Экзамен 2023 по физике Варианты с решением и объяснением и Экзамен по физике 11 класс 2023. Новый вариант обучения №6

Тренировочный вариант №110 ЕГЭ 2023 по физике 11 класс от easy-physic в новом формате реального экзамена ЕГЭ 2023 года по физике 30 тренировочных заданий с ответами, решением и видео разбором.

Скачать тренировочный вариант

Скачать ответы для варианта

easy-physic-110_ege2023_fizika

На этой странице вы можете найти варианты реальных КИМ ЕГЭ по физике. На сайте размещены только ссылки на варианты КИМ ЕГЭ и их решения. Здесь вы можете сказать тренировочный и реальный вариант ЕГЭ по физике 2023 и 2022 гг с ответами и решениями.

Внимание! Никакие ответы и варианты здесь не продаются. Если материалы сайта вам пригодились, можете финансово поддержать работу сайта через форму ниже:

2022-2023 учебный год 

2021-2022 учебный год 

2020-2021 учебный год 

Admin

Наверх

Тренировочные варианты статград по физике ЕГЭ 2023 для 11 класса задания и ответы для подготовки к экзамену, который пройдёт у 11 класса 5 июня 2023 года. Каждый вариант работы соответствует структуре варианта КИМ реального экзамена. В конце сайта опубликована актуальная шкала перевода баллов для ЕГЭ 2023 года.

• Тренировочные варианты ФИ2210101-ФИ2210104 с ответами

• Тренировочные варианты ФИ2210201-ФИ2210204 с ответами

• Тренировочные варианты ФИ2210301-ФИ2210304 с ответами

• Тренировочные варианты ФИ2210401-ФИ2210404 с ответами

• Тренировочные варианты ФИ2210501-ФИ2210504 с ответами

Для выполнения тренировочной работы статград по физике 11 класс ЕГЭ 2023 отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 30 заданий. В заданиях 1–3, 7–9, 12–14 и 18 ответом является целое число или конечная десятичная дробь.

Ответ запишите в поле ответа в тексте работы. Единицы измерения физических величин писать не нужно. Ответом к заданиям 4–6, 10, 11, 15–17, 19, 20, 21 и 23 является последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответом к заданию 22 являются два числа. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы. Ответ к заданиям 24–30 включает в себя подробное описание всего хода выполнения задания. На чистом листе укажите номер задания и запишите его полное решение.

При вычислениях разрешается использовать непрограммируемый калькулятор. Все записи выполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой или капиллярной ручки.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Шкала перевода баллов ЕГЭ 2023 по физике

Новая шкала перевода баллов ЕГЭ 2023 по всем предметам

Новая шкала перевода баллов ЕГЭ 2023 по всем предметам

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Реальный вариант ЕГЭ по физике-2023. Это один из вариантов досрочного ЕГЭ 2023 года, физика. Здесь вы можете увидеть, каков по сложности реальный ЕГЭ по физике.

Часть 1

1. Небольшое тело движется по окружности радиусом R с линейной скоростью V. Во сколько раз увеличится центростремительное ускорение тела если его скорость увеличилась в 3 раза?

Ответ: 9

2. Брусок массой 200 г равномерно перемещают по горизонтальной поверхности под действием силы F = 0,5 Н. Определите коэффициент трения между бруском и горизонтальной поверхностью.

Ответ: 0,25

3. Тело массой 3 кг движется со скоростью 4 м/с. Через какое время находясь под действием силы F = 6Н тело остановится? Ответ дайте в секундах.

4. На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел А и В, движущихся по прямой вдоль которой направлена ось Ох.

Выберите все верные утверждения о характере движения тел.

1) Ускорение тела В в проекции на ось Ох положительное.

2) Проекция скорости тела А на ось Ох равна -5 м/с.

3) В момент времени t = 3 с проекция скорости на ось Ох тела В больше 0.

4) Первый раз тела А и В встретились в момент времени равный 3с.

5) Перемещение тела В в промежутке времени от 1 до 4 с составило 15 м.

5. Камень бросают под углом к горизонту с горизонтальной площадки. Затем камень бросают во второй раз с той же площадки, сохранив неизменным угол между вектором начальной скорости и площадкой, но уменьшив начальную скорость. Как изменяются во втором случае по сравнению с первым время подъема камня и его ускорение? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

Запишите в таблицу нужные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

6. Груз массой m на пружине жесткостью k совершает колебания в горизонтальной плоскости с амплитудой А. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно определить. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ФОРМУЛЫ
А) максимальная величина пружины E Б) циклическая частота колебаний, ω

7. В сосуде находится идеальный газ. Во сколько раз увеличится концентрация газа при увеличении его давления в 4 раза и уменьшении средней кинетической энергии теплового движения молекул в 2 раза?

8. Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде составляет 30%. Какой станет относительная влажность, если объём сосуда при неизменной температуре уменьшить в 2 раза? (Ответ дайте в процентах)

9. На рV-диаграмме изображен процесс 1-2-3, совершаемый идеальным газом. Определите отношение работы газа в процессе 1-2 к работе газа в процессе 2-3.

10. На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах V-Т, где V — объем газа, Т —
абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно. Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующие процессы на графике, и укажите их номера.

1) В состоянии В концентрация газа максимальна.

2) В процессе АВ газ получает некоторое количество теплоты.

3) В процессе ВС внутренняя энергия газа остается неизменной.

4) Давление газа в процесс СD постоянно, при этом газ совершает положительную работу.

5) В процессе DА давление газа изохорно увеличивается.

11. На рисунке ниже представлен график зависимости подведенного к телу массой m тепла от его температуры. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно определить. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ФОРМУЛЫ
А) Удельная теплота плавления Б) Удельная теплоемкость газа

12. Определите общее сопротивление участка цепи постоянного тока, показанного на рисунке, если R = 2 Ом. Ответ дайте в омах.

13. За время Δt = 4 с магнитный поток через площадку, ограниченную проволочной рамкой, равномерно уменьшается от некоторого значения Ф до нуля. При этом в рамке генерируется ЭДС, равная 8 мВ. Определите начальный магнитный поток Ф через рамку. Ответ дайте в мВб.

14. Луч света падает на горизонтально расположенное плоское зеркало. Угол между отраженным лучом и поверхностью 60°. Найдите угол между падающим и отраженным лучом. Ответ дайте в градусах.

15. Две маленькие закреплённые бусинки, расположенные в точка А и В, несут на себе заряды +q > 0 и -Зq соответственно (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения относительно этой ситуации.

1) Если бусинки соединить стеклянной палочкой, они будут отталкивать друг друга.

2) На бусинку В со стороны бусинки А действует сила Кулона, направленная горизонтально вправо.

3) Модули сил Кулона, действующих на бусинки А и В, одинаковы.

4) Если бусинки соединить железной проволокой, то заряд левого шарика станет отрицательным.

5) Напряжённость результирующего электростатического поля в точке С направлена горизонтально вправо.

16. На рисунке ниже представлена схема электрической цепи, состоящей из источника, резистора и реостата, которые соединены последовательно. Напряжение источника равно U. Как изменятся сила тока в цепи и мощность, выделяемая во
внешней цепи если сопротивление реостата R₂ уменьшится? Для каждой величины выберите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу нужные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе повторяться.

17. Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивностью 400 мкГн. Напряжение между пластинами конденсатора изменяется во времени в соответствии с формулой U(t) = 100 sin(2,5 ∗ 10⁶t) (все величины выражены в СИ). Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их зависимость от времени в условиях данной задачи. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

18. Каково массовое число ядра Х в реакции

19. При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света фотоэлемент освещался через светофильтры. В первой серии опытов использовался желтый светофильтр, а во второй — зеленый. Как изменились длина волны и кинетическая энергия фотоэлектронов? Для каждой физической величины определите соответствующий характер
изменения.

1) увеличилась

2) уменьшилась

3) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

20. Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) Сила Архимеда, действующая на тело, полностью погруженное в жидкость, прямо пропорциональна плотности жидкости

2) Скорость диффузии жидкостей повышается с повышением температуры

3) Короткое замыкания возникает при стремлении внешнего сопротивления к нулю

4) Если замкнутый проводящий контур покоится в постоянном однородном магнитном поле, то в нем возникаем индукционный ток

5) Изотопы обладают разными химическими свойствами, но одинаковым периодом полураспада.

21. Даны следующие зависимости величин:

А) зависимость скорости тела от времени при равноускоренном движении

Б) зависимость объема от температуры при изотермическом процессе

В) зависимость сопротивления резистора от его площади поперечного сечения

Установите соответствие между этими зависимостями и видами графиков, обозначенных цифрами 1-5. Для каждой зависимости А-В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.

22. Чтобы определить массу болта, на рычажные весы несколько раз кладут по N = 150 таких болтов. Взвешивание показывает, что их общая масса М = (90±3) г. Чему равна масса одного болта? (Ответ дайте в граммах, значение и погрешность запишите слитно без пробела).

23. Ученик изучает законы постоянного тока. В его распоряжении имеется пять аналогичных электрический цепей (см. рисунок) с различными источниками и внешними сопротивлениями, характеристики которых указаны в таблице. Какие две цепи необходимо взять ученику для того, чтобы на опыте исследовать зависимость силы тока, протекающего в цепи, от внутреннего сопротивления источника?

24. Учащимся в классе при электрическом освещении лампами накаливания показали опыт: цинковый шар электрометра зарядили эбонитовой палочкой, потёртой о сукно. При этом стрелка электрометра отклонилась, заняв положение, указанное на рисунке, и в дальнейшем не меняла его. Когда к шару поднесли пламя свечи на расстояние в несколько сантиметров, стрелка электрометра быстро опустилась вниз. Объясните разрядку электрометра, учитывая приведённые спектры (зависимость интенсивности света I от длины волны) лампы накаливания и свечи. Красная граница фотоэффекта для цинка Л_кр = 290 нм.

2 часть.

25. На неизвестной планете человек бросал камень вертикально вниз без начальной скорости, на линейке отмечены его положения через каждую секунду. Определите, было ли это равноускоренное движение и найдите значение ускорения на этой планете.

26. Предмет находится на расстоянии 36 см от тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием 20 см перпендикулярно её главной оптической оси. Найдите высоту предмета, если высота его изображения составляет 5 см.

27. В герметичном сосуде, закрытом поршнем; находится влажный воздух при температуре 80 °С, его давление в начальный момент времени составляет р₁ = 120 кПа, влажность φ₁ = 70%. Далее объем влажного воздуха уменьшают в 3 раза, поддерживая температуру постоянной. Чему равно конечное давление влажного воздуха, если давление насыщенных паров при данной температуре равно p_н = 47,3 кПа?

28. Незаряженный конденсатор с емкостью С = 0,1 мкФ подключают к источнику тока по схеме, показанной на рисунке. Сопротивление резистора R = 500 Ом, сопротивлением проводов и внутренним сопротивлением источника можно пренебречь. После замыкания ключа К на резисторе выделяется тепло равное 7,2 мкДж. Чему равно ЭДС источника?

29. На графике изображена зависимость энергии конденсатора от напряжения на конденсаторе в диапазоне напряжения конденсатора от нулевого до максимального значения. Активное сопротивление в колебательном контуре равно 0. Период колебаний равен 50,24 мкс. Чему равна максимальная сила тока?

Реальный вариант ЕГЭ по математике-2023 (профиль) с ответами и решениями. Это один из вариантов досрочного экзамена 28 марта 2023 года. Здесь вы можете увидеть, каков по сложности реальный профильный ЕГЭ по математике.

Часть 1

Ответом к заданиям 1–11 является целое число или конечная десятичная дробь. Во всех заданиях числа предполагаются действительными, если отдельно не указано иное. Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

1. Острые углы прямоугольного треугольника равны 24º и 66º. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 21.

Решение: Пусть ∠C — прямой, CD — биссектриса, CM — медиана.

Так как медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, то треугольник BMC — равнобедренный. Тогда имеем: ∠MCB = ∠ABC = 66º.
Так как CD — биссектриса, то ∠BCD = ∠ACD = 45º.
Тогда искомый угол равен

∠MCD = ∠MCB − ∠BCD = 66º − 45º = 21º

2. Найдите объем пирамиды, вписанной в куб, если ребро куба равно 3.

Ответ: 9.

Решение: Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания пирамиды на высоту:

V = 1/3 Sh

Площадь основания пирамиды равна площади грани куба:

S = 3² = 9

Высота пирамиды равна высоте куба, то есть длине его ребра. Значит, она равна 3. Тогда объем пирамиды равен

V = 1/3 · 9 · 3 = 9

3. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх команда «Физик» как минимум один раз начнет игру первой.

Ответ: 0,875.

Решение: Нужно найти вероятность того, что команда «Физик» хотя бы один раз начнет матч первой. Найдем сначала вероятность того, что команда ни разу не начинает матч первой, а потом посчитаем противоположную к ней вероятность. Перед началом матча судья бросает монетку, то есть вероятность того, что команда «Физик» не начинает матч, равна 0, 5. Тогда вероятность того, что команда не начинает ни один из трех матчей первой, равна

0, 5³ = 0, 125.

Найдем искомую вероятность:

1 − 0, 125 = 0, 875

4. Решите

Ответ: 0,76.

Решение: Пусть событие A : кофе закончился в первом автомате, событие B : кофе закончился во втором автомате, событие AB : кофе закончился в двух автоматах.
По условию мы знаем вероятности этих событий P(A) = P(B) = 0, 2, P(AB) = 0, 16.
Найдем вероятность того, что кофе закончился хотя бы в одном автомате:

P(A + B) = P(A) + P(B) − P(AB) = 2P(A) − P(AB) = 2 · 0, 2 − 0, 16 = 0, 24

Тогда искомая вероятность — это противоположная вероятность:

1 − P(A + B) = 1 − 0, 24 = 0, 76

5. Решите уравнение 

Ответ: 8.

Решение: Уравнение в общем виде выглядит как  и оно равносильно

Условие A ⩾ 0 излишне, так как A = B², а B² ⩾ 0 как любое выражение в квадрате. Следовательно, исходное уравнение равносильно

4x + 32 = 64 ⇔ x = 8

6. Найдите 5 cos 2α, если sin α = −0, 4.

Ответ: 3, 4.

Решение: По формуле косинуса двойного угла

cos 2α = 1 − 2 sin² α

Тогда искомое значение равно

5 cos 2α = 5 · (1 − 2 sin² α) = 5 · (1 − 2 · (−0, 4)²) = 5 · (1 − 2 · 0, 16) = 5 · (1 − 0, 32) = 5 · 0, 68 = 3, 4

7. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 4).
В какой точке отрезка [−7; −3] функция f(x) принимает наименьшее значение?

Ответ: -7.

Решение: На указанном отрезке производная положительна, то есть функция возрастает. Тогда наименьшее значение функция f(x) принимает в левом конце отрезка в точке x = −7.

8. Водолазный колокол, содержащий ν = 2 моль воздуха при давлении p₁ = 1, 5 атмосферы, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p₂. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = ανT log₂ p₂ /p₁, где α = 5, 75 — постоянная, T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какое давление p₂ (в атмосферах) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 6900 Дж.

Ответ: 6.

Решение: Подставим все известные из условия величины в формулу:

6900 = 5, 75 · 2 · 300 · log₂ p₂/1, 5

23 = 11, 5 · log₂ p₂/1, 5

log₂ p₂/1, 5 = 23/11, 5

log₂ p₂/1, 5 = 2

p₂/1, 5 = 2²

p₂/1, 5 = 4

p₂ = 6

9. Один рабочий пропалывает грядку за 12 часов, а двое рабочих вместе пропалывают грядку за 4 часа. За сколько часов прополет грядку второй рабочий?

Ответ: 6.

Решение: Пусть x — скорость первого рабочего, а y — скорость второго рабочего.
По условию имеем:

Вычтем первое уравнение из второго, получим

y = 1/4 − 1/12 = (3 − 1)/12 = 1/6

Таким образом, второй рабочий пропалывает одну грядку за 6 часов.

10. На рисунке изображен график функции f(x) = a^x + b. Найдите значение x, при котором f(x) = 29.

Ответ: 5.

Решение: Найдем коэффициент b, подставив в уравнение функции точку (0; −2), через которую проходит график. Тогда

f(0) = −2 ⇔ a⁰ + b = −2 ⇔ 1 + b = −2 ⇔ b = −3

Теперь найдем основание a, подставив в уравнение функции точку (1; −1), через которую проходит график:

f(1) = −1 ⇔ a¹ − 3 = −1 ⇔ a = 2

Значит, теперь мы полностью восстановили нашу функцию, она имеет вид f(x) = 2x − 3,
тогда

f(x) = 2^x − 3 = 29
2^x = 32
2^x = 2⁵
x = 5

11. Найдите точку минимума функции y = x³ − 24x² + 11.

Ответ: 16.

Решение: Найдем производную функции:

y′ = (x³ − 24x² + 11)′ = 3x² − 48

Нули производной:

y′ = 0
3x² − 48x = 0
x(x − 16) = 0

Нули производной разбивают область определения функции (она равна R) на промежутки, на каждом из которых производная непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знак производной на каждом таком промежутке:

Следовательно, функция убывает на промежутке (0; 16) и возрастает на промежутке (16; +∞). Тогда точка минимума функции равна x = 16.

Часть 2

12. а) Решите уравнение

2 log²₃(2 cos x) − 5 log₃(2 cos x) + 2 = 0

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π;5π/2]

Ответ: а) ±π/6 + 2πк, к ∈ z

б) 11π/6; 13π/6

Решение: а) Сделаем замену t = log₃(2 cos x). Тогда уравнение примет вид

2t² − 5t + 2 = 0 ⇔ t = 1/2; 2

Сделаем обратную замену:

Первое уравнение совокупности равносильно

Второе уравнение не имеет решений, так как cos x ∈ [−1; 1]. Следовательно, ответ в пункте
а): x = ±π/6 + 2πk, k ∈ Z.
б) Отберем корни, принадлежащие отрезку [π; 5π/2], с помощью тригонометрической окружности. Для этого отметим на ней дугу, соответствующую отрезку [π; 5π/2], концы этой дуги и принадлежащие ей решения из серий пункта а).

Следовательно, на отрезке [π; 5π/2] лежат корни x =11π/6 и x =13π/6.

13. Дан тетраэдр ABCD. На ребре AC выбрана точка K так, что AK : KC = 3 : 7. Также на ребрах AD, BD и BC выбраны точки L, M и N соответственно так, что KLMN — квадрат со стороной 3.
а) Докажите, что ребра AB и CD взаимно перпендикулярны.
б) Найдите расстояние от точки B до плоскости KLMN, если объем тетраэдра ABCD равен 100.

Ответ: 4,2.

Решение: а) Так как KLMN — квадрат, то KL = KN, KL ⊥ KN, KL || MN, KN || ML.
Докажем, что KN || AB. Аналогично будет доказываться, что KL || CD.
Плоскости KLM, ABC и ABD образуют теорему «домик». Следовательно, их линии пересечения KN, AB и ML либо параллельны друг другу, либо пересекаются в одной точке. Так как две из трех линий KN и ML друг другу параллельны, то и третья линия AB им параллельна. Следовательно, KN || AB || ML.
Значит и KL || CD || MN. Так как KLMN — квадрат, то KL ⊥ KN. Следовательно, AB ⊥ CD. Что и требовалось доказать.

б) Докажем мини-задачу: если a и b — противоположные ребра тетраэдра, d — расстояние между ними, α — угол между ними, то объем этого тетраэдра равен 1/6 abd sin α.
Рассмотрим призму MNKPM₁N₁K₁P₁, в основании которой лежит четырехугольник MNKP, диагонали которого соответственно равны и параллельны двум противоположным ребрам данного тетраэдра: MK = a, NP = b, ∠(MK, NP) = α. Тогда расстояние между основаниями призмы равно d. Значит, объем этой призмы

V = d · 1/2ab sin α

Распишем, чему равен объем данного тетраэдра M₁NK₁P :

Заметим, что так как AB || (KLM), то расстояние от любой точки прямой AB до этой плоскости будет одинаковым.
Проведем CS ⊥ AB. Тогда AB ⊥ (CSD). Проведем SP ⊥ CD. Пусть SP ∩ (KLM) = H. Тогда SH ⊥ (KLM), так как SH ⊥ KN || AB и SH ⊥ KL || CD. Следовательно, SH — искомое расстояние.
Из △CKN ∼ △CAB следует, что KN = 7/10AB = 3. Следовательно, AB =30/7. Аналогично KL = 3/10CD = 3, откуда CD = 10. Из доказанной формулы следует, что объем тетраэдра ABCD равен

V = 1/6 · CD · AB · SP · sin 90º ⇔ 100 = 1/6 · 30/7 · 10 · SP ⇔ SP = 14

Так как по теореме Фалеса AK : KC = SF : FC = SH : HP = 3 : 7, то SH : SP = 3 : 10.
Тогда

SH = 3/10SP = 4, 2

14. Решите неравенство

Ответ: (−∞; 0) ∪ (0; 2) ∪ (log₂ 6; 3]

Решение: Преобразуем левую часть:

Сделаем замену 2^x = t > 0. Тогда получим

Заметим, что t² − 8t + 7 = (t − 1)(t − 7), а t² − 5t + 4 = (t − 1)(t − 4). Тогда

Сократим левую часть на (t − 1), запомнив, что t ≠ 1.

Решим полученное неравенство методом интервалов:

Пересекая с условиями t > 0 и t ≠ 1, получаем t ∈ (0; 1) ∪ (1; 4) ∪ (6; 8].
Сделаем обратную замену:

0 < t < 1 ⇔ 0 < 2^x < 1 ⇔ x < 0

1 < t < 4 ⇔ 1 < 2^x < 4 ⇔ 2⁰ < 2^x < 2² ⇔ 0 < x < 2

6 < t ⩽ 8 ⇔ 6 < 2^x ⩽ 8 ⇔ 2^log₂6 < 2^x ⩽ 2³ ⇔ log₂ 6 < x ⩽ 3

Таким образом, x ∈ (−∞; 0) ∪ (0; 2) ∪ (log₂ 6; 3].

15. В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с долгом на конец предыдущего года;
— с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга одним платежом.
Известно, что сумма всех выплат составила 375 000 рублей. Сколько рублей было взято в банке, если известно, что кредит был полностью погашен четырьмя равными платежами?

Ответ: 221 400 рублей

Решение: Так как по условию процентная ставка составляет 25%, то каждый январь долг становится в 1 + 1/4 = 5/4 раз больше долга на конец предыдущего года. Составим таблицу, отслеживающую изменения, связанные с долгом, где за S рублей примем сумму, взятую в кредит, а за x рублей — ежегодный платеж.

Так как после последнего платежа долг выплачен полностью, то получаем следующее уравнение (в левой части разность последних ячеек 3-его и 4-ого столбцов):

По условию задачи общая сумма выплат равна

Подставим это значение x в полученное нами уравнение и выразим S:

Следовательно, в кредит было взято 221 400 рублей.

16. Две окружности касаются внутренним образом в точке A, причем меньшая проходит через центр большей. Хорда BC большей окружности касается меньшей в точке P. Хорды AB и AC пересекают меньшую окружность в точках K и M соответственно.

a) Докажите, что прямые KM и BC параллельны.
б) Пусть L — точка пересечения отрезков KM и AP. Найдите AL, если радиус большей окружности равен 10, а BC = 16.

Ответ:

Решение: а) Проведем через точку A общую касательную l к окружностям.
Рассмотрим меньшую окружность. Мы знаем, что угол между хордой и касательной к окружности равен половине дуги, заключенной между ними, значит, угол между AM и l равен вписанному углу AKM.

Рассмотрим большую окружность. По аналогичным соображениям угол между AC и l равен углу ABC.
Тогда, так как точки A, M и C лежат на одной прямой, то ∠AKM = ∠ABC.

Таким образом, по признаку параллельных прямых KM || BC.
б) Пусть O₁ и O₂ — центры большей и меньшей окружностей соответственно. Проведем радиус O₂P. Заметим, что ∠BPO₂ = 90º, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

Опустим перпендикуляр O₁S на BC. В равнобедренном треугольнике BO₁C отрезок O₁S — высота, а значит и медиана. Тогда   BS = SC.
По теореме Пифагора для треугольника BO₁S :

O₁S² = BO²₁ − BS² = 10² − 8² = 6² ⇒ O₁S = 6

Так как отрезки O₁O₂ и O₂P — радиусы меньшей окружности, то

O₁O₂ = O₂P = 5

Рассмотрим прямоугольную трапецию O₂PSO₁.
Пусть O₂H — перпендикуляр к O₁S, тогда O₂HSP — прямоугольник и

O₁H = O₁S − HS = O₁S − O₂P = 6 − 5 = 1

Следовательно, по теореме Пифагора

Тогда

Так как хорды данных окружностей, лежащие на одной прямой, проходящей через точку A, относятся как их диаметры, то KM — средняя линия в треугольнике ABC. Тогда KL — средняя линия в треугольнике ABP и ML — средняя линия в треугольнике ACP, следовательно

По теореме о произведении отрезков хорд имеем:

17. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет ровно два различных решения.

Ответ: a ∈ (−3; +∞) \ {0; 2; 6; 12}

Решение: Перепишем уравнение в виде системы

Будем рассматривать параметр a как переменную. Построим в системе координат xOa множество S решений системы. Если некоторая точка плоскости с координатами (x₀; a₀) принадлежит этому множеству S, то для исходной задачи это означает, что если параметр a принимает значение a₀, то x₀ будет одним из решений системы. Нас просят найти все такие значения a₀ параметра a, при каждом из которых ровно две из точек вида (x₀; a₀), где x₀ ∈ R, принадлежат множеству решений S, изображенному на плоскости xOa. Фактически это равносильно тому, что горизонтальная прямая a = a₀ имеет ровно две точки пересечения с множеством S.
Решением совокупности на плоскости xOa является объединение двух лучей, а решением уравнения a = x²−x является парабола. Следовательно, множеством S на плоскости xOa будет являться множество точек эти лучей за исключением тех точек параболы a = x² − x, которые являются точками пересечения параболы и этих лучей.
Найдем точки пересечения луча a = 3x − 3, x ⩾ 0, и параболы a = x² − x:

Найдем точки пересечения луча a = −5x − 3, x < 0, и параболы a = x² — x:

Изобразим множество S на плоскости xOa (получим множество всех точек двух лучей с выколотыми точками A, B, C, D):

Таким образом, горизонтальная прямая a = a₀ пересекает множество S в двух точках, если a₀ > −3 и a₀ ≠ 0; 2; 6; 12. Следовательно, ответ

a ∈ (−3; +∞) \ {0; 2; 6; 12}.

18. Егор делит линейку на части. За одно действие он может отрезать от любого количества линеек равные части, имеющие целую длину.
а) Может ли Егор за 4 хода разделить линейку длиной в 16 см на части по 1 см?
б) Может ли Егор за 5 ходов разделить линейку длиной в 100 см на части по 1 см?
в) За какое наименьшее количество ходов Егор может разделить линейку длиной в 300 см на части по 1 см?

Ответ: а) Да
б) Нет
в) 9

Решение: а) Да, Егор может за 4 хода разделить линейку длиной в 16 см на части по 1 см.
Первым ходом он разделит линейку на две части по 8 см.
Вторым ходом он отрежет от обеих частей по 4 см и получит четыре части по 4 см.
Третьим ходом Егор отрежет от всех частей по 2 см и получит восемь частей по 2 см.
Четвертым ходом он отрежет от всех частей по 1 см и получит требуемое.
б) Пусть у Егора в какой-то момент есть x частей линейки. Тогда после следующего действия у него будет не более 2x частей. Таким образом, за ход Егор максимум может удвоить количество частей. Значит, за 5 ходов у Егора будет не более 2⁵ = 32 частей. Но если линейка длиной в 100 см поделена на части по 1 см, то у Егора должно быть 100 частей.
Значит, Егор не сможет за 5 ходов разделить линейку длиной в 100 см на части по 1 см.
в) Из пункта б) мы понимаем, что Егору нужно хотя бы 9 действий, так как 300 > 2⁸ = 256.
Приведем пример на 9 действий:
Первым действием Егор отрежет часть длиной в 44 см и получит две части: 256 см и 44 см.
Вторым действием Егор отрежет от части в 256 см часть длиной в 128 см и получит три части: две по 128 см и одну 44 см.
Третьим действием Егор отрежет от частей в 128 см части длиной в 64 см и получит пять частей: четыре по 64 см и одну 44 см.
Четвертым действием Егор отрежет от всех частей часть длиной в 32 см и получит десять частей: девять по 32 см и одну 12 см.
Пятым действием Егор отрежет от частей в 32 см часть длиной в 16 см и получит 19 частей: 18 по 16 см и одну 12 см.
Шестым действием Егор отрежет от всех частей часть длиной в 8 см и получит 38 частей: 37 по 8 см и одну 4 см.
Седьмым действием Егор отрежет от частей в 8 см часть длиной в 4 см и получит 75 частей по 4 см.
Восьмым и девятым действиями Егор поделит все части пополам и в итоге получит 300 частей по 1 см.

18. У Пети дома лежат по 100 монет номинала 1, 2, 5 и 10 рублей. Он хочет купить пирожное в магазине без сдачи, но до момента покупки Петя не знает, сколько стоит пирожное.
а) Может ли Петя выбрать дома 16 монет так, чтобы гарантированно купить пирожное стоимостью до 100 рублей?
б) Может ли Петя выбрать дома 5 монет так, чтобы гарантированно купить пирожное стоимостью до 25 рублей?
в) Какое наименьшее количество монет нужно взять Пете, если он знает, что пирожное стоит не более 100 рублей?

Ответ: а) Да
б) Нет
в) 13

Решение: а) Петя может взять десять монет номиналом 10. Тем самым он сможет без сдачи оплатить пирожное, стоимость которого кратна 10.
Еще Петя возьмет одну монету номиналом 5 и сможет без сдачи оплатить пирожное, стоимость которого кратна 5.
Петя возьмет одну монету номиналом 1 и сможет без сдачи оплатить пирожное, стоимость которого дает остаток 1 при делении на 5.
Петя возьмет две монеты номиналом 2 и сможет без сдачи оплатить пирожное, стоимость которого дает остаток 2 или 4 при делении на 5.
Еще Петя возьмет одну монету номиналом 1 и одну монету номиналом 2 и сможет без сдачи оплатить пирожное, стоимость которого дает остаток 3 при делении на 5.
Таким образом, Петя возьмет с собой 10 + 1 + 1 + 2 + 2 = 16 монет и сможет без сдачи оплатить пирожное стоимостью до 100 рублей.
б) Чтобы без сдачи оплатить пирожное, стоимость которого дает остаток 1 при делении на 5, Петя обязательно должен взять с собой монету номиналом 1.
Чтобы без сдачи оплатить пирожное, стоимость которого дает остаток 4 при делении на 5, Петя обязательно должен взять с собой две монеты номиналом 2.
Чтобы без сдачи оплатить пирожное, стоимость которого дает остаток 9 при делении на 10, Петя обязательно должен взять с собой монету номиналом 5.
Итого, Петя уже обязательно должен взять четыре монеты, которые в сумме дают 10 рублей.
Тогда максимум Петя можем взять с собой 20 рублей. Следовательно, Петя не может выбрать дома 5 монет так, чтобы гарантированно купить пирожное стоимостью до 25 рублей.
в) По соображениям из пункта б) Петя обязательно должен взять четыре монеты следующими номиналами: 1, 2, 2 и 5.

Чтобы оплатить пирожное стоимостью 100 рублей, Петя должен взять дома еще 90 рублей. Минимальное количество монет, которыми можно набрать 90 рублей — 9. Тогда Петя обязан взять с собой хотя бы 13 монет: 1, 2, 2, 5 и 9 монет по 10 рублей.
Докажем, что любую цену Петя сможет оплатить без сдачи. Очевидно, что он может оплатить любую стоимость, кратную 10. При этом, если стоимость не равна 100, то у него всегда останутся монеты 1, 2, 2 и 5. Тогда осталось доказать, что монетами 1, 2, 2 и 5 Петя может набрать любое число от 1 до 9.

1 = 1
2 = 2
3 = 1 + 2
4 = 2 + 2
5 = 5
6 = 5 + 1
7 = 5 + 2
8 = 5 + 1 + 2
9 = 5 + 2 + 2

Значит, Петя должен взять дома минимум 13 монет, чтобы гарантированно оплатить без сдачи пирожное стоимостью не более 100 рублей.

Видео разбор решение варианта

1. С края обрыва тело бросают вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Через какое время расстояние между точкой бросания и телом будет равно 60 м? Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ дать в с.

2. Какова средняя сила давления 𝐹 на плечо при стрельбе из автомата, если масса пули 𝑚 = 10 г, а скорость пули при вылете из ствола 𝜗 = 300 м/с? Автомат производит 𝑛 = 50 выстрелов в секунду.

3. При какой скорости поезда тело массой 𝑚 = 0,1 кг, подвешенное в вагоне на пружине жесткостью 𝑘 = 10 Н/м, будет иметь максимальную амплитуду колебаний, если расстояния между стыками рельсов 𝑙 = 12,5 м? Ответ округлить до целых.

4. На рисунке показана система, состоящая из лёгких тросов и девяти идеальных блоков, с помощью которой можно удерживать в равновесии или поднимать груз массой 10𝑚. Трение пренебрежимо мало. На основании анализа приведённого рисунка выберите все верные утверждения и укажите в ответе их номера.

• 1) Для того, чтобы удерживать груз в равновесии, нужно действовать на конец верёвки с силой 𝐹 = 5𝑚𝑔
• 2) Для того, чтобы удерживать груз в равновесии, нужно действовать на конец верёвки с силой 𝐹 = 10𝑚𝑔 9
• 3) Для того, чтобы медленно поднять груз на высоту h, нужно вытянуть участок верёвки длиной 9h.
• 4) Для того, чтобы медленно поднять груз на высоту h, нужно вытянуть участок верёвки длиной 5h.
• 5) Изображённая на рисунке система блоков даёт выигрыш в силе в 10 раз.

5. С вершины наклонной плоскости из состояния покоя скользит с ускорением брусок массой 𝑚 (см. рисунок). Как изменится время движения, ускорение бруска и сила трения, действующая на брусок, если брусок той же массы будет скользить с наклонной плоскости с углом 𝛼 2 ? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

• 1) увеличивается
• 2) уменьшается
• 3) не изменяется

6. Люстра подвешена к потолку на крючке. Установите соответствие между силами, перечисленными в первом столбце, и их характеристиками, перечисленными во втором столбце. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

7. Баллон, содержащий 1 кг азота, при испытании взорвался при температуре 350℃. Какое количество водорода можно хранить в этом баллоне при 20℃, имея пятикратный запас прочности? Ответ дать в г, округлив до целых.

8. В трубке с одним запаянным концом находится влажный воздух и столбик ртути высотой 76 мм. Если трубка лежит горизонтально, то влажность воздуха 80%. Атмосферное давление – 760 мм рт. ст. Найти, какой станет влажность воздуха, если трубку перевернуть запаянным концом вверх. Температура постоянна. Ртуть не выливается.

9. В паровой турбине расходуется 0,35 кг дизельного топлива на 1 кВт∙ ч. Температура поступающего в турбину пара 250℃, температура холодильника 30℃. Во сколько раз КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурных условиях, больше фактического КПД турбины? Ответ округлить до десятых. Удельная теплота сгорания диз. топлива 𝑞 = 42 ∙ 106 Дж/кг.

10. Газ, занимающий объем 𝑉1 = 1 л при давлении 𝑝1 = 1 атм, расширился изотермически до объема 𝑉2 = 2 л. Затем при этом объеме давление газа было уменьшено в 2 раза. В дальнейшем газ расширился при постоянном давлении до объема 𝑉4 = 4 л. Выберите все утверждения:

• 1) Наибольшая работа была совершена в изобарном процессе.
• 2) Наибольшая работа была совершена в изотермическом процессе.
• 3) Температура газа в итоге увеличилась.
• 4) Температура газа в итоге уменьшилась.
• 5) Температура газа в итоге не изменилась.
• 6) Давление газа уменьшилось на 0,75 атм.

11. Газ плотностью 𝜌 находится при температуре 𝑇. Масса молекулы 𝑚0, число Авогадро 𝑁𝐴. Установите соответствие между формулами и физическими величинами, значения которых можно рассчитать по этим формулам. К каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго и внесите в строку ответов выбранные цифры под соответствующими буквами.

12. Найти разность потенциалов двух больших параллельных пластин, несущих заряды одного знака, если одна из них заряжена с поверхностной плотностью 𝜎 = 1,77 ∙ 10−8 Кл/м 2 , а другая с поверхностной плотностью 2𝜎? Расстояние между пластинами 1 см. Ответ дать в В.

13. Заряженная частица движется по окружности радиусом 𝑅 = 1 мм в однородном магнитном поле с индукцией 𝐵 = 0,1 Тл. Параллельно магнитному полю возбуждено электрическое поле напряженностью 𝐸 = 100 В/м. Определить промежуток времени Δ𝑡, в течение которого должно действовать электрическое поле, для того чтобы кинетическая энергия частицы возросла вдвое.

14. Человек, рост которого 1,75 м, находится на расстоянии 𝑙 = 6 м от столба высотой 𝐻 = 7 м. На каком расстоянии от себя человек должен положить на землю горизонтально маленькое плоское зеркало, чтобы видеть в нем изображение верхушки столба?

15. Середина светящегося отрезка АВ находится на расстоянии 20 см от центра тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием 10 см на главной оптический оси (см. рис.). Линия OO’, совпадающая с координатной осью OX, является главной оптической осью линзы. Координатная ось OY лежит в плоскости линзы. Отрезок AB находится в плоскости OXY. Выберите все верные утверждения.

• 1) Расстояние вдоль оси OX от линзы до точки А меньше, чем расстояние вдоль оси OX от линзы до изображения точки А.
• 2) Расстояние вдоль оси OX от линзы до точки В меньше, чем расстояние вдоль оси OX от линзы до изображения точки В.
• 3) При вращении отрезка AB вокруг его середины в плоскости рисунка против часовой стрелки изображение будет поворачиваться по часовой стрелке.
• 4) Расстояние вдоль оси OY от главной оптической оси до точки В равно расстоянию вдоль оси OY от главной оптической оси до изображения точки В.
• 5) Размер изображения равен размеру светящегося объекта.

16. Плоский конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения. Не отключая источника, в конденсатор вставляют пластину из диэлектрика (𝜀 = 3), толщина которой равна 0,75 от расстояния между пластинами конденсатора (диэлектрик заполняет 0,75 объема конденсатора). Как изменяется заряд конденсатора? Как изменяется напряженность электрического поля внутри конденсатора в области без диэлектрика? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

• 1) увеличится
• 2) уменьшится
• 3) не изменится

17. В схеме все элементы можно считать идеальными, параметры элементов указаны на рисунке. До замыкания ключа конденсатор был заряжен до напряжения 4𝜀. Ключ замыкают. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца.

18. Скорость движения Земли вокруг Солнца 30 км/с. Определите сокращение диаметра Земли в направлении движения в системе координат, связанной с Солнцем; средний диаметр Земли принять равным 12800 км.

19. При переходе электрона в атоме с (n + 1)-го энергетического уровня на nй энергетический уровень испускается фотон. Как изменятся следующие физические величины при уменьшении n на единицу: энергия испускаемого фотона, длина волны испускаемого фотона. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

• 1) увеличится
• 2) уменьшится
• 3) не изменится

20. Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите в ответе их номера.

• 1) Вектор скорости материальной точки всегда направлен перпендикулярно к её траектории.
• 2) Броуновское движение частиц в жидкости происходит и днём, и ночью.
• 3) Заряженное тело, движущееся в инерциальной системе отсчёта равноускоренно и прямолинейно, создаёт в пространстве постоянное магнитное поле.
• 4) Луч падающий, луч отражённый и перпендикуляр, проведённый к границе раздела сред из точки падения, лежат во взаимно перпендикулярных плоскостях.
• 5) Тепловые нейтроны вызывают деления ядер урана в некоторых типах ядерных реакторов атомных электростанций.

21. Даны следующие зависимости величин: А) зависимость модуля ускорения тела от времени при равноускоренном движении; Б) зависимость средней кинетической энергии молекул от абсолютной температуры; В) зависимость давления постоянной массы идеального газа от объема при изотермическом процессе. Установите соответствие между этими зависимостями и видами графиков, обозначенных цифрами 1−5. Для каждой зависимости А−В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

22. На строительном рынке 150 одинаковых фанерных листов сложили в одну вертикальную стопку. Высота этой стопки оказалась равной 1,8 м. Абсолютная погрешность измерения высоты стопки составляет 3 см. Чему равна толщина одного фанерного листа с учётом погрешности измерений?

23. Ученику необходимо на опыте обнаружить зависимость объема газа, находящегося в сосуде под подвижным поршнем, от внешнего давления. У него имеются пять различных сосудов с манометрами. Сосуды наполнены одним и тем же газом при различных значениях температуры и давления (см. таблицу). Какие два сосуда необходимо взять ученику, чтобы провести данное исследование?

24. Провели два опыта. В первом опыте источник тока замкнули на внешнее сопротивление 𝑟, равное внутреннему сопротивлению источника тока. Во втором опыте собрали батарею из трех последовательно соединенных таких же источников тока и замкнули на то же внешнее сопротивление 𝑟. В каком из опытов сила тока в цепи больше? Ответ поясните, опираясь на законы электродинамики. Сопротивлением соединительных проводов пренебречь.

25. Сплошной кубик с ребром 10 см плавает на границе раздела воды и неизвестной жидкости, плотность которой меньше плотности воды, погружаясь в воду на 2 см (см. рис.). Плотность вещества, из которого изготовлен кубик, равна 840 кг/м3 . Свободная поверхность неизвестной жидкости располагается выше, чем верхняя поверхность кубика. Определите плотность неизвестной жидкости.

26. Электрическая цепь состоит из соединённых последовательно источника постоянного напряжения, идеального амперметра и длинной однородной проволоки постоянного сечения. При этом амперметр показывает ток силой I1. Эту же проволоку складывают в виде квадрата и снова включают в ту же цепь так, как показано на рисунке. При таком подключении амперметр показывает ток силой I2.

27. Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу 1 кг. Шар наполняют гелием при атмосферном давлении 105 Па. Определите минимальную массу оболочки, при которой шар начнет поднимать сам себя. Температура гелия и окружающего воздуха одинакова и равна 0оС.

28. В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, ёмкости конденсаторов равны C1 = 1 мкФ, C2 = 2 мкФ, C3 = 3 мкФ, C4 = 4 мкФ, C5 = 5 мкФ, и все они первоначально не заряжены. Какой заряд установится на конденсаторе C5 после подключения к этой цепи источника с напряжением U = 12 В?

29. На главной оптической оси линзы с фокусным расстоянием 10 см лежит спичка. Линза создает действительное изображение спички с увеличением 25 3 . Если спичку повернуть на 90° вокруг ее середины (точка С), то она будет изображаться с увеличением 2,5. Определить длину спички.

30. К концам троса, перекинутого через блок, привязаны бруски с массами 𝑚 и 𝑀 = 4𝑚, находящиеся на гладкой наклонной плоскости с углом наклона 𝛼 = 30°. При каком минимальном значении коэффициента трения 𝜇 между брусками они будут покоиться?

Другие тренировочные варианты

Статград ФИ2210301-ФИ2210304 физика 11 класс ЕГЭ 2023 варианты и ответы

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ