Задание 19
Найдите трехзначное число, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Задание 19 егэ по математике база — цифровая запись числа
Практика по заданию №19 ЕГЭ по математике базового уровня — цифровая запись числа.
Для выполнения задания №18 необходимо уметь выполнять вычисления и преобразования .
Практика
Коды проверяемых элементов содержания (по кодификатору) — 1.4.1, 1.4.2
Уровень сложности задания — базовый
Максимальный балл за выполнение задания — 1
Примерное время выполнения задания выпускником, изучавшим математику на базовом уровне (в мин.) — 15
Примеры заданий:
1. Вычеркните в числе 141565041 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 30. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.
2. Вычеркните в числе 23462141 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.
3. Вычеркните в числе 45278351 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число
4. Четырёхзначное число A состоит из цифр 3, 4, 8, 9, а четырёхзначное число B – из цифр 6, 7, 8, 9. Известно, что B= 2A . Найдите число A. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число, большее 3500.
5. Четырёхзначное число A состоит из цифр 1, 4, 6, 9, а четырёхзначное число B – из цифр 2, 3, 8, 9. Известно, что B=2A. Найдите число A. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число, большее 1500.
6. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 400, которое при делении и на 6, и на 5 даёт равные ненулевые остатки и первая цифра в записи которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число
7. Найдите трёхзначное число A, обладающее двумя свойствами: • сумма цифр числа A делится на 11; • сумма цифр числа A 7 делится на 11. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
8. Среднее арифметическое девяти различных натуральных чисел равно 19. Среднее арифметическое этих чисел и десятого числа равно 20. Чему равно десятое число?*
Связанные страницы:
Задача №19 базового уровня
Как решать задание 19 егэ по математике базового уровня – разбор заданий
Единый государственный экзамен по математике базового уровня состоит из 20 заданий. В задании 19 проверяются навыки работы с цифровой записью числа. Школьник должен знать признаки делимости чисел на простые и составные числа и уметь применять их для решения различных задач. Здесь вы можете узнать, как решать задание 19 ЕГЭ по математике базового уровня, а также изучить примеры и способы решения на основе подробно разобранных заданий.
Все заданияЕГЭ база все задания (263)ЕГЭ база задание 1 (5)ЕГЭ база задание 2 (6)ЕГЭ база задание 3 (45)ЕГЭ база задание 4 (33)ЕГЭ база задание 5 (2)ЕГЭ база задание 6 (44)ЕГЭ база задание 7 (1)ЕГЭ база задание 8 (12)ЕГЭ база задание 10 (22)ЕГЭ база задание 12 (5)ЕГЭ база задание 13 (20)ЕГЭ база задание 15 (13)ЕГЭ база задание 19 (23)ЕГЭ база задание 20 (32)
Решение:
Разложим число 20 на слагаемые:
20 = 9 9 2(92 92 92 = 166)
20 = 9 8 3(92 82 32 = 154)
20 = 9 7 4(92 72 42 = 146)
20 = 9 6 5(92 62 52 = 142)
20 = 8 8 4(82 82 42 = 144)
20 = 8 7 5(82 72 52 = 138)
20 = 8 6 6(82 62 62 = 136)
20 = 7 7 6(72 72 62 = 134)
В первом, втором, третьем, четвертом, седьмом и восьмом случаях сумма квадратов чисел не кратна трем. В пятом разложении сумма квадратов кратна девяти. В шестом разложении сумма квадратов кратна трем, но не кратна 9. Значит подходит любое число, в записи которого используются цифры 5; 7; 8.
Ответ: 785
