ЕГЭ по математике — Математика

ЕГЭ по математике - Математика ЕГЭ

Введение.

Единый государственный экзамен (ЕГЭ) по математике – серьёзное испытание в жизни каждого выпускника школы.Основная подготовка к ЕГЭ осуществляется на уроках математики.Особую роль, на наш взгляд, при новой форме проведения выпускного экзамена приобретает организация итогового повторения.

  • быстрее переключаться с одного типа задания на другой;
  • выбирать оптимальную стратегию при решении как одной задачи, так и всей работы в целом;
  • проверять полученный результат решения.

Основной характеристикой методики проведения обобщающих занятий является активизирующее воздействие на обучаемых – систематическое убеждение их в том, что лишь при активной позиции по отношению к данному предмету можно рассчитывать на успех.А.

Дистерверг писал: «Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением. Извне он может получить только возбуждение».

Таким образом, при подготовке выпускников наряду с обычными требованиями важнейшим становится динамика вариативности в выборе методов, развитие системного мышления, вообще – уход от жестких формальных схем и алгоритмов.С этой целью итоговое повторение разбито на две части:

  1. Обобщение и систематизация знаний и способов действий;
  2. Проверка, оценка и коррекция знаний и способов действий.

В первой части идет повторение и систематизация базовых знаний и способов действий при решении стандартных задач. Во второй — в процессе повторения ученики должны последовательно перейти от одного уровня математической деятельности к следующему, более высокому.

На этой стадии итогового повторения мы старались составить тестовые задания таким образом, чтобы они максимально содействовали не формальному усвоению программного материала, а глубоко осознанному пониманию его и применению при решении задач на уровне узнавания и соотнесения с базовыми знаниями, способами действий и опорными сигналами.Кроме того, тесты должны обеспечить:

  • разнообразие типов и уровней заданий по данной теме;
  • быстрый замер уровня усвоения информации учащимися;
  • активизацию обучающей функции при контроле знаний и умений учащихся;
  • предоставление учащимся быстрой обратной связи о правильности выполненных заданий;
  • предоставление учащимся возможности обсуждение типичных ошибок, их анализа и коррекции.

При составлении тестов мы использовали задания из источников, указанных в библиографии и авторские задания

(Тест1:задания 1,2,3,14; Тест 2: задания 1,2,4,6,10,11,16,17,19; Тест 3: задания 3,5,8,9)

На каждую тему во второй части планирования отводится 3 часа, из них: 2 часа на активную проверку, оценку и коррекцию знаний и способов действий; 1 час на урок-консультацию.

Егэ по математике — математика

|
  • Документы
  • |

  • Форум
  • |

  • МК
  • |

  • Марафон
  • |

  • Блоги
  • |

  • Помощь
  • Категория ЕГЭ по математике содержит материалов: 403
    Страницы: 1232021»

    §

    |
  • Документы
  • |

  • Форум
  • |

  • МК
  • |

  • Марафон
  • |

  • Блоги
  • |

  • Помощь
  • Категория ЕГЭ по математике содержит материалов: 403
    Страницы: «12342021»

    §

    |
  • Документы
  • |

  • Форум
  • |

  • МК
  • |

  • Марафон
  • |

  • Блоги
  • |

  • Помощь
  • Категория ЕГЭ по математике содержит материалов: 403
    Страницы: «123452021»

    Разработка системы уроков повторения, направленных на подготовку к егэ по математике | материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему: | образовательная социальная сеть

    «Разработка системы уроков повторения, направленных на подготовку к ЕГЭ по математике»

    Система уроков повторения по теме:

    «Отбор корней в тригонометрических уравнениях»

    1. Примерное планирование учебного времени (21 час)
    1. Повторить формулы тригонометрии (2 часа);
    2. Повторить решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств (3 часа);
    3. Повторить решение тригонометрических уравнений: (6 часов)

    а) сводящиеся к квадратным,

    б) однородные,

    в) линейные,

    г) вынесение общего множителя за скобки,

    д) замена переменной;

                   4. Отбор корней: (4 часа)

                        а) используя область определения уравнения,

                        б) на заданном промежутке (подбором, через двойное неравенство, по единичной окружности, на числовом луче);

                  5. Решение тригонометрических уравнений с отбором корней (4 часа);

                  6. Самостоятельная работа (1 час);

                  7. Анализ допущенных ошибок и их коррекция (1 час).

    II. План – конспект одного из уроков

    ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

        Задание С1 контрольно-измерительных материалов в последние четыре года содержит тригонометрические уравнения. Это задание состоит из двух частей: а) решите тригонометрическое уравнение, б) найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку. За выполнение этого задания учащийся может получить 2 балла. Процент успешного выполнения этого задания на экзамене не высокий. Ошибки допускаются как при решении уравнения (не верное применение тригонометрических формул, ошибки в формулах простейших тригонометрических уравнений, плохое знание различных способов решения тригонометрических уравнений), так и при отборе корней (при получении ответа не учитывается область определения уравнения, плохое владение способами отбора корней принадлежащих промежутку).

    Данный урок рассчитан для учащихся 10 класса. На уроке не применяю отбор корней с использованием графиков простейших тригонометрических функций, так как этот материал будет изучаться в 11 классе. Этот материал можно будет повторить и в 11 классе при подготовке к ЕГЭ.

    Цели урока: 

    1. Образовательные:

    а) закрепить навыки решения тригонометрических уравнений;

    б) обеспечить усвоение учащимися понятия «отбор корней» и их различных способов;

    в) отработать навыки решения тригонометрических уравнений разными способами;

    г) отработать навыки «отбора корней» разными способами.

    2. Развивающие:

    а) развитие психических качеств учащихся (умений применять полученные знания на практике);

    б) развитие познавательных умений и мышления (выделять главное, анализировать, сравнивать, определять и объяснять понятия).

    3. Воспитательные:

    а) воспитание положительного отношения к знаниям;

    б) воспитание дисциплинированности;

    в) воспитание эстетических взглядов.

    Оборудование: 

    План урока:

    На всех этапах урока применяется мультимедийный проектор.

    ПРОЕКТ УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ

    Тема учебного занятия:

    Решение тригонометрических уравнений с отбором корней

    Тип урока

    комбинированный

    Цели обучающегося:

    а) закрепить навыки решения тригонометрических уравнений;

    б) усвоить понятие «отбор корней»;

    в) усвоить различные способы решения тригонометрических уравнений;

    г) отработать навыки решения тригонометрических уравнений;

    д) отработать навыки «отбора корней» разными способами.

    Этапы учебного занятия:

    Деятельность педагога

    Деятельность обучающегося

    I.

    Самоопределение к деятельности

    (оргмомент)

    Проверяет готовность обучающихся к уроку; отмечает отсутствующих; задает вопросы, чтобы учащиеся могли сформулировать тему урока и задачи.

    Готовятся к восприятию материала, формулируют тему урока и задачи.

    II. Актуализация опорных знаний

    Обеспечивает повторение знаний и умений, полученных на предыдущих уроках.

        Устная работа:

    Включает презентацию и работает с ней

    Называет шесть «слабых» учащихся для работы а) и б) и запускает презентацию в авто режиме без ответов.

    Проверяет работы учащихся на листочках

    Отвечают на вопросы устной работы а) и б) фронтально и проверяют ответы с презентацией. (Приложение № 1)

    Шестеро учащихся выполняют эту работу на листочках и сдают учителю на проверку и включаются дальше в работу.

    III.

     Применение знаний, формирование умений

    1)Предлагает решить задание в), записанное на доске по вариантам.  (Приложение № 2)

    Вызывает двух учеников к доске.

    Двое учащихся выполняют задание на доске с обратной стороны, остальные у себя в тетрадях. (5-7 мин) После указанного времени все ученики меняются с соседом по парте тетрадями (работа в парах) и начинают проверять, слушая объяснение у доски. После объяснения класс задает вопросы, если они возникли, и выставляет оценки ученикам у доски.

    2) проверяет домашнее задание, контролирует правильность решения.

    Один учащийся показывает классу решение домашнего задания С1 (Приложение № 3) с помощью мультимедийного устройства, комментируя его. Класс обсуждает представленное решение и выставляет оценку.

    3) контролирует самостоятельную работу учащихся по вариантам.

    Делятся на два варианта и решают уравнения С1. (Приложение № 4) После два человека по желанию (по одному с каждого варианта) сканируют свои варианты решения и объясняют их классу с помощью мультимедийного проектора. Класс обсуждает представленное решение и выставляет оценку.

    IV.Подведение итогов.

    Домашнее задание.

    Выставляет  оценки.

    Домашнее задание: найдите самостоятельно два задания С1 и решите их

    Все кто не получил оценку на уроке сдают тетради на проверку.

    Записывают домашнее задание в дневниках.

    Приложение № 1.

         Каждая формула показывается на отдельном слайде, после ответа учащихся появляется ответ на слайде для самопроверки

    а) Примени формулы приведения

    sin(α ЕГЭ по математике - Математика) =

    cos(3π – α) =

    cos(ЕГЭ по математике - Математика – α) =

    sin(α – π) =

    tg(α ЕГЭ по математике - Математика) =

    ctg(π – α) =

    б) Продолжи формулы

    sin 4α =

    ЕГЭ по математике - Математика — ЕГЭ по математике - Математика =

    sin α cos 3β cos α sin 3β =

    2sin 4α cos 4α =

    ЕГЭ по математике - Математика  ЕГЭ по математике - Математика =

         После фронтальной работы запускаем презентацию в авто режиме без ответов.

    Приложение № 2.

         Задание записано на доске.

    По единичной окружности и на числовом луче найдите все корни,

    если (1 вариант) х = ЕГЭ по математике - Математика  2πk, где kϵZ  на промежутке [π;ЕГЭ по математике - Математика],

            (2 вариант) х = — ЕГЭ по математике - Математика  πk, где kϵZ  на промежутке [π;ЕГЭ по математике - Математика].

    Приложение № 3. (домашняя работа)

    С1  а) Решите уравнение: 2ЕГЭ по математике - Математика 3cos 2x 1 = 0.

          б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку [π;3π].

    Приложение № 4.

    1 вариант

    С1  а) Решите уравнение: 2ЕГЭ по математике - Математика — ЕГЭ по математике - Математикаcosx = 0.

          б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку          [-3π; — ЕГЭ по математике - Математика]

    2 вариант

    С1  а) Решите уравнение:  ЕГЭ по математике - Математика — ЕГЭ по математике - Математика – 1 = 0.

          б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку            [-3π;- ЕГЭ по математике - Математика]

    1. Проверочная работа
    1. Найди корни уравнения, принадлежащие промежутку [ЕГЭ по математике - Математика]

    а) подбором, если  x = — ЕГЭ по математике - Математика  πk, k ϵ Z;

    б) через решение двойного неравенства, если  x =  ЕГЭ по математике - Математика  ЕГЭ по математике - Математика, k ϵ Z;

    в) по единичной окружности, если  x = ЕГЭ по математике - Математика, k ϵ Z;

    г) по числовому лучу, если  x = ЕГЭ по математике - Математика  πk, k ϵ Z.

                    2.  Реши уравнение   (tg x 1)(2cos ЕГЭ по математике - Математика — ЕГЭ по математике - Математика) = 0.

                    3.  Реши уравнение 3cos 2x ЕГЭ по математике - Математика 5 sin x cos x = 0 и найди корни уравнения, принадлежащие промежутку [-ЕГЭ по математике - Математика ;ЕГЭ по математике - Математика] любым способом.

    1. Краткий анализ знаний учащихся, полученных на уроках повторения по теме: «Отбор корней в тригонометрических уравнениях».

         В процессе повторения учащиеся

    должны знать: тригонометрические формулы; формулы корней простейших тригонометрических уравнений; различные способы решения тригонометрических уравнений; области определения уравнений.

    Должны уметь: преобразовывать тригонометрические выражения, используя формулы; решать простейшие тригонометрические уравнения; решать тригонометрические уравнения разными способами; выполнять отбор корней учитывая область определения уравнения или требованием найти значение неизвестного, удовлетворяющие заданным условиям.

          Выполняя все вышеуказанные требования можно успешно справиться с заданием С1 на ЕГЭ и получить заслуженные 2 балла.

    Планирование итогового повторения(40 часов)


    n/n

    Название темы

    Количество часов

    I Обобщение и систематизация знаний и способов действий.

    1.1

    Действительные числа

    2

    1.2

    Тождественные преобразования

    3

    1.3

    Функции

    4

    1.4

    Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств

    10

    1.5

    Производная, интеграл и их применение

    3

     II Проверка, оценка и коррекция знаний и способов действий

    2.1

    Вычисление и тождественные преобразования рациональных выражений. Рациональные уравнения, неравенства и системы уравнений и неравенств.

    3

    2.2

    Вычисление и тождественные преобразования выражений, содержащих радикалы. Иррациональные уравнения, неравенства и системы уравнений.

    3

    2.3

    Вычисление и тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения, неравенства, системы уравнений.

    3

    2.4

    Вычисление и преобразования выражений, содержащих степени с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения, неравенства, системы уравнений.

    3

    2.5

    Вычисление и преобразования логарифмических выражений. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений.

    3

    2.6

    Прогрессии. Тестовые задачи.

    3

    Урок проверки, оценки и коррекции знаний и способов действий (№ 94- 95)

    Тема:

    Показательная функция, её свойства и применение.

    Цели. Создать условия для:

    • выявления и искоренения типичных ошибок учащихся;
    • обучения самоконтролю, взаимоконтролю, быстрому переключению с одного типа заданий на другой;
    • развития самостоятельности, внимательности, формирования умения выбирать оптимальную стратегию при решении конкретной задачи и работы в целом;
    • развития умений аргументировано участвовать в обсуждении решений;
    • формирования культуры поведения при работе в парах, уважительного отношения к одноклассникам.

    Оборудование:

    Компьютеры, мультимедийный проектор, раздаточный материал, презентация.

    Структура урока:

    1. Ознакомление с темой, целью и задачами урока, инструктаж учащихся по организации работы на уроке (5 минут).
    2. Актуализация знаний и способов действий (10 минут).
    3. Проверка знаний учащимися основных понятий, правил, свойств и умений объяснять аргументировано результаты своих действий. Обсуждение полученных результатов. (15 минут).
    4. Проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных ситуациях. Обсуждение полученных результатов (15 минут).
    5. Проверка умений учащихся применять знания в изменённых, нестандартных условиях. Обсуждение результатов. (35 минут).
    6. Подведение итогов урока. Объяснение домашнего задания.(5 минут).
    7. Рефлексия (5 минут).
    Про ЕГЭ:  Реальные тесты с досрочного ЕГЭ-2017!
    Оцените статью
    ЕГЭ Live