В9. гиперболы | подготовка к егэ по математике
Задача 1. На рисунке изображён график функции 
Найдите 
Найдите 
Решение: показать
Задача 2. На рисунке изображён график функции вида 
где числа 
где числа и 
— целые. Найдите значение 
— целые. Найдите значение , при котором 
Решение: показать
Задача 3. На рисунке изображён график функции вида где 
где – целые числа. Найдите 
Решение: показать
Задача 4. На рисунке изображён график функции 
Найдите 
Найдите
Решение: показать
Задача 5. На рисунке изображены графики функций 
и 
и и которые пересекаются в точках 
и 
и . Найдите ординату точки 
Решение: показать
Вы можете пройти тест “Гиперболы”
Решу егэ
Ясно, что
иначе 
а тогда графиком функции была бы прямая. Излом графика находится в точке 
а потому, раскрывая модуль, получаем:
Горизонтальная прямая, содержащая правую ветвь графика, задается уравнением 
Тангенс угла наклона левой части графика к оси абсцисс равен −4, а продолжение левой части графика пересекает ось ординат в точке −7. Поэтому
С другой стороны, в любом из случаев раскрытия модуля получаем линейную функцию, угловой коэффициент которой 
или 
а свободный член 
или 
Очевидно, что 
значит, большему значению углового коэффициента соответствует 
а меньшему — 
Аналогично большему значению свободного члена соответствует 
а меньшему соответствует 
Итак,
Сравнивая (⁎) и (⁎⁎), получаем систему уравнений: 
Сложим первые два и последние два уравнения системы, получим 
Тогда 
откуда для уравнения 
получаем
Ответ: −3.
