Ларин ЕГЭ по математике вариант 320 и Алексей Ларин вариант №304 ОГЭ 2022 сочинение по математике 9 класс с ответами

Решение и ответы заданий № 1–12 варианта №320 Александра Ларина. Разбор ЕГЭ 2020 по математике (профильный уровень).

Задание 1.Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков за воду платили 800 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 300 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

Задание 2.На рисунке жирными точками показана цена тонны никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена тонны никеля на момент закрытия торгов была наименьшей за указанный период.

Задание 3.На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 56. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Задание 4.Найдите вероятность того, что произведение трех последних цифр случайно выбранного телефонного номера четно.

Задание 5.Решите уравнение:

Задание 6.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С равен 48º. Найдите угол между стороной АВ и высотой АН этого треугольника.

Задание 8.Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 6. Диагональ параллелепипеда равна 9. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

Задание 9.Найдите значение выражения:

Задание 10.Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону , где t — время в минутах, ω = 40 º/мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а β = 4 º/мин2 — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки φ достигнет 3000º. Определите время после начала работы лебёдки, не позже которого рабочий должен проверить её работу. Ответ выразите в минутах.

Задание 11.Расстояние между пристанями A и B равно 120 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Задание 12.Найдите точку максимума функции:

Источник варианта: alexlarin.net

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Решение и ответы заданий № 1–12 варианта №321 Александра Ларина. Разбор ЕГЭ 2020 по математике (профильный уровень).

Магазин закупает мужские шорты по цене 600 рублей за штуку, а продает по 870 рублей. Сколько процентов составляет торговая наценка в этом магазине?

На рисунке жирными точками показаны продажи ювелирных изделий сетью магазинов в течение 7 лет (для наглядности точки соединены линией). По горизонтали указываются года, по вертикали – число проданных ювелирных изделий за год, в тыс. штук. Определите по рисунку суммарное число проданных ювелирных изделий (в тыс.штук) в сети за 2001, 2003 и 2007 годы.

Найдите площадь шестиугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 2 см × 2 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В одном из регионов производством школьной формы занимаются две фабрики. Первая фабрика выпускает 40% школьной формы, реализуемой в данном регионе, вторая – 60%. Среди комплектов школьной формы, произведенной первой фабрикой, дефекты пошива имеют 5% комплектов, у второй фабрики дефекты пошива имеют 9% комплектов. Найдите вероятность того, что случайно купленный в данном регионе комплект школьной формы не имеет дефект.

На сторонах АС и ВС треугольника АВС взяты точки M и N так, что АМ : СМ = 3 : 1, BN : CN = 1 : 2 (cм. рисунок). Площадь треугольника АВС равна 36. Найдите площадь четырехугольника AMNB.

Функция y = f(x) определена на промежутке (‐4; 4). На рисунке изображен ее график и касательная к этому графику в точке с абсциссой x0 = 1. Вычислите значение производной функции g(x) = 16·f(x) – 6 в точке x0 = 1.

Апофема правильной треугольной пирамиды равна 2√7, а боковое ребро 7. Найдите угол между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью ее основания. Ответ дайте в градусах.

В двух бочках содержится сахарный сироп различной концентрации. В первой бочке содержится 150 кг сиропа, а во второй 250 кг. Если перемешать весь сироп, находящийся в этих бочках, то получится сироп, в котором 30% сахара. А если смешать равные массы сиропа из каждой бочки, то полученный сироп будет содержать 28% сахара. Сколько килограммов сахара содержится в сиропе из второй бочки?

2363В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке О. Точка P – середина BC, на ребре AS отмечена точка N, причем PN перпендикулярна AS. а) Доказать, что sin/_ASO=(NO)/(PS). б) Найдите расстояние от точки О до плоскости SBC, если AB=12sqrt3, sin/_ASO=3/sqrt13РешениеВ правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке О ! ларин егэ 2020 профильный уровень Вариант 320 Задание 14

2362Найдите все значения параметра a, при которых уравнение 2^sqrt(x-0.5)*(sqrt(a-8x^4)-2x^2)=0 имеет хотя бы одно решение, удовлетворяющее неравенству x(x-1) < 0.Решение     ГрафикНайдите все значения параметра a, при которых уравнение
2^sqrt(x — 0.5) *(sqrt(a — 8x^4) — 2x^2) = 0 имеет хотя бы одно решение !Тренировочный вариант 320 от Ларина Задание 18

2361Найдите вероятность того, что произведение трех последних цифр случайно выбранного телефонного номера четноРешениеНайдите вероятность того, что произведение трех последних цифр случайно выбранного телефонного номера четно ! Тренировочный вариант 319 от Ларина Задание 4

2360Расстояние между пристанями A и B равно 120 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/чРешениеРасстояние между пристанями A и B равно 120 км ! Тренировочный вариант 320 от Ларина Задание 11

2359Найдите точку максимума функции f(x)=x^8*e^(5x+6)Решение     ГрафикНайдите точку максимума функции f(x)= x^8 * e^(5x + 6) ! Тренировочный вариант 363 от Ларина Задание 11 # Тренировочный вариант 320 от Ларина Задание 12

3685В правильной четырехугольной пирамиде SABCD апофема равна стороне основания. Точка М — середина ребра SA. Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью, проходящей через точки В, С и М. Ответ дайте в градусахРешениеВ правильной четырехугольной пирамиде SABCD апофема равна стороне основания ! Тренировочный вариант 420 от Ларина Задание 2

3683Найдите вероятность того, что в случайном семизначном телефонном номере последняя цифра не больше 3, а две цифры перед ней не больше 2РешениеНайдите вероятность того, что в случайном семизначном телефонном номере последняя цифра не больше 3, а две цифры перед ней не больше 2 ! Тренировочный вариант 420 от Ларина Задание 3

3682Вероятность выиграть в моментальной лотерее составляет 0,4. Некто покупает 6 лотерейных билетов. Какова вероятность того, что из них ровно 3 окажутся выигрышными? Результат округлите до сотыхРешениеВероятность выиграть в моментальной лотерее составляет 0,4. Некто покупает 6 лотерейных билетов ! Тренировочный вариант 420 от Ларина Задание 4

3655Площадь трапеции ABCD равна 30. Точка Р – середина боковой стороны АВ. Точка R на боковой стороне CD выбрана так, что 2CD=3RD. Прямые AR и PD пересекаются в точке Q , AD=2BC.
a) Докажите, что точка Q – середина отрезка AR
б) Найдите площадь треугольника APQРешениеПлощадь трапеции ABCD равна 30. Точка Р – середина боковой стороны АВ. Точка R на боковой стороне CD выбрана так, что 2CD=3RD ! Тренировочный вариант 221 от Ларина Задание 16 # Решение пункта Б

3470В основании пирамиды лежит параллелограмм со сторонами 8 и 10, а его большая диагональ равна 2sqrt73. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 4.
а) Докажите, что две боковые грани являются прямоугольными треугольниками.
б) Найдите площади двух других боковых гранейРешениеВ основании пирамиды лежит параллелограмм со сторонами 8 и 10, а его большая диагональ равна 2sqrt73 ! Тренировочный вариант 399 от Ларина Задание 13

3469Решите неравенство 64^x/(36^x-27^x)+(4(16^x-12^x))/(16^x-2*12^x+9^x). <= 16^(x+0.5)/(12^x-9^x).
Решение     ГрафикРешите неравенство 64^x / 36^x -27^x +4(16^x-12^x) /16^x -2*12^x+9^x <= 16^ x+0,5 / 12^x-9^x
! Тренировочный вариант 399 от Ларина Задание 14

3468На сторонах АВ, ВС и АD квадрата ABCD взяты соответственно точки М, К и N, такие, что АМ : МВ = 3 : 1, ВК : КС = 2 : 1 и АN : ND = 1 : 2.
а) Докажите, что площадь четырехугольника МКСN составляет 11/24 площади квадрата ABCD.
б) Найдите синус угла между диагоналями четырехугольника МКCNРешениеНа сторонах АВ, ВС и АD квадрата ABCD взяты соответственно точки М, К и N, такие, что АМ : МВ = 3 : 1, ВК : КС = 2 : 1 и АN : ND = 1 : 2 ! Тренировочный вариант 399 от Ларина Задание 16

Показана страница 1 из 90

2510Вычислить root(3)(root(3)(2)-1)/(root(3)(1/9)-root(3)(2/9)+root(3)(4/9))Решение257 вариант Ларина ОГЭ (уровень 2) Задание 8

2509Стрелок 3 раза стреляет по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок первые два раза попал в мишень, а последний раз промахнулсяРешениеСтрелок 3 раза стреляет по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8 ! 257 вариант Ларина ОГЭ (уровень 1) Задание 10

2508Найдите f(7), если f(x^2+2x+8)=5^xРешениеНайдите f(7), если f(x^2+2x+8) =5^x ! 257 вариант Ларина ОГЭ (уровень 1) Задание 8

2507Два велосипедиста одновременно отправляются в 60‐километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает на финиш на 3 часа раньше второго. Найдите скорость (в км/ч) велосипедиста, приехавшего к финишу вторымРешениеДва велосипедиста одновременно отправляются в 60‐километровый пробег ! 257 вариант Ларина ОГЭ (уровень 1) Задание 21

2506При каких значениях параметра a прямая y=ax-4 имеет с параболой y=x^2+3x ровно одну общую точку? Постройте данные графики в одной системе координатРешение     ГрафикПостройте данные графики в одной системе координат ! 257 вариант Ларина ОГЭ (уровень 1) Задание 22

2505Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=24 и BF=10РешениеБиссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F ! 257 вариант Ларина ОГЭ (уровень 1) Задание 23

2504Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится квадратРешениеДан правильный восьмиугольник ! 257 вариант Ларина ОГЭ (уровень 1) Задание 24

2276Касательная в точке A к описанной окружности треугольника ABC пересекает продолжение стороны BC за точку B в точке K. Известно, что L – середина AC, MB=5, а точка M на отрезке AB такова, что /_AKM=/_CKL. Найдите MAРешениеКасательная в точке A к описанной окружности треугольника ABC пересекает продолжение стороны BC за точку B в точке K ! 254 вариант Ларина ОГЭ (уровень 2) Задание 17

Показана страница 1 из 16

Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №320 Добавлено: 06 апр 2022, 11:22

АдминистраторЦентр пользователя

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00Сообщений: 6162
https://alexlarin.net/gia/trvar320_oge.html

NatusjЗаголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №320 Добавлено: 07 апр 2022, 14:53

Центр пользователя

Зарегистрирован: 01 мар 2022, 13:16Сообщений: 92
Здравствуйте. Спасибо за новый вариант. У меня получились такие ответы:1)57142)173)124)55)6256)357)38)09)-310)311)124312)613)414)нет ответа15)13716)1217)51318)3919)14

hpbhpbЗаголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №320 Добавлено: 07 апр 2022, 14:57

Центр пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49Сообщений: 1847Откуда: Ставрополь
Подробности: Здравствуйте!Да, всё верно, кроме задания 7.В 14-м должен быть ответ «25».

NatusjЗаголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №320 Добавлено: 07 апр 2022, 15:19

Центр пользователя

Зарегистрирован: 01 мар 2022, 13:16Сообщений: 92
Да, ошиблась в 7 ответ 3. С 14 буду разбираться, если немного подскажите буду рада.

NatusjЗаголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №320 Добавлено: 07 апр 2022, 15:21

Центр пользователя

Зарегистрирован: 01 мар 2022, 13:16Сообщений: 92
То есть 2.

hpbhpbЗаголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №320 Добавлено: 07 апр 2022, 15:41

Центр пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49Сообщений: 1847Откуда: Ставрополь
Natusj писал(а):Да, ошиблась в 7 ответ 3. С 14 буду разбираться, если немного подскажите буду рада.Подробности:

NatusjЗаголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №320 Добавлено: 07 апр 2022, 15:57

Центр пользователя

Зарегистрирован: 01 мар 2022, 13:16Сообщений: 92
Спасибо.

2182Решите уравнение 5^abs(4x-6)=25^(3x-4). Если корней несколько, в ответе укажите меньший кореньРешение     ГрафикРешите уравнение 5^abs(4x-6)=25^(3x-4) ! Тренировочный вариант 304 от Ларина Задание 5 ЕГЭ

2181Площадь сечения правильной треугольной пирамиды плоскостью, проходящей через боковое ребро и середину противолежащей стороны основания, равна 15. Найдите объем пирамиды, если сторона ее основания равна 4РешениеПлощадь сечения правильной треугольной пирамиды плоскостью, проходящей через боковое ребро и середину противолежащей стороны основания, равна 15 ! ларин егэ по математике 2020 профильный уровень Вариант 304 Задание 8

2178Найдите все значения a, при которых наименьшее значение функции y=abs(x+4)+abs(2x-a) меньше 3Решение     ГрафикНайдите все значения a, при которых наименьшее значение функции y=abs(x+4)+abs(2x-a) меньше 3 ! ларин егэ по математике 2020 профильный уровень Вариант 304 Задание 18

2173В трапеции ABCD основания AD=39, BC=26. Длины боковых сторон AB=5, CD=12. Окружность проходит через точки А и В и касается прямой CD.
а) Докажите, что продолжения боковых сторон трапеции пересекаются под прямым углом.
б) Найдите радиус окружностиРешениеВ трапеции ABCD основания AD=39, BC=26. Длины боковых сторон AB=5, CD=12 ! Ларин егэ по математике 2020 профильный уровень Вариант 304 Задание 16

2 тренировочных варианта №304 Алекса Ларина пробный ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии ФИПИ ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 15.12.2021 (15 декабря 2021 года)

Вариант Алекса Ларина №304 ОГЭ 2022 по математике

На плане изображено домохозяйство (сторона каждой клетки на плане соответствует 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других разделительных символов.

2)Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

3)Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

4)Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

5)Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?

10)Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, Полина бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.

14)Каждый день больной заражает четырёх человек, каждый из которых, начиная со следующего дня, каждый день также заражает новых четырех и так далее. Болезнь длится 14 дней. В первый день месяца в город N приехал заболевший гражданин К, и в это же день он заразил четырех человек. В какой день станет 3125 заболевших? (В ответе укажите только число.)

15)В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC . Угол DAC равен 47 , а угол CAB равен 11 . Найдите больший угол параллелограмма ABCD . Ответ дай градусах.

16)Касательные в точках A и к окружности с центром B O пересекаются под углом 72 . Найдите угол ABO . Ответ дайте в градусах.

19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов. 1) Боковые стороны любой трапеции равны. 2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника. 3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

21)Три бригады изготовили вместе 248 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 4 раза больше, чем первая и на 5 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая?

23)В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания вдвое больше боковой стороны BC и CD . Угол ADC равен 60 , сторона AB равна площадь трапеции.

24)Докажите, что биссектрисы углов при основании равнобедренного треугольника равны.

25)Окружности радиусов 36 и 45 касаются внешним образом. Точки 1. Найдите A и B лежат на первой окружности, точки C и D – на второй. При этом AC и BD – общие касательные окружностей. Н стояние между прямыми айдите рас AB и CD .

Вариант №2

Автомобильное колесо, как правило, представляет собой металлический диск с установленной на него резиновой шиной (см. рис. 1 и рис. 2 выше). Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений.

Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть 100 HB . Последующая буква обозначает тип конструкции шины.

В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. d D Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 185/55 R15.

1)Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице (см. ниже) показаны разрешённые размеры шин. Шины какой наименьшей ширины (в мм) можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 14 дюймам?

2)На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 195/55 R15 больше радиуса колеса с шиной маркировки 205/50 R15?

3)На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 195/55 R14?

4)Найдите диаметр (в мм) колеса автомобиля, выходящего с завода.

5)Андрей планирует заменить зимнюю резину на летнюю на своём автомобиле. Для каждого из четырёх колёс последовательно выполняются четыре операции: снятие колеса, замена шины, балансировка колеса, установка колеса. Он выбирает между автосервисами А и Б. Затраты на дорогу и стоимость операций даны в таблице (см. ниже). Сколько рублей заплатит на замену резины на своём автомобиле, если выберет самый дешёвый вариант?

10)Имеется 20 человек – 10 юношей и 10 девушек. Сколько существует способов составить компанию, в которой было бы одинаковое число юношей и девушек?

14)В ходе бета‐распада радиоактивного изотопа А каждые 7 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 480 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 35 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

16)Три окружности разных радиусов попарно касаются друг друга внешним образом. Отрезки, соединяющие их центры, образуют прямоугольный треугольник. Найдите радиус меньшей окружности, если радиусы большей и средней равны 6 и 4.

17)Три последовательные стороны описанного четырёхугольника относятся как . Найдите все стороны этого четырёхугольника, если известно, что периметр равен 24. В ответе запишите произведение полученных значений.

19)Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними. 1) Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов. 2) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. 3) Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона меньше 7.

23)В прямоугольник ABCD площадью 4 вписаны два различных прямоугольника, имеющих общую вершину K на стороне AB . Найдите сумму площадей этих вписанных прямоугольников.

Другие тренировочные варианты ОГЭ 2022 по математике 9 класс

Вариант Алекса Ларина №303 ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами

08.12.2021 Математика 9 класс ОГЭ 2022 2 варианта и ответы контрольной работы

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Новый тренировочный вариант №401 Алекса Ларина ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением, а также полным видео разбором, который опубликован на сайте 8 октября 2022 года, по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года ФИПИ.

Тренировочный вариант 401 Ларина ЕГЭ 2023 по математике профиль

Полный разбор варианта

1.Основания трапеции равны 7 и 14. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

2.Длины двух ребер прямоугольного параллелепипеда равны 4 и 10, а площадь поверхности параллелепипеда равна 304. Найдите объем параллелепипеда.

3.Из пруда, в котором плавают 40 щук, выловили 5 щук, пометили их и пустили обратно в пруд. Во второй раз выловили 9 щук. Какова вероятность того, что среди них окажутся только две помеченные щуки? Ответ округлите до тысячных.

6.На участке кросса для мотоциклиста‐гонщика имеется три препятствия. Вероятность успешного прохождения первого препятствия равна 0,4, второго – 0,5, третьего – 0,6. Найдите вероятность успешного преодоления не менее двух препятствий.

9.Бассейн можно наполнить через четыре трубы. Если открыты вторая, третья и четвертая трубы, то бассейн наполняется за 1 час, если открыты первая, третья и четвертая трубы – за 1 час 15 минут, а если только первая и вторая – за 1 час 40 минут. За сколько минут наполнится бассейн, если открыть все четыре трубы?

15.15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы: – 1‐го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2‐го по 14‐е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; – 15‐го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15‐е число предыдущего месяца. Известно, что в течение первого года кредитования нужно вернуть банку 2466 тыс. рублей. Какую сумму (в тыс. рублей) нужно выплатить банку за последние 12 месяцев?

16.Внутри окружности с центром О построен правильный шестиугольник КОFPDL так, что его вершина D лежит на окружности. Из точки В, диаметрально противоположной точке D, проведены две хорды АВ и ВС, проходящие через вершины К и F шестиугольника соответственно. А) Докажите, что АК : КВ = 3 : 7. Б) Найдите площадь треугольника АВС, если радиус окружности равен 14.

18.Первый член геометрической прогрессии, состоящей из трехзначных натуральных чисел, равен 368. Известно, что в прогрессии не меньше трех чисел. A) Может ли число 575 являться членом такой прогрессии? Б) Может ли число 920 являться членом такой прогрессии? В) Какое наибольшее число может являться членом такой прогрессии?

Тренировочный вариант №363 Алекса Ларина ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением по новой демоверсии ЕГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта: 09.10.2021 (9 октября 2021 года)

Ответы для варианта

Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности.

Часть 2 cодержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.

Решать тренировочный вариант Ларина №363 ЕГЭ 2022 по математике

2)Вася и Петя по дороге в школу садятся на автобус на общей остановке. Вероятность того, что Вася поедет на автобусе в 7:15 равна 2/3 и у Пети так же. А вероятность того, что они поедут вместе на этом автобусе равна 7/12. Найдите вероятность того, что автобус в 7:15 уедет без Пети и без Васи.

3)Основания трапеции равны 2 и 5. Боковая сторона, также равная 5, образует с одним из оснований угол 1500. Найдите площадь трапеции.

5)Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 6. Найдите объем параллелепипеда.

8)Два бегуна одновременно побежали по круговому маршруту из одной ти той же точки в противоположных направлениях. Первый бегун пробежал к месту их встречи на 500 м больше, чем второй. Продолжая бежать в том же направлении, первый прибежал к месту старта через 9 минут после встречи со вторым бегуном, а второй – через 16 минут после встречи. Какова длина кругового маршрута в метрах? Скорости обоих бегунов постоянны.

10)Телефон передает sms‐сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой следующей попытке, равна 0,4. Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше 2 попыток.

13)Дан прямой круговой конус с вершиной М. Осевое сечение конуса – треугольник с углом 1200 при вершине М. Образующая конуса равна 36 . Через точку М проведено сечение конуса, перпендикулярное одной из образующих. А) Докажите, что получившийся в сечении треугольник – тупоугольный Б) Найдите расстояние от центра О основания конуса до плоскости сечения.

15)Боря положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых. Одновременно с ним Рома такую же сумму положил на два года в другой банк под 15% годовых. Через два года Рома решил продлить срок вклада еще на два года. Однако к тому времени процентная ставка по вкладам в этом банке изменилась и составляла уже x% годовых. В итоге через 4 года на счету у Ромы оказалась большая сумма, чем у Бори, причем эта разность составила менее 10% от суммы, вложенной каждым первоначально. Найдите наибольшее возможное целое значение процентной ставки x .

18)В хранилище завезли партию золотых слитков двух видов: весом 11,1 кг и 13,3 кг. Общий вес партии равен S. А) Может ли S=363 кг? Б) Может ли S=364 кг? В) Найдите наибольшее значение S<363

Ответ: а)нет, б) да, в)361,8

Видео разбор всех заданий варианта

Тренировочный вариант №22 ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень

28.09.2021 Математика 11 класс МА2110101-МА2110112 ЕГЭ 2022 работа статград ответы и задания

Новый тренировочный вариант №386 Алекса Ларина ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением по новой демоверсии ЕГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта: 19.03.2022 (19 марта 2022 года)

Скачать вариант 386 Ларина

Экзаменационная работа ЕГЭ состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 cодержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.

Вариант Алекса Ларина №386 ЕГЭ 2022 по математике 11 класс задания с ответами

Правильный ответ: 0,32

3)Точки А, В, С, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги АВ, ВС, СD и АD, градусные величины которых относятся как 4:2:3:6. Найдите угол AВС. Ответ дайте в градусах.

Правильный ответ: 108

5)Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 30°. Высота пирамиды равна 8. Найдите объём пирамиды.

Правильный ответ: 1024

8)Пешеход шел из деревни на станцию. Пройдя 3 км за час, он рассчитал, что опаздывает на 40 мин на поезд, если будет двигаться с той же скоростью. Поэтому он увеличил скорость до 4 км/час и пришел на станцию за 40 мин до отхода поезда. Найти расстояние (в км) между станцией и деревней.

Правильный ответ: 19

13)В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка К является серединой ребра SD, а точка L — серединой стороны ВС основания АВСD. Плоскость АКL пересекает ребро SС в точке N. А) Докажите, что SN : NС=2 : 1. Б) Найдите угол между плоскостями АКL и АВС, если АВ = 10, а высота пирамиды равна 20.

15)Евгений взял 15 января кредит на сумму 1 млн рублей на 6 месяцев. Условия его возврата таковы. Каждый месяц 1‐го числа долг возрастает на целое число r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца. Со 2‐го по 14‐е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга. Каждый месяц 15‐го числа долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей. Найти наименьшее значение r , при котором общая сумма выплат будет составлять более 1,25 млн рублей.

Правильный ответ: 6

16)В треугольнике АВС точка D лежит на стороне ВС. В треугольники АВD и АСD вписаны окружности, и к ним проведена общая внешняя касательная (отличная от ВС), пересекающая АD в точке К. А) Докажите, что длина отрезка АК не зависит от положения точки D на ВС. Б) Найдите длину отрезка АК, если периметр треугольника АВС равен 30, а длина стороны ВС равна 10.

Правильный ответ: б)5

18)Множество простых делителей числа будем называть ДНК этого числа. Числа m и n , имеющие одинаковые ДНК, будем называть родственными. Например, числа 12 и 18 родственные, т.к. их ДНК= n 2,3 . Число m называется симметричным с числом , если оно записано теми же цифрами, но в обратном порядке. При этом если последними цифрами числа были нули, то в начале числа m они отбрасываются. n n А) Пусть число делится на 10. Может ли оно быть родственным со своим симметричным числом? n Б) Сумма первой и последней цифр натурального числа равна 13. Может ли оно быть родственным со своим симметричным числом? В) Найдите минимальное и максимальное составное трёхзначное число, у которого нет трёхзначных родственных чисел.

Правильный ответ: а-да, б-нет, в-121,998

Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике 11 класс

3021На стороне КМ остроугольного треугольника РКМ (РК≠РМ) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту PS в точке Т, PS=8, TS=6, Н – точка пересечения высот треугольника РКМ.
А) Найдите РН.
Б) Полуокружность пересекает стороны РК и РМ в точках L и N соответственно. Найдите коэффициент подобия треугольников PKM и PNL, если радиус полуокружности равен 20РешениеНа стороне КМ остроугольного треугольника РКМ (РК≠РМ) как на диаметре построена полуокружность ! Тренировочный вариант 363 от Ларина Задание 16 # Решение — Елены Ильиничны Хажинской # Задача-аналог   2087

3018Решите уравнение sin((pix)/8)=-sqrt(2)/2. В ответе запишите наибольший отрицательный корень уравненияРешение     ГрафикРешите уравнение sin pi x / 8 = корень из 2 / 2 ! Тренировочный вариант 363 от Ларина Задание 1

3017Вася и Петя по дороге в школу садятся на автобус на общей остановке. Вероятность того, что Вася поедет на автобусе в 7:15 равна 2/3 и у Пети так же. А вероятность того, что они поедут вместе на этом автобусе равна 7/12. Найдите вероятность того, что автобус в 7:15 уедет без Пети и без ВасиРешениеВася и Петя по дороге в школу садятся на автобус на общей остановке ! Тренировочный вариант 363 от Ларина Задание 2 (4)

3016Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 6. Найдите объем параллелепипеда
РешениеЦилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 6 ! Тренировочный вариант 363 от Ларина Задание 5 (8) ЕГЭ

3015На рисунке изображен график y=f'(x) производной функции f(x), определенной на интервале (-6; 8). Сколько можно провести касательных к графику функции f(x), которые образуют угол 45 гр с прямой x=0?
РешениеНа рисунке изображен график y=f'(x) производной функции f(x) ! Тренировочный вариант 363 от Ларина Задание 6 (7) ЕГЭ

3014На рисунке изображен график функции f(x)=a^(x+b). Найдите f(-7)

Решение     ГрафикНа рисунке изображен график функции f(x)=a^(x+b). Найдите f(-7) ! Тренировочный вариант 363 от Ларина Задание 9 ЕГЭ

3013Телефон передает sms‐сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой следующей попытке, равна 0,4. Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше 2 попытокРешениеТелефон передает sms‐сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку ! Тренировочный вариант 363 от Ларина Задание 10 (4)