- Что в итоге
- Что такое егэ по математике — баллы, задания, процент выполнения…
- Несколько полезных советов:
- Базовый уровень егэ по математике
- Задания с развернутым ответом: немного статистики
- Какие задания входят в егэ по математике?
- Какие темы важно знать для егэ по математике 2022?
- Квадратные уравнения
- Математика базового уровня
- Математика профильного уровня
- Несколько полезных советов:
- Особенности уровней егэ по математике
- План успешной подготовки к егэ по математике 2022
- Проценты
- Разделы егэ по математике
- Решу егэ
- Треугольники
- Формулы тригонометрии
Что в итоге
Теперь вы знаете больше про ЕГЭ по математике 2022. Вы познакомились со структурой и поняли, на что стоит обращать внимание при подготовке. А еще узнали, что первую часть обязательно решать на максимум, а вторая не такая страшная, как кажется. Но наверняка у вас еще осталась куча вопросов: по оформлению и конкретному решению каких-то заданий точно.
Обо всем этом я подробно рассказываю своим ученикам во время подготовки к ЕГЭ по математике. Мы изучаем все непонятные темы, а потом прорешиваем много однотипных заданий — так легче запоминается формат. Еще мы всегда проводим пробные экзамены, чтобы выявить слабые места.
Что такое егэ по математике — баллы, задания, процент выполнения…
Всех с начала 10 класса (сразу после окончания ОГЭ) пугают предстоящими выпускными экзаменами и постепенно начинают давать разрозненные задания. К 11 классу картина заданий складывается в единный вариант, но какие знания в каком задании нам потребуется? Как готовиться? Об этом и поговорим.
Начнем со статистики выполнения заданий в 2022 году:
С 13-ым и последующими заданиями справились лишь несколько процентов учеников: 1 первичный балл получили 12,9% сдававших, а 2 балла — 36,3%. Аналогично с другими заданиями из второй части.
Всё ЕГЭ по математике делится на 3 темы:
Существует первичный балл и итоговый балл, график перевода представлен ниже.
Первичный балл – это предварительный балл ЕГЭ, который получается путем обычного суммирования числа правильных ответов. В первой части за каждое из 12 заданий можно получить 1 первичный балл. В части второй задания стоят дороже:
В сумме за все ЕГЭ по математике можно получить 12 2 2 2 3 3 4 4 = 32 первичных балла.
Итоговый (тестовый) балл — это перевод первичного балла в стобальную систему. Причем баллы распределяется неравномерно.
Экзамен по профильной математике — единственный ЕГЭ, где можно получить 100 итоговых баллов, потеряв при этом 2 первичных балла.
Как видно из графика с 0 до 13 первичных баллов, один первичный балл стоит примерно 5 итоговых. Дальше баллы получать труднее: каждый первичный балл приносит только 2 итоговых балла.
Нет никакой разницы, если вы верно решили первые 12 заданий или 8 в первой части, 13ое и 15ое, все равно у вас будет 12 первичных баллов и 62 итоговых.
Средний балл за профильную математику в 2022 году составил 47 баллов.
За всю правильно выполненную первую часть можно получить 62 балла, но, исходя из статистики, мало кому это удается. Многие учителя, особенно из физ-мат лицеев, говорят, что первые 12 заданий нужно решать за 45-50 минут. Это правда, если вы хотите получить 100 баллов и умеете решать все задачи. Но если вы расчитываете на решение 13, 15, 17 задания, то на первую часть стоит потратить раза в 2 больше времени, чтоб избежать глупых ошибок и проверить ее максимально тщательно, каждый балл на счету. За одно неправильное задание в первой части вы теряете от двух до шести итоговых баллов.
p.s. В 2022 году сдавал ЕГЭ, по невнимательности неправильно сделал 12 задание, итог 94 балла, вместо 96.
Несколько полезных советов:
- Четко определите минимальное количество баллов, которое вам нужно («чем больше, тем лучше» не пойдет).
- Составьте список заданий, которые вам проще всего решить, чтобы набрать нужный минимум.
- Доведите этот минмум так, чтобы стабильно было 90% решено правильно (для многих это №1-13, №15 и №17).
- Начните решать задачку «про запас». Например, №14 или первые пункты №19. Никто не знает, какое задание в этом году будет необычным (трудным). На досрочном экзамене в 2022 году это была 17 задача. На основном это была 14. Возможно, то задание, которое вы готовили, окажется непосильным.
- Решайте сложные задания. Статиститка показывает, что те, кто решали более сложные варианты, лучше справлялись с ЕГЭ (при одном и том же уровне). Например, варианты Ларина или Чупро. Объясняется это тем, конечно, что задания, которые будут проще, вы и решите с большим процентом правильно. Также каждый год на ЕГЭ дают задания, которые не похожи на предыдущие года и имееют только отдаленные аналоги. Решая более сложные задания, вы научитесь мыслить, что существенно поможет вам не встать в ступор при виде «неизвестного» задания. Книжки «30 Вариантов» обычно проще, чем реальные задания на ЕГЭ. Сайт «Решу ЕГЭ» больше всех похож на реальный ЕГЭ.
- Пробуйте сами себе устроить экзамен, решая 4 часа вариант ЕГЭ.
Будь в курсе новых статеек, видео и легкого математического юмора.
Базовый уровень егэ по математике
Как устроен базовый ЕГЭ по математике? Экзамен идет 180 минут, он состоит из 21 задания, за каждое из которых можно получить 1 балл. Этот экзамен единственный, который переводится не в 100-бальную систему, а в оценки.
Пока перевод баллов ЕГЭ по математике базового уровня в оценки не опубликован ФИПИ, но мы добавим его в статью, как только появится официальная информация.
В ЕГЭ по математике базового уровня 6 тематических блоков:
Подробнее про базовый ЕГЭ по математике, включая разбор всех заданий, читайте здесь, а мы перейдём к профильному.
Задания с развернутым ответом: немного статистики
Многие думают, что эта часть ЕГЭ по математике очень сложная. Поэтому ребята, которые не рассчитывают на высокие баллы, даже не приступают к ней. И очень зря! С помощью этих заданий можно заработать дополнительные баллы и побороться за высокое место в рейтинге.
Сейчас будет немного статистики. В среднем около 30% учеников получают полные 2 балла за решение № 12, а вот неравенство № 14 дается хуже, только около 12% с ним справляются на полный балл. Геометрия даётся ещё хуже: стереометрию № 13 полностью решают 2% выпускников, планиметрию (№ 16) менее 5%.
А вот с экономической задачей (№ 15) справляются около 15%, а это целых 2 балла! Что касается № 17 и 18, то они даются ещё хуже, но на то они и самые сложные, хотя 1 балл за № 18 по статистике получают около 25% сдающих — там нужно просто привести пример.
Какие задания входят в егэ по математике?
Здесь вам на помощь приходят документы с официального сайта ФИПИ: кодификатор, демоверсия и спецификация.
- Кодификатор — это краткий перечень всех блоков и тем, которые включены в экзамен.
Сейчас кодификатор общий для обоих уровней экзамена, как базового, так и профильного. Он снова представляет собой единый документ, так что не запутаетесь.
- Демоверсия — типовой вариант ЕГЭ. Он показывает уровень экзамена и ориентировочную сложность заданий.
- Спецификация — это документ, описывающий структуру экзамена и разбалловку.
Какие темы важно знать для егэ по математике 2022?
В математике, как и в любом предмете, есть опорные темы. Если вы их выучите, будет легче справиться с экзаменом.
Квадратные уравнения
Эти уравнения мы учимся решать еще в 7 классе. Они встречаются в ЕГЭ по математике постоянно: и как самостоятельные задания, и внутри более сложных уравнений или неравенств. Квадратные уравнения могут встретиться в математических моделях № 8 и № 15, в задачах на геометрию и стереометрию, в задании № 17 с параметром.
Самое главное — хорошо знать универсальные методы решения. Первый — через формулу дискриминанта, второй — через теорему Виета, которая может сэкономить время на экзамене.
Математика базового уровня
Общее количество участников — 312 000 человек.
Средний балл — 4,1. В прошлом году — 4,3.
Типичные ошибки встречались в стереометрическом задании № 13, при решении задач № 14–16, геометрических задач № 15 и № 16, также сложности были и с заданиями №19 и №20.
Математика профильного уровня
Общее количество участников основного периода экзамена в 2022 году — 362 600 человек.
Средний балл 2022 года — 56,5. В прошлом году — 49,8. Рост очень заметный.
Не преодолели минимальный порог — 6,7% (более 24 000 человек)
Менее 60 баллов — количество заметно снизилось (точные цифры не называются).
Выше 61 балла — получили почти 50% участников.
Выше 81 балла — 7,1% участников (более 25 000 человек).
Задания №1–5 выполнили более 90%.
Задания №6–12 – успешно справились около 60%.
Задание №6: (планиметрия) выполнили 80% выпускников.
Задача №8 (стереометрия) — выполнили две трети.
Задачу №10 на вычисления по формулам правильно решили более 80% участников.
Задача №11 — впервые количество справившихся превысил 70%.
Типичные ошибки: самыми трудными по-прежнему оказались задания по геометрии. Самое большое количество ошибок зафиксировано при выполнении Заданий № 2, № 6, № 7, № 8, № 9, № 12.
Несколько полезных советов:
- Четко определите минимальное количество баллов, которое вам нужно («чем больше, тем лучше» не пойдет).
- Составьте список заданий, которые вам проще всего решить, чтобы набрать нужный минимум.
- Доведите этот минмум так, чтобы стабильно было 90% решено правильно (для многих это №1-13, №15 и №17).
- Начните решать задачку «про запас». Например, №14 или первые пункты №19. Никто не знает, какое задание в этом году будет необычным (трудным). На досрочном экзамене в 2022 году это была 17 задача. На основном это была 14. Возможно, то задание, которое вы готовили, окажется непосильным.
- Решайте сложные задания. Статиститка показывает, что те, кто решали более сложные варианты, лучше справлялись с ЕГЭ (при одном и том же уровне). Например, варианты Ларина или Чупро. Объясняется это тем, конечно, что задания, которые будут проще, вы и решите с большим процентом правильно. Также каждый год на ЕГЭ дают задания, которые не похожи на предыдущие года и имееют только отдаленные аналоги. Решая более сложные задания, вы научитесь мыслить, что существенно поможет вам не встать в ступор при виде «неизвестного» задания. Книжки «30 Вариантов» обычно проще, чем реальные задания на ЕГЭ. Сайт «Решу ЕГЭ» больше всех похож на реальный ЕГЭ.
- Пробуйте сами себе устроить экзамен, решая 4 часа вариант ЕГЭ.
Особенности уровней егэ по математике
В 2022 году ЕГЭ по математике разделили на базовый и профильный уровни. Это упростило жизнь выпускникам, которые не планируют поступать на специальности, связанные с математикой. Если ЕГЭ по математике нужен только для получения аттестата, можно сдать его облегченную версию, оставив время и силы для профильных экзаменов.
План успешной подготовки к егэ по математике 2022
Если вы хотите получить больше 80 баллов на ЕГЭ, нужно идеально решать часть с кратким ответом, а также справляться с большинством заданий с развернутым ответом.
Чтобы постепенно прорабатывать материал, воспользуйтесь кодификатором. В нем обратите внимание на таблицу 2, а именно на блоки:
- Алгебра
- Уравнения и неравенства
- Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
- Функции
- Начала математического анализа
- Геометрия
Ориентируйтесь на указанную последовательность, но геометрию изучайте параллельно с остальными блоками — на нее нужно больше времени.
Самое главное — ни в коем случае не ограничивайтесь теорией. Ее у вас не спросят на экзамене, а вот задания решать придется. Поэтому тренируйте практические навыки: актуальные задания вы сможете найти в открытом банке заданий на сайте ФИПИ или в нашем тренажере «Решутест».
Проценты
Самая нелюбимая тема моих учеников после тригонометрии, которую необходимо хорошо знать. Проценты нужны для реальной математики — это № 8 (с кратким ответом) и № 15 (с развернутым ответом). Понимание этой темы может принести вам 3 первичных балла.
Разделы егэ по математике
- Алгебра и начала анализа — 8 заданий, 13 первичных баллов
- Геометрия — 4 задания, 8 первичных баллов
- Реальная математика — 6 заданий, 10 первичных баллов
Решу егэ
На доске написано n чисел ai (i = 1, 2, …, n). Каждое из них не меньше 50 и не больше 150. Каждое из этих чисел уменьшают на ri%. При этом либо ri = 2%, либо число ai уменьшается на 2, то есть становится равным ai − 2. (Какие-то числа уменьшились на число 2, а какие-то — на 2 процента).
а) Может ли среднее арифметическое чисел r1, r2, …, rn быть равным 5?
б) Могло ли так получиться, что среднее арифметическое чисел r1, r2, …, rn больше 2, при этом сумма чисел a1, a2 … an уменьшилась более чем на 2n?
в) Пусть всего чисел 30, а после выполнения описанной операции их сумма уменьшилась на 40. Найдите наибольшее возможное значение среднего арифметического чисел r1, r2, …, rn.
Треугольники
Эта замечательная тема, которую проходят в 7 классе — основа основ всей геометрии. Она нужна и для решения стереометрии. и для простейших планиметрических задач. Еще треугольники необходимы, чтобы освоить огромное количество теорем. Выучите все, что с ними связано!
Формулы тригонометрии
Очень важно знать формулы тригонометрии и уметь применять их. Хорошая новость: в справочных материалах можно найти несколько тригонометрических формул.
Но формул гораздо больше. Я советую не зубрить их, а научиться выводить: приходить к формулам шаг за шагом, опираясь на тождества. Кстати, мы учим выводить формулы на курсах подготовки к ЕГЭ: это полезно, чтобы оказаться на экзамене во всеоружии и ничего не перепутать.
