✐👤Как подготовиться к профильному ЕГЭ по математике. Список учебников для подготовки к профильному ЕГЭ по математике

✐👤Как подготовиться к профильному ЕГЭ по математике. Список учебников для подготовки к профильному ЕГЭ по математике ЕГЭ
Содержание
  1. Почему «натаскивание» не дает надежных результатов
  2. Когда нужно начинать готовиться
  3. Что использовать для подготовки
  4. Когда лучше начинать готовиться к егэ?
  5. Бесплатные марафоны подготовки вк — наше спасение
  6. В парах
  7. Виды подготовки
  8. Во второй части — сплошная подстава
  9. Геометрия
  10. Для чего нужна специальная подготовка к егэ?
  11. Егэ по математике в позапрошлом году — самый несправедливый экзамен
  12. Задания первой части
  13. Зачем 11-класснику быть эгоистом?
  14. Индивидуальная подготовка
  15. Как выбрать хорошего преподавателя математики для подготовки к егэ
  16. Как распределить время на подготовку к егэ
  17. Какие учебные пособия помогут подготовиться к профилю по математике
  18. Мини-группы
  19. Подготовка к егэ с 10 класса
  20. Принцип 1. «заложите крепкий фундамент»
  21. Принцип 2. «создайте четкий алгоритм»
  22. Принцип 3 «много практики»
  23. Принцип 4 «эффективные методы»
  24. Принцип 5 «работа над ошибками»
  25. Самостоятельное повторение
  26. Сложные задания
  27. Советы, как получить заветные сто баллов
  28. Тайм-менеджмент
  29. Тренировка сдачи единого госэкзамена
  30. Тригонометрия
  31. Экономическая задача

Почему «натаскивание» не дает надежных результатов

Обычно, решая однотипные задания по единому алгоритму, человек задействует краткосрочную память. Легкость, которая может при этом ощущаться, обманчива; подобный автоматизм — явление временное. Главная цель — уметь видеть известную конструкцию в новом контексте, догадаться применить алгоритм решения задачи в других условиях. Этот навык невозможно натаскать, его дает лишь понимание темы, методики решения.

Именно поэтому хорошие преподаватели никогда не ограничатся домашним заданием сразу после пройденной темы, а будут вновь и вновь предлагать такие задачи под разными личинами или как составную часть заданий по другим темам — тогда они откладываются в долгосрочную память.

Когда нужно начинать готовиться

Время для повторения всего школьного курса зависит от текущего уровня знаний абитуриента. Если он отличник и принимал участие в 2−3 олимпиадах, ему для высшего балла хватит и месяца интенсивной учебы. Тем же, кто плавает в котангенсах и логарифмах, тратит больше часа на решение задачи со звездочкой и в целом не очень уверен в своих силах, нужно от 6 до 12 месяцев.

Что использовать для подготовки

Для подготовительной работы потребуются контрольно-измерительные материалы (кодификатор, варианты ЕГЭ, спецификация, демоверсия), справочники и задачники. Вместо школьных учебников, можно использовать теорию в электронном виде.

Когда лучше начинать готовиться к егэ?

Очень хорошо, если ваше решение готовиться к сдаче профильного ЕГЭ созрело к началу 10 класса. За 2 года у ученика есть неплохие шансы достичь значительного прогресса: в нашей практике много примеров ребят, не учивших математику углубленно до 10-го класса и получивших 90-100 баллов на ЕГЭ.

Однако очень часто приходится сталкиваться с ситуацией, когда на подготовку к ЕГЭ остается 7 месяцев, а то и меньше. В этом случае очень многое будет зависеть от того, с какого уровня придется стартовать. С 30 баллов, если старательно и довольно часто заниматься с преподавателем, вполне возможно за 7 месяцев добраться до 80 баллов и даже выше.

Бесплатные марафоны подготовки вк — наше спасение

«Я училась в профильном
классе в школе, и у нас было больше часов математики, чем у остальных. С преподавателем
тоже повезло. Нам задавали много домашней работы, а на уроках мы практически
весь 11 класс готовились к заданиям формата ЕГЭ. Серьёзную самостоятельную подготовку
я начала за четыре месяца до даты экзамена.

Мне помогло системное обучение в команде друзей. Мы с
ребятами нашли бесплатный марафон подготовки к ЕГЭ в группе ВК, вместе
выполняли задания, мотивировали друг друга. Это было наше спасение. Платить за такие марафоны не всегда
есть смысл — никогда не знаешь, оправдает он затраченные деньги или нет.

Также я готовилась по
вариантам прошлого года, а ещё думала, что смотреть рано утром задания из
других регионов — бред, ведь у нас такого точно не будет. А в итоге многое было
похоже, и было бы не лишним встать пораньше и прорешать несколько заданий. 17,
например, оказалось совершенно другого формата, мы по таким не готовились.
Поэтому я потеряла много баллов.

Конечно, 74 балла — не
лучший результат, я ожидала большего. Хотя для этого предмета такие баллы выше
среднего».

— Любовь Н., 74 балла

В парах

Занятия парами на подготовительных курсах большинству учеников нравится больше: есть с кем пообщаться, сравнить результаты и т. д. При этом внимания каждый учащийся получает более чем достаточно.

Виды подготовки

Готовиться можно офлайн на всевозможных школьных факультативах и в кружках у себя в городе или онлайн, не выходя из дома. В последнее время вариант дистанционной учебы с преподавателем становится все более популярным.

Выпускник получает возможность проработать любую тему с педагогом и никуда ездить не нужно. Наконец, учиться можно в удобном формате — индивидуально, парами, в мини-группе или даже самостоятельно.

Во второй части — сплошная подстава

«Я начала готовиться к экзаменам с начала
сентября. Поставила для себя чёткую цель и забыла про гулянки, сериалы, соц.сети.
Всё своё свободное время посвящала подготовке. Я не ходила ни к одному
репетитору, всю подготовку осуществляла сама. Единственное — записалась на
платную онлайн-школу, и она мне помогла, направив в нужное русло.

Самое главное — иметь интерес. Если нет желания, ты не будешь заниматься. Ещё нужна большая
сила воли, чтобы постоянно быть в тонусе и не расслабляться.

Подготовиться к экзаменам за
короткий срок реально — моя однокурсница тому подтверждение. Она начала
подготовку с февраля и все ЕГЭ сдала 80 . Но для этого необходимо иметь
мегамозг.

Мне же сложно далось всё. Во второй части по математике была сплошная
подстава. Весь год решаешь одни задания, а приходишь на экзамен — там абсолютно
новые. Да и первую, честно говоря, тоже не надо недооценивать: нужно быть предельно внимательным к
каждому слову».

— Ксения П., 80 баллов

Истории собрали Виктория Степанова, Арина Филиппова 

Геометрия

Чтобы получить 100 баллов, нужно знать все способы вычисления площади фигур (от треугольника до поверхности куба). Вторая сложность — рисунок, на нем очень часто «спотыкаются» даже те ребята, которые занимают призовые места на олимпиадах. Надо учиться визуализировать задание — переводить ее условия в понятный рисунок или схему.

Для чего нужна специальная подготовка к егэ?

Если школьник во время своей учебы не жалел усилий, занимаясь математикой, если в его знаниях нет серьезных пробелов, то подготовка к ЕГЭ не вызовет у него больших трудностей. Хотя даже старательному ученику профильного математического класса потребуется, как минимум, освоить уровень задач вступительной математики.

Да-да, большинство матклассов не дают достаточный сложности задач и некоторые темы повышенной сложности пропускают, например, задачи с параметром, делимость, задачи в целых числах, геометрические места точек и прочие.

Кроме того, стоит помнить, что планиметрия (плоская геометрия) уже не изучается в 10-11-х классах и забывается школьниками, хотя задача по планиметрии — часто самая сложная в экзамене. Сейчас мы говорили про отличников в матклассах. Но — будем реалистами…

Опыт показывает, что главное в подготовке к ЕГЭ — ликвидация пробелов в знаниях. Многие из них берут начало еще в 7-м классе. К сожалению, самому школьнику ликвидировать пробелы практически нереально, он может и сам не вполне понимать — чего именно не понимает!

Поможет честная диагностика по всему школьному курсу, проведенная преподавателем. Увы, самодиагностики в виде решения пробных заданий недостаточно. Также не поможет повысить баллы «натаскивание» на решение типовых задач ЕГЭ. Причина в том, что все задания ЕГЭ включают более чем одно умение, и если не проанализировать источник ошибок, то результат будет непредсказуемым.

Егэ по математике в позапрошлом году — самый несправедливый экзамен

«Я с сентября усердно готовилась, смотрела
вебинары, постоянно писала пробники… Перед экзаменом в интернете начали гулять фотографии
вариантов, которые будут. Ну а я что? Думала, что ЕГЭ — самое честное, что есть
в нашей стране. Так что я и не смотрела в их сторону. Всё волновалась,
готовилась до последнего момента… И вот наступил экзамен.

Когда выдали вариант, я
краем глаза посмотрела на вторую часть и подумала, что мне повезло. Как же я
ошибалась! Первую часть сделала очень быстро, проверив три раза. Начала решать
вторую. Там всё шло наперекосяк: у меня получился иррациональный ответ в №13 и №17,
странный промежуток в №15.

Отчаявшись, я попыталась решить №14, №19… В итоге
сдала бланки самая последняя. А вечером, когда зашла ВК, обнаружила, что фотографии
были с реальными моими заданиями! Моё сердце разрывалось от обиды. Считаю, что ЕГЭ по математике в прошлом году — самый несправедливый экзамен».

—  Снежана Т., 72 балла

Задания первой части

Эксперты советуют сразу прорабатывать разные стратегии для решения простых и сложных задач на государственном экзамене. Первые 12 заданий надо научиться выполнять быстро, чтобы потратить на них не больше половины всего времени (то есть 1,5−2 часа из четырех).

Зачем 11-класснику быть эгоистом?

Подготовка к профильному ЕГЭ по математике, особенно начатая в 11 классе — это непростое испытание для школьника. Потребуется терпение и четко расставленные приоритеты, ведь самая большая ценность — время, которое надо использовать максимально рационально. Выберите те 3-4 предмета, которые потребуются для поступления в выбранные вузы, и не распыляйтесь на остальные.

В это время обязательным и безотказным отличникам приходится тяжелее, чем троечникам, от которых не требуют пятёрок по всем предметам. Поэтому порой последние получают более высокие баллы по ЕГЭ. 11-й класс — период, когда стоит разрешить школьнику какое-то время побыть эгоистом, сосредоточившись на главной цели.

Индивидуальная подготовка

Индивидуальные занятия с репетитором — довольно затратный вид подготовки к ЕГЭ. Но при дефиците времени и низком уровне начальных знаний он может помочь.

Как выбрать хорошего преподавателя математики для подготовки к егэ

Преподаватель занимается со школьником, в первую очередь, самим предметом, и лишь во вторую — подготовкой к экзамену. Причина простая — не умея решать задачи, не разбираясь в математике, написать ЕГЭ выше 55 баллов невозможно, как бы хорошо ученик ни знал формат.

Что должно насторожить при общении с преподавателем:

  • отсутствие диагностики перед началом занятий;
  • «типовая», а не индивидуальная программа;
  • обещание нереалистично высоких результатов;
  • отсутствие домашних заданий или обратной связи по ним;
  • слишком легкие домашние задания;
  • отсутствие улучшений через 3 месяца занятий.

При сроках подготовки 5-7 месяцев преподаватель должен дать пробный экзамен уже через 3 месяца занятий. Цели две: первая — это встряска ученика. Ребята часто переоценивают свои умения и относятся к делу недостаточно ответственно. Вторая цель — оценить, что усвоилось, а что — нет.

К сожалению, многие родители думают, что наличие преподавателя «гарантирует» 100 баллов на ЕГЭ. Конечно, это далеко от правды. Хороший преподаватель — это 50% успеха, остальные 50% — самостоятельный труд ученика. Именно успешно выполненное задание — лучший индикатор усвоения темы.

«Белая тетрадь» — ваш лучший помощник в подготовке к экзамену. Так мы называем личный справочник, в который записываются вручную и своими словами (это важно!) в концентрированном виде все проработанные темы. Занесите в свою белую тетрадь теоремы, формулы, правила, типы заданий с примерами — особо показательными, особо сложными.

Как распределить время на подготовку к егэ

У ЕГЭ три слагаемых успеха: алгебра, геометрия и текстовые задачи. Примерное распределение времени на подготовку в течение 7 месяцев следующее:

  • Алгебра — 3 месяца
  • Текстовые задачи — 1,5 месяца
  • Остальное время — геометрия и отработка вариантов
  1. Начать следует с алгебры: сначала за 7-9-й класс, потом тригонометрия, показательные, логарифмы и эквивалентные переходы. Научиться решать неравенства разных типов, освоить метод интервалов. Программа-максимум этого этапа — подъем алгебры с уровня 7-го до уровня 11-го класса и решение вступительных заданий, причем необязательно из вариантов ЕГЭ. Лучше сложнее.
  2. Если взяться за дело в начале 10-го класса, то на подготовку к геометрической части ЕГЭ времени хватит. Но если вам надо уложиться в 7 месяцев, геометрия потребует принятия непростого решения. Если в пробных вариантах у вас не получается решить задание № 6, то весьма сомнительно, что вы успеете разобраться с задачей № 16, относящейся к вступительной планиметрии, учить которую сейчас уже поздно. Будет разумным пропустить его, чтобы выполнить только задания по стереометрии. К вашим услугам учебники [6], [7] и [8]. В книге [8] дается 8 типов задач по стереометрии на 8 тем, знание которых позволит успешно справиться с задачей № 14.
  3. Очень важный тип заданий ЕГЭ — текстовые задачи, этот блок также может принести вам хорошие баллы, если вы настроитесь на математическое восприятие текста. Текстовых задач в ЕГЭ немало: это № 1, № 4, № 10, № 11, № 17 и № 19. Задача № 19 (задача в целых числах) — решается способами, которые не изучают в школе, поэтому надо выделить время на их освоение. Этот тип задач на смекалку, который присутствует и в базовом варианте ЕГЭ.
  4. В задаче с параметрами — № 18 — поможет разобраться пособие [1], глава 8, уроки 35-38. С помощью преподавателя и задачника [4] с упрощенными заданиями вы выберете задания для подготовки и лишь после них попробуете решить подобные задания в [9]. Опять-таки, не стоит бросаться к задачам ЕГЭ сразу, порешайте из других задачников, наберитесь практики.
  5. Подготовка к ЕГЭ по математике включает и разработку стратегии решения заданий на экзамене. Первое, что надо сделать — это потратить время и полностью просмотреть экзамен, весь вариант. Так у вас сложится впечатление о сложности. Далее каждую задачу первой части идеально расписываем на черновике. Главная ошибка всех решающих тест — это решать быстро и схематично. Но важен ведь ответ. А значит, все решения необходимо проверить. А как проверять, если вы сами не можете разобрать своей мысли? А что если ответ получится неадекватным? Тратьте время на оформление первой части, обязательно. Час на первую часть — это нормально. Там 62 балла из 100. Затем уже приступаем ко второй части. Разберитесь со стандартными задачами (на них минут 45 вместе). Затем идем к остальным. Помните: при неверном обосновании верного ответа все равно поставят ноль баллов.

Какие учебные пособия помогут подготовиться к профилю по математике

  1. В.В. Ткачук. Математика — абитуриенту
  2. Из хороших серий учебников — С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. Алгебра. 8 класс. 9 класс и т.д. Учебники
  3. А.Г. Мордкович. Алгебра. 7 класс. Учебник
  4. Галицкий, Голдман — задачник 8-9 класс
  5. Дополнительные Главы к учебнику Атанасян, Кадомцев и т д.
  6. И. Шарыгин. Геометрия. 10–11 классы (именно учебник, задачник сложный)
  7. Л.И. Звавич, Е.В. Потоскуев. Геометрия. Учебник 10-11 класс
  8. Р.К. Гордин. Математика. Геометрия. Стереометрия, другие книги и пособия для подготовки к ЕГЭ
  9. С.А. Шестаков, ЕГЭ-2022. Математика. Задачи с параметром
  10. А.Х. Шахмейстер — Задачи с параметрами на экзаменах

Для составления плана занятий вам поможет книга [1], в частности — главы с 1 по 7, содержащие основные темы алгебры, геометрии и текстовых задач, которые надо знать и стоит прорешать. Освоение этой книжки дает очень приличный уровень вступительной математики.

В случае затруднений — помогут учебники [2] и [3], где материал изложен более доходчиво и именно на уровне школьников. Стоит порешать задания уровня 7-9-го класса из [4]. Занимает это не так много времени, но приводит в форму. Ребята часто недооценивают важность базы, с нее прямо стоит начать и потом консультироваться именно с учебниками [2] и [3], если задачи из [4] не получаются.

Не бойтесь прорешать пару листов на степени, разложение на множители, алгебраические преобразования, метод интервалов, уравнения и неравенства на замену переменной. Непременно необходимо полное отсутствие ошибок, иначе даже первая часть ЕГЭ не освоится.

На этапе прорешивания типовых задач ЕГЭ (апрель-май) будут полезны сайты:

  1. «РЕШУ ЕГЭ»: математика
  2. Сайт А.М.Ларина
  3. Федеральный институт педагогических измерений. Открытый банк заданий ЕГЭ

Мини-группы

Готовиться можно и в небольших группах. Такой подход хорош тем, что школьник занимается со сверстниками, находит новых друзей, работает в команде. При этом он имеет возможность в любой момент напрямую обратиться к учителю или задавать вопросы прямо на уроках.

Подготовка к егэ с 10 класса

Как показывает опыт, чтобы сдать ЕГЭ по математике на 100 баллов, готовиться к нему желательно начинать сразу по окончании 10 класса. Тогда будет время на все:

  • разбор тем экзаменационного листа;
  • решение простых задач, чтобы научиться верно производить расчеты в уме;
  • проработку сложных заданий;
  • изучение теории школьного курса математики.

Принцип 1. «заложите крепкий фундамент»

Бесконечно жаль тратить время и так очень коротких занятий на отработку простейших, элементарных навыков, но именно они — залог будущего успеха ваших учеников! Парадокс состоит в том, что чем больше времени мы потратим на освоение базового набора знаний, тем больше мы его впоследствии сэкономим при решении более сложных заданий.

Например, я всегда очень долго и кропотливо учу ребят решать элементарные тригонометрические уравнения, доводя их навыки до автоматизма. Но как только этот с материал станет понятнее, чем дважды два, мы с фантастической скоростью разбираем методы решения более сложных задач.

И здесь открывается настоящий простор для экономии времени, как за счет скорости работы с простейшими заданиями, которые всегда встречаются «внутри» сложных, так и за счет возможности разбирать исключительно методы, оставляя их техническую реализацию на дом.

У данного принципа есть и еще одна положительная черта: ребята не только набивают руку, но и приобретают уверенность в себе, своих знаниях и силах, перестают считать себя гуманитариями и начинают действительно понимать предмет. 

Принцип 2. «создайте четкий алгоритм»

Я не раз готовила к ЕГЭ выпускников, не знающих таблицу умножения, не умеющих складывать дроби и не знающих ничего толкового о действиях с отрицательными числами, но ни разу в жизни мне не попадались дети, не умеющие решать квадратные уравнения. И дело тут не в том, что это самый простой раздел математики, а в четкой последовательности действий и большом количестве практики. Когда у ученика есть инструкция по работе с тем или иным заданием, шаги которой он понимает, то успех неизбежен!

Для ребят с техническим складом ума соблюдение определенного алгоритма столь же естественно как дыхание. А более творческим натурам они помогут собраться с мыслями, не потерять нить решения и контролировать свои действия на каждом шаге.

Чем ниже уровень ваших учеников, тем проще и конкретнее должна быть описана последовательность действий. Например, один и тот же алгоритм нахождения наибольшего значения функции для учащихся с разным уровнем подготовки можно записать как в две строчки, так и на страницу текста.

Принцип 3 «много практики»

Вопрос с закреплением новых знаний на практике стоит в школе очень остро. Сложные задачи с развернутыми решением, как правило, требуют много времени. Если класс не профильный, то качественно проработать большой объем материала «от и до» за занятие практически нереально.

Такой подход, кроме экономии времени, позволяет ученикам сконцентрировать все внимание на методе решения и особенностях данного задания, не отвлекаясь на уже знакомые и отработанные действия. Количество заданий, прорешенных за урок, существенно увеличивается.

Принцип 4 «эффективные методы»

Качество подготовки к экзаменам во многом зависит от методики преподавателя. Я всегда руководствуясь принципом Парето о том, всего 20% знаний дают 80% результата. Поэтому первостепенной задачей является классификация заданий, выбор наиболее распространенных типов и отбор наиболее эффективных методов их решений.

К сожалению, многие полезные приемы, существенно облегчающие процесс решения и экономящие уйму времени, не входят в школьную программу. Например, метод рационализации, который серьезно упрощает работу со сложными логарифмическими, показательным и другими типами неравенств, изучается только в сильных физмат школах.

А между тем он намного легче и проще стандартных преобразований. Его применение не только экономит время, но и сокращает количество случайных ошибок по невнимательности. При этом научиться применять его под силу «троечнику» всего за 1-2 урока. А значит вероятность справиться со сложными задачами профиля у ваших учеников увеличивается в разы.

Принцип 5 «работа над ошибками»

Чтобы качественно подготовиться к ЕГЭ, да и просто освоить математику, нужно научить ребят искать собственные ошибки. Как правило, ученики страдают от невнимательности, часто ошибаются в одних и тех же трудных местах, например, отбрасывая логарифмы с основаниями меньшими единицы забывают поменять знак неравенства или, извлекая корень из числа в квадрате, теряют модуль.

В наших силах «подстелить соломку». Акцентируя внимание ребят на потенциально проблемном месте в ходе решения, раз за разом напоминая, что именно «здесь» стоит быть предельно аккуратным, мы способны существенно снизить частоту таких досадных ошибок. Более того, получая «подозрительные» ответы, знающие свои «слабые» места ученики намного чаще находят ошибки в решении.

Внимание! Мы расскажем о методе рационализации на бесплатном вебинаре «Применение метода рационализации при решении сложных задач ЕГЭ» — регистрируйтесь по ссылке:

Об авторе: Шеина Ксения Игоревна, преподаватель кафедры фундаментальной математики НИУ ВШЭ Нижний Новгород, научный сотрудник лаборатории Топологических методов в динамике. Контакты: группа Онлайн-школы, персональная страница К. Шеиной.

Самостоятельное повторение

Самостоятельная подготовка предполагает проработку видеоразборов задач, теоретического материала, сборников упражнений. Тем, кто хорошо знает предмет, такой вариант подойдет, но для ста баллов потребуется серьезная самодисциплина.

Сложные задания

А вот сложные задания надо решать так:

  • сначала читаем все условия и определяем задания, которые вы потенциально легко выполните;
  • «расправляемся» с задачами, решение которых понятно;
  • оставляем 1,5−2 часа на 3−4 самых сложных вопросов из семи;
  • записать все алгоритмы решений на черновик;
  • проверяем, что вы вычислили (часто в качестве ответа записывают промежуточные итоги);
  • перенести все в чистовик.

Такой подход следует использовать, если вы практикуетесь, используя тренировочные варианты.

Что до вопросов второй части (№ 13−19), то больше всего затруднений на ЕГЭ по математике у школьников в 2022—2022 гг. вызвали геометрия, экономические задачи и тригонометрические уравнения. Как научиться их решать без ошибок?

Советы, как получить заветные сто баллов

Пять простых правил подготовки, которые помогут сдать на 100 баллов выпускной экзамен по профильной математике:

  1. Занимайтесь каждый день, особенно если времени осталось мало (теорию можно учить 2−3 раза в неделю, а практиковаться надо ежедневно).
  2. Оставляйте телефоны и планшеты за дверью комнаты, в которой готовитесь.
  3. Научитесь быстро считать без калькулятора (80% ошибок у отличников арифметические).
  4. Решайте больше простых примеров, чтобы не запутаться в скобках и отрицательных числах.
  5. Приучите себя расписывать решение на черновике и только потом переносить его в чистовик.

Тайм-менеджмент

Оттачивайте навык планирования времени, засекайте его и ускоряйтесь, работая с элементарными примерами. На экзамене внутренний хронометраж и способность быстро «щелкать» первые 12 вопросов теста очень пригодятся.

Тренировка сдачи единого госэкзамена

Выпускник может быть готовым на 100%, но получить всего 50 баллов из-за волнения. Единственный способ его победить — сдать экзамен на сотню баллов. Только не настоящий, а тренировочный, но в условиях, приближенных к ЕГЭ. Такие аттестации проводят на подготовительных курсах.

Адрес поступления:

Москва, Ленинградский пр-т. д. 80, корп. Г (м. Сокол) Москва, ул. Измайловский вал, д. 2, корп. 1 (м. Семеновская)

Телефон: 8 (800) 100 00 11

Тригонометрия

С тригонометрическим уравнением справляются меньше 10% экзаменуемых. Чтобы решить и его, практикуйтесь. Чем больше уравнений вы решите до экзамена, тем выше шансы, что на ЕГЭ по математике у вас с ним проблем не возникнет.

Экономическая задача

Главное — понять условия. Если ничего не упустить, составить уравнение или неравенство, решение — дело нескольких минут. Тем, кто не привык переводить экономический смысл в математические вычисления, полезно посмотреть несколько видеообзоров таких задач.

Оцените статью
ЕГЭ Live