- Что в итоге
- Основная информация
- Что сдавать, базу или профиль?
- «решал задания во много раз сложнее тех, что попались на егэ»: как выпускники сдавали профильную математику
- Организация сдачи ГВЭ-2021
- Пересдача ЕГЭ и ГВЭ в 2021 году
- Базовый уровень
- Базовый уровень егэ по математике
- Задания с развернутым ответом: немного статистики
- Как решать часть с кратким ответом
- Как справиться со второй частью профиля по математике
- Какие задания входят в егэ по математике?
- Какие темы важно знать для егэ по математике 2022?
- Квадратные уравнения
- Кто сдает профиль по математике
- План успешной подготовки к егэ по математике 2022
- Подготовка к экзамену
- Проценты
- Разделы егэ по математике
- Сдать егэ по математике в 2022 году будет сложнее, чем раньше
- Советы, которые помогут сдать егэ по профильной математике 2021
- Треугольники
- Формулы тригонометрии
- Итоговое сочинение 2021
Что в итоге
Теперь вы знаете больше про ЕГЭ по математике 2022. Вы познакомились со структурой и поняли, на что стоит обращать внимание при подготовке. А еще узнали, что первую часть обязательно решать на максимум, а вторая не такая страшная, как кажется. Но наверняка у вас еще осталась куча вопросов: по оформлению и конкретному решению каких-то заданий точно.
Обо всем этом я подробно рассказываю своим ученикам во время подготовки к ЕГЭ по математике. Мы изучаем все непонятные темы, а потом прорешиваем много однотипных заданий — так легче запоминается формат. Еще мы всегда проводим пробные экзамены, чтобы выявить слабые места.
Основная информация
Единый Государственный Экзамен по математике является обязательным для всех 11-классников России.
Если в 2020-2021 учебном году вы заканчиваете обучение и планируете подавать документы в университет, стоит знать такие факты про ЕГЭ по математике:
- Выпускник может выбрать уровень экзамена – базовый или продвинутый.
- Выбор уровня происходит при подаче заявки на участие.
- По желанию 11-классник может сдать оба экзамена.
- Дата испытания устанавливается календарем ГИА-2021, который должен быть утвержден до ноября 2020 года.
- Экзамен проходит на базе сертифицированного центра (не в родной школе).
- Всем выпускникам предоставляются унифицированные КИМы (контрольные измерительные материалы) с заданиями и справочные материалы, разрешенные к использованию.
- Время выполнения работы для базового уровня 180 минут, для профильного – 235 минут.
- С собой разрешено принести только классическую линейку, тогда как любые калькуляторы на экзаменах по математике строго запрещены.
- Экзаменуемые получат дополнительную попытку в рамках резервных дат, а также возможность пересдать математику в сентябре 2021 года.
- Преодоление минимального порога ЕГЭ – обязательное условие получения аттестата!
Что сдавать, базу или профиль?
Этот вопрос рано или поздно задает себе каждый выпускник. Не стоит недооценивать важность выбора, ведь наличие или отсутствие сертификата по профильной математике существенно влияет на спектр доступных абитуриенту специальностей.
Ваш выбор профильный ЕГЭ по математике, если в 2021 году вы планируете продолжить обучение в ВУЗе на факультете физики, математики, экономики, получить инженерную специальность или связать жизнь с популярной сегодня сферой IT.
Ваш выбор базовый ЕГЭ по математике, если вы твердо определились с будущей специальностью и в перечне обязательных сертификатов, требуемых при поступлении, указан именно базовый уровень.
Есть еще и третий вариант – подать заявку на оба экзамена. Некоторые выпускники в 2021 году будут сдавать и профильный, и базовый ЕГЭ по математике, ведь подготовка при этом сложнее не станет, зато в случае неудачи на более сложном испытании не придется ждать пересдач.
Не исключено, что оба испытания в календаре ГИА 2021 года могут оказаться в один день. Это значит, что один из экзаменов выпускник сможет сдать в основную дату, а второй – в резервный день.
Всем, кто еще не принял решение, предлагаем посмотреть видео о том, чем отличаются ЕГЭ по математике базового и продвинутого уровня, а также сравнить структуру КИМов, особенности заданий и систему оценки экзаменационных работ.
«решал задания во много раз сложнее тех, что попались на егэ»: как выпускники сдавали профильную математику
Сегодня по всей стране прошел ЕГЭ по профильной математике. Его выбрали 393 тысячи человек, большинство из которых — выпускники 2021 года. Впечатления от экзамена у всех остались разные, кому-то было трудно, кому-то — намного легче, чем во время подготовки. Расспросили выпускников о содержании КИМов, об организации экзамена и соблюдении противоковидных мер.
— Всё прошло отлично, волнения не было. Рассчитывала на более сложный КИМ, но экзамен показался мне лёгким. Я запомнила многие задания, поэтому уже насчитала у себя около 70 баллов. Что касается организации, казусов не возникло: принтер работал исправно, поэтому мы смогли быстро приступить к выполнению заданий. Из досмотра — был только мужчина с металлоискателем: мои пять рублей в левом кроссовке, которые я клала на удачу, не запикали, а вот ремень — да. В ППЭ нам измеряли температуру, также были антисептик и маски. В аудитории ученикам разрешили избавиться от «намордников». Будущим одиннадцатиклассникам советую не лениться и готовиться с сентября, а также выбрать достойную онлайн-школу и отдавать себя учёбе. Помните, что главное — настрой и желание.
Анастасия Щ., г. Пермь
— Атмосфера в аудитории не угнетала, но наблюдающие выглядели серьезно. КИМ не был для меня сложным, потому что я много практиковался. К заданиям второй части не приступал, но знаю, что некоторые ребята её выполняли. Я решал задачи во много раз сложнее тех, что попались на ЕГЭ. Будущим выпускникам я советую не бояться экзамена, а больше практиковаться. Чем раньше вы начнёте готовиться, тем лучше будет результат. Что касается баллов — не стоит паниковать, если ожидание не совпало с реальностью: вы сделали на ЕГЭ всё возможное, порой обстоятельства могут сложиться не так, как хочется.
Назар С., г. Киселевск
— Я рада, потому что КИМ был лёгким. Выполнила весь тестовый блок и 13, 15, 17 задания во второй части. Будущим выпускникам советую смотреть варианты прошлых лет, которые попадались ребятам на Дальнем Востоке. Примерно шесть или семь заданий из моего КИМа совпали с ними.
Также советую не слушать окружающих, которые будут твердить, что вы ничего не сдадите и поступите, в лучшем случае, в колледж. Хорошо сдать профильную математику возможно, если готовиться. Для меня экзамен по ней был легче, чем по русскому.
Анна Ш., г. Киселевск
— Все прошло отлично, я не переживала. КИМ оказался нетрудным: попалось то, что умею решать. Задания от тех, что я разбирала при подготовке, совсем не отличались. Все было организовано хорошо, никаких нарушений не заметила. Взяла с собой шпоры, но не списывала. Насчет других не знаю: не видела. Из противоковидных мер: нужно было обработать руки антисептиком и сидеть в маске. Будущим выпускникам хочу сказать следующее: готовьтесь к экзамену маленькими шагами, но выделяйте на это каждый день хотя бы полчаса. Важна регулярность. Вы все сдадите, главное — не переживать и не воспринимать экзамен как самое важное событие в жизни.
Екатерина Ш., г. Елизово
— Задания были, конечно, непростые, однако вполне решаемые. Боялась, что в 15 будет, например, логарифм с модулем в основании, но попалось неравенство с заменой, которое сводилось к квадратному. Удалось решить 17 и 19 задание, на которые не особо рассчитывала. 14 и 16 задачи тоже были нетрудными. Во время подготовки я решала намного более трудные задания. Организация экзамена «хромала»: противоковидные меры не соблюдались от слова «совсем». Наблюдатели шептали что-то друг другу во время экзамена, школьники шмыгали носами — это отвлекало. Однако удалось «войти в поток» и плодотворно порешать, довольна собой, рассчитываю на 80–90 баллов. Конечно, не стоит думать, что было совсем легко, все-таки это профильная математика. Сначала я очень волновалась, а потом успокоилась. Когда уходила, испытывала даже радость. Окончить физмат, прийти на экзамен и РЕШАТЬ — гордо. Ощущаешь, что 11 лет прожито не зря.
Я рекомендую готовиться хотя бы с начала 11 класса. В математике важна регулярность: старайтесь постоянно что-то решать, считать — держать мозг «в форме». Универсального совета по подготовке или по выбору формата занятий не дам: здесь все индивидуально. Однозначно скажу одно: решайте как можно более трудные задания. Тогда на ЕГЭ вам будет проще. Перед экзаменом стоит поесть, с собой обязательно взять воду и шоколадку и в принципе продумать, что сделать, чтобы было комфортно. На ЕГЭ работайте в темпе, не бойтесь, что у вас останется время, — не останется. Старайтесь просить дополнительные бланки заранее: иногда за ними ходят долго. И самое главное — верьте в себя, тогда все получится!
Дарья К., г. Санкт-Петербург
Сегодня по всей стране прошел ЕГЭ по профильной математике. Его выбрали 393 тысячи…
Организация сдачи ГВЭ-2021
Все выпускники 11 классов 2021 года, не планирующие поступать в вузы, обязаны сдать два обязательных ГВЭ (государственных выпускных экзамена) по русскому языку и математике для получения аттестата. Экзамены пройдут с 24 по 28 мая 2021 года. ГВЭ будут организованы в ППЭ, будет и видеонаблюдение, и проверка экспертами. Демоверсии уже есть на сайте ФИПИ.
Пересдача ЕГЭ и ГВЭ в 2021 году
Если вы не преодолели минимальный порог на ЕГЭ по русскому языку, то можно пересдать экзамен в резервные дни основного периода ЕГЭ — с 28 июня по 2 июля 2021 года.
Менять форму экзамена (ЕГЭ на ГВЭ) при этом нельзя. Никакие другие ЕГЭ (кроме ЕГЭ по русскому языку) в 2021 году пересдать нельзя, поскольку все ЕГЭ по выбору (включая и ЕГЭ по профильной математике) пересдаются только год спустя.
Если вы получили неудовлетворительную оценку на ГВЭ, то пересдать экзамен можно в резервные дни ГВЭ-2021 — 8 и 10 июня.
В сентябре 2021 года будет организован дополнительный период ГВЭ — с 3 по 17 сентября. В эти даты сдавать экзамены будут те, кто завалил ЕГЭ или ГВЭ в основной период и резервные дни. Сдавать ЕГЭ в сентябре нельзя — только ГВЭ. Если вы успешно сдаёте ГВЭ в сентябре, то вы получите аттестат.
Базовый уровень
Подготовка к итоговой аттестации по математике должна иметь характер повторения, а не изучения с нуля – для начала необходимо понять, что забыто, а что осталось в памяти.
При сдаче ЕГЭ по математике базового уровня ученик имеет право пользоваться справочниками. Базовый уровень можно выбирать тем учащимся, которые поступают в высшие учебные заведения гуманитарного направления. Либо тем из них, кто не планирует продолжение обучения после окончания общеобразовательной школы.
оличественное распределение заданий по тематическим блокам будет следующим:
| № | Тематический блок | Кол-во заданий |
| 1 | Алгебра | 10 шт. |
| 2 | Геометрия | 4 шт. |
| 3 | Уравнения и неравенства | 3 шт. |
| 4 | Функции | 1 шт. |
| 5 | Начала математического анализа | 1 шт. |
| 6 | Комбинаторика и теория вероятностей | 1 шт. |
По традиции каждый год формула, используемая для перевода первичных баллов в тестовые (шкалирование), изменяется. Количество баллов минимального порога объявляется через 6-8 дней после общегосударственной аттестации по дисциплине либо в течение 2-3 дней после проведения ЕГЭ в дополнительные сроки в июле.
Если опираться на предыдущее распоряжение, то можно предположить, что оценка «три» будет соответствовать 12-ти первичным баллам. Это приравнивается к верному решению 12-ти любых заданий. Максимальное количество первичных баллов может быть 20.На решение заданий отводится 180 минут.
Работа над заданием считается завершённой в том случае, если ответ зафиксирован в бланке для ответов № 1. Он должен быть записан в той форме, которую требует предусмотренная для этого инструкция.
Вопросы экзаменационного билета сформулированы таким образом, чтобы можно было легко определить, насколько учащимся усвоены базовые знания и практические навыки в области применения математики в повседневной жизни.
Предлагаем посмотреть подробный разбор демонстрационного варианта базового уровня:
Базовый уровень егэ по математике
Как устроен базовый ЕГЭ по математике? Экзамен идет 180 минут, он состоит из 21 задания, за каждое из которых можно получить 1 балл. Этот экзамен единственный, который переводится не в 100-бальную систему, а в оценки.
Пока перевод баллов ЕГЭ по математике базового уровня в оценки не опубликован ФИПИ, но мы добавим его в статью, как только появится официальная информация.
В ЕГЭ по математике базового уровня 6 тематических блоков:
Подробнее про базовый ЕГЭ по математике, включая разбор всех заданий, читайте здесь, а мы перейдём к профильному.
Задания с развернутым ответом: немного статистики
Многие думают, что эта часть ЕГЭ по математике очень сложная. Поэтому ребята, которые не рассчитывают на высокие баллы, даже не приступают к ней. И очень зря! С помощью этих заданий можно заработать дополнительные баллы и побороться за высокое место в рейтинге.
Сейчас будет немного статистики. В среднем около 30% учеников получают полные 2 балла за решение № 12, а вот неравенство № 14 дается хуже, только около 12% с ним справляются на полный балл. Геометрия даётся ещё хуже: стереометрию № 13 полностью решают 2% выпускников, планиметрию (№ 16) менее 5%.
А вот с экономической задачей (№ 15) справляются около 15%, а это целых 2 балла! Что касается № 17 и 18, то они даются ещё хуже, но на то они и самые сложные, хотя 1 балл за № 18 по статистике получают около 25% сдающих — там нужно просто привести пример.
Как решать часть с кратким ответом
Ни в коем случае не пренебрегайте частью с кратким ответом! Иначе будет обидно: например, вы наберете за экономическую задачу № 15 полные 2 балла, но потеряете их в двух заданиях первой части. Это актуально для всех ЕГЭ: подробнее о том, как идеально справляться с первой частью экзамена, читайте здесь.
Еще одно заблуждение: «часть с кратким ответом простая, к ней можно не готовиться». Даже в первой части иногда встречаются такие задания, которые ученики даже не решают, потому что не готовились к ним.
Как я уже говорила, часть с кратким ответом содержит 11 заданий. Начинать подготовку необходимо именно с заданий базового уровня сложности, потому что это та основа, на которую потом накладывается более сложная теория.
Что касается задач повышенного уровня сложности, то среди каждого номера есть лайфхаки, например, в этой статье я уже рассказывала про № 11, в котором нужно работать с производной.
Как справиться со второй частью профиля по математике
Задания второй части требуют от выпускника обоснованного и подробного решения. Обычно эти задачи касаются не одного блока тем, а сразу нескольких.
В задании № 13 вам встретится комбинаторное уравнение, которое может включать следующие типы:
- Иррациональные уравнения;
- Рациональные уравнения;
- Тригонометрические уравнения, разложение на множители;
- Логарифмические и показательные уравнения;
- Тригонометрические уравнения;
- Тригонометрические уравнения, исследование ОДЗ;
- Уравнения смешанного типа.
Задание № 14 представляет собой стереометрическую задачу. Чтобы решить её, нужно потренировать каждый тип такой задачи. Обычно они касаются многогранников или круглых тел и проверяют умение находить углы и расстояние между прямыми и плоскостями, от точки до прямой и до плоскости.
В задании № 15 нужно будет решить неравенства. Чтобы написать структурированное решение, повторите, как решаются логарифмические уравнения, смешанные, с модулями и логарифмами, содержащие радикалы.
Задача № 16 всегда относится к планиметрии. Это задание проверяет умение находить элементы окружности в соединении с системой окружностей, треугольниками и четырёхугольниками. Вспомните все свойства многоугольников и окружности для решения этой задачи.
Задание № 17 относится к задачам на оптимальный выбор в финансовой сфере. Выпускнику могут предложить найти процентную ставку по кредиту или определить сумму вклада и платежа. Чтобы решить эту задачу, нужно быстро считать в уме и хорошо помнить алгоритм вычисления процентов.
Задача № 18 на параметр вызывает у школьников больше всего проблем и вопросов, многие даже не приступают к ней на ЕГЭ. Для выполнения этого задания необходимо развитое аналитическое мышление и умение решать все типы уравнений, неравенств и функций.
Олимпиадное задание № 19 требует нестандартного подхода и логического мышления. Справиться с ним поможет знание арифметической и геометрической прогрессии.
Какие задания входят в егэ по математике?
Здесь вам на помощь приходят документы с официального сайта ФИПИ: кодификатор, демоверсия и спецификация.
- Кодификатор — это краткий перечень всех блоков и тем, которые включены в экзамен.
Сейчас кодификатор общий для обоих уровней экзамена, как базового, так и профильного. Он снова представляет собой единый документ, так что не запутаетесь.
- Демоверсия — типовой вариант ЕГЭ. Он показывает уровень экзамена и ориентировочную сложность заданий.
- Спецификация — это документ, описывающий структуру экзамена и разбалловку.
Какие темы важно знать для егэ по математике 2022?
В математике, как и в любом предмете, есть опорные темы. Если вы их выучите, будет легче справиться с экзаменом.
Квадратные уравнения
Эти уравнения мы учимся решать еще в 7 классе. Они встречаются в ЕГЭ по математике постоянно: и как самостоятельные задания, и внутри более сложных уравнений или неравенств. Квадратные уравнения могут встретиться в математических моделях № 8 и № 15, в задачах на геометрию и стереометрию, в задании № 17 с параметром.
Самое главное — хорошо знать универсальные методы решения. Первый — через формулу дискриминанта, второй — через теорему Виета, которая может сэкономить время на экзамене.
Кто сдает профиль по математике
Профильную математику сдают те выпускники, которые планируют поступать на технические специальности и некоторые направления в области экономики, менеджмента, социологии и геологии. С полным списком подходящих специальностей можно ознакомиться на сайте любого вуза.
Остальные школьники могут ограничиться экзаменом базового уровня, но в этом году и его сдавать не нужно.
Профиль от базы отличается структурой, заданиями и критериями оценивания. Разберём форму экзамена, который состоит из 19 заданий и двух самостоятельных частей.
План успешной подготовки к егэ по математике 2022
Если вы хотите получить больше 80 баллов на ЕГЭ, нужно идеально решать часть с кратким ответом, а также справляться с большинством заданий с развернутым ответом.
Чтобы постепенно прорабатывать материал, воспользуйтесь кодификатором. В нем обратите внимание на таблицу 2, а именно на блоки:
- Алгебра
- Уравнения и неравенства
- Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
- Функции
- Начала математического анализа
- Геометрия
Ориентируйтесь на указанную последовательность, но геометрию изучайте параллельно с остальными блоками — на нее нужно больше времени.
Самое главное — ни в коем случае не ограничивайтесь теорией. Ее у вас не спросят на экзамене, а вот задания решать придется. Поэтому тренируйте практические навыки: актуальные задания вы сможете найти в открытом банке заданий на сайте ФИПИ или в нашем тренажере «Решутест».
Подготовка к экзамену
Для многих участников ЕГЭ 2021 года математика – реальный повод поволноваться, особенно если для поступления необходим профиль, а уровень знаний по предмету оставляет желать лучшего.
Можно ли подготовиться к ЕГЭ в сжатые сроки? Однозначно, выучить математику за 1-2 месяца, если до этого вы не уделяли предмету должного внимания, нереально. Но, подтянуть знания на протяжении учебного года под руководством опытного педагога вполне возможно.
Можно ли готовиться без репетитора? Однозначно, можно, но при условии, что вы:
- изначально имеете по предмету оценку 4 или 5;
- мотивированы на результат и серьезно подходите к вопросу подготовки к ЕГЭ;
- умеете правильно организовать сове время.
Для самостоятельной подготовки будут полезными:
- документация ФИПИ, в которой отражены все изменения в КИМах по дисциплине «математика», запланированные для ЕГЭ 2021 года;
- открытый банк заданий, размещенный на сайте ФИПИ;
- специальная литература, рекомендованная для подготовки к ГИА-11 в 2020 и 2021 году;
- видео-уроки с разборами демонстрационных вариантов 2020 и 2021 года.
Обратите внимание, что существенных изменений в КИМах 2021 года не произошло, поэтому все материалы прошлого сезона ЕГЭ будут актуальны для эффективной самоподготовки.
Проценты
Самая нелюбимая тема моих учеников после тригонометрии, которую необходимо хорошо знать. Проценты нужны для реальной математики — это № 8 (с кратким ответом) и № 15 (с развернутым ответом). Понимание этой темы может принести вам 3 первичных балла.
Разделы егэ по математике
- Алгебра и начала анализа — 8 заданий, 13 первичных баллов
- Геометрия — 4 задания, 8 первичных баллов
- Реальная математика — 6 заданий, 10 первичных баллов
Сдать егэ по математике в 2022 году будет сложнее, чем раньше
В 2022 году сдать единый госэкзамен по математике в России будет сложнее, чем в прошлые годы. Как изменятся базовый и профильный ЕГЭ по этому предмету, почему лайфхаки не помогут почти никому, что можно зазубрить и сколько минут нужно потратить на решение первой части, чтобы набрать максимальное количество баллов — URA.RU рассказали учителя.
Что нужно знать о базовом ЕГЭ по математике
Из-за пандемии базовый ЕГЭ по математике в России не проводился в 2020—2021 годах. В 2022 году его предполагается вернуть. Согласно планируемым изменениям в экзамене, будет удалена задача, проверяющая умение выполнять вычисления и преобразования. Добавят также два упражнения — на выполнение действий с геометрическими фигурами и на построение и исследование простейших математических моделей.
Кандидат физико-математических наук, преподаватель, эксперт предметной комиссии по математике по Республике Татарстан Давид Кац напоминает, что базовый экзамен не поможет при поступлении в университет. Поэтому школьнику стоит заранее наметить, к примеру, хотя бы 10 заданий, которые ему будет проще всего сдать.
Как изменился профильный уровень ЕГЭ
А вот профильный уровень ЕГЭ по математике изменился гораздо серьезнее базового и стал значительно сложнее. В частности, ушли задания, которые можно было решить за 7 секунд. В 2022 году школьники не встретят три первых задания из экзамена 2021 года: проверяющие умение использовать знания в практической и повседневной жизни, а также выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Ранее с такими задачами справлялись более 90% школьников. «Профильный уровень станет сложнее для людей в нижней половине списка [по количеству набранных баллов за экзамен], потому что убрали три простых задачи», — подмечает Кац.
При этом добавлено задание по теории вероятностей. Раньше такое было одно. И на экзамене могло достаться как что-то элементарное, так и очень сложное по теме. «Многие школьники и не готовили теорию вероятностей, потому что понимали, что это лотерея», — добавляет Кац. Сейчас одна из двух имеющихся задач, вероятно, будет достаточно легкой. Если школьник не очень сильный, то он может подготовиться хотя бы к простейшей.
В 2022 году также вместо задания на простое прочтение информации по графику составители ЕГЭ дадут школьникам задачу на исследование уравнений функций. И это уже то, к чему нужно прицельно готовиться.
Кроме того, в ЕГЭ-2022 изменили оценку двух заданий — по стереометрии и экономике. За первое раньше давали два балла, за второе — три, а теперь наоборот. «Это основное новшество для тех школьников, которое сдают профильный ЕГЭ по математике. И это правильно, потому что экономическая задача проще», — убежден член федеральной группы разработчиков ЕГЭ по математике, директор и учитель Президентского физико-математического лицея №239 Максим Пратусевич.
По мнению составителя ЕГЭ, школьник ищет оптимальную стратегию, которая поможет ему набрать больше баллов меньшими усилиями. А нововведения способствуют тому, что люди начнут учить теорию по той же геометрии. ЕГЭ, надеется Пратусевич, станет более приближен тому уровню, который можно считать профильным.
Кандидат технических наук, репетитор по математике, известный также тем, что в 2020 году публиковал в TikTok видео с танцами и объяснением формул в стихах, Николай Милованов напоминает, что профильный уровень сдают ребята, которые, как правило, имеют планы учиться в технических вузах. «Если они не знают элементарных вещей, то у них будут потом проблемы. Ничего трагического там [в ЕГЭ] не произошло», — категорично указывает педагог.
Какие лайфхаки советуют учителя
По мнению учителей математики, лайфхаки для ЕГЭ по математике мало кто сможет применить. «С помощью каких-то хитростей можно научиться решать задания по шаблону, не углубляясь в их суть, — признает репетитор по математике на ЕГЭ, подготовивший нескольких стобалльников, Эрик Ковалев. — Но при малейшем изменении условий задач школьники не смогут понять, поможет ли им этот шаблон».
При этом Ковалев уверен, что лайфхаки могут быть полезны только тем ребятам, которые хорошо понимают математику, прошли всю теорию и отработали ее — из-за экономии времени. Они есть, в частности, в заданиях на преобразования и функции.
Вместо запоминания какого-то одного лайфхака-шаблона Ковалев советует учителям и школьникам рассматривать разные методы решений для каждого задания: «Один из них ученик сможет понять, запомнить и применить. Это касается не только простых задач, но и самых сложных».
Прорешивание множества пробных вариантов профильного ЕГЭ тоже мало поможет без понимания основ предмета. Их стоит проходить время от времени (раз в три дня, неделю или месяц), чтобы понимать, есть ли прогресс.
«Хорошая стратегия — если человек прорешал один-два пробника и понял, какие задания — проблемные. Можно подтянуть теорию по ним. А можно отказаться от них в пользу более понятных, если этого достаточно для желаемых баллов», — предлагает Кац.
Ориентироваться на желаемый результат советует и Пратусевич. Если вы хотите получить 100 баллов, подготовка должна быть основательная. Если вы хотите 80 баллов, то, условно, если вы не знаете геометрию, то и не надо. Если 60 баллов, то подготовка третья: возможно, безошибочное решение простых задач. «Не надо пытаться объять необъятное», — говорит учитель.
Пратусевич советует готовиться по темам — отдельно по тригонометрии, функциям, уравнениям и т. д. После освоения одного — переходить к следующему.
Кроме того, многим школьникам целесообразно будет зазубрить некоторые формулы. «Если ученик не относится к тем, кто уже в начале 11 класса решает пробники под 100 баллов, это будет хорошей идеей. Сильные же школьники чаще всего запоминают, как эти формулы выводятся», — объясняет Кац.
Важная часть сдачи ЕГЭ по математике — распределение времени. По наблюдениям Ковалева, если ученик хочет сдать экзамен на 90 баллов, то первую часть он должен научиться решать за 10-15 минут. Незнакомых задач для него не должно там быть. Если хочет получить 70-80 баллов, то он может потратить 20-30 минут. Это в том случае, если школьник не собирается решать все сложные задачи из второй части. Ведь есть задания, на которые рекомендуется уделять по 40 минут времени экзамена.
Самая большая проблема — невнимательность. «Есть статистически высокий процент ошибок в простых заданиях, где люди явно на ходу решали», — сожалеет Кац. Ковалев дополняет, что самая большая проблема у ребят в первой части, где надо дать только ответ, — невнимательность либо во время решения, либо при прочтении вопроса.
В 2022 году сдать единый госэкзамен по математике в России будет сложнее, чем в прошлые годы. Как изменятся базовый и профильный ЕГЭ по этому предмету, почему лайфхаки не помогут почти никому, что можно зазубрить и сколько минут нужно потратить на решение первой части, чтобы набрать максимальное количество баллов — URA.RU рассказали учителя. Что нужно знать о базовом ЕГЭ по математике Из-за пандемии базовый ЕГЭ по математике в России не проводился в 2020—2021 годах. В 2022 году его предполагается вернуть. Согласно планируемым изменениям в экзамене, будет удалена задача, проверяющая умение выполнять вычисления и преобразования. Добавят также два упражнения — на выполнение действий с геометрическими фигурами и на построение и исследование простейших математических моделей. Кандидат физико-математических наук, преподаватель, эксперт предметной комиссии по математике по Республике Татарстан Давид Кац напоминает, что базовый экзамен не поможет при поступлении в университет. Поэтому школьнику стоит заранее наметить, к примеру, хотя бы 10 заданий, которые ему будет проще всего сдать. Как изменился профильный уровень ЕГЭ А вот профильный уровень ЕГЭ по математике изменился гораздо серьезнее базового и стал значительно сложнее. В частности, ушли задания, которые можно было решить за 7 секунд. В 2022 году школьники не встретят три первых задания из экзамена 2021 года: проверяющие умение использовать знания в практической и повседневной жизни, а также выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Ранее с такими задачами справлялись более 90% школьников. «Профильный уровень станет сложнее для людей в нижней половине списка [по количеству набранных баллов за экзамен], потому что убрали три простых задачи», — подмечает Кац. При этом добавлено задание по теории вероятностей. Раньше такое было одно. И на экзамене могло достаться как что-то элементарное, так и очень сложное по теме. «Многие школьники и не готовили теорию вероятностей, потому что понимали, что это лотерея», — добавляет Кац. Сейчас одна из двух имеющихся задач, вероятно, будет достаточно легкой. Если школьник не очень сильный, то он может подготовиться хотя бы к простейшей. В 2022 году также вместо задания на простое прочтение информации по графику составители ЕГЭ дадут школьникам задачу на исследование уравнений функций. И это уже то, к чему нужно прицельно готовиться. Кроме того, в ЕГЭ-2022 изменили оценку двух заданий — по стереометрии и экономике. За первое раньше давали два балла, за второе — три, а теперь наоборот. «Это основное новшество для тех школьников, которое сдают профильный ЕГЭ по математике. И это правильно, потому что экономическая задача проще», — убежден член федеральной группы разработчиков ЕГЭ по математике, директор и учитель Президентского физико-математического лицея №239 Максим Пратусевич. По мнению составителя ЕГЭ, школьник ищет оптимальную стратегию, которая поможет ему набрать больше баллов меньшими усилиями. А нововведения способствуют тому, что люди начнут учить теорию по той же геометрии. ЕГЭ, надеется Пратусевич, станет более приближен тому уровню, который можно считать профильным. Кандидат технических наук, репетитор по математике, известный также тем, что в 2020 году публиковал в TikTok видео с танцами и объяснением формул в стихах, Николай Милованов напоминает, что профильный уровень сдают ребята, которые, как правило, имеют планы учиться в технических вузах. «Если они не знают элементарных вещей, то у них будут потом проблемы. Ничего трагического там [в ЕГЭ] не произошло», — категорично указывает педагог. Какие лайфхаки советуют учителя По мнению учителей математики, лайфхаки для ЕГЭ по математике мало кто сможет применить. «С помощью каких-то хитростей можно научиться решать задания по шаблону, не углубляясь в их суть, — признает репетитор по математике на ЕГЭ, подготовивший нескольких стобалльников, Эрик Ковалев. — Но при малейшем изменении условий задач школьники не смогут понять, поможет ли им этот шаблон». При этом Ковалев уверен, что лайфхаки могут быть полезны только тем ребятам, которые хорошо понимают математику, прошли всю теорию и отработали ее — из-за экономии времени. Они есть, в частности, в заданиях на преобразования и функции. Вместо запоминания какого-то одного лайфхака-шаблона Ковалев советует учителям и школьникам рассматривать разные методы решений для каждого задания: «Один из них ученик сможет понять, запомнить и применить. Это касается не только простых задач, но и самых сложных». Прорешивание множества пробных вариантов профильного ЕГЭ тоже мало поможет без понимания основ предмета. Их стоит проходить время от времени (раз в три дня, неделю или месяц), чтобы понимать, есть ли прогресс. «Хорошая стратегия — если человек прорешал один-два пробника и понял, какие задания — проблемные. Можно подтянуть теорию по ним. А можно отказаться от них в пользу более понятных, если этого достаточно для желаемых баллов», — предлагает Кац. Ориентироваться на желаемый результат советует и Пратусевич. Если вы хотите получить 100 баллов, подготовка должна быть основательная. Если вы хотите 80 баллов, то, условно, если вы не знаете геометрию, то и не надо. Если 60 баллов, то подготовка третья: возможно, безошибочное решение простых задач. «Не надо пытаться объять необъятное», — говорит учитель. Пратусевич советует готовиться по темам — отдельно по тригонометрии, функциям, уравнениям и т. д. После освоения одного — переходить к следующему. Кроме того, многим школьникам целесообразно будет зазубрить некоторые формулы. «Если ученик не относится к тем, кто уже в начале 11 класса решает пробники под 100 баллов, это будет хорошей идеей. Сильные же школьники чаще всего запоминают, как эти формулы выводятся», — объясняет Кац. Важная часть сдачи ЕГЭ по математике — распределение времени. По наблюдениям Ковалева, если ученик хочет сдать экзамен на 90 баллов, то первую часть он должен научиться решать за 10-15 минут. Незнакомых задач для него не должно там быть. Если хочет получить 70-80 баллов, то он может потратить 20-30 минут. Это в том случае, если школьник не собирается решать все сложные задачи из второй части. Ведь есть задания, на которые рекомендуется уделять по 40 минут времени экзамена. Самая большая проблема — невнимательность. «Есть статистически высокий процент ошибок в простых заданиях, где люди явно на ходу решали», — сожалеет Кац. Ковалев дополняет, что самая большая проблема у ребят в первой части, где надо дать только ответ, — невнимательность либо во время решения, либо при прочтении вопроса.
Советы, которые помогут сдать егэ по профильной математике 2021
Повторите теорию. Накануне экзамена структурируйте все знания в голове: повторите определения, табличные значения и формулы. Некоторую информацию вы получите на экзамене в виде раздаточного материала. Это, конечно, поможет в ответственный момент, но лучше повторить все формулы заранее, чтобы на ЕГЭ не тратить время на их преобразование и вывод.
Начните с первой части. Несмотря на то, что задания второй части сложнее и требуют больше времени на решение, начать стоит всё же с первой части. Во-первых, трудные задачи сразу могут поставить вас в тупик, тогда нервное напряжение скажется на результате. Во-вторых, не стоит недооценивать первую часть, ведь за первые 12 заданий можно получить 63 балла из 100!
Обращайте внимание на детали. Большинство выпускников отлично знают формат экзамена и все типовые задачи, но условие задания всё же важно дочитывать до конца. Так в задаче № 7, например, важно определить, какой график вам дан — производной или функции. А ответ текстовой задачи в неверных единицах измерения может стоить драгоценных баллов.
Оставьте время на проверку. В задании № 9 нужно уделить внимание арифметическим знакам, особенно если в варианте попались тригонометрические функции. А в № 13 — выделить верное ограничение. Часто выпускники делают ошибки в обычных расчётах, поэтому перепроверьте числа в задаче на экономику и движение.
Очень важно правильно занести информацию в бланк, ведь ответ другого формата просто не засчитают за верный. Поэтому обратите внимание, в какой графе вы оставили отрицательный знак и верно ли перевели обычную дробь в десятичную.
Не пугайтесь второй части. Не бойтесь приступить к заданиям второй части. Начните с того, в чём разбираетесь лучше всего. Обычно задания № 13 и № 15 не вызывают трудностей. Если ваш конёк — геометрия, начните с № 14 или № 16. Если вы мастер в алгебре, решайте задачи на параметр и свойства чисел — № 18, 19.
Находите время на отдых. Даже в период активной подготовки к экзаменам нужно находить время на отдых. Иначе вы рискуете забыть базовые правила в самый ответственный момент. Составьте комфортное расписание подготовки и даже в преддверии ЕГЭ не забывайте про сон — очень важно давать мозгу время осмыслить и уложить информацию.
Треугольники
Эта замечательная тема, которую проходят в 7 классе — основа основ всей геометрии. Она нужна и для решения стереометрии. и для простейших планиметрических задач. Еще треугольники необходимы, чтобы освоить огромное количество теорем. Выучите все, что с ними связано!
Формулы тригонометрии
Очень важно знать формулы тригонометрии и уметь применять их. Хорошая новость: в справочных материалах можно найти несколько тригонометрических формул.
Но формул гораздо больше. Я советую не зубрить их, а научиться выводить: приходить к формулам шаг за шагом, опираясь на тождества. Кстати, мы учим выводить формулы на курсах подготовки к ЕГЭ: это полезно, чтобы оказаться на экзамене во всеоружии и ничего не перепутать.
Итоговое сочинение 2021
Все учащиеся 11 классов 2021 года вне зависимости от того, какую форму аттестации они выберут (ЕГЭ или ГВЭ), должны будут 15 апреля написать итоговое сочинение. Получение «зачёта» за итоговое сочинение — это условие допуска к ЕГЭ и ГВЭ.
