Задание №7 ЕГЭ по математике базовый уровень — разбор и решение

Алгоритм выполнения

1. Раскрываем скобки слева и справа, используя ф-лу сокращенного умножения (х–у)²=х²–2ху–у².
2. Переносим влево часть уравнения справа от знака «=». Справа получаем 0.
3. Приводим подобные слагаемые. В результате уравнение стало линейным.
4. Решаем полученное уравнение.

Вариант 7мб1

[su_note note_color=”#defae6″]

Найдите корень уравнения 

[/su_note]

Вариант 7мб10

[su_note note_color=”#defae6″]

Найдите корень уравнения

[/su_note]

Вариант 7мб11

[su_note note_color=”#defae6″]

Найдите корень уравнения (х – 8)2 = (х – 2)2.

[/su_note]

Вариант 7мб12

[su_note note_color=”#defae6″]

Найдите корень уравнения

[/su_note]

Вариант 7мб13

[su_note note_color=”#defae6″]

Решите уравнениех2 – 25 = 0

[/su_note]

Вариант 7мб14

[su_note note_color=”#defae6″]

Найдите корень уравнения

[/su_note]

Вариант 7мб15

[su_note note_color=”#defae6″]

Найдите корень уравнения

[/su_note]

Вариант 7мб16

[su_note note_color=”#defae6″]

Найдите корень уравнения

[/su_note]

Вариант 7мб2

[su_note note_color=”#defae6″]

Найдите корень уравнения 

[/su_note]

Вариант 7мб3

[su_note note_color=”#defae6″]

Найдите корень уравнения 

[/su_note]

Вариант 7мб4

[su_note note_color=”#defae6″]

Найдите корень уравнения 3x− 3 = 81.

[/su_note]

Вариант 7мб5

[su_note note_color=”#defae6″]

Найдите корень уравнения log2( x − 3) = 6 .

[/su_note]

Вариант 7мб6

[su_note note_color=”#defae6″]

Найдите отрицательный корень уравнения x2 − x − 6 = 0.

[/su_note]

Вариант 7мб7

[su_note note_color=”#defae6″]

Решите уравнение х2 = –2х 24.

Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите больший из них.

[/su_note]

Вариант 7мб8

[su_note note_color=”#defae6″]

Найдите корни уравнения 4х–6 = 64.

[/su_note]

Вариант 7мб9

[su_note note_color=”#defae6″]

Найдите корень уравнения log3 (2x – 5) = 2.

[/su_note]

Решение в общем виде:

Раскроем скобки в уравнении, получим:

Ответ: 3.

Решение:

Раскроем скобки с левой и с правой стороны равенства, применив формулы приведения.

Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов этих выражений плюс удвоенное произведение первого и второго выражений.

(x 3)2 = x2 2 · x · 3 32 = x2 6x 9

Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений минус удвоенное произведение первого и второго выражений.

(x – 9)2 = x2 – 2 · x · 9 92 = x2 – 18x 81

После преобразования выражение примет

вид

x2 6x 9 = x2 – 18x 81

Все выражения, содержащие переменную перенесем в левую часть, а не содержащие – в правую.

При переносе из одной части равенства в другую знак меняется на противоположный.

x2 6x – x2 18x = 81 – 9

Преобразуем левую часть. Приведем подобные слагаемые. Объединим в скобки, сохранив знаки, те выражения, где содержится x

²

и x.

x2 6x – x2 18x = (x2 – x2) (6x 18x) = 0 24x = 24x

Выражение примет вид:

24x = 81 – 9

Преобразуем правую часть. 81 – 9 = 72

Выражение примет вид:

24x = 72

Решим уравнение относительно x, то есть найдем неизвестный множитель. Для того чтобы найти неизвестный множитель нужно произведение разделить на известный множитель.

x = 72 : 24

https://www.youtube.com/watch?v=KNUf5Qv_pu0

x = 3

Решу егэ