Поделиться
Новый тренировочный вариант №386 Алекса Ларина ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением по новой демоверсии ЕГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта: 19.03.2022 (19 марта 2022 года)
Экзаменационная работа ЕГЭ состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 cодержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
Решение варианта №386 и разбор:
2)Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.
Правильный ответ: 0,32
3)Точки А, В, С, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги АВ, ВС, СD и АD, градусные величины которых относятся как 4:2:3:6. Найдите угол AВС. Ответ дайте в градусах.
Правильный ответ: 108
5)Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 30°. Высота пирамиды равна 8. Найдите объём пирамиды.
Правильный ответ: 1024
8)Пешеход шел из деревни на станцию. Пройдя 3 км за час, он рассчитал, что опаздывает на 40 мин на поезд, если будет двигаться с той же скоростью. Поэтому он увеличил скорость до 4 км/час и пришел на станцию за 40 мин до отхода поезда. Найти расстояние (в км) между станцией и деревней.
Правильный ответ: 19
13)В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка К является серединой ребра SD, а точка L — серединой стороны ВС основания АВСD. Плоскость АКL пересекает ребро SС в точке N. А) Докажите, что SN : NС=2 : 1. Б) Найдите угол между плоскостями АКL и АВС, если АВ = 10, а высота пирамиды равна 20.
15)Евгений взял 15 января кредит на сумму 1 млн рублей на 6 месяцев. Условия его возврата таковы. Каждый месяц 1‐го числа долг возрастает на целое число r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца. Со 2‐го по 14‐е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга.
Правильный ответ: 6
16)В треугольнике АВС точка D лежит на стороне ВС. В треугольники АВD и АСD вписаны окружности, и к ним проведена общая внешняя касательная (отличная от ВС), пересекающая АD в точке К. А) Докажите, что длина отрезка АК не зависит от положения точки D на ВС. Б) Найдите длину отрезка АК, если периметр треугольника АВС равен 30, а длина стороны ВС равна 10.
Правильный ответ: б)5
18)Множество простых делителей числа будем называть ДНК этого числа. Числа m и n , имеющие одинаковые ДНК, будем называть родственными. Например, числа 12 и 18 родственные, т.к. их ДНК= n 2,3 . Число m называется симметричным с числом , если оно записано теми же цифрами, но в обратном порядке.
При этом если последними цифрами числа были нули, то в начале числа m они отбрасываются. n n А) Пусть число делится на 10. Может ли оно быть родственным со своим симметричным числом? n Б) Сумма первой и последней цифр натурального числа равна 13. Может ли оно быть родственным со своим симметричным числом? В) Найдите минимальное и максимальное составное трёхзначное число, у которого нет трёхзначных родственных чисел.
Правильный ответ: а-да, б-нет, в-121,998
