Решить экзамен решить уравнение найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку и 1)6cos ^2 x -7 cos x-5 = 0 и найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [n, 2p;]

Уравнения

Формат ответа: цифра или несколько цифр, слово или несколько слов. Вопросы на соответствие «буква» — «цифра» должны записываться как несколько цифр. Между словами и цифрами не должно быть пробелов или других знаков.

а) Решим уравнение, применяя формулы приведения:

4sin2x + 4sinx − 3 = 0.

Результат решения этого уравнения разложим на два составляющих решения:

а) Решите уравнение 2sin2x = 4cosx – sinx + 1

а) Преобразуем уравнение:

4sinx·cosx – 4cosx + sinx – 1 = 0;

4cosx·(sinx – 1) + (sinx – 1) = 0;

(sinx – 1)·(4cosx + 1) = 0;

Заданному интервалу принадлежат корни:

а) Используем формулу приведения:

2sinx·cosx = cosx, теперь вынесем общий множитель за скобку:

sin2x = cosx;

2sinx·cosx = cosx;

2sinx·cosx – cosx = 0;

cosx·(2sinx – 1) = 0.

При k = 1:

При k = 2:

При k = 3:

а) Решите уравнение ctgx·sin2x + cos2x = 1

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие интервалу (0; π).

а) Преобразуем выражение, используя свойства степеней

Перенесем все слагаемые влево, воспользуемся формулой синуса двойного угла и вынесем повторяющийся элемент за скобки:

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен 0:

б) Отметим корни на числовой окружности и выделим необходимый промежуток

Необходимому отрезку принадлежат корни:

Перенесем слааемые в левую части и используем формулы приведения:

Получили однородное уравнение первой степени. Разделим на cosx ≠ 0 (cosx ≠ 0, ибо, в противном случае, из уравнения следует, что и sinx = 0, что невозможно, так как тогда не будет выполняться основное тригонометрическое тождество sin2x + cos2x =1).

б) Построим график функции тангенс и определим корни, принадлежащие промежутку.

а) Преобразуем выражение, используя свойства логарифма

Пусть $cos x = t,,-1le tle1$.

Единственный корень в промежутке – ближайший корень левее чем $-2pi$.

б) Так как основание логарифма больше 1, то данная функция возрастает.

$log_23<log_24=2<log_25$, поэтому корень $log_23$ не попадает в нужный промежуток.

Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0.

$1=log_33<log_34<log_35<log_310,$ и $,x=1$ не попадает в нужный интервал.

а) Решите уравнение $;log_2(x^2-14x)=5$

$x^2-14x=32 \ x^2-14x-32=0$

По теореме Виета

Приведём к одному основанию.

Тогда корень (-2) входит в промежуток.

Заметим, что , то есть левая граница данного в условии промежутка отрицательная. Корень 16 – положительное число, значит, оно явно больше левой границы.

Используя свойство модуля, получим два отдельных уравнения, решения каждого из них будут являться решением данного уравнения:

cosx + sinx = √2sin2x или –(cosx + sinx) = √2sin2x.

Решаем cosx + sinx = √2sin2x.

Возводим в квадрат обе части:

(cosx + sinx)2 = 2sin22x;

cos2x + 2cosx·sinx + sin2x = 2sin22x;

2sin22x − sin2x – 1 = 0.

Так как sin2x ≥ 0 (это область допустимых значений), то второе уравнение решать нет смысла.

Решаем sin2x = 1, получим:

Решением уравнения –(cosx + sinx) = √2sin2x является тот же корень, так как при возведении в квадрат обеих частей получим то же уравнение.

б) Сделаем отбор корней на данном в условии промежутке , используя метод двойного неравенства.

В этот промежуток входят только два целых значения n – это n=3 и 4.

Подставим их в изначальный корень.

Пора зарегистрироваться!

Так твой прогресс будет сохраняться.

Начало работы

Привет сейчас ты за 5 шагов узнаешь, как пользоваться платформой

Выбери тест

«Выбери тест, предмет и нажми кнопку «Начать решать»

Вкладки

После выбора предмета необходимо выбрать на вкладке задания, варианты ЕГЭ, ОГЭ или другого теста, или теорию

Задания

Решай задания и записывай ответы. После 1-ой попытки
ты сможешь посмотреть решение

Статистика

Сбоку ты можешь посмотреть статистику и прогресс по предмету

Решение

Нажми, чтобы начать решать вариант. Как только ты перейдешь
на страницу, запустится счетчик времени, поэтому подготовь заранее все, что может тебе понадобиться

Отметки

Отмечай те статьи, что прочитал, чтобы было удобнее ориентироваться в оглавлении

Молодец!

Ты прошел обучение! Теперь ты знаешь как пользоваться сайтом
и можешь переходить к решению заданий

Как вы преобразовали 6 в «6cos²x-6sin²x»?

Там 6 представили как 6*1, а 1=cos^2x+sin^2x

Знаешь ответ? Добавь его сюда!

было в ЕГЭ

в условии
в решении
в тексте к заданию
в атрибутах

Добавить в вариант

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

a)   Решите уравнение

б)  Найдите все корни на промежутке

б)Найдите все корни на промежутке

б)  Найдите все корни, принадлежащие промежутку

да,но ведь sin принимает значение -1/2 в двух точках: -π/6 и -5п/6

и тогда как,учитывая ОДЗ, отобрать корень?

x — первоначально стоил рюкзакy — первоначально стоил пенал

x=700 — первоначально стоил рюкзакy=150 — перваночально стоил пенал

Ответ: 700 р, 150 р.

250 — 100%150р — детский билет(250•2)+(150•8)=1700

Здесь все просто

и так как подкоренное выражение не может быть меньшим ноля то решение

Так 4=4, то получается, что сечение делит высоту ровно пополам, тогда радиус сечения меньше радиуса основания в 2 раза, а площадь в 4 раза, так как в формуле площади пи эр в квадрате. Разделим 28 на 4 и получим 7. Ответ 7

ОДЗ: sinx≠0  ⇒ x≠πk, k∈Z.

Умножаем на sinx≠0sinx·(2sin²x-3cosx)=3sinx;sinx·(2sin²x-3cosx)-3sinx=0;sinx·(2-2cos²x-3cosx-3)=0;sinx·(2cos²x+3cosx+1)=0sinx≠0  2cos²x+3cosx+1=0D=9-2·4=1cosx=-1                или        cosx=-1/2 x=π+2πn, n∈Z      или        х=± (2π/3)+2πk, k∈Z    не удовл. ОДЗ

Решите уравнение 6 cos2x 7cosx 5 0 б укажите корни принадлежащие отрезку

Вопрос по математике:

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

решим это уравнение:

проводим отбор корней на промежутке Для этого решим следующие неравенства, при условии что n целое число:

Ответ: корни уравнения: ;корни на отрезке:

Знаете ответ? Поделитесь им!

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

Этого делать не стоит:

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

6cos x ^ 2 — 7cosx — 5 = 0 отобрать корни на промежутке [ — п ; 2п] решить легко, а отобрать корни не могу, помогите пожалуйста)?

Думаю, что это все же (cos x) ^ 2 = cos ^ 2 x, а не cos (x ^ 2).

Потому что тогда задача очень трудная и явно не школьная.

6cos ^ 2 x — 7cos x — 5 = 0

Обыкновенное квадратное уравнение относительно cos x

D = 7 ^ 2 + 4 * 6 * 5 = 49 + 120 = 169 = 13 ^ 2

1) cos x = (7 — 13) / 12 = — 6 / 12 = — 1 / 2

x1 = 2pi / 3 + 2pi * k

x2 = 4pi / 3 + 2pi * k

Чтобы их отобрать, нужно взять k = — 1 и k = 0

Причем четвертый корень 2pi / 3 — 2pi = — 4pi / 3 < ; — pi — не подходит.

Надеюсь, понятно объяснил, и ты научишься выбирать нужные корни, принадлежащие любому промежутку.

Ответ : x1 = — 2pi / 3 ; x2 = 2pi / 3 ; x3 = 4pi / 3.

(2 COSX — √3)•log6( — tgx) = 0 отобрать корни на отрезке(π / 2 ; 3π / 2)?

(2 COSX — √3)•log6( — tgx) = 0 отобрать корни на отрезке(π / 2 ; 3π / 2).

Сos(3пи / 2 — 2x) — cosx = 0 отобрать корни на отрезке — 2пи до — пи / 2?

Сos(3пи / 2 — 2x) — cosx = 0 отобрать корни на отрезке — 2пи до — пи / 2.

2cos ^ 3x — 2cos + sin ^ 2x = 0 Отобрать корни

Sinx = 1 sinx = 0?

Sinx = 1 sinx = 0.

Sin2x / cos( п — x) = — корень из 3 мне нужно отобрать корни [ — 9п / 4 ; — 3п / 4]?

Все остальное я решила.

Cosx = (cos x / 2 — sin x / 2) ^ 2И отобрать корни [1, 5пи ; 3пи]помогите?

Cosx = (cos x / 2 — sin x / 2) ^ 2

Решите пожалуйста тригонометрическое уравнение

Решите пожалуйста тригонометрическое уравнение : cosx = cos (3пи / 2 — x).

А) Решите уравнение cos(п / 2 — 2х) = (sqrt2)cosx б) Найдите все корни принадлежащие промежутку [ — 6п ; — 5п]?

Решить уравнение и отобрать корни на промежутке(либо фото либо текст) 2log3 ^ 2(2cosx) — 5log3(2cosx) + 2 = 0 [p ; 5p / 2]?

Решите уравнение Sin2x + кореньИз3 * сosx = 2sinx + кореньИз3 И отобрать корни на промежутке Скобки квадратные пи ; 5пи / 2?

2). Решите уравнение Sin2x + кореньИз3 * сosx = 2sinx + кореньИз3 И отобрать корни на промежутке Скобки квадратные пи ; 5пи / 2.

Задание 13. Математика ЕГЭ. Решите тригонометрическое уравнение 6cos^2x + 5sinx – 2 = 0.

а) Решите уравнение 6cos 2 x + 5sinx – 2 = 0.

ОДЗ уравнения – все числа. Преобразуем данное уравнения, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

sin 2 x + cos 2 x = 1

cos 2 x = 1 – sin 2 x

6·(1 – sin 2 x) + 5sinx – 2 = 0

6 — 6 sin 2 x + 5sinx – 2 = 0

6 sin 2 x — 5sinx – 4 = 0

Введем новую переменную, пусть sinx = a, тогда получим

Вернемся к первоначальной переменной, получим два уравнения.

Решим 1 уравнение:

Уравнение не имеет решения, так как — 1 ≤ sinx ≤ 1.

Решим 2 уравнение:

Для первого корня:

Для второго корня:

Ошибка в нахождение корня на втором шаге. Предпоследняя строчка: там должно быть не 5/5, а 5/6.

1. Вспоминай формулы по каждой теме

2. Решай новые задачи каждый день

3. Вдумчиво разбирай решения

Решение уравнений в заданиях прошлых лет

Задание
1

Уровень задания: Равен ЕГЭ

(ЕГЭ 2018, основная волна)

б) Отберем корни.

Задание
2

(ЕГЭ 2018, СтатГрад, 19 апреля 2018)

Задание
3

(ЕГЭ 2018, СтатГрад, 26 января 2018)

Задание
4

(ЕГЭ 2018, досрочная волна)

Задание
5

(ЕГЭ 2017, резервный день)

Задание
6

Задание
7

(ЕГЭ 2017, основная волна)

Как заходить в аудиторию на ЕГЭ

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку