Все задания с ответами и решением которые были на реальном досрочном этапе ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень 27 марта 2023 года (27.03.2023). Данный файл составлен онлайн школой Школково.
№1.1 (Дальний восток) Острые углы прямоугольного треугольника равны 24◦ и 66◦ . Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
№1.2 (Центр) В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла проведены высота CH и медиана CM, угол B равен 73◦ . Найдите угол MCH. Ответ дайте в градусах.
№2.1 (Дальний восток) Найдите объем пирамиды, вписанной в куб, если ребро куба равно 3.
№2.2 (Центр) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB = 4, BC = 7, AA1 = 3. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A1, B1.
№3.1 (Дальний восток) Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх команда «Физик» как минимум один раз начнет игру первой.
№3.2 (Центр) В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.
№4.1 (Дальний восток) В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0, 2. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0, 16. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
№4.2 (Центр) В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,03. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
№5.1 (Дальний восток) Решите уравнение √ 4x + 32 = 8.
№5.2 (Центр) Найдите корень уравнения: √ 63 − 9x = 3.
№6.1 (Дальний восток) Найдите 5 cos 2α, если sin α = −0, 4.
№8.1 (Дальний восток) Водолазный колокол, содержащий ν = 2 моль воздуха при давлении p1 = 1, 5 атмосферы, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = ανT log2 p2 p1 , где α = 5, 75 — постоянная, T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какое давление p2 (в атмосферах) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 6900 Дж.
№9.1 (Дальний восток) Один рабочий пропалывает грядку за 12 часов, а двое рабочих вместе пропалывают грядку за 4 часа. За сколько часов прополет грядку второй рабочий?
№9.2 (Центр) Один мастер может выполнить заказ за 15 часов, а другой — за 10 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
№10.1 (Дальний восток) На рисунке изображен график функции f(x) = a x + b. Найдите значение x, при котором f(x) = 29.
№10.2 (Центр) На рисунке изображен график функции вида f(x) = a x . Найдите значение f(3).
№11.1 (Дальний восток) Найдите точку минимума функции y = x 3 − 24x 2 + 11.
№13.2 (Центр) Дан тетраэдр ABCD. На ребре AC выбрана точка K так, что AK : KC = 3 : 7. Также на ребрах AD, BD и BC выбраны точки L, M и N соответственно так, что KLMN — квадрат со стороной 2. a) Докажите, что BM : MD = 3 : 7. б) Найдите расстояние от точки C до плоскости (KLM), если известно, что объем пирамиды CKLM равен 50
№15.1 (Дальний восток) В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с долгом на конец предыдущего года; — с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга одним платежом. Известно, что сумма всех выплат составила 375 000 рублей. Сколько рублей было взято в банке, если известно, что кредит был полностью погашен четырьмя равными платежами?
ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ
Для
маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис.
1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см.
рис. 2). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в
процентах.
Последующая
буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина
радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов
колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.
За
обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса
в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия
в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска й
высоту боковины.
Возможны
дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность
использования, тип дорожного покрытия и другие.
Завод
производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины
с маркировкой 185/60 R15. Завод допускает установку шин с другими маркировками.
В таблице показаны разрешённые размеры шин.
Задание
1.
Какой
наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска
равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Из
таблицы видно, что при диаметре 16 дюймов наименьшая ширина шины равна 185 мм
(первое число до дроби).
Задание
2.
На
сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 175/65 R15 больше, чем
радиус колеса с маркировкой 205/55 R15?
Сначала
вычислим диаметры колес с указанными маркировками. Для маркировки 175/65 R15, имеем:
а
для маркировки 205/55
R15
Получаем
разность в радиусах колес:
Задание
3.
Найдите
диаметр D колеса
автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.
Завод
выпускает шины с маркировкой 185/60 R15. Имеем диаметр диска 15 дюймов = 15∙25,4
= 381 мм, высоту боковины
что
составляет 60,3 см.
Задание
4.
На
сколько миллиметров увеличится диаметр D колеса, если
заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 205/45 R17?
Диаметр
колеса D с маркировкой 205/45 R17 можно
вычислить по формуле:
И
этот диаметр больше диаметра 603 мм заводского колеса на
616,3-603 = 13,3 мм.
Задание
5.
На
сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если
заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 205/45 R17? Округлите
результат до десятых.
Найдем
диаметр колеса с маркировкой 205/45 R17 равен 616,3 мм. Один оборот
колеса с таким диаметром проходит путь, равный
а
с заводским диаметром 603 мм, путь
Отношение
этих величин дает:
то
есть, пробег увеличится на 2,2%.
Видео по теме
Все задания варианта
ЕГЭ 21 Математика. 4000 задач. Базовый и профильный уровни. Все задания «Закрытый сегмент»
Задания по математике, не вошедшие в открытый банк заданий.
Сборник содержит 4000 заданий Единого государственного экзамена по математике.
Книга позволит подготовиться к любому прототипу из заданий 1-12 (профильный уровень) и 1-20 (базовый уровень).
В сборнике приведены ответы к заданиям.
Пособие будет полезно учителям, учащимся старших классов, их родителям, а также методистам и членам приемных комиссий.
Приказом № 699 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства «»Экзамен»» допущены к использованию в общеобразовательных организациях.
Купить этот сборник недорого наложенным платежом за наличный или безналичный расчет с доставкой можно в Интернет-магазине или просто нажать кнопку КУПИТЬ
Официальный сайт. 2021 — 2022 учебный год. Открытый банк заданий. Полная версия. КДР. РДР. Тренажер. ВПР. ФИПИ ШКОЛЕ. ФГОС. ОРКСЭ. МЦКО. ФИОКО. ОГЭ. ЕГЭ. ГИА. Школа России. Школа 21 век. ГДЗ. Решебник. Перспектива. КРС. Школа 2100. Таблица. Планета знаний. Страница. Россия. Беларусь. Казахстан. РБ
Вид поставки: Электронная книга. Лицензия. Полная версия издательства с картинками
Способ доставки: электронная доставка, наложенный платеж
Язык книги: Русский
Варианты формата книги: Word, PDF, TXT, EPUB, FB2, PDF, MOBI, DOC, RTF, DJVU, LRF
ОГЭ 2023 математика 9 класс задание №1,2,3,4,5 с ответами для подготовки 45 тренировочных задач про теплицы, шины, план дачного участка, квартиры для подготовки к экзамену ОГЭ по математике.
Интересные задания и ответы со сборника
Задача №1 про план дачного участка. На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м х 1м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
2)Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
3)Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
4)Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
5)Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?
Задача №2 про план дачного участка. На плане изображено домохозяйство по адресу с. Кондратьево 2-й Прудовой пер, д. 7 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляется через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится сарай, а справа гараж. Площадь занятая сараем равна 16 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и сарая на участке имеются теплица и две круглые клумбы, расположенные на территории огорода (огород отмечен на плане цифрой 5). Все дорожки внутри участка имеют ширину 0,5 м и вымощены тротуарной плиткой, размером 0,5 м х 0,5 м. Между сараем и гаражом имеется площадка, вымощенная той же плиткой.
1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу в бланк, перенесите последовательность четырёх цифр.
2)Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом.
3)Вычислите примерно площадь, которую занимают две клумбы вместе. Число π возьмите равным 3,14.
4)Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
5)Хозяин участка хочет сделать пристройку к дому. Для этого он планирует купить 12 тонн силикатного кирпича. Один кирпич весит 3 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант?
Задача №3 про план дачного участка. На плане изображено домохозяйство по адресу с. Сосновое, 2-й Зелѐный пер, д. 9 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится сарай, а справа — гараж. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется теплица, расположенная на территории огорода (огород отмечен на плане цифрой 5). Все дорожки внутри участка имеют ширину 0,5 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м х 0,5 м. Перед гаражом имеется площадка, вымощенная той же плиткой.
1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырѐх цифр. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант?
2)Тротуарная плитка продаѐтся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
3)Найдите расстояние от сарая до жилого дома (под расстоянием между двумя объектами следует понимать расстояние между их ближайшими точками). Ответ дайте в метрах.
Задача №4 про план дачного участка. На плане изображено домохозяйство по адресу с. Волгино, 5-й Заречный пер, д. 3 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м. Участок имеет прямоугольную форму). Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится сарай, а справа — гараж. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется теплица, расположенная на территории огорода (огород отмечен на плане цифрой 5). Перед гаражом имеется площадка, вымощенная тротуарной плиткой размером 0,2 м х 0,1 м и отмеченная на плане цифрой 6.
2)Тротуарная плитка продаѐтся в упаковках по 40 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку перед гаражом?
3)Найдите расстояние между противоположными углами гаража (длину диагонали, в метрах)
5)Хозяин участка хочет сделать пристройку к дому. Для этого он планирует купить 15 тонн силикатного кирпича. Один кирпич весит 3 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант?
Задача №5 про план дачного участка. На плане изображено домохозяйство по адресу с. Сергеево, 8-й Кленовый пер, д. 1 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок напротив ворот находится гараж, а за гаражом — жилой дом. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м. Слева от ворот находится большой газон, отмеченный на плане цифрой 5. На газоне имеются круглый бассейн, беседка и две ромбовидные клумбы. Беседка отмечена на плане цифрой 4. При въезде на участок имеется площадка, вымощенная тротуарной плиткой размером 0,2 м х 0,1 м и обозначенная на плане цифрой 7.
2)Найдите площадь, которую занимает одна клумба. Ответ дайте в квадратных метрах.
3)Тротуарная плитка продаѐтся в упаковках по 45 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку перед гаражом?
4)Во сколько раз площадь бассейна больше площади беседки?
5)Хозяин участка хочет обновить газон к новому дачному сезону. Для этого он планирует купить семена газонной травы. Цена одной упаковки семян, еѐ масса и рекомендуемый расход указаны в таблице. Территорию занятую бассейном и беседкой, засевать не предполагается. Клумбы планируется убрать и на их месте тоже засеять газонную траву. Число π возьмите равным 3. Во сколько рублей обойдѐтся наиболее дешѐвый вариант?
Задача №6 про план квартиры. На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка обозначения двери и окна, а так же указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причем площадь кухни больше площади санузла. Остальные два помещения — это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь из всех помещений данной квартиры. Балкон и лоджия отсутствуют.
1)Для помещений, указанных в таблице, определите, каким цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
2)Из трех окон квартиры одно шире двух других. Найдите ширину этого окна в сантиметрах.
3)Плитка для пола размером 20 см x 20 см продается в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла?
4)Найти площадь, которую занимает спальня. Ответ дайте в квадратных метрах.
5)На сколько процентов площадь гостиной больше площади спальни?
Задача №7 про план квартиры На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка обозначения двери и окна, а так же указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Справа от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причем площадь кухни больше площади санузла. Остальные два помещения — это спальня и гостиная. Гостиная имеет наибольшую площадь из всех помещений данной квартиры. Балкон и лоджия отсутствуют.
2)Из трех окон квартиры одно уже двух других. Найдите ширину этого окна в сантиметрах.
3)Плитка для пола размером 20 см x 20 см продается в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла?
4)Найти площадь, которую занимает кухня. Ответ дайте в квадратных метрах.
5)На сколько процентов площадь гостиной больше площади кухни?
Задача №8 про минуты. На графике точками изображено количество минут, потраченных на исходящие вызовы, и количество гигабайтов мобильного интернета, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2018 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно. В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляет 300 рублей в месяц.
1)Определите какие месяцы соответствуют указанному в таблице количеству израсходованных гигабайтов. Заполните таблицу, в ответ напишите подряд числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов и других дополнительных символов.
2)Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в сентябре?
3)Сколько месяцев в 2018 году абонент не превышал лимит по пакету исходящих минут?
4)Сколько месяцев в 2018 году абонент не превышал лимит ни по пакету исходящих минут, ни по пакету мобильного интернета?
5)В конце 2018 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице исходящие вызовы на номера, зарегистрированные не территории РФ Абонент решит, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2018 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически в 2018 г., то абонент примет решение сменить тариф. Перейдет ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2019 год.
Задача №9 про минуты. На графике точками изображено количество минут, потраченных на исходящие вызовы, и количество гигабайтов мобильного интернета, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2018 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно. В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляет 280 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит: Пакет минут включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ; Пакет интернета, включающий 2,4 гигабайта мобильного интернета; Пакет SMS, включающий 150 SMS в месяц; Безлимитные бесплатные входящие вызовы. Стоимость минут и SMS сверх пакета указана в таблице.
1)Определите какие месяцы соответствуют указанному в таблице количеству израсходованных минут. Заполните таблицу, в ответ напишите подряд числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов и других дополнительных символов.
2)Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в августе?
3)Сколько месяцев в 2018 году абонент превышал лимит по пакету исходящих минут?
4)Сколько месяцев в 2018 году абонент превышал лимит либо по пакету исходящих минут, либо по пакету мобильного интернета?
Задача №10 про шины. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2) Второе число — высота боковины Н в процентах к ширине шины. Последующая буква означает конструкцию шины. Например, буква R значит, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идѐт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Последний символ в маркировке — индекс скорости. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования и тип дорожного покрытия, где рекомендуется использовать шину. Завод производит автомобили и устанавливает на них шины с маркировкой 185/70 R14. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин.
1)Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймов?
2)Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
3)На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе на шины 195/70 R14?
4)На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до целых.
5)Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/70 R14? Округлите результат до десятых.
Задача №11 про шины. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2) Второе число — высота боковины Н в процентах к ширине шины. Последующая буква означает конструкцию шины. Например, буква R значит, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Последний символ в маркировке — индекс скорости. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования и тип дорожного покрытия, где рекомендуется использовать шину. Завод производит автомобили и устанавливает на них шины с маркировкой 185/80 R16. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешенные размеры шин.
1)Какой наибольшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймов?
3)На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе на шины 195/80 R16?
4)На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 195/80 R16? Округлите результат до целых.
5)Спидометр автомобиля, собранного на заводе, покалывает скорость точно. На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе шинами с маркировкой 195/80 R16? Округлите результат до десятых.
Задача №12 про план дачного участка. На плане изображён дачный участок по адресу: п. Большой ручей, ул. Центральная, д. 14 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева – дом, отмеченный на плане цифрой 7. В глубине территории находится баня (квадратной формы) и цветник, от которого идет дорожка к огороду с двумя теплицами и сараю (подсобному помещению) площадью 24 м2 . Так же на участке есть фруктовый сад, отмеченный цифрой 6 и виноградник. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит 1м x 1м. Площадка вокруг дома вымощена такими же плитами. К дачному участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырѐх цифр без дополнительных символов.
2)Плиты для садовых дорожек продаются в упаковках по 18 штук. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?
3)Найдите площадь цветника. Ответ дайте в квадратных метрах.
4)Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплиц) и общую площадь двух теплиц. На сколько процентов площадь открытого грунта больше общей площади теплиц?
5)Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?
Задача №13 про план дачного участка. На плане изображён дачный участок по адресу: п. Малый ручей, ул. Центральная, д. 16 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева – дом, отмеченный на плане цифрой 7. В глубине территории находится баня (квадратной формы) и цветник, от которого идет дорожка к огороду с двумя теплицами и сараю (подсобному помещению) площадью 24 м2 . Так же на участке есть фруктовый сад, отмеченный цифрой 6 и виноградник. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит 1м x 1м. Площадка вокруг дома вымощена такими же плитами. К дачному участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
2)Плиты для садовых дорожек продаются в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?
3)Найдите площадь дома. Ответ дайте в квадратных метрах.
4)Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплиц) и общую площадь двух теплиц. На сколько процентов общая площадь теплиц меньше площади открытого грунта?
Задание 14 Каждый водитель в Российской федерации должен быть застрахован по программе обязательного страхования гражданской ответственности (ОСАГО). Стоимость полиса получается умножением базового тарифа на несколько коэффициентов. Коэффициенты зависят от водительского стажа мощности автомобиля количества предыдущих страховых выплат и других факторов. Коэффициент бонус малус (КБМ) зависит от класса водителя. Это коэффициент, понижающий или повышающий стоимость полиса в зависимости от количества ДТП в предыдущий год. Сначала водителю присваивается класс 3. Срок действия полиса как правило, один год. Каждый последующий год класс водителя рассчитывается в зависимости от числа страховых выплат в течение истекшего года, в соответствии со следующей таблицей.
1)Павел страховал свою гражданскую ответственность три года. В течение первого года были сделаны две страховые выплаты после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен Павлу на начало четвѐртого года страхования?
2)Чему равен КБМ на начало четвѐртого года страхования?
3)Коэффициент возраста и водительского стажа (КВС) также влияет на стоимость полиса (см. таблицу). Когда Павел получил водительские права и впервые оформил полис ему было 24 года. Чему равен КВС на начало 4 — го года страхования?
4)В начале третьего года страхования Павел заплатил за полис 18 745 руб. Во сколько рублей обойдётся Павлу полис на четвёртый год, если значения других коэффициентов (кроме КБМ и КВС) не изменятся?
5)Павел въехал на участок дороги протяжённостью 2,7 км с камерами, отслеживающими среднюю скорость движения. Ограничение скорости на дороге – 60 км/ч. В начале и в конце участка установлены камеры, фиксирующие номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер вычисляет среднюю скорость на участке. Павел въехал на участок в 11:03:16, а покинул его в 11:05:31. Нарушил ли Павел скоростной режим? Если да, на сколько км/ч средняя скорость на данном участке была выше разрешённой?
Задача №15 про план дачного участка. Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3,9 м, ширина 2,1 м, высота 2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдѐтся в 6200 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2300 киловатт-часов электроэнергии по 3,5 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 1,6 куб. м дров, которые обойдутся по 1700 руб. за 1 куб. м.
1)Найдите объѐм парного отделения строящейся бани (в куб. м).
2)На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объѐму парного отделения, обойдѐтся дешевле электрической с учѐтом установки?
3)На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объѐму парного отделения, обойдѐтся дешевле эксплуатации электрической в течение года?
4)Доставка печи из магазина до участка стоит 700 рублей. При покупке печи ценой выше 19000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 20% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи Б вместе с доставкой на этих условиях. Хозяин выбрал дровяную печь. Чертѐж печи показан на рис. 1. Размеры указаны в см. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис. 1). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах.
Задание 16 Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3,8 м, ширина 2 м, высота 2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице. Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдѐтся в 5900 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2000 киловатт-часов электроэнергии по 3,2 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 1,4 куб. м дров, которые обойдутся по 1800 руб. за 1 куб. м.
4)Доставка печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке печи ценой выше 18000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 25% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи Б вместе с доставкой на этих условиях.
5)Хозяин выбрал дровяную печь. Чертѐж печи показан на рис. 1. Размеры указаны в см. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах.
Задание 17 В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы – это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье – для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда. Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 30 м, а верхняя точка находится на высоте 5 м от подножия.
1)Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведѐнная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.
2)Земледелец решил устроить террасы на своѐм участке (см. рисунок), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.
3)На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.
4)Земледелец получает 800 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 22% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?
5)В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своѐм террасированном участке. За год обычно собирают два урожая – летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.
Задача №18 про листы. Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее. При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально – чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется). В таблице даны размеры листов бумаги четырѐх форматов: от А3 до А6.
1)Для листов бумаги форматов А3, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырѐх цифр.
2)Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги А1?
3)Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.
4)Найдите площадь листа бумаги формата А4. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
5)Размер (высота) типографического шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 16 пунктов, на листе формата А4? Размер шрифта округлите до целого.
Задание 19 Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Николаевке. Миша с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе – через деревню Свистуху до деревни Березовки, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Игнатьево. Есть и третий маршрут: в Свистухе можно свернуть на прямую тропинку, которая идѐт мимо пруда прямо в Игнатьево. По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Свистухи равно 16 км, от Николаевки до Берѐзовки – 36 км, а от Берѐзовки до Игнатьево 15 км.
1)Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населѐнные пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырѐх цифр.
2)Сколько километров проедут Миша с дедушкой, если они поедут по шоссе через Берѐзовку?
3)Найдите расстояние от д. Николаевка до с. Игнатьево по прямой. Ответ дайте в километрах.
4)Сколько минут затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Берѐзовку?
5)Определите, на какой маршрут до станции требуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут этим маршрутом.
Задание 20 Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 5,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,8 м каждая и плѐнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB. Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.
1)Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?
2)Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.
3)Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах. Ответ округлите до целых.
4)Сколько квадратных метров плѐнки нужно купить для теплицы с учѐтом передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа плѐнку нужно покупать с запасом 10%. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до целых.
5)Найдите примерную высоту входа в теплицу в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до десятых.
Другие тренировочные варианты ОГЭ 2022 по математике 9 класс
Вариант Алекса Ларина №314 пробный ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами
Варианты МА2190301-МА2190304 ОГЭ 2022 математика 9 класс статград с ответами
По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.
On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.
ЕГЭ, 4000 задач с ответами по математике, все задания «Закрытый сегмент», базовый и профильный уровни, Ященко И.В., 2020.
Задания по математике, не вошедшие в открытый банк заданий.Сборник содержит 4000 заданий Единого государственного экзамена по математике.Книга позволит подготовиться к любому прототипу из заданий 1-12 (профильный уровень) и 1-20 (базовый уровень).В сборнике приведены ответы к заданиям.Пособие будет полезно учителям, учащимся старших классов, их родителям, а также методистам и членам приемных комиссий.Приказом № 699 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные пособия издательства «Экзамен» допущены к использованию в общеобразовательных организациях.
1. В розницу один номер еженедельного журнала «Репортаж» стоит 26 руб., а полугодовая подписка на этот журнал стоит 590 руб. За полгода выходит 25 номеров журнала. Сколько рублей сэкономит г-н Иванов за полгода, если не будет покупать каждый номер журнала отдельно, а оформит подписку?
2. Флакон шампуня стоит 190 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?
3.Для ремонта квартиры купили 42 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?
Глава 1. Профильный уровень. Задачи с практическим содержанием.Алгебра.Начала анализа.Геометрия.Глава 2. Базовый уровень.Ответы.
Купить
.
Дата публикации: 28.12.2019 16:10 UTC
ЕГЭ :: математика :: Ященко :: 2020
Следующие учебники и книги:
Процент – это сотая доля числа.
Процент обозначается символом $%$.
Чтобы проценты представить в виде десятичной дроби, надо значение разделить на $100$.
Чтобы найти процент от числа, надо заданное число разделить на $100$ и умножить на величину процента.
Сколько градусов содержит угол, если он составляет $5%$ от развернутого угла?
Развернутый угол равен $180°$.
Чтобы найти число по его указанному проценту, нужно заданное число разделить на заданную величину процента, а результат умножить на $100$.
Найдите число, $20%$ которого составляют $80$.
Число, $20%$ которого составляют $80$, находим так:
Задачи на скидки
Скидка — это снижение цены товара или услуги. Чаще всего скидку указывают в процентах.
Чтобы найти цену товара с учетом скидки необходимо:
Зимняя куртка стоит $4500$ рублей. Сезонная скидка составляет $20%$. Сколько надо заплатить за куртку с учетом скидки?
Найдем, какой процент от начальной стоимости будет составлять стоимость куртки со скидкой:
Посчитаем, сколько составляет $80%$ от $4500$ рублей. Чтобы найти процент от числа, надо заданное число разделить на $100$ и умножить на величину процента.
Задачи на вклады, кредиты, наценки
Чтобы найти сумму денег с учетом годовой ставки, необходимо:
Клиент положил в банк 150000 рублей под $12%$ годовых. Какую сумму он сможет снять через год?
$100%+12%=112%$ — это процент, который составляет сумма денег клиента через год относительно первоначальной суммы.
Найдем $112%$ от $150000$ рублей:
В некоторых задачах на проценты удобно использовать пропорцию, например:
Мешок картошки стоил $200$ рублей. После повышения цены он стал стоить $250$ рублей. На сколько процентов была повышена цена на мешок картошки?
Возьмем за $100%$ изначальную стоимость товара (так как именно с ней мы будем сравнивать стоимость после повышения цены):
$100% — 200$р.
Пусть $х%$ — столько процентов составляет новая цена относительно старой.
С этими данными составим и решим пропорцию:
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции:
Новая стоимость мешка с картошкой составляет $125%$ относительно начальной цены.
Цена увеличилась на $125%-100%=25%$.
Рабочая тетрадь по математике стоит $65$ рублей. Сколько тетрадей может купить ученик на $450$ рублей, если действует скидка $8%$?
Найдем, сколько процентов составляет стоимость тетради с учетом скидки:
Найдем $92%$ от $65$ рублей и получим стоимость $1$ тетради со скидкой:
Далее разделим $450$ рублей на стоимость одной тетради:
Дробное число тетрадей мы купить не можем, на восемь тетрадей денег не хватит, поэтому ученик сможет купить только $7$ тетрадей.
