Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи — презентация, доклад, проект

Задание 19
Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 4536. Приведите ровно один пример такого числа.
Решение. Число кратно 5, значит, это abc0 или abc5, но 0cba – трехзначное число, значит было число abc5, а получилось 5cba.
a b c 5
–
5c b a
4 536, значит, abc5 = 5cba 4536, поэтому цифра a не меньше 9, значит a =9.
9bc5 = 5cb9 4536.
36 9=45, значит, с=b 4 или с = b 4 –10=b –6
Если с=b 4, то в следующий разряд ничего не переносится и получается b =с 5, чего быть не может (с больше и меньше b одновременно)
с =b – 6 (единица переносится в следующий разряд), тогда b = c 5 1, что совпадает с предыдущим условием. Осталось выбрать b и с, например, b = 6; c=0.
Проверка. 9605 – 5069 = 4536 верно
Ответ. 9605
Примечание. Есть ещё ответы 9715, 9825, 9935