![Математика. Тренажёр для подготовки в ЕГЭ: алгебра, планиметрия, стереометрия. Базовый и профильный уровни. 10-11 классы (4е издание) [Елена Коннова] (pdf) | КЛиб - Электронная библиотека! Много книг](https://egelive.ru/wp-content/uploads/2022/07/cover-565x400.jpg "Математика. Тренажёр для подготовки в ЕГЭ: алгебра, планиметрия, стереометрия. Базовый и профильный уровни. 10-11 классы (4е издание) [Елена Коннова] (pdf) | КЛиб - Электронная библиотека! Много книг")
- Аннотация
- Гдз по алгебре: особенности, специфика, порядок работы с материалами
- Задания-тренажеры для подготовки к егэ по алгебре 11 класс | материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс): | образовательная социальная сеть
- Задачник-практикум по алгебре
- Особенности сборников гдз для школьников
- Порядок работы с гдз по алгебре, технологии использования решебников
- Пять лучших пособий для подготовки к егэ по математике
- Рекомендации:
Аннотация
Пособие предназначено для эффективной подготовки учащихся старших классов к ЕГЭ по математике базового и профильного уровней. Оно может использоваться для тематического и обобщающего повторения курса математики.Пособие содержит:• диагностическую работу, которая позволит выявить темы, требующие повторения;
• 1700 заданий, сгруппированных в 3 модуля («Арифметика и алгебра», «Алгебра и начала анализа», «Геометрия»);• варианты для самостоятельного решения в каждом разделе;• итоговые работы для 10-го класса двух типов: без производной и без логарифмов;• ответы ко всем заданиям.Формат тренировочной тетради удобен как для самостоятельной работы дома, так и для работы в классе.
Гдз по алгебре: особенности, специфика, порядок работы с материалами
Учитывая разнообразие программ и требований, уровня подготовленности учеников и профессионализма педагогов школ и курсов, многие ищут и находят альтернативные формы подготовки. В их числе — актуальные на сегодняшний день решебники к пособиям по предмету.
Почему именно гдз по алгебре пользуются такой высокой популярностью у учащихся? Причин этого немало:- задания по этому предмету составляют основной блок вопросов на ОГЭ и ЕГЭ, которые по математике сдают все без исключения ученики-выпускники 9-х и 11-х классов школ.
По этой причине спрос на гдз по алгебре существенно возрастает с переходом ученика в каждый следующий класс;- математика — достаточно сложная наука, и способности к ней есть далеко не у всех школьников. Не всегда объяснения учителя достаточно, чтобы понять ту или иную тему.
В этой связи решебники позволяют восполнять пробелы, возвращаясь к заданиям еще раз, чтобы разобрать и изучить их в своем темпе, в удобное время;- напротив, те, кто всерьез увлечен математикой, применяют гдз по алгебре к задачникам и иным практикумам повышенного уровня.
Например, в процессе подготовки к математическим олимпиадам и конкурсам по дисциплине и общематематическим, проводимым на внешкольных и школьных площадках;- репетиторы, осуществляющие подготовку школьников к экзаменам и конкурсам, не всегда точно знают, каков порядок записи верного ответа.
Для них сборники гдз по алгебре — своего рода «шпаргалка», позволяющая изучить такие моменты. Случаи, когда задание верно решено, но результат записан неграмотно, в результате чего сняты баллы или потеряно призовое место — не редкость. Во избежание таких досадных недоразумений стоит внимательно изучать гдз по алгебре и запоминать, как правильно записывать полученный ответ.
Задания-тренажеры для подготовки к егэ по алгебре 11 класс | материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс): | образовательная социальная сеть
ЕГЭ 2022 Задание №10
- При температуре
рельс имеет длину 
м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону 
, где 
— коэффициент теплового расширения, 
— температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия. - После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время
падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле 
, где 
– расстояние в метрах, – время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах. - Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна
, где 
– масса воды в килограммах, 
скорость движения ведeрка в м/с, 
– длина верeвки в метрах, g – ускорение свободного падения (считайте 
м/с
). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 40 см? Ответ выразите в м/с. - В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону
где – время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, 
– начальная высота столба воды, 
– отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а 
– ускорение свободного падения (считайте м/с). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды? - Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону
, где t — время в минутах, 
мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а 
мин2 — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки 
достигнет 
. Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах. - Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой
кг и радиуса 
см, и двух боковых с массами 
кг и с радиусами 
. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в 
, даeтся формулой 
. При каком максимальном значении момент инерции катушки не превышает предельного значения 625 ? Ответ выразите в сантиметрах. - Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела
, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: 
, где 
– постоянная, площадь 
измеряется в квадратных метрах, а температура 
– в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь 
м, а излучаемая ею мощность не менее 
Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина. - Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой
Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка 
больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону 
(Гц), где 
– скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а 
м/с. Ответ выразите в м/с. - Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы, определяемой по формуле
, где 
– частота вынуждающей силы (в 
), 
– постоянный параметр, 
– резонансная частота. Найдите максимальную частоту , меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину не более чем на 
. Ответ выразите в . - Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой
(в килограммах) от температуры 
до температуры 
(в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы 
кг. Он определяется формулой
, где 
Дж/(кг
К) – теплоёмкость воды, 
Дж/кг – удельная теплота сгорания дров. Определите наименьшее количество дров, которое понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть 
кг воды от 
до кипения, если известно, что КПД кормозапарника не больше 
. Ответ выразите в килограммах. - При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону
, где 
м – длина покоящейся ракеты, 
км/с – скорость света, а – скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы еe наблюдаемая длина стала не более 4 м? Ответ выразите в км/с. - Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде
, где 
(Па) – давление в газе, 
– объeм газа в кубических метрах, a – положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение вдвое раз объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза? - При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон
где — давление в газе в паскалях, — объeм газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него 
) из начального состояния, в котором 
Па 
, газ начинают сжимать. Какой наибольший объeм может занимать газ при давлениях не ниже 
Па? Ответ выразите в кубических метрах. - Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени
моля воздуха объeмом 
л, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объeма 
. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением 
(Дж), где 
– постоянная, а 
– температура воздуха. Какой объeм (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 10350 Дж? - Для обогрева помещения, температура в котором равна
, через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой 
. Расход проходящей через трубу воды 
кг/с. Проходя по трубе расстояние 
(м), вода охлаждается до температуры 
, причeм 
(м), где 
— теплоeмкость воды, 
— коэффициент теплообмена, а 
— постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 144 м? - Мяч бросили под углом
к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полeта мяча (в секундах) определяется по формуле 
. При каком наименьшем значении угла (в градусах) время полeта будет не меньше 3 секунд, если мяч бросают с начальной скоростью 
м/с? Считайте, что ускорение свободного падения м/с. - Небольшой мячик бросают под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полeта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой
, где 
м/с – начальная скорость мячика, а – ускорение свободного падения (считайте м/с). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 4 м на расстоянии 1 м? - Рейтинг
интернет-магазина вычисляется по формуле
где 
— средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1), 
— оценка магазина экспертами (от 0 до 0,7) и 
— число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина «Бета», если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 20, их средняя оценка равна 0,65, а оценка экспертов равна 0,37.
- Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности
, оперативности 
, объективности публикаций 
, а также качества сайта 
. Каждый отдельный показатель оценивается читателями по 5-балльной шкале целыми числами от -2 до 2.
Аналитики, составляющие формулу рейтинга, считают, что объективность ценится втрое, а информативность публикаций — впятеро дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид
Если по всем четырем показателям какое-то издание получило одну и ту же оценку, то рейтинг должен совпадать с этой оценкой. Найдите число 
, при котором это условие будет выполняться.
Задачник-практикум по алгебре
Главная цель пособия – помочь обучающимся в освоении курса алгебры и начал математического анализа по основным разделам программы, выработать необходимые умения для применения изученного материала к решению различных задач и приобрести необходимые для этого навыки.
При формировании сборника авторы использовали принцип compendiuma, т.е. каждый новый раздел обязательно открывается кратким изложением соответствующих теоретических положений и математических формул. Далее реализуется схема «опорная задача упражнения». Все задачи, предложенные для самостоятельного решения, снабжены ответами, что, позволяет обучающемуся проводить самоконтроль правильности выполнения задания: он может самостоятельно контролировать процесс обучения, проверяя и оценивая работу по готовым ответам, сверяя решения с разобранными примерами. Кроме того, проверку правильности выполнения работы могут выполнить учителя или родители и оказать обучающемуся своевременную помощь.
Часть 1: al1.pdf
Часть 2: al2.pdf
Разделы
→ Повторение курса алгебры прошлых лет.
→ Действительные числа.
→ Степенная функция.
→ Показательная функция.
→ Логарифмическая функция.
→ Тригонометрические преобразования.
→ Тригонометрические уравнения и неравенства.
Особенности сборников гдз для школьников
Признаками, определяющими грамотность предлагаемых к изучению и работе гдз по алгебре считаются:1. Наличие на сайте сборников ответов практически ко всем учебникам и пособиям-практикумам по дисциплине в рамках школьных программ и УМК. Дополнительный плюс — решебники к задачникам, содержащим задания повышенной сложности, того уровня, который применяют готовящиеся к математическим олимпиадам.2.
Возможность быстрого поиска нужного гдз по алгебре, а также темы, параграфа, страницы и т. д. Удобство навигации особенно важно для тех, кому надо быстро повторить материал или в условиях сжатых сроков подготовки, дефицита времени на работу.3. Четкость и грамотность записи решений и ответов в гдз по алгебре, где без труда можно определить:- порядок записи основных составляющих — дано, формулировки вопроса, решения, ответа;- алгоритм решения задания;- логику выбора и записывания результата.
Порядок работы с гдз по алгебре, технологии использования решебников
Просто списать готовое решение из сборника гдз по алгебре — далеко не единственный, и даже не самый популярный способ использования этого полезного ресурса. Хотя время от времени таким образом пользовались ответами почти все школьники. Например, забыв выполнить задание или в условиях ограниченности времени, когда нужно срочно сдать работу педагогу.
В долгосрочной перспективе гдз по алгебре применяют, чтобы решить гораздо более широкий круг задач. Например, с помощью решебников можно:1. Готовиться к контрольным, диагностическим, экзаменам и зачетам. Выбрав готовые сборники с вопросами и заданиями к этим работам или используя материалы, выданные учителем и находя ответы и порядок решения в гдз по алгебре, разбирая то, что вызывает сложности.2.
Самостоятельно изучать ту тему, которая вызвала наибольшее количество вопросов, трудностей при изучении. Например, если школьник болел, был в отъезде и не мог воспользоваться объяснением учителя в классе. В этом случае гдз по алгебре станут материалом для самоподготовки и, одновременно, самопроверки полученных знаний.3. Учиться дома.
Такой способ применения гдз по алгебре широко используют ученики, находящиеся на семейной или дистанционной форме обучения. Здесь преимущества от применения сборников тоже очевидны:- можно заниматься в удобное для себя время;- возможность подобрать оптимальный для себя темп работы;- минимальные затраты, в отличие от привлечения дорогостоящей помощи репетиторов, руководителей математических кружков и курсов.
Репетиторы используют сборники решебников для составления интересных заданий, а также наглядного разъяснения порядка их выполнения. Фактически, гдз по алгебре — это готовые полноценные материалы для качественного объяснения даже самых сложных тематик и разделов науки за любой класс.
Задания и решения можно сочетать, компоновать, формируя собственную авторскую базу, исходя из целей и задач ученика, его уровня подготовленности, выявляемых проблем и трудностей. Помимо репетиторов, в тех же целях гдз по алгебре могут использовать руководители и педагоги математических кружков и курсов:- осуществляющих подготовку школьников к ОГЭ и ЕГЭ;- оказывающие услуги по углубленному изучению курса математики, и, в частности — алгебры;- созданных для помощи неуспевающим.
Алгоритм работы с гдз по алгебре таков:1. Определяется тема, раздел или задание, которое необходимо разобрать и выполнить.2. Ученики самостоятельно решают задачу, пример, уравнение, строят графики функций и т. д., согласно требованиям.3. Полученный ответ сверяется с эталонным в гдз по алгебре, определяются ошибки непосредственно в логике получения результата, расчетах, порядке записи решения и ответа.4.
Школьник самостоятельно выполняет задание по той же теме из этого же пособия (например, второй вариант) или аналогичное задание из другого пособия.5. Проверяется правильность выполнения путем сопоставления ответа из гдз по алгебре и самостоятельно полученного.
В том случае, если ученик не смог сам выполнить задание, пусть даже и с ошибками, и не знает, как приступить к его выполнению, сразу переходят к этапу разбора гдз по алгебре по изучаемой теме. После того, как задание будет понято, следует перейти к этапу 4 алгоритма использования решебника, решив аналогичное задание по рассматриваемой теме.
Подготовка к итоговым испытаниям с использованием гдз по алгебре проводится примерно по такому же сценарию. Здесь важным отличием является то, что необходимо подобрать нужный комплект теоретической и практической литературы по предмету и гдз по алгебре к ней за ряд лет.
Желательно начать такую подготовку совместно с педагогом или репетитором, а также использовать специализированные сборники заданий ОГЭ и ЕГЭ на текущий учебный год. Понадобится:- оценить задания, определить, в каком классе они изучались;- составить комплект учебной литературы и найти гдз по алгебре к заданиям, которые вынесены на экзамен;- осуществлять регулярную систематическую подготовку, периодически контролируя полученные результаты;- тренировать память, чтобы запомнить, как грамотно записывать результаты полученных решений. Постоянное использование в работе гдз по алгебре поможет автоматически вспомнить порядок верного отображения ответа.
Родители и педагоги, а также сами школьники высоко оценивают полезность гдз по алгебре для текущей и итоговой подготовки. Ученики непрофильных школ, в которых математика в целом, и алгебра в частности, является неосновной дисциплиной, тоже активно пользуются сборниками.
Качество знаний — важный совокупный показатель, на формирование которого оказывает влияние множество факторов. Помимо грамотного объяснения, в числе важнейших — системная и регулярная тренировка, отработка заданий и принципов применения четкой математической записи.
Электронные сборники гдз по алгебре — оптимальный ресурс, полезность, необходимость и эффективность которого доказана многолетней практикой его применения.К дополнительным плюсам, определяющим выбор такого ресурса, пользователи относят:- удобный дружелюбный интерфейс;- четкость изображений, возможность моментально идентифицировать нужную книгу, задание, без проблем найти верный ответ;- многочисленные положительные отзывы и рекомендации.
Самые лучшие, крепкие и надежные знания — те, что добыты самостоятельно. И многие преподаватели-предметники сегодня сами рекомендуют своим ученикам в качестве важного и существенного дополнения к школьным объяснениям использовать гдз по алгебре в своей подготовительной практике.
Эксперты ОГЭ и ЕГЭ тоже отмечают, что результаты работы тех выпускников, которые активно пользовались такими ресурсами для тренировки математических навыков в течение всего периода подготовки, выше чем у тех, кто предпочел обойтись без них. Более того, есть мнения и данные о том, что в некоторых случаях, такая самоподготовка эффективнее занятий с репетиторами.
Ну а приобретенный в ходе использования гдз по алгебре бесценный навык самоподготовки и самопроверки, работы с информацией понадобится не только в школьные годы, но и впоследствии, после её окончания. В том числе — в профессиональной деятельности специалистов различного профиля и сферы.
Пять лучших пособий для подготовки к егэ по математике
Перед работой с этим задачником необходимо повторить основные теоретические факты школьного курса планиметрии. Это также полезно и в процессе работы с пособием.
Пособие начинается с диагностической работы, содержащей 15 задач на разные темы. Если в течение 2-3 часов ученик решает не менее половины задач этой работы, то ему можно приступать к работе с основными разделами задачника.
Задачник содержит 15 параграфов, в которых рассматриваются наиболее часто встречающиеся геометрические конфигурации: касающиеся, пересекающиеся, вписанные и описанные окружности; способы нахождения различных элементов геометрических фигур – медиан, высот, биссектрис треугольника, радиусов окружностей и т.д., а также некоторые методы решения геометрических задач – метод площадей, метод вспомогательной окружности и т.д. В каждом параграфе формулируются некоторые утверждения, которые помогают решить задачи этого раздела. Во многих случаях это факты, которые не рассматриваются в школьных учебниках в качестве основных. После этого рассматриваются примеры решения задач с подробным решением. Задачи для самостоятельного решения расположены по возрастанию сложности: вначале – подготовительные задачи, решаемые в 2-3 хода, а затем более сложные, соответствующие формату и уровню ЕГЭ. Есть задачи повышенного уровня сложности (выше уровня ЕГЭ).
Пособие завершают шесть диагностических работ, каждая из которых содержит 6 задач, расположенных по возрастанию сложности. Отмечается, что если школьник решает не менее 5 задач за два часа, то это отличный результат.
Очень удобно работать с Приложением 1 пособия «Избранные задачи тренировочных и экзаменационных работ», в котором за каждой решенной задачей следует похожая, снабженная лишь ответом.
В Приложении 2 собраны интересные и полезные факты из планиметрии, не входящие в школьные учебники.
Ко всем задачам в пособии приведены ответы. Комментарии к задачам для самостоятельного решения отсутствуют.
Так как задача 16 – задача повышенной сложности, одних ответов к задачам для самостоятельного решения, конечно, не достаточно для успешной подготовки к экзамену. Поэтому выпушено отдельное пособие, содержащее эти решения: Гордин Р.К. ЕГЭ 2022. Математика. Геометрия. Планиметрия. Решение задачи 16 (профильный уровень). – М.: МЦНМО, 2022. – 448 с. В нем представлены решения тренировочных и диагностических задач, а также приведены доказательства всех фактов Приложения 2.
Рекомендации:
эту книгу рекомендовали 0 пользователей.
Прежде чем рекомендовать книгу,
хорошо подумайте
. Рекомендация — это высшая оценка, которую вы можете выставить книге. 10 по 5-балльной шкале.
Теги:алгебраЕГЭ
