Базовая математика — не тот экзамен, которого стоит бояться. Советы репетитора

Рассказываем, как достичь желаемых результатов на ЕГЭ, если до экзамена осталась неделя.

Решить вариант ЕГЭ и выявить слабые места

Необходимо столкнуться лицом к лицу с реальностью и понять, на какой балл вы пишите пробник сейчас. Не расстраивайтесь, если результат будет хуже ожидаемого. За неделю возможно проработать проблемные места и закрепить знания на практике.

❌ Неверное решение: «Я за неделю изучу новый материал, чтобы добавить в копилку баллов сложное задание из второй части».

✅ Верное решение: «Я сосредоточусь на заданиях, где часто допускаю ошибки. При этом теория уже была изучена, поэтому не составит труда повторить материал, например, с помощью скриптов.»

Анна Бялая, автор «Без Сменки», рассказала, как изучение нового материала за десять дней до ЕГЭ повлияло на её итоговый результат:

«Примерно за десять дней до экзамена по профильной математике я решила изучить параметры. Кто не в курсе — это одна из сложнейших тем в кодификаторе. Оставшиеся дни до ЕГЭ я посвящала только параметрам: смотрела вебинары, решала домашку, много практиковалась. Итог — 45 баллов на ЕГЭ по профилю. Я не смогла решить параметры на реальном экзамене, а также допустила ошибки в элементарных заданиях первой части. Поэтому мой совет: лучше концентрироваться на знаниях, которые у вас есть сейчас, и применять изученную теорию на практике».

Повторить теорию из кодификатора ЕГЭ

После анализа ошибок следует повторить изученный материал. Но не просто читать всевозможные правила, например, по пунктуации русского языка, а создавать структурированные шпаргалки.

Алекс Грук, тренер по мнемотехнике, делился с нами приёмами по запоминанию материала для экзаменов и отмечал, что зубрёжка не работает из-за кратковременного эффекта. Мозгу необходима визуализация — умение видеть за текстом образы. Поэтому методы ассоциаций и диаграмм связей являются наиболее эффективными.

Вместо сжатого конспектирования превратите текст в красочную схему — майнд-меп. Например, вы делаете шпаргалку по теме «Образ дерева для ЕГЭ по литературе». Нарисуйте посередине дерево, а далее ведите от него стрелки, где будут стихотворения-аргументы к сочинению. Не забудьте указать идеи и проблемы к этим произведениям, чтобы сориентироваться в сравнении для 11 задания.

У нас есть целый раздел шпаргалок по всем предметам ЕГЭ. Там собраны авторские материалы от преподавателей и команды Вебиума — тезисы, идеи, ключевые моменты.

💡 Важно: не рекомендуем брать шпаргалки на реальный ЕГЭ. Лучше пользуйтесь ими для повторения за два–три дня до экзамена.

Кстати, у нас есть гайд от преподавателей Вебиума, где они поделились темами, которые обязательно нужно повторить перед ЕГЭ.

Окунуться в практику

Пробник решили, теорию повторили, шпаргалки сделали — осталось только практиковаться. Делимся подборками всевозможных сборников и ресурсов для успешной тренировки заданий.

Выделить день отдыха накануне ЕГЭ

Круглосуточное повторение материала перед ЕГЭ = нервный срыв + рассеянность + несобранность во время экзамена. Если вас мучают чувство вины или синдром самозванца, то пройдитесь по темам с утра, а оставшееся время посвятите отдыху. Посмотрите фильм, прогуляйтесь с друзьями, потренируйтесь или займитесь любимым хобби.

Не забываем про режим сна — не задерживайтесь допоздна, иначе с утра будете себя чувствовать вяло и апатично.

Записаться на «Рефреш»

Не хотите тратить время на поиск теории, практики, пробников и дополнительных ресурсов перед ЕГЭ? Решение есть — эффективное повторение всего материала на курсе «Рефреш».

«Рефреш» — это возможность устранить пробелы в знаниях и освежить теорию в памяти в сжатые сроки — за 6–10 дней в зависимости от предмета.

Верим, что вы обязательно достигнете желаемого результата. Удачи ❤️

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter. Мы обязательно поправим!

Пожалуйста, выберите нужный Вам уровень сложности

Первичные и тестовые баллы по задачам ЕГЭ профиль 2022 год

Первичные баллы     тестовая часть ЕГЭ

задача 1
1 балл

задача 2
1 балл

задача 3
1 балл

задача 4
1 балл

задача 5
1 балл

задача 6
1 балл

задача 7
1 балл

задача 8
1 балл

задача 9
1 балл

задача 10
1 балл

задача 11
1 балл

задачи с решениями

задача 12
2 балла

задача 13
3 балла

задача 14
2 балла

задача 15
2 балла

задача 16
3 балла

задача 17
4 балла

задача 18
4 балла

Для поступления в вузы и получения аттестата
необходимо набрать минимум 27 тестовых баллов.
Для поступления в подведомственные вузы Минобрнауки
необходимо набрать минимум 40 тестовых баллов.

Перевод из первичных баллов   в тестовые (итоговые)

Первичный балл
Тестовый балл

1
6

2
11

3
17

4
22

5
27

6
34

7
40

8
46

9
52

10
58

11
64

12
66

13
68

14
70

15
72

16
74

17
76

18
78

19
80

20
82

21
84

22
86

23
88

24
90

25
92

26
94

27
96

28
98

29
100

30
100

31
100

Баллы по задачам ЕГЭ база 2022 год и оценки к ним

задача 1 
 1 балл

задача 12
1 балл

задача 13
1 балл

задача 14
1 балл

задача 15
1 балл

задача 16
1 балл

задача 17
1 балл

задача 18
1 балл

задача 19
1 балл

задача 20
1 балл

Баллы 
0-6
7-11
12-16
17-21

Оценки 
«2» (неуд.)
«3» (удовл.)
«4» (хорошо)
«5» (отлично)

Как быстро подготовиться к базовому ЕГЭ по математике. Часть II

Работать над определенными темами по определенному плану!

Так может выглядеть план занятий:

Каждый день вы читаете школьные учебники, вспоминая определенную тему, решаете примеры на эту тему.

Можно (и нужно!) после освоения каждой темы решать соответствующие тематические тесты.

Четкий план занятий — важный элемент быстрой подготовки к ЕГЭ. Вероятно, вы не сможете составить его самостоятельно. Попросите сделать это вашего учителя или обратитесь к репетитору. Поверьте, правильная стратегия подготовки сэкономит вам массу времени и сил.

Какая литература поможет быстро подготовиться к ЕГЭ?

Уж точно, не многочисленные «сборники тестов ЕГЭ», коими завалены полки книжных магазинов. Впрочем, это мы с вами уже обсудили в первой части статьи.

В принципе, вам нужны обычные школьные учебники, например, за 5-6 классы. Выбирайте учебники тех авторов, к которым вы привыкли.

Существуют специальные пособия, посвященные решению определенных задач базового ЕГЭ, но можно обойтись и без них.

Все под контролем!

Хороший план занятий имеет смысл только в том случае, если вы ему следуете. Конечно, вы можете контролировать себя сами, но лучше поручить это кому-либо еще.

Готовиться быстро — не значит готовиться в спешке

Наша цель — быстрая подготовка к базовому ЕГЭ по математике. Но не надо воспринимать быструю подготовку как нечто сделанное наспех, недобросовестно и неаккуратно. Настройтесь, пожалуйста, не на «лишь бы сдать!» и «отстаньте все от меня!», а на добросовестную работу.

В конце концов, ваша цель обучения в школе — не сдача ЕГЭ или ОГЭ, а приобретение хоть каких-то знаний. Поверьте, даже те элементарные понятия, о которых мы сейчас говорим, очень пригодятся вам в реальной жизни, независимо от того, кем вы станете.

Наверное, вы будете брать кредит в банке и, наверное, вам не хочется, чтобы вас обманули — изучайте проценты! Вероятно, вы будете пользоваться платными услугами: заказывать такси, планировать свой летний отпуск, покупать мебель. Неужели вам не понадобятся хотя бы элементарные знания арифметики? Неужели вы надеетесь, что никогда в жизни не столкнетесь с графиками, чертежами и диаграммами?

Воспринимайте подготовку к ЕГЭ не как наказание, ниспосланное свыше, которое необходимо «отбыть», а как инвестирование в свое будущее.

Начинайте подготовку к ЕГЭ прямо сейчас!

Вы прочитали эту статью и уже составляете в голове план сражения: «Завтра с утра начну работать!»

Неверно! Давайте не будем строить наполеоновских планов на завтра, а поставим перед собой небольшую задачу на сегодняшний день.

Прямо сейчас открывайте учебник математики и вспоминайте свойства десятичных дробей. Вот цель, которую я ставлю перед вами: сегодня до 22.00 вы должны научиться складывать и вычитать десятичные дроби (без калькулятора).

Сделайте этот небольшой шаг сегодня, завтра еще один небольшой шаг, и тогда вы обязательно сдадите этот «ужасный» ЕГЭ. Успехов вам!

8-903-280-81-91. Напоминаю, что меня зовут Глеб Валентинович. Постараюсь вам помочь!

ЕГЭ по математике можно сдать на двух уровнях: базовом и профильном. В первом 21 задание, в которых не нужны развёрнутые решения, — достаточно правильно записать ответ в графу. Один верный ответ — 1 балл. На выполнение заданий даётся три часа. Этого хватит, чтобы всё решить, перепроверить и аккуратно перенести в бланк ответов.

ЕГЭ по профильной математике содержит 18 заданий, на которые даётся 3 часа 55 минут (235 минут). В первой части школьникам нужно выполнить 11 заданий с кратким ответом, во второй — 7 заданий. Вопросы с кратким ответом в первой части ЕГЭ предполагают запись в бланке ответов целого числа или конечной десятичной дроби. Задания с развёрнутым ответом во второй части ЕГЭ должны содержать полную запись решения с обоснованием.

Изначально все задания оцениваются в первичных баллах, за каждый из которых можно получить от 1 до 4 баллов в зависимости от уровня сложности. Всего можно набрать 31 первичный балл. После экзамена они переводятся в тестовые по 100-балльной шкале.

Как подготовиться к профильной математике

Вы должны чётко понимать, для чего сдаёте ЕГЭ и какой балл хотите получить. Если в выбранный вуз достаточно 70 баллов и есть тема, которая западает, не тратьте на неё время. Например, вы совершенно не понимаете стереометрию. Не останавливайтесь на ней. Лучше поймите, какие задачи вы точно сможете решить, и прокачивайте сильные стороны. На 70–75 баллов не нужно уметь решать всё.

Систематизируйте для себя и выучите важные формулы и теоремы

Будет лучше, если вы разместите их рядом с рабочим местом. Выучить сразу все формулы и теоремы нереально: лучше всего они запоминаются на практике. Поэтому важно систематически решать варианты ЕГЭ.

Отработайте первую часть

Если вы рассчитываете сдать экзамен на 90 и более баллов, тренируйтесь решать тестовую часть за 20–30 минут. Засекайте время по таймеру и упражняйтесь с вариантами. Сильные школьники порой спотыкаются на первых 11 задачах, потому что привыкли решать что-то более содержательное.

Сосредоточьтесь на сложных заданиях

Выберите свой топ заданий и отработайте их. Но время от времени обязательно возвращайтесь к тестовой части ЕГЭ.

Не бойтесь сложных заданий — 17 (задача с параметром) и 18 (задача по теории чисел)

Некоторые школьные учителя говорят, что эти задания слишком сложные, и не обсуждают их в классе. Главное — понять, что все задачи посильны. Кроме того, в этих заданиях можно достаточно легко получить частичный балл (1–2).

Займитесь таймингом

Когда вы уже достаточно хорошо решаете задания из запланированного вами списка, учитесь укладываться в отведённые временные рамки.

Не забывайте про правильное оформление во второй части

Каждый шаг решения задачи второй части ЕГЭ должен быть обоснован, и тогда решение будет оценено максимальным количеством баллов.

Самостоятельная подготовка к экзамену

К экзамену можно подготовиться самостоятельно с помощью методических пособий и интернет-источников. Мы составили список самого главного.

Материалы для подготовки к ЕГЭ по математике

Внимание: в некоторых пособиях осталась старая нумерация заданий: рекомендуются именно эти, так как новые ещё не выпустили.

Ютьюб-каналы с разбором заданий

«Как сдать ЕГЭ по математике».

Хочу поступить в лучший вуз

Расскажем, как подготовиться к ЕГЭ по математике и русскому. Вас ждут два чек-листа по основным предметам!

Ой! Что-то пошло не так. Попробуйте еще раз

Курсы подготовки к ЕГЭ по математике

Успейте подготовиться ко всем подводным камням экзамена и повысить шанс поступления в вуз

Подберите курс с нашим экспертом

Оставьте свои данные, наш специалист перезвонит в ближайшее время

ученики 11-го класса

от 1 месяца до года

в классе и онлайн

Готовьтесь к ЕГЭ 2023 по актуальным материалам с MAXIMUM Education

Мы изучили все изменения, ловушки и тонкости формата ЕГЭ, чтобы ученики получили максимум баллов на ЕГЭ. А ещё преподаватель поддерживает и мотивирует учеников, показывает прогресс и разбирает ошибки, чтобы вы точно поступили на бюджет.

учеников прошли курсы

экспертов создают и ежегодно обновляют курсы

Расскажем, как получить +15 баллов на ЕГЭ

Курс по математике

Отдохните от школы и полюбите учиться!

Математика + бесплатный курс по IT

Подготовка к ЕГЭ по математике + IT профессия

Семь шагов подготовки к ЕГЭ по математике

Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ

Теория по математике (база)

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Тематические задания ЕГЭ (базовый)

Найдите значение выражения

Найдите значение выражения .

Найдите сумму чисел  и .

Найдите значение выражения 3 · 101 + 5 · 102 + 9 · 103.

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле , где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если  см,  Ответ дайте в метрах.

Среднее квадратичное трёх чисел ,  и  вычисляется по формуле . Найдите среднее квадратичное чисел  и .

Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле  где m — масса тела (в килограммах), g — ускорение свободного падения (в м/с2 ), а h — высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найдите m (в килограммах), если g = 9,8 м/с2, h = 5 м, а E = 196 Дж.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где  и  — длины диагоналей четырёхугольника,  — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали , если , , а .

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле  где  и  — длины диагоналей четырёхугольника,  — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали  если   а .

Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле  где c — удельная теплоёмкость  m — масса тела (в кг), t1 — начальная температура тела (в кельвинах), а t2 — конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q если t2 = 657 К,  m = 4 кг и t1 = 653 К.

Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле  где c — удельная теплоёмкость  m — масса тела (в кг), t1 — начальная температура тела (в кельвинах), а t2 — конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q если t2 = 608 К,  m = 3 кг и t1 = 603 К.

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле C = 150 + 11(t − 5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t ≥ 5) . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a, b и c можно найти по формуле  Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 1, 4 и 8.

Площадь трапеции S в м2 можно вычислить по формуле  , где   — основания трапеции,   — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите S, если a = 5, b = 3 и h = 6.

Найдите значение выражения  при .

В университетскую библиотеку привезли новые учебники по обществознанию для двух курсов, по 130 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 8 полок, на каждой полке помещается 30

учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

На счету Настиного мобильного телефона было 79 рублей, а после разговора с Вовой осталось 40 рублей. Сколько минут длился разговор с Вовой, если одна минута разговора стоит 1 рубль 50 копеек?

Каждый день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. Чай продается в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции?

На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 35 рублей за штуку. У Вани есть 160 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

В доме, в котором живёт Соня, 9 этажей и несколько подъездов. Нумерация квартир начинается с №1. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Соня живёт в квартире №84. В каком подъезде живёт Соня?

В летнем лагере на каждого участника полагается 60 г сахара в день. В лагере 127 человек. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 9 дней?

Маша отправила SMS-сообщения с новогодними поздравлениями своим 16 друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 30 копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Маши было 30 рублей. Сколько рублей останется у Маши после отправки всех сообщений?

В летнем лагере 218 детей и 26 воспитателей. В автобус помещается не более 45 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель?

В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для 2 курсов, по 280 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 7 полок, на каждой полке помещается 30 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

Найдите корень уравнения:  Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Найдите корень уравнения: .

Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень.

Найдите корень уравнения .

Найдите корень уравнения:  В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

По отзывам покупателей Василий Васильевич оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,82. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,8. Василий Васильевич заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух аудиториях сажают по 110 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 69 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Коммерция», нужно набрать не менее 69 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и обществознание.

Вероятность того, что абитуриент А. получит не менее 69 баллов по математике, равна 0,6, по русскому языку — 0,6, по иностранному языку — 0,6 и по обществознанию — 0,9.

Найдите вероятность того, что А. сможет поступить на одну из двух упомянутых специальностей.

На семинар приехали 7 учёных из Норвегии, 3 из России и 5 из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.

В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 4 раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.

В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по два рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе двухрублёвые монеты лежат в одном кармане.

В сборнике билетов по истории всего 20 билетов, в 12 из них встречается вопрос о смутном времени. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса о смутном времени.

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,1. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,35. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Даны два шара с радиусами 3 и 1. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара.

Объем куба равен 132. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.

От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Высота конуса равна 5, а диаметр основания – 24. Найдите образующую конуса.

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Длина окружности основания цилиндра равна 1. Площадь боковой поверхности равна 2. Найдите высоту цилиндра.

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

Найдите угол  многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, . Найдите .

Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки

1 см  1 см (см. рис.). В ответе запишите .

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен . Найдите сторону этого треугольника.

Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (2; 2), (10; 4), (10; 10), (2; 6).

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (4; 7), (9; 7), (9; 9).

В треугольнике ABC известно, что АВ=ВС, медиана BM равна 6. Площадь треугольника ABC равна  Найдите длину стороны AB.

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображен треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АВ (в сантиметрах).

На прямой отмечены числа m и n.

Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и множествами их решениями.

На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D. Про число m известно, что оно равно .

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца,

которые им соответствуют.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

А) 0,5x ≥ 2Б) 0,5x ≤ 2В) 2x ≤ 2Г) 2x ≥ 21) x ≥ −12) x ≥ 13) x ≤ −14) x ≤ 1

На координатной прямой отмечено число

На прямой отмечено число m.

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

1) за 4 золотые монеты получить 5 серебряных и одну медную;

2) за 8 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 45 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Восемь столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 6 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими восемью столбами?

Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в десятом подъезде в квартире № 333, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом девятиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы.)

На поверхности глобуса фломастером проведены 12 параллелей и 22 меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?

Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

В классе учится 25 учащихся. Несколько из них ходили в кино, 18 человек ходили в театр, причём и в кино, и в театр ходили 12 человек. Известно, что трое не ходили ни в кино, ни в театр. Сколько человек из класса ходили в кино?

В корзине лежит 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом 1 литр стоит 35 рублей, объёмом 2 литра — 65 рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом 1,5 литра?

Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 274, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

В магазине бытовой техники объём продаж холодильников носит сезонный характер. В январе было продано 10 холодильников, и в три последующих месяца продавали по 10 холодильников. С мая продажи увеличивались на 15 единиц по сравнению с предыдущим месяцем. С сентября объём продаж начал уменьшаться на 15 холодильников каждый месяц относительно предыдущего месяца. Сколько холодильников продал магазин за год?

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 18 и 30. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Разбираем демоверсию ЕГЭ 2023 по базовой математике вместе с Эйджеем, преподавателем Вебиума. Если кратко, ЕГЭ по базовой математике изменился. Но не сильно: некоторые номера поменялись местами.

В конце статьи — видео с разбором демоверсии ЕГЭ 2023 по базовой математике.

Как изменился ЕГЭ 2023 по базовой математике

Составители ЕГЭ указали, что изменения в содержании КИМ отсутствуют. Значит, в ЕГЭ по базовой математике 2023 уже не появятся новые типы задач. Это отличная новость — можно сосредоточиться на решении уже известных заданий.

В справочных материалах тоже ничего не поменяли: во-первых, легальные шпаргалки всё так же есть. Это ещё одна хорошая новость. Во-вторых, справочные материалы теперь оформлены даже лучше, чем раньше — пользоваться ими на экзамене будет ещё удобнее.

Разбор демоверсии ЕГЭ 2023 по базовой математике

Вместе с математиком Эйджеем посмотрим, что приготовили составители в демоверсии ЕГЭ 2023 по базовой математике.

1 задание

Первым боссом, которого нужно будет победить сдающим базу, будет текстовая задача. Впрочем, не такая уж она и сложная: пример из демоверсии ЕГЭ 2023 по базовой математике у Эйджея получилось решить в одно действие.

2 задание

В этом задании нужно установить соответствие между величинами и их возможными значениями. Можно сказать, это задание проверяет адекватность выпускника. Эйджей проверку прошёл!

3 задание

В 3 задании появилась диаграмма, по которой нужно выяснить информацию о протяжённости российских рек и понять, какое место по протяжённости занимает река Амур.

4 задание

Задание на подстановку значений в формулу. Решается просто: в написанную в самом варианте формулу нужно подставить два известных числа и найти третье значение.

Здесь выпускники встретятся с теорией вероятностей. В демо ЕГЭ 2023 по базовой математике эта задача посвящена чемпионату по прыжкам в воду и российским спортсменам.

Теория вероятностей — не самая простая тема. Лучше подготовиться к ней заранее. Вооружитесь хорошим сборником заданий и потратьте несколько вечеров на разбор типичных заданий. Подойдёт любой из сборников из нашей подборки.

6 задание

Такой тип задач называется «Выбор оптимального варианта». Выпускникам предлагается почувствовать себя организаторами международного семинара и нанять группу переводчиков, уложившись в 12 000 рублей.

Задания с графиками функций бывают разные: попроще и посложнее. В демоверсию ЕГЭ 2023 по базовой математике составители добавили и простой, и сложный варианты задания. В видео в конце статьи Эйджей разобрал один из возможных вариантов задания. Разбор другого варианта — в телеграм-канале.

В 8 задании в демоверсии ЕГЭ 2023 по базовой математике нужно прочитать и проанализировать утверждение о трёх деревьях, растущих во дворе школы, и выбрать верные выводы.

Логическая задача на квадратные решётки. Нужно найти площадь озера на плане местности, расчерченном на квадратные участки.

Достаточно приятная задача о прямоугольном земельном участке и его хозяине, который решил установить новый забор.

В этой задаче у деревянного кубика кто-то отпилил все вершины и спросил выпускников, сдающих базу: «Сколько теперь граней у этого многогранника?»

12 задание

В равнобедренном треугольнике с известными сторонами нужно найти медиану, проведённую к основанию. Такая задачка решается по теореме Пифагора, потому что в таком треугольнике медиана, проведённая к основанию, является ещё и высотой.

Задание с двумя шарами с известными радиусами. Нужно найти отношение площадей.

14 задание

Вычислительное задание. Нужно найти значение выражения с дробями. Спойлер: в конце всё сокращается.

Текстовая задача. В демоверсии она посвящена ЕГЭ по физике.

16 задание

В 16 задании выпускники должны показать, что умеют работать с логарифмами и преобразовывать такие выражения.

17 задание в демо ЕГЭ 2023 по базовой математике — это уравнение. Возможно, оно имеет несколько корней. Нужно внимательно посмотреть в условие: наверняка составители написали, какой из корней они хотят видеть в ответе.

В демоверсии ЕГЭ 2023 по базовой математике в 18 задании каждому из четырёх неравенств из левого столбца соответствует один ответ из правого столбца. Их нужно сопоставить.

19 задание

В 19 задании нужно вспомнить признаки делимости числа на 12. А значит и на 4, и на 3. Этот тип задач проверяет знание свойств чисел.

20 задание

Задача про акции компании, которая проверяет, насколько хорошо школьники разбираются в теме «Проценты».

21 задание

Последнее задание ЕГЭ проверяет смекалку и умение выражать одну величину через другую.

Теперь, когда все типы заданий стали известны, можно начинать более интенсивную подготовку. Если вы пока не определились, какую математику будете сдавать на экзамене, почитайте про их различия, самые простые и сложные задания в нашей статье «Как сдать ЕГЭ по математике на 80+ баллов». А если хотите подготовиться на 80+ баллов, то залетайте на курс «Основа»

⚡️  Видео с разбором демоверсии ЕГЭ 2023 по базовой математике:

Точное расписание ЕГЭ уже известно, экзамен по математике выпал на первый день лета. Чтобы вы вспоминали его не как страшный сон, а именно как начало яркого и насыщенного времени года, учитель, репетитор по математике Даниил Игнатов собрал советы и лайфхаки, которые помогут справиться с экзаменом. Он рассказал, на что стоит обратить внимание в первую очередь и как избежать досадных ошибок в математике базового уровня.

Во время подготовки прежде всего важно помнить, зачем вообще вы сдаёте этот экзамен. ЕГЭ базового уровня, в отличие от профильного, сдают для получения аттестата о среднем образовании. Если вы предпочли базу профилю, очевидно, в обозримом будущем вы не планируете заниматься математикой профессионально. Так что всё, что от вас требуется, — набрать минимальное количество баллов для получения положительной оценки, пожать руку директору на выпускном, забрать красивую бумажку в картонной обложке и забыть о математике на неопределённый срок.

Конечно, каждому хотелось бы получить оценку как можно выше. Но не стоит забывать, что результат ЕГЭ ни на что не влияет, даже на аттестат: туда оценка выставляется в соответствии с вашими успехами в алгебре и геометрии в 10-м и 11-м классах. Но если вы претендуете на медаль, вам необходимо подтвердить свои знания успешно написанным ЕГЭ (впрочем, у потенциальных медалистов экзамен базового уровня вряд ли вызовет сложности).

Во всех школах одиннадцатиклассников готовят к этому экзамену, поэтому вы, скорее всего, уже знакомы с его структурой. Но для проформы я всё-таки напомню, что экзаменационное задание состоит из 20 задач с кратким ответом, за решение каждой даётся 1 балл. Для получения удовлетворительной оценки необходимо набрать минимум 7 баллов — 35% от максимально возможной суммы, то есть выполнить чуть больше трети предложенных заданий. Кстати, если переход от баллов к процентам и доле в последнем предложении вызвал у вас вопросы, при подготовке обратите внимание на действия с дробями и решение задач на части. Для получения четвёрки нужно набрать больше 11 баллов (то есть минимум 12!), а для отличной оценки — не меньше 17. (Тут на всякий случай напомню, что нужно быть внимательным при расстановке строгих/нестрогих знаков неравенств.)

Как я уже говорил, по большому счету никакого значения не имеет, получили вы тройку, четвёрку или пятёрку. Хотя, конечно, лишний раз поставить галочку рядом с «Я молодец: получил 4/5!», безусловно, приятно. Главная мысль, которую я бы хотел донести: для большинства из вас базовый экзамен по математике не является приоритетным и не может быть поводом для беспокойства.

Конечно, совсем расслабляться тоже не стоит. В прошлом году неудовлетворительную оценку получили чуть менее 3% выпускников. Это не так уж и мало, как кажется на первый взгляд: три человека из ста — это больше, чем один человек на среднестатистический выпуск.

Проведите «срез знаний»: решите дома пару вариантов. Если вы стабильно набираете 10–12 баллов или больше, всё будет хорошо

Сконцентрируйтесь на подготовке к экзаменам по профильным предметам, занимайтесь математикой в спокойном режиме без дополнительных занятий.

Если же вы чувствуете, что находитесь в группе риска, то, конечно, следует позаниматься дополнительно. Причём начать стоит с основ:

На мой взгляд, для этого лучше всего обратиться к любым учебникам 5–7-х классов: там последовательно и аккуратно изложены все необходимые свойства и правила, а также приведена масса примеров и упражнений.

Что же касается программы старших классов, то все формулы и теоремы, которые могут понадобиться, есть в справочных материалах, которые будут вам выданы вместе с экзаменационным заданием. Ими нужно пользоваться: там вы найдёте многое из того, что было пройдено (мимо :)), забыто и упущено.

На экзамене у вас будет три часа, и это очень много: даже если вы будете тратить по семь минут на задачу, у вас останется 40 минут на заполнение бланков, перепроверку и подсчёт ворон. Не стоит опасаться, что вы что-то не успеете, но распланировать время заранее будет полезно.

Если вы уже сегодня понимаете, что у вас есть серьёзные пробелы, не стоит лезть из кожи вон, чтобы ликвидировать их все. Выберите несколько типов заданий и трудитесь непосредственно над ними. Очевидно, не нужно ограничиваться ровно семью заданиями, правильное решение которых необходимо для получения тройки, ведь в таком случае одна ошибка — и привет, пересдача. Пусть будет, скажем, 10 заданий, в которых вы будете уверены (лучше больше, но и 10 достаточно).

Подводя итог, ещё раз скажу, что ЕГЭ по математике базового уровня — не тот экзамен, которого стоит бояться. Если у вас не было глобальных проблем с математикой, вы его сдадите. А даже если математика вам отродясь не давалась, поднять свой уровень за оставшееся время с помощью интернета, вашего учителя, друзей, родителей — вполне посильная задача.

Иллюстрация: Shutterstock (iku4)

кандидат физико-математических наук,

преподаёт математику в «Фоксфорде»

Как сдать ЕГЭ по профильной математике

Отработайте первую часть. Если вы рассчитываете сдать экзамен на 90 и более баллов, тренируйтесь решать тестовую часть за 20–30 минут. Засекайте время по таймеру и упражняйтесь с вариантами КИМ.

Сильные школьники порой спотыкаются на первых 11 задачах, потому что привыкли решать что-то более содержательное. Досадно, когда способные ученики теряют баллы, время и силы на простых задачах. Обязательно потренируйтесь решать тестовую часть: оцените уровень сложности и научитесь не тратить на неё время.

Не бойтесь сложных заданий. Некоторые школьные учителя говорят, что последние задания слишком сложные, и не обсуждают их в классе. Главное — понять, что все задачи посильны.

Возьмём, например, последнюю задачу. Это может быть любая задача с последней позиции из реального варианта ЕГЭ прошлых лет. Внимательно прочитайте текст задания, подумайте над ним — если нет никаких идей, отложите задачу до завтра. На следующий день снова ищите способ решения. Не отчаивайтесь, если не удалось решить задачу и со второй попытки. Домашние и контрольные работы по математике приучают вас к тому, что любую задачу нужно уметь решать за 5–10 минут. Но если, например, посмотреть на настоящие математические проблемы, то окажется, что большинство из них решаются неделями, месяцами и даже годами.

Продолжайте тренироваться. Когда сможете решить её за час, вы будете готовы к сложным заданиям ЕГЭ.

Приоритеты

Определите цель. Вы должны чётко понимать, для чего сдаёте ЕГЭ. Если в выбранный вуз достаточно 70 баллов и есть тема, которая зависает, не тратьте на неё время. Например, вы совершенно не понимаете стереометрию. Остановитесь, поймите, какие задачи вы точно способны решить, и прокачивайте свои сильные стороны. На 70–75 баллов не нужно уметь решать всё. Помните, что вам нужно сдавать и другие предметы. Прокачаться с 50 до 70 баллов по другому предмету, скорее всего, будет проще, чем улучшить свои баллы по математике с 90 до 95.

Во время экзамена

Начните с лёгкого. Если вы претендуете на высокие баллы, тестовые задания не должны отнимать у вас силы. Вы справляетесь с ними за полчаса. А дальше, когда вы приступите к последним 7 сложным задачам, не пожалейте времени — 10 или даже 15 минут — и внимательно прочитайте условие каждой из них. Немного подумайте над ними и отметьте те, в которых понимаете, что делать. Не обращайте внимания на порядок задач. Может получиться так, что вы прочли условие задачи с параметрами и понимаете, что решали подобную, но нужно чуть-чуть додумать — беритесь за неё.

При таком подходе вы сделаете всё, что в ваших силах, наиболее быстро справитесь с простыми задачами и спокойно подойдёте к самым сложным.

Самые распространённые ошибки

Невнимательность. В первой части, где требуется только ответ, школьники обычно не учитывают размерность. Если нужно дать ответ в метрах, а у вас получилось 2 километра, пишите не «2», а «2000». В задаче с развёрнутым решением этот ответ приняли бы, но тест проверяет бездушная машина.

Или, например, школьники обозначают некоторую неизвестную величину за Х, начинают искать его. Когда находят Х, на радостях записывают в ответ, чему он равен. А в задаче требовалось найти что-то другое. Прежде чем вписать ответ, перечитайте вопрос и убедитесь, что вы отвечаете именно на него.

Самая досадная ошибка случается при переписывании, когда вы переносите уравнение или неравенство из условия к себе в листочек. Проверяйте, что правильно списали задание.

Волнение. Случаются ошибки чисто арифметические — по невнимательности или от волнения. Если вы решаете уравнение, в большинстве случаев несложно подставить ответ и проверить, что он действительно подходит. В задаче, где вы сделали много вычислений, велика вероятность ошибки. Решите эту задачу снова, но не сразу, а через час, чтобы проверить себя. Если ответы получились разные, нетрудно будет найти ошибку и понять, какой ответ правильный. Проверять самого себя по действиям — очень сложно, проще решить ещё раз и сравнить.

Спешка. Ещё одна типичная ошибка — неправильно прочитанное условие. Часто школьники бегло читают условие и решают не ту задачу: например, вписанную окружность путают с описанной. Читайте условие несколько раз, пока не поймёте, что от вас требуется.

Как сдать базовую математику ЕГЭ

преподаватель курса подготовки к ЕГЭ по базовой математике в «Фоксфорде»

Зная темы алгебры и геометрии в рамках школьной программы, вы без проблем сдадите ЕГЭ. Сам экзамен объективно несложный. За 180 минут, которые длится испытание, можно решить его дважды и сделать проверку. Поэтому выполняйте задания в спокойном темпе. Если для вас проще алгебра, чем геометрия, то начните с заданий, связанных с ней, и наоборот. Главное — внимательно читайте каждое задание. Не сидите слишком долго над одним примером — лучше вернуться к нему позже. А ещё не волнуйтесь, ведь паника — плохой советчик на экзамене. Лишний раз проверьте, правильно ли вы перенесли ответ в бланк.

План подготовки прост: решайте тесты (много-много тестов) и повторяйте основные темы (теорию и практику) любым удобным для вас способом. Главное — заниматься систематически и уделять особое внимание темам, которые кажутся более сложными.