Задание №1 ЕГЭ по математике базового уровня с решением — EzMath

ЕГЭ

Алгоритм решения:

  1. Определить порядок действий.
  2. Первым ВСЕГДА выполняют действия в скобках, в данном случае сложение.
  3. Перевести смешанное число в неправильную дробь.
  4. Привести полученные дроби к наименьшему общему знаменателю.
  5. Выполните сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Для этого сложить числители, результат записать в числитель, знаменатель оставить без изменений.
  6. Выполнить деление.
  7. Перевести смешанное число в неправильную дробь. Для этого целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель, результат записать в числитель, а знаменатель оставить прежним.
  8. Числитель первой дроби умножить на знаменатель второй – записать в числитель. Знаменатель первой дроби умножить на числитель второй результат записать в знаменатель.
  9. Сократить получившуюся дробь.
  10. Привести результат к десятичному виду.

Вариант 1мб10

  1. Делим первые 2 дроби. Для этого переходим к их умножению, перевернув вторую (2/7).
  2. Выполняем вычитание получившейся дроби и третьей (11/6).
  3. Делим числитель результата на знаменатель.

Вариант 1мб11

  1. Выполняем сложение в знаменателе. Получим обыкновенную дробь 10/9.
  2. Представим 2 в числителе как дробь 2/1. Запишем полученные дроби рядом, используя знак «:».
  3. Перейдем от деления этих дробей к их умножению, перевернув 10/9.
  4. Выполняем сокращение и находим результирующую дробь.
  5. Делим числитель на знаменатель, получаем ответ в виде десят.дроби.

Вариант 1мб12

  1. Вычитаем дроби в знаменателе, приведя их к общему знаменателю 30.
  2. Выполняем деление 1 на полученную дробь. Для этого переворачиваем ее.

Вариант 1мб13

  1. Выполняем деление. Для этого вторую дробь (2/3) переворачиваем и переходим к умножению дробей. Сокращаем 3 в числителе и 6 в знаменателе на 3, выполняем умножение.
  2. Находим сумму 5/4 и полученной дроби.

Вариант 1мб14

  1. Вычитаем дроби в скобках. Полученную дробь сокращаем.
  2. Выполняем деление. Для этого переходим к умножению, перевернув дробь-делитель.

Вариант 1мб15

  1. Выполняем деление. Делаем это в столбик, перенеся десятичную запятую на 1 разряд вправо в обоих числах.
  2. Находим результирующую сумму, прибавив целые и дробные части слагаемых.

Вариант 1мб4

(6,7 − 3,2) ⋅ 2,4

В данном случае первым действием мы выполняем вычитание в скобках, а затем производим умножение:

6,7 − 3,2 = 3,5

3,5⋅ 2,4 = 8,4

Отдельно остановлюсь на последнем действии. Его можно вычислить умножением в столбик, либо посчитать устно, воспользовавшись следующими логическими операциями:

2,4 ⋅ 3  2,4 ⋅ 0,5 = 2  ⋅ 3 0,4  ⋅ 3 2,4/2 = 6 1,2 1,2 = 8,4

Ответ: 8,4

Вариант 1мб5

В данном случае необходимо выполнить сложение обыкновенных дробей. Общий знаменатель для дробей в скобках — 15 (если вы забыли как определять общий знаменатель, смотрите здесь). Первую дробь домножаем на 5, вторую на 3. Получаем:

(5 3)/15

После сложения:

8/15

Теперь выполняем умножение:

8•6/15 = 48/15

В таком варианте дробь в ответ записать мы не можем, выделяем сначала целую часть, это 3 (45/15=3), в остатке получим:

3/15

После сокращения на 3:

1/5

и перевода в десятичный вид:

1/5 = 20/100 = 2/10 = 0,2

Не забываем про целую часть и получаем ответ:

3,2

Ответ: 3,2

Вариант 1мб6

  1. Если представить черту дроби в виде знака деления, то получим выражение: (2,7 5,8):6,8. Отсюда получаем приоритет действий: 1) сложение в скобках; 2) деление. Поэтому сначала выполняем действие в числителе.
  2. Избавляемся от десятичных запятых в числителе и знаменателе. Для этого применяем основное свойство дроби и умножаем числитель и знаменатель на 10.
  3. Делим 85 на 68 в столбик.

Вариант 1мб7

  1. Учитываем приоритетность операций. Здесь 1-м действием выполняется умножение, а затем вычитание.
  2. При умножении числа записываем друг под другом, выровняв их по последней цифре. В результирующем числе отделяем столько знаков после запятой, сколько имеется суммарно в обоих множителях. В данном случае нужно отделить 2 знака.
  3. При выполнении вычитания в столбик числа располагают так, чтобы десят.запятые располагались на друг под другом.

Вариант 1мб8

  1. Умножаем 1/5 на 5,5. При этом 5,5 переходит в числитель дроби.
  2. Выполняем сокращение полученной дроби на 5. Получаем десят.дробь
  3. Находим конечную разность.

Вариант 1мб9

  1. Находим разность в скобках. Для этого находим НОК (25, 38) и приводим дроби к общему знаменателю.
  2. Делим результат в скобках на дробь 6/19. Для этого переходим к умножению дробей, перевернув 9/16 и получив 16/9. Далее сокращаем множители в числителе и знаменателе и находим результирующую дробь.
  3. Полученную дробь записываем в десят.виде.

Пояснения к решению:

Первым ВСЕГДА выполняют действия в скобках, в данном случае сложение.

Нужно сложить смешанное число и правильную дробь. Для этого целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель, результат записать в числитель, а знаменатель оставить прежним. Переведем смешанное число в неправильную дробь:

Действие в скобках примет вид:

Для того, чтобы выполнить сложение дробей с разными знаменателями, необходимо привести их к наименьшему общему знаменателю. Сделаем это путем подбора. Необходимо найти число, которое одновременно делится и на 5, и на 7. 7 на 5 не делится. Удвоим больший знаменатель:

14 не делится на 5. Утроим больший знаменатель: 21 не делится на 5. Увеличим больший знаменатель в 4 раза: 28 не делится 5. Увеличим больший знаменатель в 5 раз: 35 делится одновременно и на 5, и на 7. Следовательно, 35 – наименьший общий знаменатель для дробей 9/5 и 3/7.

Примечание. Метод подбора удобен, если числа небольшие. В противном случае нужно искать НОК по алгоритму.

Найдем дополнительные множители для дробей 9/5 и 3/7. По основному свойству дроби, если и числитель, и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то дробь не изменится. Дробь 9/5 нужно умножить на 7(и числитель, и знаменатель), чтобы в знаменателе получился наименьший общий знаменатель 35. Дробь 3/7 нужно умножить на 5 (и числитель, и знаменатель), чтобы в знаменателе получился наименьший общий знаменатель 35.

В результате получим:

Действие в скобках примет вид:

Выполним сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Для этого сложим числители, результат запишем в числитель. Знаменатель оставим прежним.

Выполним действие за скобками. Переведем смешанное число в неправильную дробь, для этого целую часть нужно умножить на знаменатель и прибавить числитель, результат записать в числитель, а знаменатель оставить прежним.

Выполнить деление дробей. Числитель первой дроби нужно умножить на знаменатель второй, результат записать в числитель; знаменатель первой дроби умножить на числитель второй, результат записать в знаменатель.

Сократим (разделим и числитель, и знаменатель на одно и то же число) полученную дробь на 39.

Переведем полученную дробь в десятинную.

Ответ: 8,75

Решение

Ответ: 3

Решу егэ

Решение.

Разделим 130 руб. на 17,6 руб.:

 дробь: числитель: 130, знаменатель: 17,6 конец дроби = дробь: числитель: 1300, знаменатель: 176 конец дроби = дробь: числитель: 325, знаменатель: 44 конец дроби = целая часть: 7, дробная часть: числитель: 17, знаменатель: 44 .

Тем самым, можно будет купить 7 сырков.

Ответ: 7.

Приведём другое решение.

Два сырка стоят примерно 35 рублей, четыре — примерно 70 рублей, восемь сырков — примерно 140 рублей. Это больше, чем 130 рублей. Значит, 8 сырков купить не получится. Проверим, хватит ли денег на 7 сырков: они стоят 123,2 руб., этой суммы достаточно.

Приведём другое решение.

Десять сырков стоят 176 рублей, это на 46 рублей больше, чем 130 руб. Поскольку два сырка стоят 35 руб. 20 коп. суммы 130 руб. на 8 сырков не хватит, а на 7 руб. хватит.

Источник: Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166081.

Оцените статью
ЕГЭ Live