Задание №13 ЕГЭ по математике профильного уровня ⋆ СПАДИЛО

Задание №13 ЕГЭ по математике профильного уровня ⋆ СПАДИЛО ЕГЭ

Алгоритм решения:

Пункт а)

  1. При помощи тригонометрических формул приводим уравнение к виду, содержащему только одну тригонометрическую функцию.
  2. Заменяем эту функцию переменной и решаем получившееся квадратное уравнение.
  3. Делаем обратную замену и решаем простейшие тригонометрические уравнения.

Пункт б)

  1. Строим числовую ось.
  2. Наносим на нее корни.
  3. Отмечаем концы отрезка.
  4. Выбираем те значения, которые лежат внутри промежутка.
  5. Записываем ответ.

Второй вариант задания (из ященко, №1)

[su_note note_color=”#defae6″]

а) Решите уравнение

Задание №13 ЕГЭ по математике профильного уровня ⋆ СПАДИЛО

.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Задание №13 ЕГЭ по математике профильного уровня ⋆ СПАДИЛО

.

[/su_note]

Первый вариант задания (демонстрационный вариант2022)

[su_note note_color=”#defae6″]

а) Решите уравнение cos2x = 1-cos(п/2-x)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-5п/2;-п].

[/su_note]

Разбор задания 13 егэ по математике (профильный уровень)

Вебинар: задание 13 по математике

Лектор: Кулабухов Сергей Юрьевич, кандидат физико-математических наук, заместитель генерального директора издательства «Легион» по научно-методической работе, автор пособий по математике.

Основные типы заданий, разбор возможных затруднений при их выполнении.

презентация к видео

Из спецификации:

Задание 13  — Уметь решать уравнения и неравенства

Уровень сложности  — повышенный

Максимальный балл — 2

Коды проверяемых элементов содержания (по кодификатору) — 2.1, 2.2

Примерное время выполнения задания выпускником, изучавшим математику на профильном уровне, в минутах — 10

Примерное время выполнения задания выпускником, изучавшим математику на базовом уровне, в минутах — 20

Связанные страницы:

Решение:

а)

1. По формулам приведения

Задание №13 ЕГЭ по математике профильного уровня ⋆ СПАДИЛО

.

2. Тогда данное уравнение примет вид:

Задание №13 ЕГЭ по математике профильного уровня ⋆ СПАДИЛО

3. Вводим замену

Задание №13 ЕГЭ по математике профильного уровня ⋆ СПАДИЛО

. Получаем:

Задание №13 ЕГЭ по математике профильного уровня ⋆ СПАДИЛО

Решаем обычное квадратное уравнение с помощью формул дискриминанта и корней:

Задание №13 ЕГЭ по математике профильного уровня ⋆ СПАДИЛО

Оба корня положительны.

3. Возвращаемся к переменной х:

Задание №13 ЕГЭ по математике профильного уровня ⋆ СПАДИЛО

Получили четыре семейства корней. Их бесконечно много.

б)

4. С помощью неравенств находим те корни, которые принадлежащие отрезку

Задание №13 ЕГЭ по математике профильного уровня ⋆ СПАДИЛО

:

Для корней

Задание №13 ЕГЭ по математике профильного уровня ⋆ СПАДИЛО

Получаем одно значение

Задание №13 ЕГЭ по математике профильного уровня ⋆ СПАДИЛО

.

Для корней

Задание №13 ЕГЭ по математике профильного уровня ⋆ СПАДИЛО

ни одного значения корней нет.

Для корней

Задание №13 ЕГЭ по математике профильного уровня ⋆ СПАДИЛО

есть одно значение

Задание №13 ЕГЭ по математике профильного уровня ⋆ СПАДИЛО

;

Для корней

Задание №13 ЕГЭ по математике профильного уровня ⋆ СПАДИЛО

есть одно значение

Задание №13 ЕГЭ по математике профильного уровня ⋆ СПАДИЛО

.

Ответ:

а)

Задание №13 ЕГЭ по математике профильного уровня ⋆ СПАДИЛО

;

б)

Задание №13 ЕГЭ по математике профильного уровня ⋆ СПАДИЛО

Третий вариант задания (из ященко, № 6)

[su_note note_color=”#defae6″]

а) Решите уравнение

Задание №13 ЕГЭ по математике профильного уровня ⋆ СПАДИЛО

.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Задание №13 ЕГЭ по математике профильного уровня ⋆ СПАДИЛО

.

[/su_note]

Оцените статью
ЕГЭ Live