Что в нём нового и как лучше готовиться

В 2015 году в соответствии с новой Концепцией развития математического образования была введена новая практика сдачи ЕГЭ по математике: с 2019 года запрещено стало сдавать оба уровня экзамена.

, – обязательный экзамен для сдачи выпускниками 11-х классов. По статистике он самый сложный.

Мы предлагаем ознакомиться с общей информацией об экзамене и сразу приступить к подготовке. Экзамен 2019 года не отличается от прошлого года – это касается и базового, и профильного варианта.

Общие цифры ЕГЭ

Начиная с 2015 года, экзамен существенно изменился по сравнению с предыдущими годами. ЕГЭ по математике 2019 разделён на два отдельных экзамена: базовый уровень и профильный уровень. Каждый выпускник вправе выбрать себе желаемый вариант. Или оба сразу. На всякий случай.)

Познакомимся с новшествами ЕГЭ?

Общие сведения о ЕГЭ по математике

Добавлено: 4 мая 2021 в 0:00

Начиная с 2015 года ЕГЭ по математике был разделен на два уровня — профильный и базовый. Такое нововведение сделало значительно проще жизнь тех выпускников, которые не собираются поступать на связанные с этим предметам специальности.

С этого момента будущие гуманитарии получили возможность уделять больше внимания экзаменам по профильным для них дисциплинам.

Обычно базовую математику выбирают ребята, у которых есть план: надо как можно скорее разделаться с бесполезным для поступления предметом и сосредоточиться на своем наборе вступительных. Из этой статьи вы узнаете, как сдать базовую математику максимально быстро и просто.

В этой статье:

Какие задания решать, чтобы сдать базовую математикуКакие задания мы не разобрали и почему

Как сдать базовую математику: инструкция

В этом материале мы сделаем акцент на простых номерах, которые принесут вам балл почти задаром! Они обозначены пометкой «Обязательно делать» — таких заданий 10. Как раз с запасом на ошибки, ведь минимум для сдачи базовой математики — 7 баллов.

Для тех, кто хочет получить выше тройки — это 12 баллов и выше, — мы дали рекомендации по еще 3 задачам. В сумме получается 13 номеров. Решите их все, и твердая четверка у вас в кармане.

Какие задания мы не разобрали и почему

Теперь вы знаете, как сдать базовую математику, решив всего семь заданий. Но некоторые номера базового ЕГЭ включают слишком большое разнообразие прототипов, и методы их решения не ограничиваются парой простых алгоритмов.

Например, в эту группу относятся все задания по геометрии: с 9 по 13. Чтобы решать геометрию, мало знать основные фигуры и формулы. Необходим навык, который вырабатывается только практикой. Однако у нас есть статья про окружность — в ней вы найдете много полезной информации.

Задание 18 обычно, хотя и не всегда, содержит неравенство.

Это объемный блок теории, которую тоже необходимо подкреплять практикой. Но, может, вам повезет и попадется задачка на расположение значений на числовой прямой.

Тут достаточно примерно прикинуть значения и аккуратно внести ответы в бланк. Ясно, что 7/3  больше 2, но меньше 3. Корень из 26 равен 5 с копейками, а степень –1 из 3/5 сделает 5/3, или чуть больше 1,5. Подобные задания надо пытаться делать обязательно!

Задание 20. С этим заданием ученики знакомы еще с 9-го класса, так как оно было под номером 21 на ОГЭ. Это текстовая задача:

В задании 21 на ОГЭ не было прогрессий, но они были в первой части на ОГЭ, так что ничего нового.

Задание 21. Здесь попадаются разные типы неочевидных задач на логику — чем-то они даже похожи на олимпиадные. Решение каждой нужно рассматривать отдельно и подробно. Если хотите прочитать о том, какие задачи бывают в 21-м номере, пишите в комментариях, и Maximum поделится своими методами решения!

Не знаете, какой вуз выбрать? Воспользуйтесь бесплатной консультацией в нашем центре. Что это такое? Все просто: вы расскажете о себе и о своих интересах. А специалист посоветует, на какие специальности обратить внимание, в какой вуз поступать, какие ЕГЭ сдавать. Так вы сэкономите время на подготовку и сможете выбрать образование, которое точно окажется для вас интересным и полезным!

Общие сведения о базовом ЕГЭ по математике

На написание экзамена, который включает 20 заданий, отводится 3 часа (180 минут). За это время школьники должны показать, насколько хорошо они освоили следующие разделы:

За каждый правильно решенный номер выставляется 1 балл. Примечательно, что базовая математика — единственный госэкзамен, основные баллы которого переводятся в оценки, а не в баллы. Перевод осуществляется по следующей схеме:

Общие сведения о профильном ЕГЭ по математике

Экзамен, на сдачу которого отводится 3 часа 55 минут, разбит на 2 части. Первый блок включает 8 вопросов с кратким ответом, каждый из которых оценивается в 1 балл. Вторая часть, за которую можно заработать 24 балла, состоит из 7 заданий с развернутым и 4 заданий с кратким ответом.

Краткий ответ подразумевает просто занесение в бланк верного ответа в виде числа. Развернутый ответ подразумевает подробное расписывание решения в соответствии с заданными критериями.

Профильный экзамен по математике охватывает задания из алгебры и геометрии. Также ребятам приходится выполнять задания по темам: уравнения и неравенства, функции, элементы комбинаторики, теория вероятностей и математическая статистика.

Задания с кратким ответом посвящены следующим разделам:

В части с развернутым ответом школьники сталкиваются с заданиями по алгебре и началам анализа и по геометрии. За каждое задание начисляются первичные баллы, которые впоследствии переводятся во тестовые по следующей схеме:

Тем, кто поставил перед собой цель «Решу ЕГЭ по профильной математике на 100 баллов», необходимо набрать от 30 до 32 основных баллов.

За правильное решение всех заданий с кратким ответом можно получить 62 тестовых балла, однако зачастую те, кто выбрал профильную математику, хотят набрать как минимум 80 баллов. Для этого необходимо набрать 19 первичных баллов.

Как действовать в данном случае? Один из популярных вариантов — решение всех номеров с кратким ответом, а также заданий 13 (уравнения, 2 балла), 15 (неравенства, 2 балла) и 17 (экономическая задача, 3 балла). Тем, кто неплохо разбирается в геометрии, можно выбрать номера 13, 14 (стереометрия, 2 балла) и 16 (планиметрия, 3 балла).

Решу ЕГЭ по математике больше, чем на 80 баллов, но как правильно готовиться?

Залог успеха в данном случае — идеальное решение заданий с кратким ответом. Мнение о том, что первые 12 заданий не представляют большой сложности в корне ошибочно: в некоторых работах можно одновременно встретить правильное решение сложных номеров и отсутствие ответов на простые задания.

Это связанно с необоснованным пренебрежением к номерам «на 1 балл» и отсутствием подготовки к их решению.

Еще один важный момент: нельзя делать акцент только на изучении теории. На реальном экзамене никто не будет проверять уровень владения материалом, поэтому основное внимание необходимо уделять именно практике. Без решения достаточного количества задач полноценная подготовка невозможна.

В каждой дисциплине есть опорные темы. Участникам экзамена с установкой «Решу ЕГЭ на 80 баллов и более» стоит обратить особое внимание на следующие моменты:

Занимайтесь на курсах ЕГЭ и ОГЭ в паре TwoStu и получите максимум баллов на экзамене

Эксперт по подготовке к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР

Закончил Московский физико-технический институт (Физтех) по специальности прикладная физика и математика. Магистр физико-математических наук. Преподавательский стаж более 13 лет. Соучредитель курсов ЕГЭ и ОГЭ в паре TwoStu.

Уже в пятницу, с географии, литературы и химии, запускается основной этап ЕГЭ. Окончатся госэкзамены 20 июня (информатика и ИКТ, единственное ЕГЭ на компьютерах) – в день официального начала приемной кампании в вузах. Пока родители сидят с валидолом, а дети доучивают за три дня все, что проходили годами, «МК» выяснил у экспертов как перестать паниковать и поступить в вуз.

Не сдать ЕГЭ-ОГЭ, в принципе, сложно, если хоть что-то делали во время учебного года, считают специалисты. Потому что проходные баллы установлены на самой «минималочке».

Судите сами: в 2023 году для того, чтобы сдать на аттестацию по русскому языку, надо набрать 36 баллов из 100. Базовая математика – 3 балла из 5, профильная математика 27 из 100. То есть после прошлого года в Рособрнадзоре переводные баллы не подняли. Формально, подняли только русский язык (в прошлом году было 24 балла).

Но система оценивания баллов такая замороченная, есть первичные баллы и дополнительные. Поэтому сложности русский не приобрел, система оценивания чуть изменилась. Основная мысль в чем – ЕГЭ вполне способен сдать крепкий троечник. Он же может сдавать только один дополнительный предмет, то есть всего три ЕГЭ. Хотя, конечно, те выпускники, кто нацелился на приличный вуз, обычно сдают четыре предмета: два основных и два дополнительных.

Пороговые баллы для поступления в вузы по отдельным предметам выше школьных, их определяет Минобрнауки. Но и они тоже невелики: русский язык — 40 баллов, математика профиль — 39, физика — 39, английский — 30 (школьный балл 22). По каким-то предметам в 2023 году порог не подняли, по другим (обществознание, история, физика, биология) увеличили незначительно. Хотя, конечно, для оценивания своих шансов на поступление абитуриенту надо ориентироваться на средний балл в вузе на выбранную специальность, статистику брать за три года.

Вузы, особенно престижные, устанавливают свои проходные баллы. Цифры от министерства — это просто барьер, ниже которого некуда падать. Как известно по былым приемным кампаниям, средний балл у топов, особенно по специальностям IT и техническим направлениям, дорос до того, что в списках оказывались одни олимпиадники. И даже выпускникам со 100 баллами по профильному предмету там делать нечего. Что и побудило в прошлом году сделать для олимпиадников отдельную квоту, чтобы другие абитуриенты сразу понимали, сколько бюджетных мест уже занято.

Другая тенденция прошлого года – перекос бюджетных мест в сторону технических специальностей, в результате чего средний балл в некоторых вузах упал до исторического минимума 36 и менее. И преобладание среди абитуры перестраховщиков-середнячков. Крепкие выпускники, чей средний балл около 75-80, понимали, что со стобалльниками им не тягаться, и выбирали вуз попроще. В итоге, даже московские университеты с громкими именами парадоксальным образом не смогли набрать студентов-бюджетников и объявляли дополнительный набор. Впервые в истории такое случилось с медицинскими вузами.

Стоит надеяться, что в этом году абитуриенты не будут настолько перестраховываться и волноваться, оценивая свои шансы на поступление. В этом году уже все освоились с отменой «второй волны».

Да, снова увеличен бюджет на технические специальности, курс на инженерию сохраняется. Дополнительные места получили и медицинские, педагогические вузы, химики. Региональные вузы продолжают развиваться и входят в международные рейтинги.

Хотя количество специальностей на выбор сократилось с 10 до пяти в каждом вузе, куда подано заявление, зато появилась приоритетность зачисления. Это удобно: если не поступили на специальность первого приоритета система автоматически переводит вас в списки специальности второй по приоритетности специальности, и т. д.

Согласия на зачисление, с которыми раньше возникало много сложностей, отменены. Теперь показатель намерений абитуриента это единое заявление с указанием специальностей в приоритетном порядке и предоставление в вуз оригинала или нотариально заверенной копии аттестата (или верифицированной формы об окончании среднего образования при поступлении через электронные сервисы).

Кстати, об электронных поступлениях. Родительские паблики полны сомнений по поводу как подачи заявления через «Поступи в вуз онлайн», госпортал или личный кабинет на сайте вуза. Так и насчет зачисления через них.

Активно обсуждаются и льготники. В этом году утверждены три вида квот: целевая, особая и отдельная. Ну, с целевиками все понятно, это отдельный список. Отдельная квота предполагает, что внутри собственного конкурса за бюджетные места конкурируют выпускники социально-льготных категорий: дети-сироты, инвалиды, дети из многодетных семей и другие. Это традиционно 10% от бюджета.

А особая квота — дело новое. В нее вошли: дети участников СВО, герои РФ, лица, награжденные тремя орденами Мужества и др. Каждый вуз обязан выделить под особую квоту не менее 10% бюджетных мест. Хотя, опытом прошлого года доказано, что по такой категории поступали не более 2-3 тысяч человек по всей стране (а 10% от это 60 тысяч мест). В этом году, получается, льготных мест будет еще больше.

Получается, абитуриентам с хорошими баллами надо подождать, да и хорошистам скромничать не стоит. В прошлом году крепкие нервы помогли пройти в именитые, даже топовые вузы по востребованным специальностям. И в этом году их смело можно ставить в приоритет (кстати, заявление о приоритетности эксперты советуют оформить как мотивационное письмо в вуз).

Да, опять же, в технических и некоторых других вузах ближе к окончанию приема в списки могут насыпаться «лишние» места, которые оказались не заняты из-за несбалансированного поступления.

Отдельный совет для обладателей дополнительных баллов к ЕГЭ – они должны быть заверены. Например, 2-3 балла за ГТО должны иметь подтверждение от Минспорта РФ.

Базовый уровень ЕГЭ по математике 2019.

Это относительно новый экзамен. Предназначен для тех, кому математика не потребуется в дальнейшем обучении. Либо обучение не предполагается вообще, либо предполагается в вузах, где предмет «Математика» отсутствует в перечне вступительных испытаний.

Для любого вуза с предметом «Математика» документ о сдаче базового уровня ЕГЭ по математике не годится. Даже если вы сдали его на пятёрку.

Требования к результатам.

Результаты базового ЕГЭ по математике выдаются в отметках по пятибалльной шкале и не переводятся в стобалльную шкалу. Стало быть, право на аттестат даёт привычная тройка.

Задание 4. Для выполнения этого задания надо уметь выражать переменную из формулы. Дело простое, но не у всех получается.)

Задание 5. В этом задании могут быть самые элементарные примеры из тригонометрии. Или, столь же простые примеры с логарифмами.

В заданиях 6, 9, 11, 12, 14 нужно уметь получать информацию из таблиц и графиков, решать элементарные житейские задачки на выбор лучшего варианта, и т.п. Эти компетентностные задачи в базовом уровне не проще (но и не сложнее), чем в профильном.

Задание 7. В этом задании проверяется умение решать простые уравнения из различных тем. Уравнения могут быть линейные, могут быть квадратные, могут быть показательные или логарифмические, всякие могут быть. Их объединяет одно замечательное свойство — простота!) Самые основы, без лишних заморочек. Кстати, по указанным ссылкам, как раз, самые основы и разбираются.

Задание 8, 13, 15, 16 — это элементарная геометрия. От совсем примитивной до простой.)

Задание 10. Задачка по теории вероятности. Примерно той же сложности, что и в профильном экзамене.

Задание 17. Это задание на работу с числовой осью. В профильном уровне подобные задания не встречались. Зато встречались в ГИА.) Надо сказать, что это задание не самое простое в базовом уровне.

Задание 18. Проверяется умение соображать и делать логические выводы.

Задание 19. Задача на работу с числами.

Задание 20. Текстовая задача с подвохом.

Надо отметить, что задания 17 — 20 в базовом уровне сложнее заданий с кратким ответом в профильном уровне. Да-да! Зато остальные задания попроще будут.

Ну и ещё один бесспорный плюс базового ЕГЭ по математике 2018: отсутствуют задания с развёрнутым решением. Не нужно описывать ход решения и, стало быть, все проблемы с оформлением отпадают сами собой.)

Основы для решения заданий профильного ЕГЭ по математике 2018 размещены в соответствующих разделах этого сайта. А пока примите к сведению и запомните эти советы.

Проверять нужно правильно. А именно: решили задание, проверили, решайте следующее. И так несколько примеров. Может быть и все. Затем вернитесь к первому и проверьте все снова! Проверять одно задание несколько раз подряд – неэффективно. Вы будете вновь и вновь проскакивать мимо ошибки. Нужно освежать взгляд проверкой других примеров.

2. Делайте задания с развёрнутым решением! Их боятся настолько, что даже и не читают. А вы не бойтесь! Хуже точно не будет! Эти задания можно делать частично. Если в заданиях с кратким ответом баллы даются только за верный ответ, то в заданиях с развёрнутым ответом можно получить баллы и за незавершенное решение! Можно получить баллы даже при неверном ответе!

3. Если сомневаетесь, как оформлять решение, ориентируйтесь на простое правило: ход решения должен быть понятен проверяющим.

4. Выполняйте 3 простых совета по работе на ЕГЭ. Это спасёт от обидных проколов.

Профильный ЕГЭ по математике советы для успешной сдачи экзамена

Добавлено: 5 апреля 2022 в 15:27

Профильный ЕГЭ по математике заслуженно и справедливо считается сложнейшим не только для сдачи, но и для подготовки к нему.

Математика — сам по себе предмет не лёгкий, но необходимый практически в любом техническом и даже экономическом вузе. Баллы по нему набрать трудно, для этого необходима тщательная подготовка и в том числе хорошая стрессоустойчивость.

Стоит также помнить и о том, что ЕГЭ и ваши оценки в школе — вещи, достаточно далёкие друг от друга. Но это не отменяет того факта, что тем, кто потенциально претендует на красный аттестат, необходимо подтвердить свою оценку по математике и геометрии высокими (75+) баллами по профильному экзамену.

Профильный ЕГЭ по математике: что нужно знать

Этот вариант подойдет для выпускников в двух случаях, если:

Если в выбранной вами специальности присутствует графа с предметом «математика», то базовый уровень не ваш вариант.

Оценивание базового экзамена

Формула перевода первичных баллов в тестовые каждый год обновляется и становится известной после проведения досрочного периода ЕГЭ. Уже вышло распоряжение Рособрнадзора, которое официально закрепило соответствие первичных и тестовых балов по всем предметам на 2019 год.

Согласно распоряжению, чтобы сдать базовый ЕГЭ по математике хотя бы на тройку, необходимо набрать 12 первичных баллов. Это равносильно правильному выполнению любых 12 заданий. Максимальный первичный балл – 20.

Структура базового экзамена

В 2019 году тест по математике базового уровня состоит из 20 заданий с кратким ответом, которым является целое число, или конечная десятичная дробь, или последовательность цифр. Ответ нужно либо посчитать, либо выбрать один из предлагаемых вариантов.

Кстати, у меня есть ещё парочка интересных сайтов для Вас.)

Можно потренироваться в решении примеров и узнать свой уровень. Тестирование с мгновенной проверкой. Учимся — с интересом!)

можно познакомиться с функциями и производными.

Пару лет назад единый государственный экзамен по математике был разделен на две категории – профильный и базовый. Профильный экзамен по математике сдают ученики, поступающие на технические и экономические специальности, а базовый — поступающие на гуманитарные специальности.

В случае если баллы ЕГЭ по математике не учитываются при поступлении в вуз, лучше сдать базовый экзамен по математике. Базового экзамена вполне хватает для получения аттестата, и его гораздо легче сдать, чем профильный! Так на чем же все-таки остановить свой выбор, и какие есть нюансы у каждого из двух видов экзамена?

Результаты сдачи Единого государственного экзамена базовой категории признаны общеобразовательными учреждениями, как результаты государственной итоговой аттестации.

Задачи базовой категории довольно просты: она предназначена для аттестации абитуриентов, которые не собираются продолжать обучение профессиям, требующим особых условий к степени математической подготовки. То есть абитуриенты, сдававшие эту категорию экзамена не смогут зачислиться в вузы, которые специализируются на точных науках, по результатам ЕГЭ.

Перед абитуриентами средней степени успеваемости возникает затруднительный вопрос, решиться и попробовать сдать экзамен профильной категории или все же остановить свой выбор на базовой. Для тех будущих абитуриентов, которые определились с будущим выбором профессии, дилемма не стоит, а как же быть остальным?

По сложившейся тенденции в последние годы, конкурс на гуманитарные и технические специальности будет продолжать расти. Поэтому, начав готовится к экзамену базовой категории, удостоверьтесь в том, что при необходимости вы его сдадите. В процессе учебного года наращивайте необходимые знания до уровня профильной категории. В таком случае вы станете ограничивать себя в выборе будущей специальности лишь личными влечениями, а не страхом перед трудным экзаменом.

Подготовка к ЕГЭ

Задания, которые вы увидите, скорее всего, не встретятся на экзамене, но будут задания, аналогичные демонстрационным, по той же тематике или просто с другими цифрами.

Что нужно обязательно знать

В 2022 году структура ЕГЭ по профильной математике довольно существенно видоизменилась: первая часть (тестовая) содержит 11 заданий, вторая (с развёрнутым ответом) — 7 заданий повышенного уровня сложности. Если в вашей школе к экзамену готовят не очень качественно или вообще этого не делают, то важно грамотно выстроить собственную подготовку самостоятельно.

В обязательный перечень тем, встречающихся на экзамене, входят:

Заданий в каждом из этих блоков достаточно разнообразны и часто требуют особенных подходов. Посмотреть решение пары задач в интернете и записать их разбор в тетрадь — способ, который вряд ли чем-то сможет помочь действительно качественно подготовиться.

Для этого в свободном доступе находятся многочисленные экзаменационные и тренировочные варианты прошлых лет, задачи с разборами и задания из открытого банка ФИПИ, которым в том числе пользуются при составлении реальных кимов для ЕГЭ.

Профильный ЕГЭ по математике особенности экзамена

На профильный ЕГЭ по математике не допускается использование дополнительных материалов, содержащих формулы, и калькуляторов. За пренебрежение этим запретом ученика могут запросто удалить с экзамена без права на апелляцию.

Разбалловка экзамена достаточно необычна: так, получить 100 баллов возможно даже при условии того, что у вас буду ошибки. Это сделано из расчёта на высокий уровень сложности заданий.

При подготовке стоит сразу выделить те задания, за которые действительно можно получить хорошие баллы. Стоит сделать ставку на стереометрическую и планиметрическую задачи второй части. На финансовую математику наоборот рассчитывать сильно — довольно самоуверенно.

Одно из самых дорогих заданий второй части (целых 4 первичных балла) — параметр. Однако к нему обычно приступаем менее 5% всех сдающих. Это связано с тем, что задания данного типа обычно требуют нестандартного подхода, высокого уровня аналитических способностей и углублённых математических знаний.

Немногие учителя готовят своих учеников к решению параметра. Но приступать к нему стоит хотя бы попытаться. Оформление его оценивается экспертами достаточно мягко, а потому можно получить хотя бы 2 первичных балла, что уже не мало, хотя бы за частичное решение.

Подготовка к экзамену сначала будет казаться выпускникам крайне сложной. Это вполне естественно, но данный этап важно преодолеть. Сначала можно не пренебрегать и разбором заданий, но только первое время.

Первую (тестовую) часть важно отработать до максимально идеального состояния. Благо сделать это вполне реально всего за пару месяцев. Всё оставшееся время важно посвятить именно второй части — она стоит целых 20 баллов при первичном подсчёте. Это практически 70-80 баллов при пересчёте на вторичные баллы.

Откладывать подготовку к профильному ЕГЭ экзамену по математике — решение не самое разумное. Рассчитывать на получение высоких баллов, готовясь только с весны, практически невозможно, но всё зависит от изначального уровня математических способностей ученика.

Этот ЕГЭ в 2019 году не отличается от ЕГЭ прошлого года.

Именно профильный уровень выпускники должны сдавать для поступления в вузы, потому что в подавляющем большинстве специальностей математика указана как основной предмет для поступления.

Оценивание профильного теста

Здесь нет ничего специфичного: как обычно, вы набираете первичные баллы, которые потом переводятся в тестовые . И уже по 100-балльной системе можно определить отметку за экзамен.

Чтобы экзамен просто засчитали, достаточно набрать 6 первичных баллов. Для этого нужно решить хотя бы 6 заданий части 1. Максимальный первичный балл – 32.

Структура профильного теста

В 2019 году тест ЕГЭ по математике профильного уровня состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий.

Какие задания решать, чтобы сдать базовую математику

Проверяется ваше умение разделить случаи, когда требуется округлить величину в большую сторону, а когда — в меньшую.

Если вы ходите в магазин с наличными, то сталкиваетесь с подобными задачами каждый день. Разделим 100 рублей на стоимость одной упаковки йогурта. Не забывайте приводить все величины к одной размерности:

Так сколько баночек йогурта вам продадут? На 7 штук денег не хватает, значит, округлить полученную величину надо до целого в меньшую сторону. Математическое правило округление в этой задаче не поможет.

Если одна пачка рассчитана на 6 рулонов, то на 63 рулона:

63 : 6 = 10,5.

Но полпачки вам не продаст. Включаем логику: возьмем меньше — не хватит еще половины пачки на три последних рулона. Значит, округлить надо в большую сторону, взять клей с небольшим запасом. Математическое правило округления снова игнорируем.

Обязательно делать

Это задача на здравый смысл. Нужно соотнести величины с их возможными значениями.

Вряд ли грузовой автомобиль может весить как 3 шоколадки (300 г), а взрослый человек — 8 т.

Давайте вместе подберем значения.

Главное — внимательно перенести ответы в бланк: 3142.

Задание на работу с графиком, диаграммой или таблицей. Вооружайтесь карандашом, читайте условие с предельной внимательностью и безжалостно отмечайте нужные по условию значения на изображении в КИМ. Вы и представить не можете, сколько выпускников теряет тут баллы по невнимательности.

Мы ярко отметили уровень, соответствующий Амуру, в итоге посчитать все более длинные реки стало проще простого. У вас на экзамене будет так же наглядно!

Задание проверяет навык работы с формулами. Алгоритм решения напоминает решение задачек на уроке по физике:

Самое трудное тут — правильно выразить искомую величину. Для этого повторяем порядок выполнения арифметических операций, свойства умножения, тренируемся перекидывать через равно множители и слагаемые.

И да, в базе эта задача проста настолько, что даже перекидывать ничего не придется. Нужная величина уже будет слева от равно.

Простая задача на определение вероятности, которая поможет вам точно сдать базовую математику.

Решаем с помощью формулы:

Внимательно читайте вопрос: спрашивают вероятность купить исправную лампочку. Если из ста 3 неисправны, значит, остальные в порядке и подойдет любая из оставшихся 97. Это и есть наши благоприятные исходы из формулы.

97 : 100 = 0,97.

Будьте внимательны: иногда в задаче есть указание к округлению. Значит, ответ у вас выйдет некрасивый, в виде бесконечной десятичной дроби, которую вы округлите до нужного разряда.

Еще один подвох: формулировка с предлогом «на». К примеру, «На 100 лампочек 3 неисправны. Найдите вероятность купить неисправную». Подходящие исходы тут даны явно: 3 неисправные лампочки. А вот число всех исходов спрятано, и найти его будет нужно сложением исправных и неисправных лампочек: 100 + 3 = 103.

Задание проверяет навык чтения информации из таблицы и подбора подходящего по условию варианта.

Например, вы нашли вариант позвать первого, третьего и пятого переводчиков. Получите весь набор языков как раз за 12 тысяч. Но обратите внимание, что это решение далеко не единственное.

Задание 7

Мы не выделяем это задание в обязательные, так как для его выполнения понадобится навык анализа поведения функции по графику. Но, как его решать, сейчас коротко расскажем.

Запомним: точка максимума будет на «горке», точка минимума — в «ямке». Функция убывает, если идет вниз слева направо. Возрастает, если идет вверх слева направо.

Если не повезет, то придется вспомнить азы теории по производной.

Здесь все дело в касательных. Нужно внимательно к ним присмотреться. Если касательная к графику возрастает, то значение производной будет положительное, если убывает — отрицательное. Производная будет тем больше по величине (модулю), чем быстрее возрастает или убывает касательная.

Задача проверяет умение делать логичные выводы из утверждения. Иногда попадаются совсем простые задания, к таким даже дополнительно готовиться не надо.

Все, что от вас требуется, — схематично изобразить на черновике ясень, рябину и осину, указать известную разницу в высоте и внимательно сопоставить картинку с утверждениями.

Важно: не додумывайте дополнительные условия, не указанные в тексте задачи. Учитесь читать строго то, что написано.

Исходя из рисунка выше получаем, что верны только утверждения 1 и 4.

А бывают случаи, когда с визуализацией задачки придется постараться.

Тут иллюстрация не так очевидна, но нам помогут круги Эйлера. Этот инструмент позволяет наглядно изобразить множество объектов. В данном случае — школьников. Давайте прикинем, как ребята могут распределиться по кружкам.

Например, так. Тут из 20 человек на кружки в итоге ходят 13. Причем 10 из них очень активны и выбрали сразу два предмета. Трое ограничились только историей.

Конечно, возможны еще промежуточные варианты, но мы нарисовали два крайних. Теперь попробуем ответить на вопросы.

Так что для решения иногда мало логики — понадобится еще немного воображения. Потренируйтесь, и ваши шансы получить балл увеличатся.

Задание проверяет базовые навыки счета, которым учат в 5–6-м классах. Чтобы получить балл и сдать базовую математику, надо:

Уделите пару вечеров отработке алгоритмов сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных и десятичных дробей, и это задание у вас в кармане.

Задание 15

Составители экзамена проверяют ваш навык работы с процентами и единицами отношения. Такие задачи бывают четырех типов.

Тип 1. Найти часть от числа

Часть может быть выражена в процентах или сразу в виде дроби. Например, придется искать треть от чего-то.

Рассмотрим на примере реальной задачи из экзамена:

Прочувствуйте специфику задачи: нам известно целое — вся зарплата до вычета налога. А работать мы будем с кусочком — 13 процентами. Сколько это в рублях, нам еще предстоит узнать.

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно сделать три шага:

1. Перевести процент в десятичную дробь.

Для этого всегда надо количество процентов поделить на 100.

13 : 100 = 0,13.

2. Найти, сколько это от зарплаты в рублях.

Запоминаем главное правило для этого типа задач: чтобы найти дробь от числа, надо число умножить на эту дробь.

12 500 ∙ 0,13 = 1 625 (руб.) — налог, который удержат с зарплаты Ивана Кузьмича.

3. Ответить на вопрос задачи.

У нас просили зарплату после вычета налога, а не сам налог.

12 500 – 1625 = 10 875 (руб.).

Будьте внимательны: многие совершают ошибку именно на последнем шаге!

Тип 2. Найти число по его части

Прочувствуйте разницу с прошлой задачей: тут 124 — и есть 25%, то есть одна и та же величина выражена в процентах и в абсолютных величинах, в данном случае — в учениках. Просят узнать целое — 100%.

1. Переводим процент в десятичную дробь:

25 : 100 = 0,25.

2. Находим, сколько учеников всего.

Правило для этого типа задач: чтобы найти целое, надо часть разделить на дробь.

124 : 0,25 = 496 (уч.) — всего.

Тип 3. Найти, сколько процентов часть составляет от целого

Особенность подобных заданий: не дано процентов, есть только абсолютные величины. В данном случае — стоимость футболки в рублях.

1. Находим, какую долю новая цена составляет от первоначальной.

Запоминаем правило: чтобы найти, какую долю часть составляет от целого, надо часть разделить на целое.

680 : 800 = 0,85.

2. Переводим долю в процент.

В прошлых задачах мы уже дважды выполнили обратное действие. В этот раз сделаем наоборот: умножим полученную дробь на 100.

0,85 ∙ 100 = 85% — столько процентов новая цена составляет от старой.

3. Отвечаем на вопрос задачи.

Нас спросили, на сколько процентов цена снизилась, что стала 85% от первоначальной. Конечно, изначально она была 100%. Итого:

100 – 85 = 15%.

Тип 4. Задачи на соотношение

Если перефразировать условие, то за первого кандидата проголосовали 3 части избирателей, а за второго — 2 части. Особенность этих частей в том, что они одинаковые по величине.

Если одна будет состоять из 10 человек, то за первого кандидата будет 30, а за второго — 20.

1. Считаем общее количество частей:

3 + 2 = 5.

2. Узнаем, сколько голосов составляет одна такая часть.

Тут речь о процентах проголосовавших. Сколько всего проголосовало? Конечно, 100%! Значит, каждая из пяти частей «весит»

100 : 5 = 20%.

За проигравшего проголосовало меньше частей избирателей. В нашем случае 2.

20 ∙ 2 = 40%.

Решение этих задач удобнее всего оформить табличкой:

1 часть = 100% : 5 = 20%.

Если рассчитываете решать текстовую задачу, включите здравый смысл. Ответ всегда можно проверить на адекватность благодаря обычной логике.

Задание на решение выражения. На самом деле оно проверяет знание теории, так как в этом задании вам могут встретиться:

Ваша задача, соответственно, — знать:

Вы можете подробно ознакомиться с ними и научиться выводить в этой статье.

Обратите внимание: нужная теория будет в справочных материалах на экзамене, но это не поможет, если вы не научитесь применять ее для решения заданий. Практика обязательна!

В номере с уравнениями вам не встретятся тригонометрические. Зато вы точно увидите там:

Раскрываем скобки, если они есть, слагаемые с х переносим в одну сторону от равно, без х — в другую. Приводим подобные и решаем простейшее уравнение.

Бывают полные и неполные, всего надо повторить три алгоритма решения! А формула дискриминанта еще и в справочных материалах есть.

Это те, что с корнем. Чтобы избавиться от корня, возводим обе части уравнения в квадрат и решаем получившееся уравнение. Есть нюансы с областью допустимых значений: подставьте полученные корни в исходное уравнение и проверьте, выполняется ли равенство. Если нет, то подставленное значение решением не будет.

Ваша задача — с помощью формул свойств степеней привести уравнение к виду, когда слева и справа от равно в основании степени будет одно и то же число. После приравниваем показатели и решаем. Вот так:

С помощью формул свойств логарифмов приводим уравнение к виду, когда слева и справа от равно будет логарифм с одинаковым основанием. После приравниваем выражения под логарифмом и решаем.

Прелесть уравнений в том, что ответ всегда можно проверить подстановкой вместо x в уравнение. Не забывайте проверять, ведь это возможность убедиться на 100%, что вы не упустите заветный балл.

Задание 19

Если хотите сдать базовую математику и решить номер 19, надо ознакомиться со свойствами целых чисел и признаками делимости. Иногда решение можно найти даже подбором! Попробуйте — времени на базовом ЕГЭ вам точно хватит.

Для начала нужно запомнить все признаки делимости.

А теперь посмотрим на типичное задание 19.

Тут помогут признаки делимости. Отдельного признака для 12 нет, потому нам надо разложить его на множители, признаки делимости для которых есть.

Теперь проверим признак для 3: 7 + 5 + 1 + 5 + 7 + 6 = 31. Какое ближайшее число разделится на 3? Конечно, 30. Если мы вычеркнем единичку, все сойдется.

Другой вариант задания:

А задание такого типа можно попытаться подобрать, расположений не слишком много. Мы все же постараемся порассуждать, чтобы уменьшить количество возможных вариантов.

Чтобы число делилось на 10, оно должно заканчиваться на 0. Например, это получится, если сложить 7 + □7 + □□6. Уже немного легче. Остальное просто подберем. Под условие задачи подойдет 7 + 27 + 356 = 390.

Откуда пошло разделение предмета

Отличие профильной математики от базовой

Данное разделение предмета произошло относительно недавно, около трех лет назад. До сих пор ведутся споры, верно ли было принято решение. Но что сделано, то сделано.

Математика является сложным, глубоким предметом. Далеко не каждый школьник мог справиться с предлагаемой нагрузкой и успешно сдать экзамен. Также, при разделении на базу и профиль учитывался тот факт, что дети имеют разное мышление, одному легче даются гуманитарные науки, другому точные.

Важным составляющим послужило то, что при поступлении в разные учебные заведения требуется сдача различных предметов, причем, не всегда нужны высокие знания математики.

Чтобы снизить психологическую нагрузку школьников и дать возможность ученикам лучше подготовиться именно по тем предметам, которые необходимы для поступления, было произведено разделение предмета.

Основные отличия профильной математики от базовой

Одним из отличий уровня базы и профиля является разная шкала оценок. Профильная математика оценивается на экзамене, как стандартные ЕГЭ, набирается количество баллов, максимум 100. Базовый экзамен проходит ближе к контрольной работе, то есть, работа оценивается по пятибалльной шкале.

Принципиальным отличием является суть и структура самих заданий. Базовый экзамен предусматривает 20 заданий. На каждое из них необходимо дать краткий ответ. Сами задания должны раскрыть у ученика умение применять навыки математики на практике. В основном, в перечень заданий входят задачи бытового характера, именно то, что школьнику пригодится в дальнейшей жизни.

Экзамен профильного предмета подразделяются на две части. Первая часть состоит из 12 заданий, вторая содержит 7 заданий. Сами задачи значительно сложнее базового уровня.

Если сравнивать первую и вторую часть профиля, то, чаще всего для школьников вторая часть кажется сложнее. Профильная математика предполагает не только решение задач школьной программы (10 и 11 классов), но и КИМы и задания для олимпиады.

Важным отличием и основополагающим при выборе направления экзамена, должны служить требования при приеме в ВУЗ. Некоторые учебные заведения принимают студентов только с результатами сдачи ЕГЭ по профильной математике.

Поэтому, прежде чем выбрать экзамен между базой и профилем, рекомендуется уточнить требования учебного заведения, куда планируется поступление. Желательно, это сделать заранее, хотя бы за два года до окончания школы, чтобы было время подготовиться.

Базовый или профильный

Чем раньше будущие студенты и их родители зададутся данным вопросом, тем проще будет подготовиться к предстоящему ЕГЭ. В первую очередь, нужно определиться, куда школьник планирует поступать, нужна ли в данных ВУЗах сдача профильного предмета.

Выбор необходимо сделать не в сторону одного учебного заведения, рекомендуется рассмотреть 2 или 3 предполагаемых ВУЗа.

Где необходим профиль

В последнее время, все больше институтов стали требовать сдачи профильной математики. Если школьник выбрал специальность, где достаточно пройти по баллам только базу, то не стоит себя мучать непосильной подготовкой к профилю.

Закончил Московский физико-технический институт (Физтех) по специальности прикладная физика и математика. Кандидат физико-математичеких наук. Преподавательский стаж более 10 лет. Соучредитель курсов ЕГЭ и ОГЭ в паре TwoStu.

Добавлено: 22 апреля 2022 в 9:06

Математика издавна считается царицей наук. Ее знания использовались еще в древности. А ее значимость и необходимость очевидна и по сей день. Изучение основ математики начинается с раннего возраста.

И не зря, чем больше знаний ребенок получит в детстве, тем проще ему будет освоить достаточно сложную науку в будущем.

Математика входит в число обязательных предметов для сдачи выпускных экзаменов в школах, как ОГЭ, так и ЕГЭ. Но не так давно, перед родителями и детьми возникла проблема выбора сдачи экзамена по математике: базовую или профильную.

Профильный уровень ЕГЭ

Для начала — это двадцать заданий, к тому же без выбора вариантов ответов. Существует мнение, что Единый государственный экзамен – это «игра в угадывание», «дурацкий тест», что можно вписать ответы наугад и получить за это пять. Попытайтесь угадать двадцать верных ответов! Без необходимых знаний по математике – не выйдет.

Это означает, что нужно найти решение к двадцати задачам подряд. Необходимо быть сосредоточенным, уверенным, уметь быстро и верно вычислять элементарные арифметические операции без помощи калькулятора.

Задания берутся из всех изученных тем школьной программы. Это не задачи вида «сколько будет один плюс один?»

Вместе с билетом базового Единого государственного экзамена по математике вам дадут необходимые справочники. В случае, если у вас склонность к гуманитарным предметам и вы позабыли формулы геометрии или алгебраический смысл интеграла, не печальтесь – у вас это будет написано в справочнике. Самое главное, чтобы вы не увидели все эти формулы в первый раз во время экзамена.

Обратите внимание! График экзаменов обыкновенно делают так, что между базовым и профильным Единым государственным экзаменом разница составляла всего один день. Поэтому тем, кто не сомневается в собственных силах и уверен, что сможет сдать профильный экзамен на отлично, можно заблаговременно отказаться от сдачи базового экзамена.

Единый государственный экзамен по математике, тем более базовый уровень — это не так сложно! Самое главное – своевременно вспомнить, что он существует, и начать готовиться к нему!

С модернизацией школьного образования связано появление профильного обучения в общеобразовательных школах, выделение в содержании предметных областей базового и профильного уровней, повышение доступности в получении среднего и высшего образования. Разделение на базовый и профильный уровни – это хорошая возможность для проявления учениками своих знаний, способностей и навыков.

Термины «базовый» и «профильный» уровень чаще всего встречаются на старшей ступени основного общего (полного) образования. Речь может идти об учебном плане, о содержании рабочих программ, об уровне усвоения изучаемых предметов, о едином государственном экзамене.

Базовый уровень обязателен при изучении любой предметной области, входящей в учебный план на старшей ступени обучения. Считается, что если ученик усваивает предмет на базовом уровне, то он имеет твёрдую «тройку». Базовый уровень отличается достаточной простотой в содержании и рассчитан на среднестатистического школьника. Что касается единого государственного экзамена, базовый уровень разработан не во всех предметных областях. Например, в математике есть разделение на базовый и профильный уровень, а русский язык такого разделения не подразумевает.

Кроме того, математика базового уровня на ЕГЭ оценивается по традиционной пятибальной шкале и не предусматривает перевода в 100-бальную шкалу, а математика на профильном уровне оценивается по 100-бальной шкале. Существуют различия и во времени, отводимом на выполнение заданий ЕГЭ – на базовом уровне отводится 180 минут, а на профильном уровне 235 минут.

Следовательно, у выпускника появляется возможность выбора, какой уровень ему сдавать на ЕГЭ — базовый или профильный.

В отличие от базового, профильный уровень более сложный, многоаспектный, требующий от ученика серьёзной, глубокой подготовки по изучаемому предмету. Он нацеливает выпускника на выбор дальнейшей профессии, высшего учебного заведения. Набор базовых и профильных предметов зависит от выбираемого профиля. Например, на химико – биологическом профиле на базовом уровне изучаются такие предметы, как обществознание, история, физика, а на профильном уровне изучается химия, биология и математика.

На профильные предметы, как правило, отводится больше часов в учебном плане, чем на изучение предметов базового уровня. К примеру, в социально – экономическом профиле на изучение обществознания отводится 3 и более часов в неделю, а на изучение обществознания на базовом уровне в учебном плане предусмотрен 1 час в неделю.

К сожалению, не все школьники мотивированы на серьёзное изучение предметов профильного уровня, и они останавливают свой выбор на базовых предметах. А многие из них не имеют способностей к освоению выбранных профилей.

Учитывая сложность профильного уровня, необходимо разработать требования для отбора школьников при приеме в 10 классы. Какой предмет выбрать для изучения на базовом или профильном уровне — зависит от ученика, от того, какие предметы ему необходимы для поступления в высшее учебное заведение.

Было бы очень хорошо, если ученик имел возможность самостоятельно формировать индивидуальный учебный маршрут, определяя набор базовых и профильных предметов для изучения на старшей ступени образования. Однако набор предметов в профильных классах строго регламентирован учебным планом и не полностью обеспечивает удовлетворение потребностей школьников в изучении желаемых предметов, не входящих в перечень профильных. Например, английский язык сейчас востребован в любой сфере, а изучать его углубленно возможно только в рамках гуманитарного профиля. Хотелось бы верить, что федеральный государственный образовательный стандарт нового поколения обеспечит ученикам возможность более свободного выбора в составлении индивидуального учебного плана. Соответственно, это будет способствовать повышению качества образования.

Математика профильного уровня

Общее количество участников основного периода экзамена в 2019 году — 362 600 человек.

Средний балл 2019 года — 56,5. В прошлом году — 49,8. Рост очень заметный.

Не преодолели минимальный порог — 6,7% (более 24 000 человек)

Менее 60 баллов — количество заметно снизилось (точные цифры не называются).

Выше 61 балла — получили почти 50% участников.

Выше 81 балла — 7,1% участников (более 25 000 человек).

Задания №1–5 выполнили более 90%.

Задания №6–12 – успешно справились около 60%.

Задание №6: (планиметрия) выполнили 80% выпускников.

Задача №8 (стереометрия) — выполнили две трети.

Задачу №10 на вычисления по формулам правильно решили более 80% участников.

Задача №11 — впервые количество справившихся превысил 70%.

Типичные ошибки: самыми трудными по-прежнему оказались задания по геометрии. Самое большое количество ошибок зафиксировано при выполнении Заданий № 2, № 6, № 7, № 8, № 9, № 12.

Математика базового уровня

Общее количество участников — 312 000 человек.

Средний балл — 4,1. В прошлом году — 4,3.

Типичные ошибки встречались в стереометрическом задании № 13, при решении задач № 14–16, геометрических задач № 15 и № 16, также сложности были и с заданиями №19 и №20.

Какие изменения ждут ЕГЭ и ОГЭ? Когда отменят? (Спойлер: в Москве уже скоро)

В чем различие

Экзамен по математике профильного уровня состоит из 19 задач.

– 12 простых задач, на которые нужно дать лишь ответ.

– 7 трудных задач. В них кроме ответа необходимо грамотное, аргументированное и верное решение.

В заданиях экзамена базовой уровня 20 задач, на которые нужно дать исключительно сжатый ответ. Экзамен профильной категории оценивают по 100-балльной шкале, самый низкий балл составляет 28. Экзамен базовой категории оценивают по 5-балльной шкале, самый низкий балл составляет 3.