Темы кодификатора ЕГЭ по математике от ФИПИ

2. Основы тригонометрии

1.2.1. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла

1.2.2. Радианная мера угла

1.2.3. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

1.2.4. Основные тригонометрические тождества

1.2.5. Формулы приведения

1.2.6. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов

1.2.7. Синус и косинус двойного угла

3. Основные элементарные функции

3.3.1. Линейная функция, её график

3.3.2. Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график

3.3.3. Квадратичная функция, её график

3.3.4. Степенная функция с натуральным показателем, её график

3.3.5. Тригонометрические функции, их графики

3.3.6. Показательная функция, её график

3.3.7. Логарифмическая функция, её график

1. Числа, корни и степени

1.1.1. Целые числа

1.1.2. Степень с натуральным показателем

1.1.3. Дроби, проценты, рациональные числа

1.1.4. Степень с целым показателем

1.1.5. Корень степени n > 1 и его свойства

1.1.6. Степень с рациональным показателем и её свойства

1.1.7. Свойства степени с действительным показателем

3. Логарифмы

1.3.1. Логарифм числа

1.3.2. Логарифм произведения, частного, степени

1.3.3. Десятичный и натуральный логарифмы, число е

4. Преобразования выражений

1.4.1. Преобразования выражений, включающих арифметические операции

1.4.2. Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень

1.4.3. Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени

1.4.4. Преобразования тригонометрических выражений

1.4.5. Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования

1.4.6. Модуль (абсолютная величина) числа

1. Уравнения

2.1.1. Квадратные уравнения

2.1.2. Рациональные уравнения

2.1.3. Иррациональные уравнения

2.1.4. Тригонометрические уравнения

2.1.5. Показательные уравнения

2.1.6. Логарифмические уравнения

2.1.7. Равносильность уравнений, систем уравнений

2.1.8. Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными

2.1.9. Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных

2.1.10. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений

2.1.11. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем

2.1.12. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений

2. Неравенства

2.2.1. Квадратные неравенства

2.2.2. Рациональные неравенства

2.2.3. Показательные неравенства

2.2.4. Логарифмические неравенства

2.2.5. Системы линейных неравенств

2.2.6. Системы неравенств с одной переменной

2.2.7. Равносильность неравенств, систем неравенств

2.2.8. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств

2.2.9. Метод интервалов

2.2.10. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем

1. Определение и график функции

3.1.1. Функция, область определения функции

3.1.2. Множество значений функции

3.1.3. График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

3.1.4. Обратная функция. График обратной функции

3.1.5. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат

2. Элементарное исследование функций

3.2.1. Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания

3.2.2. Чётность и нечётность функции

3.2.3. Периодичность функции

3.2.4. Ограниченность функции

3.2.5. Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции

3.2.6. Наибольшее и наименьшее значения функции

1. Производная

4.1.1. Понятие о производной функции, геометрический смысл производной

4.1.2. Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком

4.1.3. Уравнение касательной к графику функции

4.1.4. Производные суммы, разности, произведения, частного

4.1.5. Производные основных элементарных функций

4.1.6. Вторая производная и её физический смысл

2. Исследование функций

4.2.1. Применение производной к исследованию функций и построению графиков

4.2.2. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально- экономических, задачах

3. Первообразная и интеграл

4.3.1. Первообразные элементарных функций

4.3.2. Примеры применения интеграла в физике и геометрии

1. Планиметрия

5.1.1. Треугольник

5.1.2. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

5.1.3. Трапеция

5.1.4. Окружность и круг

5.1.5. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника

5.1.6. Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника

5.1.7. Правильные многоугольники. Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника

2. Прямые и плоскости в пространстве

5.2.1. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых

5.2.2. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства

5.2.3. Параллельность плоскостей, признаки и свойства

5.2.4. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трёх перпендикулярах

5.2.5. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства

5.2.6. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур

3. Многогранники

5.3.1. Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма

5.3.2. Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде

5.3.3. Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида

5.3.4. Сечения куба, призмы, пирамиды

5.3.5. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)

4. Тела и поверхности вращения

5.4.1. Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка

5.4.2. Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка

5.4.3. Шар и сфера, их сечения

5. Измерение геометрических величин

5.5.1. Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности

5.5.2. Угол между прямыми в пространстве, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями

5.5.3. Длина отрезка, ломаной, окружности; периметр многоугольника

5.5.4. Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми; расстояние между параллельными плоскостями

5.5.5. Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора

5.5.6. Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы

5.5.7. Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара

6. Координаты и векторы

5.6.1. Координаты на прямой, декартовы координаты на плоскости и в пространстве

5.6.2. Формула расстояния между двумя точками, уравнение сферы

5.6.3. Вектор, модуль вектора, равенство векторов, сложение векторов и умножение вектора на число

5.6.4. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

5.6.5. Компланарные векторы. Разложение по трём некомпланарным векторам

5.6.6. Координаты вектора, скалярное произведение векторов, угол между векторами

1. Элементы комбинаторики

6.1.1. Поочерёдный и одновременный выбор

6.1.2. Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона

2. Элементы статистики

6.2.1. Табличное и графическое представление данных

6.2.2. Числовые характеристики рядов данных

3. Элементы теории вероятностей

6.3.1. Вероятности событий

6.3.2. Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач

Английский язык

Кодификатор по английскому языку 2022

Спецификация по иностранным языкам 2022

Демовариант по английскому языку (письм) 2022

Демовариант по английскому языку (усн) 2022

Биология

Кодификатор по биологии 2022

Спецификация по биологии 2022

Демовариант по биологии 2022

География

Кодификатор по географии 2022

Спецификация по географии 2022

Демовариант по географии 2022

Демоверсии егэ 2022 по математике

Информатика

Кодификатор по информатике 2022

Спецификация по информатике 2022

Остальные материалы скачивай тут. А чтобы разобраться со всеми вопросами ЕГЭ 2022, приходи заниматься на онлайн-курс подготовки к ЕГЭ Адукар.

Спасибо, что дочитал до конца. Мы рады, что были полезны. Чтобы получить больше информации, посмотри ещё:

Каталог учебных заведений Адукар

Как выбрать предметы ЕГЭ: 3 проверенные методики

Курсы подготовки к ЕГЭ 2022

Испанский язык

Кодификатор по испанскому языку 2022

Спецификация по иностранным языкам 2022

Демовариант по испанскому языку (письм) 2022

Демовариант по испанскому языку (усн) 2022

История

Кодификатор по истории 2022

Спецификация по истории 2022

Демовариант по истории 2022

Китайский язык

Кодификатор по китайскому языку 2022

Спецификация по иностранным языкам 2022

Демовариант по китайскому языку (письм) 2022

Демовариант по китайскому языку (усн) 2022

Литература

Кодификатор по литературе 2022

Спецификация по литературе 2022

Демовариант по литературе 2022

Математика (базовая)

Кодификатор по математике (баз) 2022

Спецификация по математике (баз) 2022

Демовариант по математике (баз) 2022

Математика (профильная)

Кодификатор по математике (проф) 2022

Спецификация по математике (проф) 2022

Демовариант по математике (проф) 2022

Немецкий язык

Кодификатор по немецкому языку 2022

Спецификация по иностранным языкам 2022

Демовариант по немецкому языку (письм) 2022

Демовариант по немецкому языку (усн) 2022

Нужно уметь выполнять вычисления и преобразования

• Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма
• Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования
• Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции
• Уметь решать уравнения и неравенства
• Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы
• Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод
• Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы

Нужно уметь выполнять действия с функциями

• Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций
• Вычислять производные и первообразные элементарных функций
• Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции
• Нужно уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
• Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)
• Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы
• Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

Нужно уметь использовать знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

• Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах
• Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках
• Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения

Нужно уметь строить и исследовать простейшие математические модели

• Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
• Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
• Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения
• Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий

Обществознание

Кодификатор по обществознанию 2022

Спецификация по обществознанию 2022

Демовариант по обществознанию 2022

Физика

Кодификатор по физике 2022

Спецификация по физике 2022

Демовариант по физике 2022

Французский язык

Кодификатор по французскому языку 2022

Спецификация по иностранным языкам 2022

Демовариант по французскому языку (письм) 2022

Демовариант по французскому языку (усн) 2022

Химия

Кодификатор по химии 2022

Спецификация по химии 2022

Демовариант по химии 2022