Тренировочная работа №147 А. Ларина | Подготовка к ЕГЭ по математике

Тренировочная работа №147 а. ларина | подготовка к егэ по математике

Разбор заданий 13-18 Тренировочной работы

13. Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение: показать

14. На ребрах , , CC_1 , параллелепипеда параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1 расположены точки и и так, что .

а) Постройте точку пересечения плоскости пересечения плоскости MNP с прямой .

б) Найдите отношение

Решение: показать

15.Решите неравенство: $sqrt{7-log_2x^2} log_2x^4>4.$

Решение: показать

16. Окружность касается сторон и и треугольника соответственно в точках соответственно в точках и , точки , точки A,D,E,C лежат на одной окружности.

а) Докажите, что треугольник равнобедренный
б) Найдите длину высоты треугольника равнобедренный
б) Найдите длину высоты треугольника ABC , опущенной из точки , если стороны , если стороны и равны соответственно равны соответственно и .

Решение: показать

17. Из строительных деталей двух видов можно собрать три типа домов. Для сборки ‐квартирного дома необходимо ‐квартирного дома необходимо деталей первого и деталей второго типа. Для деталей второго типа. Для ‐квартирного дома требуется и и 150 , а для дома на квартиру нужно квартиру нужно 150 и деталей первого и второго видов соответственно. Всего имеется деталей первого и второго видов соответственно. Всего имеется 900 деталей первого и деталей второго вида. Сколько и каких домов нужно собрать, чтобы общее количество квартир в них было наибольшим?

Решение: показать

Пусть планируется собрать –квартирных, –квартирных и –квартирных домов (– не отрицательные целые числа).

Заметим, на один –квартирный дом уходит –квартирный дом уходит 150 деталей первого типа и деталей второго типа. При этом на два дома деталей второго типа. При этом на два дома –квартирного типа уйдет и и 200 деталей первого и второго типов соответственно. То есть во втором случае мы получаем квартиры против квартиры против квартиры. Поэтому каждый –квартирный дом заменяем двумя –квартирный дом заменяем двумя –квартирными. То есть

Про ЕГЭ: История. Большой сборник тематических заданий для подготовки к единому государственному экзамену

Нам нужно потребовать, чтобы сумма , равная , равная 12n 16m , была бы наибольшей.

Исходя из условия, имеем

и и 100n 150mleq 1300

или

и и 2n 3mleq 26 (*)

Заметим теперь, что, на каждые три –квартирных дома, уйдет деталей –квартирных дома, уйдет деталей 210 первого и второго типа, а на два второго типа, а на два –квартирных дома и и 300 деталей первого и второго типов соответственно, однако квартир будет против против .

Итак, строить и более и более –квартирных домов нет смысла.

Если мы не строим вообще –квартирных домов (то есть –квартирных домов (то есть m=0 ), то (исходя из (*)). В этом случае (исходя из (*)). В этом случае S=12cdot 12=144.

Если мы строим один –квартирный дом (то есть –квартирный дом (то есть m=1 ), то (исходя из (*)). В этом случае (исходя из (*)). В этом случае S=12cdot 11 16=148 .