Решение вариантов Ларина (ЕГЭ) | ЕГЭ профиль

.  Серединный  перпендикуляр  к  стороне АВ треугольника АВС пересекает  сторонуАС в точке D. Окружность с центром О,  вписанная в треугольник ADB , касается отрезкаAD  в точке Р , а прямая ОР пересекает сторону АВ в точке К .а) Докажите, что около четырехугольника ВDОК можно описать окружность.б) Найдите радиус этой окружности, если АВ = 10, АС = 8, ВС = 6.

Смотреть решение

. В двух коробках лежат карандаши: в первой красные, во второй ‐ синие, причем,красных  было  меньше,  чем  синих.  Сначала  40%  карандашей  из  первой  коробкипереложили  во  вторую.  Затем  20%  карандашей,  оказавшихся  во  второй  коробке,переложили  в  первую,  причем  половину  из  переложенных  карандашей  составлялисиние.  После  этого  красных  карандашей  в  первой  коробке  оказалось  на  26  больше,чем  во  второй,  а  общее  количество  карандашей  во  второй  коробке  увеличилось  посравнению  с  первоначальным  более,  чем  на  5%.  Найдите  общее  количество  синихкарандашей.

9 193

.  В июле планируется взять кредит в банке на сумму 4 млн рублей на срок 10 лет.Условия его возврата таковы:— каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;— с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;—  в  июле  каждого  года  долг  должен  быть  на  одну  и  ту  же  сумму  меньше  долга  наиюль предыдущего года.Найдите  %  , если известно, что наибольший годовой платёж по кредиту составит неболее 1,16 млн рублей, а наименьший — не менее 0,476 млн рублей.

Смотреть решение

8 405

. В  прямоугольном  параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 АВ=5,  AD=6,  AA1=8, точка К –середина ребра DD1А) Докажите, что прямые ВС и КС1 перпендикулярны.Б) Найдите отношение объемов, на которые делится прямоугольный параллелепипедплоскостью ВКС1

Смотреть решение

Смотреть решение   *

Помещение  освещается  фонарём  с  двумя  лампами.  Вероятность  перегоранияодной лампы в течение года равна 0,27. Найдите вероятность того, что в течение годахотя бы одна лампа не перегорит.

Решение:

Вероятность того, что перегорят обе лампочки равна ​( P(A)=0,27*0,27=0,0729 )​ (Эти события независимые)

Вероятность того, что хотя бы одна лампочка не перегорит противоположна нашему событию P(A)

То есть у нас может быть, что обе лампочки будут гореть, одна горит другая нет, одна не горит другая горит. И все это нас устраивает и это противоположно P(A)

Значит искомая вероятность равна ​( P(B)=1-0,0729=0,9271 )​

Ответ: 0,9271

10 297

. a)Решить уравнение sin2x 2sinx=1 cosx                                                                                                                                                                            б)  Укажите корни этого уравнения, на отрезке [-4;-3]

Смотреть решение   С решением уравнения вопросов не должно возникнуть, а вот корни можно отобрать либо на окружности, либо просто подбором что я собственно и сделал. Подходят всего два корня, можно подставлять вместо n целые числа и смотреть попадают ли они в наш промежуток, считая что пи приблизительно 3.

15.

Здесь же я решил выбрать способ решения посложнее. Рассмотреть совокупность из двух систем. Хотя можно было решить методом интервалов.

Б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ​( [6π;frac{15π}{2}] )​

Смотреть решение

Задания 1-11 вариант 395 ларин 21.05.22 егэ математика профиль

Критерии

Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 1–11 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1, выданный на экзамене!

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выдаваемыми вместе с работой.
Разрешается использовать только линейку, но можно сделать циркуль своими руками. Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами. Калькуляторы на экзамене не используются.

На экзамене при себе надо иметь документ удостоверяющий личность (паспорт), пропуск и капиллярную или гелевую ручку с черными чернилами! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду (фрукты, шоколадку, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.

Ларин александр
александрович. математика. репетитор.