Вариант с досрочного ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень

Что было на досрочном ЕГЭ по математике и к чему готовиться на основной волне

4 реальных варианта с досрочного периода ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и видео решением заданий, который был на досрочном ЕГЭ 2022 по математике 27 марта 2023 года. (27.03.2023)

Профильная математика — один из самых сложных экзаменов для большинства выпускников, от которого зависит аттестат. Именно стоит узнать, как решается вторая часть профильной математики ЕГЭ, так как именно за нее даются баллы, необходимые для результата 85+.

ЕГЭ математика

ЕГЭ по математике – это стандартное тестирование, который проводится Рособрнадзором — государственным учреждением, отвечающим за надзор в области образования и науки в России. ЕГЭ предназначен для школьников, которые собираются поступать в вузы.

На ЕГЭ по математике есть множество сложных заданий, связанных с алгеброй и геометрией. Результаты экзамена ЕГЭ по математике оценивают уровень знаний и навыков учеников, а также их способность применять математический опыт и решать практические задачи.

В подборке вам будут доступно 12 веб-сайтов и видеолекций, которые помогут подготовится к ЕГЭ по математике. Статья актуальна для тех кто выбрал базовый и профильный уровень.

Привет! На связи «Сотка»Онлайн-школа подготовки к ЕГЭ по математике👇

Ниже вы увидите список из 14 ссылок.
Нажмите на ссылку, чтобы узнать подробнее.
Нажмите кнопку «назад» в браузере, чтобы вернутся к списку.​

Пробные и тренировочные варианты по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2022 из различных источников.

Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике (профиль)

Структура варианта КИМ ЕГЭ

Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:

– часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;

– часть 2 содержит 7 заданий (задания 12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.

Средний балл ЕГЭ 2021 по математике

Решение задач с параметром при подготовке к ЕГЭ

Изменения в КИМ ЕГЭ 2022 года по математике

Купить сборники типовых вариантов ЕГЭ по математике

Как решать экономические задачи ЕГЭ по математике профильного уровня?

Теория для решения заданий 15 по финансовой математике. Аннуитетные и дифференцированные платежи, понятие сложного процента. Основные методы решения задач на проценты.

Цикл уроков про степени и логарифмы и их свойства. Учимся решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Задания №9 и №15 ЕГЭ по профильной математике.

Знакомимся с понятием степени с натуральным показателем и ее свойствами. Разбор преобразования сложные степенных выражений на примерах.

В уроке разбираем, что такое арифметический квадратный корень и знакомимся с основными его свойствами. Выносим множитель из под знака корня. Избавляемся от иррациональности

Что такое корень n-й степени. Познакомимся со свойствами коня n-й степени и методами оценки значения корня. Разберем какая у него областью определения.

Разбираем, как вычислить степень с рациональным (дробным) показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Примеры решения задания №9 из ЕГЭ по математике профильного уровня.

Урок по теме логарифмы и их свойства. Разбираемся, что такое логарифм и какие у него свойства. Научимся считать выражения, содержащие логарифмы. И рассмотри несколько возможных заданий №4 из ЕГЭ по профильной математике.

Подробный разбор метода координат в стереометрии. Формулы расстояния и угла между скрещивающимися прямыми. Уравнение плоскости. Координаты вектора. Расстояние от точки до плоскости. Угол между плоскостями. Выбор системы координат.

Закон преломления светового потока на границе раздела двух сред. Явление полного отражения света на границе раздела с оптически более плотной средой.

Подробно разбираем основную теорию про космос необходимую для успешного решения задач по астрономии в ЕГЭ по физике. Также рассмотри несколько основных примеров задания №24 из ЕГЭ.

Частые ошибки, необходимая краткая теория, статистика прошлых лет во 2й части ЕГЭ по математике профильного уровня.

Основные ошибки, что нужно знать, статистика прошлых лет в первой части ЕГЭ по математике профильного уровня.

Что из себя представляет вторая часть в 2021

В 2021 году вторая часть профильной математики ЕГЭ состоит из одиннадцати номеров (четыре с кратким ответом, семь — с развернутым). Для их решения необходимо приобрести определенные знания и навыки:

Как решать вторую часть ЕГЭ по профильной математике

Вторая часть профильной математики ЕГЭ требует углубленных знаний в области дисциплины. При этом, каждый номер направлен на отработку каких-то конкретных знаний и навыков. Поэтому готовиться стоит к каждому номеру отдельно.

Задание 9

Задание №9 — это проверка простейших вычислений, для которых необходимо знать свойства логарифмов, тригонометрических функций, корней и степеней. Чтобы решить этот номер, можно воспользоваться приложенным к КИМ списком формул. Заранее стоит научиться выводить из них другие полезные формулы, это избавит от лишнего заучивания и поможет подготовиться к решению более сложных задач.

Задание 10

Вторая часть профильной математики ЕГЭ включает также задачу прикладного характера с формулой для ее решения. Нужно проследить, чтобы все значения измерялись однотипно (все время в секундах, например), а переменные представлялись в общем виде. Также лучше попробовать сократить выражение, если это возможно: так можно исключить вычислительную ошибку при подставлении.

Обязательно следует перепроверять свое решение.

Задание 11

В №11 может встретиться задача на один из шести типов. Решение любой из этих типов задач начинается с составления уравнения: искомая величина — Х. Оно чаще всего выходит линейным или квадратным. Для составления уравнения стоит пользоваться основными формулами: пути, работы и концентрации.

Задание 12

Для подготовки к заданию на точки экстремумов необходимо изучить таблицу основных производных и их графики, а также их свойства. Помимо этого, стоит попрактиковаться в нахождении нулей производных. Они помогут определить все точки экстремумов, из которых можно будет найти наибольшее и наименьшее значения функций.

Задание 13

Задание № 13, с которого начинается настоящая (с проверкой решения) вторая часть профильной математики ЕГЭ, проверяет умение выпускников ориентироваться  в тригонометрии. Чтобы выполнить этот номер на максимум, необходимо, во-первых, найти ОДЗ, а  во-вторых, с ее учетом решить полученное уравнение. Для этого может пригодится огромное количество формул и свойств, запомнить которые поможет мнемотехника. Так, одним из полезный упражнений на запоминание будет правило лошади: если она качает головой по вертикали, получается кивок — «да», поэтому вдоль оси ординат функция меняется; а вот качание головой по горизонтали, это «нет», функция не меняется.

Задание 14

№14 содержит два задания: на доказательство и вычисление. С первым могут помочь теорема Фалеса и подобие треугольников, а в последнем очень выручают теоремы синусов и косинусов, Пифагора, о трех перпендикулярах и тригонометрические функции в частности.

Задание 15

При решении важно помнить про методы интервалов и рационализации, правила замены тригонометрических функций.

Задание 16

Лучше запомнить все теоремы, свойства и аксиомы, связанные с треугольниками, так как они содержатся в любой фигуре и, соответственно, будут полезны при решении любого номера, который содержит вторая часть профильной математики ЕГЭ. Также особое внимание в №16 следует уделить рисунку: он должен быть наглядным, содержать необходимые пометки. Это поможет в решении любой задачи по планиметрии.

Задание 17

Вторая часть профильной математики ЕГЭ под видом №17 может предложить три типа задач:

Для их решения следует постепенно преобразовывать каждое условие задачи в уравнение или его часть. При подготовке следует заранее ознакомиться со схемами кредитования (дифференцированные и аннуитетные платежи), к задаче на оптимизацию нужно будет попрактиковаться в работе с целевыми функциями с точками экстремумов.

Задание 18

Этот номер проверяет умение мыслить логически и составлять схему рассуждений. Каждая из задач под этим номером нестандартна, поэтому помочь в их решении может только регулярная практика по вариантам прошлых лет. Однако стоит отметить, что в задании допустимо и графическое решение: так, в уравнениях с двумя переменными часто прячутся фигуры, которые могут оказаться ответом на задание.

Задание 19

№19 — последний, который включает вторая часть профильной математики ЕГЭ. Это задание олимпиадного уровня, поэтому оно требует нестандартного мышления. Для подготовки к нему можно изучить признаки делимости чисел (четное окончание как признак деления на «2» — это недостаточно для экзамена), а также формулы арифметической и геометрической прогрессий. Отлично помогут также решение заданий из вариантов прошлых лет, разборы олимпиадных заданий похожего типа.

Таким образом, видно, что вторая часть профильной математики ЕГЭ — это действительно сложные задачи, решить которые под силу не каждому выпускнику. Поэтому для того, чтобы сдать экзамен на 85+ баллов, необходимо усердно готовиться.

Видео разбор досрочного варианта №2

Задания и ответы с 1 досрочного варианта

1. Острый угол 𝐵 прямоугольного треугольника равен 66∘ . Найдите угол между высотой 𝐶𝐻 и медианой 𝐶𝑀, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

2. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки 𝐴, 𝐷, 𝐴1, 𝐵, 𝐶, 𝐵1 прямоугольного параллелепипеда 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1, у которого 𝐴𝐵 = 3, 𝐴𝐷 = 4, 𝐴𝐴1 = 5.

3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

4. В торговом центре два одинаковых автомата продают жвачку. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится жвачка, равна 0,4. Вероятность того, что жвачка закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня жвачка останется в обоих автоматах.

5. Найдите корень уравнения √ 19 + 5𝑥 = 2.

8. Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени 𝜐 = 3 моля воздуха объёмом 𝑉1 = 8 л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма 𝑉2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением 𝐴 = 𝛼𝜐𝑇 log2 𝑉1 𝑉2 , где 𝛼 = 5,75 Дж моль·К — постоянная, а 𝑇 = 300 К — температура воздуха. Найдите, какой объём 𝑉2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии воздуха была совершена работа в 10350 Дж.

9. Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

10. На рисунке изображён график функции 𝑓 (𝑥) = 𝑎 𝑥 + 𝑏. Найдите 𝑓 (−8).

11. Найдите точку минимума функции 𝑦 = 𝑥 3 − 3𝑥 2 + 2.

13. Дан тетраэдр 𝐴𝐵𝐶𝐷. Точки 𝐾, 𝐿, 𝑀 и 𝑁 лежат на ребрах 𝐴𝐶, 𝐴𝐷, 𝐷𝐵 и 𝐵𝐶 соответственно, так, что четырехугольник К𝐿𝑀𝑁 квадрат со стороной 2. 𝐴𝐾 : 𝐾𝐶 = 2 : 3. a) Докажите, что 𝐵𝑀 : 𝑀𝐷 = 2 : 3. б) Найдите расстояние от точки С до плоскости 𝐾𝐿𝑀𝑁, если объем тетраэдра равен 25.

15. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма выплат после полного погашения кредита на 65 500 рублей больше суммы, взятой в кредит?

16. Точка 𝐵 лежит на отрезке 𝐴𝐶. Прямая, проходящая через точку 𝐴, касается окружности с диаметром 𝐵𝐶 в точке 𝑀 и второй раз пересекает окружность с диаметром 𝐴𝐵 в точке 𝐾. Продолжение отрезка 𝑀𝐵 пересекает окружность с диаметром 𝐴𝐵 в точке 𝐷. а) Докажите, что прямые 𝐴𝐷 и 𝑀𝐶 параллельны. б) Найдите площадь треугольника 𝐷𝐵𝐶, если 𝐴𝐾 = 5 и 𝐾𝑀 = 25.

17. Найдите все значения 𝑎, при каждом из которых уравнение √ 1 − 2𝑥 ln (25𝑥 2 − 𝑎 2 ) = √ 1 − 2𝑥 ln (5𝑥 − 𝑎) имеет ровно один корень.

18. Дано натуральное число. К этому числу можно либо прибавить утроенную сумму его цифр, либо вычесть утроенную сумму его цифр. После прибавления или вычитания суммы цифр, число должно остаться натуральным. a) Можно ли получить из число 128 число 29? б) Можно ли получить из число 128 число 31? в) Какое наименьшее число можно было получить из числа 128?

Задания и ответы с 2 досрочного варианта

1. Острые углы прямоугольного треугольника равны 58° и 32°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах

2. Объём параллелепипеда AВCDA1B1C1D1 равен 60. Найдите объём треугольной пирамиды ACB1D1.

3. На соревнования по метанию ядра приехали 2 спортсмена из Великобритании, 2 из Испании и 4 из Швейцарии. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что восьмым будет выступать спортсмен из Испании.

4. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,03. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.

5. Найдите корень уравнения √7𝑥𝑥 − 31 = 2

9. Катя и Настя пропалывают грядку за 30 минут, а одна Настя — за 66 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Катя?

10. На рисунке изображён график функции вида 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑎𝑎𝑥𝑥. Найдите значение 𝑓𝑓(−4).

11. Найдите точку максимума функции 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥3 − 48𝑥𝑥 + 17.

Веб-ресурсы по другим предметам

Подготовка к ЕГЭ: 139 бесплатных сайтов

В статье вы найдете 139 бесплатных ресурсов для подготовки к ЕГЭ по следующим предметам: математика, русский язык, обществознание, информатика, физика, английский язык, литература, химия, биология. Статья регулярно обновляется — добавляйте в закладки.

Курсы ЕГЭ: 33 бесплатных сайта

Статья содержит информацию о курсах ЕГЭ по различным предметам, включая: литературу, математику, химию, русский язык, обществознание, информатику, физику, английский язык и биологию. Все курсы являются бесплатными. Материал регулярно обновляется — сохраняйте в закладки.

ЕГЭ 2023: расписание, изменения, бесплатные лекции

В статье вы найдете всю необходимую информацию по теме ЕГЭ 2023: расписание, баллы, изменения, а также бесплатные ресурсы для подготовки по любому предмету. Статья регулярно обновляется, поэтому смело добавляйте ее в Закладки.

🗣Понимаем, что это не полный список полезных веб-ресурсов для ЕГЭ по математике, поэтому будет рады, если вы напишите свои рекомендации в комментариях👇

Видео разбор досрочного варианта №1

Критерии оценивания

Вторая часть профильной математики ЕГЭ весит 24 первичных балла из 32 возможных:

Для получения балла за № 9-12 необходимо записать правильный ответ в бланк, решение номера не рассматривается, однако по сложности это все же вторая часть профильной математики ЕГЭ.

В №13 балл могут дать за написание верного ответа или верного хода решения при неверном ответе.

В №14 балл дадут за решение одного из двух пунктов.

В №15 балл дадут за вычислительную ошибку или неверное исключение точки.

В №16 можно получить баллы за решение одного из пунктов: более сложного (2 балла) или более простого (1 балл).

В №17 баллы дают за верную математическую модель: два — за доведенное до конца решение с вычислительной ошибкой или недостаточным обоснованием, один — за не доведенное до конца решение.

В №18 три балла можно получить, если назвать два верных решения (и два неверных или недостаточно их обосновать), два балла за одно верное решение и один балл за верный ход мысли.

В №19 три балла дадут за три верных ответа, два — за два, один — за один (с обоснованием, если решение легкое).

Задания и ответы с 3 варианта досрочного ЕГЭ 2023

1.1 (Дальний восток) Острые углы прямоугольного треугольника равны 24◦ и 66◦ . Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

2.1 Найдите объем пирамиды, вписанной в куб, если ребро куба равно 3.

4. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0, 2. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0, 16. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

9.1 (Дальний восток) Один рабочий пропалывает грядку за 12 часов, а двое рабочих вместе пропалывают грядку за 4 часа. За сколько часов прополет грядку второй рабочий?

11.1 Найдите точку минимума функции y = x 3 − 24x 2 + 11.

15.1 В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с долгом на конец предыдущего года; — с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга одним платежом. Известно, что сумма всех выплат составила 375 000 рублей. Сколько рублей было взято в банке, если известно, что кредит был полностью погашен четырьмя равными платежами?

16.1 Две окружности касаются внутренним образом в точке A, причём меньшая проходит через центр большей. Хорда BC большей окружности касается меньшей в точке P. Хорды AB и AC пересекают меньшую окружность в точках K и M соответственно. a) Докажите, что прямые KM и BC параллельны. б) Пусть L — точка пересечения отрезков KM и AP. Найдите AL, если радиус большей окружности равен 10, а BC = 16.

О досрочном этапе ЕГЭ 2023 по математике

Третий экзамен аттестационной кампании в 2023 году состоялся 27 марта 2023 года. Выпускники школ сдавали экзамен по математике базового и профильного уровней. В экзаменах по математике базового и профильного уровней приняло участие более 6 тыс. участников, для проведения экзамена было задействовано 139 ППЭ в 83 субъектах территории Российской Федерации.

На следующий день после экзамена к работе приступают предметные комиссии, которые проверяют развёрнутые ответы участников экзамена, далее экзаменационные работы ждёт централизованная проверка на федеральном уровне. Результаты станут известны через 12–14 дней после даты экзамена.