Задание 19 ЕГЭ по математике база — цифровая запись числа

Задание 19 ЕГЭ по математике база - цифровая запись числа ЕГЭ

Задание 19 егэ по математике база — цифровая запись числа

Практика по заданию №19 ЕГЭ по математике базового уровня — цифровая запись числа.

Для выполнения задания №18 необходимо уметь выполнять вычисления и преобразования .

Практика

Коды проверяемых элементов содержания (по кодификатору) — 1.4.1, 1.4.2

Уровень сложности задания — базовый

Максимальный балл за выполнение задания — 1

Примерное время выполнения задания выпускником, изучавшим математику на базовом уровне (в мин.) — 15

Примеры заданий:

1. Вычеркните в числе 141565041 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 30. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

2. Вычеркните в числе 23462141 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

3. Вычеркните в числе 45278351 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число

4. Четырёхзначное число A состоит из цифр 3, 4, 8, 9, а четырёхзначное число B – из цифр 6, 7, 8, 9. Известно, что B= 2A . Найдите число A. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число, большее 3500.

5. Четырёхзначное число A состоит из цифр 1, 4, 6, 9, а четырёхзначное число B – из цифр 2, 3, 8, 9. Известно, что B=2A. Найдите число A. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число, большее 1500.

6. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 400, которое при делении и на 6, и на 5 даёт равные ненулевые остатки и первая цифра в записи которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число

7. Найдите трёхзначное число A, обладающее двумя свойствами: • сумма цифр числа A делится на 11; • сумма цифр числа A 7 делится на 11. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

8. Среднее арифметическое девяти различных натуральных чисел равно 19. Среднее арифметическое этих чисел и десятого числа равно 20. Чему равно десятое число?*

Связанные страницы:

Решу егэ

Решение.

Чтобы число делилось на 25, оно должно заканчиваться на 00, 25, 50 или 75. Наше число на 00 заканчиваться не может, поскольку все его цифры должны быть различны. Выпишем все трёхзначные числа, заканчивающиеся на 25, 50 или 75, все цифры которых различны, найдём сумму квадратов их цифр, проверим, делится ли она на 3 и на 9.

125: 1 в квадрате плюс 2 в квадрате плюс 5 в квадрате = 30, сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. Это искомое число.

150: 1 в квадрате плюс 5 в квадрате плюс 0 в квадрате = 26, сумма квадратов цифр не делится на 3.

175: 1 в квадрате плюс 7 в квадрате плюс 5 в квадрате = 75, сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. Это искомое число.

250: 2 в квадрате плюс 5 в квадрате плюс 0 в квадрате = 29, сумма квадратов цифр не делится на 3.

275: 2 в квадрате плюс 7 в квадрате плюс 5 в квадрате = 78, сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. Это искомое число.

325: 3 в квадрате плюс 2 в квадрате плюс 5 в квадрате = 38, сумма квадратов цифр не делится на 3.

350: 3 в квадрате плюс 5 в квадрате плюс 0 в квадрате = 34, сумма квадратов цифр не делится на 3.

375: 3 в квадрате плюс 7 в квадрате плюс 5 в квадрате = 83, сумма квадратов цифр не делится на 3.

425: 4 в квадрате плюс 2 в квадрате плюс 5 в квадрате = 45, сумма квадратов цифр делится на 3 и на 9.

450: 4 в квадрате плюс 5 в квадрате плюс 0 в квадрате = 41, сумма квадратов цифр не делится на 3.

475: 4 в квадрате плюс 7 в квадрате плюс 5 в квадрате = 90, сумма квадратов цифр делится на 3 и на 9.

625: 6 в квадрате плюс 2 в квадрате плюс 5 в квадрате = 65, сумма квадратов цифр не делится на 3.

650: 6 в квадрате плюс 5 в квадрате плюс 0 в квадрате = 61, сумма квадратов цифр не делится на 3.

675: 6 в квадрате плюс 7 в квадрате плюс 5 в квадрате = 110, сумма квадратов цифр не делится на 3.

725: 7 в квадрате плюс 2 в квадрате плюс 5 в квадрате = 78, сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. Это искомое число.

750: 7 в квадрате плюс 5 в квадрате плюс 0 в квадрате = 74, сумма квадратов цифр не делится на 3.

825: 8 в квадрате плюс 2 в квадрате плюс 5 в квадрате = 93, сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. Это искомое число.

850: 8 в квадрате плюс 5 в квадрате плюс 0 в квадрате = 89, сумма квадратов цифр не делится на 3.

875: 8 в квадрате плюс 7 в квадрате плюс 5 в квадрате = 138, сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. Это искомое число.

925: 9 в квадрате плюс 2 в квадрате плюс 5 в квадрате = 110, сумма квадратов цифр не делится на 3.

950: 9 в квадрате плюс 5 в квадрате плюс 0 в квадрате = 106, сумма квадратов цифр не делится на 3.

975: 9 в квадрате плюс 7 в квадрате плюс 5 в квадрате = 155, сумма квадратов цифр не делится на 3.

Таким образом, условию удовлетворяет любое из чисел 125, 175, 275, 725, 825, 875.

Ответ: любое из чисел 125, 175, 275, 725, 825, 875.

Оцените статью
ЕГЭ Live