ЕГЭ-2022: первые выводы – Учительская газета

Предварительные итоги ЕГЭ-2022 свидетельствуют о снижении среднего балла по ряду предметов по сравнению с прошлым годом. Так, по литературе он упал с 66 до 60,8 балла, по географии – с 59,1 до 54,6, по русскому языку – с 71, 4 до 68,3, по информатике – с 62,8 до 59,5, по биологии – с 51,1 до 50,2, по физике – с 55,1 до 54,1. Также отмечается снижение интереса выпускников к физике как к предмету по выбору. О том, с чем связаны такие результаты и что можно сделать для дальнейшего совершенствования ЕГЭ, размышляют наши эксперты и читатели.

Виктор БОЛОТОВ, научный руководитель Центра мониторинга качества образования НИУ ВШЭ, президент Евразийской ассоциации оценки качества образования, профессор, академик РАО:

– Сравнивать баллы ЕГЭ этого года и прошлого вот так, в лоб, не очень правильно. Дело в том, что экзаменационные материалы постоянно меняются, могут появляться более сложные задания или вообще нового типа. Чтобы делать выводы, лучше ребята сдали экзамен или хуже, надо провести серьезный анализ, выяснить, какие задания выполняли, какие нет, какие были изменения и так далее. Все это Федеральный институт педагогических измерений делает, но результаты его работы обычно появляются лишь осенью, где-то в октябре.

Теперь что касается якобы падения интереса к физике. Тут тоже все не так однозначно. Ведь если мы из года в год наблюдаем устойчивое снижение или повышение количества школьников, выбравших на ЕГЭ тот или иной предмет, имеет смысл говорить о какой-то тенденции. Однако я бы не стал этого делать, имея данные только за этот и прошлый годы. Потому что общее количество сдающих госэкзамены каждый раз другое, контингент новый, и любой учитель скажет, что, если, например, в прошлом году у вас было 6 медалистов, а в этом всего 2, глупо заявлять, будто качество обучения в вашей школе снизилось в три раза. Так же и с экзаменами.

Выбор предмета для сдачи ЕГЭ может быть очень тесно связан с текущими требованиями вузов. И если в этом году в регионах увеличилось количество направлений, по которым при поступлении в вуз не нужны баллы по физике, дети вполне могли и не брать ее в качестве предмета по выбору. Поэтому надо делать анализ по регионам.

Ирина АБАНКИНА, профессор Института образования НИУ ВШЭ:

– Снижение среднего балла я связываю с двумя существенными причинами. С одной стороны, речь идет о том, что мы перешли на так называемый PISA-ориентированный ЕГЭ. Это такие же задания, которые предлагаются в PISA (Programme for International Student Assessment), где нужно не только сконцентрировать знания по предмету, но и предложить решение, аргументированную защиту своей позиции. Поэтому не случайно, что с такими заданиями справились хуже.

С другой стороны, нельзя не упомянуть возвращение к учебному процессу в очном формате. Надо сказать, что предыдущий год отличался. Это был все-таки год пандемии, и ребята могли гораздо больше времени посвятить подготовке к ЕГЭ.

Из позитивного хочется выделить, что все больше ребят выбирают направления, где требуется профильная математика, а это не только технические науки, но и общественные: экономика, менеджмент, психология, социология и структурная лингвистика. Также идет увеличение доли тех, кто сдает информатику, поскольку сегодня многие вузы, которые ориентированы на широкое внедрение цифровизации, принимают этот предмет даже больше, чем физику.

Так что снижение интереса к предмету по выбору связано и с изменением структуры экзаменов в вузах с высокотехнологическими направлениями по отдельным специальностям, которые заменили физику на информатику.

Изменение ЕГЭ идет в нужном направлении. Я очень доверяю экспертам, которые заняты разработкой экзамена и его переориентировкой на более современные требования, согласованные с компетентностной парадигмой в школьном образовании.

Считаю, что критического снижения результатов нет. Анализировать нужно, но нужно и отмечать позитивные результаты.

Алексей ГОЛУБИЦКИЙ, директор «Школы будущего», пос. Большое Исаково, Калининградская область:

– Средний балл несколько смазывает картину. Для меня намного существеннее посмотреть долю тех, кто набрал высокие баллы, и долю тех, кто не справился или справился плохо. У меня нет данных по стране, но могу судить по своей школе, произошло более жесткое расслоение по результатам: стало больше феноменально хороших и больше низких. Предположу, что это результат пандемии и вынужденного дистанта. Высокомотивированные школьники получили возможность больше заниматься самостоятельно, сфокусироваться на экзаменационных предметах и справились лучше, а слабо мотивированные ученики вдали от школы, наоборот, снизили активность.

Для дальнейшего усовершенствования ЕГЭ, во-первых, предлагаю перестать его бесконечно совершенствовать. В большинстве случаев изменения вносятся разумные: компьютерное тестирование по информатике, устная часть по иностранным языкам. Но неужели за 20 лет нельзя было выработать завершенную модель и принять ее на ближайшие 10 лет? Учителя, родители, ученики устали от бесконечных изменений. Во-вторых, надо сделать процедуру ЕГЭ профессиональнее. Убрать кампанейщину, когда только вместе и только одна попытка. Это создает напряжение. Предлагаю сдавать ЕГЭ, как на водительские права. По мере готовности, три попытки в течение 10-11-го классов (засчитывается самая успешная). У нас уже каждый год находятся смельчаки, которые успешно сдают информатику, иностранный язык, географию или математику после 10-го класса. Нужно просто закрепить подобную процедуру как типичную норму. Третье – снять со школ обязанность проведения основного потока ЕГЭ, а сделать профессиональные центры тестирования (на базе отдельных школ, вузов, других организаций). Пока у нас действует своего рода образовательная барщина, когда в основном школьные учителя обязаны обеспечить процедуру перехода из школы в вузы и ссузы. Уверен, будущее за профессиональными центрами тестирования.

Вера ТРУХАЧЕВА, учитель биологии школы №98, Воронеж:

– Я связываю снижение среднего балла не со снижением интереса старшеклассников к предметам, а с усложнением контрольно-измерительных материалов ЕГЭ. Возможно, это объясняется желанием выделить среди абитуриентов самых-самых, так как конкурс на бюджетные места в вузах год от года не уменьшается. Я часто участвую в различных вебинарах и семинарах, связанных с проведением ЕГЭ, являюсь экспертом по проверке работ по своему предмету и не раз слышала мнение, что КИМы целенаправленно усложняются. К заданиям по биологии добавляются задания из области биофизики и биохимии, и действительно, таких интегрированных заданий с каждым годом все больше. Есть и еще одно наблюдение. Уровень заданий в Москве и Московской области менее сложный, чем в других регионах, например в Липецкой, Воронежской областях. Этот вопрос мы задавали разработчикам КИМов, и они ответили, что это действительно так, и делается это для того, чтобы абитуриенты из других регионов конкурировали между собой на местах и оставались у себя, а не составляли слишком большой конкуренции выпускникам школ Москвы и области. Как итог – в этом году в нашей области нет стобалльного результата на ЕГЭ по биологии, КИМы оказались слишком сложными. В прошлом году, кажется, был всего один человек, получивший по биологии 100 баллов. Путь для совершенствования ЕГЭ я вижу в составлении более адекватных заданий, соответствующих школьной программе, а не олимпиадному уровню.

Татьяна Р., учитель физики, Нижний Новгород:

– Среди моих выпускников (два класса по 25 человек) физику сдавали 10 человек. Двое показали очень хорошие результаты (одному из них не хватило трех баллов до максимума), потому что два года усиленно занимались, причем самостоятельно, без репетиторов, консультировались со мной по всем сложным вопросам. Остальные восемь почти не готовились, ленились, и хотя в последние месяцы родители нанимали им репетиторов, это не помогло, все они едва перешли порог. А я, честно говоря, вообще думала, что не сдадут. Слава богу, сдали. Суммировав все баллы и разделив на десять, получим балл ниже прошлогоднего. В прошлом году физику сдавали 12 человек из выпуска. Снижение числа сдающих объясняется очень просто: в большинстве вузов стали принимать результаты физики или информатики по выбору абитуриента, и все знают, что к ЕГЭ по информатике подготовиться реально проще: тем меньше, задачи однотипные, проходной порог ниже. Физика значительно труднее и по разнообразию задач, и по сложности изучаемых тем. Она требует полного погружения в материал и, конечно, очень серьезной самостоятельной работы, на которую, увы, большинство современных учеников не способны. Два часа в неделю физики в старших классах обычных средних школ – это очень мало. Невозможно в рамках программы глубоко пройти все темы, заявленные в ЕГЭ, только ознакомиться вкратце. В профильных школах больше часов, поэтому и результаты заметно выше.

Светлана П., мама выпускницы, учитель, Великий Новгород:

– Заметьте, большинство предметов ЕГЭ, по которым снизились показатели, связаны с зубрежкой дат, терминов, формул, названий. Дети не могут запомнить поистине гигантский объем информации, которым перегружены программы по литературе, географии, биологии, русскому языку. И этот объем год от года увеличивается! В школьную программу впихивают все подряд, и в море второстепенных сведений идут ко дну ключевые знания. Старшеклассники зубрят по 30 страниц учебников каждый день, а в итоге выходят из школы неучами, неспособными написать короткий текст без ошибок, не знающими строения собственного тела, испытывающими удивление первобытного человека перед элементарными физическими явлениями. Чтобы исправить это положение, нужно пересмотреть все школьные программы, оптимизировать их, не заставлять детей учить все подряд. Необходимо выносить на ЕГЭ лишь ключевые знания, а остальные темы оставить для обсуждения в классе, нацеленного на умение глубоко понимать, сравнивать, анализировать, видеть применение в жизни того, чему учат в школе.

Задание 10.

Следующие задания, в которых требуется определить вероятность некого события при условии, что другое связанное с ним событие уже произошло, и мы об этом знаем, в теории вероятностей решаются с использованием теоремы Байеса (или формулы Байеса). Не уверена, что все школьники знают, а тем более понимают эту теорему, поэтому привожу альтернативные способы решения этих задач.

Про ЕГЭ: Алгоритм решения задачи 17. Математика: ЕГЭ, профильный уровень

Задача.Симметричную игральную кость бросили три раза. Известно, что в сумме
выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало три очка»?

Решение.

Постараемся решить, используя лишь классическое определение вероятности (P =dfrac{m}{n},) где (n -) общее число исходов, (m -) число исходов, благоприятствующих запрашиваемому событию.
Для этого рассмотрим, из каких трёх слагаемых может состоять число 6.

1) 6 = 1 2 3;

2) 6 = 2 2 2;

3) 6 = 4 1 1.

При трёхкратном бросании игральной кости вариант 1 может реализоваться 6-ю способами, т.к. очки могут выпадать в любом порядке: перестановки из 3-ёх элементов 3! = 6.
Вариант 2 может реализоваться только одним способом.
Вариант 3 реализуется 3-мя способами: 4 очка могут выпасть при первом, или при втором, или при третьем бросании.
Итого (n = 6 1 3 = 10.)

В первом варианте тройка присутствует по одному разу в каждом из 6-ти способов. Во втором и третьем вариантах тройки вообще нет.

Итого (m = 6.) [P =frac{m}{n} = frac{6}{10} = 0,6.]

Ответ: 0,6

Задача.В городе 48% взрослого населения мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причем доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для проведения исследования социологи случайным образом выбрали взрослого мужчину, проживающего в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».

Решение.

Эту задачу постараемся решить, используя лишь

И/ИЛИ-правила

(правила умножения/сложения вероятностей).

От долей населения в процентах перейдём к соответствующим вероятностям в десятичных дробях. (Это можно сделать, опираясь на такое доказательство: если в городе живёт N взрослых человек и 48% из них мужчины, то мужчин в городе живёт (dfrac{Ncdot48}{100},) тогда вероятность встретить взрослого мужчину составляет (dfrac{Ncdot48}{100cdot N} = dfrac{48}{100} = 0,48).)

Неизвестную вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером» обозначим

. А находить будем вероятность другого, более общего события «выбранный взрослый житель города является пенсионером». Это событие можно записать так:

«Житель города является пенсионером, если он мужчина И при этом пенсионер ИЛИ она женщина И при этом пенсионер».

Учитывая независимость и несовместимость событий (один человек не может быть одновременно женщиной и мужчиной, быть и не быть персионером), к «И» применяем правило умножения вероятностей, к «ИЛИ» — правило сложения вероятностей. Получим формулу для вероятностей

P(П) = P(М)·P(МП) P(Ж)·P(ЖП).

В этой формуле введены такие обозначения

Событие П — «Житель города является пенсионером». Вероятность этого события P(П) = 0,126 находим в условии задачи (пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения).

Событие М — «Этот житель города является мужчиной». Вероятность этого события P(М) = 0,48 находим в условии задачи.

Событие МП — «Выбранный мужчина является пенсионером». Вероятность этого события мы приняли за x.

Событие Ж — «Этот житель города является женщиной». Вероятность этого события P(Ж) = 1 − 0,48 = 0,52, так как оно противоположно событию «житель города мужчина».

Событие ЖП — «Выбранная женщина является пенсионеркой». Вероятность этого события P(ЖП) = 0,15 находим в условии задачи (доля пенсионеров среди женщин равна 15%).

Получаем уравнение 0,126 = 0,48·

0,52·0,15,

из которого находим 0,48

= 0,126 − 0,52·0,15 = 0,048;

= 0,048/0,48 = 0,1.

Ответ: 0,1.

Задание 15.

Примеры решения заданий второй части представлены непосредственно в демонстрационном варианте. Но для неравенств и их систем имеет большое значение прорисовка множеств на числовой оси, поэтому привожу здесь решение этого задания с рисунками. Другие типы неравенств можно найти здесь по ссылкам на этот номер.

Задача.а) Решите неравенство [ log_{11}{(8x^2 7)} — log_{11}{(x^2 x 1)} ge log_{11}{left(frac{x}{x 5} 7right)}.]
б) Решите уравнение [ sqrt{x^2 28x 196} sqrt{x^2 8x 16} =10.]
в) Решите систему [begin{cases} log_{11}{(8x^2 7)

Решение.

a) Решаем систему неравенств [begin{cases}8x^2 7>0; ;;(1)\x^2 x 1>0; ;;(2)\dfrac{x}{x 5} 7>0; ;;(3)\
log_{11}{dfrac{8x^2 7}{x^2 x 1}} ge log_{11}{(dfrac{x}{x 5} 7)}, ;;(4)end{cases}]
где первые 3 неравенства следуют из ограниченности области определения логарифма, т.е. это ОДЗ выражения, а 4-е неравенство уже частично преобразованно с использованием свойства разности логарифмов с одинаковым основанием.

(1) (8x^2 7>0 ; Leftrightarrow ; x in (-infty;infty),) т.к. состоит из положительных слагаемых;

(2) (x^2 x 1>0; ; Leftrightarrow ; x in (-infty;infty),) т.к. дискриминант квадратного трёхчлена (D = 1^2-4cdot1cdot1 < 0) и ветви соответствующей параболы направлены вверх, т.е. у графика нет отрицательной части;

(3) Решаем методом интервалов [ frac{x}{x 5} ^{frac{x 5}{}}7>0;\ frac{8x 35}{x 5}>0;]

[ x in (-infty;-5)cup(-frac{35}{8}; infty).]

(4) Так как основание логарифма 11>1, то переходим от логарифмического наравенства к рациональному («отбраcываем логарифм») с сохранением знака неравенства [frac{8x^2 7}{x^2 x 1} ge frac{x}{x 5} 7].
Преобразуем и также решаем методом интервалов
[frac{8x^2 7}{x^2 x 1} — frac{x}{x 5}-7 ge 0;\ frac{(8x^2 7)(x 5) -x(x^2 x 1) -7(x^2 x 1)(x 5)}{(x^2 x 1)(x 5)} ge 0;\
frac{-3x^2-36x}{(x^2 x 1)(x 5)} ge 0;\ frac{-3x(x 12)}{(x^2 x 1)(x 5)} ge 0;]

[ x in (-infty;-12]cup(-5;0].] Чтобы завершить решение системы пересекаем все полученные множества. Фактически, это потребуется только для пунктов (3) и (4), потому что в (1) и (2) вся числовая ось.

Итак, ответ на задание пункта a) виден из рисунка

Ответ a) ( x in ( — infty ; — 12];left( — dfrac{35} {8};0 right]. ).

б) Квадратный корень имеет ограниченную область определения, поэтому иррациональное уравнение надо начинать решать с ОДЗ, т.е. с анализа подкоренных выражений. В данном случае замечаем, что оба квадратных трёхчлена образуют полные квадраты, поэтому область допустимых значений выражения (x in R).

Преобразуем уравнение [sqrt{x^2 28x 196} sqrt{x^2 8x 16} =10,\ sqrt{x^2 2cdot14cdot{x} 14^2} sqrt{x^2 2cdot4cdot{x} 4^2} =10,\ sqrt{(x 14)^2} sqrt{(x 4)^2} =10,\ |x 14| |x 4| =10.]
Уравнение свелось к сумме модулей по определению арифметического квадратного корня. Нужно определить знаки постоянства подмодульных выражений, чтобы упростить уравнение дальше.[|x 14| |x 4| ; Leftrightarrow ;; left[ begin{array} {l}
-(x 14)-(x 4),text{ при } x le -14;\ (x 14)-(x 4),text{ при } -14 < x < -4;\ (x 14) (x 4),text{ при } x ge -4. end{array} right.] Таким образом, наше уравнение будет равносильно совокупности
[ left[ begin{array} {l} -2x-18 = 10,text{ при } x le -14;\ 10 = 10,text{ при } -14 < x < -4;\ 2x 18 = 10,text{ при } x ge -4.end{array} right.] Корни первого и третьего уравнений (x= -14) и (x = -4) являются границами интервала, на котором уравнение выродилось в тождество. Таким образом, оно верно для всех точек отрезка [−14;−4].

Ответ б) ( x in [-14;-4]).

в) Чтобы решить систему, представленную в последнем пункте задания достаточно пересечь множества из предыдущих двух ответов.

Как видно из рисунка, решением этой системы будут промежутки [−14;−12] и (left( -dfrac{35}{8};-4 right].)

Ответ в) ( x in [-14;-12]cup left( — dfrac{35}{8};-4 right]).

Вывод по варианту в целом: изменения делают вариант более интересным и насыщенным, но распределение заданий не соответствует заявленному уровню сложности, а главное, все представленные новые задания времяёмкие.

Задание 7с.

Дополнительный образец формулировки задания на геометрический смысл производной.

Решение.

Задачу лучше решать, делая отметки на чертеже.

Выделим на чертеже отрезок, на котором требуется найти искомое значение. Наибольшее значение непрерывной функции может быть достигнуто в одной из крайних точек отрезка, либо в одной из точек максимума функции внутри отрезка.

Крайние точки отрезка x = −8 и x = 11.
Внутренние точки отрезка, в которых функция имеет экстремальные значения, совпадают с точками, в которых её производная равна нулю. Эти точки также отмечаем на чертеже (здесь красными кружками).

Чтобы определиться, в каких точках экстремум является максимумом, нам нужно определить знак производной в окрестности каждой из этих точек. Знаки производной хорошо видны по её графику. Делаем соответствующие отметки на интервалах. Интервалу, где производная положительна соответствует интервал возрастания функции, интервалу, где производная отрицательна соответствует интервал убывания функции. Отмечаем свои наблюдения стрелочками. Обратите внимание, стрелочки относятся не к тому графику, который мы видим на чертеже, не к графику производной, а к графику исходной функции. Максимум функции может быть только в тех точках, левее которых функция возрастала, а правее стала убывать. Таким образом, кандидаты на ответ – точки максимума внутри отрезка:

x = −7, x = 0, x = 7, x = 10.

Вернёмся к крайним точкам. Точка x = −8 находится на участке возрастания функции, поэтому во внутренних точках отрезка, расположенных правее её, значения функции будут больше. Точка x = 11 находится на участке убывания функции, и соответственно во внутренних точках отрезка, расположенных левее её, значения функции будут больше. Т.е. в крайних точках отрезка, наибольшего значения функция не достигает.

Итак, наибольшее значение функции может быть в одной из четырёх точек, но для однозначного ответа (ведь у нас I-я часть ЕГЭ) требуется выбрать одну из них. Для этого нужно вспомнить, что функция связана со своей производной через первообразную (неопределённый интеграл) (f(x) = int{f'(x)}dx C), а она, в свою очередь, связана с площадью под кривой через определённый интеграл. Например, площадь под кривой на отрезке [2;7], отмеченную на рисунке светлозелёным цветом, можно вычислить по формуле (S = intlimits_2^7{f'(x)}dx = f(7) — f(2).)

Оценивая по клеточкам площади криволинейных трапеций между кривой и осью абсцисс на интервалах между точками экстремумов, мы можем прикинуть сколько единиц «теряет» функция на этом интервале, если участок отмечен знаком минус, и сколько «приобретает» там, где участок отмечен знаком » «.

Предположим, что наибольшее значение функции

(−7). Далее прибавляем и вычитаем примерные значения площадей, двигаясь к следующим точкам предполагаемого ответа слева направо. Как видно из рисунка, покрашенный участок имеет наибольшую площадь и соответственно добавит к значению функции больше, чем остальные, тем более, что часть из них с плюсом, другая с минусом, и они друг друга компенсируют. Таким образом, наибольшее значение функции будет достигнуто в точке

x = 7.

Ответ: 7

Всё понятно? Остались ли у вас вопросы по этому заданию? А у меня остался вопрос к разработчикам из ФИПИ:
ПОЧЕМУ ЭТА ЗАДАЧА ОТНОСИТСЯ К БАЗОВОМУ УРОВНЮ СЛОЖНОСТИ?Если я ошибаюсь, и есть решение проще представленного, напишите мне об этом на почту. (Жми конвертик!)

С чего всё начиналось

Началось всё осенью 2022-го года. Именно тогда ФИПИ разместил на своём сайте проекты новых заданий для выпускников 9-х классов. Планировалось, что после общественно-профессионального обсуждения обновлённых заданий сдавать ОГЭ по-новому будут ученики 9-х классов в 2020-м году.

Откуда вообще в КИМах ОГЭ или ЕГЭ берутся эти новые задания на проверку универсальных знаний? Всё просто: в «майских указах» Президента сказано, что Россия должна войти в десятку ведущих стран мира по качеству общего образования. А как это измерить?

Тут всё просто — надо показать соответствующие результаты в международном исследовании PISA. Кстати, в журнале ФИПИ «Педагогические измерения» № 2 2020 года, посвящённом вопросу формирования функциональной грамотности у школьников, на 130-ти страницах брошюры слово «PISA» употреблено 108 раз.

В мае 2022 года Оксана Решетникова, руководитель ФИПИ, написала статью «Особенности перспективных моделей КИМ ОГЭ» для журнала «Педагогические измерения» (№ 1/2022), в которой отчиталась о проделанной за 6 месяцев (с момента публикации перспективных моделей ОГЭ) работе.

1. 28 октября 2022 года прошёл круглый стол «Перспективы развития экзаменационных моделей ОГЭ с учётом новых образовательных стандартов» на площадке РИА Новости «Россия сегодня». Мероприятие длилось полтора часа. Целый час разработчики ФИПИ рассказывали об изменениях, а на вопросы журналистов федеральных СМИ осталось всего лишь 30 минут в конце встречи.

Оксана Решетникова отвечала на вопросы в основном сама. Она уверила, что нет причин сомневаться в качестве обновлённых КИМов и заданий Открытого банка ОГЭ, а также уверила, что никакие инновации не будут внедряться без поддержки со стороны профессионального сообщества и родителей школьников.

Про ЕГЭ: Новые Правила (2022 года) написания эссе ЕГЭ по английскому языку

2. В течение полугода с момента публикации проекта новых заданий сотрудники ФИПИ дали ряд интервью для телеканала «Россия» и МИЦ «Известия», а также радиостанций «Эхо Москвы» и «Культура».

3. Со слов Решетниковой, серьёзное профессиональное обсуждение проводилось в научно-методических советах ФИПИ. В открытых источниках материалов этих заседаний я не нашёл, но, со слов Оксаны Решетниковой, на этих мероприятиях новые проекты заданий обсуждались не только сотрудниками её ведомства, но и ректорами профильных вызов, заведующими кафедр, учёными, методистами, а также ведущими учителями.

4. Руководитель ФИПИ обещала, что широкомасштабная апробация новых перспективных моделей будет собирать не только мнение профессионального сообщества, но и всю статистику выполнения заданий новых КИМов школьниками.

5. Обязательно надо сказать, что простым учителям и родителям выпускников было предложено по традиции присылать свои замечания и предложения по совершенствованию новых моделей КИМ ОГЭ на электронную почту ФИПИ.

Огэ по новым заданиям провалился

Как мы все теперь знаем, пандемия коронавируса внесла коррективы в проведение госэкзаменов в 2020 году: ОГЭ отменили, ЕГЭ прошёл с задержкой по срокам на 1,5 месяца.

В 2021 году ОГЭ всё-таки попытались провести по свежим демоверсиям с новыми практико-ориентированными заданиями и метапредметными подходами. Вместо четырёх обязательных ОГЭ старшеклассники сдали весной одну контрольную работу по выбору (которая никак не влияла на допуск к госэкзаменам) и два ОГЭ (по русскому языку и математике).

Основной период ОГЭ-2021 закончился 28 мая, но мы до сих пор не знаем даже примерных статистических данных по количеству 9-классников, не преодолевших минимальный порог баллов и оставшихся без аттестатов. За два месяца мы так и не получили экспертную обратную связь от разработчиков ФИПИ и надзорных органов о причине массовых двоек на ОГЭ-2021.

Где круглые столы разработчиков ФИПИ с журналистами? Где заседания их хвалёных методических советов с разбором причин такого плачевного результата? Где аналитический разбор теоретиков собранной ими статистики и дальнейших стратегий выхода из этого тупика?

Почему с осени 2022 года и по сегодняшний день сотрудники ФИПИ так и не потрудились обновить Открытый банк заданий ОГЭ, включив в него достаточное количество образцов новых заданий? Обновления, которые сделаны в банке ОГЭ, вы реально считаете достаточными для качественной подготовки? В ответ — тишина.

Рособрнадзор тоже не спешит устраивать пресс-конференции о результатах ОГЭ-2021. Руководитель ведомства Анзор Музаев лишь обмолвился о главной причине массового провала:

«Пандемийный год очень плохо повлиял на мотивацию учащихся 9-х классов — у меня у самого дети в 9-м классе! Весь этот год школьники и родители питали надежду, что ОГЭ отменят вовсе или он будет простой. А в такой ситуации очень трудно возрастную группу учащихся 8-9 классов убедить взяться за подготовку! Вот и случилось то, что случилось: они споткнулись на пяти задачах из повседневной жизни. <…>

Все они были опубликованы еще в 2022 году, когда нынешние девятиклассники переходили на новый Федеральный государственный образовательный стандарт, а мы предупреждали: на экзаменах будут практико-ориентированные задания. Два года эти задачи были в открытых демоверсиях, а с 1 октября в открытом доступе был опубликован весь банк заданий! Но не все учителя учли это и перестроили свою работу по подготовке к ОГЭ».

Весьма странное заявление, учитывая тот факт, что представитель Рособрнадзора Игорь Круглинский официально объявил, что ОГЭ-2021 точно будет проведён, ещё в феврале — за 3,5 месяца до начала основного периода государственного экзамена. Получается, что вина за произошедшее возложена на легкомысленных учеников и их некомпетентных учителей. И обсуждать тут нечего.

Задание 11.

Задание по теме «Комплексные числа» вызывает больше всего вопросов у школьников и учителей, так как эта тема слабо представлена в действующих учебниках. Тем не менее, рассмотрим решение задачи из перспективного демонстрационного варианта.

Задача.Про комплексное число (z) известно, что (|z — 4 — 7i| = | z 4 — i|). Найдите наименьшее значение (|z|).

Решение.

Пусть (z = a ib), тогда [|z| = sqrt{a^2 b^2};\ z-4 — 7i = (a-4) (b-7)i; ;; |z-4 — 7i| = sqrt{(a-4)^2 (b-7)^2}; \
z 4 — i = (a 4) (b-1)i; ;; |z 4 — i| = sqrt{(a 4)^2 (b-1)^2}; \
|z — 4 — 7i| = | z 4 — i| ;; Leftrightarrow ;; sqrt{(a-4)^2 (b-7)^2} = sqrt{(a 4)^2 (b-1)^2}.]
Из последнего равенства следует ((a-4)^2 (b-7)^2 = (a 4)^2 (b-1)^2.)
Преобразуем это уравнение, чтобы выразить одну из неизвестных переменных через другую
[(a-4)^2 — (a 4)^2 = (b-1)^2 — (b-7)^2 ;\ (a-4 -a-4)(a-4 a 4) = (b-1-b 7)(b-1 b-7);\ -8cdot2a = 6cdot(2b-8); \
a = -frac{3(b-4)}{4}.] Теперь можем записать (|z|) как функцию одной переменной [|z| = sqrt{a^2 b^2} = sqrt{left( -frac{3(b-4)}{4} right)^2 b^2} = sqrt{frac{9(b-4)^2 16b^2}{16}.} ]
Теперь видно, что наименьшее значение (|z|) будет достигнуто при таких значениях (b), при которых выражение (9(b-4)^2 16b^2) минимально. Ищем минимум этого выражения через производную.
[(9(b-4)^2 16b^2)’ = 9cdot2(b-4) 16cdot2b = 18b — 72 32b = 0;\ 50b = 72; ;; b = 1,44;\ |z| = sqrt{frac{9(b-4)^2 16b^2}{16} } = sqrt{frac{9(1,44-4)^2 16(1,44)^2}{16}} = 2,4.]

Ответ: 2,4

Моё мнение по этому заданию – требует существенных затрат времени на вычисление и проверку. Для I-ой части с учётом того, что нужно решить ещё 8 больших заданий, это может оказаться проблемой многих школьников. Если есть более простые подходы, напишите мне о них. (Жми на конвертик!)

Спасибо посетителям сайта, которые откликнулись и присылают мне свои варианты решения. Чтобы ознакомиться с вариантом геометрического решения этой задачи перейдите по ссылке.

Что касается первой части в целом, то, на мой взгляд, она стала сложнее, трудозатратнее, требует больше времени на выполнение. Действительно базовый уровень ушел.

Задание 3.

Решение.

Формула функции – квадратный трёхчлен, график функции – парабола. Требуется определить значение функции в точке, которая не видна на графике, поэтому нужно воспользоваться формулой. Для этого сначала нужно определить неизвестные коэффициенты квадратного трёхчлена.

Три неизвестных коэффициента можно найти путём решения системы трёх линейных уравнений. Чтобы составить такую систему уравнений, берём на графике три «удобные» точки и подставляем их координаты в формулу функции.

Точки «удобны», если их координаты хорошо считываются, например, находятся в узлах сетки, или мы о них что-то знаем из теории. Для параболы очень хорошими точками являются вершина и точка пересечения с осью ординат. К сожалению, последняя на заданном участке графика также не видна.

На рисунке показаны выбранные мною точки, которые задают следующие соотношения
[x_в=-4;Rightarrow;-frac{b}{2a} = -4;\ f(-3)=-2; Rightarrow;a(-3)^2 b(-3) c = -2;\ f(-2)=1;Rightarrow;a(-2)^2 b(-2) c = 1.]
Получили ситему уравнений [ begin{cases} -dfrac{b}{2a} = -4,\ 9a -3b c = -2,\ 4a -2b c = 1. end{cases}]
Решаем её [begin{cases} b = 8a,\9a -24a c = -2,\4a -16a c = 1; end{cases};
begin{cases} b = 8a,\c = 15a-2,\c = 12a 1; end{cases}; begin{cases} b = 8a,\0 = 3a-3,\c = 12a 1; end{cases};
begin{cases} b = 8,\a = 1,\c = 13.\ end{cases}]
Таким образом, уравнение функции имеет вид (f(x)= x^2 8x 13), чтобы найти её значение в заданной точке, подставляем −12 в формулу [f(-12)= (-12)^2 8cdot(-12) 13 = 144-96 13 = 61.]

Замечание: Внимательные пользователи заметили, что полезность точки «Вершина параболы» в представленном решении использована не на все сто процентов. Постарайтесь вспомнить, что еще вы знаете о вершине параболы, и подумать о том, как сократить объём вычислений. Затем перейдите по ссылке, чтобы посмотреть второй вариант решения этой задачи.

Ответ: 61

Егэ по базовой математике — 2022

Комментирует Анна Эккерман, преподаватель курсов подготовки к ОГЭ и ЕГЭ в онлайн-школе «Фоксфорд», эксперт ОГЭ-2021

Тесты в базовой математике не изменились, но добавилась задача на составление уравнения. Это задание также есть и в профильной математике. По сути, это хорошее изменение: выпускаясь из школы, важно знать эту тему. Но традиционно такие задачи не очень хорошо решают в школе.

Многие воспринимают базовую математику как самый легкий экзамен. Но все же важно готовиться систематически и изучать теорию. Во-первых, стоит разделить задания на блоки. Я обычно начинаю занятия с математики, близкой к действительности, — детям всегда очень нравятся задачи, связанные с теорией вероятности.

Базовая математика нужна, чтобы получить аттестат. Минимально для тройки необходимо получить семь первичных баллов.

Многие школы предоставляют возможность сдать базовую математику после 10 класса.

Я всегда очень советую так и поступать: это позволяет не думать лишний раз в 11 классе о дополнительном стрессовом экзамене. Кроме того, подготовиться к математике в 10 классе вполне возможно. Какой-то материал преподаватель расскажет дополнительно, но в этом нет ничего страшного — это все легко осваивается.

Основные отличия варианта 2022 от егэ 2021:

Из варианта удалены первые три задания по темам: простейшие текстовые задачи, задания на анализ статистических графиков и диаграмм, задачи по геометрии на клетчатой бумаге.
В первую часть добавлены задания на график функции, на решение обратных задач теории вероятностей, на комплексные числа. Последние два задания вызывают вопросы у педагогов и еще подлежат общественно-профессиональному обсуждению.
Соответственно изменён порядок следования оставшихся заданий первой части. К некоторым заданиям добавлены иные образцы формулировок задачи, у некоторых число образцов уменьшено. При этом сохранилось правило – задания 1–7 имеют базовый уровень сложности.

Во второй части изменения менее явные.

Задание на решение уравнений (13) представлено без второго пункта — выбор корней, принадлежащих заданному отрезку.
Задание на решение неравенств (15) стало многоплановым. Оно состоит из трёх пунктов и включает независимое решение неравенства и уравнения, а затем решение системы, состоящей из тех же выражений.
Прежние задания 16 (планиметрия) и 17 (экономическая задача) поменялись номерами, что больше соответствует структуре варианта
– задания 8–16 имеют повышенный уровень сложности; задания 17, 18 и 19 относятся к высокому уровню сложности.

На мой взгляд, экономическая задача, действительно, существенно проще, чем предлагаемые в этом разделе задачи по планиметрии.

Интерактивные страницы с Демо-версиями для экзамена 2022 будут обновляться осенью, когда окончательно утвердят контрольно-измерительные материалы ЕГЭ по математике. Здесь рассматриваются только предлагаемые новые задания и их решения.

Вектор изменений в егэ по математике

О чем же говорят предлагаемые изменения? Несмотря на стабильно невысокие результаты экзамена из года в год, ЕГЭ по математике скорее всего будет усложняться с 2022 года. Темы младшей и средней школы будут убирать, а на их место ставить темы старших классов. Сами задания также будут становиться сложнее.

Можно наблюдать огромную волну возмущений по поводу ЕГЭ, которая растёт из года в год, организации петиций и попытки собрать подписи по поводу отмены ЕГЭ. На самом деле, ЕГЭ нужно не отменять, а совершенствовать. Если экзамен будет не для набора баллов и поступления, а для подготовки к высшему образованию, то возмущений будет меньше.

Но не спешите расстраиваться и пугаться. При качественной подготовке и вложенных усилиях возможно подготовиться к экзамену и получить высокий балл, так что всё в ваших руках! Не ждите озарения, начинайте готовиться уже сейчас!

Подготовиться к ЕГЭ на высокий балл вы можете вместе с нашими преподавателями. Они поделятся с вами всеми секретами сдачи экзамена и научат быстро и правильно решать самые сложные задания. Приходите к нам на бесплатный пробный урок и начните готовиться к ЕГЭ прямо сейчас!

Много жалоб в этом году от родителей традиционно поступает и на неравнозначные варианты кимов на экзаменах. в частности, взрослые и педагоги говорят о том, что значительно более сложные задания встречались в отельных вариантах егэ по профильной математике, информатике и биологии.

По информации от участников, сложность заданий может меняться и в зависимости от региона. Кроме того, учителя уже не первый год обращают внимание на заведомое преимущество детей из Центральной России перед школьниками с Дальнего Востока и из Сибири.

– В этом году на различных платных ресурсах рано утром перед ЕГЭ проводились интенсивы по разбору заданий с Дальнего Востока, где они появляются на 8 часов раньше, – рассказала учитель информатики Ольга Куприянова.

– По ряду предметов, в том числе по информатике, в других регионах задания потом оказывались аналогичными, естественно, это давало преимущество части выпускников.

Неравенство наблюдается и на массовых экзаменах, которые сдают в течение двух дней, – русском языке и информатике. Дети, которые пишут испытания во второй день, успевают получить и тщательно изучить задания, которые давались в первый. Я в целом не против ЕГЭ, но напрягает то, что Министерство просвещения занимает позицию страуса и не хочет видеть и решать давно назревшие проблемы экзамена.

Задания станут интереснее

В каждом предлагаемом КИМе мы видим совершенно новые типы заданий: например, вместо эссе на ЕГЭ по английскому языку предлагается новое задание — развёрнутое письменное высказывание с элементами рассуждения на основе таблицы/диаграммы. В школьных учебниках такое задание вы точно не найдёте. Что-то похожее есть только в международном экзамене IELTS Academic. Нет также эссе в перспективной модели ЕГЭ по истории.

Это только два примера. На самом деле, задания ЕГЭ стали зачастую интереснее. Появилась вариативность. На креативные вопросы сложнее будет натаскивать. Но, говоря обо всех преимуществах предлагаемых новшеств, нельзя и не отметить, что негативный осадок всё равно стойко присутствует у большинства преподавателей, внимательно ознакомившихся с проектом. Подробно ознакомиться со всеми изменениями можно по указанным выше ссылкам.

Учителям предложено писать письма на электронную почту ФИПИ, но я считаю, что такой формат общения — это неуважение к педагогам. Не учитель должен писать «на деревню дедушке», а сами сотрудники института активно спрашивать и систематизировать конструктивные мнения тех, кто непосредственно работает с детьми.

Результативность егэ-2022

К сожалению, общая тенденция последних лет, связанная с падением качества знаний и снижением уровня образования школьников, подтвердилась и на этих экзаменах. Несмотря на внушительные цифры стобалльных результатов (5953), общее их количество было почти на 30% меньше, чем в прошлом году. Произошло снижение и среднего балла по ЕГЭ.

Наибольшее снижение среднего балла по предметам, результаты которых уже опубликованы, зафиксировано на ЕГЭ по литературе. Средний балл участников экзамена снизился с прошлогодних 66 до 60,8, количество стобалльников в основном периоде уменьшилось с 1355 до 1072 человек.

Заметно просели и результаты по русскому языку. Средний балл выпускников сократился на три пункта и составил 68,3 против 71,4 в 2021 году, при этом количество ребят, написавших ЕГЭ на 100 баллов, и вовсе уменьшилось на треть. На 4,5 балла – с 59,1 до 54,6 – снизился и результат на экзамене по географии. На один балл, до 54,11, упал средний балл экзамена по физике.

По предварительным данным, стобалльный результат на ЕГЭ получили в этом году 5953 человека. За нарушение порядка проведения ЕГЭ удалено порядка 600 участников экзаменов, количество нарушителей сократилось по сравнению с прошлым годом. Основные причины удаления – использование мобильных телефонов и шпаргалок.

Аня, выпускница московской школы:

Многие ученики в этом году жаловались, что на первых ЕГЭ было очень холодно. Видимо, из-за того, что отключили отопление, а организаторы еще и проветривали. Было некомфортно даже в кофтах. Многие замерзали.

Мой друг не взял с собой кофту, у него была только лёгкая ветровка. Но ему не разрешили её надеть. Я не знаю, правда ли это запрещено или организаторы всё-таки могли пойти навстречу.

Потом — не знаю, как это возможно, но мальчик прошел в кабинет сдачи ЕГЭ с сумкой. Даже сами наблюдатели не поняли, как он это сделал. Хотя он её даже не прятал. Просто люди начали выносить бутылки с водой из кабинета, как вдруг этот ученик достал сумку и сказал:

Но, конечно, самый треш — это туалеты. Некоторые наши ребята сдавали экзамен в школе, где учится началка. И там перегородки в туалетах настолько низкие, что, когда ты, простите, сидишь на унитазе, видишь всё вокруг. И тебя тоже очень хорошо видно. Так вот девочки ходили в туалет и просто встречались глазами друг с другом.

Сейчас родители выпускников, оставшихся без медалей, создают тематические группы в соцсетях и готовят обращение к президенту и образовательным чиновникам. взрослые считают, что их дети пострадали от онлайн-обучения даже больше, чем выпускники 2020 и 2021 годов, однако никаких послаблений для них сделано не было.

– В этом году многие учителя активно отговаривали выпускников от сдачи профильной математики, по этому предмету результаты сильно просели в пандемию, – рассказывает мама 11-классника Татьяна. – Но что делать, если для поступления в вуз требуется этот предмет.

Мой сын учился на все пятерки с 1-го класса, шёл на медаль, но на ЕГЭ по профильной математике получил 68 баллов, не добрав двух баллов до установленного порога. Теперь медаль, а значит и дополнительные баллы за индивидуальные достижения при поступлении, ему не светят.

Эта ситуация несправедлива изначально, выпускники, сдающие профиль и базу, заведомо находятся в неравных позициях, сдать профильную математику на 70 баллов значительно сложнее, чем базовую – на пятёрку. К тому же наши дети не сдавали ОГЭ, в старших классах учились дистанционно, как и выпускники 2020 и 2021 годов.

«закружилась голова, и случился обморок»

Даниил, выпускник нижневартовской школы:

Я всегда плохо переносил духоту, в день экзамена, как назло, было крайне жарко и солнечно. Также мне не повезло с моим рабочим местом: оно находилось максимально далеко от окон, которые закрыли после первых минут 10–15 из-за шума на улице. К тому же нельзя не отметить внутреннее волнение, которое повлияло на самочувствие.

В итоге у меня закружилась голова и случился обморок. Меня отвели в медпункт, и на этом мой ЕГЭ по русскому языку закончился (продолжать работу не было ни возможности, ни желания). Я обратился к сопровождающему учителю, который меня успокоил тем, что эта ситуация — уважительная причина для пересдачи и я могу рассчитывать на вторую попытку в резервный день, к которому я, собственно, теперь и готовлюсь.

Изображение на обложке: BadBrother / shutterstock / fotodom

Выбор предметов

Самый массовый экзамен – математика. Ее выбрали 97% от общего числа школьников, сдающих экзамены.

Русский язык стоит на втором месте – 96% Самыми популярными учебными предметами по выбору остаются обществознание (45%) и биология (19%). Надо отметить, что по результатам экзаменов биология оказалась одним из самых сложным предметов. Именно на экзаменах по биологии было получено большое количество невысоких результатов. Отмечается
снижение интереса к физике, химии, географии.

Впервые информатика и ИКТ стала популярнее, чем физика, ее выбрали более 17% участников ЕГЭ.
Поменялись и взгляды школьников на дальнейшую перспективу. Если раньше наиболее популярными направлениями для продолжения образования являлись экономика и юриспруденция, то сейчас многие выпускники школ выбирают специальности, связанные с ИТ.

№ 15 – самые большие изменения

Когда-то в этом номере была система из уравнения и неравенства. Стоило такое задание 3 балла. Потом задание упростили до решения неравенства и понизили стоимость до 2 баллов. А сейчас мы видим, что эксперты хотят вернуться к прошлому опыту, добавить уравнение и детализировать критерии:

неравенство, пункт а), решено – 1 балл;
уравнение, пункт б), решено – 1 балл;
система из неравенства и уравнения решена – 1 балл.

Изменения в ЕГЭ 2022 по математике.
Задание № 15, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022

Несмотря на детализацию, № 15 стал сложнее. Поэтому выросла его цена – задание снова будет стоить 3 балла. Вот мы и нашли новый, 33-й балл!

Общие итоги

Подводя итоги экзаменов, глава Рособрнадзора Анзор Музаев в своем выступлении на брифинге в Правительстве РФ отметил, что основной период ЕГЭ в 2022 году проведен без серьезных сбоев. Несмотря на особую внешнеполитическую обстановку, возможных рисков при проведении экзаменов, связанных с недружественными действиями отдельных государств, удалось избежать.

«Экзамены прошли объективно, и это для нас самое главное», — заявил глава Рособрнадзора.В этом году ЕГЭ проводилось по новым моделям контрольных измерительных материалов, разработанным в соответствии с современными ФГОС, по которым школьники обучались с 1 класса.

Профильная математика оставила выпускников без медалей

Несмотря на рост среднего балла, результаты экзамена по профильной математике спровоцировали возмущение родителей потенциальных медалистов, которые не смогли преодолеть необходимый порог в 70 баллов и лишились медали. В прошлом году из-за отмены ЕГЭ по базовой математике профиль считался испытанием по выбору и не учитывался при выдаче медали.

Меняют местами номера 16 и 17

Теперь экономическая задача будет под № 16, а планиметрия второй части под № 17.

Изменения в ЕГЭ 2022 по математике.
Задание № 16, экономическая задача, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022

Оба задания, как и раньше будут стоить 3 балла. Меняют их местами, скорее всего, из-за того, что процент решаемости экономической задачи намного выше, чем у задачи на планиметрию.

Результаты огэ и егэ 2021 года сильно отличаются. почему?

Экспертное сравнение результатов ОГЭ и ЕГЭ 2021 года сделать невозможно, поскольку у нас есть официально озвученная статистика только по ЕГЭ. Цифры по ОГЭ умалчиваются. Но не надо забывать, что в 2022 году ЕГЭ по обновлённым КИМам будут сдавать те самые школьники, которые «проскочили» в 2020 мимо ОГЭ.

Их предметные результаты не прошли независимую проверку на государственных экзаменах, поэтому профессиональное и общественное обсуждение предлагаемых в 2022 году изменений в текущей ситуации актуально вдвойне.

Никто сейчас наверняка не знает, что за «чёрный ящик» откроется нам на ЕГЭ-2022

«отключилось электричество»

Сергей, выпускник московской школы:

30 мая одиннадцатиклассники писали ЕГЭ по русскому языку, но всё пошло не по плану. Принято, что на ЕГЭ бланки печатают на месте, перед учениками. Но случилось так, что на некоторое время принтер и моноблок с данными перестали работать, потому что отрубило электричество.

Много недоработок в заданиях

Вызывает закономерное раздражение у педагогов, внимательно изучивших проект изменений, небрежность в работе ФИПИ: нет, например, аудиофайла в перспективной модели ЕГЭ по иностранным языкам. Учителя биологии обнаружили в своей перспективной модели ошибки.

Но больше всего вопросов к Открытому банку заданий — его даже и не думали обновлять. Возникает вопрос: а как готовиться-то? Опять чиновники будут читать нам свою мантру про то, что готовиться к ЕГЭ и не нужно вовсе — достаточно всего лишь хорошенько изучить школьную программу.

Из № 13 убрали пункт б), посвящённый отбору корней на заданном промежутке

Скорее всего, это было сделано для того, чтобы было проще набрать частичные баллы.

Ранее ученики получали по одному баллу за каждый пункт и в случае неверного решения они теряли оба балла. Сейчас 1 балл можно получить при условии совершённой вычислительной ошибки, но верной последовательности всех действий. 2 балла – за полностью верное решение.

Изменения в ЕГЭ 2022 по математике.
Задание № 13, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022

Задание № 10

А № 10 – это новое задание из блока «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» повышенного уровня сложности. Кстати, в 2021 в перспективной модели ОГЭ тоже были 2 задания из этого блока – в первой и второй частях. Однако такое изменение в итоге не было реализовано.

Изменения в ЕГЭ 2022 по математике.
Задания из блока «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»,
перспективная модель ЕГЭ по математике 2022

Общие изменения в перспективной модели егэ по математике

Самые значительные изменения коснулись части с кратким ответом. В ней мы увидим и исключение заданий, и совершенно новые форматы, а также очень много перестановок. Однако она, как и прежде, будет приносить ученикам 12 первичных баллов.

Что касается части с развёрнутым ответом, то изменения там будут самые незначительные. Содержательно могут изменить только 2 задания, и как раз одно из них и принесёт дополнительный балл. Остальные задания не изменят.

Что убрали из краткой части в перспективной модели егэ по математике

Как я уже сказала, больше всего изменений планируется в части с кратким ответом. Во-первых, теперь все первые 12 заданий будут называться «Часть 1».

Раньше «Часть 1» включала в себя только первые 8 заданий. Номера 9-12 относились к «Части 2», но записывались в бланк с кратким ответом.

Во-вторых, именно в этой части экзамена мы можем потерять задания. В перспективной модели ЕГЭ по математике нет:

Задание № 11

В № 11 также планируется ввести совершенно новое задание на комплексные числа. Это новая тема, которая не освещалась ранее в ЕГЭ. По спецификации формат данного задания – «Вычисления и преобразования» повышенного уровня сложности:

Изменения в ЕГЭ 2022 по математике.
Задание на комплексные числа, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022

Задание № 5

В № 5 мы видим задание на выражение, которое раньше находилось под № 9. Раньше оно относилось к заданиям повышенной сложности. Сейчас же выражение относится к базовому уровню сложности, хотя содержательно ничего не изменилось.

Изменения в ЕГЭ 2022 по математике.
Задание на выражение, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022

ЕГЭ-2022: первые выводы – Учительская газета