Что было на досрочном ЕГЭ по математике и к чему готовиться на основной волне
4 реальных варианта с досрочного периода ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и видео решением заданий, который был на досрочном ЕГЭ 2022 по математике 27 марта 2023 года. (27.03.2023)
ФИПИ опубликовал досрочные варианты КИМ единого государственного экзамена 2022 года по математике профильного уровня.
2. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 7 спортсменов из Германии и 9 спортсменов из США. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двенадцатым будет выступать спортсмен из Германии.
8. Имеется два сосуда. Первый содержит 40 кг, а второй — 25 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 36 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?
10. Имеется два сосуда. Первый содержит 40 кг, а второй — 25 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 36 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?
15. 15 декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1100 тысяч рублей на 16 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг будет возрастать на r % по сравнению с концом предыдущего месяца (r — целое число); — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга; — 15-го числа каждого месяца с 1-го по 15-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; — 15-го числа 15-го месяца долг должен быть равен 500 тысяч рублей; — к 15-му числу 16-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Найдите r, если известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет составлять 1228 тысяч рублей.
18. Каждое из четырёх последовательных натуральных чисел, последние цифры которых не равны нулю, поделили на его последнюю цифру. Сумма получившихся чисел равна . S
а) Может ли S быть равной 5 16 6 ?
б) Может ли S быть равной 29 569126 ?
в) Найдите наибольшее целое значение S, если каждое из исходных чисел было трёхзначным.
ЕГЭ 2016, Математика, Досрочный экзамен, Тренировочный вариант №1-17, Профильный уровень.
На рисунке точками показана средняя температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией. Определите по рисунку, сколько месяцев из данного периода средняя температура была больше 18 градусов Цельсия.
Примеры.В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см.Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ выразите в см.
Две окружности касаются внутренним образом в точке A, причѐм меньшая проходит через центр большей. Хорда BC большей окружности касается меньшей в точке P. Хорды AB и AC пересекают меньшую окружность в точках K и M соответственно. а) Докажите, что прямые KM и BC параллельны. б) пусть L — точка пересечения отрезков KM и AP. Найдите AL, если радиус большей окружности равен 10, а BC = 16.
Дата публикации: 21.07.2016 17:20 UTC
ЕГЭ по математике :: математика
Следующие учебники и книги:
На этой странице можно найти некоторые
материалы для подготовки к Единому государственному экзамену по
математике 2014. Все представленные материалы получены из открытых
источников и размещаются в ознакомительных целях.
НИКАКИХ «РЕАЛЬНЫХ» КИМов, НИКАКИХ «ОТВЕТОВ» ДО ОКОНЧАНИЯ ЭКЗАМЕНОВ
ЗДЕСЬ НЕТ, НЕ БЫЛО И НЕ БУДЕТ!
Кроме того, я не решаю никому никаких задач,
ни за деньги, ни бесплатно, никаких «ответов» никуда не «скидываю».
Обсуждения задач — на
форуме.
Генераторы вариантов ЕГЭ и ГИА 2014
База задач формируется на основе Открытого Банка, тренировочных и
диагностических работ, пробных и реальных вариантов ЕГЭ и ГИА. Имеется
возможность составить вариант в версии для печати.
Тренировочные варианты ЕГЭ
Тренировочные варианты составляются
в соответствии с демовариантом и по спецификации ЕГЭ по
математике 2014
Варианты публикуются еженедельно: в
воскресенье — вариант, в пятницу — ответы к нему.
Вариант
40
Форум
Вариант
41
Форум
Вариант
42 Форум
Вариант
43 Форум
Вариант
44 Форум
Вариант
45
Форум
Вариант
46
Форум
Вариант
47 Форум
Вариант
48
Форум
Вариант
49
Форум
Вариант
50
Форум
Вариант
51
Форум
Вариант
52
Форум
Вариант
53
Форум
Вариант
54
Форум
Вариант
55
Форум
Вариант
56
Форум
Вариант
57
Форум
Вариант
58
Форум
Вариант
59
Форум
Вариант
60
Форум
Вариант
61
Форум
Вариант
62
Форум
Вариант
63
Форум
Вариант
64
Форум
Вариант
65
Форум
Вариант
66
Форум
Вариант
67
Форум
Вариант
68
Форум
Вариант
69
Форум
Вариант
70
Форум
Вариант
71
Форум
Вариант
72
Форум
Вариант
73
Форум
Вариант
74
Форум
Вариант
75
Форум
Вариант
76
Форум
Вариант
77
Форум
Вариант
78
Форум
Вариант
79
Форум
Вариант
80
Форум
ЕГЭ — 2014
Образцы вариантов публикуются только ПОСЛЕ
окончания экзамена в ознакомительных целях
Диагностические и
тренировочные работы МИОО в формате ЕГЭ — 2014
а также различные пробные
варианты ЕГЭ
Вариант 1-4
Вариант 5
Форум
Вариант
6
Форум
Вариант
7-9
Форум
Вариант
10-11
Форум
Вариант 12-23
Вариант
24-25
Форум
Вариант
26-29
Форум
Вариант
30
Форум
Вариант
31
Форум
Контрольно-диагностические работы ЕГЭ Краснодар:
МИОO:
Тексты вариантов
диагностических работ МИОО не публикуются. Только обсуждения решений и
видеоразборы.
Диагностические и
тренировочные работы в формате ГИА — 2014
а также различные пробные
варианты ГИА
ГИА 31.05.14
Варианты:
101-104
113-116
117-122
204-207
220-229
230-235
248-257
258-263
268-277
278-287
315,406,448
721-732
701,706,716,
717-720
Тренировочные варианты:
Варианты публикуются еженедельно в среду,
ответы — в понедельник.
Вариант
1
Форум
Вариант
2
Форум
Вариант
3
Форум
Вариант
4
Форум
Вариант
5
Форум
Вариант
6
Форум
Вариант
7
Форум
Вариант
8
Форум
Вариант
9
Форум
Вариант
10
Форум
Вариант
11
Форум
Вариант
12
Форум
Вариант
13
Форум
Вариант
14
Форум
Вариант
15
Форум
Вариант
16
Форум
Вариант
17
Форум
Вариант
18
Форум
Вариант
19
Форум
Вариант
20
Форум
Вариант
21
Форум
Вариант
22
Форум
Вариант
23
Форум
Вариант
24
Форум
Вариант
25
Форум
Вариант
26
Форум
Вариант
27
Форум
Вариант
28
Форум
Вариант
29
Форум
Вариант
30
Форум
Вариант
31
Форум
Вариант
32
Форум
Вариант
33
Форум
Вариант
34
Форум
Контрольно-диагностические работы ГИА-9 Краснодар:
Ноябрь 10 вариантов
Январь 10 вариантов
МИОО:
Тексты вариантов
диагностических работ МИОО не публикуются. Только обсуждения решений и
видеоразборы.
17.12.13
Геометрия 9 класс Диагностическая работа 06.05.14
Тренировочная работа 3
Литература для подготовки к
ЕГЭ и ГИА 2014
Задания и ответы с 1 досрочного варианта
1. Острый угол 𝐵 прямоугольного треугольника равен 66∘ . Найдите угол между высотой 𝐶𝐻 и медианой 𝐶𝑀, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
2. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки 𝐴, 𝐷, 𝐴1, 𝐵, 𝐶, 𝐵1 прямоугольного параллелепипеда 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1, у которого 𝐴𝐵 = 3, 𝐴𝐷 = 4, 𝐴𝐴1 = 5.
3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
4. В торговом центре два одинаковых автомата продают жвачку. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится жвачка, равна 0,4. Вероятность того, что жвачка закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня жвачка останется в обоих автоматах.
5. Найдите корень уравнения √ 19 + 5𝑥 = 2.
8. Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени 𝜐 = 3 моля воздуха объёмом 𝑉1 = 8 л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма 𝑉2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением 𝐴 = 𝛼𝜐𝑇 log2 𝑉1 𝑉2 , где 𝛼 = 5,75 Дж моль·К — постоянная, а 𝑇 = 300 К — температура воздуха. Найдите, какой объём 𝑉2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии воздуха была совершена работа в 10350 Дж.
9. Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
10. На рисунке изображён график функции 𝑓 (𝑥) = 𝑎 𝑥 + 𝑏. Найдите 𝑓 (−8).
11. Найдите точку минимума функции 𝑦 = 𝑥 3 − 3𝑥 2 + 2.
13. Дан тетраэдр 𝐴𝐵𝐶𝐷. Точки 𝐾, 𝐿, 𝑀 и 𝑁 лежат на ребрах 𝐴𝐶, 𝐴𝐷, 𝐷𝐵 и 𝐵𝐶 соответственно, так, что четырехугольник К𝐿𝑀𝑁 квадрат со стороной 2. 𝐴𝐾 : 𝐾𝐶 = 2 : 3. a) Докажите, что 𝐵𝑀 : 𝑀𝐷 = 2 : 3. б) Найдите расстояние от точки С до плоскости 𝐾𝐿𝑀𝑁, если объем тетраэдра равен 25.
15. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма выплат после полного погашения кредита на 65 500 рублей больше суммы, взятой в кредит?
16. Точка 𝐵 лежит на отрезке 𝐴𝐶. Прямая, проходящая через точку 𝐴, касается окружности с диаметром 𝐵𝐶 в точке 𝑀 и второй раз пересекает окружность с диаметром 𝐴𝐵 в точке 𝐾. Продолжение отрезка 𝑀𝐵 пересекает окружность с диаметром 𝐴𝐵 в точке 𝐷. а) Докажите, что прямые 𝐴𝐷 и 𝑀𝐶 параллельны. б) Найдите площадь треугольника 𝐷𝐵𝐶, если 𝐴𝐾 = 5 и 𝐾𝑀 = 25.
17. Найдите все значения 𝑎, при каждом из которых уравнение √ 1 − 2𝑥 ln (25𝑥 2 − 𝑎 2 ) = √ 1 − 2𝑥 ln (5𝑥 − 𝑎) имеет ровно один корень.
18. Дано натуральное число. К этому числу можно либо прибавить утроенную сумму его цифр, либо вычесть утроенную сумму его цифр. После прибавления или вычитания суммы цифр, число должно остаться натуральным. a) Можно ли получить из число 128 число 29? б) Можно ли получить из число 128 число 31? в) Какое наименьшее число можно было получить из числа 128?
Задания и ответы с 3 варианта досрочного ЕГЭ 2023
1.1 (Дальний восток) Острые углы прямоугольного треугольника равны 24◦ и 66◦ . Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
2.1 Найдите объем пирамиды, вписанной в куб, если ребро куба равно 3.
4. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0, 2. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0, 16. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
9.1 (Дальний восток) Один рабочий пропалывает грядку за 12 часов, а двое рабочих вместе пропалывают грядку за 4 часа. За сколько часов прополет грядку второй рабочий?
11.1 Найдите точку минимума функции y = x 3 − 24x 2 + 11.
15.1 В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с долгом на конец предыдущего года; — с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга одним платежом. Известно, что сумма всех выплат составила 375 000 рублей. Сколько рублей было взято в банке, если известно, что кредит был полностью погашен четырьмя равными платежами?
16.1 Две окружности касаются внутренним образом в точке A, причём меньшая проходит через центр большей. Хорда BC большей окружности касается меньшей в точке P. Хорды AB и AC пересекают меньшую окружность в точках K и M соответственно. a) Докажите, что прямые KM и BC параллельны. б) Пусть L — точка пересечения отрезков KM и AP. Найдите AL, если радиус большей окружности равен 10, а BC = 16.
О досрочном этапе ЕГЭ 2023 по математике
Третий экзамен аттестационной кампании в 2023 году состоялся 27 марта 2023 года. Выпускники школ сдавали экзамен по математике базового и профильного уровней. В экзаменах по математике базового и профильного уровней приняло участие более 6 тыс. участников, для проведения экзамена было задействовано 139 ППЭ в 83 субъектах территории Российской Федерации.
На следующий день после экзамена к работе приступают предметные комиссии, которые проверяют развёрнутые ответы участников экзамена, далее экзаменационные работы ждёт централизованная проверка на федеральном уровне. Результаты станут известны через 12–14 дней после даты экзамена.
ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ
1. Острые углы прямоугольного треугольника равны 58° и 32°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах
2. Объём параллелепипеда AВCDA1B1C1D1 равен 60. Найдите объём треугольной пирамиды ACB1D1.
3. На соревнования по метанию ядра приехали 2 спортсмена из Великобритании, 2 из Испании и 4 из Швейцарии. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что восьмым будет выступать спортсмен из Испании.
4. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,03. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.
5. Найдите корень уравнения √7𝑥𝑥 − 31 = 2
9. Катя и Настя пропалывают грядку за 30 минут, а одна Настя — за 66 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Катя?
10. На рисунке изображён график функции вида 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑎𝑎𝑥𝑥. Найдите значение 𝑓𝑓(−4).
11. Найдите точку максимума функции 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥3 − 48𝑥𝑥 + 17.
