Егэ математика профиль шпаргалки по всем заданиям

Формулы, правила, свойства. Можно использовать для сдачи ЕГЭ и ОГЭ по математике.

Для начала шпаргалка в компактном виде:

Формулы сокращенного умножения

(а+b)2 = a2 + 2ab + b2

(а-b)2 = a2 – 2ab + b2

a2 – b2 = (a-b)(a+b)

a3 – b3 = (a-b)( a2 + ab + b2)

a3 + b3 = (a+b)( a2 – ab + b2)

(a + b)3 = a3 + 3a2b+ 3ab2+ b3

(a – b)3 = a3 – 3a2b+ 3ab2— b3

a0 = 1 (a≠0)

am/n = (a≥0, n ε N, m ε N)

a m · a n = a m + n

a m : a n = a m – n (a≠0)

(a m) n = a mn

(ab) n = a n b n

(a/b) n = a n/ b n

Если F’(x) = f(x), то F(x) – первообразная

Функция f(x) = Первообразная F(x)

k = kx + C

xn = xn+1/n+1  + C

ex = ex + C

ax = ax/ ln a + C

1/√x = 2√x + C

cos x = sin x + C

1/ sin2 x = – ctg x + C

1/ cos2 x = tg x + C

sin x = – cos x + C

1/ x2 = – 1/x

b n+1 = bn · q, где n ε N

q – знаменатель прогрессии

b n = b1 · q n – 1 – n-ый член прогрессии

S n = (b n q – b 1 )/q-1

S n = b 1 (q n – 1 )/q-1

-a, если a<0

sin (-x) = -sin x

cos (-x) = cos x

sin (x + π) = -sin x

cos (x + π) = -cos x

sin (x + 2πk) = sin x

cos (x + 2πk) = cos x

sin (x + π/2) = cos x

Объемы и поверхности тел

1. Призма, прямая или наклонная, V = S·h

2. Прямая призма SБОК = p·h, p – периметр или длина окружности

3. Параллелепипед прямоугольный

V = a·b·c; P = 2(a·b + b·c + c·a)

P – полная поверхность

V = a3 ; P = 6 a2

Пирамида, правильная и неправ.

S = 1/3 S·h; S – площадь основания

S =1/2 p·A

A – апофема правильной пирамиды

7. Цилиндр круговой V = S·h = πr2h

8. Цилиндр круговой: SБОК = 2 πrh

9. V=1/3 Sh = 1/3 πr2h

10. SБОК = 1/2 pL= πrL

sin x = 0, x = πn

sin x = 1, x = π/2 + 2 πn

sin x = -1, x = – π/2 + 2 πn

cos x = 0, x = π/2 + 2 πn

cos x = 1, x = 2πn

cos x = -1, x =  π + 2 πn

cos (x +y) = cosx ·cosy – sinx ·siny

cos (x -y) = cosx ·cosy + sinx ·siny

sin (x +y) = sinx ·cosy + cosx ·siny

sin (x -y) = sinx ·cosy – cosx ·siny

tg (x ±y) = tg x ± tg y/ 1 —+ tg x ·tg y

ctg (x ±y) = tg x —+ tg y/ 1± tg x ·tg y

sin x ± sin y = 2 cos (x±y/2)· cos (x—+y/2)

cos x ± cosy = -2 sin (x±y/2)· sin (x—+y/2)

1 + cos 2x = 2 cos2 x; cos2x = 1+cos2x/2

1 – cos 2x = 2 sin2 x; sin2x = 1- cos2x/2

a,b – основания; h – высота, c – средняя линия S = (a+b/2)·h = c·h

а – сторона, d – диагональ S = a2 = d2/2

a – сторона, d1, d2 – диагонали, α – угол между ними S = d1d2/2 = a2sinα

a – сторона S = (3√3/2)a2

S = (L/2) r = πr2 = πd2/4

S = (πr2/360) α

( f (x) + g (x) )’ = f ’(x) + g’(x)

(k(f(x))’ = kf ’ (x)

(f(x) g(x))’ = f ’(x)·g(x) + f(x)·g’(x)

(f(x)/g(x))’=(f ’(x)·g(x) – f(x)·g’(x))/g2 (x)

(xn)’ = nx n-1

(tg x)’ = 1/ cos2 x

(ctg x)’ = – 1/ sin2 x

(f (kx + m))’ = kf ’(kx + m)

Уравнение касательной к графику функции

y = f ’(a) (x-a) + f(a)

фигуры, ограниченной прямыми

S =  ∫( f(x) – g(x)) dx

∫ab f(x) dx = F(b) – F (a)

sin x = b x = (-1)n arcsin b + πn

cos x = b  x = ± arcos b + 2 πn

tg x = b  x = arctg b + πn

ctg x = b  x = arcctg b + πn

: a/sin α = b/sin β = c/sin γ = 2R

: с2=a2+b2-2ab cos y

∫ dx = x + C

∫ xn dx = (x n +1/n+1) + C

∫ dx/x2 = -1/x + C

∫ dx/√x = 2√x + C

∫ (kx+b) = 1/k F(kx + b)

∫ sin x dx = – cos x + C

∫ cos x dx = sin x + C

∫ dx/sin2 x = -ctg + C

∫ dx/cos2 x = tg + C

∫ x r dx = x r+1/r+1 + C

1. loga a = 1

2. loga 1 = 0

3. loga (bn) = n loga b

4. log An b = 1/n loga b

5. loga b = log c b/ log c a

6. loga b = 1/ log b a

Формулы двойного аргумента

cos 2x = cos2x – sin2 x = 2 cos2 x -1 = 1 – 2 sin2 x = 1 – tg2 x/1 + tg2 x

sin 2x = 2 sin x · cos x = 2 tg x/ 1 + tg2 x

tg 2x = 2 tg x/ 1 – tg2 x

ctg 2x = ctg 2 x – 1/ 2 ctg x

sin 3x = 3 sin x – 4 sin3 x

cos 3x = 4 cos3 x – 3 cos x

tg 3x = 3 tg x – tg3 x / 1 – 3 tg2 x

sin s cos t = (sin (s+t) + sin (s+t))/2

sin s sin t = (cos (s-t) – cos (s+t))/2

cos s cos t = (cos (s+t) + cos (s-t))/2

c’ = 0                    ()’ = 1/ 2

x’ = 1                     (sin x)’ = cos x

(kx + m)’ = k         (cos x)’ = – sin x

(1/x)’ = – (1/x2)      ( ln x)’ = 1/x

(ex)’ = ex; (xn)’ = nx n-1;(log a x)’=1/x ln a

Площади плоских фигур

1. Прямоугольный треугольник

S = 1/2 a·b (a, b – катеты)

2. Равнобедренный треугольник

S = (a/2)·√ b2 – a2/4

3. Равносторонний треугольник

S = (a2/4)·√3  (a – сторона)

a,b,c – стороны, a – основание, h – высота, A,B,C – углы, лежащие против сторон; p = (a+b+c)/2

S = 1/2 a·h = 1/2 a2b sin C =

a2sinB sinC/2 sin A= √p(p-a)(p-b)(p-c)

a,b – стороны, α – один из углов; h – высота  S = a·h = a·b·sin α

cos (x + π/2) = -sin x

tg x = sin x/ cos x; ctg x = cos x/sin x

tg(-x) = – tg x

ctg(-x) = – ctg x

tg (x + πk) = tg x

ctg (x + πk) = ctg x

tg (x ± π) = ± tg x

ctg (x ± π) = ± ctg x

tg (x + π/2) = – ctg x

ctg (x + π/2) = – tg x

sin2 x + cos2 x =1

tg x · ctg x = 1

1 + tg2 x = 1/ cos2 x

1 + ctg2 x = 1/ sin2 x

tg2 (x/2) = 1 – cos x/ 1 + cos x

cos2 (x/2) = 1 + cos x/ 2

sin2 (x/2) = 1 – cos x/ 2

V=4/3 πR3 = 1/6 πD3

P = 4 πR2 = πD2

V = πh2 (R-1/3h) = πh/6(h2 + 3r2)

SБОК = 2 πRh =  π(r2 + h2); P= π(2r2 + h2)

V = 1/6 πh3 + 1/2 π(r2 + h2)· h;

SБОК = 2 π·R·h

14. Шаровой сектор:

V = 2/3  πR2 h’ где h’ – высота сегмента, содержащего в секторе

Формула корней квадратного уравнения

ax2 + bx + c = 0 (a≠0)

Если D=0, то x = -b/2a (D = b2-4ac)

x1 + x2 = -b/a

x1 · x2 = c/a

a n+1 = a n + d, где n – натуральное число

d – разность прогрессии;

a n = a 1 + (n – 1)·d – формула n-го члена

S n = ((a 1 + a n )/2) · n

S n = ((2a 1 + (n-1)d)/2) · n

Радиус описанной окружности около многоугольника

R = a/ 2 sin 180/n

Радиус вписанной окружности

r = a/ 2 tg 180/n

L = 2 πR    S = πR2

S БОК = πRL

S КОН = πR(L+R)

— отношение противолежащего катета к прилещащему. – наоборот.

Справочные материалы для ЕГЭ по математике.

Данные справочные материалы за весь курс математики.

Содержатся формулы по алгебре и геометрии.

Шпоры написаны мелким шрифтом и подходят для того, чтобы их сразу распечатать.

17 задание ЕГЭ по математике профиль

Тренировочные варианты ЕГЭ по математике от МФТИ

За что могут снизить баллы ЕГЭ по математике?

Текстовые задачи ЕГЭ по профильной математике

Подборка шпаргалок для ЕГЭ по математике.

Шпаргалки по математике включают темы:

Сборник реальных заданий ЕГЭ 2017 по математике Профиль

Демоверсия ЕГЭ 2020 математика профильный уровень

Варианты досрочного ЕГЭ по математике 2020 от ФИПИ

Бланки ЕГЭ 2020

13 мая 2021

Повторяем ключевые идеи первой части ЕГЭ по математике.

Вариант: var.pdfШпаргалка: sh.pdf

4:34 Задача 15:18 Задача 25:53 Задача 37:07 Задача 48:30 Задача 59:41 Задача 610:46 Задача 711:43 Задача 813:43 Задача 915:31 Задача 1017:28 Задача 1119:54 Задача 1222:52 Шпаргалка по задаче 127:27 Шпаргалка по задаче 229:00 Шпаргалка по задаче 433:50 Шпаргалка по задачам 5/9/10 формулы54:05 Шпаргалка по задачам 5/10 уравнения1:02:08 Шпаргалка по задаче 111:07:56 Шпаргалка по задаче 81:17:28 Девятнадцать страниц шпор. Вчера был стрим, сказали, можно пользоваться1:17:59 Шпаргалка по задачам 7/121:46:15 В прошлом году сдавал ЕГЭ, во всех задачах писал ОДЗ и никто мне никаких вопросов не задавал1:47:00 Шпаргалка по задачам 3/6 Тригонометрия1:55:50 Шпаргалки по всем задачам первой и второй части профиля.

Этапы закрепощения крестьян в России

Крепостное право на Руси появилось позже, чем во многих средневековых европейских королевствах. Это было связано с объективными причинами – низкая плотность населения, зависимость от ордынского ига.

Задания 12-18 досрочного ЕГЭ по математике

3 примера по каждому заданию. Досрочный ЕГЭ по математике прошёл 28 марта.

ОГЭ по математике. Тренировочный вариант СтатГрад

Решение тестовой части (№1-19) тренировочной работы по математике от 18 апреля 2022 года.

Дата добавления: 08.07.2015

Алгоритм решения задания 9 (B10) ЕГЭ по математике профильного уровня. Данная презентация подробного описывает каждый шаг при выполнении подобных заданий из модуля геометрия.

Дата добавления: 07.07.2015

Две презентации, которые направлены на подготовку учащегося к заданию 10 (B11) из ЕГЭ по математике профильного уровня. Очень хорошие презентации, подробно описывающие каждый шаг при решении подобных примеров..

Очень хорошая презентация для подготовки к заданию 12 (B13) из ЕГЭ по математике профильного уровня. Подробный разбор подобных заданий.

В данном архиве собрано огромное количество шпаргалок, теорий и практик по всем заданиям и каждому в отдельности из единого государственного экзамена по математике профильного уровня. Данный архив поможет полностью подготовиться к каждому заданию ЕГЭ. Отлично подойдет для самостоятельного изучения.

Теория и практика задания 20 (C5) — уравнений с параметрами из единого государственного экзамена по математике профильного уровня. Подробный разбор подобных заданий в одном архиве.

Регистрируясь через данную форму, я соглашаюсь с политикой конфеденциальности и согласен на обработку персональных данных.

Хочу, что вы отправляли мне индивидуальные подборки и лучшие предложения от вузов по нужным мне критериям.

Прежде чем решать логарифмические уравнения, повторим еще раз определение логарифма и основные формулы.

Логарифм положительного числа b по основанию a — это показатель степени, в которую надо возвести a, чтобы получить b.

Обратим внимание на область допустимых значений логарифма:

Основное логарифмическое тождество:

Основные формулы для логарифмов:

(Логарифм частного равен разности логарифмов)

(Формула для логарифма степени)

Формула перехода к новому основанию:

Мы знаем, как выглядит график логарифмической функции. Эта функция монотонна. Если основание логарифма больше единицы, логарифмическая функция монотонно возрастает. Если основание больше нуля и меньше единицы, логарифмическая функция монотонно убывает. И в любом случае каждое свое значение она принимает только один раз. Это значит, что если логарифмы двух чисел по какому-либо основанию равны, то равны и сами числа.

Все это пригодится нам в решении логарифмических уравнений.

Простейшие логарифмические уравнения

Основания логарифмов равны, сами логарифмы тоже равны – значит, равны и числа, от которых они берутся.
Обычно ученики запоминают это правило в краткой жаргонной формулировке: «Отбросим логарифмы!» Конечно, мы «отбрасываем» их не просто так, а пользуясь свойством монотонности логарифмической функции.

Решая логарифмические уравнения, не забываем про область допустимых значений логарифма. Помним, что выражение

Очень хорошо, если вы, найдя корень уравнения, просто подставите его в уравнение. Если после такой подстановки левая или правая часть уравнения не имеют смысла – значит, найденное число не является корнем уравнения и не может быть ответом задачи. Это хороший способ проверки на ЕГЭ.

2. Решите уравнение:

В левой части уравнения – логарифм, в правой – число 7. Применив основное логарифмическое тождество, представим число 7 в виде

. Дальше все просто.

3. Решите уравнение:

Видите число 2 перед логарифмом в правой части уравнения? Сейчас оно мешает вам «отбросить логарифмы». Что с ним сделать, чтобы в левой и правой частях были просто логарифмы по основанию 5? Конечно же, поможет формула для логарифма степени.

4. Решите уравнение:

Область допустимых значений:

Представим 2 в правой части уравнения как

монотонно возрастает и каждое свое значение принимает ровно один раз. Логарифмы равны, их основания равны. «Отбросим» логарифмы! Конечно, при этом

5. Решите уравнение:

Запишем решение как цепочку равносильных переходов. Записываем ОДЗ и «убираем» логарифмы:

Заметим, что решения логарифмических уравнений лучше всего записывать в виде цепочки равносильных переходов. Это поможет нам не забыть про область допустимых значений.

6.Решите уравнение: .

Перейдем от логарифма по основанию 4 (в показателе) к логарифму по основанию 2. Мы делаем это по формуле перехода к другому основанию:

7.Решите уравнение: .

Обратите внимание: переменная х и под логарифмом, и в основании логарифма. Мы помним, что основание логарифма должно быть положительно и не равно 1.

Теперь можно «убрать» логарифмы.

— посторонний корень, поскольку должно выполняться условие

8. Решите уравнение .

Вернемся к переменной х:

Выражение под логарифмом всегда положительно – поскольку к неотрицательной величине

прибавляем 25. Выражение под корнем в правой части также положительно. Значит, х может быть любым действительным числом.

Представим сумму логарифмов в левой части как логарифм произведения. В правой части – перейдем к логарифму по основанию 3. И используем формулу логарифма степени.

Такое уравнение называется биквадратным. В него входят выражения

. Сделаем замену

Вернемся к переменной х. Получим:

. Мы нашли все корни исходного уравнения.

Логарифмические уравнения могут встретиться вам и в задании №1 Профильного ЕГЭ по математике, и в задании №12. И если в задании №1 нужно решить простейшее уравнение, то в задаче 12 решение состоит из двух пунктов. Второй пункт – отбор корней на заданном отрезке или интервале.

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Логарифмические уравнения» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.

Публикация обновлена:
08.05.2023

Об этом сайте

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими публикациями.
Информация на странице «Материалы для подготовки к ЕГЭ по математике базового и профильного уровня» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.

Формулы ЕГЭ по математике

Полный сборник красиво оформленных школьных формул по алгебре и геометрии.

В пособии содержатся все разделы школьной математики, все формулы и даны подробные описания к каждому из них.

Смотреть в PDF:

школоло не осилило

Благодарю за формулы 🙂

Спасибо огромное за такой хороший сайт!

не все формулы по заданиям

Очень помогли формулы. Ребята, кто ссдает ЕГЭ, удачи нам!

Спасибо.Прошу выложить так же и в разрешении .jpgТак удобнее просматривать и использовать на разных девайсах.

Оказалось они под катом, я имел в виду весь pdf-файл в формате .jpg КАЖДУЮ картинку. Спасибо.

Здравствуйте! Спасибо за формулы и такое яркое цветное оформление — это помогает запомнить. Не могли бы вы еще дополнить свой список формул формулами, связанными с прогрессиями — это тоже очень важно.

и еще нет формул поверхности, боковой и общей, у пирамиды.

кто сдает гиа тому сюда

думаю мне пригодится для подготовки к гиа

а это на профильный матан ил на базу?

спасибо большое, очень помогли

Спасибо. А то нихера не помню а ЕГЭ уже скороо!!!!

а где формулы призмы?????????????????

А векторная часть? В 9 классе есть раздел векторов, координат векторов. Не нашла у вас этот раздел(((

Не сказала вам огромное спасибо!!!! Работа проделана очень большая, поэтому благодарность вам за помощь

Интересно ,мне эта информация поможет на экзамене по математике профиль?

Ещё бы среднюю линию, и было бы прекрасно

Логарифмы

Предыдущую статью о показательных уравнениях мы начали с уравнения 2x = 8. Там всё было ясно: x = 3.

А теперь рассмотрим уравнение 2x = 7.

По графику функции y = 2x мы видим, что это уравнение имеет корень, и притом единственный.

Ясно, что этот корень — не целое число (так как 22 = 4, 23 = 8). Более того, оказывается, что он не является даже рациональным числом, т. е. не представляется в виде обыкновенной дроби. Интуитивно мы чувствуем лишь, что он меньше 3, но не намного.

Итак, наше число log27 — это показатель степени, в которую надо возвести 2, чтобы получить 7.

Определение. Логарифм положительного числа b по основанию a (обозначается logab) — это показатель степени, в которую надо возвести a, чтобы получить b.

Логарифм с основанием 10 называется десятичным и обозначается lg. Например, lg 100 = 2, lg 1000 = 3, lg 0,01 = −2.

Логарифм с основанием e называется натуральным и обозначается ln.

Обратите внимание: логарифм определён только для положительных чисел. Причина заключается в том, что показательная функция может принимать лишь положительные значения. Например, число log2(−4) не существует: в какую бы степень мы ни возводили 2, мы никогда не получим −4.

По определению, logab — это показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить число b:

Формула (1) называется основным логарифмическим тождеством.
Вот еще один вариант записи основного логарифмического тождества:

Перечислим свойства логарифмов. Они являются простыми следствиями правил действия со степенями. Все логарифмы ниже считаются определёнными.

Логарифм произведения — это сумма логарифмов:

Логарифм частного — это разность логарифмов:

Показатель степени логарифмируемого числа «спрыгивает» перед логарифмом:

Показатель степени основания логарифма тоже «спрыгивает», но в виде обратного числа:

Формулы (4) и (5) вместе дают:

В частности, если m = n, мы получаем формулу:

Наконец, важнейшая формула перехода к новому основанию:

В частности, если c = b, то logbb = 1, и тогда:

Приведём несколько примеров из банка заданий.1.

(применили формулу (3) разности логарифмов).

Теперь вы поняли, что такое логарифмы и как ими пользоваться. Но для чего они всё-таки нужны? Или это просто такая математическая игрушка с хитрой инструкцией по применению?

Понятие логарифма и логарифмические таблицы появились в 17 веке, и значение их было огромно.

Это в наши дни вычисления не представляют труда — у каждого есть калькулятор. А как считали в «докомпьютерные» времена?

Складывать и вычитать можно было на счётах, а вот умножать и делить приходилось «в столбик» — медленно и трудно.

В 15–17 веках, в эпоху великих географических открытий, стали бурно развиваться торговля, экономика и наука. Требования к математике росли: расчёты становились более сложными, а точность — например, для решения навигационных задач — нужна была всё более высокая.

Необходим был инструмент, позволяющий упростить и ускорить расчёты, и таким инструментом явились логарифмы.

Предположим, что b и c — большие числа, которые надо перемножить. Появление таблиц логарифмов (например, с основанием 10) существенно упростило эту задачу. Теперь вычислителю достаточно было найти по таблицам десятичные логарифмы чисел b и c, сложить их (на счётах) и получить логарифм произведения: lgb + lgc = lg(bc).

А затем по таблице логарифмов найти само произведение чисел b и c.

Недаром французский математик и астроном Лаплас сказал, что изобретение логарифмов удлинило жизнь вычислителей. Логарифмическая линейка (которой инженеры пользовались до 70-х годов двадцатого века) была не менее прогрессивным изобретением, чем современный калькулятор.

Но это еще не всё! Мы не занимались бы логарифмами, если бы они имели лишь историческую, «музейную» ценность. О неожиданных применениях логарифмов мы расскажем в следующей статье, посвящённой логарифмической функции.

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями.
Информация на странице «Логарифмы» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Математика

Редакция Без Сменки

31 октября, 2022

Теорема синусов и теорема косинусов

Признаки подобия треугольников

Признаки равенства треугольников

Всё о треугольниках

Формулы сокращённого умножения

Выберите раздел

• Тригонометрические формулы. Сводка для части 1
• Тригонометрические формулы. Сводка для части 2
• Простейшие тригонометрические уравнения, 1
• Простейшие тригонометрические уравнения, 2

Стереометрия

Задача 13: Уравнения на ЕГЭ по математике. Полный курс.

Задача 14: Стереометрия на ЕГЭ по математике. Полный курс. Оба метода — классика и векторы. Более 3 часов видео.

Задача 15: Неравенства на ЕГЭ по математике. Полный курс в двух частях.

Задача 16: Геометрия на ЕГЭ по математике. Полный курс. Более 5 часов видео.

Задачи по математике с экономическим содержанием. Задача 17 на ЕГЭ по математике и задачи олимпиад по экономике.

Задача 18: Параметры на ЕГЭ по математике. Графический метод.

Задача 18: Параметры на ЕГЭ по математике. Полный курс. Более 5 часов видео.
Задача 19 на числа и их свойства на ЕГЭ по математике.

Задача 19 на ЕГЭ по математике 2016 года. Решение.
Задача 19 на ЕГЭ по математике 2017 года. Решение.

Впервые! Видеокурс «Ключ к С6». Нестандартные задачи на ЕГЭ по математике.

Советы и рекомендации по подготовке к экзамену

Справочник для подготовки к ЕГЭ Анны Малковой
Актуальные видео по математике

05 июля, 2022

11 класс👩‍🏫
Общее ❗

С чего начать подготовку к ЕГЭ 2023: подробная инструкция

22 июля, 2022

Как знание физики спасёт человеку жизнь?

Профильный ЕГЭ по математике. Все задачи

Как решалась задача №17 на ЕГЭ-2018?

Варианты Статград

Тренировочная работа № 3. Задачи 13-19

Тренировочная работа 29.01.20. Вариант Восток

Тренировочная работа 29.01.20. Вариант Запад

Тренировочная работа 25.09.19. Вариант Запад

Тренировочная работа 25.09.19. Вариант Восток

Тренировочная работа 24.01.19. Вариант Запад

Тренировочная работа 24.01.19. Вариант Восток

Тренировочная работа 18.12.19 Вариант Запад

Тренировочная работа 30.09.20

Диагностическая работа 16.12.20

Досрочный ЕГЭ 2020 года, Профильная математика

Новая задача 18 Профильного ЕГЭ по математике (числа и их свойства), январь, восток

Новая задача 18 Профильного ЕГЭ по математике, Параметры, 24 января 2019, запад

Новая задача 16 Профильного ЕГЭ по математике, Геометрия, январь, запад