Вариант 369 ЕГЭ Ларин. Первая часть | ЕГЭ профиль

ЕГЭ
Содержание
  1. В группе туристов 32 человека. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают втруднодоступный  район  по  4  человека  за  рейс.  Порядок,  в    котором  вертолётперевозит  туристов,  случаен.  Найдите  вероятность  того,  что  турист  Петров  полетиттретьим  рейсом  вертолёта.  (Известно,  что  в  туристической  группе  однофамильцевнет).
  2. .  В  розетку  электросети  подключены  приборы,  общее  сопротивление  которыхсоставляет R1 = 90 Ом.  Параллельно  с  ними  в  розетку  предполагается  подключитьэлектрообогреватель.  Определите  наименьшее  возможное  сопротивление R2   этогоэлектрообогревателя,  если  известно,  что  при  параллельном  соединении  двухпроводников  с  сопротивлениями  R1 Ом  и  R2 Ом  их  общее  сопротивление  даeтсяформулой  ​( R_{общ}=frac{R_{1}*R_{2}}{R_{1} R_{2}} )​ (Ом),  а  для  нормального  функционированияэлектросети  общее  сопротивление  в  ней  должно  быть  не  меньше  9  Ом.  Ответвыразите в омах.
  3. Вероятность  того,  что  новый  тостер  прослужит  больше  года,  равна  0,93.Вероятность  того,  что  он  прослужит  не  менее  двух  лет,  равна  0,82.  Найдитевероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
  4. .  Зависимость  температуры  (в  градусах  Кельвина)  от  времени  (в  мин.)  длянагревателя некоторого прибора задается выражением Т(t) = T0   at   bt2, где Т0=1000 К,а=48 К/мин, b = – 0,4 К/мин2. Известно, что при температурах нагревателя свыше 1440К  прибор  может  испортиться,  поэтому  его  надо  отключать.  Определите  (в  минутах),через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.
  5. . Митрофан хочет взять в кредит 1,7 млн. рублей. Погашение кредита происходитраз  в  год  равными  суммами  (кроме,  может  быть,  последней)  после  начисленияпроцентов.  Ставка  процента  10%  годовых.  На  какое  минимальное  количество  летможет Митрофан  взять  кредит,  чтобы ежегодные  выплаты  были  не  более  300  тысячрублей?
  6. В правильной четырехугольной пирамиде боковоеребро равняется 4 и образует с плоскостью основанияугол 30. Найдите объём пирамиды.
  7. При    оплате    услуг    через    платежный    терминал    взимается    комиссия    8%.Терминал  принимает  суммы, кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своегомобильного телефона не меньше 500 рублей. Какую минимальную сумму она должнаположить в приемное устройство данного терминала?
  8. Рост  Майкла  5  футов  3  дюйма.  Выразите  рост Майкла  в  сантиметрах,  если  1  футравен 0, 305 м, а 1 дюйм равен 2, 54 см. Результат округлите до целого числа.
  9. . На  направление  «Фундаментальная и  прикладная  лингвистика»  от  выпускниковлицеев  подано  на  600  заявлений  больше,  чем  от  выпускников  гимназий.  Девушексреди выпускников лицеев в 5 раз больше, чем девушек среди выпускников гимназий.А  юношей  среди  выпускников  лицеев  больше,  чем  юношей  среди  выпускниковгимназий в n раз, причем 6 < n < 12  (n  ‐ целое число). Определить общее количествозаявлений, если среди выпускников гимназий юношей на 20 больше, чем девушек.
  10. .  Расстояние  между  пристанями  A  и  B  равно  105  км.  Из  A  в  B  по  течению  рекиотправился  плот,  а  через  1  час  вслед  за  ним  отправилась  яхта,  которая,  прибыв    впункт  B,  тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл40 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
  11. . Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пятьтаких же рубашек дороже куртки?
  12. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусах Цельсия)в  Верхоянске  по  результатам  многолетних  наблюдений.  Найдите  по  диаграммеколичество месяцев, когда среднемесячная температура в Верхоянске ниже − 10° С.
  13. На диаграмме показано количество выплавляемой меди в 10 странах мира в 2006году. По  горизонтали указываются  страны,  по вертикали – количество выплавляемоймеди  (в  тысячах  тонн). Среди представленных стран первое место по выплавке медизанимали США, десятое место – Казахстан. Какое место занимала Индонезия?
  14. Найдите площадь закрашенной  фигуры накоординатной плоскости.
  15. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой  бумаге  с  размером  клетки 1  см × 1  см (см.  рис.).  Ответ  дайте в квадратных сантиметрах.
  16. Найдите корень уравнения ​( frac{x-32}{x-2}=4 )​
  17. Найдите корень уравнения: ​( log5(3x 5)=-1 )​
  18. В  треугольнике  ABC  AC=BC, AD – высота,  угол  BAD  равен  8°.Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
  19. Диагонали  ромба  относятся  как  3:4.  Периметр  ромбаравен 200. Найдите высоту ромба.
  20. На  рисунке  изображен  график  производной  функции  y=f′(x),  определенной  наинтервале  (−3;9). Найдите промежутки возрастания функции. В ответе укажите суммуцелых точек, входящих в эти промежутки.
  21. Функция у = f (x) определена на промежутке[‐4; 5]. На рисунке приведен график её производной.Найдите количество точек  графика функции у = f′(x),касательная в которых параллельна прямой5х – 2у = 1 или совпадает  с ней.
  22. Площадь  поверхности  шара  равна  60.    Найдите  площадьбольшого круга шара.
  23. Найдите значение выражения ​( frac{2^{12}*5^{11}}{100^{6}} )​

В группе туристов 32 человека. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают втруднодоступный  район  по  4  человека  за  рейс.  Порядок,  в    котором  вертолётперевозит  туристов,  случаен.  Найдите  вероятность  того,  что  турист  Петров  полетиттретьим  рейсом  вертолёта.  (Известно,  что  в  туристической  группе  однофамильцевнет).

Смотреть решение

.  В  розетку  электросети  подключены  приборы,  общее  сопротивление  которыхсоставляет R1 = 90 Ом.  Параллельно  с  ними  в  розетку  предполагается  подключитьэлектрообогреватель.  Определите  наименьшее  возможное  сопротивление R2   этогоэлектрообогревателя,  если  известно,  что  при  параллельном  соединении  двухпроводников  с  сопротивлениями  R1 Ом  и  R2 Ом  их  общее  сопротивление  даeтсяформулой  ​( R_{общ}=frac{R_{1}*R_{2}}{R_{1} R_{2}} )​ (Ом),  а  для  нормального  функционированияэлектросети  общее  сопротивление  в  ней  должно  быть  не  меньше  9  Ом.  Ответвыразите в омах.

Смотреть решение

Вероятность  того,  что  новый  тостер  прослужит  больше  года,  равна  0,93.Вероятность  того,  что  он  прослужит  не  менее  двух  лет,  равна  0,82.  Найдитевероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Смотреть решение

.  Зависимость  температуры  (в  градусах  Кельвина)  от  времени  (в  мин.)  длянагревателя некоторого прибора задается выражением Т(t) = T0   at   bt2, где Т0=1000 К,а=48 К/мин, b = – 0,4 К/мин2. Известно, что при температурах нагревателя свыше 1440К  прибор  может  испортиться,  поэтому  его  надо  отключать.  Определите  (в  минутах),через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.

Смотреть решение

. Митрофан хочет взять в кредит 1,7 млн. рублей. Погашение кредита происходитраз  в  год  равными  суммами  (кроме,  может  быть,  последней)  после  начисленияпроцентов.  Ставка  процента  10%  годовых.  На  какое  минимальное  количество  летможет Митрофан  взять  кредит,  чтобы ежегодные  выплаты  были  не  более  300  тысячрублей?

11 048

В правильной четырехугольной пирамиде боковоеребро равняется 4 и образует с плоскостью основанияугол 30. Найдите объём пирамиды.

Смотреть решение

Смотреть решение

При    оплате    услуг    через    платежный    терминал    взимается    комиссия    8%.Терминал  принимает  суммы, кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своегомобильного телефона не меньше 500 рублей. Какую минимальную сумму она должнаположить в приемное устройство данного терминала?

Смотреть решение

Рост  Майкла  5  футов  3  дюйма.  Выразите  рост Майкла  в  сантиметрах,  если  1  футравен 0, 305 м, а 1 дюйм равен 2, 54 см. Результат округлите до целого числа.

Смотреть решение

. На  направление  «Фундаментальная и  прикладная  лингвистика»  от  выпускниковлицеев  подано  на  600  заявлений  больше,  чем  от  выпускников  гимназий.  Девушексреди выпускников лицеев в 5 раз больше, чем девушек среди выпускников гимназий.А  юношей  среди  выпускников  лицеев  больше,  чем  юношей  среди  выпускниковгимназий в n раз, причем 6 < n < 12  (n  ‐ целое число). Определить общее количествозаявлений, если среди выпускников гимназий юношей на 20 больше, чем девушек.

9 610

.  Расстояние  между  пристанями  A  и  B  равно  105  км.  Из  A  в  B  по  течению  рекиотправился  плот,  а  через  1  час  вслед  за  ним  отправилась  яхта,  которая,  прибыв    впункт  B,  тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл40 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Смотреть решение

Смотреть решение

9 130

. Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пятьтаких же рубашек дороже куртки?

Смотреть решение

Смотреть решение

7 600

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусах Цельсия)в  Верхоянске  по  результатам  многолетних  наблюдений.  Найдите  по  диаграммеколичество месяцев, когда среднемесячная температура в Верхоянске ниже − 10° С.

Ответ: 7

На диаграмме показано количество выплавляемой меди в 10 странах мира в 2006году. По  горизонтали указываются  страны,  по вертикали – количество выплавляемоймеди  (в  тысячах  тонн). Среди представленных стран первое место по выплавке медизанимали США, десятое место – Казахстан. Какое место занимала Индонезия?

Ответ: 5

Найдите площадь закрашенной  фигуры накоординатной плоскости.

Смотреть решение

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой  бумаге  с  размером  клетки 1  см × 1  см (см.  рис.).  Ответ  дайте в квадратных сантиметрах.

Смотреть решение

Найдите корень уравнения ​( frac{x-32}{x-2}=4 )​

Смотреть решение

Найдите корень уравнения: ​( log5(3x 5)=-1 )​

Смотреть решение

В  треугольнике  ABC  AC=BC, AD – высота,  угол  BAD  равен  8°.Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решение

Диагонали  ромба  относятся  как  3:4.  Периметр  ромбаравен 200. Найдите высоту ромба.

Смотреть решение

На  рисунке  изображен  график  производной  функции  y=f′(x),  определенной  наинтервале  (−3;9). Найдите промежутки возрастания функции. В ответе укажите суммуцелых точек, входящих в эти промежутки.

Смотреть решение

Функция у = f (x) определена на промежутке[‐4; 5]. На рисунке приведен график её производной.Найдите количество точек  графика функции у = f′(x),касательная в которых параллельна прямой5х – 2у = 1 или совпадает  с ней.

Смотреть решение

Площадь  поверхности  шара  равна  60.    Найдите  площадьбольшого круга шара.

Смотреть решение

Найдите значение выражения ​( frac{2^{12}*5^{11}}{100^{6}} )​

Смотреть решение

Оцените статью
ЕГЭ Live