- 33925 — реальный вариант егэ (профильного уровня) по математике от ягубов.рф 2021-2022 года
- Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов егэ 2022 года по математике
- Егэ 2022. математика. 11 класс. 2022
- Ким демо егэ по математике 2022. демонстрационный вариант. — кимы и демо егэ по математике — егэ по математике — каталог статей — математика в кирове
- Тесты по математике егэ онлайн | online test pad
33925 —
реальный вариант егэ (профильного уровня) по математике от ягубов.рф 2021-2022 года
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 1–11 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1, выданный на экзамене!
При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выдаваемыми вместе с работой.
Разрешается использовать только линейку, но можно сделать циркуль своими руками. Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами. Калькуляторы на экзамене не используются.
На экзамене при себе надо иметь документ удостоверяющий личность (паспорт), пропуск и капиллярную или гелевую ручку с черными чернилами! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду (фрукты, шоколадку, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.
Загрузка тестирования…
Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов егэ 2022 года по математике
ДемонстрационныйвариантЕГЭ 2022 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. (2022 — 17 / 18)
© 2022 ФедеральнаяслужбапонадзорувсфереобразованияинаукиРФ
Второйслучай. 4a =. Системапринимаетвид
4
22
42,
4.
yxx
xy
⎧
=
⎪
⎨
=
⎪
⎩
Изпервогоуравненияследует, чтопри 0
x
≠2y >, аизвторого
уравненияпри 0
x
≠получаем, что2y<. Следовательно, при 0
x
≠система
решенийнеимеет. Значит, при 4a =естьтолькооднорешение 0,2
x
y
=
=.
Ответ
: 4a =.
БаллыКритерииоцениваниявыполнениязаданияС5
4 Обоснованнополученправильныйответ.
3 Ответполучен, решениевцеломверное, нолибо
недостаточнообоснованное, либосодержитвычислительные
погрешности, врезультатекоторыхответможетбыть
неверным.
2 Вернополученынеобходимыеусловияназначенияa,
однаковпроверкедостаточныхусловийдопущеныошибки.
1 Полученытольконеобходимыеусловияназначенияa.
0 Решениенесоответствуетниодномуизкритериев,
перечисленныхвыше.
Найдитевсетакиепарывзаимнопростыхнатуральныхчисел (тоестьчисел,
наибольшийобщийделителькоторыхравен 1) a иb, чтоесликдесятичной
записичислаaприписатьсправачереззапятуюдесятичнуюзаписьчислаb,
тополучитсядесятичнаязаписьчисла, равного
b
a
.
Решение. Пустьдесятичнаязаписьчислаbсостоитизnцифр. Тогдапо
условиюзадачиможнозаписатьравенство
10
n
bb
a
a
= , поэтому
(
)
2
10
n
baab−=.
Изэтогоуравненияследует, что
2
baa>≥. Таккакчислаaиbвзаимно
простые, числа
2
ba−иabтожевзаимнопростые. (Действительно, пусть
p
– общийпростойделительэтихчисел. Тогдаесли
p
делительa, то
p
будет
делителемb. Еслиже
p
– делительb, то
p
будетделителем
2
a, значит,
p
–
делитель
a. Противоречие.)
Поэтому
2
1ba−=и, следовательно, 10
n
ab=. Последнееравенствопри
взаимнопростых
a иbвозможнотольковдвухслучаях:
1) 10
n
b=, 1a =, новэтомслучаеневыполняетсяравенство
2
1ba
−
=.
2)
b = 5
n
, a = 2
n
. Вэтомслучаеравенствоb – a
2
= 1 принимаетвид
С6
ДемонстрационныйвариантЕГЭ 2022 г. МАТЕМАТИКА, 11 класс. (2022 — 18 / 18)
© 2022 ФедеральнаяслужбапонадзорувсфереобразованияинаукиРФ
541
nn
−=, откуда
51
1
44
nn
⎛⎞⎛⎞
=
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
.
Функция
()
5
4
n
fn
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
возрастает, афункция
()
1
1
4
n
gn
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
убывает.
Поэтомууравнение ()()
f
ngn=имеетнеболееодногокорня, итаккак
(1)(1)
f
g=, единственнымкорнемуравненияявляется 1n=.
Ответ: 2,5ab==.
Возможныдругиеформызаписиответа. Например:
А)
(
)
2;5;
Б)
5
2,5
2
=
;
В)
2,
5.
a
b
=
⎧
⎨
=
⎩
БаллыКритерииоцениваниявыполнениязаданияС6
4 Обоснованнополученправильныйответ.
3 Полученасистеманеобходимыхидостаточныхусловийна
паруискомыхчиселинайденоеерешение, нонедостаточно
обоснованаегоединственность.
2 Составленоверноеуравнениевнатуральныхчислах, из
которогосделанысущественныевыводыдлянахождения
искомойпарычисел, уравнениедоконцанерешено, но
верныйответприведен.
1 Составлено, нонерешеноверноеуравнениевнатуральных
числах, верныйответприведен.
0 Решениенесоответствуетниодномуизкритериев,
перечисленныхвыше.
Егэ 2022. математика. 11 класс. 2022
Название: ЕГЭ 2022. Математика. 11 класс.
2022
Правильное решение каждого из заданий В1–В14 части 1 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если экзаменуемый дал правильный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Задания части 2 оцениваются от 0 до 4 баллов. Полное правильное решение каждого из заданий С1 и С2 оценивается 2 баллами, каждого из заданий С3 и С4 – 3 баллами, каждого из заданий С5 и С6 – 4 баллами.
Проверка выполнения заданий части 2 проводится экспертами на основе специально разработанной системы критериев.
Максимальный балл за всю работу – 32.
Минимальный уровень подготовки, подтверждающий освоение выпускником основных общеобразовательных программ общего (полного) среднего образования – 5 первичных баллов.
Общие требования к выполнению заданий части С. Решение должно быть математически грамотным, полным, все возможные случаи должны быть рассмотрены, из решения должен быть понятен ход рассуждений обучающегося. Методы решения, формы его записи и формы записи ответа могут быть разными. За решение, в котором обоснованно получен правильный ответ, выставляется максимальное число баллов.
Эксперты проверяют математическое содержание представленного решения, а особенности записи не учитывают.
Правильный ответ при отсутствии текста решения оценивается в 0 баллов.
При выполнении заданий обучающийся может использовать без доказательства и ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, входящих в Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации.
Дайте обоснованные ответы на следующие вопросы:
а) найдутся ли три различных целых числа, которые, будучи расположены в одном порядке, образуют арифметическую прогрессию, а будучи расположены в некотором другом порядке, образуют геометрическую прогрессию?
б) найдутся ли пять различных целых чисел, четыре из которых, будучи расположены в одном порядке, образуют арифметическую прогрессию, а другие четыре из этих пяти, будучи расположены в некотором порядке, образуют геометрическую прогрессию?
в) найдутся ли четыре различных целых числа, которые, будучи расположены в одном порядке, образуют арифметическую прогрессию, а будучи расположены в некотором другом порядке, образуют геометрическую прогрессию?
а) да ;
б) да ;
в) нет
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу ЕГЭ 2022. Математика. 11 класс. 2022
— fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать zip
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать книгу ЕГЭ 2022. Математика. 11 класс. 2022
Дата публикации: 24.01.2022 06:25 UTC
Теги:ЕГЭ по математике :: математика :: 11 класс :: экзаменационная работа
Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:
Ким демо егэ по математике 2022. демонстрационный вариант. — кимы и демо егэ по математике — егэ по математике — каталог статей — математика в кирове
Свободная Mатематика — сайт о математике, математиках и для математиков.
Олимпиады по математике, справочники по математике, занимательная математика, школьная математика, высшая математика, история математики, математика для малышей, математический форум для учащихся и преподавателей.
Тесты по математике егэ онлайн | online test pad
Простой тест с 10-ю заданиями.Стереометрия (от др.-греч. στερεός, «стереос» — «твёрдый, объёмный, пространственный» и μετρέω, «метрео» — «измеряю») — это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основными (простейшими) фигурами в пространстве являются точки, прямые и плоскости. В стереометрии появляется новый вид взаимного расположения прямых: скрещивающиеся прямые. Это одно из немногих существенных отличий стереометрии от планиметрии, так как во многих случаях задачи по стереометрии решаются путем рассмотрения различных плоскостей, в которых выполняются планиметрические законы.
Не стоит путать этот раздел с планиметрией, поскольку в планиметрии изучаются свойства фигур на плоскости (свойства плоских фигур), а в стереометрии — свойства фигур в пространстве (свойства пространственных фигур).
