Математика — ЕГЭ — Сообщество взаимопомощи учителей Педсовет.su

ЕГЭ

Егэ по математике — математика

|
  • Документы
  • |

  • Форум
  • |

  • МК
  • |

  • Марафон
  • |

  • Блоги
  • |

  • Помощь
  • КОММЕНТАРИИ
    еще…

    Категория ЕГЭ по математике содержит материалов: 404
    Страницы: «12342021»

    §

    |
  • Документы
  • |

  • Форум
  • |

  • МК
  • |

  • Марафон
  • |

  • Блоги
  • |

  • Помощь
  • КОММЕНТАРИИ
    еще…

    Категория ЕГЭ по математике содержит материалов: 404
    Страницы: «123452021»

    Математика — егэ — сообщество взаимопомощи учителей педсовет.su

    учитель химии и биологии, СОШ с. Чапаевка, Новоорский район, Оренбургская область
    Отзыв о товаре ША Шаблон Excel Анализатор результатов ОГЭ
    по ХИМИИ

    Спасибо, аналитическая справка замечательная получается, ОГЭ химия и биология.
    Очень облегчило аналитическую работу, выявляются узкие места в подготовке к
    экзамену. Нагрузка у меня, как и у всех учителей большая. Ваш шаблон экономит
    время
    , своим коллегам я Ваш шаблон показала, они так же его приобрели. Спасибо.

    Особенности подготовки к егэ 2020
    по математике (профильный уровень)
    все права — презентация на 🎓

    © АО «Издательство «Просвещение» 2020
    14
    Этапы индивидуальной подготовки
    3. Выстроить стратегию подготовки к экзамену
    Цель– поступить в вуз, не предъявляющий высоких требований к уровню математической подготовки абитуриентов.
    Оптимальная стратегия подготовки к экзамену – набрать из открытых банков заданий по всем 12 линиям заданий с кратким ответом, из них на каждый день составлять себе тренировочный вариант, решать каждое задание, выполняя все шаги, засекая время выполнения. Отдельно рассмотреть решение заданий, которые не получились, зафиксировать эти задания, чтобы вновь решать их через какое-то время. Торопиться при решении не надо! Решать варианты и задания нужно самостоятельно – без калькулятора, справочников, Интернета, звонков другу …

    © АО «Издательство «Просвещение» 2020
    15
    Этапы индивидуальной подготовки
    3. Выстроить стратегию подготовки к экзамену
    Цель– поступить в вуз, где требуются высокие и очень высокие баллы.
    Нужно учиться решать задания всего варианта. На выполнение всех заданий с кратким ответом нужно отводить 40–60 минут, торопиться не надо, это ведёт к вычислительным ошибкам, особенно при счёте в уме, невнимательному прочтению условия. В конечном итоге это приводит к потере баллов.
    Оптимальная стратегия подготовки к экзамену – тематическая подготовка, основанная на материалах открытого банка ФИПИ, сборниках, прошедших научно-методическую оценку ФИПИ, и других авторитетных источников. Тренировочные варианты следует решать не более двух раз в неделю, отдельно решая задания по темам, которые усвоены плохо.

    © АО «Издательство «Просвещение» 2020
    17
    Этапы индивидуальной подготовки
    4. Выстроить график подготовки к экзамену
    Оптимальный график подготовки к экзамену для тех, кто выбирает «60 минус»
    набрать из открытых банков или готовых пособий типы заданий по всем 12 заданиям с кратким ответом, из них на каждый день составлять себе тренировочный вариант,
    решать каждое задание, выполняя все шаги, засекая время выполнения,
    о тдельно рассмотреть решение заданий, которые не получились, чтобы вновь решать их через какое-то время.
    Занятие по математике должно продолжаться столько, чтобы успеть выполнить всё запланированное.

    © АО «Издательство «Просвещение» 2020
    37
    Задания, на которые необходимо обратить особое внимание
    Задание 11
    ЕГЭ. Математика. 15 новых вариантов от «Просвещения». Профильный уровень. Под ред. И. В. Ященко.
    Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 16 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 7 ч, а в исходный пункт теплоход возвращается через 31 ч после отплытия из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?
    Решение.
    Скорость, км/ч
    Время, ч
    Расстояние, км
    По течению
    S
    Против течения
    S
    Стоянка

    7

    Скорость, км/ч
    Время, ч
    Расстояние, км
    По течению
    S
    Против течения
    S
    Стоянка

    7

    © АО «Издательство «Просвещение» 2020
    38
    Задания, на которые необходимо обратить особое внимание
    Задание 11
    ЕГЭ. Математика. 15 новых вариантов от «Просвещения». Профильный уровень. Под ред. И. В. Ященко.
    Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 16 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 7 ч, а в исходный пункт теплоход возвращается через 31 ч после отплытия из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?
    Решение.
    Скорость, км/ч
    Время, ч
    Расстояние, км
    По течению
    S
    Против течения
    S
    Стоянка

    7

    Скорость, км/ч
    Время, ч
    Расстояние, км
    По течению
    S
    Против течения
    S
    Стоянка

    7

    Время движения в сумме все составило 31 час. Получаем уравнение :
    Решив уравнение, получим, что путь в одном направлении составил 180 км.
    Тогда за весь рейс туда и обратно теплоход прошел 360 км.
    Ответ. 360.

    Подтяните знания с репетитором за лето | презентация к уроку по математике (11 класс): | образовательная социальная сеть

    Слайд 1

    Решение заданий №14 ЕГЭ профильного уровня (нахождение углов, расстояний, построение сечений)

    Слайд 2

    Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Повторение. C A В a 2 b 2 = c 2 c b a b c a c h α

    Слайд 3

    a 2 = B a A C c b Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними . b 2 c 2 – 2bc cosA Теорема косинусов

    Слайд 4

    Угол между пересекающимися и скрещивающимися прямыми α 180 0 — α 0 0 < α 90 0 1. 2. Угол между скрещивающимися прямыми АВ и С D определяется как угол между пересекающимися прямыми А 1 В 1 и С 1 D 1 , при этом А 1 В 1 || АВ и С 1 D 1 || CD. А В D С А 1 В 1 С 1 D 1 α М 1

    Слайд 5

    A D C H ∠ ( (АСН); (СН D )) – это двугранный ∠ АСН D , где СН-общее ребро. Точки А и D лежат на гранях этого угла. AF⊥CH, FD⊥CH. F ∠ AFD – линейный угол двугранного ∠ А CHD Угол между плоскостями

    Слайд 6

    В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1 , все рёбра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми АВ 1 и ВС 1 . Задача № 1 1 А С В D А 1 С 1 В 1 1 3) из ∆ABD по теореме косинусов Продлим плоскость ВСС 1 , тогда ∠(AB 1 , ВС 1 ) = ∠(AB 1 , DВ 1 ) = ∠ AВ 1 D, т. к. C 1 В || B 1 D. Решение:

    Слайд 7

    В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1 , все рёбра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми АВ 1 и ВС 1 . Задача № 1 (продолжение) 1 А С В D А 1 С 1 В 1 1 Решение: 4) cos ∠ AB 1 D = AB 1 2 B 1 D 2 – AD 2 2·AB 1 · B 1 D cos ∠ AB 1 D = = 2 2 – 3 1 2· 2 4 Ответ: 0,25 .

    Слайд 8

    В кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 найдите угол между прямой AC 1 и плоскостью ВС C 1 . Задача № 2 С В D А 1 С 1 В 1 D 1 А Решение: ВС 1 — проекция прямой АС 1 на плоскость(В C С 1 ), так как AB ⊥ (В C С 1 ) AB ⊥ ВС 1 ; ∠( AC 1 , ( В C С 1 ) ) = ∠( A С 1 ,С 1 В) = ∠ AC 1 B , т.е. ∆ АВC 1 – прямоугольный 3) tg ∠ AC 1 B = = = AB a 1 BC 1

    Слайд 9

    Основанием прямой треугольной призмы ABCA 1 B 1 C 1 , является равнобедренный треугольник АВС , в котором АВ = ВС = 20, АС = 32. Боковое ребро призмы равно 24. Точка Р принадлежит ребру ВВ 1 , причем ВР : РВ 1 = 1 : 3. Найдите тангенс угла между плоскостями А 1 В 1 С 1 и АСР . 20 А С В А 1 С 1 В 1 24 Ответ: 0,5 . Задача № 3 Р Н 16 16 Решение: 1) Так как (АВС) ∥ (А 1 В 1 С 1 ), то ∠(( А 1 В 1 С 1 ) , (АСР)) = ∠( (АВС),(АСР)). 2) Т.к. ВН  АС (высота р / б ∆ ), то по теореме о трех перпендикулярах РН  АС. 3) Тогда ∠ РНВ – линейный угол двугранного ∠ РАСВ. Найдем его из прямоугольного ∆ РНВ. 4) РВ = ¼ ВВ 1 = ¼ · 24 = 6, 5) ВН 2 = АВ 2 – АН 2 (из ∆ A НВ) ВН 2 = 20 2 – 16 2 = 144, ВН = 12; 6) tg ∠ РНВ = PB / HB = 6 / 12 = 0,5. 32

    Слайд 10

    Решение: Так как ABCD – квадрат, то АВ ⊥ AD . Поэтому проекция AB на плоскость (SAD) будет ⊥ AD. Значит, искомый угол – двугранный угол при ребре основания AD. В правильной четырехугольной пирамиде S ABCD, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямой AB и плоскостью SAD . Задача № 4 С В D А S O M N 3) ∠ SMO – искомый угол, косинус которого найдем из прямоугольного ∆ SMO cos ∠ SMO = = = MO 0,5 1 SM

    Слайд 11

    Расстояние от точки до прямой Определение. Расстоянием от точки до прямой в пространстве называется длина перпендикуляра, проведённого из данной точки к данной прямой. перпендикуляр Повторение.

    Слайд 12

    Расстояние от точки до плоскости Определение. Расстоянием от точки до плоскости является длина перпендикуляра, проведённого из данной точки к данной плоскости. перпендикуляр a ɣ M H N наклонная NH – проекция наклонной на плоскость ɣ MH < MN М H – расстояние от М до плоскости ɣ

    Слайд 13

    Общим перпендикуляром двух скрещивающихся прямых называют отрезок с концами на этих прямых, являющийся перпендикуляром к каждой из них. a b A B Определение. Расстоянием между скрещивающимися прямыми называют длину их общего перпендикуляра. Расстояние между скрещивающимися прямыми

    Слайд 14

    Способы вычисления расстояния между скрещивающимися прямыми Расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию от любой точки одной из этих прямых до плоскости, проходящей через вторую прямую параллельно первой прямой. 1 способ.

    Слайд 15

    Способы вычисления расстояния между скрещивающимися прямыми Расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию между двумя параллельными плоскостями, содержащими эти прямые. 2 способ.

    Слайд 16

    Способы вычисления расстояния между скрещивающимися прямыми Расстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию между их проекциями на плоскость, перпендикулярную одной из них. 3 способ.

    Слайд 17

    В правильной шестиугольной призме ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 , стороны основания которой равны 5, а боковые рёбра равны 11, найдите расстояние от точки С до прямой A 1 F 1 . Задача № 5 Решение: 1)Так как ABCDEF – правильный шестиугольник, то C A ⊥ AF . C A ⊥ A 1 А по определению правильной призмы. C A ⊥(А A 1 F 1 ) по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, т.е. СА –перпендикуляр к плоскости, C A 1 — наклонная , A 1 А – проекция наклонной, A 1 А ⊥ A 1 F 1 ; A 1 F 1 – прямая в плоскости. 5 А С В D F E А 1 С 1 В 1 D 1 F 1 E 1 11 Тогда по теореме о трёх перпендикулярах CA 1 ⊥ A 1 F 1 , значит длина отрезка C A 1 равна искомому расстоянию .

    Слайд 18

    В правильной шестиугольной призме ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 , стороны основания которой равны 5, а боковые рёбра равны 11, найдите расстояние от точки С до прямой A 1 F 1 . Задача № 5 (продолжение) Решение: 2) Из ∆ АВС (АВ=ВС=5, ) по теореме косинусов найдём СА: , , C A = . 3) Из ∆ CAA 1, по теореме Пифагора найдём CA 1 : CA 1 2 = 75 121 = 196 . CA 1 = 14 Ответ: 14 . 5 А С В D F E А 1 С 1 В 1 D 1 F 1 E 1 11 Доказано, что C A 1 — искомое расстояние .

    Слайд 19

    Ребро AD пирамиды DABC перпендикулярно плоскости основания АВС . Найдите расстояние от А до плоскости, проходящей через середины ребер АВ , АС и А D , если А D = , АВ = АС = 10, ВС = . D C B A N F М К Р Искомое расстояние AH равно половине расстояния от вершины А до плоскости BCD , т.к. (KMN) ∥ (BCD) и KF – средняя линия ∆ ADP . L Н Задача № 6 Решение: Построим плоскость КМ N. Т. к. КМ – средняя линия ∆А D В, КМ∥ D В, MN — средняя линия ∆АВ C , М N ∥ C В, то (KMN) ∥ (BCD) по признаку ∥ плоскостей. АР–медиана и высота р/б , KF –медиана и высота р/б DP ⊥ BC по теореме о трёх перпендикулярах. ∆АВ C ∆ KMN . KF ∥ DP .

    Слайд 20

    Ребро AD пирамиды DABC перпендикулярно плоскости основания АВС . Найдите расстояние от А до плоскости, проходящей через середины ребер АВ , АС и А D , если А D = , АВ = АС = 10, ВС = . D C B A N F М К Р Решение: Доказано, что AH — искомое расстояние. Найдём АР из ∆АВР по теореме Пифагора ( АВ= 10, ВР = ): AP 2 = AB 2 – BP 2 = 100 – 20 = = 80 ; АР= Найдём D Р из ∆А D Р по теореме Пифагора: DP 2 = AD 2 AP 2 = = 20 80 = 100 ; DP = 10 . Тогда AL =( · ) : 10=4 Итак, АН = ½ AL = 2 . L Н Ответ: 2. Задача № 6 (продолжение). 2) ∆ LDA и ∆ ADP подобны по двум углам, LA:AP=AD:DP , тогда AL=(AP*AD):DP.

    Слайд 21

    Задача № 7 В правильной шестиугольной призме АВCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 все рёбра равны 1. а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки B, С 1 и F. б) Найдите расстояние от точки В до прямой C 1 F. Решение: а) 1) ВС 1 , BF, F Е 1 // С 1 B , Е 1 C 1 => Сечение – четырёхугольник BC 1 E 1 F с диагональю C 1 F. 4) Так как ∠ CBF=90°, то по теореме о трёх перпендикулярах, BF ⟘ BC 1 . Значит, сечение BC 1 E 1 F – прямоугольник. Диагональ прямоугольника C 1 F 2 =BF 2 BC 1 2 ; C 1 F 2 =3 2=5.

    Слайд 22

    Задача № 7 (продолжение) Решение. б) Сечение – прямоугольник BC 1 E 1 F. ВК ⊥C 1 F, ВК – искомое расстояние от точки В до прямой C 1 F. Найдем ВК как высоту из ∆FBС 1 , Используя 2 формулы площади треугольника. В правильной шестиугольной призме АВCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 все рёбра равны 1. а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки B, С 1 и F. б) Найдите расстояние от точки В до прямой C 1 F.

    Слайд 23

    Задача №8 Основанием прямой четырехугольной призмы является квадрат ABCD со стороной , высота призмы равна . Точка K − середина ребра ВВ1. Через точки K и С1 проведена плоскость α, параллельная прямой BD1. а) Докажите, что сечение призмы плоскостью α является равнобедренным треугольником. б) Найдите периметр треугольника, являющегося сечением призмы плоскостью α. Решение. а) Для построения сечения призмы плоскостью α, проведём КЕ|| BD 1 , E € B 1 D 1 . Плоскость α проходит через точки К, С 1 и Е. Так как К – середина ВВ 1 и КЕ|| BD 1 , то Е – середина диагонали А 1 С 1 квадрата А 1 В 1 С 1 D 1 . Значит, плоскость α пересекает грань А 1 В 1 С 1 D 1 по диагонали А 1 С 1 . Соединив точки К, С 1 и А 1 , получаем ∆А 1 КС 1 — сечение призмы плоскостью α. ∆А 1 КВ 1 = ∆С 1 КВ 1 по двум сторонам и углу между ними (А 1 В 1 =С 1 В 1 ), В 1 К – общая сторона, . Из равенства треугольников следует, что А 1 К=С 1 К, значит ∆А 1 КС 1 — равнобедренный.

    Слайд 24

    Задача №8 (продолжение) Основанием прямой четырехугольной призмы ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 является квадрат ABCD со стороной , высота призмы равна . Точка K − середина ребра ВВ 1 . Через точки K и С 1 проведена плоскость α, параллельная прямой BD 1 . а) Докажите, что сечение призмы плоскостью α является равнобедренным треугольником. б) Найдите периметр треугольника, являющегося сечением призмы плоскостью α. Решение. б)

    Оцените статью
    ЕГЭ Live