Задачи высокой сложности из ЕГЭ по химии 2018 на электролиз.

Ответ: 40 г

Пояснение:

Сульфат меди образован катионами металла, расположенного в ряду активности после водорода, а также кислотными остатками кислородсодержащей неорганической кислоты. Для таких солей продуктами электролиза будут являться свободный металл, кислота и кислород:
2CuSO₄ 2H₂O →2Сu↓ 2H₂SO₄  O₂↑

Рассчитаем массу и количество вещеcтва сульфата меди (II) в исходном растворе (до электролиза):
m_исх.(CuSO₄) = m_{исх.р-ра}(CuSO₄) ∙ ω(CuSO₄)/100% = 500 г ∙ 16%/100% = 80 г;
ν_исх.(CuSO₄) = m_исх.(CuSO₄)/М(CuSO₄) = 80 г/160 г/моль = 0,5 моль.

В нашем случае единственным газообразным продуктом среди продуктов электролиза является кислород. Следовательно, кислород и является тем газом, о котором идет речь в условии. Рассчитаем его количество вещества:
ν(О₂) = V(О₂)/V_m = 1,12 л/22,4 л/моль = 0,05 моль.

Зная количество вещества кислорода, легко посчитать количество вещества сульфата меди, вступившего в реакцию электролиза:
ν_{прореаг.}(CuSO₄) = 2∙ν(О₂) = 2 ∙ 0,05 моль = 0,1 моль.

Зная изначальное количество вещества сульфата меди в растворе, а также количество вещества сульфата меди, вступившего в реакцию электролиза, мы можем рассчитать количество сульфата меди, оставшегося в растворе после реакции:
ν_ост.(CuSO₄) = ν_исх.(CuSO₄) – ν_{прореаг.}(CuSO₄) = 0,5 моль – 0,1 моль = 0,4 моль.

Также в водном растворе после электролиза, помимо сульфата меди, будет содержаться образовавшаяся в результате реакции серная кислота. Количество вещества серной кислоты при этом, исходя из уравнения реакции, в два раза больше количества вещества выделившегося кислорода. Т.е.:
ν(H₂SO₄) = ν(O₂) ∙ 2 = 0,05 моль ∙ 2 = 0,1 моль.

Найдем массу раствора после электролиза. Для этого нам нужно из массы исходного раствора вычесть массу нерастворимых продуктов электролиза. В нашем случае к таким продуктам относятся кислород и металлическая медь.

Рассчитаем массу выделившегося кислорода:
m(О₂) =ν(О₂) ∙ М(О₂) = 0,05 моль ∙ 32 г/моль = 1,6 г.

Рассчитаем количество вещества образовавшейся меди и ее массу:
ν(Cu) = 2ν(O₂) = 2∙ 0,05 моль = 0,1 моль;
ν(Cu) =ν(Cu) ∙ М(Cu) = 0,1 моль ∙ 64 г/моль = 6,4 г.

Теперь мы можем рассчитать массу раствора после электролиза:
m_{р-ра после эл-за} = m_{исх. р-ра}(CuSO₄) – m(O₂) – m(Cu) = 500 г – 1,6 г – 6,4 г = 492 г

По условию из полученного в результате электролиза раствора была отобрана порция массой 98,4 г, что составляет 98,4/492 = 1/5 его часть. Поскольку отобрали 1/5 часть раствора, следовательно, отобрали и 1/5 часть каждого компонента этого раствора. Таким образом, зная, что раствор после электролиза содержал 0,4 моль сульфата меди и 0,1 моль серной кислоты, мы можем сказать, что в отобранной порции:
ν_{в порции}(CuSO₄) = 0,4 моль ∙ 1/5 = 0,08 моль
ν_{в порции}(H₂SO₄) = 0,1 моль ∙ 1/5 = 0,02 моль

В условии задания спрашивают массу раствора гидроксида натрия, необходимого для полного осаждения ионов меди из раствора. Следует отметить, что гидроксид меди не способен образовываться в кислой среде, т.е. в нашем случае до того момента, как не будет нейтрализована вся серная кислота в растворе. Таким образом, для полного осаждения ионов меди понадобится такое количество гидроксида натрия, которое полностью прореагирует и с серной кислотой, и с сульфатом меди в соответствии со следующими уравнениями реакций:
H₂SO₄ 2NaOH → Na₂SO₄ 2H₂O (I)
CuSO₄ 2NaOH → Cu(OH)₂↓ Na₂SO₄ (II)

Рассчитаем количество вещества гидроксида натрия, которое пошло на реакцию с серной кислотой. В соответствии с уравнением реакции I:
ν_I(NaOH) = 2∙ν_{в порции}(H₂SO₄) = 2 ∙ 0,02 моль = 0,04 моль.

Аналогично рассчитаем количество вещества гидроксида натрия, которое пошло на реакцию с сульфатом меди. В соответствии с уравнением реакции II:
ν_II(NaOH) = 2∙ν_{в порции}(CuSO₄) = 2 ∙ 0,08 моль = 0,16 моль.

Следовательно, суммарное количество вещества гидроксида натрия будет составлять:
ν_общ.(NaOH) = ν_I(NaOH)  ν_II(NaOH) = 0,04 моль  0,16 моль = 0,2 моль

Тогда, m_общ.(NaOH) = ν_общ.(NaOH) ∙ М(NaOH) = 0,2 моль ∙ 40 г/моль = 8 г.

Следовательно, масса раствора гидроксида натрия будет равна:
m_р-ра(NaOH) = 100% ∙ m(NaOH)_в-ва/ω(NaOH) = 100% ∙ 8 г/20% = 40 г.