Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач. • Просмотр темы

Показана страница 1 из 90

Показана страница 1 из 2

ОГЭ по математике

Подборка тренировочных вариантов по математике для 9 класса в формате ОГЭ 2023 с ответами и критериями оценивания.

Изменений относительно 2022 года нет, потому актуальны и варианты прошлого года.

Тренировочные варианты ОГЭ 2023 по математике

Характеристика структуры и содержания КИМ ОГЭ 2023 по математике

Работа содержит 25 заданий и состоит из двух частей.

Часть 1 содержит 19 заданий с кратким ответом; часть 2 – 6 заданий с развёрнутым ответом. При проверке базовой математической компетентности экзаменуемые должны продемонстрировать владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приёмов решения задач и проч.), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.

Задания части 2 направлены на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях. Их назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленных обучающихся, составляющих потенциальный контингент профильных классов.

Эта часть содержит задания повышенного и высокого уровней сложности из различных разделов математики.

Все задания требуют записи решений и ответа. Задания расположены по нарастанию трудности: от относительно простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом и высокий уровень математической культуры.

Вариант 413 и вариант 414 Алекса Ларина ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением, а также полным видео разбором, который опубликован на сайте 21 января, по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года ФИПИ.

1. Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в эту окружность?

2. Объём первого куба в 8 раз больше объёма второго куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

3. В городе 48% взрослого населения ‐ мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».

4. Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень даётся не более двух выстрелов, и известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,6. Во сколько раз вероятность события «стрелок поразит ровно две мишени» больше вероятности события «стрелок поразит ровно одну мишень»?

9. Сумма длин окружностей переднего и заднего колес повозки равна 5 м. На протяжении 60 м переднее колесо сделало на 9 оборотов больше, чем заднее на протяжении 63 м. Какова длина (в метрах) окружности переднего колеса?

13. На ребре СС1 куба ABCDA1B1C1D1 отмечена точка Е так, что СЕ:ЕС1=1:2. А) Пусть точка F делит ребро ВВ1 в отношении 1:2, считая от вершины В1. Докажите, что угол между прямыми ВЕ и АС1 равен углу АС1F Б) Найдите расстояние от точки С до плоскости АС1F, если ребро куба равно 3.

16. Вписанная в треугольник АВС окружность с центром в точке О касается стороны ВС в точке К. Окружность с центром в точке О1 касается стороны ВС в точке L, а также касается продолжения сторон АС и АВ. А) Докажите, что BL=CK Б) Найдите расстояние ОО1, если известно, что AC=7, BC=24, AB=25.

1. Найдите сторону правильного шестиугольника, в который вписан круг площадью 75пи .

2. Металлический пожарный конус наполнен песком (так, что песок занимает в точности весь объём конуса). Сколько таких конусов с песком потребуется, чтобы наполнить цилиндрическое ведро, если известно, что радиусы оснований ведра и конуса одинаковы, а высота ведра вдвое больше высоты конуса?

3. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет менее 11 очков. Результат округлите до сотых.

4. В кофейне администратор предлагает каждому гостю сыграть в следующую игру: гость бросает одновременно две игральные кости. Если он выбросит комбинацию «3 и 3 очка» хотя бы один раз из двух попыток, то получит бесплатное пирожное. Какова вероятность получить бесплатное пирожное? Результат округлите до сотых.

9. Количество элементов выпускаемой продукции неудачного предприятия с момента открытия ежемесячно падало на 40% по отношению к предыдущему месяцу. В последний, пятый месяц работы предприятие выпустило 324 элемента продукции, после чего было закрыто. Сколько элементов продукции было выпущено предприятием за время своего существования?

13. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF с вершиной S боковое ребро вдвое больше стороны основания. А) Докажите, что плоскость, проходящая через середины ребер SA и SD и вершину С, делит высоту SH треугольника ASB в отношении 2:1, считая от вершины S. Б) Найдите отношение, в котором плоскость, проходящая через середины ребер SA и SD и вершину С, делит ребро SF, считая от вершины S.

15. Игнат 7 марта 2022 года положил на вклад в банке 400000 рублей под r % годовых. Условия этого вклада таковы: – в течение года запрещается выполнять какие‐либо операции с этим вкладом; – через каждые 3 месяца (до 7 марта 2023 года) банк увеличивает сумму, к тому моменту находящуюся на вкладе, на 0,25 r %. Андрей 7 марта 2022 года положил на вклад в банке 410700 рублей под 20% годовых. Условия этого вклада таковы: – в течение года запрещается выполнять какие‐либо операции с этим вкладом; – 7 марта 2023 года банк увеличит вклад на 20%. Известно, что Игнат через год получит со счета больше, чем Андрей. Найдите наименьшее целое значение r .

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Тренировочный вариант №364 Алекса Ларина ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением по новой демоверсии ЕГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта: 16.10.2021 (16 октября 2021 года)

Задания варианта №364

Ответы для варианта

Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности.

Часть 2 cодержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.

Решать тренировочный вариант Ларина №364 ЕГЭ 2022 по математике

2)Пятеро друзей‐автолюбителей взяли автомобиль в аренду для путешествия. С помощью жребия они выбирают двоих, которые в первый день будут поочередно водителями. Какова вероятность того, что М., входящий в состав группы, будет водителем в первый день путешествия?

5)Сосуд в виде правильной треугольной пирамиды высотой 25 3 см доверху заполнен водой. Найдите, на какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой сосуд, имеющий форму куба со стороной, равной стороне основания данной треугольной пирамиды. Ответ выразите в сантиметрах.

8)Экипаж дальнобойщиков проехал расстояние 6375 км с определенной скоростью без остановок. На обратном пути водители планируют сделать остановку на 10 часов для отдыха. Для этого на обратном пути им необходимо увеличить скорость на 10 км/ч по сравнению с прямым маршрутом. Найдите (в км ч) значение первоначальной скорости, если на путь в обоих направлениях затрачено одинаковое количество времени.

10)Артем бросил одновременно две игральных кости, ни на одной из них не выпало шесть. Какова вероятность при этом условии, что в сумме выпало 9 очков?

13)В правильной четырехугольной призме АВСDА1B1C1D1 стороны основания равны 4, боковые ребра равны 6. Точка М – середина ребра СC1, на ребре BB1 отмечена точка N, такая, что BN : NB1 = 1 : 2. а) Докажите, что плоскость AMN делит ребро DD1 в отношении 1 : 5, считая от точки D. б) Найдите угол между плоскостями АВС и AMN.

Ответ: arctg корень из 5/4

18)Вова задумал натуральное число а и посчитал сумму его цифр, эту сумму он обозначил b. Затем он посчитал сумму цифр числа b и обозначил ее через с. Оказалось, что среди чисел a, b и с нет одинаковых. а) Может ли а + b + c = 3000? б) Может ли а + b + c = 2000? в) Сколько существует четырехзначных чисел а, для которых с = 4?

Ответ: а-да, б-нет, в-980

Пробный вариант ЕГЭ 2022 №211011 по математике база и профиль 11 класс с ответами

Тренировочный вариант №145 ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профильный уровень с ответами

Тренировочные варианты №355, 356, 357, 358 Алекса Ларина пробник ОГЭ 2023 по математике 9 класс с ответами и решением, который вышел на сайте 2 мая 2023 года, по новой демоверсии ОГЭ 2023 года ФИПИ усложнённая и лёгкая версия варианта.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее. Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.

1. В таблице даны примерные размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А1, А2, А4 и А5. Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.

2. Сколько листов формата А5 получится из одного листа формата А3?

3. Найдите площадь (см2) листа формата А5.

4. Найдите отношение длины диагонали листа формата А7 к его меньшей стороне. Результат округлите до десятых.

5. Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу (в граммах) пачки, если масса листа бумаги площади 1 м2 равна 144 г.

10. В среднем на 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, приходится пять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

16. В угол величиной вписана окружность, которая касается его сторон в точках 70 A и . На большей дуге B AB этой окружности выбрали точку . Найдите величину угла C ACB . Ответ дайте в градусах.

19. Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов.

21. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 56 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 182 км, скорость первого велосипедиста равна 13 км/ч, скорость второго – 15 км/ч. Определите расстояние (в км) от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Новый тренировочный вариант №358 Алекса Ларина с ответами и решением по новой демоверсии ЕГЭ 2022 года по математике профильный уровень для подготовки к экзамену, дата выхода варианта: 04.09.2021 (4 сентября 2021 года)

Решать тренировочный вариант Ларина №358 ЕГЭ 2022 по математике

2)В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что «орел» выпадет не менее 2 раз.

3)Найдите площадь равнобедренной трапеции, диагональ которой равна 3 корень из 2 и составляет с основанием угол 45 градусов

8)Расстояние между пристанями А и В равно 126 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 34 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

10)Баскетболист на тренировке бросает мяч в корзину с дистанции 6 м. При каждом броске он попадает в корзину с вероятностью 0,7. Найдите математическое ожидание числа попаданий при 40 бросках.

13)В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 проведена секущая плоскость, содержащая диагональ АС1 и пересекающая ребра ВВ1 и DD1 в точках F и Е соответственно. а) Докажите, что сечение АFC1E ‐ параллелограмм. б) Найдите площадь сечения, если известно, что АFC1E – ромб и АВ = 3, ВС = 2, АА1 = 5.

15)15 декабря планируется взять кредит в банке на 480 тысяч рублей на 27 месяцев. Условия его возврата таковы: – 1‐го числа каждого месяца долг возрастает на 3 % по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2‐го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; – 15‐го числа первые два месяца и последний долг должен уменьшиться на m тысяч рублей, все остальные месяцы долг должен быть меньше долга на 15‐е число предыдущего месяца на n тысяч рублей. Найдите отношение m n , если всего было выплачено банку 656,4 тысяч рублей?

16)В равнобедренной трапеции ABCD длины оснований АD и BC соответственно равны 4 и 3. Точки M и N лежат на диагонали BD, причем точка М расположена между точками В и N, а отрезки АМ и CN перпендикулярны диагонали BD. a) Докажите, что BN : DM = 3 : 4. б) Найдите длину отрезка CN, если известно, что BM DN : 2 :3.

18)В океанариуме каждой акуле дают 2,5 кг рыбы, мурене – 0,2 кг, скату – 1,5 кг ежедневно. Известно, что в среднем у каждой акулы бывает ежедневно 260 посетителей, у каждой мурены – 21, у каждого ската – 150. Все эти животные есть в океанариуме.

Ответ: А-665,  Б-нет,  В-725

Видео разбор первой части варианта

Решаем 19 задачу 293 Варианта Ларина ЕГЭ 2020. Подробный разбор 19 задания с сайта alexlarin.net. Алекс Ларин 293 вариант 19 задание

Задание: а) Существует ли пара натуральных чисел, наибольший общий делитель которых равен 5, а наименьшее общее кратное – 123? б) Существует ли пара натуральных чисел, наибольший общий делитель которых равен 7, а наименьшее общее кратное – 294? в) Найдите все пары натуральных чисел, наибольший общий делитель которых равен 13, а наименьшее общее кратное – 78.

Ссылка на первоисточник варианта : http://alexlarin.net/ege/2020/trvar293.html

#mrMathlesson #Ларин #ЕГЭ #профиль #математика

ЕГЭ по математике; ЕГЭ математика 2020; ЕГЭ 2020;Ларин; ЕГЭ математика 2020; вариант Ларина; Математика 11 класс; Подготовка к ЕГЭ 2020; ЕГЭ; Сдать ЕГЭ по математике; ЕГЭ алгебра; ЕГЭ геометрия;

Видео Разбор Задания №19 из Варианта Ларина №293 ЕГЭ-2020. канала mrMathlesson Виктор Осипов

Решаем ЕГЭ 293 вариант Ларина. Подробное решение 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №293 (alexlarin.com)

Решаем ЕГЭ 293 вариант Ларина. Подробное решение 13,14,15,16,17,18,19 заданий тренировочного варианта ЕГЭ Ларина №293 (alexlarin.com)

Задание 1

Суммарная длина заборов, которыми огорожены два квадратных участка, равна 52 м, а сумма площадей этих участков 89 м2. Найдите длину стороны большего участка.

Задание 2

На графике показано изменение давления в паровой турбине после запуска. На оси абсцисс откладывается время в минутах, на оси ординат — давление в атмосферах. Определите по графику, сколько минут прошло от запуска турбины до момента, когда давление во второй раз достигло наибольшего значения.

Задание 3

Найдите площадь треугольника ACD (см. рисунок)

Задание 4

Только один из 9 ключей подходит к замку. Какова вероятность того, что придется опробовать 5 ключей для открывания замка? Ответ округлите до сотых.

Задание 5

В треугольнике площадью 70 биссектриса AD делит сторону ВС на отрезки BD и DC, причем BD:DC=3:2. На стороне АС выбрана точка К такая, что биссектриса AD пересекает ВК в точке Е и BE:EK=5:2. Найдите площадь четырехугольника EDCK.

Задание 7

Функция задана графиком. Какой из представленных ниже графиков является графиком ее производной? В ответе укажите его номер.

Задание 8

В прямой призме АВСА1В1С1 АВ=ВС, СВ1=10, ВВ1=3, АС=8. Найдите угол между прямой СВ1 и плоскостью АА1С.

Задание 9

У автомобиля «Лада‐Калина» диаметр колеса равен 44 см. Водитель двигается на 3‐й передаче с постоянной скоростью. Прибор (тахометр) показывает, что число оборотов двигателя равно 3500 об/мин. Считайте, что $$pi=3,14$$. Найдите скорость автомобиля в км/час. Результат округлите до целого значения.

Задание 11

По реке из пункта A в пункт B выплыл катер. Одновременно из пункта B в пункт A выплыла моторная лодка. Пройдя четверть пути от B к A, лодка встретилась с катером. Катер, достигнув пункта B, повернул обратно и прибыл в пункт A одновременно с лодкой. Во сколько раз скорость катера больше скорости течения реки?

Задание 12

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB = 5, AA1 = 5, AD = 3.

а) Докажите, что прямые A1B и B1D перпендикулярны.

б) Найдите расстояние между прямыми A1B и B1D.

Задание 15

Около окружности радиуса 1 описаны ромб и треугольник, две стороны которого параллельны диагоналям ромба, а третья параллельна одной из сторон ромба и равна 5.

а) Найдите сторону ромба

б) Найдите часть площади ромба, находящуюся внутри треугольника.

Задание 17

Андрей Петрович взял кредит на несколько лет и выплатил его равными ежегодными платежами по 200000 руб. При этом в начале каждого года сумма кредита увеличивалась на 10%, а в конце года производился платёж. Если бы Андрей Петрович не делал платежей, то за это время вследствие начисления процентов сумма кредита составила бы 928200 руб. На сколько лет был взят кредит?

Задание 18

Ответ: а) нет; б) да; в) 13 и 78, 26 и 39

алекс ларин 293 вариант егэ, алекс ларин вариант 293, алекс ларин решение варианта 293, александр ларин вариант 293, вариант ларина 293, ларин 293 вариант, ларин вариант 293 решение, ларин егэ, ларин егэ 293 вариант, математика вариант, решение 293 варианта ларина, решение варианта 293, решение варианта 293 егэ ларин, тренировочный вариант, тренировочный вариант математика

Вариант 358 ОГЭ 2023 математика 9 класс Ларин

1. Какое наименьшее число дуг надо приобрести, чтобы расстояние между соседними дугами не превышало 70 см?

2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек, если она продаётся в упаковках по 8 штук?

3. Найдите ширину (в см) центральной грядки, если она в 1,2 раза больше ширины узкой грядки.

4. Найдите длину металлической дуги для верхнего яруса теплицы. Ответ дайте в см. Результат округлите до целых.

10. На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,25. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,1. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

14. У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15 см?

19. Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов. 1) Все диаметры окружности равны между собой. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) Любые два равносторонних треугольника подобны.

Статград математика 9 класс ОГЭ 2023 варианты

Статград математика 9 класс ОГЭ 2023 варианты МА2290401-МА2290404 и ответы