Второй закон ньютона – основной закон динамики
Приступая к формулировке второго закона, следует вспомнить, что в динамике вводятся две новые физические величины – масса тела и сила. Первая из этих величин – масса – является количественной характеристикой инертных свойств тела. Она показывает, как тело реагирует на внешнее воздействие. Вторая – сила – является количественной мерой действия одного тела на другое.
Формулировка: Ускорение, приобретаемое телом в ИСО, прямо пропорционально равнодействующей всех сил, действующих на тело, и обратно пропорционально массе этого тела:
Однако при решении задач по динамике второй закон Ньютона целесообразно записывать в виде:
Если на тело одновременно действуют несколько сил, то под силой в формуле, выражающей второй закон Ньютона, нужно понимать равнодействующую всех сил. Если равнодействующая сила равна нолю, то тело будет оставаться в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, т.к. ускорение будет нулевым (первый закон Ньютона).
Алгоритм решения задач по динамике
Задачи по динамике решаются с помощью законов Ньютона. Рекомендуется следующий порядок действий:
1. Проанализировав условие задачи, установить, какие силы действуют и на какие тела;
2. Показать на рисунке все силы в виде векторов, то есть направленных отрезков, приложенных к телам, на которые они действуют;
3. Выбрать систему отсчета, при этом полезно одну координатную ось направить туда же, куда направлено ускорение рассматриваемого тела, а другую – перпендикулярно ускорению;
4. Записать II закон Ньютона в векторной форме:
5. Перейти к скалярной форме уравнения, то есть записать все его члены в том же порядке в проекциях на каждую из осей, без знаков векторов, но учитывая, что силы, направленные против выбранных осей будут иметь отрицательные проекции, и, таким образом, в левой части закона Ньютона они будут уже вычитаться, а не прибавляться. В результате получатся выражения вида:
6. Составить систему уравнений, дополнив уравнения, полученные в предыдущем пункте, в случае необходимости, кинематическими или другими простыми уравнениями;
7. Провести далее все необходимые математические этапы решения;
8. Если в движении участвует несколько тел, анализ сил и запись уравнений производится для каждого из них по отдельности. Если в задаче по динамике описывается несколько ситуаций, то подобный анализ производится для каждой ситуации.
При решении задач учитывайте также следующее: направление скорости тела и равнодействующей сил необязательно совпадают.
Движение тела по телу
В задачах этого типа важно учесть, что сила трения на поверхности соприкасающихся тел действует и на верхнее тело, и на нижнее тело, то есть силы трения возникают парами. При этом они направлены в разные стороны и имеют равную величину, определяемую весом верхнего тела. Если нижнее тело тоже движется, то необходимо учитывать, что на него также действует сила трения со стороны опоры.
Первый закон ньютона (или закон инерции)
Формулировка: В ИСО, если на тело не действуют никакие силы или действие сил скомпенсировано (то есть равнодействующая сил равна нулю), то тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.
Свойство тел сохранять свою скорость при отсутствии действия на него других тел называется инерцией. Поэтому первый закон Ньютона называют законом инерции. Итак, причиной изменения скорости движения тела целиком или его частей всегда является его взаимодействие с другими телами.
Масса – это свойство тела, характеризующее его инертность (способность сохранять скорость постоянной). В Международной системе единиц (СИ) масса тела измеряется в килограммах (кг). Масса тела – скалярная величина. Масса также является мерой количества вещества:
Подборка задач из раздела динамика 11 класс
Подготовка к ЕГЭ динамика
Груз массой 1 кг, лежащий на столе, связан лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с грузом массой 0,25 кг. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила F, равная по модулю 1 Н (см. рисунок). При этом второй груз движется с ускорением 0,8 м/с2, направленным вниз. Каков коэффициент трения скольжения первого груза по поверхности стола?
Брусок массой m = 2 кг движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы, направленной под углом a = 30° к горизонту (см. рисунок). Модуль этой силы F = 12 Н. Коэффициент трения между бруском и плоскостью µ=0,2. Чему равен модуль силы трения Fтр, действующей на брусок?
Тело массой 2 кг, брошенное с некоторой высоты вертикально вверх, упало на землю со скоростью 6 м/с. Потенциальная энергия тела относительно поверхности земли в момент броска была равна 20 Дж. С какой начальной скоростью бросили тело? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Тело массой 2 кг брошено с некоторой высоты вертикально вверх с начальной скоростью V0 и упало на землю с со скоростью 2V0 потенциальная энергия тела относительна поверхности земли в момент броска была равна 75 дж. с какой начальной скоростью бросили тело?
Летящая горизонтально со скоростью 20 м/с пластилиновая пуля массой 9 г попадает в груз, неподвижно висящий на нити длиной 40 см, в результате чего груз с прилипшей к нему пулей начинает совершать колебания. Максимальный угол отклонения нити от вертикали при этом равен α = 60°. Какова масса груза?
Мимо остановки по прямой улице проезжает грузовик со скоростью 10 м/с. Через 5 с от остановки вдогонку грузовику отъезжает мотоциклист, движущийся с ускорением 3 м/с2. Чему равна скорость мотоциклиста в момент, когда он догонит грузовик?
Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 100 м/с, разрывается на два осколка. Один из осколков летит под углом 90° к первоначальному направлению. Под каким углом к этому направлению полетит второй осколок, если его масса 1 кг, а скорость 400 м/с?
Мяч брошен вертикально вверх с некоторой начальной скоростью. Перемещение мяча за 3 с, считая от момента броска, составило 15 м. Вектор перемещения направлен вверх. Сопротивлением воздуха пренебречь. Определите начальную скорость мяча.
Связанные тела
Алгоритм решения задач по динамике в которых рассматриваются несколько тел связанных нитями:
- Сделать рисунок.
- Записать второй закон Ньютона для каждого тела в отдельности.
- Если нить нерастяжима (а так в большинстве задач и будет), то ускорения всех тел будут одинаковы по модулю.
- Если нить невесома, блок не имеет массы, трение в оси блока отсутствует, то сила натяжения одинакова в любой точке нити.
Третий закон ньютона
Формулировка: В ИСО тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению, лежащими на одной прямой и имеющими одну физическую природу:
Эти силы приложены к разным телам и поэтому не могут уравновешивать друг друга. Обратите внимание, что складывать можно только силы, которые одновременно действуют на одно из тел. При взаимодействии двух тел возникают силы, равные по величине и противоположные по направлению, но складывать их нельзя, т.к. приложены они к разным телам.
