Астрономические задачи в ЕГЭ по физике, методическое пособие, Орлов И.О., Орлова Н.Б., 2018

Астероиды планет солнечной системы

Астероиды — небольшие тела, движущиеся по орбите вдоль Солнца. Они гораздо меньше планет, имеют неправильную форму, атмосферы нет. Большинство астероидов в Солнечной системе расположены в двух поясах: между Юпитером и Марсом, а также за Нептуном (пояс Койпера).

При решении задач предполагают, что астероиды шарообразны, и используют уже известную вам формулу объема: V = 4/3 • πR3 . Важнейшей характеристикой являются форма и размер орбиты, определяемые 1-м законом Кеплера: небесные тела Солнечной системы обращаются по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов находится Солнце. Закон применим не только к астероидам, но и к планетам. У орбиты есть несколько характеристик:

• большая полуось — расстояние от центра до крайней боковой (левой или правой) точки;
• малая полуось — расстояние от центра до верхней или нижней точки;
• эксцентриситет — величина, определяющая вытянутость эллипса: e = √1 — (b² / a²), a — большая полуось, b — малая. Если e = 0, то орбита представляет собой окружность. Чем больше значение, тем более вытянут эллипс. e находится в пределах от 0 до 1. Если эксцентриситеты небольшие, то орбиту приближенно считают окружностью, а большую полуось — расстоянием от астероида до Солнца;
• перигелий — ближайшая к Солнцу точка;
• афелий — наиболее далекая от Солнца точка. 

Астрономические задачи в егэ по физике, методическое пособие, орлов и.о., орлова н.б., 2022

Звезды, диаграмма герцшпрунга-рассела

Последней темой в теории по астрономии являются звезды. Как вы уже знаете, они состоят из газа, а внутри них происходят (или происходили ранее) термические ядерные реакции. Наиболее полная характеристика звезд представлена на диаграмме Герцшпрунга-Рассела. По ней определяют некоторые астрономические величины:

1. размер. На диаграмме ярко выделены 4 области, показывающие распределение звезд по величине. Для классификации нужно сравнивать их диаметр с диаметром Солнца. Более 90% звезд относятся к главной последовательности. Их размер — от 0,1 до 10 D_с. Выше них расположены гиганты с размерам от 10 до 100 D_с. В верхней части находятся сверхгиганты. Их диаметр превышает солнечный в более чем 100 раз. Маленькие звезды — белые карлики, они расположились внизу диаграммы. Размеры — от 0,001 до 0,1 D_с;
2. спектральный класс. Эта величина характеризует температуру поверхности, спектр излучения. Всего классов 7. Солнце, например, нагрето до 6.000 К и является желтым карликом. Представим классы в таблице: 

1. плотность. Чем меньше размер, тем она выше. Наиболее плотные звезды — белые карлики, а наименее плотные — сверхгиганты;
2. длительность «жизни». Чем горячее звезда, тем меньше ее жизненный цикл;
3. светимость — энергия, излучаемая звездой за одну секунду. Чем больше размер тела, тем выше эта величина.

Планеты солнечной системы

Солнечная система состоит из Солнца — центральной звезды, а также 8 вращающихся вокруг нее планет. Звездой называется самосветящееся тело, состоящее из газа или плазмы. Планетой — вращающееся по орбите тело, достаточно массивное, чтобы принять округлую форму, но недостаточно для начала термоядерной реакции, как в случае со звездами.

В астрономии выделяют планеты земной группы  — Меркурий, Венеру, Землю и Марс. Они названы так, потому что своими свойствами (плотностью, диаметром, составом) похожи на Землю. Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун называют газовыми гигантами. У них большой диаметр и маленькая плотность, состоят они из газа.

• объем. Высчитывается из диаметра или радиуса. Так как форма планеты приближена к шару, получаем V = 4/3 • πR³ = πd³ / 6;
• средняя плотность — отношение массы к объему. Она помогает вычислить массу планеты: m = 4/3 • ρπR³ = ρπd³ / 6;
• первая космическая скорость — скорость, сообщаемая телу для превращения в искусственный спутник планеты. Она определяется по формуле: v1 = √gR = √g • d/2;
• вторая космическая скорость — скорость, сообщаемая телу для превращения в искусственный спутник Солнца. Она определяется как v2 = √2gR = √gd;
• год — время обращения планеты вокруг Солнца. Период вращения определяется формулой T = 2πR / v (R — радиус траектории, v — скорость планеты);
• сутки — время обращения планеты вокруг собственной оси;
• астрономическая единица (а.е.) — величина, используемая для измерения расстояний в астрономии. 1 а.е. = 150 млн км;
• наклон оси. Многие планеты расположены не горизонтально, а под некоторым углом к Солнцу. Величина наклона определяет смену времен года. При близости к нулю (у Меркурия, Юпитера) или к 180° (у Венеры) на планете нет смены сезонов. В остальных случаях она происходит 4 раза в год, как и на Земле.

Примеры заданий

Для понимания темы важна практика. Попробуем решить задания из экзамена.  

Задание 1. 

Решение. Проанализируем утверждения: 

1. Желтые звезды горячее красных. У горячих звезд жизненный цикл проходит быстрее, поэтому желтая раньше станет красным гигантом. Ответ неверный.
2. Светимость красных звезд меньше, чем желтых, поэтому на небе они менее яркие. Ответ верный.
3. Желтые звезды ярче, горячее и массивнее. Ответ неверный.
4. Температура красных звезд — от 2 до 3,5 тысяч К, а желтых — от 5 до 6 тысяч К. Ответ верный.
5. Солнце является желтым карликом, поэтому ответ неверный.

Ответ: 24.

Задание 2. 

Решение. Анализируем утверждения: 

1. Формула для вычисления плотности: ρ = m / V = 6m / πD³. Сравним плотности Венеры и Земли: Значение меньше 1, значит, плотность Венеры меньше. Ответ верный. 
2. Центростремительное ускорение определяется по формуле a = Gm / r². Марс расположен ближе к Солнцу (r меньше), поэтому его центростремительное ускорение будет больше. Ответ неверный.
3. Первая космическая скорость определяется формулой v1 = √Gm / r. Масса Нептуна больше, а радиус меньше, чем у Урана, поэтому для него космическая скорость выше. Ответ неверный.
4. Формула для ускорения свободного падения на планете: g = 4mG / D². Вычисляем: Следовательно, gМ = 0,42g_З ≈ 4. Ответ верный.
5. Формула для силы притяжения к Солнцу: F = Gm₁m₂ / r². Масса Сатурна меньше, а расстояние до Солнца больше, чем у Юпитера, поэтому его сила притяжения меньше. Ответ неверный. 

Ответ: 14.

Теперь вы знаете основные понятия и формулы по астрономии. Надеемся, это поможет вам при сдаче ЕГЭ. Не забывайте, что изучить эту тему более подробно (а значит, и лучше подготовиться к экзамену) можно на курсах или с репетитором. Желаем вам удачи на итоговой аттестации!

Спутники планет солнечной системы

Спутником называют тело, вращающееся вокруг планеты. Вокруг своей оси оно не перемещается, то есть всегда повернуто к планете одной стороной. Спутники намного меньше своих планет. Их форма близка в шарообразной, поэтому объем рассчитывается по формуле V = 4/3 • πR3 .

• у Меркурия, Венеры — 0;
• У Земли — 1, Луна. Это второй по яркости, пятый по величине естественный спутник в Солнечной системе. Гравитационное воздействие Луны на Землю вызывает приливы и отливы у водоемов;
• у Марса — 2: Фобос, Деймос;
• у Юпитера — 65. Крупнейшими являются Ио, Европа, Ганимед;
• у Сатурна — 62, среди них 24 регулярных. Крупнейший — Титан;
• у Урана — 27. Крупными считаются Титания, Оберон;
• у Нептуна — 14. Выделяются Нереида, Тритон.

Итоговый тест по астрономии. 11 класс — 4егэ