32403 — Тренировочный вариант ОГЭ (ГИА) № 1 по математике от Ширяевой Елены 2021 года

Другие тренировочные варианты огэ 2022 по математике 9 класс:

Тренировочный вариант №9 и №10 распечатай и реши ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами

Пробный вариант №15 решу ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами

Ответы и задания для 10 варианта:

1)Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 20 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Ответ: 265

2)На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 215/60 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 265/50 R17?

Ответ: 3,5

3)На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 265/35 R20?

Ответ: 15,8

4)Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Ответ: 677,8

5)На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 265/45 R18? Результат округлите до десятых.

Ответ: 2,7

10)В среднем из 60 карманных фонариков, поступивших в продажу, три неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Ответ: 0,95

12)В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6100 4200 n , где n – число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 18 колец.

Ответ: 81700

14)На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 210.

Ответ: 44310

15)На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD= 9, DC = 3 . Площадь треугольника ABC равна 60. Найдите площадь треугольника BCD.

Ответ: 15

16)Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 66°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 33

17)Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 22 и 2. Найдите длину основания BC.

Ответ: 20

18)На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

Ответ: 8

19)Какие из следующих утверждений верны? 1) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. 3) Любые два диаметра окружности пересекаются. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 23

21)Баржа прошла по течению реки 52 км и, повернув обратно, прошла ещё 48 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Ответ: 21

23)Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=14 , а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 24 и 7.

Ответ: 48

24)Биссектрисы углов A и B трапеции ABCD пересекаются в точке K, лежащей на стороне CD. Докажите, что точка K равноудалена от прямых AB, BC и AD.

25)В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 56. Найдите стороны треугольника ABC.

Ответы и задания для 9 варианта:

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений.

Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рис. 2). Рис. 1 Второе число (число 65 в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть . H 100 B Последующая буква обозначает тип конструкции шины.

В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 265/70 R17. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

1)Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 20 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Ответ: 275

2)На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 195/50 R16 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 215/60 R16?

Ответ: 31,5

3)На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 275/55 R20?

Ответ: 7,7

4)Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Ответ: 802,8

5)На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 275/70 R17? Результат округлите до десятых.

Ответ: 1,7

10)В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, три неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Ответ: 0,94

12)В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6100 4200 n , где n – число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 16 колец.

Ответ: 73300

14)На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисована «змейка», представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 220.

Ответ: 48620

15)На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=4, DC = 6 . Площадь треугольника ABC равна 80. Найдите площадь треугольника ABD.

Ответ: 32

16)Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 52°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 26

17)Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 10 и 14. Найдите длину основания BC.

Ответ: 4

18)На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

Ответ: 8

19)Какие из следующих утверждений верны? 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Тангенс любого острого угла меньше единицы. 3) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: 13

21)Баржа прошла по течению реки 48 км и, повернув обратно, прошла ещё 42 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Ответ: 19

23)Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB =18 , а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 40 и 9.

Ответ: 80

24)Биссектрисы углов C и D трапеции ABCD пересекаются в точке P, лежащей на стороне AB. Докажите, что точка P равноудалена от прямых BC, CD и AD.

25)В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 64. Найдите стороны треугольника ABC.

Оценивание

Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий. Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 7 и 13 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.

Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов №1. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, содержащими основные формулы курса математики, выдаваемыми вместе с работой.
Разрешается использовать линейку, угольник, иные шаблоны для построения геометрических фигур (циркуль).

Для прохождения аттестационного порога необходимо набрать не менее 8 баллов, из которых не менее 2 баллов должны быть получены за решение заданий по геометрии (задания 15–19, 23–25).

На экзамене при себе надо иметь документ удостоверяющий личность (паспорт), пропуск и капиллярную или гелевую ручку с черными чернилами! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду (фрукты, шоколадку, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.

Тренировочные варианты огэ 2020 по математике с ответами