Егэ 2021 математика ященко 36 вариантов, ответы 2 варианта с решением | виктор осипов
а) Пусть в первой группе $$x$$ чисел суммой $$A$$, во второй: $$y$$ суммой $$B$$ и в третьей $$Z$$ суммой $$C$$. Тогда: $$Ato 10a xcdot 1;Bto 10B 8y;Cto C. 10A x 10B 8y C=4(A B C)$$ $$to x 8y=3C-6A-6B$$. $$frac{x 8y}{3}=C-2A-2B$$. Пусть $$x=1;y=4$$. (1 и 2;3;4;5) тогда: $$frac{1 32}{3}=C-2-2cdot 14leftrightarrow 11=C-30to C=41$$, т.е. в третьей одно число 41 $$to $$ может.
б) Аналогично, $$10A x 10B 8y C=18A 18B 18Cto x 8y=8A 8B 17C$$. Но $$xle A$$ и $$yle Bto x 8yle A 8Bto $$ т.к. $$A,B,Cin N$$, то не может.
в) Аналогично, $$10A x 10B 8y C=11A 11B 11Cto x 8y=A B 10Cto $$ Необходимо, чтобы $$x y zto max$$. Сумма справа больше при $$yto max$$. Тогда $$x=z=1$$.
И: 1) $$x=z=1;A=1;C=2$$. Тогда: $$1 8yle 1 B 20to 8yle B 20$$. При этом минимальная сумма справа при $$Bto min$$, то есть сумма $$y$$ — последовательных натуральных чисел с 3. $$8yle frac{2cdot 3 1left(y-1right)}{2}cdot y 20leftrightarrow y^2-11y 40le 0to D<0to $$ решений нет.
2) $$x=z=1:A=2;C=1$$. Тогда: $$1 8yle 2 B 10to 8yle B 11leftrightarrow 8yle frac{2cdot 3 1left(y-1right)}{2}cdot y 11leftrightarrow $$ $$leftrightarrow y^2-11y 22le 0:D=33to left[ begin{array}{c} y_1=frac{11 sqrt{33}}{2}in (8;9) \ y_2=frac{11-sqrt{33}}{2} end{array} right.$$.
Тогда $$yle 8to y=8$$. Тогда всего чисел 10. Приведем пример: Пусть 1-ая группа: 2, третья: 1; вторая: 3,4,5,6,7,8,9,m. Получим: $$1 8cdot 8=2 42 m 10leftrightarrow m=65-54=11$$.
Огэ 2021 математика ященко 36 вариантов, ответы 36 варианта с решением | виктор осипов
Настя летом отдыхает у дедушки и бабушки в селе Починки. Настя с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Акулово. Из Починок в Акулово можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Вёшки до деревни Ухватово, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Акулово. Есть и третий маршрут: в Вёшках можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо озера прямо в Акулово.
По шоссе Настя с дедушкой едут со скоростью 70 км/ч, а по грунтовым дорогам 48 км/ч. Расстояние по шоссе от Починок до Вёшек равно 28 км, от Починок до Ухватово — 64 км, а от Ухватово до Акулово — 48 км.
1) Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.
| Нас. пункты | ст. Акулово | д. Вёшки | с. Починки | д. Ухватово |
| Цифры |
2) Сколько километров проедут Настя с дедушкой, если они поедут на станцию по шоссе через Ухватово?
3) Найдите расстояние от д. Вёшки до ст. Акулово по прямой. Ответ дайте в километрах.
4) Сколько минут затратят на дорогу Настя с дедушкой, если поедут на станцию по прямой грунтовой дороге от Починок до Акулово?
5) Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Маша с дедушкой, если поедут этим маршрутом.
