17 ноября 2013
Как вы уже наверняка знаете, за последний месяц в нашей образовательной системе произошли сразу два события, которые будут интересны для всех, кто готовится к ЕГЭ по математике. А именно:
- ФИПИ опубликовал официальный пробник ЕГЭ-2014 по всем предметам;
- В этом году впервые планируется опубликовать все задачи предстоящего экзамена в интернете.
Какие изменения ждут нас в грядущем экзамене? И как максимально грамотно воспользоваться тем огромным массивом задач, которые планирует опубликовать ФИПИ? Об этом и многом другом — в сегодняшней обзорной статье.
- ЕГЭ по математике 2014
- Открытый банк задач ЕГЭ по математике 2014
- Критерии оценивания по заданиям математика (профильный уровень)
- Зачем нужна шкала перевода первичных баллов во вторичные (тестовые)
- Таблица перевода баллов ЕГЭ 2023 по математике профиль
- Баллы ЕГЭ 2023 по заданиям
- Какой максимальный первичный балл ЕГЭ по математике
- Баллы ЕГЭ и школьные оценки по математике
- Перевод баллов ЕГЭ по другим предметам
ЕГЭ по математике 2014
Прежде всего в новом ЕГЭ бросается в глаза задача B15. Да, именно так: теперь в части нас ждут сразу 15 задач. Однако все новое — это хорошо забытое старое, и «новая» задача B15 — это на самом деле старая-добрая задача B14 на работу с производными.
На самом деле ничего глобального не произошло. Просто в ЕГЭ по математике добавили еще одну простенькую задачку, которая теперь идет под номером B1. Кроме того, некоторые задачи из части поменяли местами. Очевидно, это сделано для того, чтобы расположить их в порядке возрастания сложности. Так, многие ученики в прошлом году легко справились с задачей B8, но так и не осилили задачу B7 (это которая про тригонометрию).
В общем, у нас есть хорошая новость: ЕГЭ по математике 2014 стал легче! Но есть и плохая новость. Список вариантов C2 пополнился целым классом стереометрических задач, которые не решаются методом координат. Тем не менее, задача C2 остается вполне решаемой и доступной среднестатистическому ученику.
Итого с учетом всех изменений новый ЕГЭ по математике выглядит следующим образом:
По-прежнему за каждую задачу из части дают один первичный балл. Задачи C1—C2 оцениваются в 2 первичных балла, C3—C4 — в 3 балла, а самые сложные C5 и C6 — в 4 балла. Все нововведения и изменения уже отражены на нашем сайте, поэтому можете спокойно продолжать готовиться к экзамену.
Открытый банк задач ЕГЭ по математике 2014
Честно говоря, такого убожества я еще не видел. Да, я не спорю: на сайте ФИПИ сейчас действительно публикуются задачи. Однако они:
- Не распределены по номерам B1—B15 и C1—C6;
- Представлены в крайне малом количестве, никак не систематизированы, и вообще пользоваться такой базой данных совершенно неудобно.
И это происходит уже сейчас, когда в базе присутствуют лишь несколько сотен задач! А что будет через полгода, когда, по обещаниям наших «экспертов ЕГЭ», в эту базу данных будут занесены десятки тысяч разношерстных задач? Боюсь, мы увидим такое месиво, что работать с этой базой данных будет попросту невозможно.
Кроме того, опубликованные задачи из ЕГЭ по математике не снабжены никакими пояснениями, нет никаких отметок о кодах классификаторов (которые придумали сами же сотрудники ФИПИ). Все это еще более усложняет работу с открытым банком задач и делает все усилия разработчиков практически бесполезными.
Еще один момент. Как я уже говорил, согласно планам ФИПИ, непосредственно перед ЕГЭ в открытом доступе будут размещены десятки тысяч задач. При этом реальная ежегодная потребность в задачах для ЕГЭ по математике составляет не более пары-тройки сотен. Таким образом, большинство задач можно использовать исключительно в тренировочных целях (и сами сотрудники ФИПИ в этом честно признаются).
Но тогда теряется сам смысл существования открытого банка — он сводится просто к еще одному сборнику задач для ЕГЭ. Излишне говорить, что ту же самую «базу» можно купить в любом магазине — достаточно выбрать любой более-менее увесистый сборник задач.
В общем, изначально идея была более чем интересной и жизнеспособной. Но наши «эксперты» довели ее до совершенно неадекватного состояния, поэтому пользоваться открытым банком задач или нет — дело исключительно самого ученика. Никаких существенных преимуществ по сравнению с прошлыми годами изучение этого банка не даст.
И уж тем более решение задач из этого банка не заменит необходимости самостоятельно готовиться к ЕГЭ по математике, учить теоремы и развивать собственное мышление. Помните: на настоящем экзамене у вас не будет никаких банков. Возможно, конечно, у вас будет телефон, но с каждым годом пронести его в аудиторию становится все сложнее (а если установят «глушилки», то и вовсе бессмысленно).
Поэтому единственное, на что вы действительно можете рассчитывать — это собственные знания. И если они у вас есть, то вы точно напишете ЕГЭ. Используя открытый банк или нет.
- Новые задачи из ФИПИ, которые обсуждаются для ЕГЭ-2017
- Комментарий к пробному ЕГЭ от 7 декабря
- Метод Гаусса
- Тест к уроку «Площади многоугольников без координатной сетки» (легкий)
- Упрощаем решение задач с помощью замены переменной
- Задача B4: Цены на продукты в трех городах
Шкала перевода баллов ЕГЭ по математике 2023 и критерии оценивания заданий
Математика ЕГЭ (Профильный уровень)
Минимальный порог для поступления в ВУЗы и получения аттестата — 27.
Математика ЕГЭ (Базовый уровень)
Минимальный порог для поступления в ВУЗы и получения аттестата — 7.
Критерии оценивания по заданиям математика (профильный уровень)
Каждое из заданий 1-11 считается выполненным верно, если
экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной
десятичной дроби. Каждое верно выполненное задание оценивается 1 баллом.
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах – 2 балла.
Обоснованно получен верный ответ в пункте а или б, ИЛИ
получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но
при этом имеется верная последовательность всех шагов
решения обоих пунктов: пункта а и пункта б – 1 балл.
Решение не соответствует ни одному из критериев,
перечисленных выше – 0 баллов.
Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) — 3 балла
Получен обоснованный ответ в пункте б) ИЛИ
имеется верное доказательство утверждения пункта а ) и при обоснованном
решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки — 2 балла
Имеется верное доказательство утверждения пункта а)
ИЛИ
при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,
ИЛИ
обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен — 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев,
приведённых выше – 0 баллов.
Обоснованно получен верный ответ – 2 балла.
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения — 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев,
приведённых выше – 0 баллов.
Обоснованно получен верный ответ – 2 балла.
Верно построена математическая модель – 1 балл.
Решение не соответствует ни одному из критериев,
приведённых выше – 0 баллов.
Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) – 3 балла
Получен обоснованный ответ в пункте б)
ИЛИ
имеется верное доказательство утверждения пункта а ) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки – 2 балла.
Имеется верное доказательство утверждения пункта а)
ИЛИ
при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,
ИЛИ
обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен – 1 балл.
Решение не соответствует ни одному из критериев,
приведённых выше – 0 баллов.
Обоснованно получен верный ответ – 4 балла.
С помощью верного рассуждения получены искомые значения, возможно неверные, из-за одной допущенной вычислительной ошибки (описки) – 3 балла.
С помощью верного рассуждения получено одно значение параметра (возможно неверное из-за одной вычислительной ошибки), а второе значение потеряно в результате ошибки (например «потеряны» модули) – 2 балла.
Задача сведена к исследованию взаимного расположения графиков неравенства и уравнения (приведен правильный рисунок) – 1 балл.
Решение не соответствует ни одному из критериев,
приведённых выше – 0 баллов.
Верно получены все перечисленные (см. критерий на 1 балл) результаты. – 4 балла.
Верно получены три из перечисленных результатов – 3 балла
Верно получены два из перечисленных результатов – 2 балла
Верно получен один из перечисленных результатов: – 1 балл.
— пример в п. а ;
— обоснованное решение п. б ;
— искомая оценка в п. в;
— пример в п. в, обеспечивающий точность предыдущей оценки.
Решение не соответствует ни одному из критериев,
приведённых выше 0 баллов.
Перевод баллов ЕГЭ по другим предметам
<!—
window.yaContextCb.push(()=>{
Ya.Context.AdvManager.render({
renderTo: ‘yandex_rtb_R-A-135984-12’,
blockId: ‘R-A-135984-12’
})
})—>
<!—
window.yaContextCb.push(()=>{
Ya.Context.AdvManager.render({
renderTo: ‘yandex_rtb_R-A-135984-13’,
blockId: ‘R-A-135984-13’
})
})—>
- 28.11.2013
Что изменилось в структуре ЕГЭ по математике в 2014 году.
В таблице приведена новая структура экзамена, а справа указаны номера заданий этого же типа, но которые были до 2014 года.
<!—
window.yaContextCb.push(()=>{
Ya.Context.AdvManager.render({
renderTo: ‘yandex_rtb_R-A-135984-12’,
blockId: ‘R-A-135984-12’
})
})—>
<!—
window.yaContextCb.push(()=>{
Ya.Context.AdvManager.render({
renderTo: ‘yandex_rtb_R-A-135984-13’,
blockId: ‘R-A-135984-13’
})
})—>
- 18.05.2023
Шкала перевода баллов ЕГЭ для тех, кто сдает математику в виде ЕГЭ профильного уровня.
Баллы ЕГЭ представляются в двух варианта: первичные и вторичные (они ещё называются тестовые). Первичные баллы – это баллы, рассчитанные от количества правильно выполненных заданий. Тестовые баллы – это привычные нам всем 100 баллов, по которым происходит оценивание результатов и поступление в ВУЗ.
Зачем нужна шкала перевода первичных баллов во вторичные (тестовые)
Смысл перевода первичных баллов ЕГЭ в тестовые очень прост: максимальное количество первичных баллов приравнивают к 100 тестовым баллам, и затем просто рассчитывают тестовые в процентном соотношении для каждого первичного балла.
Важно помнить, что шкала перевода баллов ЕГЭ меняется каждый год (по всем предметам), поэтому важно смотреть новую шкалу каждый год. Шкала обновляется после первой волны сдачи ЕГЭ – досрочного этапа в марте-апреле.
Актуальность данных: май 2023 год.
Удобнее всего смотреть на шкалу в виде таблице, в которой расписано соответствие каждого первичного балла соответствующему количеству тестовых баллов по математике.
Таблица перевода баллов ЕГЭ 2023 по математике профиль
Представляем вам разбаловку первичных и тестовых баллов ЕГЭ.
Что означают линии в таблицах (пороги):
- Красная линия — это минимальный порог для получения аттестата
- Зеленая линия — это минимальный порог для поступления в вузы
- Оранжевая линия — это минимальный порог для поступления в подведомственные образовательные учреждения Минобрнауки
Баллы ЕГЭ 2023 по заданиям
Полезны также знать сколько первичных баллов вы можете получить за каждое правильно выполненное задание ЕГЭ по математике.
Для этой цели мы подготовили разбаловку по заданиям в виде таблицы: сколько баллов можно получить за каждое задание.
Какой максимальный первичный балл ЕГЭ по математике
Максимальный первичный балл в 2023 году – 31 балла (соответственно, 100 тестовых баллов)
Максимальный первичные балл меняется каждый год. Максимальный тестовый балл не меняется никогда – это 100 баллов.
Баллы ЕГЭ и школьные оценки по математике
Важно понимать, что баллы ЕГЭ уже много лет не переводятся в школьную оценку. Однако, многих интересует какой тестовый балл соответствует привычным школьным оценка от 2 (не сдал) до 5 (отлично).
Мы предлагаем вам примерную таблицу соответствия, если вам интересно:
- Оценка 5 – 68 и более баллов
- Оценка 4 — от 50 до 67 балла
- Оценка 3 — от 27 до 49 баллов
- Оценка 2 — 26 и ниже
Перевод баллов ЕГЭ по другим предметам
<!—
window.yaContextCb.push(()=>{
Ya.Context.AdvManager.render({
renderTo: ‘yandex_rtb_R-A-135984-12’,
blockId: ‘R-A-135984-12’
})
})—>
<!—
window.yaContextCb.push(()=>{
Ya.Context.AdvManager.render({
renderTo: ‘yandex_rtb_R-A-135984-13’,
blockId: ‘R-A-135984-13’
})
})—>
- 16.08.2013
Какие изменения ожидают участников ЕГЭ по русскому языку и математике в 2014 году?
Результаты ЕГЭ будут в силе не полтора года, как было раньше, а четыре. То есть с сертификатом образца 2014 года и всеми последующими будет возможно поступать в ВУЗы четыре раза.
Введены категории льготников, имеющие право однократно пройти подготовительные курсы за государственный счет.
Представители данных категорий имеют право на льготное зачисление в ВУЗы на прохождение программы по подготовке бакалавра или специалиста в случае успешной сдачи экзаменов. Это значит, что льготник имеет больше шансов поступить, нежели обычный ученик, заработавший идентичное число баллов в сертификате ЕГЭ.
Действующими остаются льготы для:
- участников всероссийских олимпиад, занявших призовые места;
- состава учеников сборных команд России, принимающих участие в олимпиадах по общеобразовательным дисциплинам международного масштаба.
Вышеуказанные льготники зачисляются в ВУЗы вне конкурсов и без вступительных экзаменов.
На льготных условиях абитуриенту разрешено сдавать документы и поступать только на одну специальность в одном ВУЗе.
В пределах выделенных государством мест право на обучение за счет государства получают дети-инвалиды, инвалиды I и II групп, инвалиды с детства, люди, получившие инвалидность в следствие военной травмы или во время прохождения военной службы, которые допускаются к обучению после объективных выводов медико-социальной экспертизы.
Еще, не стоит забывать, что остается набор неизменимых правил. Они будут действовать и в 2014 году.
- Задания по истории, литературе и информатике несколько усложнены, а также добавлено историческое сочинение.
- Первоочередными будут результаты по профильными предметам при зачислении ученика в студенты ВУЗа.
- Ученики, распространяющие ответы по заданиям тестирования во Всемирной сети, не допускаются до повторного прохождения ЕГЭ.
- Правила приема ЕГЭ ужесточены.
- Каждый ВУЗ будет обязан пройти регистрацию в федеральной информационной базе, а также указать сведения о специальностях, по которым осуществляется прием, наличии вступительных испытаний, условиями зачисления инвалидов.
- Все ВУЗы на своих веб-ресурсах обязаны разместить данные, в которых содержится информация о количестве мест по каждой специальности, с указанием процента бюджетных.
- До 1 февраля ВУЗам необходимо на своих информационных порталах разместить сведения о наборе по имеющимся специальностям, а также информацию о дополнительных вступительных испытаниях.
- Кампанию по приему документов необходимо начать не позднее 20 июня. Последним приемным днем будет 25 июля для учеников, поступающих по результатам ЕГЭ.
- Законом предусмотрено наличие мест с бюджетным обеспечением в частных вышах.
- Во время прохождения государственного тестирования запрещено пользоваться мобильными телефонами и другими электронными приборами.
В законе «Об Образовании» можно ознакомиться с правилами прохождения ЕГЭ в 2014 году.
Теперь варианты ЕГЭ будут делиться по часовым поясам, а не по зонам (Центр, Урал, Сибирь, Дальний Восток) как ранее.
ЕГЭ 2014, Математика, ФЦТ, ФИПИ, Варианты 4-7.
Примеры заданий вариантов 4, 5, 6, 7.
Среди 85 000 жителей города 30% не являются футбольными болельщиками. Среди болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?
Вопросы и задачи.
В летнем лагере 246 детей и 29 воспитателей. В автобус помешается не более 45 пассажиров. Какое наименьшее количество автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
На рисунке жирными точками показан курс евро, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 1 февраля по 28 февраля 2003 года. По горизонтали указаны числа месяца, но вертикали — курс евро в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией, Определите по рисунку, сколько рабочих дней из данного периода курс евро был меньше 34,4 рубля.
Смешан 32-процентный и 36-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 30-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 35-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 32-процентного раствора использовали для получения смеси?
Дата публикации: 20.05.2014 11:25 UTC
ЕГЭ по математике :: ФЦТ :: ФИПИ :: математика
Следующие учебники и книги:
ЕГЭ 2014, Математика, 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2(С), Семенов А.Л., Ященко И.В.
Часть I книги содержит 30 вариантов комплектов типовых тестовых заданий по математике, составленных с учетом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена.
В Части II книги отдельно представлены качественная информация о заданиях части 2(C) и обширная подборка задач части 2(C), скомпонованных по всем темам школьной математики.
Назначение пособия — предоставить читателям информацию о структуре и содержании контрольных измерительных материалов по математике, степени трудности заданий.
Авторы пособия — ведущие специалисты, принимающие непосредственное участие в разработке методических материалов для подготовки к выполнению контрольных измерительных материалов ЕГЭ.
Пособие может быть использовано учителями для подготовки учащихся к экзамену по математике в форме ЕГЭ, а также старшеклассниками и абитуриентами — для самоподготовки и самоконтроля.
Примеры.
Для приготовления яблочного варенья на 1 кг яблок нужно 1,2 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 26 кг яблок?
На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года.
По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена олова на момент закрытия торгов была наименьшей за данный период.
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 64 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 4 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
СОДЕРЖАНИЕ
ЧАСТЬ I. ТРЕНИРОВОЧНЫЕ РАБОТЫ 7
Инструкция по выполнению работы 7
Тренировочная работа 1 8
Часть 1 8
Часть 2 11
Тренировочная работа 2 12
Часть 1 12
Часть 2 14
Тренировочная работа 3 16
Часть 1 16
Часть 2 19
Тренировочная работа 4 20
Часть 1 20
Часть 2 23
Тренировочная работа 5 24
Часть 1 24
Часть 2 27
Тренировочная работа 6 28
Часть 1 28
Часть 2 30
Тренировочная работа 7 32
Часть 1 32
Часть 2 35
Тренировочная работа 8 36
Часть 1 36
Часть 2 38
Тренировочная работа 9 40
Часть 1 40
Часть 2 43
Тренировочная работа 10 44
Часть 1 44
Часть 2 47
Тренировочная работа 11 48
Часть 1 48
Часть 2 50
Тренировочная работа 12 51
Часть 1 51
Часть 2 53
Тренировочная работа 13 54
Часть 1 54
Часть 2 56
Тренировочная работа 14 57
Часть 1 57
Часть 2 59
Тренировочная работа 15 61
Часть 1 61
Часть 2 63
Тренировочная работа 16 65
Часть 1 65
Часть 2 67
Тренировочная работа 17 69
Часть 1 69
Часть 2 71
Тренировочная работа 18 73
Часть 1 73
Часть 2 75
Тренировочная работа 19 77
Часть 1 77
Часть 2 79
Тренировочная работа 20 81
Часть 1 81
Часть 2 83
Тренировочная работа 21 85
Часть 1 85
Часть 2 87
Тренировочная работа 22 89
Часть 1 89
Часть 2 91
Тренировочная работа 23 93
Часть 1 93
Часть 2 95
Тренировочная работа 24 97
Часть 1 97
Часть 2 100
Тренировочная работа 25 101
Часть 1 101
Часть 2 103
Тренировочная работа 26 105
Часть 1 105
Часть 2 107
Тренировочная работа 27 109
Часть 1 109
Часть 2 111
Тренировочная работа 28 113
Часть 1 113
Часть 2 116
Тренировочная работа 29 117
Часть 1 117
Часть 2 119
Тренировочная работа 30 121
Часть 1 121
Часть 2 123
ЧАСТЬ II. ИНФОРМАЦИЯ О ЗАДАНИЯХ ЧАСТИ 2 (С). ЗАДАНИЯ ЧАСТИ 2 (С) 125
Информация о заданиях части 2 (С) 125
Демоверсия ЕГЭ по математике 125
Часть 2 (С) 125
Решения и критерии оценивания заданий части 2 125
Типовые варианты части 2 (С) заданий ЕГЭ 131
Вариант 1 131
Вариант 2 134
Вариант 3 135
Задания части 2 (С) 136
Уравнения, неравенства и системы 136
1. Рациональные уравнения и неравенства 136
2. Иррациональные уравнения и неравенства 138
3. Уравнения и неравенства с модулем 140
4. Тригонометрические уравнения и неравенства 141
5. Показательные уравнения и неравенства 143
6. Логарифмические уравнения и неравенства 144
7. Комбинированные уравнения и неравенства 146
8. Системы 149
Задачи по геометрии 152
9. Планиметрические задачи 152
10. Стереометрические задачи 156
11. Задачи на доказательство 160
Нестандартные задачи 163
12. Подготовительные упражнения 163
13. Задачи с параметрами 165
14. Задачи с целыми числами 169
Решение заданий. Тренировочная работа 6. Часть 2 (С) 175
Ответы. Часть I 181
Тренировочная работа 1 181
Тренировочная работа 2 181
Тренировочная работа 3 181
Тренировочная работа 4 182
Тренировочная работа 5 182
Тренировочная работа 6 182
Тренировочная работа 7 183
Тренировочная работа 8 183
Тренировочная работа 9 183
Тренировочная работа 10 184
Тренировочная работа 11 184
Тренировочная работа 12 184
Тренировочная работа 13 185
Тренировочная работа 14 185
Тренировочная работа 15 185
Тренировочная работа 16 186
Тренировочная работа 17 186
Тренировочная работа 18 186
Тренировочная работа 19 187
Тренировочная работа 20 187
Тренировочная работа 21 187
Тренировочная работа 22 188
Тренировочная работа 23 188
Тренировочная работа 24 188
Тренировочная работа 25 189
Тренировочная работа 26 189
Тренировочная работа 27 189
Тренировочная работа 28 190
Тренировочная работа 29 190
Тренировочная работа 30 190
Часть II 193
Демоверсия ЕГЭ по математике. Часть 2 (С) 193
Типовые варианты части 2 (С) заданий ЕГЭ 193
Задания части 2 (С) 194.
Дата публикации: 05.11.2013 08:26 UTC
ЕГЭ по математике :: математика :: Семенов :: Ященко
Следующие учебники и книги:
ЕГЭ 2014, Математика, Репетиционный экзамен с решениями, Санкт-Петербург, Варианты 1-2, 14.04.2014.
Примеры заданий вариантов 1, 2.
По отзывам покупателей Василий Васильевич оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А. равна 0.94. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0.89. Василий Васильевич заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.
Вопросы и задачи.
Стоимость проездного билета на месяц составляет 760 рублей, а стоимость билета на одну поездку — 22 рубля. Аня купила проездной и сделала за месяц 44 поездки. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?
В магазине «Сделай сам» вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3300 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?
Вариант с решением.
Петя множил некоторое натуральное число на соседнее натуральное число, и получил произведение, равное а. Вася умножил некоторое четное натуральное число на соседнее четное натуральное число и получил произведение, равное b.
а) Может ли модуль разности чисел a и b равняться 8?
б) Может ли модуль разности чисел a и b равняться 11?
в) Какие значения может принимать модуль разности чисел a и b?
Решение.
а) Да, например, Петя умножил 8 на 9. получив 72, а Вася умножил 8 на 10, получив 80. Модуль разности полученных произведений равен 8.
б) Заметим, что произведение последовательных чисел всегда четно, так как одно из них четно. Таким образом, Петино произведение будет четным. Васино же произведение четно в силу того, что он перемножает два четных числа. Значит, и модуль разности чисел a и b будет четным, таким образом, он не может быть равен 11.
Дата публикации: 21.05.2014 09:02 UTC
ЕГЭ по математике :: репетиционный экзамен :: математика
Следующие учебники и книги:
На этой странице можно найти некоторые
материалы для подготовки к Единому государственному экзамену по
математике 2014. Все представленные материалы получены из открытых
источников и размещаются в ознакомительных целях.
НИКАКИХ «РЕАЛЬНЫХ» КИМов, НИКАКИХ «ОТВЕТОВ» ДО ОКОНЧАНИЯ ЭКЗАМЕНОВ
ЗДЕСЬ НЕТ, НЕ БЫЛО И НЕ БУДЕТ!
Кроме того, я не решаю никому никаких задач,
ни за деньги, ни бесплатно, никаких «ответов» никуда не «скидываю».
Обсуждения задач — на
форуме.
Генераторы вариантов ЕГЭ и ГИА 2014
База задач формируется на основе Открытого Банка, тренировочных и
диагностических работ, пробных и реальных вариантов ЕГЭ и ГИА. Имеется
возможность составить вариант в версии для печати.
Тренировочные варианты ЕГЭ
Тренировочные варианты составляются
в соответствии с демовариантом и по спецификации ЕГЭ по
математике 2014
Варианты публикуются еженедельно: в
воскресенье — вариант, в пятницу — ответы к нему.
ЕГЭ — 2014
Образцы вариантов публикуются только ПОСЛЕ
окончания экзамена в ознакомительных целях
Диагностические и
тренировочные работы МИОО в формате ЕГЭ — 2014
а также различные пробные
варианты ЕГЭ
Контрольно-диагностические работы ЕГЭ Краснодар:
Тексты вариантов
диагностических работ МИОО не публикуются. Только обсуждения решений и
видеоразборы.
Диагностические и
тренировочные работы в формате ГИА — 2014
а также различные пробные
варианты ГИА
Варианты публикуются еженедельно в среду,
ответы — в понедельник.
Контрольно-диагностические работы ГИА-9 Краснодар:
Ноябрь 10 вариантов
Январь 10 вариантов
Тексты вариантов
диагностических работ МИОО не публикуются. Только обсуждения решений и
видеоразборы.
Литература для подготовки к
ЕГЭ и ГИА 2014
