ЕГЭ, Математика, 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ, Ященко И.В., 2018.
Уважаемый старшеклассник. Этот сборник предназначен для подготовки к ЕГЭ по математике профильного уровня в 2018 году. Сборник содержит 30 типовых вариантов экзаменационных работ, составленных в соответствии с демонстрационным вариантом и спецификацией 2017 года с учётом проекта изменений на 2018 год.
Примеры.Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 6% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,2 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 8 кг в течение суток?
На рисунке жирными точками показана цена палладия, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена палладия в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену палладия за указанный период. Ответ дайте в рублях за грамм.
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что решка выпадет все три раза.
Дата публикации: 22.05.2018 11:01 UTC
ЕГЭ по математике :: математика :: Ященко
Следующие учебники и книги:
Математика, Большой сборник тематических заданий для подготовки к ЕГЭ, Ященко И.В., 2018.
Вниманию выпускников и учителей предлагается новое учебное пособие, которое поможет успешно подготовиться к единому государственному экзамену по математике. Сборник содержит задания, подобранные по разделам и темам, проверяемым на едином государственном экзамене по математике профильного уровня, и включает задания разных типов и уровней сложности. В конце книги даны ответы, которые помогут в осуществлении контроля и оценки знаний, умений и навыков. Предлагаемые тематические задания помогут учителю организовать подготовку к единому государственному экзамену по математике профильного уровня, а учащимся — самостоятельно проверить свои знания и готовность к сдаче выпускного экзамена.
ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ.Степени и корниНайдите значение выражения (√15 — √8)*(√15 +√8).Найдите значение выражения 256 • 411 : 1006.Найдите значение выражения (1253)2 : (52)8 .Найдите значение выражения 70.62 • 490.69.
Тригонометрические выраженияНайдите значение выражения -32√2sin945°.Найдите значение выражения: 4sin 120° • соs150°.
СОДЕРЖАНИЕПредисловиеЧасть 1. Задания с кратким ответомЧисла и вычисленияСтепени и корниТригонометрические выраженияЛогарифмыЗадачи с практическим содержаниемГрафическое представление данныхПрактические расчётыВычисление по формуламВероятностьУравненияПростейшие уравнения с одной переменнойРешение текстовых задач с помощью уравненийФункции и графикиЧтение графиков, простейшие свойства функцийЭлементы математического анализаГеометрияПростые задачи по геометрии на плоскостиПростые задачи по стереометрииЧасть 2. Задания с развёрнутым ответомУравненияТригонометрические уравненияПоказательные и логарифмические уравненияСтереометрияСтереометрияНеравенстваДробно-рациональные неравенстваПоказательные и логарифмические неравенстваПланиметрияПланиметрияИсследование уравнений и неравенств (задачи с параметром)Практико-ориентированные задачи с экономическим содержаниемНестандартные задачиОтветы.
Дата публикации: 22.05.2018 10:44 UTC
ЕГЭ 2022, Математика, Профильный уровень, Готовимся к итоговой аттестации, Семенов А.В., Трепалин А.С., Ященко И.В.
Данное пособие предназначено для подготовки к Единому государственному экзамену по математике профильного уровня. Издание включает типовые задания но всем содержательным линиям экзаменационной работы, а также 30 тренировочных вариантов в формате ЕГЭ 2022 года.Пособие поможет школьникам проверить свои знания и умения по предмету, а учителям — оценить степень достижения требований образовательных стандартов отдельными учащимися и обеспечить их целенаправленную подготовку к экзамену.
Примеры.Некоторая компания продает свою продукцию по цене р = 400 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 200 руб., постоянные расходы предприятия f = 500000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле п(q) = q(p — v) — f. Определите месячный объём производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300 000 руб.
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h = 5f2, где h — расстояние (в метрах), t — время падения (в секундах). До дождя время падения камешков составляло 1 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.
На рисунке изображена схема вантового моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами. Введём систему координат: ось Оу направим вертикально вдоль одного из пилонов, а ось Ох направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, имеет уравнение у = 0,0043×2 — 0,8x + 42, где х и у измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 90 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.
СОДЕРЖАНИЕ.Введение. 1. Алгебра.1.1. Рационалные уравнения и выражения.1.2. Иррациональные уравнения и выражения.1.3. Степенные уравнения и выражения.1.4. Тригонометрические уравнения и выражения.1.5. Логарифмические уравнения и выражения.1.6. Функции.1.7. Вероятность.2. Геометрия.2.1. Длины.2.2. Углы.2.3. Тригонометрия.2.4. Площади.2.5. Стереометрия.3. Начала математического анализа. 3.1. Геометрический и физический смысл производной.3.2. Техника дифференцирования.3.3. Исследование функций.3.4. Первообразная.4. Задачи повышенной сложности. 4.1. Тригонометрические уравнения. 4.2. Неравенства и системы неравенств.4.3. Уравнения и неравенства с параметром.4.4. Планиметрия.4.5. Стереометрия.4.6. Арифметика и алгебра.4.7. Экономические задачи.Тренировочные варианты Единого государственного экзамена. Профильный уровень.Ответы.Приложение 1. Решения заданий с развёрнутым ответом.Тренировочный вариант 1.Тренировочный вариант 6.Тренировочный вариант 11.Тренировочный вариант 16.Тренировочный вариант 21.Приложение 2. Решения заданий по теме «Вероятность».
Дата публикации: 14.10.2021 06:02 UTC
ЕГЭ по математике :: математика :: Семенов :: Трепалин :: Ященко
Решение и ответы заданий варианта МА2200309 СтатГрад 11 мая 2023 года ЕГЭ 2023 по математике (профильный уровень). Тренировочная работа №2 по математике 10 класс. ГДЗ профиль для 10 класса. statgrad.org.
Продолжить чтение Решение варианта СтатГрад 11.05.2023 ЕГЭ 2023 Математика (профиль)
Решение и ответы заданий варианта МА2210509 СтатГрад 27 апреля ЕГЭ 2023 по математике (профильный уровень). ГДЗ профиль для 11 класса. statgrad.org.
Продолжить чтение Решение варианта СтатГрад 27.04.2023 ЕГЭ 2023 Математика (профиль)
Решение и ответы заданий варианта МА2210409 СтатГрад 30 марта ЕГЭ 2023 по математике (профильный уровень). ГДЗ профиль для 11 класса. statgrad.org.
Продолжить чтение Решение варианта СтатГрад 30.03.2023 ЕГЭ 2023 Математика (профиль)
Решение и ответы заданий варианта МА2210309 СтатГрад 28 февраля ЕГЭ 2023 по математике (профильный уровень). ГДЗ профиль для 11 класса. statgrad.org.
Продолжить чтение Решение варианта СтатГрад 28.02.2023 ЕГЭ 2023 Математика (профиль)
Решение и ответы заданий варианта МА2200109 СтатГрад 8 февраля 2023 года ЕГЭ 2023 по математике (профильный уровень). Тренировочная работа №1 по математике 10 класс. ГДЗ профиль для 10 класса. statgrad.org.
Продолжить чтение Решение варианта СтатГрад 8.02.2023 ЕГЭ 2023 Математика (профиль)
Решение и ответы заданий Варианта №6 из сборника ЕГЭ 2023 по математике (профильный уровень) И.В. Ященко. ГДЗ профиль для 11 класса. Полный разбор.
Продолжить чтение Решение Ященко ЕГЭ 2023 (профиль) Вариант №6 (36 вариантов) Математика
Решение и ответы заданий варианта 2210209 СтатГрад 13 декабря ЕГЭ 2023 по математике (профильный уровень). ГДЗ профиль для 11 класса. statgrad.org.
Продолжить чтение Решение варианта СтатГрад 13.12 ЕГЭ 2023 Математика (профиль)
Решение и ответы заданий варианта №18 из сборника ЕГЭ 2023 по математике (профильный уровень) И.В. Ященко. ГДЗ профиль для 11 класса.
Продолжить чтение Решение Ященко ЕГЭ 2023 (профиль) Вариант №18 (36 вариантов) Математика
Скачивая материалы с этого сайта, Вы принимаете условия
Калитки для ЕГЭ
Этот лайфхак избавит Вас от проблем окружностями!
Апдейт теоремы виета
Как решить квадратное уравнение за 10 секунд!
Внутренняя и внешняя биссектриса
Очень полезная теория про биссектрису!
Шпора по тригонометрии
Все формулы, которые нужны для решения 12 задачи ЕГЭ
Шпора по логарифмам
Все формулы, которые нужны для решения логарифмических уравнений и неравенств
Планиметрия. 1 часть ЕГЭ
Вся теория для решения 1 задачи ЕГЭ
Стереометрия. 1 часть ЕГЭ
Вся теория для решения 2 задачи ЕГЭ
Запомним, в каких случаях теореме косинусов может нам здорово помочь
Запоминающаяся теория и практика по теореме синусов!
Как не потерять баллы во второй части ЕГЭ. Часть 1
Очень часто ошибки на ЕГЭ бывают в мелочах, но стоят очень дорого.
Как не потерять баллы во второй части ЕГЭ. Часть 2
Эти советы точно помогут вам стать ближе к заветной соточке на ЕГЭ
Методички для ЕГЭ по математике
Деление уголком для решения уравнений и неравенств
Монета и кубик.Теория вероятностей
Концентрация, смеси и сплавы. Задача 9 ЕГЭ
Параметры с реального ЕГЭ 2014
Параметры с реального ЕГЭ 2017
Параметры с реального ЕГЭ 2021
Параметры с реального ЕГЭ 2022
Задачи с олимпиады Phystech International
Методичка по задаче 18
Методичка по задаче №18 профильного ЕГЭ по математике
Пробные и тренировочные варианты по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2023 из различных источников.
Варианты составлены в соответствии с демоверсией 2023 года
Тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике (профиль)
Структура варианта КИМ ЕГЭ 2023 по математике профильного уровня
Экзаменационная работа состоит из двух частей и включает в себя 18 заданий, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:
– часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;
– часть 2 содержит 7 заданий (задания 12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).
Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях. Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.
Задания части 1 предназначены для определения математических компетентностей выпускников образовательных организаций, реализующих программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Задание с кратким ответом (1–11) считается выполненным, если в бланке ответов № 1 зафиксирован верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Задания 12–18 с развёрнутым ответом, в числе которых 5 заданий повышенного уровня и 2 задания высокого уровня сложности, предназначены для более точной дифференциации абитуриентов вузов.
1. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 бадминтонистов, среди которых 22 спортсмена из России, в том числе Игорь Чаев. Найдите вероятность того, что в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.
2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу
3. На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 363. Затем в каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число 17 заменили на число 71).
а) Приведите пример исходных чисел, для которых сумма получившихся чисел ровно в 4 раза больше, чем сумма исходных чисел.
б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 2 раза больше, чем сумма исходных чисел?
в) Найдите наибольшее возможное значение суммы получившихся чисел.
Пробные и тренировочные варианты по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2022 из различных источников.
Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике (профиль)
Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:
Средний балл ЕГЭ 2021 по математике
Решение задач с параметром при подготовке к ЕГЭ
Изменения в КИМ ЕГЭ 2022 года по математике
Купить сборники типовых вариантов ЕГЭ по математике
Как решать экономические задачи ЕГЭ по математике профильного уровня?
Сколько первичных баллов дает каждое задание ЕГЭ 2023 по профильной математике можно узнать в демоверсии текущего года.
Эфир, посвященный подготовке к ЕГЭ по базовой и профильной математике, продолжил серию онлайн-консультаций ЕГЭ-подкаста «На все 100» от разработчиков экзаменационных материалов из Федерального института педагогических измерений (ФИПИ). Руководитель комиссии по разработке контрольных измерительных материалов ЕГЭ по математике Иван Ященко рассказал о нюансах выполнения экзаменационной работы, изменениях 2023 года и ответил на вопросы выпускников и педагогов.
Прототипы задания №13 ЕГЭ по математике профильного уровня — стереометрия. Практический материал для подготовки к экзамену в 11 классе.
ФИПИ опубликовал досрочные варианты КИМ единого государственного экзамена 2022 года по математике профильного уровня.
ФИПИ опубликовал Методические рекомендации обучающимся по организации индивидуальной подготовки к ЕГЭ 2022 по математике профильного уровня.
Методические рекомендации предназначены для обучающихся 11 классов, планирующих сдавать ЕГЭ 2022 г. по профильной математике.
Вариант 1. 1. В треугольнике
2. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Вариант 13. 1. В треугольнике
Вариант 2. 1. В треугольнике
Вариант 14. 1. В треугольнике
Вариант 3. 1. В треугольнике
2. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Вариант 15. 1. В треугольнике
Вариант 4. 1. В треугольнике
Вариант 16. 1. В треугольнике
Вариант 5. 1. В треугольнике
2. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.
Вариант 17. 1. В треугольнике
2. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Вариант 6. 1. В треугольнике
2. Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на
Вариант 18. 1. В треугольнике
2. Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.
Вариант 7. 1. В треугольнике
2. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.
Вариант 19. 1.В треугольнике
2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
Вариант 8. 1. В треугольнике
2. Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.
Вариант 20. 1. В треугольнике
2. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10.
Вариант 9. 1. В треугольнике
равна 6. Найдите
Вариант 21. 1. В треугольнике
Вариант 10. 1. В треугольнике
Вариант 22. 1. В треугольнике
Вариант 11. 1.В треугольнике
Вариант 23. 1. В треугольнике
2. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
Вариант 12. 1. В тупоугольном треугольнике
2. Диагональ куба равна
Вариант 24. 1.В тупоугольном треугольнике
равна 2. Найдите синус угла
2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.
Тематические задания ЕГЭ (базовый)
Найдите сумму чисел
Найдите значение выражения 3 · 10
Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле — число шагов, — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если Ответ дайте в метрах.
Среднее квадратичное трёх чисел вычисляется по формуле . Найдите среднее квадратичное чисел
Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле — масса тела (в килограммах), — ускорение свободного падения (в м/с — высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найдите m (в килограммах), если = 5 м, а = 196 Дж.
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле — длины диагоналей четырёхугольника, — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали
Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле — удельная теплоёмкость — масса тела (в кг), — начальная температура тела (в кельвинах), а — конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите = 4 кг и
Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле — удельная теплоёмкость — масса тела (в кг), — начальная температура тела (в кельвинах), а — конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите = 3 кг и
В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле C = 150 + 11(t − 5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t ≥ 5) . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a, b и c можно найти по формуле Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 1, 4 и 8.
можно вычислить по формуле — основания трапеции, — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите
В университетскую библиотеку привезли новые учебники по обществознанию для двух курсов, по 130 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 8 полок, на каждой полке помещается 30
учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?
На счету Настиного мобильного телефона было 79 рублей, а после разговора с Вовой осталось 40 рублей. Сколько минут длился разговор с Вовой, если одна минута разговора стоит 1 рубль 50 копеек?
Каждый день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. Чай продается в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции?
На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 35 рублей за штуку. У Вани есть 160 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?
В доме, в котором живёт Соня, 9 этажей и несколько подъездов. Нумерация квартир начинается с №1. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Соня живёт в квартире №84. В каком подъезде живёт Соня?
В летнем лагере на каждого участника полагается 60 г сахара в день. В лагере 127 человек. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 9 дней?
Маша отправила SMS-сообщения с новогодними поздравлениями своим 16 друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 30 копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Маши было 30 рублей. Сколько рублей останется у Маши после отправки всех сообщений?
В летнем лагере 218 детей и 26 воспитателей. В автобус помещается не более 45 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?
В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель?
В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для 2 курсов, по 280 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 7 полок, на каждой полке помещается 30 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?
Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
. В ответе напишите наименьший положительный корень.
Найдите корень уравнения: В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?
По отзывам покупателей Василий Васильевич оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,82. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,8. Василий Васильевич заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.
На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух аудиториях сажают по 110 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 69 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Коммерция», нужно набрать не менее 69 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и обществознание.
Вероятность того, что абитуриент А. получит не менее 69 баллов по математике, равна 0,6, по русскому языку — 0,6, по иностранному языку — 0,6 и по обществознанию — 0,9.
Найдите вероятность того, что А. сможет поступить на одну из двух упомянутых специальностей.
На семинар приехали 7 учёных из Норвегии, 3 из России и 5 из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.
В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 4 раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.
В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по два рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе двухрублёвые монеты лежат в одном кармане.
В сборнике билетов по истории всего 20 билетов, в 12 из них встречается вопрос о смутном времени. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса о смутном времени.
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,1. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,35. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Даны два шара с радиусами 3 и 1. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара.
Объем куба равен 132. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.
От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Высота конуса равна 5, а диаметр основания – 24. Найдите образующую конуса.
Длина окружности основания цилиндра равна 1. Площадь боковой поверхности равна 2. Найдите высоту цилиндра.
многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
Ответ дайте в градусах.
Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.
Найдите (в см) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см (см. рис.). В ответе запишите
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен . Найдите сторону этого треугольника.
Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (2; 2), (10; 4), (10; 10), (2; 6).
Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (4; 7), (9; 7), (9; 9).
равна 6. Площадь треугольника Найдите длину стороны
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображен треугольник . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне
На прямой отмечены числа
Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и множествами их решениями.
На координатной прямой отмечены точки A, B, C,. Про число известно, что оно равно
Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца,
которые им соответствуют.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
На координатной прямой отмечено число
На прямой отмечено число
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
1) за 4 золотые монеты получить 5 серебряных и одну медную;
2) за 8 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную.
У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 45 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Восемь столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 6 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими восемью столбами?
Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в десятом подъезде в квартире № 333, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом девятиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы.)
На поверхности глобуса фломастером проведены 12 параллелей и 22 меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?
Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.
В классе учится 25 учащихся. Несколько из них ходили в кино, 18 человек ходили в театр, причём и в кино, и в театр ходили 12 человек. Известно, что трое не ходили ни в кино, ни в театр. Сколько человек из класса ходили в кино?
В корзине лежит 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом 1 литр стоит 35 рублей, объёмом 2 литра — 65 рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом 1,5 литра?
Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 274, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?
В магазине бытовой техники объём продаж холодильников носит сезонный характер. В январе было продано 10 холодильников, и в три последующих месяца продавали по 10 холодильников. С мая продажи увеличивались на 15 единиц по сравнению с предыдущим месяцем. С сентября объём продаж начал уменьшаться на 15 холодильников каждый месяц относительно предыдущего месяца. Сколько холодильников продал магазин за год?
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 18 и 30. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Тематические тесты по подготовке к ЕГЭ по математике
Выполнила учитель математики МКОУ «Гоношихинская СОШ» Заринского района Алтайского края Жихарева Елена Николаевна.
Тема: Задачи (В-1)
Цель: проверить умение решать простейшие задачи.
Цель: проверить знания обучающихся при решении задания В-2 ЕГЭ по теме: «Диаграммы»
Тема: Площадь треугольника
Цель: проверить знания обучающихся на нахождение площади треугольника. Задание В-5 (ЕГЭ)
Тема: Круг и его элементы
Цель: проверить знания обучающихся на нахождение элементов круга.
Тема: Физический смысл производной.
Тема: проверить знания обучающихся на нахождение физического смысла производной. Задание В-9 (ЕГЭ)
Ответы: 1) 60. 2) 20. 3) 8. 4) 8. 5) 39. 6) 3. 7) 14.
Тема: Задачи с выбором из трех возможных. (В- 3)
Ответы: 1) 479700, 2) 700, 3) 1840
Тема: Преобразование числовых логарифмических выражений.
Цель: проверить знания по теме «Преобразование числовых логарифмических выражений.»
Тема: Геометрический смысл производной, касательная.
Цель: проверить знания обучающихся по применению геометрического смысла производной. В-9 (ЕГЭ)
Выберите правильный ответ.
Презентация на тему «Разбор типовых заданий ЕГЭ по математике базового уровня» 11 класс
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
Посмотреть все слайды
Похожие презентации
Спасибо, что оценили презентацию.
Мы будем благодарны если вы поможете сделать сайт лучше и оставите отзыв или предложение по улучшению.
Добавить отзыв о сайте
Аннотация к презентации
Презентации — Сайт учителя математики Ялаловой Рузили Разифовны.
ЕГЭ В 5.ppt.pps
Microsoft Power Point Presentation
ЕГЭ В6 (вписанная окружность).ppt.pps
ЕГЭ В6(вписанная окружность).ppt.pps
ЕГЭ В6(тригонометрия в прямоугольном тре
ЕГЭ В13 (движение по окружности).ppt.pps
ЕГЭ В13 (проценты, сплавы).ppt.pps
ЕГЭ В 2.ppt.pps
ЕГЭ В 3.ppt.pps
ЕГЭ В 5(логарифмы) .ppt.pps
ЕГЭ В 6(трапеция).ppt.pps
ЕГЭ В 7.ppt.pps
ЕГЭ В 13 (задачи).ppt.pps
ЕГЭ В 13 задача.ppt.pps
Элементы статистики, комбинаторики и тео
ЕГЭ В 14.ppt.pps
ЕГЭ В 14 экстремумы.ppt.pps
Разработка заданий и методических рекомендаций для решения задач с параметрами при подготовке к ЕГЭ по математике. Выполнена учителем математики Новосадовой И.Б.
Введение: Задания ЕГЭ по математике C-5-это задания с параметрами. Однако эта тема не входит в программу школьного курса за исключением классов с углублённым изучением математики. Существует мнение, что решение задачи с параметрами не выходит за пределы программы школьного курса математики. Имеется в виду, что если ученик или абитуриент владеет школьной программой, то он может самостоятельно, без специальной подготовки справится с задачей с параметрами. На самом деле решить задачу с параметрами может учащийся, который прошел специальную целенаправленную подготовку. Поэтому в школьной математике этим задачам должно уделяться внимание. В классах с углублённым изучением математики параметрам уделяется достаточно внимания, начиная с решения линейных уравнений. При изучении каждой темы «углублёнки» можно найти время для решения задач с параметрами. Чего нельзя сказать об общеобразовательных классах и классах с гуманитарным уклоном. Поэтому я предлагаю учителям, работающим в неспециализированных выпускных классах перед итоговым повторением уделить несколько часов решению задач с параметрами
Занятие 1 (2 часа) Главное, что должен усвоить школьник это то, что параметр – это число, хоть и неизвестное, но фиксированное, имеющее двойственную природу. После этих вступительных слов можно спросить у школьников встречались ли они с параметрами. Это линейная функция y=kx+b, где x и y – переменные, k и b – параметры; квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0, где x — переменная a, b, c, — параметры. Главное, что должен усвоить школьник это то, что параметр – это число, хоть и неизвестное, но фиксированное, имеющее двойственную природу. После этих вступительных слов можно спросить у школьников встречались ли они с параметрами. Это линейная функция y=kx+b, где x и y – переменные, k и b – параметры; квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0, где x — переменная a, b, c, — параметры. Задачи надо начинать решать с очень простых, постепенно усложняя их. Задачи надо начинать решать с очень простых, постепенно усложняя их.
Пример 2. Решить уравнение ах=2 Решение: 1) если а=0, то 0х=2, решений нет 2) если а0, то х= если а=0, то решений нет, если а0, то х= Ответ: если а=0, то решений нет, если а0, то х=
Пример 3 Решить уравнение (а 2 -9)х=а+3 Решение: 1) если а=3, то 0х=6, решений нет 2) если а=-3, то 0х=0, х 3) если а±3, то а 2 -90, если а=3, то решений нет Ответ: если а=3, то решений нет если а=-3, то x если а±3, то
Пример 4 Решить неравенство: ах0, то 2) если а0, то х 0, то х< если а
Пример 5 Решить уравнение Решение: если а=-3, то решений нет Ответ: если а=-3, то решений нет если а-3, то х=а. если а-3, то х=а.
Пример 6 Решить уравнение Решение: 1) если а=-1, то -2х+1+1=0; х=1 2) если а-1,то х=1 или если а=-1, то х=1 Ответ: если а=-1, то х=1 если а-1,то х=1 или если а-1,то х=1 или
Пример 7 Решить уравнение Решение: если b-4, то x=b.
Пример 8 Решить уравнение Решение: 1) если а0, то х=1 2) если а=0, то x значит х=1 или х=-1 если а0, то х=1 Ответ: если а0, то х=1 если а=0, то х=±1 если а=0, то х=±1
Пример 9 Решить неравенство Решение: 1) a) если b=1, то 1) a) если b=1, то б) если b=-1, то б) если b=-1, то 2) если b±1, то неравенство квадратное
б) учитывая, что при то если b=1, то Ответ: если b=1, то если b=-1, то если b=-1, то если то если то
если то Рассмотренные выше задачи требовалось просто решить. В следующих задачах будет поставлено какое-то более «узкое», конкретное условие.
Пример 10 При каких а уравнение имеет единственное решение? Решение: 1) если а=0, то х=3 2) если а0, то уравнение квадратное и оно имеет единственное решение при D=0 D=1-12a при а=0 или а = Ответ: при а=0 или а =
Пример 11 При каких а уравнение имеет единственное решение? Решение: 1) если а=2, то решений нет 2) если а2, то уравнение имеет единственное решение при D=0 при а=5 Ответ: при а=5
Задачи для самостоятельного домашнего решения задаются с ответами для самоконтроля 1) 1) При каких а уравнение имеет решения, найти их при при 2) 2) Решить уравнение:a) (при а=1 или а=3 решений нет; при а1 и а3 х=а)
б) (при а =-2 решений нет; при а-2 х=2) (при а =-2 решений нет; при а-2 х=2) 3) При каких а уравнение имеет ровно три корня (при )
Занятие 2 (2 часа) Урок начинается с разбора домашнего задания. Затем учитель предлагает решить более общую задачу. Урок начинается с разбора домашнего задания. Затем учитель предлагает решить более общую задачу.
Пример 12 Выяснить, при каких значениях параметра а уравнение имеет: 1 ) два различных корня; 2) не более одного корня; 3) два корня различных знаков; 4) два положительных корня.
3) уравнение имеет два корня различных знаков тогда и только тогда, когда значит знаков тогда и только тогда, когда значит 4) уравнение имеет два положительных корня тогда и только тогда, когда
Самостоятельная работа. Вариант I 1. Для всякого а решить уравнение 1. Для всякого а решить уравнение Т.к. сумма коэффициентов равна 0, то х=1 или х=2а Решение: Т.к. сумма коэффициентов равна 0, то х=1 или х=2а 1; 2а. Ответ: 1; 2а. 2. При каких b уравнение имеет единственный корень? Для каждого b найти этот корень. 2. При каких b уравнение имеет единственный корень? Для каждого b найти этот корень. Квадратное уравнение имеет единственный корень тогда и только тогда, когда D=0 Решение: Квадратное уравнение имеет единственный корень тогда и только тогда, когда D=0
1) если b=12, то 2) если b=-12, то при b=12 x=-2 Ответ: при b=12 x=-2 при b=-12 x=2. при b=-12 x=2.
3. Для каждого значения параметра решить неравенство: 3. Для каждого значения параметра решить неравенство: Решение: Решим неравенство методом интервалов, рассмотрев функцию f(x)=, непрерывную на R, имеющую нули 2, -2, b Рассмотрим три случая: 1)
Вариант II Задания аналогичны заданиям варианта I ; 3а. Ответ: -1; 3а при b=20 x=-2 Ответ: при b=20 x=-2 при b=-20 x=2. при b=-20 x= если то Ответ: если то если -1
Занятие 3 (2 часа) Теперь можно приступать к решению задач ЕГЭ с параметрами. Теперь можно приступать к решению задач ЕГЭ с параметрами.
Пример 2. Найти все значения а, при которых область определения функции содержит ровно одно двузначное натуральное число. Решение: D(y): Решим первое неравенство системы:
1) если 0
Пример 3. Найти все значения параметра а, при каждом из которых множество решений неравенства содержит какой-нибудь отрезок длиной 2,но не содержит никакого отрезка длиной 3 Решение:
т.е. 3) если — аналогично случаю 1) — аналогично случаю 1) Ответ:
Пример 4. Найти все значения параметра p, при которых уравнение имеет хотя бы один корень, и число различных корней этого уравнения равно числу различных корней уравнения Решение:1) Пусть =t, тогда
2) Узнаем при каких p уравнение имеет ровно один корень: а) если 2p+3=0 ( ), то -удовлетворяет условию. б) если то уравнение имеет единственный корень при D=0. D=0 Итак, уравнение имеет ровно один корень при
Но уравнению удовлетворяют только т.е. при и p=-1 уравнения и имеют равное число корней, а именно, по одному. имеют равное число корней, а именно, по одному. ; -1 Ответ: ; -1
Заключение Разработаны конспекты для трех занятий, которые помогут учителю на уроках научить выпускников решать несложные задания с параметрами, постепенно переходя к заданиям ЕГЭ C5. Не является секретом,что существуют «ножницы» между требованиями школьной программы к выпускникам и требованиями, которые предъявляет к своему поступающему вуз. Задания, рассмотренные в работе, играют огромную роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников.
