ЕГЭ — 2016. Как это было

Итоговая аттестация абитуриентов нашей страны предусматривает обязательную сдачу экзаменов по русскому языку и другому, не менее важному предмету математике. Эти ЕГЭ должны в обязательном порядке сдавать все, поступающие в Высшее учебное заведение, независимо от его направления.

На странице собраны результаты ЕГЭ по всем предметам за прошлые годы – с 2010 года по настоящее время. В таблицах приводится средний балл по каждому из предметов, число стобалльников, процент не сдавших экзамен (не преодолевших порог, установленный по предмету), общее количество сдававших экзамен. Материал подготовлен по официальным релизам Рособрнадзора.

Содержание

1. Магистратура МГУ им. М.В.Ломоносова
2. Колледж экономических международных связей
3. Высшее образование онлайн
4. Я б в нефтяники пошел!
5. Технологии будущего
6. Студенческие проекты
7. Химия и биотехнологии в РТУ МИРЭА
8. Международный колледж искусств и коммуникаций
9. Английский язык
10. 15 правил безопасного поведения в интернете
11. Олимпиады для школьников
12. Первый экономический
13. Билет в Голландию
14. Цифровые герои
15. Работа будущего
16. Профессии мечты
17. Экономическое образование
18. Гуманитарная сфера
19. Молодые инженеры
20. Табель о рангах
21. Карьера в нефтехимии
22. Магистратура МГУ им. М.В.Ломоносова
23. Колледж экономических международных связей
24. Высшее образование онлайн
25. Я б в нефтяники пошел!
26. Технологии будущего
27. Студенческие проекты
28. Химия и биотехнологии в РТУ МИРЭА
29. Международный колледж искусств и коммуникаций
30. Английский язык
31. 15 правил безопасного поведения в интернете
32. Олимпиады для школьников
33. Первый экономический
34. Билет в Голландию
35. Цифровые герои
36. Работа будущего
37. Профессии мечты
38. Экономическое образование
39. Гуманитарная сфера
40. Молодые инженеры
41. Табель о рангах
42. Карьера в нефтехимии
43. Как узнать результаты ЕГЭ?
44. Выбрать вуз по предметам ЕГЭ
45. Подготовим к ЕГЭ на 85+ баллов
46. Поможем поступить на бюджет в топовый вуз
47. Что делать, если до ЕГЭ остался год?
48. Что делать, если до ЕГЭ осталось пол года?
49. Что делать, если до ЕГЭ осталось 3 месяца?
50. ЕГЭ 2023
51. Русский язык
52. Математика (профильный уровень)
53. Математика (базовый уровень)
54. Результаты ЕГЭ 2019
55. Результаты ЕГЭ 2022
56. Результаты ЕГЭ 2021
57. Результаты ЕГЭ 2020
58. Результаты ЕГЭ 2018
59. Результаты ЕГЭ 2017
60. Результаты ЕГЭ 2016
61. Результаты ЕГЭ 2015
62. Результаты ЕГЭ 2014
63. Результаты ЕГЭ 2010
64. Результаты ЕГЭ 2011

Магистратура МГУ им. М.В.Ломоносова

для выпускников технических и химических факультетов

Колледж экономических международных связей

Для выпускников 9 и 11 классов.

Высшее образование онлайн

Федеральный проект дистанционного образования.

Я б в нефтяники пошел!

Пройди тест, узнай свою будущую профессию и как её получить.

Технологии будущего

Вдохновитесь идеей стать крутым инженером, чтобы изменить мир

Студенческие проекты

Студенты МосПолитеха рассказывают о своих изобретениях

Химия и биотехнологии в РТУ МИРЭА

120 лет опыта подготовки

Международный колледж искусств и коммуникаций

МКИК — современный колледж

Английский язык

Совместно с экспертами Wall Street English мы решили рассказать об английском языке так, чтобы его захотелось выучить.

15 правил безопасного поведения в интернете

Простые, но важные правила безопасного поведения в Сети.

Олимпиады для школьников

Перечень, календарь, уровни, льготы.

Первый экономический

Рассказываем о том, чем живёт и как устроен РЭУ имени Г.В. Плеханова.

Билет в Голландию

Участвуй в конкурсе и выиграй поездку в Голландию на обучение в одной из летних школ Университета Радбауд.

Цифровые герои

Они создают интернет-сервисы, социальные сети, игры и приложения, которыми ежедневно пользуются миллионы людей во всём мире.

Работа будущего

Как новые технологии, научные открытия и инновации изменят ландшафт на рынке труда в ближайшие 20-30 лет

Профессии мечты

Совместно с центром онлайн-обучения Фоксфорд мы решили узнать у школьников, кем они мечтают стать и куда планируют поступать.

Экономическое образование

О том, что собой представляет современная экономика, и какие карьерные перспективы открываются перед будущими экономистами.

Гуманитарная сфера

Разговариваем с экспертами о важности гуманитарного образования и областях его применения на практике.

Молодые инженеры

Инженерные специальности становятся всё более востребованными и перспективными.

Табель о рангах

Что такое гражданская служба, кто такие госслужащие и какое образование является хорошим стартом для будущих чиновников.

Карьера в нефтехимии

Нефтехимия — это инновации, реальное производство продукции, которая есть в каждом доме.

Магистратура МГУ им. М.В.Ломоносова

для выпускников технических и химических факультетов

Колледж экономических международных связей

Для выпускников 9 и 11 классов.

Высшее образование онлайн

Федеральный проект дистанционного образования.

Я б в нефтяники пошел!

Пройди тест, узнай свою будущую профессию и как её получить.

Технологии будущего

Вдохновитесь идеей стать крутым инженером, чтобы изменить мир

Студенческие проекты

Студенты МосПолитеха рассказывают о своих изобретениях

Химия и биотехнологии в РТУ МИРЭА

120 лет опыта подготовки

Международный колледж искусств и коммуникаций

МКИК — современный колледж

Английский язык

Совместно с экспертами Wall Street English мы решили рассказать об английском языке так, чтобы его захотелось выучить.

15 правил безопасного поведения в интернете

Простые, но важные правила безопасного поведения в Сети.

Олимпиады для школьников

Перечень, календарь, уровни, льготы.

Первый экономический

Рассказываем о том, чем живёт и как устроен РЭУ имени Г.В. Плеханова.

Билет в Голландию

Участвуй в конкурсе и выиграй поездку в Голландию на обучение в одной из летних школ Университета Радбауд.

Цифровые герои

Они создают интернет-сервисы, социальные сети, игры и приложения, которыми ежедневно пользуются миллионы людей во всём мире.

Работа будущего

Как новые технологии, научные открытия и инновации изменят ландшафт на рынке труда в ближайшие 20-30 лет

Профессии мечты

Совместно с центром онлайн-обучения Фоксфорд мы решили узнать у школьников, кем они мечтают стать и куда планируют поступать.

Экономическое образование

О том, что собой представляет современная экономика, и какие карьерные перспективы открываются перед будущими экономистами.

Гуманитарная сфера

Разговариваем с экспертами о важности гуманитарного образования и областях его применения на практике.

Молодые инженеры

Инженерные специальности становятся всё более востребованными и перспективными.

Табель о рангах

Что такое гражданская служба, кто такие госслужащие и какое образование является хорошим стартом для будущих чиновников.

Карьера в нефтехимии

Нефтехимия — это инновации, реальное производство продукции, которая есть в каждом доме.

Предисловие для учителя

Для проведения диагностической работы по математике предлагается 7 вариантов учебно-тренировочных тестов, предназначенных для подготовки к ЕГЭ профильного уровня в 2016 году. Тесты составлены в соответствии с нормативными документами (кодификаторы элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников, спецификация, демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов и система оценивания экзаменационной работы), регламентирующими разработку контрольных измерительных материалов ЕГЭ по математике профильного уровня в 2016 году.

В 2016 году структура и содержание экзаменационной работы претерпели следующие изменения: из блока задач с кратким ответом исключены одна практикоориентированная задача и одна стереометрическая задача.

На выполнение диагностической работы отводится 165 минут (2 часа 45 минут). Проведение работы рекомендуется в первом полугодии 11 класса в соответствии с УМК по алгебре и началам анализа Мордковича А. Г. и УМК по геометрии Атанасяна Л. С.

План диагностической работы (учебно-тренировочного теста)

Выставление отметки за диагностическую работу не рекомендуется, так как цель работы – выявление уровня подготовленности обучающихся к решению задач ЕГЭ с детальным обнаружением пробелов в их знаниях и умениях по соответствующим темам. Результатом проведения работы должна стать коррекционная работа, включающая в себя индивидуальные рекомендации обучающимся.

1. При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 10%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Месячная плата за интернет составляет 800 рублей. Какую минимальную сумму положить в приемное устройство терминала, чтобы на счету фирмы, предоставляющей интернет-услуги, оказалась сумма, не меньшая 800 рублей?
2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 22 января.
   

3. Найдите площадь ромба, если его стороны равны 27, а один из углов равен 
   
   

4. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
   
5. Один из углов прямоугольного треугольника равен
   . Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
6. Найдите корень уравнения:
   Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.
7. На рисунке изображены график функции 
    и касательная к нему в точке с абсциссой 
   . Найдите значение производной функции 
   
   
   

8. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1000 
    воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 20 см до отметки 22 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в 
   
9. Найдите значение выражения
   
   
10. Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой
    (в килограммах) от температуры
    
    (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы
     кг. Он определяется формулой
    
    
    К) — теплоёмкость воды,
    Дж/кг — удельная теплота сгорания дров. Определите наименьшее количество дров, которое понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть
    кг воды от
    до кипения, если известно, что КПД кормозапарника не больше
    . Ответ выразите в килограммах.
11. На изготовление 384 деталей первый рабочий затрачивает на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 480 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
12. Найдите наибольшее значение функции 
    
    
    
13. а) Решите уравнение
    

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 

14. 
    
15. 31 декабря 2014 года Георгий взял в банке 1 млн. рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на a %), затем Георгий переводит в банк очередной транш. Георгий выплатил долг за два транша, переведя в первый раз 570 тыс. рублей, а во второй 599,4 тыс. рублей. Под какой процент банк выдал кредит Георгию?

1. Розничная цена учебника 138 рублей, она на 15% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 3150 рублей?
2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 24 января.
   

3. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 
   . Боковая сторона треугольника равна 13. Найдите площадь этого треугольника. 
4. В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
5. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен
   . Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.
   
6. Найдите корень уравнения:
   Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.
   
7. На рисунке изображён график функции
   и касательная к нему в точке с абсциссой
   . Найдите значение производной функции
   
   

8. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого?
   
9. Найдите значение выражения
   
   

10. К иcточнику c ЭДC
     В и внутренним cопротивлением
     Ом, хотят подключить нагрузку c cопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даeтcя формулой
    . При каком наименьшем значении cопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 50 В?
11. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 420 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 399 литров?
12. Найдите наибольшее значение функции 
    
    
    

а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 

14. Решите неравенство

15. 31 декабря 2014 года Иван взял в банке 8540000 рублей в кредит под 13,5 % годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 13,5 %), затем Иван переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Иван мог выплатить долг двумя равными платежами (то есть за два года) ?

1. Налог на доходы составляет
   от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 12180 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разницу между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1999 году.
   

3. Найдите площадь ромба, если его стороны равны 49, а один из углов равен 
   
   

4. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Эстонии, 6 спортсменов из Латвии, 3 спортсмена из Литвы и 7 — из Польши. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Литвы.
   
5. Острые углы прямоугольного треугольника равны
   
   . Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

6. Найдите корень уравнения:
   Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
7. На рисунке изображён график функции
   и касательная к нему в точке с абсциссой
   . Найдите значение производной функции
   
   
   

8. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 5300 
    воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 20 см до отметки 29 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в 
   
9. Найдите значение выражения 
   
   
10. Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу
     тонн представляют собой две пустотелые балки длиной
     метров и шириной  метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой
     — масса экскаватора (в тоннах),  — длина балок в метрах,  — ширина балок в метрах,  — ускорение свободного падения (считайте
    
    ). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление  не должно превышать 165 кПа. Ответ выразите в метрах.
11. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 675 литров она заполняет на 2 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 702 литра?
12. Найдите наименьшее значение функции 
    
    

14. 
    
15. 31 декабря 2014 года Геннадий взял в банке 1 млн. рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на a %), затем Геннадий переводит в банк очередной транш. Геннадий выплатил долг за два транша, переведя в первый раз 600 тыс. рублей, а во второй 550 тыс. рублей. Под какой процент банк выдал кредит Геннадию?

1. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
   

2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разницу между наибольшей и наименьшей температурами в этот период.

3. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150
    Боковая сторона треугольника равна 20. Найдите площадь этого треугольника.
   
4. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 80 первые три дня по 12 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
5. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен
   . Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.
   

6. 
   . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
   
7. На рисунке изображён график функции
   и касательная к нему в точке с абсциссой
   . Найдите значение производной функции
   
   

8. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1500 
    воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 28 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в 
   
   
9. Найдите значение выражения 
    
   
10. Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой
    
    температура нагревателя (в 
    температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя
    КПД этого двигателя будет не меньше
    , если температура холодильника
     К? Ответ выразите в градусах Кельвина.
11. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 624 литра она заполняет на 2 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 650 литров?
12. Найдите наибольшее значение функции
    
    
13. а) Решите уравнение 
    

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

14. 
    
15. 31 декабря 2014 года Владимир взял в банке некоторую сумму под 14 % годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 14 %), затем Владимир переводит в банк 4548600 рублей. Какую сумму взял Владимир в банке, если он выплатил долг двумя равными платежами (то есть за два года)?

1.  Цена на электрический чайник была повышена на 24% и составила 1860 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
   
2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разницу между наибольшей и наименьшей среднемесячной температурами в 1994 году.

3. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 27. 
   

4. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 4 прыгуна из Украины и 6 прыгунов из Канады. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что тридцатым будет выступать прыгун из Канады.
5. Острые углы прямоугольного треугольника равны
   
   . Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
   

6. Найдите корень уравнения:
   Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.
7. 
   является касательной к графику функции
   . Найдите абсциссу точки касания.
8. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 63 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.
   
9. Найдите значение выражения
   
   

10. К источнику с ЭДС
     В и внутренним сопротивлением
     Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением  Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, задаeтся формулой
    . При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 90 В? Ответ выразите в омах.
11. Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 928 литров она заполняет на 3 минуты быстрее, чем первая труба?
12. Найдите наименьшее значение функции
    
    

а) Решите данное уравнение.

б) Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку 

14. 
    
15. 31 декабря 2014 года Василий взял в банке некоторую сумму под 11 % годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 11 %), затем Василий переводит в банк 3696300 рублей. Какую сумму взял Василий в банке, если он выплатил долг двумя равными платежами (то есть за два года)?

1. Розничная цена учебника 156 рублей, она на 30% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 4600 рублей?
2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разницу между наибольшей и  наименьшей температурами воздуха 19 декабря.
   

3. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 
   . Боковая сторона треугольника равна 15. Найдите площадь этого треугольника.
   

4. В сборнике билетов по физике всего 25 билетов, в 13 из них встречается вопрос по оптике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по оптике.
   
5. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен
   . Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
6. Найдите корень уравнения:
   Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.
   
7. На рисунке изображён график функции
   и касательная к нему в точке с абсциссой
   . Найдите значение производной функции
   
   

8. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1300 
    воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 20 см до отметки 23 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в 
   
9. Найдите значение выражения 
   
   

10. Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу
     тонн представляют собой две пустотелые балки длиной
     метров и шириной s метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой
    , где m — масса экскаватора (в тоннах), l — длина балок в метрах, s — ширина балок в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте
    
    ). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление p не должно превышать 200 кПа. Ответ выразите в метрах.
11. Заказ на 168 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 2 детали больше?
12. Найдите наименьшее значение функции
    
    

а) Решите уравнение 

б) Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку 

14. 
    
15. 31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6902000 рублей в кредит под 12,5 % годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5 %), затем Алексей переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Алексей мог выплатить долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года) ?

1. Налог на доходы составляет
   от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 10440 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разницу между наибольшей и  наименьшей среднемесячными температурами в 2003 году.
   

3. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 30. 

4. Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шахматистов, среди которых 14 участников из России, в том числе Егор Косов. Найдите вероятность того, что в первом туре Егор Косов будет играть с каким-либо шахматистом из России?
   
5. Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен
   . Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
6. Найдите корень уравнения:
   Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
   
7. На рисунке изображён график функции
   и касательная к нему в точке с абсциссой
   . Найдите значение производной функции
   
   

8. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 324 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 9 раз больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.
   
9. Найдите значение выражения
   
   
10. Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой
    (в килограммах) от температуры
    
    (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы
     кг. Он определяется формулой
    
    
    К) — теплоёмкость воды,
    

теплота сгорания дров. Определите наименьшее количество дров, которое понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть
кг воды от
до кипения, если известно, что КПД кормозапарника не больше
. Ответ выразите в килограммах.

11. Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 238 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?
12. Найдите наибольшее значение функции 
    
    
    

а) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

14. 
    
15. 31 декабря 2014 года Дмитрий взял в банке 4290000 рублей в кредит под 14,5 % годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 14,5 %), затем Дмитрий переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Дмитрий мог выплатить долг двумя равными платежами (то есть за два года) ?

Ответы к заданиям 1 -12

ЕГЭ 2023

С 26 мая по 1 июля пройдет основной период 2023 года. Экзамены планируют сдавать около 700 тысяч человек. Для них будет открыто около 6 тысяч ППЭ, в том числе 20 ППЭ на базе медицинских учреждений и 640 ППЭ на дому. Помимо России, ППЭ откроются в 55 зарубежных странах.

В 77 субъектах будет применяться технология сканирования материалов в аудиториях ППЭ.

В 2023 году, как и в прошлые годы, наиболее популярными учебными предметами по выбору остаются обществознание, информатика, биология, история и физика. В этом году информатика впервые заняла второе место по популярности среди предметов, которые участники ЕГЭ сдают по выбору.

Русский язык

Проверка знаний родной речи была 30 мая. В этом году экзаменационные работы сдавали более 658000 учащихся. Результаты ЕГЭ по русскому языку имеются на ресурсе Единого Госэкзамена. Ознакомиться с ними можно, зайдя на этот интернет-портал или на портал Управления образования в своём регионе. При этом следует заполнить необходимые графы стандартной формы (фамилия, имя, отчество и т.д.). Также эти сведения имеются на специально предназначенных для этой цели стендах, расположенных в населённых пунктах, в которых проживают экзаменуемые.

Следует отметить, что показатели в 2017 намного улучшились по сравнению с прошедшим. После подведения итогов выяснилось, что учеников, заработавших от 81 до 100 баллов, стало больше на 5,5%. Напомним, что в том году «высокобалльников» было 20%, тогда, как в этом, согласно предварительным подсчётам их примерно 25,5%. Также нужно сказать, что число получивших неудовлетворительную оценку при сдаче ЕГЭ по русскому языку сократилось на пол процента (1% и 1,5% соответственно). Подобный факт свидетельствует об улучшении качества обучения в средних школах Российской Федерации, что напрямую связано с профессиональной подготовкой самих преподавателей.

Часто случается так, что выпускники, узнав оценку своей работы с ней не согласны. Некоторые отличники недоумевают, и задаются вопросом, с чем это связано. Причины бывают разные. Недостаточная подготовленность будущего студента лишь одна из них. Нередко виной тому являются ошибки учителей, проверяющих экзаменационный материал, то есть, человеческий фактор, или сбои в работе компьютерной системы. Чтобы обеспечить законное право воспитанников школ на объективную оценку их знаний, им предоставляется возможность подать апелляционную жалобу в письменном виде в Конфликтную комиссию. В связи с тем, что не все, собирающиеся поступить в Вуз удовлетворены своей оценкой, результаты ЕГЭ, полученные по русскому языку 2017, не содержат окончательных сведений о выпускниках, получивших 100 баллов и о среднем балле всех экзаменуемых. Эти сведения будут обнародованы после разрешения КК всех спорных вопросов, возникших в связи с поданными апелляционными заявлениями.

Математика (профильный уровень)

Все, кто хочет быть зачисленным в специализированный Вуз обязан сдать экзамен профильного уровня. В этом году (6 июня) профильную математику сдавали намного меньше учащихся, чем в прошлом. Изъявивших желание поступить в подобные Вузы уменьшилось на 82000 (всего их было приблизительно 439000). С чем это связано, специалисты и эксперты в сфере образования пока затрудняются сказать. Вероятнее всего, молодые люди увидели более перспективные виды деятельности. Это может быть трудоустройство в компаниях, занимающихся разработкой программного обеспечения. На сегодняшний день информационные технологии становятся всё более популярными. Также многие хотят работать врачами и юристами. В наше время быть специалистом в медицине или юриспруденции довольно выгодно с финансовой точки зрения.

Однако итоги математики профильного уровня этого года впечатляют. Год назад, не прошедших отбор был 21,1%. Сейчас эта цифра снизилась до 15,3%. Также возросло число «высокобалльников». Набравших от 80 до 100 баллов, в нынешнем году стало больше на 5500. В 2016 их было 12000, то есть в этом 2017 количество «высокобальников» составило 17500. Разителен показатель, набравших от 60 до 80 баллов. Если в минувшем 2015 их было те же 12000, то этим летом эта цифра увеличилась более, чем в десять раз, и составила 128000.

Выяснить какие Ваши результаты ЕГЭ 2017 по математике можно на сайте ЕГЭ. Анзор Музаев, являющийся в настоящее время главой Рособрнадзора, утверждает, что детей, не прошедших аттестацию в этом году будет наполовину меньше, чем в прошлом. Нельзя забывать и о резервном дне, предусмотренном для тех, кто желает испытать свои силы вновь и переэкзаменоваться. 27 июня у школьников есть возможность пересдать русский язык, а 28 июня учащиеся могут переэкзаменоваться по математике.

На сегодняшний день обязательными для получения аттестата пока являются два предмета, но среди парламентариев уже несколько лет обсуждается вопрос о введении третьего. Мнения экспертов здесь разделились. Одни полагают, что это должен быть иностранный язык, так как в современных реалиях нашим соотечественникам часто приходится общаться с иностранцами. В этом случае владение на достаточно высоком уровне английским, на котором разговаривает большая часть населения планеты, давало бы неоспоримые преимущества молодому поколению. Другие же считают, что это должна быть история, формирующая сознание гражданина и превращающая его в патриота своей страны. Так как единого мнения на сегодня нет, этот вопрос пока остаётся открытым.

Математика (базовый уровень)

Учитывая недостатки минувших лет, когда ЕГЭ по математике был общим для всех, его решили разделить на два уровня:

• Базовый (нужно пройти всем детям, желающим получить аттестат);
• Профильный (тем, кто поступает в специализированное Высшее учебное заведение, где этот предмет является основным).
При сдаче Госэкзамена по базовой математике, проходившего 2 июня применялась пятибалльная оценочная шкала. Средний балл воспитанников этого года (а их было 561000) равен 4,14. Этот результат несколько выше, чем тот, который был год назад (3,95). Тех, кто получил «пять», стало больше на 8,2% (31,2% в минувшем году и 39,4% сейчас). Особенно радует работников сферы образования, что более, чем на треть уменьшилось число «двоечников» (7,4% и 4,7%).

Результаты ЕГЭ 2019

На участие в основном периоде ЕГЭ-2019 зарегистрировано почти 750 тысяч человек, из них 662 тысячи – выпускники текущего года. Во время основного периода ЕГЭ было задействовано 5 713 пункта проведения экзаменов (ППЭ), около 51 тысячи аудиторий. Во всех ППЭ применена технология печати экзаменационных материалов в аудиториях, в 8 регионах, впервые в этом году, — технология передачи экзаменационных материалов в ППЭ по интернету.

• С 2019 года выпускники имеют право выбрать для сдачи только один уровень ЕГЭ по математике (базовый или профильный), но при пересдаче этот уровень может быть изменен.
• С 2019 года выпускники прошлых лет не вправе участвовать в ЕГЭ по математике базового уровня.
• Выросла популярность предметов естественно-научной направленности. Так, в 2019 году рост числа участников ЕГЭ по биологии составил 25 тысяч по сравнению с прошлым годом, по химии — порядка 16 тысяч, по физике — около 13 тысяч участников. Также, в сравнении с 2018 годом, заметно вырос уровень интереса к информатике и ИКТ (рост числа участников на 27 тысяч человек), английскому языку (рост на 18 тысяч человек) и истории (рост на 15 тысяч). 
• В 2019 году впервые прошел ЕГЭ по китайскому языку, на участие в нем подали заявления 289 человек. Сдали экзамен в основные сроки всего 75 человек. Москвичка Анастасия Андрюнина единственная из всех сдала ЕГЭ по китайскому на 100 баллов, и собирается поступать в РУДН.
• 300 баллов на ЕГЭ набрал житель Северска по фамилии Путин. Выпускник Александр Путин сдал на максимальный балл русский язык, математику и физику.
• Два участника ЕГЭ-2019 смогли набрать 400 баллов по итогам четырех экзаменов. 30 участников стали 300-балльниками. 445 человек набрали 200 баллов по двум ЕГЭ.
• За различные нарушения с экзамена были удалены 812 человек, в том числе за наличие мобильных телефонов (355 удаленных) и шпаргалок (323 удаленных)
• ЕГЭ по иностранному языку планируется ввести в число обязательных предметов с 2022 года. Этому будет предшествовать необходимая подготовительная работа, апробации, обсуждение того, как лучше дифференцировать экзамен по уровню сложности.
• С 2020 года может появиться возможность сдачи ЕГЭ по информатике на компьютере.

Результаты ЕГЭ 2022

Новые образовательные стандарты внедрялись в российских школах с 2011-2012 учебного года. В 2022 году 11 класс закончили ребята, обучавшиеся по новым образовательным стандартам с 1 класса.

В 2022 году Минобрнауки России установлены минимальные баллы ЕГЭ для поступления в вуз (МБПВ). По обществознанию выпускник должен набрать не менее 45 баллов. По русскому языку, географии, литературе этот показатель равен 40 баллам. По математике, химии, физике и биологии — 39 баллов. Для успешной сдачи ЕГЭ по информатике и ИКТ, участнику экзамена нужно получить не менее 44 баллов. Минимум по истории составляет 35 баллов, по иностранному языку – 30 баллов. У выпускников, не набравших минимальный балл по профильному предмету, не примут заявление в вуз.

Основные события ЕГЭ — 2022:

• Самые популярные предметами ЕГЭ среди выпускников 2022 года — русский язык, математика и обществознание. Базовую математику выбрали 48% старшеклассников, профильную — 46%, обществознание — 45%, биологию — 19%. ЕГЭ по информатике по своей популярности обогнал экзамен по физике и вышел на третье место среди предметов по выбору.
• Рособрнадзор не озвучивал средний балл по базовой математике, но указал, что около 80% участников экзамена успешно выполнили более половины заданий.
• В Тюмени отец выпускника сумел добиться отмены результатов экзамена из-за неисправных часов в ППЭ. Сначала апелляция была отклонена, но после обращения в Рособрнадзор и обещания обратиться в СМИ выпускнику, который не успел перенести часть ответов с черновика в экзаменационный бланк, дали возможность пересдать экзамен в резервный день.
• За нарушение порядка проведения ЕГЭ удалено порядка 600 участников экзаменов, количество нарушителей сократилось по сравнению с прошлым годом. Основные причины удаления – использование мобильных телефонов и шпаргалок.
• Глава Рособрнадзора Анзор Музаев сообщил, что ЕГЭ будет сохранен при переходе России от Болонской системы образования к национальной.

Результаты ЕГЭ 2021

Единый государственный экзамен (ЕГЭ) по математике снова сделали необязательным, для получения аттестата выпускнику достаточно было сдать экзамен по русскому языку. Ученики также могли изменить перечень предметов для сдачи ЕГЭ без объяснения причины за две недели до экзамена. ЕГЭ проводился в обычное время — в начале июня. Из-за продолжающейся эпидемии коронавируса самый массовый экзамен — по русскому языку — выпускники сдавали в два потока в разные дни.

Основные события ЕГЭ — 2021:

• В 2021 году ЕГЭ по информатике и ИКТ впервые проходил в компьютерной форме.
• Количество нарушителей порядка проведения ЕГЭ, удаленных с экзамена, немного выросло по сравнению с прошлым годом. В этом году удалено 939 участников ЕГЭ. Основные причины удаления – использование мобильных телефонов, микронаушников и шпаргалок.
• Мониторинг количества участников ЕГЭ, которые не смогли принять участие в экзаменах в основной период, потому что у них была диагностирована коронавирусная инфекция показал, показал, что таких участников в этом году 515 человек. Для всех них сроки сдачи экзаменов перенесены на резервные дни и дополнительный период. Также в дополнительный период смогут сдать экзамены все участники, которые в основные дни находились на карантине из-за контакта с заболевшими или пропустили экзамены по иным уважительным причинам.
• Единый государственный экзамен на 400 баллов в этом году сдали три выпускницы: Екатерина Гришина и Ирина Бродская из Москвы, Алика Осадчая из Ростова-на-Дону. На 300 баллов – 16 участников экзамена, на 200 баллов — 409 человек. Лидерами по количеству стобалльников стали Москва, Московская область, Санкт-Петербург, Нижегородская область, Татарстан и Краснодарский край. По количеству двухсотбалльников лидирует Москва.
• Восьмилетняя Алиса Теплякова из Москвы сдала ЕГЭ по русскому языку, математике, биологии и информатике и получила аттестат за 11-й класс. 

Результаты ЕГЭ 2020

Из-за эпидемии коронавируса ЕГЭ в 2020 году претерпел верьезные изменения. Сроки проведения ЕГЭ пришлось сместить на июль. Обязательные экзамены по русскому языку и базовой математике отменили, в аттестаты выставили оценки по итогам года. ЕГЭ в 2020 году проводится только для поступающих в ВУЗы, причем для проведения экзамена по русскому языку выделили два дня в основном периоде ЕГЭ.

Изменения в процедуре ЕГЭ в 2020 году:

• Отменены обязательные ЕГЭ для выпускников (только в 2020 году). Это привело к сокращению числа участников ЕГЭ примерно на 10%.
• Отменен досрочный период сдачи ЕГЭ (только в 2020 году).
• При наблюдении за ходом ЕГЭ впервые применена технология поведенческого анализа с использованием нейросетей для выявления нарушений. 
• Количество удаленных с экзаменов за нарушения (в том числе наличие мобильных телефонов, шпаргалок, микрофонов, наушников и смарт-часов) составило 850 человек.
• Организаторы на экзаменах должны были быть в масках и перчатках, а участники ЕГЭ — по решению региональных властей. На пунктах проведения экзаменов дежурили медики, всем участникам измерят температуру и будут отслеживать симптомы рестираторных заболеваний.
• В 2020 году по итогам ЕГЭ насчитали стобалльников: 533 сдавших 2 экзамена на 100 баллов, 26 сдавших 3 экзамена на 100 баллов и 2 участника (из Костромской области и Москвы) получили 100 баллов по 4 предметам.

Результаты ЕГЭ 2018

Экзамены в 2018 году сдавали 731 000 человек (в основной период — 670 000), в том числе 645 000 выпускников текущего года.

• Выпускники, которые не набрали минимальных пороговых баллов на обязательных ЕГЭ (базовая математика и русский язык), могут пересдать экзамен в этом же году в резервный день. Если снова не получилось — то в сентябре.
• При обнаружении у участников ЕГЭ средств мобильной связи или шпаргалок они удаляются с экзамена без права пересдачи в текущем году.
• Предметы по выбору можно пересдать только на следующий год. В 2018 году за телефоны с экзамена было удалено 478 человек, за шпаргалки – 463. «В этом году было несколько ребят, которые пользовались микронаушниками, и камера была не на телефоне, а на одежде. Все эти выпускники были удалены с экзаменов без права пересдачи»,- рассказал начальник управления оценки качества общего образованию Рособрнадзора Игорь Круглинский.
• При подаче заявления в вуз можно использовать любой результат, срок действия которого не истек.
• Результаты ЕГЭ на отметку в аттестате не влияют.
• Заметным событием ЕГЭ-2018 стал скандал с утечкой в интернет заданий по профильной математике, факт которой Рособрнадзор не признал.
• Число стобалльников выросло на 1000 по сравнению с прошлым годом.
• Один участник из Москвы сдал на 100 баллов сразу четыре предмета.
• 1,9% (12 252 человека) не получили аттестат по итогам ЕГЭ.

Результаты ЕГЭ 2017

В экзаменах приняли участие около 703 тысяч человек, из них около 617 тысяч человек — выпускники текущего года.

• Тем, кто не набрал минимального балла по одному обязательному предмету, разрешили пересдать экзамен в резервный день. Математику базового уровня в резервный срок пошли пересдавать 12 тысяч человек. Математику профильного уровня в резервный день пересдавали 2 тысячи выпускников.
• В регионах довольно много стобалльников по русскому языку. Например, в Вологодской области таких 27 человек, в Красноярском крае — 61, в Челябинской области — 76, в Новосибирской — 89.
• 21 человек сумел набрать 300 баллов за ЕГЭ в 2017 году. Это значит, что они на трех ЕГЭ получили по 100 баллов.
• Количество попыток списать или пронести телефон на экзамен в 2017 году в среднем уменьшилось на 25 процентов. В одном из регионов за попытку помочь ученикам на экзамене уволен директор школы. В другом — учителя уволили за то, что он пришел на ЕГЭ с мобильным телефоном.
• Общее количество нарушений в этом году сократилось более чем в полтора раза по сравнению с предыдущим.
• В 2017 году, как и в 2016 году, наиболее популярными среди предметов по выбору были обществознание (выбрали 54% участников ЕГЭ), физика (26%), история (21%), биология (20%), химия (13%).
• 2,6% (15 878 человек) не получили аттестат по итогам ЕГЭ.

Результаты ЕГЭ 2016

300 баллов на трех ЕГЭ в 2016 году набрали только три ученика во всей России. Михаил Чеканов из Оленегорска Мурманской области сдал на самый высокий балл физику, профильную математику и информатику. Выпускница из Кемерово Елизавета Шабанова получила 100 баллов на ЕГЭ по русскому языку, истории, обществознанию. В Кирове выпускник знаменитого физико-математического лицея Александр Артемьев сдал на 100 баллов физику, информатику и математику и поступил в Физтех.

• Количество удалений выпускников с ЕГЭ в 2016 году составило около тысячи человек, при этом школьники стали чаще пользоваться бумажными шпаргалками.
• 1,9% (12 308 человек) не получили аттестат по итогам ЕГЭ.

Результаты ЕГЭ 2015

Всего в ЕГЭ приняли участие 725 тысяч человек, из них 650 тысяч человек – выпускники текущего года. Общее количество стобальников по всем предметам в 2015 году — 3 922 человека.

В 2015 году экзамен по математике впервые проводился на двух уровнях — профильном и базовом. Участник экзамена имел право самостоятельно выбрать любой из уровней, либо оба уровня в зависимости от своих образовательных запросов, а также перспектив продолжения образования.

4,8% (31 343 человека) не получили аттестат по итогам ЕГЭ.

Результаты ЕГЭ 2014

Всего в ЕГЭ приняли участие 733 368 человек, из них 684 574 человек – выпускники текущего года. Общее количество стобальников по всем предметам в 2014 году — 3 705 человека.

• Количество не сдавших обязательные предметы (русский язык и математику) в 2014 году снизилось на 24% по сравнению с 2013 годом. 
• Количество стобалльников снизилось в три раза. 
• В этом году был понижен минимальный балл по обязательным предметам. Если бы этого не произошло, 28 000 учеников не получили бы аттестатов.

Результаты ЕГЭ 2010

В таблице собраны результаты сдачи ЕГЭ в 2010 году по всей России.

Всего выпускников в 2010 году было 836565 человек. Эта цифра несколько ниже, чем общее количество сдававших ЕГЭ, за счет пересдач выпускников прошлых лет.

Результаты ЕГЭ 2011

Количество сдававших ЕГЭ по сравнению с 2010 годом количество выпускников, сдававших ЕГЭ, в 2011-м сократилось с 850 тысяч до 720 тысяч (на 15%).