Решение задач на смеси и сплавы с помощью расчетной формулы | материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему: | образовательная социальная сеть
Разработка учебного занятия по подготовке к ЕГЭ (профильный уровень)
Плюснина Евгения Кирилловна, учитель математики, МКОУ «Ключинская СШ», Ачинского района.
(kirillowna59@rambler.ru).
Тема: Решение задач на смеси и сплавы с помощью расчетной формулы
Предметная область – математика
Участники — учащиеся 11 класса МКОУ «Ключинская СШ» — 6 человек.
Цели и задачи:
Образовательные – познакомить учащихся с методами решения задач на сплавы и смеси;
Применять расчетную формулу при решении задач, использовать межпредметные связи.
Развивающие – развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, интеллектуальные качества личности, такие как самостоятельность, способность к оценочным действиям, обобщению, быстрому переключению; способствовать формированию навыков самостоятельной работы; формировать умение четко и ясно излагать свои мысли.
Воспитательные – прививать учащимся интерес к предмету; формировать умение аккуратно и грамотно выполнять математические записи.
Образовательный результат — на ЕГЭ решать и решить задачу на смеси и сплавы
В результате работы учащиеся должны знать:
Уметь: Уметь строить и
исследовать простейшие
математические модели
Аннотация.
В числе текстовых задач особое место занимают задачи на смеси, растворы и сплавы. Задачи эти включены в кодификаторы ЕГЭ и по химии, и по математике, причем в структуре экзаменационной работы считаются заданиями повышенного уровня сложности.
На решение задач на смеси и сплавы я отвожу 3 часа (в 11 классе), причем один час –лекция, где я рассказываю некоторые теоретические сведения, методы решения задач, показываю на примере одной задачи применение нескольких методов. В конце лекции выяснила какой метод показался проще и этим методом будут решать задачи на экзамене, объяснить почему понравился. Из 6 учеников 4 выбрали метод с помощью расчетной формулы объясняя, что формула проста в применении, не требует перевода чисел в десятичные дроби, т.е. работа с натуральными числами и за счет этого можно сэкономить время на экзамене для выполнения других заданий. Ученики получили задание на дом найти из вариантов ЕГЭ задачи на смеси и сплавы, условие задачи записать на карточку, а решение задачи в тетрадь. Задачи можно взять из Открытого банка заданий, обучающего сайта «Решу ЕГЭ» Д. Гущина, тренировочных вариантов А. Ларина., книги ЕГЭ 2022 Математика Типовые тестовые задания под редакцией И.В. Ященко и другие, но обязательно указать источник.
Я решила провести учебное занятие –консультацию с применением ИКТ.
Занятие рассчитано на 90 минут.
План занятия:
1. Организационный момент (2 мин)
2. Объявление темы занятия (2мин)
3. Работа над темой
1) проверка домашнего задания (15 мин)
2) работа на компьютерах, с текстами (26 минут)
— выбор задач
— классификация
— решение задач
4. Взаимообмен заданиями(10мин)
5. Творческое задание. (10 мин)
6.Проверка усвоения материала
— выполнение теста (22 мин)
- Домашнее задание (1 мин)
- Итоги урока. Рефлексия (2 мин)
Ход занятия
1.Организационный момент | Приветствие учеников. Сегодня урок-консультация, это значит, что после нашего занятия вопрос о решении задач на смеси и сплавы будет снят, будем решать задачи любые и где угодно. Удачи всем! |
2.Объявление темы | Решение задач на смеси и сплавы с помощью расчетной формулы. Цель занятия:-ликвидировать пробелы в данной теме, -решать задачи и уравнения, системы уравнений — уметь применять знания в жизни и при изучении других предметов Каждый этап занятия будем оценивать так: 3 балла-нет замечаний, 2 балла есть замечания, но работаю самостоятельно, 1 балл работаю с помощью ребят или учителя. У каждого есть оценочный лист. |
3. Работа над темой. | 1.Проверка домашнего задания. Приготовьте свои карточки и решение задач.(карточки с задачами есть у учителя). Первый отвечает мне, затем принимаем вдвоем и так далее. Объяснить решение задач, ответить на теоретические вопросы: 1.при решении задач о смесях, сплавах, растворах какие используют допущения, 2. задачи делятся на два вида какие? 3. записать расчетную формулу физических величин. Сразу оценивать. 2.Работа на компьютерах, с открытым банком заданий. Выбрать задачи, сделать «прикидку» решения задач визуально, разбить на группы: 1.Я могу решить задачу и объяснить товарищу; 2.Сомневаюсь в правильности решения; 3.Не знаю как решить, нужна помощь. Выбрать не менее трех задач. Работа с выбранными задачами.( При оценивании обратить внимание на однотипность задач). 3.Работа в парах. Взаимообмен заданиями. Взаимопрверка. Оценивают друг друга. 4.Творческое задание. Итак, мы научились решать задачи на смеси и сплавы, знаем, что такие задачи очень часто приходиться решать дома и зачастую эти задачи решают на «глаз», примерно, что может привести к не желаемому результату. Работа в группах. Задание: -составить и решить задачу практической направленности, -найти задачи из вариантов ЕГЭ по химии. Оценивание обсуждается группой.(Одна из задач составленная детьми: Мы можем оказать помощь маме при заготовках на зиму. Очень часто в рецептах используют 6% уксусную кислоту, а у мамы только 70% уксусная кислота. Сколько граммов надо взять 70% уксусной кислоты, чтобы получить 200 граммов 6%.? Решение. Пусть х граммов 70% уксусной кислоты, P=6, P1=70 P2(вода)=0, m1-х m2=200г 6х 1200=70х 64х=1200 х=18,75 Ответ: 18,75 граммов 70% уксусной кислоты(примерно одна чайная ложка.) |
4.Проверка усвоения материала. | Выполнение теста на два варианта . Самопроверка. |
5.Домашнее задание | |
6.Итог занятия | Оценить свою работу так, если: -я на экзамене решу задачу нарисуйте звездочку, -мне надо еще поработать над такими задачами нарисуйте треугольник. |
« Решение задач на смеси и сплавы с помощью расчетной формулы».
В результате нашей работы мы должны знать:
Уметь:
Работа над темой :
- Теоретические основы решения задач
В числе текстовых задач особое место занимают задачи на смеси, растворы и сплавы, называемые еще задачами на процентное содержание или концентрацию. Концентрацией называется величина, равная отношению массы (объема) вещества, входящего в смесь к массе (объему) смеси. Это отношение может быть выражено либо в дробях, либо в процентах (например 20%, или 0,2).
При решении задач о смесях, сплавах, растворах используют следующие допущения:
1) все полученные смеси, сплавы, растворы считаются однородными;
2) не делается различия между литром как мерой вместимости сосуда и литром как мерой количества жидкости (или газа);
3) смешивание различных растворов происходит мгновенно;
4) объем смеси равен сумме объемов смешиваемых растворов;
5) объемы растворов и массы сплавов не могут быть отрицательными.
2.Методы решения задач. Основными методами решения задач на смешивание растворов являются:
Задачи на смеси (сплавы) можно разделить на два вида:
1.Задаются, например, две смеси (сплава) с массами m1 и m2 и с концентрациями в них некоторого вещества. Смеси (сплавы) сливают (сплавляют). Требуется определить массу этого вещества в новой смеси (сплаве) и его новую концентрацию.
2.Задается некоторый объем смеси (сплава) и от этого объема начинают отливать (убирать) определенное количество смеси (сплава), а затем доливать (добавлять) такое же или другое количество смеси (сплава) с такой же концентрацией данного вещества или с другой концентрацией. Эта операция проводится несколько раз.
Решение задач.
Запишите формулу , где
P – процентное содержание вещества
m- масса вещества,
запомните, процентное содержание воды равно нулю.
1.Зная эту формулу вы можете оказать помощь маме при заготовках на зиму. Очень часто в рецептах используют 6% уксусную кислоту, а у мамы только 70% уксусная кислота. Сколько граммов надо взять 70% уксусной кислоты, чтобы получить 200 граммов 6%.
Решение.
Пусть х граммов 70% уксусной кислоты, P=6, P1=70 P2(вода)=0, m1-х m2=200г
6х 1200=70х
64х=1200
х=18,75
Ответ: 18,75 граммов 70% уксусной кислоты(примерно одна чайная ложка.
2.
(слайд 14-17)
Некоторые важные утверждения принимают без доказательства, их называют аксиомами или бесспорными истинами. Первая такая истина заключается в следующем: Через любые две точки можно провести прямую и только одну.
13
Уметь строить и
исследовать простейшие
математические модели
