«Решал задания во много раз сложнее тех, что попались на ЕГЭ»

«Решал задания во много раз сложнее тех, что попались на ЕГЭ»

Сегодня по всей стране прошел ЕГЭ по профильной математике. Его выбрали 393 тысячи человек, большинство из которых — выпускники 2021 года. Впечатления от экзамена у всех остались разные, кому-то было трудно, кому-то — намного легче, чем во время подготовки. Расспросили выпускников о содержании КИМов, об организации экзамена и соблюдении противоковидных мер.

— Всё прошло отлично, волнения не было. Рассчитывала на более сложный КИМ, но экзамен показался мне лёгким. Я запомнила многие задания, поэтому уже насчитала у себя около 70 баллов. Что касается организации, казусов не возникло: принтер работал исправно, поэтому мы смогли быстро приступить к выполнению заданий. Из досмотра — был только мужчина с металлоискателем: мои пять рублей в левом кроссовке, которые я клала на удачу, не запикали, а вот ремень — да. В ППЭ нам измеряли температуру, также были антисептик и маски. В аудитории ученикам разрешили избавиться от «намордников». Будущим одиннадцатиклассникам советую не лениться и готовиться с сентября, а также выбрать достойную онлайн-школу и отдавать себя учёбе. Помните, что главное — настрой и желание.

Анастасия Щ., г. Пермь

— Атмосфера в аудитории не угнетала, но наблюдающие выглядели серьезно. КИМ не был для меня сложным, потому что я много практиковался. К заданиям второй части не приступал, но знаю, что некоторые ребята её выполняли. Я решал задачи во много раз сложнее тех, что попались на ЕГЭ. Будущим выпускникам я советую не бояться экзамена, а больше практиковаться. Чем раньше вы начнёте готовиться, тем лучше будет результат. Что касается баллов — не стоит паниковать, если ожидание не совпало с реальностью: вы сделали на ЕГЭ всё возможное, порой обстоятельства могут сложиться не так, как хочется.

Назар С., г. Киселевск

— Я рада, потому что КИМ был лёгким. Выполнила весь тестовый блок и 13, 15, 17 задания во второй части. Будущим выпускникам советую смотреть варианты прошлых лет, которые попадались ребятам на Дальнем Востоке. Примерно шесть или семь заданий из моего КИМа совпали с ними.

Также советую не слушать окружающих, которые будут твердить, что вы ничего не сдадите и поступите, в лучшем случае, в колледж. Хорошо сдать профильную математику возможно, если готовиться. Для меня экзамен по ней был легче, чем по русскому.

Анна Ш., г. Киселевск

— Все прошло отлично, я не переживала. КИМ оказался нетрудным: попалось то, что умею решать. Задания от тех, что я разбирала при подготовке, совсем не отличались. Все было организовано хорошо, никаких нарушений не заметила. Взяла с собой шпоры, но не списывала. Насчет других не знаю: не видела. Из противоковидных мер: нужно было обработать руки антисептиком и сидеть в маске. Будущим выпускникам хочу сказать следующее: готовьтесь к экзамену маленькими шагами, но выделяйте на это каждый день хотя бы полчаса. Важна регулярность. Вы все сдадите, главное — не переживать и не воспринимать экзамен как самое важное событие в жизни.

Екатерина Ш., г. Елизово

Я рекомендую готовиться хотя бы с начала 11 класса. В математике важна регулярность: старайтесь постоянно что-то решать, считать — держать мозг «в форме». Универсального совета по подготовке или по выбору формата занятий не дам: здесь все индивидуально. Однозначно скажу одно: решайте как можно более трудные задания. Тогда на ЕГЭ вам будет проще. Перед экзаменом стоит поесть, с собой обязательно взять воду и шоколадку и в принципе продумать, что сделать, чтобы было комфортно. На ЕГЭ работайте в темпе, не бойтесь, что у вас останется время, — не останется. Старайтесь просить дополнительные бланки заранее: иногда за ними ходят долго. И самое главное — верьте в себя, тогда все получится!

Дарья К., г. Санкт-Петербург

Привязка статьи к блоку

за все время

Сразу оговоримся — сдать экзамен по математике профильного уровня на 90+ очень сложно, и получить такие результаты могут единицы. Поэтому мы ориентировались на более реальный результат, который по силам большинству выпускников.

Бесплатные марафоны подготовки ВК — наше спасение

«Я училась в профильном
классе в школе, и у нас было больше часов математики, чем у остальных. С преподавателем
тоже повезло. Нам задавали много домашней работы, а на уроках мы практически
весь 11 класс готовились к заданиям формата ЕГЭ. Серьёзную самостоятельную подготовку
я начала за четыре месяца до даты экзамена. Конечно, лучше заниматься уже с лета перед 11
классом, пока есть время. Но у единиц хватает на это мотивации, и я не в их
числе.

Мне помогло системное обучение в команде друзей. Мы с
ребятами нашли бесплатный марафон подготовки к ЕГЭ в группе ВК, вместе
выполняли задания, мотивировали друг друга. Это было наше спасение. Платить за такие марафоны не всегда
есть смысл — никогда не знаешь, оправдает он затраченные деньги или нет.

Также я готовилась по
вариантам прошлого года, а ещё думала, что смотреть рано утром задания из
других регионов — бред, ведь у нас такого точно не будет. А в итоге многое было
похоже, и было бы не лишним встать пораньше и прорешать несколько заданий. 17,
например, оказалось совершенно другого формата, мы по таким не готовились.
Поэтому я потеряла много баллов.

Конечно, 74 балла — не
лучший результат, я ожидала большего. Хотя для этого предмета такие баллы выше
среднего».

— Любовь Н., 74 балла

ЕГЭ по математике в позапрошлом году — самый несправедливый экзамен

—  Снежана Т., 72 балла

Во второй части — сплошная подстава

«Я начала готовиться к экзаменам с начала
сентября. Поставила для себя чёткую цель и забыла про гулянки, сериалы, соц.сети.
Всё своё свободное время посвящала подготовке. Я не ходила ни к одному
репетитору, всю подготовку осуществляла сама. Единственное — записалась на
платную онлайн-школу, и она мне помогла, направив в нужное русло.

Самое главное — иметь интерес. Если нет желания, ты не будешь заниматься. Ещё нужна большая
сила воли, чтобы постоянно быть в тонусе и не расслабляться.

Подготовиться к экзаменам за
короткий срок реально — моя однокурсница тому подтверждение. Она начала
подготовку с февраля и все ЕГЭ сдала 80+. Но для этого необходимо иметь
мегамозг.

Мне же сложно далось всё. Во второй части по математике была сплошная
подстава. Весь год решаешь одни задания, а приходишь на экзамен — там абсолютно
новые. Да и первую, честно говоря, тоже не надо недооценивать: нужно быть предельно внимательным к
каждому слову».

— Ксения П., 80 баллов

Истории собрали Виктория Степанова, Арина Филиппова

Что нужно делать школьнику, чтобы получить 100 баллов?

Чтобы получить 100 баллов, надо любить и понимать математику (быть математиком — по сути, по настроению, по образу жизни). Если школьник рассматривает математику как второстепенный предмет, как предмет, который просто необходимо сдать, например, когда речь идет о поступлении на экономические направления, он не сможет получить 100 баллов ни при каком раскладе. Максимальный балл требует, чтобы человек всем своим «нутром и состоянием своего мозга» был ориентирован на математику. Потому что есть задачи, которые требуют четкого, хорошего логического мышления и владения абсолютно всем материалом. В нужный момент необходимо выудить необходимые знания и применить их для решения задачи. Есть такие задачи, на которые натаскать по принципу «делай вот так» просто нельзя (например, задача № 19). Даже если школьник прекрасно знает математику, 100 баллов получить очень сложно. Это единичные случаи.

По вашему опыту преподавания, какие разделы математики самые сложные и вызывают наибольшие затруднения?

Сегодня для школьника самое сложное — это геометрия. К сожалению, культура геометрии в школе просто отсутствует. И еще, конечно, задачи с параметрами. Старшеклассники их панически боятся. Но ученик, который понимает математику, и с этими задачами справляется. Для их решения требуется именно понимание, а все необходимые для этого знания изложены в курсе школьной математики.

А вообще, в любой теме есть простой материал (азы), который лежит в основе задач из первой части ЕГЭ, и сложный материал, который лежит в основе задач второй части. Думаю, что если есть желание, то каждый в состоянии освоить азы любой темы из школьной программы по математике, а вот более глубокое понимание этих тем и умение решать сложные задачи по силам не всем.

Ни о каком везении разговора быть не может, если школьник хочет получить больше 80 баллов

А какие темы можно назвать самыми простыми?

Обычно школьники легко решают линейные и квадратные уравнения, но только в том случае, если в них нет параметра. Так что по темам «Линейная функция» и «Квадратичная функция» есть простые задачи, а есть сложные. И так по любой теме. Можно сформулировать простую задачу, а можно такую, что никто не решит.

Простыми темами можно считать те, на большинство задач по которым можно школьника натаскать. Простая задача — это гарантированно правильно решенная. А про ЕГЭ (особенно про задачи первой части) так вообще нельзя говорить. Например, школьник знает, как решить задачу, но допускает арифметическую ошибку или невнимательно читает условие (ищет одну величину, а для ответа надо еще что-то с ней сделать). В итоге получается неверный ответ. И задача не решена. И не важно, простая она была или сложная.

Присутствует ли на ЕГЭ по математике фактор везения? Возможно ли получить высокий балл, если знаешь предмет на более скромный результат?

Да, это возможно, но только если речь идет о результате в районе 75 баллов или меньше. Ни о каком везении разговора быть не может, если школьник хочет получить больше 80 баллов. Там нужно решать сложные задачи из второй части, а они требуют четкого обоснования решения, что для большинства является непосильным. Здесь должна быть стабильность.

А можно завалить экзамен, если знаешь предмет очень хорошо?

Элементарно. Арифметические ошибки, невнимательное чтение условия задачи и просто паника. Все это приводит талантливых учеников к более скромным результатам.

Что же делать? Есть «формула успеха», которая поможет подготовиться к ЕГЭ по математике?

Учить математику! Не натаскиваться по вариантам ЕГЭ, а систематически учить темы, разбираться, стараться понять. Тогда до многих задач школьник дойдет сам, своим умом, а это и есть залог успешной подготовки и высоких баллов. Математика — это, в первую очередь, понимание, а потом уже формулы и схемы решения. При подготовке методом натаскивания потолок — это 75 баллов. Одна и та же задача, сформулированная просто «с другого конца», натасканного ребенка деморализует. Он не может узнать знакомую задачу, а разобраться в «новой» сам не в состоянии.

Вот, например, задача № 17. Когда она появилась в вариантах диагностических работ, детям в школе начали давать формулы для ее решения. И школьники заучивали эти формулы, сопротивляясь попыткам учителей объяснить, откуда они взялись. Многие действовали методом «я знаю формулу и по ней буду решать». А на самом экзамене в условие внесли незначительное изменение, и ни одна из выученных формул не подходила. Как получить ту, которая позволит решить задачу, дети не знали. Вроде бы решили все 120 вариантов задания № 17, а на ЕГЭ дали 121-й вариант. В итоге те, кто не разбирался, задачу не решили.

Надо выбросить калькулятор и научиться считать без него

До ЕГЭ по математике осталось 3,5 месяца. Как вы посоветуете выпускникам распределить время, чтобы подготовиться наилучшим образом?

Во-первых, выбросить калькулятор и научиться считать без него. Во-вторых, повторить теорию и выучить формулы (именно сейчас, а не перед экзаменом): то есть подготовить базу, а дальше решать задачи. Можно решать из сборников вариантов ЕГЭ, но, к сожалению, там их не очень много и они часто повторяются.

Каждый ребенок ставит для себя определенную планку в зависимости от того, куда собирается поступать и как знает предмет. Если говорить о заданиях второй части ЕГЭ, то во время подготовки необходимо прежде всего обратить внимание на задачи № 13, № 15 и № 17. Их можно научиться решать. Если решение не вызывает проблем, можно переходить к задачам № 14 и № 16.

Задачи № 18 и № 19 — это, конечно, уже очень высокий уровень, но попробовать можно. Если эти задачи идут хорошо, то я не думаю, что надо тратить оставшееся время на курсы. Лучше решить больше задач самостоятельно. Если же возникают проблемы или неуверенность, что вы все решаете верно, не откладывая обращайтесь за помощью. Эффективная стратегия на этот период — решать, решать и решать!

аспирантка механико-математического факультета МГУ им. Ломоносова,

преподаватель математики учебного центра Challenge

Задание № 9

Выполнить вычисления и преобразования.

Особенности

Это задача на вычисление значения числового или буквенного выражения. Здесь достаточно уметь выполнять действия с числами и знать определение и простейшие свойства степеней с рациональным показателем, тригонометрических функций, корней n-степени и логарифмов.

Советы

Нужно знать базовые формулы и уметь их применять.

Задание № 10

Решить задачу с прикладным содержанием.

Здесь предлагаются задачи прикладного характера, связанные с такими областями науки, как физика, химия, биология. В этом задании можно встретить все типы уравнений и неравенств: линейные, квадратные, степенные, рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические. Ваша задача — выразить требуемую величину из заданной формулы.

Внимательно читайте условие и старайтесь его понять. Следите, чтобы единицы измерения были приведены к одному виду. Выражайте ту или иную переменную в общем виде и только потом подставляйте числовые значения. Не спешите считать в лоб, пробуйте сокращать.

Задание № 11

Решить текстовую задачу.

Всего существует шесть типов текстовых задач. Они могут быть на движение, на совместную работу, на проценты, на смеси, растворы и сплавы, на прогрессии, на оптимальный выбор и целые числа. Соответственно, нужно знать основные законы и формулы для каждого типа. Традиционная текстовая задача сводится к составлению уравнения и его решению.

Обратите внимание, что формулы в задачах на движение и на работу очень похожи. Производительность — это аналог скорости. Для задач на смеси и растворы не забывайте формулу концентрации. В качестве неизвестной выбирайте искомую величину. Составленное уравнение будет рациональным и в основном сводится к линейному или квадратному.

Задание № 12

Найти наибольшее или наименьшее значение функции.

Здесь требуется уметь находить производную функции, а также исследовать функцию с помощью производной. Вопрос может быть двух типов: найти точку минимума/максимума функции или найти наибольшее/наименьшее значение функции. Многие школьники не различают этих понятий, а ведь ответ будет совершенно разный. Еще в этом задании мы сталкиваемся с задачей нахождения минимума/максимума на отрезке или на всей действительной прямой. Если вас ограничивают отрезком, то не забывайте находить значения на его концах и сравнивать их с локальными минимумами/максимумами функции на отрезке.

Выучите базовую таблицу производных, а также формулы производной произведения, частного и композиции функций. Помните, что если производная положительна, то функция растет, если производная отрицательна — функция убывает. Когда производная меняет свой знак с плюса на минус, это значит, что мы попали в точку максимума. Если производная поменяла свой знак с минуса на плюс, значит, мы попали в точку минимума.

Задание № 13

Решить тригонометрическое, рациональное, показательное, логарифмическое уравнение, уравнение с радикалом или смешанное уравнение, содержащее одновременно логарифмы, модули, радикалы.

Для решения любого уравнения существует два основных правила. Во-первых, решение всегда должно начинаться с нахождения ОДЗ — области допустимых значений, то есть всех значений переменной, при которых это уравнение имеет смысл. Во-вторых, нужно помнить основные методы решения уравнений и уметь применять их. Как правило, решение данной задачи требует замены, позволяющей свести уравнение к квадратному.

Для решения тригонометрических уравнений важно знать формулы приведения и знаки тригонометрических функций на четвертях окружности. Формулы приведения позволяют упростить вычисления, привести сложные аргументы тригонометрических функций к аргументам первой четверти. Помните про мнемоническое правило («правило лошади»), которое позволит вам не заучивать все многообразие формул приведения: если вы откладываете угол от вертикальной оси, то «лошадь говорит вам „да“», то есть кивает головой вдоль оси ординат, тем самым вы меняете функцию. Если вы откладываете угол от горизонтальной оси, то «лошадь говорит вам „нет“», то есть кивает головой вдоль оси абсцисс, следовательно, приводимая функция не меняет своего названия (не забудьте про знак, он совпадает со знаком исходной функции!).

Задание № 14

Решить стереометрическую задачу.

Это задача на построение сечения многогранника и нахождение его площади, а также на нахождение расстояний и углов в пространстве, нахождение объемов различных многогранников и круглых тел (цилиндр, конус, шар). Здесь нужно хорошо владеть формулировками аксиом и определений, уметь формулировать и доказывать теоремы, признаки, свойства, знать формулы площадей и объемов. Также в этом задании нужно понимать, что такое угол между прямыми, угол между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью и угол между плоскостями (вспомните, что такое линейный угол двугранного угла).

В этой задаче, как правило, два пункта. В первом пункте нужно либо что-то построить, либо доказать. Для доказательства очень часто используются признаки подобия треугольников и теорема Фалеса. Во втором пункте нужно найти угол, расстояние или площадь. Вспомните основные формулы расстояний: расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости, между двумя плоскостями. Вы должны знать основные тригонометрические функции, теорему синусов и косинусов, теорему Пифагора и теорему о трех перпендикулярах. Нужно уметь проводить дополнительные построения и владеть координатным и векторным методами.

Задание № 15

Решить тригонометрическое, рациональное, показательное, логарифмическое (в том числе с переменным основанием) неравенство, неравенство с радикалом, смешанное неравенство, содержащее одновременно логарифмы, модули, радикалы.

Здесь необходимо свести сложное неравенство к простейшему. Часто для этого используются замены показательных и тригонометрических функций (не забывайте про ограничения!). Также нужно знать метод интервалов и метод рационализации для логарифмических, показательных неравенств и неравенств, содержащих модуль.

Метод решения логарифмических неравенств опирается на монотонность логарифмической функции. Помните, что если у логарифма переменное основание, то нужно рассматривать два случая: а) основание лежит в диапазоне от 0 до 1 (функция убывает), б) основание больше единицы (функция возрастает). Если основание переменное, то можно избавиться от перебора случаев, перейдя к новому, постоянному основанию.

В логарифмических неравенствах внимательно следите за областью допустимых значений, применяя формулы действий с логарифмами, она может как расширяться, так и сужаться. И если первую ситуацию легко исправить, то вторая приведет к потере решений, что недопустимо.

Задание № 16

Решить планиметрическую задачу.

Под этим номером может быть два варианта задания. Первый вариант: в задаче два пункта — а и b. В пункте a требуется что-то доказать, в пункте b — что-то найти. Могу сказать, что чаще всего надо начинать решать эту задачу именно с пункта b, а уже решение этого пункта поможет доказать пункт а. Как правило, абитуриентам проще что-то найти, чем доказать.

Второй вариант: задача без подпунктов. Здесь чаще всего скрыт подводный камень: задача требует рассмотрения двух случаев и приводит к двум разным ответам. Например, в условии задачи сказано, что окружности касаются в точке A, но не сказано каким образом, внешним или внутренним. Часто бывает так, что выпускник рисует один рисунок и возможно даже находит правильный ответ. А второй случай он не рассматривает, в результате чего получает ровно половину баллов за это задание.

Необходимое условие для решения этой задачи — хорошее владение теоретическим материалом, например, из классического учебника по геометрии для 7-9 классов (Л.С. Атанасян). Необходимо знать формулировки аксиом и определений, уметь формулировать и доказывать теоремы, признаки, свойства и формулы. Изучите дополнительные методы: метод дополнительного построения, метод подобия, метод замены, метод введения вспомогательного неизвестного, метод удвоения медианы, метод вспомогательной окружности, метод площадей.

Также здесь важен рисунок. 80% успеха геометрической задачи — это правильно нарисованный рисунок. Сделайте большой, хороший, наглядный рисунок, не экономьте на нем место.

И последнее, лайфхак для абитуриента — для решения задач по планиметрии выучите пять формул площади треугольника: через высоту и основание, через две стороны и угол между ними, через радиус вписанной окружности, через радиус описанной окружности и формулу Герона.

Задание № 17

Решить текстовую задачу преимущественно экономического содержания на кредиты, вклады и оптимальный выбор.

Задача на злобу дня, которая появилась на ЕГЭ только в последние годы. Задания на банковские проценты могут быть двух типов: задачи на проценты по вкладам (депозитам) и задачи на проценты по кредитам. Помимо них под этим номером на ЕГЭ могут дать задачу на оптимизацию производства товаров и услуг, в которой необходимо будет либо использовать графическую интерпретацию, либо решать аналитически с помощью производной, чтобы понять, как минимизировать расходы или максимизировать прибыль.

Внимательно читайте условие задачи, вникайте в процедуры выдачи кредита или открытия вклада, которые там описываются. Каждый пункт условия сразу переводите в уравнение. Таким образом вы получите уравнение или систему уравнений, которые вам останется только решить. Чтоб подготовиться, изучите основные схемы кредитования с дифференцированными и аннуитетными платежами. В задачах оптимизации нужно уметь работать с линейными/нелинейными целевыми функциями с целочисленными/нецелочисленными точками экстремумов.

Задание № 18

Решить уравнение или неравенство с параметрами, систему уравнений или неравенств с параметрами.

Эти задачи сложно классифицировать и дать общий алгоритм решения, поскольку каждая из них является нестандартной, но можно изучить основные приемы и методы. Не забывайте про особенности функций: монотонность, непрерывность, четность/нечетность, ограниченность, инвариантность и т. д. Для того чтобы осилить задачу с параметром, необходимо произвести несложные, но последовательные рассуждения и составить логическую схему решения. Самое главное в этом задании — логика.

Чтобы подготовиться к заданиям с параметрами, я рекомендую решать задачи из учебников С.А. Шестакова «Задачи с параметрами», А.И. Козко и В.Г. Чирского «Задачи с параметрами для абитуриентов». Также хочется дать лайфхак для уравнений с двумя неизвестными: как правило, там спрятана геометрическая фигура, построй ее и получишь честное графическое решение.

Задание № 19

Решить задачу на числа и их свойства.

Это самая сложная задача экзамена, олимпиадного уровня, она оценивается в четыре первичных балла. Тем не менее материал для ее решения школьники проходят еще в 6-8 классе. Задание требует хорошего логического мышления и математической культуры.

Повторите основные признаки делимости целых чисел, вспомните понятия «НОК/НОД», выучите формулы арифметической и геометрической прогрессии. «Прорешайте» типовые задания из сборника Г.И. Вольфсона и М.Я. Пратусевича «Арифметика и алгебра». Последние два задания (№ 18 и № 19) — это прямая заявка на 100 баллов.

Магистратура МГУ им. Ломоносова

для выпускников технических и химических факультетов

Колледж экономических международных связей

Для выпускников 9 и 11 классов.

Высшее образование онлайн

Федеральный проект дистанционного образования.

Я б в нефтяники пошел!

Пройди тест, узнай свою будущую профессию и как её получить.

Технологии будущего

Вдохновитесь идеей стать крутым инженером, чтобы изменить мир

Студенческие проекты

Студенты МосПолитеха рассказывают о своих изобретениях

Химия и биотехнологии в РТУ МИРЭА

120 лет опыта подготовки

Международный колледж искусств и коммуникаций

МКИК — современный колледж

Английский язык

Совместно с экспертами Wall Street English мы решили рассказать об английском языке так, чтобы его захотелось выучить.

15 правил безопасного поведения в интернете

Простые, но важные правила безопасного поведения в Сети.

Олимпиады для школьников

Перечень, календарь, уровни, льготы.

Первый экономический

Рассказываем о том, чем живёт и как устроен РЭУ имени Г.В. Плеханова.

Билет в Голландию

Участвуй в конкурсе и выиграй поездку в Голландию на обучение в одной из летних школ Университета Радбауд.

Цифровые герои

Они создают интернет-сервисы, социальные сети, игры и приложения, которыми ежедневно пользуются миллионы людей во всём мире.

Работа будущего

Как новые технологии, научные открытия и инновации изменят ландшафт на рынке труда в ближайшие 20-30 лет

Профессии мечты

Совместно с центром онлайн-обучения Фоксфорд мы решили узнать у школьников, кем они мечтают стать и куда планируют поступать.

Экономическое образование

О том, что собой представляет современная экономика, и какие карьерные перспективы открываются перед будущими экономистами.

Гуманитарная сфера

Разговариваем с экспертами о важности гуманитарного образования и областях его применения на практике.

Молодые инженеры

Инженерные специальности становятся всё более востребованными и перспективными.

Табель о рангах

Что такое гражданская служба, кто такие госслужащие и какое образование является хорошим стартом для будущих чиновников.

Карьера в нефтехимии

Нефтехимия — это инновации, реальное производство продукции, которая есть в каждом доме.

Кто сдавал профильную математику?

Последний —

23 мая, 21:38
Перейти

вариант плохой? Учиться надо было, тогда не было бы плохих вариантов и соплей

Как сказать. В СМИ как-то писали о некоторых заданиях ЕГЭ, которые не могли решить даже грамотные спецы

Наша учительница по математике тоже не все задания из ЕГЭ могла решить, но я бы и не назвала ее грамотным спецом. Если человек работает учителем математики это не говорит о том, что он гений-математик или хотя бы просто профессионал. О преподавателях в вузах то же самое можно сказать

Так для кого же тогда эти задания на ЕГЭ? для математиков уровня Лобачевского?

У меня двое детей (двойняшки) девочка-медалистка, мальчик три года в гимназии при СПГУ учился на физмате, занимались очень серьезно целый год. Очень плохо написали. Хотя пробники все за 85 баллов. Вся семья сильно расстроена. У сына на экзамене мальчику стало плохо, вызвали медработника (поднялось давление) выводили под руки, и при такой ситуации все остальные должны были сидеть решать. Просто ужас какой-то. Ведь ЕГЭ не может объективно оценить знания предмета. Кто придумал, что от количества баллов зависит будущее ребенка? Ужас какой-то!!! Жди теперь две недели, когда результаты опубликуют! Нервов никаких не хватает!!!

Я мама, сын не сдал математику(профильный уровень), нашла номер специалиста в сфере образования, как раз на этом форуме, позвонила, молодой человек меня утешил, бесплатно проконсультировал, уже сейчас занимаемся поступлением. Как же хорошо, что есть такие люди на свете! Очень помог. Оставляю его номер, хотя отзыв по нему уже здесь оставляли.Сергей Владимирович 8 909 517 5273.

Присоединяюсь к Татьяне Алексеевне, у нас с обществознанием не очень, позвонила с самого утра, проконсультировал, предложил несколько вариантов, сейчас думаем, выбираем. Сергей Владимировичу, ещё раз, большое спасибо! Родители, обращайтесь к специалисту, а то в школе совсем не то говорят.

Читаю и смеюсь над этими коментами, сдавала и я профиль в этом году, никто не плакала, валерьянку никому не носили, я за 2 часа, что там сидела ни разу голову не подняла, о каком стрессе может идти речь? Да, первые минут 15 нервничаешь, но потом просто втягиваешься в задания и решаешь их, там на посторонние мысли просто нет времени. И еще, первые 13 вопросов настолько легкие, что решаешь их автоматом, извините, но там задачи уровня 5-9 классов, а про одиннадцатую вообще молчу, нужно найти скорость, время, расстояние либо совместная работа, ну это ж смешно,ребят, какую лапшу на уши вам вешают ваши дети)))

11 августа 2017, 21:56

27 августа 2017, 17:25

31 августа 2017, 18:12

03 сентября 2017, 18:15

25 октября 2017, 18:11

29 января 2018, 16:47

В первой части же самые элементарные задания, я их влет решала, даже и не задумывалась особо. Как их можно не решить? видимо она в математике вообще не бум-бум, какие у нее в школе-то оценки были? Вторая часть тоже не сложная, я там 2 ошибки только допустила чисто по невнимательности. Вот над третьей частью долго думала, одну только задачу засчитали полностью мне, остальные частично. Ну тренировка конечно нужна, готовиться надо было.

Родители не давят.Она боялась их родвести,хотела на бюджет

Математика — обязательный для сдачи на ЕГЭ предмет, без которого не получишь аттестат. Это также один из самых сложных экзаменов для выпускников. Почти 8% сдающих в 2021 году не прошли минимальный порог, а количество высокобалльников составило лишь 2,4%.

Как повысить свои шансы на успешную сдачу ЕГЭ по математике и на каких заданиях легче набрать баллы, разбираем в этой статье вместе с преподавателем онлайн-школы Вебиум.

ЕГЭ по математике — обязательный предмет

ЕГЭ по математике — обязательный для сдачи предмет. В 2015 году его разделили на два уровня сложности — базовый и профильный. Это упростило жизнь выпускникам, которым не нужна математика для поступления в вуз. В основном, ЕГЭ по базовой математике сдают те, кто идёт в медицинские вузы или на некоторые гуманитарные специальности: рекламу, юриспруденцию, издательское дело, остальные сдают профиль.

Чтобы получить аттестат, нужно успешно сдать ЕГЭ либо по профильной математике, либо по базовой. Но выбрать профиль и базу «для подстраховки» нельзя: с 2018 года запретили сдавать оба уровня.

В 2022 году в ЕГЭ по математике также появились изменения, о них подробно рассказали в нашей статье.

Структура экзамена

В базовой математике всего 21 задание, из них 16  — по алгебре и началам анализа, пять — по геометрии. За каждое можно получить 1 балл. Этот ЕГЭ пишут  3 часа

Это единственный экзамен, результат которого переводится не в 100-балльную систему, а в оценки по 5-балльной шкале. Для получения аттестата нужно набрать семь баллов.

Подготовьтесь к базовой математике на 5 за шесть недель с нашим спецкурсом.

Профильная математика

Количество заданий в ЕГЭ по профильной математике — 18. Их делят на три блока: восемь заданий по алгебре и началам анализа, четыре — по геометрии и шесть — по реальной математике.

При этом номеров базового уровня сложности шесть, повышенного — десять, высокого — два. Время на их выполнение — 3 часа 55 минут

Список тем, которые нужно знать для экзамена, собрали в нашей шпаргалке. Также рекомендуем посмотреть разбор демоверсии ЕГЭ 2022 по профильной математике.

Для получения аттестата нужно преодолеть минимальный порог в 27 вторичных баллов — то есть решить шесть заданий тестовой части.

Есть и особенности: сдать ЕГЭ по профильной математике на 100 баллов вы можете, даже если допустите ошибку. Дело в том, что первичный балл, которому соответствуют 100 вторичных баллов, — 30. Но максимальное количество вторичных баллов, которое вы можете получить, — 31, то есть у вас есть запас в 1 балл.

Сколько я получу, если решу N заданий

Если вы решите всю первую часть без единой ошибки, то получите 11 первичных баллов. Согласно шкале перевода, это соответствует 56 вторичным баллам по 100-балльной системе.

Чтобы получить 60+ баллов (62–68), вам нужно суммарно с верно решённой тестовой частью набрать ещё 1–2 первичных балла соответственно. Набор задач может быть таким: вся первая часть + 12 или 14 задание.

Вы можете решить первую часть с двумя ошибками — тогда нужно будет выполнить 12 и 14 номер на максимальный балл или суммарно потерять в них не более одного балла.

Если вы решите верно всю первую часть, а также 12 и 14 задания, то сдадите ЕГЭ по профилю на 72 вторичных балла. Добавив к этому набору задачу по финансовой математике, вы получите 76 вторичных баллов.

Решив верно тестовую часть, 12,14,15 задания и задачу с параметром вы получите 80+ баллов. Вместо полностью правильной 17 задачи можно решить пункты а) и б) в 13 задании и пункт а) в 18 задании.

Простые задания в ЕГЭ по профильной математике

Несмотря на то, что профиль — достаточно сложный экзамен, к которому нужно долго и упорно готовиться, в нём есть лёгкие задания. Это задачи из первой части КИМа.

Это задание на решение простейших уравнений. Здесь нужны базовые знания в работе с линейными, квадратными, показательными, логарифмическими уравнениями. Если повезёт, то нужно будет всего лишь разделить одно число на другое.

Здесь встречаются простейшие задачи на теорию вероятности, для решения которых нужна одна формула: число благоприятных событий разделить на количество всех событий. Подробнее об этом — в шпаргалке по теории вероятности. Также можно пройти по этой теме.

Задача проверяет ваше умение выполнять простейшие вычисления и преобразования. Вы должны понимать, как работать с дробями, иррациональными, степенными, логарифмическими, тригонометрическими выражениями, а потом вычислять их значение, подставив числа.

Освежить в памяти тему логарифмов и степеней поможет наша шпаргалка, а тему тригонометрических преобразований — статья с основными формулами.

Это задача с прикладным содержанием. Здесь от вас требуется лишь умение верно считать и подставлять значение в формулу, которая даётся в условии.

Задания по геометрии из первой части

Планиметрия и стереометрия — достаточно пугающие разделы для большинства выпускников, но подождите паниковать: справиться с задачами первой части под силу каждому. Вы должны знать лишь основные свойства и формулы площадей плоских фигур — , параллелограммов, трапеций, разбираться в центральных и вписанных углах и знать основные свойства и формулы площадей объёмных тел — параллелепипедов, призм, конусов, шаров, цилиндров, пирамид.

Основные лайфхаки по решению тестовой части мы собрали в этой статье.

Самые сложные задания в ЕГЭ по профильной математике

Чтобы гарантированно сдать ЕГЭ по профильной математике на 80+ баллов, необходимо решать не только первую часть, уравнение из 12 задания и неравенство из 14, но и более сложные задания: стереометрию, планиметрию, задачу с параметром и олимпиадную задачу на свойства чисел.

Забудьте про «Либо всё, либо ничего» — на ЕГЭ по математике так не работает. Вы должны бороться за каждый балл: записать половину решения с идеей, которая пришла вам в голову за пять минут до конца и кажется вам глупой, или сделать только пункт А) в задаче. Возможно, именно эти драгоценные баллы помогут вам с поступлением.

Сложная стереометрия (13 задание)

Это задача даётся, как правило, легче, чем задание на сложную планиметрию, но не всё так просто. Не стоит сразу решать задания ЕГЭ, если у вас есть пробелы в стереометрии. Перед этим повторите необходимый объём теоретического материала — свойства объёмных фигур, теоремы, научитесь строить сечения, находить расстояние между прямыми и плоскостями или от точки до прямой и до плоскости, находить углы: между плоскостями, между прямой и плоскостью, между скрещивающимися прямыми. И только потом приступайте к задачам, начиная с самых простых. Постепенно вы научитесь применять теорию и будете видеть случаи, когда можно использовать ту или иную теорему.

Ключ к успеху в том, чтобы перестать думать, что геометрия вам не по силам. Начните с простых заданий, дайте себе время, чтобы подумать над задачей — вы можете вернуться к ней даже через день. Поверьте, регулярный труд даст свои плоды через некоторое время.

Сложная планиметрия (16 задание)

В этой задаче, как и в предыдущей, не стоит сразу открывать типовые варианты — скорее всего, вы подумаете, что это очень сложно, и запал пропадёт. Помимо базовых свойств и теорем, обратите внимания на «экзотику» — теоремы, которые вы, скорее всего, не встречали в школьных учебниках. Это, например, теоремы Менелая или Чевы. Больше теорем вы найдёте в нашей шпаргалке

Не игнорируйте пункт на доказательство: он может быть простым и подарить драгоценный балл. Однако если вы решили пункт б), но не притронулись к а) — вы все равно получите балл за него.

Задача с параметром (17 задание)

То, что пугает выпускников больше, чем геометрия. За это задание дают четыре первичных балла — столько же вы получите только за последнюю олимпиадную задачу, но решают его только 2% сдающих ЕГЭ по профильной математике.

К сожалению, в школе это задание зачастую не объясняют, поэтому вам придётся изучать это самому или на курсах.

После этого начните подробнее знакомиться с аналитическим методом решения задач с параметром: познакомьтесь с заданиями вида, например, «При каких значениях параметра уравнение (неравенство, система) имеет N решений».

Теперь приступайте к изучению графического метода решения. Для этого обязательно повторите графики, уравнение прямой и окружности, области определения и значения функции, чётность, периодичность, параллельный перенос.

Пройдите спецкурс по параметрам от Вебиума, чтобы разложить эту тему по полочкам

Олимпиадная задача на свойства чисел (18 задание)

За верное решение этого номера вы получите четыре первичных балла. Но здесь нужно пробовать ухватить и один балл — иногда это может быть достаточно легко.

Что нужно знать? Теорию чисел, их свойства, признаки делимости чисел, прогрессии — арифметическую и геометрическую, среднее арифметическое. Когда вы освоите более простые задания, можно изучить метод кругов Эйлера, метод математической индукции и принцип Дирихле.

Как получить 1 балл? Традиционно этот номер содержит в себе три пункта — а), б) и в). В первом пункте обычно предлагается решить несложную задачу, где вы должны привести пример. Обычно их существует несколько, но вы можете привести только один. Если пример будет верным, то вы получите желанный балл. Вот, как может выглядеть задание:

На доске написано несколько различных натуральных чисел, каждое из которых делится на 3 и оканчивается на 7.

а) Может ли сумма этих чисел быть равна 231?

а) Да, может. Числа 27, 57 и 147 дают в сумме 231.

Как видите, ничего сверхъестественного от вас в первом пункте не требуют, и получить 1 первичный балл достаточно легко.

Пункт б) тоже стоит 1 первичный балл, но решить его будет немного сложнее. Зачастую вопрос этого пункта очень похож на вопрос пункта а), но есть исключение: чаще всего пример привести невозможно, и это нужно доказать. Делают это обычно «от противного»

За верное решение пункта в) вы получите 2 первичных балла, но это уже достаточно высокий уровень сложности. Чаще всего в задании требуют найти минимальное значение какой-нибудь величины. К решению пункта в) стоит приступать, когда предыдущие начнут стабильно получаться.

Как готовиться, если осталось два месяца

Начинать подготовку нужно с составления плана занятий. Самостоятельно сделать это достаточно сложно, но вот основные рекомендации:

Подготовка будет эффективной, если ваши работы будет проверять человек с опытом — иногда верный ответ не даёт максимальный балл за задание. Именно поэтому мы запустили спецкурсы с проверкой от наставников по заданию 14 и по заданию 12.

На курсах Вебиума мы поможем вам подготовиться к ЕГЭ на максимальный балл: разберём актуальные задания, ты получишь обратную связь и ответы на вопросы по домашкам и закроешь пробелы во всех темах.

Какие задания реже всего выполняют на ЕГЭ по профилю

Мы проанализировали статистику с официального сайта ФИПИ за 2021 год и составили рейтинг заданий в соответствии со средним процентов выполнения. Номера заданий приведены согласно новой демоверсии ЕГЭ по профильной математике.

Как сдать ЕГЭ по математике на 80+ баллов

Преподаватель математики в Вебиуме поделился советами, как правильно готовиться к ЕГЭ по профилю.

Решайте бесплатные варианты ЕГЭ по профильной математике на сайте Вебиума, чтобы набить руку.

Для тех, кто сдаёт ЕГЭ по профильной математике и не знает, куда поступать, мы сделали подборки из десяти топовых технических вузов России и пяти лучших социально-экономических вузов России.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter. Мы обязательно поправим!

Математику сдают все. Самые бесстрашные сдают профильную математику. Рассказываем, каким заданиям стоит уделить больше всего внимания.

ЕГЭ по профильной математике состоит из двух частей: в первой — задания с кратким ответом, во второй — задания, где нужно расписать решение.

Хитрость в том, что темы для подготовки дублируются. Например, задания по стереометрии есть в обеих частях. Во второй части будет тригонометрическая задача, но и в первой части может попасться тригонометрический пример, например, в 6 задании.

Вывод — готовиться желательно по всем темам, даже если рассчитываете решать только первую часть ЕГЭ по профильной математике.

Сложные задания первой части в ЕГЭ 2023 по профильной математике

Многие ребята успешно справляются со всей «простой» частью ЕГЭ 2023 по профильной математике, так как задания из неё можно нарешать.

На что обратить внимание:

Не забудьте, что между максимумомминимумом функции и точками максимумаминимума есть разница — это игрики (значения функций) и иксы (значения переменных) соответственно!

Сложные задания второй части ЕГЭ 2023 по профильной математике

Во второй части ЕГЭ 2023 по профильной математике всё зависит от личных предпочтений: кто-то легко решает геометрические задачи, а для кого-то они страшные и непонятные. Кто-то освоил экономические задачи, а для кого-то задача на параметры проще, чем эти громоздкие вычисления с шестизначными цифрами.

Общая рекомендация наставников Вебиума: освойте сначала те задачи, которые даются проще. Как правило, это 12 (уравнения и тригонометрические уравнения), 14 (неравенства) и 15 (экономические задачи). Когда почувствуете себя уверенно с ними, переходите к остальным.

«Лёгкие» задания внимательно переносите из черновика в чистовик: не сокращайте этапы решения, распишите ОДЗ, оформите аккуратно. Пусть у экспертов не останется вопросов.

Самыми тяжелыми заданиями в ЕГЭ по профильной математике считаются:

КИМы на ЕГЭ делают сбалансированными, и иногда баланс выходит нестандартным: например, сложная оптимизация в задаче на кредиты и простой параметр. Поэтому стоит попробовать себя и в заданиях повышенной сложности.

Советуем уделить время 18 заданию: теория чисел проще, чем кажется. Иногда подобранные в уме простые примеры помогают ответить на пункты а) и б) и заработать пару первичных баллов! Не пренебрегайте черновиками: возможно, решение придёт не с первого раза.

На сколько баллов рассчитывать: Шкала перевода баллов ЕГЭ 2023 по профильной математике

Итак, наш совет: просмотрите примеры каждой из задач обеих частей ЕГЭ и определите, какие из заданий вам даются просто. Как только определите для себя эту категорию — значит, начинать решение варианта нужно с неё.

Быстро расправившись со знакомыми темами, переходите к более сложным задачам. Чаще всего это задания 13 и 16-18 второй части.

При решении первой части будьте внимательны, вчитывайтесь в условие и расписывайте решение. Его не увидят эксперты, как во второй части, но так вы не пропустите ошибку и не запутаетесь.

Подготовить эту статью помогли наставники Вебиума по профильной математике Екатерина Юдина и Глеб Герасимович