Что такое профильный экзамен по математике и ЕГЭ 2017 профориентационный уровень?., учебники для подготовки к тесту на определение уровня компетенции в гима (11 класс)
Автор АндрейНа чтение 31 мин.Просмотров9Опубликовано
Главная » ЕГЭ » ЕГЭ 2017. Математика. Базовый и профильный уровни. Книга 1. — Под ред. Д.А. Мальцева.
Перед Вами книга, которая поможет выпускнику добиться на ЕГЭ по математике необходимого результата, затратив на это как можно меньше усилий. Не секрет, что с делением ЕГЭ на «Базовый» и «Профильный» экзамены, и без того непростая работа учителей выпускных классов значительно усложнилась. Как быть педагогу, если в одном и том же классе часть учеников сдаёт «Базовый» ЕГЭ, а часть — «Профильный»? В процессе подготовки такого класса к ЕГЭ учителю очень пригодится именно данное пособие — ведь оно реально трёхуровневое! Пособие содержит следующие разделы: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия», «Задачи с практическим содержанием». Каждый из этих разделов разбит на несколько параграфов. Внутри каждого параграфа сначала приводится список упражнений на одну из тем школьного курса математики, затем приводятся решения наиболее сложных из этих упражнений, а в конце параграфа даётся одна или несколько контрольных работ, в каждой из которых по 10 вариантов. Регулярное решение задач из данного
( ознакомительный фрагмент, 96 стр.)
В Рособрнадзоре разработана методика, которая определяет порядок определения минимального количества баллов ЕГЭ, подтверждающего освоение образовательной программы среднего общего образования, и минимального количества баллов единого государственного экзамена, необходимого для поступления в образовательные организации высшего образования на обучение по программам бакалавриата и программам специалитета
Первичный балл — это предварительный балл единого государственного экзамена (далее — ЕГЭ), который получается путём суммирования оценок за выполнение каждого задания экзаменационной работы на основе спецификации контрольных измерительных материалов ЕГЭ;
Тестовый балл — это окончательный балл по результатам ЕГЭ, который выставляется по стобалльной или пятибалльной системе оценивания в результате процедуры, учитывающей все статистические материалы, полученные в рамках проведения ЕГЭ данного года.
Соответствие между первичными баллами и отметками по пятибалльной системе оценивания
Результаты ЕГЭ по математике базового уровня выдаются в первичных баллах и переводятся в отметки по пятибалльной системе оценивания. Минимальное количество баллов, подтверждающее освоение образовательной программы среднего общего образования, по пятибалльной системе оценивания устанавливается в 3 балла (удовлетворительно). В таблице 4 Приложения 2 к Методике представлено соответствие между баллами ЕГЭ по математике базового уровня и отметками по пятибалльной системе оценивания.
Соответствие между минимальными первичными баллами и минимальными тестовыми баллами по стобалльной системе оценивания, подтверждающими освоение образовательной программы среднего общего образования по обязательным учебным предметам
Соответствие между минимальными первичными баллами и минимальными тестовыми баллами по учебным предметам по стобалльной системе оценивания, подтверждающими освоение образовательной программы среднего общего образования по всем общеобразовательным предметам, и необходимое для поступления в образовательные организации высшего образования на обучение по программам бакалавриата и программам специалитета
Соответствие между баллами ЕГЭ по математике базового уровня и отметками по пятибалльной системе оценивания
Соответствие между первичными баллами и тестовыми баллами по всем учебным предметам по стобалльной системе оценивания.
Оранжевым цветом выделены баллы, которых недостаточно, чтобы сдать ЕГЭ.
Определение минимального количества баллов ЕГЭ по общеобразовательным предметам основано на результатах научно — исследовательской деятельности по совершенствованию педагогических измерений, проведенной федеральным государственным бюджетным научным учреждением «Федеральный институт педагогических измерений», (далее — ФГБНУ «ФИПИ») в 2009, 2010 и 2011 годах в соответствии с государственным заданием, утвержденным руководителем Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки (Рособрнадзор).
Каждое выполненное задание ЕГЭ оценивается количеством баллов от 1 до 24. Минимальный первичный балл свидетельствует об усвоении участником экзамена основных знаний и приобретенных умений по соответствующему учебному предмету. Максимальное количество первичных баллов за все задания КИМ по разным предметам находится в диапазоне от 32 до 100.
Первичные баллы ЕГЭ по каждому учебному предмету переводятся в тестовые согласно алгоритму установления соответствия первичных и тестовых баллов (Приложение 1 к Методике). Минимальные первичные баллы соответствуют минимальным тестовым баллам по стобалльной системе оценивания.
Для подтверждения освоения образовательной программы среднего общего образования по каждому учебному предмету, кроме ЕГЭ по математике базового уровня, устанавливается минимальное количество баллов ЕГЭ по стобалльной системе оценивания. Также по стобалльной системе оценивания устанавливается минимальное количество баллов ЕГЭ по каждому учебному предмету, необходимое для поступления в образовательные организации высшего образования на обучение по программам бакалавриата и программам специалитета.
По пятибалльной системе оценивания устанавливается минимальное количество баллов ЕГЭ, подтверждающее освоение образовательной программы среднего общего образования, по математике базового уровня
Соответствие результатов ЕГЭ текущего и предыдущего года
В условиях четырехлетнего периода действия результатов ЕГЭ минимальное количество тестовых баллов по предметам ЕГЭ устанавливается равным значениям предыдущего года для всех предметов, по которым проводился ЕГЭ.
В случае отсутствия изменений структуры и содержания в КИМ ЕГЭ по учебному предмету, а также соответствия результатов ЕГЭ текущего года по этому учебному предмету результатам ЕГЭ предыдущего года минимальное количество баллов, соответствующее минимальному тестовому баллу по предмету ЕГЭ, устанавливается равным значению предыдущего года. В иных случаях значение минимального первичного балла, соответствующего минимальному тестовому баллу, корректируется на 1-5 баллов.
Издание содержит 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. Каждый вариант составлен в полном соответствии с требованиями ЕГЭ, включает задания базового уровня. Структура вариантов едина. В конце пособия даны ответы на все задания.
Решение заданий из ЕГЭ-2017 Математика. 30 вариантов. Базовый уровень/Ященко
Статистика ЕГЭ по математике за последние несколько лет
Результаты ЕГЭ 2021 по профильной математике оказались лучше, чем в 2019 и 2020 годах. Давай рассмотрим подробней, как они менялись за последние несколько лет. Эта инфа тебе пригодится, чтобы спрогнозировать ситуацию на ЕГЭ 2022.
ЕГЭ по математике в 2016 году
Для начала разберёмся с профильной математикой. Экзамен сдавали 439 000 учеников. В 2016 году минимальный балл для поступления в вуз был равен 27. На высокий балл в диапазоне от 81 до 100 ЕГЭ по этому предмету сдали 2,69% учеников. Всего было 296 стобалльников. Средний результат экзамена — 46,2 баллов. 15,33% абитуриентов не смогли набрать пороговый балл.
Средний результат ЕГЭ по составил 4,15 баллов. А минимальный порог в 3 балла не преодолели 4,6% абитуриентов. Экзамен сдавали 561 000 человек. По сравнению с профилем стобалльников было больше: почти 18 000 абитуриентов.
ЕГЭ по математике в 2017 году
В 2017 году профильный ЕГЭ по математике сдавали почти 392 000 человек, а минимальный порог экзамена был 27 баллов, как и в 2016-м. Его не преодолели 14% участников экзамена. Средний результат ЕГЭ вырос до 47 баллов. Также в 2017-м по профильной математике было 4,5% высокобалльников, из них максимальных балл получили 224 человека.
Средний результат ЕГЭ по в этом году составил 4%, при том, что экзамен сдавали 543 000 человек. Минимальный порог в 3 балла не преодолели 3,4% абитуриентов. Средний балл незначительно отличается от результата прошлого года — 4,24 (в 2016-м — 4,15).
ЕГЭ по математике в 2018 году
Спойлер: порог по профильной математике, как и ранее, остался на уровне 27 баллов. Его не преодолели 7% абитуриентов. Максимальный результат в 100 баллов получили 145 выпускников. Средний балл ЕГЭ подрос до почти до 50. При этом в экзамене участвовали 421 000 человек.
Средний балл ЕГЭ по в 2018-м составил 4,29%, экзамен сдавали 567 000 человек (больше, чем годом ранее). Минимальный порог в 3 балла не преодолели 3,1% абитуриентов.
ЕГЭ по математике в 2019 году
В 2019-м профильную математику сдавали почти 363 000 студентов, 7% из них получили высокие баллы. Порог в 27 баллов не преодолели 6,7% учеников. В среднем ЕГЭ по математике сдали на 56,5 баллов.
Средний балл ЕГЭ по е в 2019-м составил 4,1. Сдавали его 312 000 выпускников. Порог был равен 3 баллам.
ЕГЭ по математике в 2020 году
В 2020-м году базовый экзамен по математике не проводился. Но профильный ЕГЭ был. В этом году количество выпускников, решивших сдавать математику стало меньше — 362 000. Средний балл ЕГЭ снизился до 54,2. 8,9% выпускников не смогли преодолеть минимальный порог баллов.
ЕГЭ по математике в 2021 году
В последнюю вступительную кампанию профильную математику сдавали 366 000 человек. Стобалльников было 504, высокобалльников — почти 31 000. Процент абитуриентов, которые не справились упал до 7,6%. В 2021-м средний балл по профильной математике был равен 55,1. Как и в 2020, базовая математика не проводилась.
Важные данные о ЕГЭ по математике за 2016−2021 года мы разместили в таблицах. Сохрани их, чтобы грамотно выстроить подготовку к ЕГЭ. Так ты сможешь ориентироваться по баллам, которые тебе нужны для поступления.
минимальный порог по всем предметам. Значит надеяться на удачный случай ненадёжно. К тому же стобалльников. Конкуренция усиливается, но хорошо сдать математику реально. Если тебе хочется учить материалы и не листать скучный учебник, записывайся на бесплатное пробное занятие в Адукар.
Спасибо, что дочитал до конца. Мы рады, что были полезны. Чтобы получить больше информации, посмотри ещё:
Как успешно выбрать репетитора, чтобы сдать ЕГЭ
Как выбрать предметы ЕГЭ: 3 проверенные методики
Как написать сочинение-рассуждение на любую тему
Текст: Дарья ПРОКОПОВИЧ
13 октября 2021 в 16:20
Фото обложки: Российская газета
Записывайся на итоговые занятия!
Прорешаем прогнозируемый тест накануне ЦТ 2023 онлайн в прямом эфире! Твой последний шанс получить высокие баллы! Регистрируйся прямо сейчас и получи скидку 80% и крутые бонусы для подготовки!
итоговые занятия перед ЦТ
Регистрируйся
Сколько нужно выполнить заданий, чтобы набрать определённый балл на ЕГЭ? На этот вопрос можно получить ответ с помощью специальнойшкалы перевода первичных баллов в тестовые
В шкале указано соответствие первичных и тестовых баллов. баллы до перевода в 100-балльную шкалу (к примеру, по русскому языку за задание №1 можно набрать 2 первичных балла, за задание №2 – 1 первичный балл). Ознакомиться с распределением баллов по заданиям вы можете в
Первичные баллы переводятся в тестовые баллы. баллы после перевода в 100-балльную шкалу, с которыми абитуриенты поступают в вуз. За один предмет можно получить не более100 тестовых баллов
выделены баллы, которых недостаточно, чтобы сдать ЕГЭ. выделены минимальные баллы, подтверждающие сдачу ЕГЭ.
Для получения аттестатанеобходимо получить минимумтестовых баллов по профильному уровню математики или 7 баллов по базовому уровню (смотрите таблицу ниже). По русскому языку необходимо набратьтестовых балла, адля поступления в вузы– не менее 36.
Максимальное количество первичных баллов (ЕГЭ 2016): Русский язык – 57 Математика – 32 Обществознание – 62 Физика – 50 Биология – 59 История – 55 Химия – 60 Иностранные языки – 100 Информатика и ИКТ – 35 Литература – 42 География – 47 В скобках указано изменение первичных баллов по сравнению с 2016-м годом. Если изменений нет, то шкала на следующий год не меняется
Шкала перевода баллов в оценки поматематике (базовый уровень)
ЕГЭ (диагностич. работы)
Разбор отдельных заданий части С. Основная волна, 2 июня 2017
а) Решите уравнение
б) Найдите корни уравнения из отрезка
Решение: + показать
а) Решите уравнение
б) Найдите корни уравнения из отрезка
Решение: + показать
Дана пирамида , в основании которой – трапеция , причём Плоскости и и перпендикулярны плоскости основания пирамиды.
Прямые и пересекаются в точке . а) Доказать, что б) Найти если а высота пирамиды равна
На ребрах и треугольной пирамиды отмечены точки и
соответственно, причем . Точки и – середины рёбер и соответственно.
а) Докажите, что точки и лежат в одной плоскости.
б) Найдите, в каком отношении эта плоскость делит объем пирамиды.
Решение: + показать
Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с прямым углом . Диагонали боковых граней и равны и соответственно,
а) Докажите, что треугольник прямоугольный.
б) Найдите объем пирамиды
Решение: + показать
Решить неравенство
Решение: + показать
Решить неравенство
Решение: + показать
Точка – середина боковой стороны трапеции На стороне отмечена точка так, что Прямые пересекаются в точке
а) Докажите, что
б) Найдите отношение оснований трапеции и если площадь треугольника составляет площади трапеции
Решение: + показать
Две окружности с центрами и пересекаются в точках и , причём точки и лежат по разные стороны от прямой . Продолжения диаметра первой окружности и хорды этой окружности пересекают вторую окружности в точках и соответственно.
а) Докажите, что треугольники и подобны.
б) Найдите , если радиус второй окружности втрое больше радиуса первой и .
Решение: + показать
Основания трапеции равны и , а её диагонали равны и .
а) Докажите, что диагонали трапеции перпендикулярны. б) Найдите высоту трапеции.
Решение: + показать
В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
− каждый январь долг увеличивается на % по сравнению с концом предыдущего года;
− с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать одним платежом часть долга.
Если ежегодно выплачивать по рублей, то кредит будет полностью погашен за года, а если ежегодно выплачивать по рублей, то кредит будет полностью погашен за года. Найдите .
В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы: – в январе каждого года долг увеличивается на % по сравнению с предыдущим годом
– с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом. Определите, на какую сумму взяли в кредит в банке, если известно, что кредит был выплачен тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат на рублей больше суммы взятого кредита.
В июле планируется взять кредит в банке на сумму млн. рублей на неко- торый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на % по сравнению с концом преды- дущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. На сколько лет был взят кредит, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составила млн. рублей?
Найти все значения параметра , при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень на отрезке
На доске написано различных натуральных чисел, десятичная запись каждого из которых оканчивается или на цифру , или на цифру . Сумма написанных чисел равна .
а) Может ли на доске быть поровну чисел, оканчивающихся на и на .
б) Может ли ровно одно число на доске оканчивается на ?
в) Какое наименьшее количество чисел, оканчивающихся на , может быть записано на доске?
Решение: + показать
Реальные варианты ЕГЭ 2017
1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
Дана четырехугольная пирамида , в основании которой лежит трапеция с большим основанием . Известно, что сумма углов и равна . Грани и перпендикулярны плоскости основания. – точка пересечения прямых и .
а) Докажите, что грани и перпендикулярны.
б) Найдите объем пирамиды , если известно, что , а высота пирамиды равна .
а) Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них проходит через прямую, перпендикулярную второй плоскости. Так как , то в плоскости можно провести прямую (тогда ). Аналогично в плоскости можно провести (). Следовательно, из одной точки к плоскости проведены две прямые, перпендикулярные ей, что возможно только в том случае, если эти прямые совпадают, то есть . Следовательно, – общая прямая для двух плоскостей и . Следовательно, совпадает с .
Таким образом, . Следовательно, – высота пирамиды . Так как (angle BAD+angle CDA=90^circ), то . Следовательно, и , то есть перпендикулярна двух пересекающимся прямым из плоскости , значит, . Тогда плоскость проходит через прямую, перпендикулярную плоскости , следовательно, , чтд.
Сумма оснований трапеции равна , диагонали равны и .
а) Докажите, что диагонали трапеции взаимно перпендикулярны.
б) Найдите высоту трапеции.
Пусть дана трапеция , , , . Достроим к трапеции такую же трапецию , как показано на рисунке:
Тогда , , , . Следовательно, – параллелограмм, следовательно, . Аналогично . Рассмотрим . По теореме, обратной теореме Пифагора, он прямоугольный: , то есть . Тогда , так как и – односторонние углы при и секущей.
б) Проведем .
В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать часть долга. Найдите , если известно, что если ежегодно выплачивать по рублей, то кредит будет погашен за 4 года, а если ежегодно выплачивать по рублей, то кредит будет полностью погашен за 2 года.
На доске написано натуральных чисел. Какие-то из них красные, а какие-то — зеленые. Все красные числа кратны , а зеленые – кратны . Все красные числа отличаются друг от друга, все зеленые числа также отличаются друг от друга. Но между красными и зелеными числами могут быть одинаковые.
а) Может ли сумма всех чисел, записанных на доске, быть меньше , если на доске написаны только кратные числа?
б) Может ли на доске быть написано только одно красное число, если сумма всех записанных на доске чисел равна ?
в) Какое наименьшее количество красных чисел может быть написано на доске, если сумма всех чисел равна ?
(ЕГЭ 2017, основная волна)
а) Заметим, что среди красных чисел также могут встречаться числа, кратные . Например, число может встретиться в списке два раза: один раз как красное, второй – как зеленое.
Так как , и чисел (3, 6, dots, 90) – ровно тридцать штук, и они все кратны , то уберем из них, например, число , а вместо него возьмем число (которое будет красным). Тогда мы получим 29 зеленых чисел: (3, 6, dots, 87) и одно красное (кратное ), причем очевидно, что сумма всех чисел будет строго меньше . Ответ: да.
б) Упорядочим зеленые числа по возрастанию. Тогда наименьшее возможное значение первого числа – это , второго – это и т.д. Наименьшее значение последнего, тридцатого числа, это . Сумма всех этих чисел равна – и это наименьшее возможное значение суммы 29-ти зеленых чисел. Следовательно, если сумма всех чисел равна , то красное число должно быть отрицательным, что невозможно. Ответ: нет.
Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ
Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ
Серия «ЕГЭ. ФИПИ — школе» подготовлена разработчиками контрольных измерительных материалов (КИМ) единого государственного экзамена. В сборнике представлены: 36 типовых экзаменационных вариантов, составленных в соответствии с проектом демоверсии КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня 2017 года; инструкция по выполнению экзаменационной работы; ответы ко всем заданиям; решения и критерии оценивания заданий 13-19. Выполнение заданий типовых экзаменационных вариантов предоставляет обучающимся возможность самостоятельно подготовиться к государственной итоговой аттестации, а также объективно оценить уровень своей подготовки. Учителя могут использовать типовые экзаменационные варианты для организации контроля результатов освоения школьниками образовательных программ среднего общего образования и интенсивной подготовки обучающихся к ЕГЭ.
Примеры. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 30 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Голландии и 9 прыгунов из Колумбии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым будет выступать прыгун из Голландии.
Смешав 25-процентный и 95-процентный растворы кислоты и добавив 20 кг чистой воды, получили 40-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 20 кг воды добавили 20 кг 30-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 50-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 25-процентного раствора использовали для получения смеси?
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 7 прыгунов из Голландии и 10 прыгунов из Колумбии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым будет выступать прыгун из Голландии.
Содержание Введение Карта индивидуальных достижений обучающегося Инструкция по выполнению работы Типовые бланки ответов ЕГЭ Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Вариант 5 Вариант 6 Вариант 7 Вариант 8 Вариант 9 Вариант 10 Вариант 11 Вариант 12 Вариант 13 Вариант 14 Вариант 15 Вариант 16 Вариант 17 Вариант 18 Вариант 19 Вариант 20 Вариант 21 Вариант 22 Вариант 23 Вариант 24 Вариант 25 Вариант 26 Вариант 27 Вариант 28 Вариант 29 Вариант 30 Вариант 31 Вариант 32 Вариант 33 Вариант 34 Вариант 35 Вариант 36 Ответы Решения и критерии оценивания заданий 13-19.
Купить .
По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.
On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.
Дата публикации: 14.02.2017 16:09 UTC
ЕГЭ по математике :: математика :: Ященко
Следующие учебники и книги:
Главная
ЕГЭ
Разбаловка заданий ЕГЭ 2017 — математика, физика, обществознание и др.
Сколько первичных баллов за каждое задание ЕГЭ можно получить — вопрос интересный выпускникам и учителям при подготовке к экзамену по всем предметам.
Таблица 1. Разбаловка заданий ЕГЭ по всем предметам.
(или таблица первичных баллов ЕГЭ по заданиям)
Подробную информацию по каждому предмету можно найти в демонстрационных вариантах ЕГЭ, в разделе «Система оценивания экзаменационной работы».
В демоверсии подробно указано сколько баллов можно получить за каждое задание.
— шкала перевода баллов ЕГЭ 2017
— минимальные баллы ЕГЭ для ВУЗов и для получения аттестата
ЕГЭ 2017 профильный уровень
Скачать
Предварительный просмотр
1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 50 копеек. Счётчик электроэнергии 1 июня показывал 10131 киловатт-час, а 1 июля показывал 10282 киловатт-часа. Какую сумму нужно заплатить за электроэнергию за июнь? Ответ дайте в рублях.
На диаграмме показано распределение выплавки меди в 11 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимала Папуа — Новая Гвинея, одиннадцатое место — Индия. Какое место занимала Монголия?
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
За круглый стол на 17 стульев в случайном порядке рассаживаются 15 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки будут сидеть рядом.
Найдите корень уравнения
Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.
На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.
Найдите значение выражения
Груз массой 0,8 кг колеблется на пружине. Его скорость меняется по закону — время с момента начала колебаний, = 8 с — период колебаний, м/с. Кинетическая энергия (в джоулях) груза вычисляется по формуле — масса груза в килограммах, — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 7 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города , расстояние между которыми равно 128 км. На следующий день он отправился обратно в со скоростью на 8 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 8 часов. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из . Найдите скорость велосипедиста на пути из . Ответ дайте в км/ч.
Найдите наибольшее значение функции
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
равны соответственно 12, 4 и 3. Найдите расстояние от вершины
вписана в прямой угол. Вторая окружность также вписана в этот угол и пересекается с первой в точках . Известно, что расстояние между центрами окружностей равно 16. Найдите
В распоряжении начальника имеется бригада рабочих в составе 24 человек. Их нужно распределить на день на два объекта. Если на первом объекте работает человек, то их суточная зарплата составляет 4 у. е. Если на втором объекте работает человек, то их суточная зарплата составляет у. е. Как нужно распределить на эти объекты бригаду рабочих, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими? Сколько у. е. в этом случае придется заплатить рабочим?
Найдите все значения , при каждом из которых система
имеет ровно два различных решения.
На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 2970. В каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число 16 заменили на число 61).
а) Приведите пример исходных чисел, для которых сумма получившихся чисел ровно в 3 раза меньше, чем сумма исходных чисел.
б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 5 раз меньше, чем сумма исходных чисел?
в) Найдите наименьшее возможное значение суммы получившихся чисел.
Предварительный просмотр
Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 460 рублей, а стоимость одного номера журнала — 24 рубля. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?
Найдите (в см) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см (см. рис.). В ответе запишите
На конференцию приехали 2 ученых из Польши, 3 из Бельгии и 5 из Болгарии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что девятым окажется доклад ученого из Бельгии.
Найдите корень уравнения
, если его сторона — центр окружности, а большая дуга окружности, заключенная внутри этого угла, равна 116°. Ответ дайте в градусах.
На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале (−2; 12). Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.
части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
Найдите значение выражения
Небольшой мячик бросают под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле м/с — начальная скорость мячика, а — ускорение свободного падения (считайте ). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик перелетит реку шириной 14,4 м?
расположены на озере, расстояние между ними 390 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из . На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из . Найдите скорость баржи на пути из . Ответ дайте в км/ч.
Найдите наименьшее значение функции
а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Дана правильная треугольная пирамида . Сторона основания пирамиды равна , высота равна . Найдите расстояние от середины бокового ребра , где точки — середины ребер
. В треугольник вписана окружность, касающаяся стороны
а) Докажите, что прямые
б) Найдите угол , если известно, что
В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере тыс рублей. Условия его возврата таковы:
− каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
− с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
− в июле 2017,2018 и 2019 долг остаётся равным
− выплаты в 2020 и 2021 годах равны по 360 тыс. рублей;
− к июлю 2021 долг будет выплачен полностью.
Найдите общую сумму выплат за пять лет.
Найдите все значения при каждом из которых множеством решений неравенства
На доске написано более 42, но менее 54 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно −7, среднее арифметическое всех положительных из них равно 6, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно −12.
а) Сколько чисел написано на доске?
б) Каких чисел больше: положительных или отрицательных?
в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?
Предварительный просмотр
Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
На диаграмме показана средняя температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — средняя температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднюю температуру в Минске в период с сентября по декабрь 2003 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
В сборнике билетов по физике всего 50 билетов, в 12 из них встречается вопрос по теме «Конденсаторы». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику вопроса по теме «Конденсаторы».
Найдите корень уравнения:
Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 18, а отношение соседних сторон равно 1:2.
На рисунке изображен график функции и отмечены точки −2, −1, 1, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.
Найдите значение выражения
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением . Скорость вычисляется по формуле — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,8 километра, приобрести скорость 120 км/ч. Ответ выразите в км/ч
Из одной точки кольцевой дороги, длина которой равна 22 км, одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 113 км/ч, и через 30 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Найдите наибольшее значение функции
а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
, все рёбра которого равны 1, найдите расстояние от точки до прямой, проходящей через точку
В прямоугольном треугольнике — середины гипотенузы соответственно. Биссектриса угла
а) Докажите, что треугольники
б) Найдите отношение площадей этих треугольников, если
В распоряжении начальника имеется бригада рабочих в составе 24 человек. Их нужно распределить на день на два объекта. Если на первом объекте работает человек, то их суточная зарплата составляет 4 у. е. Если на втором объекте работает человек, то их суточная зарплата составляет у. е. Как нужно распределить на эти объекты бригаду рабочих, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими? Сколько у. е. в этом случае придется заплатить рабочим?
При каких значениях параметра
Предварительный просмотр
Только 57% из 23 000 выпускников города правильно решили задачу B9. Сколько человек правильно решили задачу B9?
На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1; 6), (9; 6), (7; 9).
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8 °С, равна 0,7. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8 °С или выше.
Найдите корень уравнения
, вписанного в окружность радиуса 3, равен 30°. Найдите сторону
На рисунке изображён график функции ) и отмечены семь точек на оси абсцисс:. В скольких из этих точек производная функции
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен . Найдите образующую конуса.
Найдите значение выражения
Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне , через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу воды кг/с. Проходя по трубе расстояние , вода охлаждается от начальной температуры — теплоeмкость воды, — коэффициент теплообмена, а — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 84 м.
Бизнесмен Печенов получил в 2000 году прибыль в размере 1 000 000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 16% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Печенов за 2002 год?
Найдите наименьшее значение функции
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 3, а сторона основания равна 2. Найдите расстояние от вершины
Около остроугольного треугольника описана окружность с центром . На продолжении отрезка
а) Докажите, что четырёхугольник
б) Найдите радиус окружности, описанной около четырёхугольника
По вкладу «А» банк в течение трёх лет в конце каждого года увеличивает на 20 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивает на 21 % в течение каждого из первых двух лет. Найдите наименьшее целое число процентов за третий год по вкладу «Б», при котором за все три года этот вклад всё ещё останется выгоднее вклада «А».
Найдите все значения при каждом из которых функция имеет более двух точек экстремума.
Методические разработки, презентации и конспекты
В Рособрнадзоре разработана методика, которая определяет порядок определения минимального количества баллов ЕГЭ, подтверждающего освоение образовательной программы среднего общего образования, и минимального количества баллов единого государственного экзамена, необходимого для поступления в ВУЗ.
Изменения к методике определения минимальных баллов ЕГЭ от 26.04.2017
Приказ об определении минимальных баллов для поступления в ВУЗ
Минимальный проходной балл ЕГЭ по математике профильного уровня для поступления в ВУЗ — 27 по стобалльной системе.
Шкала перевода баллов ЕГЭ 2017 по математике — профильный уровень
Красной линией отмечено минимальное количество баллов ЕГЭ по математике профильного уровня необходимых для поступления в ВУЗ (проходной балл). Обратите внимание на то, что сами вузы могут повышать минимальные пороги. Точную информацию смотрите на официальных сайтах вузов.
Узнать сколько первичных баллов даёт каждое задание можно в демоверсиях (файл «Спецификация», последняя таблица) и в разделе демонстрационного варианта «Система оценивания экзаменационной работы по математике», здесь уточняется сколько ставится баллов в пределах максимума в зависимости от правильности ответа.
Таблица перевода баллов в оценки. Математика. Базовый уровень
Шкала перевода баллов ЕГЭ 2017 по математике (профильный уровень) в оценки
Данный перевод не имеет официального статуса и является условным, для тех, кто желает перевести тестовые баллы ЕГЭ в оценки.
![[frac{3pi}{2};3pi].](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8e2659b5ac1eef4f9d9327922962d679_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
![[-frac{pi}{2};frac{3pi}{2}].](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-50b97a5b1efceafe6a548815c56b655b_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
, в основании которой – трапеция 
, причём 
и 
и перпендикулярны плоскости основания пирамиды.
и 
пересекаются в точке 
.
если 
а высота пирамиды равна 
треугольной пирамиды 
и 
. Точки 
и 
– середины рёбер 
и 
соответственно.
и 
является прямоугольный треугольник 
с прямым углом 
. Диагонали боковых граней 
и 
равны 
и 
соответственно, 
прямоугольный.
– середина боковой стороны 
На стороне 
Прямые 
пересекаются в точке 
если площадь треугольника 
составляет 
площади трапеции 
и 
пересекаются в точках 
и 
, причём точки 
первой окружности и хорды 
этой окружности пересекают вторую окружности в точках 
и 
и 
подобны.
, если 
радиус второй окружности втрое больше радиуса первой и 
.
и 
и 
.
% по сравнению с концом предыдущего года;
рублей, то кредит будет полностью погашен за 
рублей, то кредит будет полностью погашен за 
года. Найдите 
% по сравнению с предыдущим годом
рублей больше суммы взятого кредита.
млн. рублей на неко- торый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
% по сравнению с концом преды- дущего года;
млн. рублей?
, при каждом из которых уравнение
![[0;3].](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-290b1c58191b341d93213cb242a10d65_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
. Сумма написанных чисел равна 
.
