- Геометрия. раздел viii. основные понятия геометрии
- Алгебра
- Алгебра. раздел i. числа
- Алгебра. раздел ii. выражения
- Алгебра. раздел iii. функции и графики
- Алгебра. раздел iv. уравнения и системы уравнений
- Алгебра. раздел v. неравенства
- Алгебра. раздел vi. элементы комбинаторики
- Алгебра. раздел vii. элементы математического анализа
- Анализ
- Вектора
- Геометрия. раздел ix. геометрические фигуры на плоскости
- Геометрия. раздел x. векторы. прямые и плоскости в пространстве
- Геометрия. раздел xi. многогранники и тела вращения
- Планиметрия
- Стереометрия
- Теория вероятностей
- Тригонометрия
Геометрия. раздел viii. основные понятия геометрии
- § 27. Точка, прямая, плоскость. Фигуры и тела.
- Точка, прямая, луч, отрезок. Уравнение прямой на плоскости.
- Плоскость. Уравнение плоскости в пространстве. Фигуры и тела.
- Угол.
- Градусная и радианная меры углов.
- Ломаная. Многоугольник.
- Геометрическое место точек.
- Симметрия.
- § 28. Перпендикулярные и параллельные прямые.
- Перпендикуляр и наклонная.
- Параллельные прямые.
- Признаки параллельности прямых.
- Углы с параллельными и перпендикулярными сторонами.
- § 29 Простейшие задачи на построение.
- Деление отрезка пополам.
- Построение перпендикуляров.
- Построение углов.
- Построение прямой, параллельной данной и проходящей через данную точку.
- Построение пропорциональных отрезков.
- Построение касательной к окружности.
- Построение вписанной и описанной окружностей для треугольника.
Алгебра
ЛогарифмыМодуль, определение, уравнения.Неравенства с модулемМетод интерваловОбобщенный метод интерваловМетод рационализацииПоказательные неравенстваПрогрессия арифметическаяПрогрессия геометрическаяПропорцияРавносильностьРазложение на множителиСистемы уравнений.
Методы решенияСтепень числа. Корень–> Квадратный корень из большого числаУравнение окружностиУравнения квадратные –>
Дискриминант Уравнения рациональныеУравнения иррациональныеНеравенства рациональныеНеравенства иррациональныеЧисловые множестваЭлементарные функции, их графики.
Линейная функцияЭлементарные функции, их графики. Квадратичная функцияЭлементарные функции, их графики. Обратная пропорциональностьЭлементарные функции, их графики.
Алгебра. раздел i. числа
- § 3. Действительные числа.
Алгебра. раздел ii. выражения
- § 6. Целые рациональные выражения.
- § 7. Дробные рациональные выражения
- § 8. Иррациональные выражения
- § 9. Преобразование выражений, содержащих переменную под знаком логарифма.
- § 10. Формулы тригонометрии и их использование для преобразования тригонометрических выражений.
Алгебра. раздел iii. функции и графики
- § 13. Преобразования графиков.
Алгебра. раздел iv. уравнения и системы уравнений
- § 14. Уравнения с одной переменной.
- § 15. Уравнения с двумя переменными.
Алгебра. раздел v. неравенства
- § 17. Решение неравенств.
- § 18. Доказательство неравенств.
Алгебра. раздел vi. элементы комбинаторики
- § 19. Размещения, перестановки, сочетания.
- § 20. Формула бинома Ньютона.
Алгебра. раздел vii. элементы математического анализа
- § 21. Числовые последовательности.
- Определение последовательности.
- Способы задания последовательности.
- Возрастающие и убывающие последовательности.
- Определение арифметической прогрессии.
- Свойства арифметической прогрессии.
- Определение геометрической прогрессии.
- Свойства геометрической прогрессии.
- Понятие о пределе последовательности.
- Вычисление пределов последовательностей.
- Сумма бесконечной геометрической прогрессии при |q| < 1.
- Предел функции у = f(x) при х → ∞. Горизонтальная асимптота.
- Вычисление пределов функций при х → оо.
- Предел функции в точке. Непрерывные функции.
- Вертикальная асимптота.
- Вычисление предела функции в точке.
- Приращение аргумента. Приращение функции.
- Определение производной.
- Формулы дифференцирования. Таблица производных.
- Дифференцирование суммы, произведения, частного.
- Сложная функция и ее дифференцирование.
- Физический смысл производной.
- Вторая производная и ее физический смысл.
- Касательная к графику функции.
- Формула Лагранжа.
- § 24 Применения производной.
- Приближенные вычисления с помощью производной.
- Дифференциал.
- Применение производной к исследованию функций на возрастание (убывание).
- Применение производной к исследованию функций на экстремум.
- Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке.
- Отыскание наибольшего или наименьшего значения непрерывной функции на незамкнутом промежутке.
- Задачи на отыскание наибольших или наименьших значений величин.
- Применение производной для доказательства тождеств.
- Применение производной для доказательства неравенств.
- Общая схема построения графика функции.
- § 25. Первообразная и интеграл.
- Первообразная.
- Таблица первообразных.
- Правила вычисления первообразных.
- Интеграл.
- Связь между интегралом и первообразной (формула Ньютона — Лейбница).
- Правила вычисления интегралов.
- Использование интеграла для вычисления площадей плоских фигур
- Вычисление объемов тел с помощью интеграла.
- Физические приложения интеграла.
- § 26. Понятие о дифференциальном уравнении.
- Определение дифференциального уравнения и его решения.
- Дифференциальные уравнения показательного роста и показательного убывания.
- Уравнение гармонических колебаний.
Анализ
Производная функции I иIIТаблица производных. Правила дифференцированияПервообразная. ИнтегралТаблица первообразных
Вектора
Вектора часть 1Вектора. Часть 2
Геометрия. раздел ix. геометрические фигуры на плоскости
- Стороны и углы треугольника.
- Биссектриса треугольника. Окружность, вписанная в треугольник.
- Медиана треугольника. Средняя линия треугольника.
- Высота треугольника.
- Окружность, описанная около треугольника. Замечательные точки треугольника.
- Равенство треугольников.
- Свойства прямоугольного треугольника.
- Теорема косинусов. Теорема синусов.
- Площадь треугольника.
- Признаки подобия треугольников.
- Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат.
- Трапеция.
- Площади четырехугольников.
- Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая.
- Хорда и диаметр. Сектор и сегмент.
- Уравнение окружности.
- Взаимное расположение двух окружностей.
- § 33. Углы и пропорциональные отрезки в круге.
- Углы с вершиной на окружности.
- Углы с вершиной внутри и вне круга.
- Четырехугольники, вписанные в окружность и описанные около нее.
- Пропорциональные отрезки в круге.
- Длина окружности.
- Площадь круга и его частей.
- § 34. Правильные многоугольники.
- Основные определения и свойства.
- Соотношения между стороной, радиусом и апофемой в правильном многоугольнике.
- Периметр и площадь правильного я-угольника.
Геометрия. раздел x. векторы. прямые и плоскости в пространстве
- Вектор. Длина вектора. Координаты вектора.
- Равенство векторов. Угол между векторами.
- § 36. Операции над векторами.
- Сложение векторов.
- Умножение вектора на число.
- Коллинеарность и компланарность векторов.
- Скалярное произведение векторов.
- Векторное произведение векторов.
- Смешанное произведение векторов.
- § 37. Взаимное расположение прямых и плоскостей.
- Параллельные, пересекающиеся и скрещивающиеся прямые.
- Взаимное расположение прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью.
- Взаимное расположение двух плоскостей. Свойства параллельных прямых и плоскостей.
- § 38. Двугранные и многогранные углы.
- Двугранный угол.
- Трехгранный угол.
Геометрия. раздел xi. многогранники и тела вращения
- Общие понятия.
- Правильные многогранники.
- Призма, параллелепипед, куб.
- Пирамида, усеченная пирамида.
- Цилиндр.
- Конус, усеченный конус.
- Шар, сфера.
- Цилиндр, конус и шар как тела вращения.
Основные формулы.
Планиметрия
Биссектрисы треугольникаВписанные, центральны углыВысоты треугольникаКасательная, хорда, секущаяМедианы треугольникаПодобные треугольникиПлощади основных фигур.
Набор формулСинус, косинус, тангенс в прямоугольном треугольникеТреугольник (равнобедренный, равносторонний, прямоугольный)Теорема МенелаяЧетырехугольники (трапеция, параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат)
Стереометрия
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространствеКонусНаклонная. Теорема о трех перпендикулярахПараллельность прямых и плоскостейПерпендикулярность прямых и плоскостейПирамидаПризмаПризма, пирамида.
Формулы объема и площади поверхностиСкрещивающиеся прямыеТела вращения. Формулы объема и площади поверхностиУглы в пространствеФормула площади ортогональной проекцииЦилиндр
Теория вероятностей
Теория вероятностей часть 1Теория вероятностей часть 2
Тригонометрия
Обратные тригонометрические функцииПростейшие тригонометрические уравненияПростейшие тригонометрические неравенстваТригонометрический кругТригонометрические формулыФормулы приведенияФункции тригонометрические. СинусоидаФункции тригонометрические. Тангенс, котангенс
