Задачи для подготовки к ЕГЭ 2016 года из программы егэ (гиа) по математике в 11 классе. В тестах на определение степени пробелов и нарушений не указано

ЕГЭ (диагностич. работы)

Примерное время чтения: 2 минуты

В Оренбургской области ЕГЭ сдают 8,3 тысячи выпускников текущего года. Заявление на участие в ЕГЭ по математике профильного уровня подали 6,3 тысячи выпускников, по математике базового уровня — 5,9 тысячи человек. Физику хотят сдавать 2,5 тысячи выпускников, химию – 930, биологию – 1,3 тысячи, историю – 1,7 тысячи, литературу — 394, информатику и ИКТ – 259, географию – 108.

27 мая — география, литература;

30 мая — русский язык;

2 июня — ЕГЭ по базовой математике;

6 июня — ЕГЭ по профильной математике;

8 июня – обществознание;

10 июня — иностранные языки (говорение);

11 июня — иностранные языки (говорение);

14 июня — иностранные языки;

16 июня — информатика, история;

20 июня — химия, физика.

ЕГЭ (диагностич. работы)

Содержание

Решения отдельных заданий ЕГЭ по математике от 6 июня 2016 года
Досрочный период
Основной период
Резервные дни
Задания резервного дня сдачи ЕГЭ по математике от 28 июня 2016
Оценивание
Оценивание

Решения отдельных заданий ЕГЭ по математике от 6 июня 2016 года

Задания вариантов можно найти здесь здесь.

а) Решите уравнение: 2log_2^2(2sinx)-7log_2(2sinx)+3=0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[\frac{\pi}{2};2\pi].$

В правильной треугольной призме ABCA_1B_1C_1 сторона основания равна , а боковое ребро AA_1 равно . На ребре отмечена точка так, что AK=1 . Точки и – середины ребер A_1C_1 и B_1C_1 соответственно. Плоскость $\alpha$ параллельна прямой и содержит точки и .
а) Докажите, что прямая перпендикулярна плоскости  $\alpha$ .

б) Найдите расстояние от точки до плоскости $\alpha .$

Решите неравенство:

$\frac{25^x-5^{x+2}+26}{5^x-1}+\frac{25^x-7\cdot 5^{x}+1}{5^x-7}\leq 2\cdot 5^x-24.$

В трапеции ABCD боковая сторона перпендикулярна основаниям. Из точки на сторону опустили перпендикуляр . На стороне отмечена точка так, что прямые и перпендикулярны.
а) Докажите, что прямые и параллельны.

б) Найдите отношение BH:ED, если угол BCD равен $135^{\circ}.$

В треугольнике ABC проведены высоты и . На них из точек и опущены

перпендикуляры ME,KH.
а) Докажите, что прямые и параллельны.
б) Найдите отношение EH:AC , если угол ABC равен $30^{\circ}.$

В трапеции ABCD точка – середина основания , точка – середина боковой стороны . Отрезки и пересекаются в точке .
а) Докажите, что площади четырёхугольника AMOE и треугольника COD равны.
б) Найдите, какую часть от площади трапеции составляет площадь четырёхугольника AMOE , если BC=3,AD=4.

15‐го января планируется взять кредит в банке на сумму млн рублей на месяцев. Условия его возврата таковы:
‐ 1‐го числа каждого месяца долг возрастает на целое число процентов по сравнению с концом предыдущего месяца;

‐ со 2‐го по 14‐е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
‐ 15‐го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.

Найдите наименьшее значение , при котором общая сумма выплат будет составлять более 1,25 млн. рублей.

Определите, при каких значениях параметра уравнение

$\sqrt{2^x-a}+\frac{a-2}{\sqrt{2^x-a}}=1$

имеет ровно два различных решения.

+ показать

Определите, при каких значениях параметра уравнение

$\sqrt{15x^2+6ax+9}=x^2+ax+3$

имеет ровно три различных решения.

Определите, при каких значениях параметра уравнение

$\frac{x-2a}{x+2}+\frac{x-1}{x-a}=1$

имеет ровно один корень.

Определите, при каких значениях параметра система уравнений

$\begin{cases} x(x^2+y^2+y-2)=|x|(y+2),& &y=x+a& \end{cases}$

имеет ровно три различных решения.

б) Можно ли сделать 10 ходов?
в) Какое наибольшее число ходов можно сделать?

Задания (часть С) резервного дня сдачи ЕГЭ по математике 2016 можно найти здесь.

22 Апрель 2016

Досрочный период

В этом году ЕГЭ по математике прошёл традиционно с разделением на две волны — досрочную и основную. 21 марта школьники сдавали досрочный ЕГЭ по математике базового уровня, а 28 марта — профильного уровня. Также, у тех, кто по уважительным причинам не смог появиться на экзамене в назначенные даты, была возможность сдать экзамен обоих уровней в резервный день — 16 апреля.

Результаты ЕГЭ по математике досрочного периода были опубликованы 4 апреля. И уже 22 апреля в Москве прошла пресс-конференция, посвященная итогам досрочной сдачи ЕГЭ по всем предметам.

По данным Росбрнадзора, в этом году участие в сдаче ЕГЭ по математике досрочно приняли 5,5 тысяч школьников. При этом около тысячи участников экзамена оказались выпускниками прошлых лет, сдававшими экзамен повторно. Примечательно, что это был первый случай в истории ЕГЭ, когда экзаменационные материалы распечатывались непосредственно перед началом экзамена, что было обусловлено необходимостью всеми способами предотвратить утечку информации о реальных экзаменационных заданиях. В целом, по свидетельству представителей Росбрнадзора, экзамен прошел без сбоев и утечек, хотя не обошлось и без аннулирования некоторых экзаменационных работ в связи с выявленными нарушениями.

Материалы

Реальные КИМы досрочной волны ЕГЭ по математике 2016 года доступны для ознакомления после того, как они публикуются авторами ЕГЭ в открытом доступе.

Предлагаем Вам также ознакомиться с некоторыми из вариантов, найденными на просторах интернета (они были предоставлены неофициальными источниками, поэтому мы не можем гарантировать их подлинность).

Основной период

ЕГЭ по математике основного периода назначен на 2 июня для математики базового уровня и 6 июня для математики профильного уровня. Также будет проводиться экзаменация и в резервный день — 28 июня — для математики обоих уровней. Последним днем для сдачи ЕГЭ по математике будет в этом году 30 июня — резервный день для всех предметов. В этот день основная волна сдачи ЕГЭ завершится, однако выпускники, не прошедшие или получившие неудовлетворительные результаты по результатам досрочного или основного периодов, смогут пересдать ЕГЭ в следующем учебном году, ориентировочно 10 сентября.

Материалы

Реальные КИМы основной волны ЕГЭ по математике 2016 года появятся на нашем портале сразу после того, как будут предоставлены авторами ЕГЭ в открытый доступ (естественно, после проведения экзамена и опубликования его результатов).

ЕГЭ (диагностич. работы)

Бегун пробежал 400 метров за секунд. Найдите среднюю скорость бегуна. Ответ выразите в километрах в час.

Решение: + показать

На графике показано изменение температуры в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси – температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, до скольких градусов Цельсия двигатель нагрелся за первые минут с момента запуска.

Решение: + показать

Найдите длину средней линии трапеции, изображенной на рисунке. Сторона каждой клетки равна см. Ответ выразите в сантиметрах.

Решение: + показать

На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,25 . Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,35 . Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Решение: + показать

Найдите корень уравнения log_7(13-3x)=2.

Решение: + показать

У треугольника со сторонами и проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна . Найдите длину высоты, проведенной ко второй стороне.

Решение: + показать

На рисунке изображён график y=f'(x) производной функции f(x) и шесть точек на оси абсцисс: x_1,x_2,...x_6. В скольких из этих точек функция f(x) возрастает?

Решение: + показать

Шар вписан в цилиндр объемом . Найдите объем шара.

Решение: + показать

Найдите значение выражения $0,75^{\frac{1}{8}}\cdot 4^{\frac{1}{4}}\cdot 12^{\frac{7}{8}}}.$

Решение: + показать

Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной км с постоянным ускорением км/ч, вычисляется по формуле $V=\sqrt{2la}$ . Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 1,1 километра, приобрести скорость не менее 110 км/ч. Ответ выразите в км/ч.

Решение: + показать

Первая труба заполняет бассейн за часов, а две трубы вместе ‐ за часов минут. За сколько часов заполняет бассейн одна вторая труба?

Решение: + показать

Найдите точку максимума функции y=(2x-1)cosx-2sinx+5 на промежутке $(0;\frac{\pi}{2}).$

Решение: + показать

а) Решите уравнение $8^x-7\cdot 4^x-2^{x+4}+112=0;$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log_25;log_211].

Решение: + показать

В правильной четырехугольной призме ABCDA_1B_1C_1D_1 сторона основания равна а боковое ребро AA_1 равно $4\sqrt3.$ На ребрах AB,A_1D_1 и C_1D_1 отмечены точки M,N и соответственно, причем AM=A_1N=C_1K=1.

а) Пусть – точка пересечения плоскости MNK с ребром . Докажите, что MNKL – квадрат.

б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью MNK.

Решение: + показать

Решите неравенство: $(5x-13)log_{2x-5}(x^2-6x+10)\geq 0.$

Решение: + показать

Точка – центр окружности, описанной около остроугольного треугольника ABC , ‐ центр вписанной в него окружности, ‐ точка пересечения высот. Известно, что $\angle BAC=\angle OBC+\angle OCB.$

а) Докажите, что точка лежит на окружности, описанной около треугольника BOC .

б) Найдите угол OIH , если $\angle ABC=55^{\circ}.$

Решение: + показать

Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на % по сравнению с его размером в начале года, а, кроме того, в начале третьего и четвертого годов вклад ежегодно пополняется на млн рублей. Найдите наибольший размер первоначального вклада, при котором через четыре года вклад будет меньше млн рублей.

Решение: + показать

Найдите все значения параметра при каждом из которых система уравнений

$\begin{cases} \frac{xy^2-3xy-3y+9}{\sqrt{x+3}}=0,& &y=ax;& \end{cases}$

имеет ровно два различных решения.

Решение: + показать

Множество чисел назовем хорошим, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел.

Решение: + показать

Применения основного тригонометрического тождества в задания ЕГЭ.
Тест содержит восемь задач на вычисления, простейшие уравнения и пропорции. Задание №2 ЕГЭ базовый уровень.
Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ.
Тренировочный вариант
Профильный уровень
Данный тест проверяет умение решать простейшие тригонометрические уравнения.
В тесте представлены задачи на движение формата ЕГЭ 2023. Задание № 9 ЕГЭ профиль и задания № 20 ЕГЭ базовый уровень
ЕГЭ-2022, математика (базовый уровень) для учащихся 11-х классов.
Тренировочная и диагностическая работа по математике для 11 класса в формате ЕГЭ, состоявшаяся 27 сентября 2011 г.
Тест предназначен для учащихся 11 классов. Может использоваться для определения уровня готовности к итоговой аттестации. Тест содержит 13 заданий с кратким ответом.
На выполнение работы отводится 40 минут. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
1-ый блок ЕНТ (обязательные предметы):
1) Математическая грамотность (1-20);
2) Грамотность чтения (21-40)
3) История Казахстана (41-60)
Часть 1 содержит 10 заданий базового уровня сложности по алгебре. Ответ в виде целого числа или десятичной дроби.
Тест для проверки ключевых сведений об окружности на задачах по готовым чертежам уровня 1 части профильного ЕГЭ

В тесте представлены задачи на работу формата ЕГЭ 2023. Задание № 9
Тес проверяет умение применять производную для исследования функции. В данных заданиях дан график функции, а нужно ответить на вопрос, касающийся производной или наоборот.
Тест содержит 16 задач на вычисления, проценты и пропорции.
Тренировочная и диагностическая работа по математике для 11 класса в формате ЕГЭ, состоявшаяся 27 сентября 2011 г.
Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать
представление о структуре будущих контрольных измерительных
материалов, количестве заданий, их форме и уровне сложности.
В тесте предлагается решить 20 задач, случайным образом, выбранные из 40 предложенных задач по планиметрии для подготовки к ЕГЭ.
Задание 1 ЕГЭ по профильной математике. Тема «Простейшие текстовые задачи». Онлайн подготовка к ЕГЭ.
В тесте представлены задания на применение геометрического, физического смыслов производной и при исследовании функции
Тест по теме: Чтение графиков и диаграмм.
ЕГЭ по математике. Задание 2.
Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать представление о структуре будущих контрольных измерительных материалов, количестве заданий, их форме и уровне сложности.
Тест содержит пять задач на нахождение вероятности события. ЕГЭ профиль 2023. Задание № 4.

Тест предназначен для подготовки к ЕГЭ базового и профильного уровней.
Тренировочная и диагностическая работа по математике для 11 класса в формате ЕГЭ, состоявшаяся 27 сентября 2011 г.
Тест предназначен для подготовки к решению задачи № 13 базового ЕГЭ по математике. Представлены задачи на применение формул объёма и площади поверхности прямоугольной призмы.
Тест предназначен для учащихся 9-11 классов для проверки уровня подготовки к государственной итоговой аттестации по геометрии, в нём содержатся задачи по разделу «Планиметрия». В тесте 9 задач из Открытого банка.
Тест по математике для подготовки к сдаче ЕГЭ. В тесте представлены вопросы части В.
Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать представление о структуре будущих контрольных измерительных материалов, количестве заданий, их форме и уровне сложности.
Тест на проверку знаний по теме «Проценты». Задания на нахождение числа по проценту, процента по числу и т.д. Тест содержит 12 вопросов с одним вариантом ответа. Правильный ответ — 1 балл. Максимальное количество баллов 12.
ЕГЭ 2023 — Задание- Рациональные уравнения и выражения
Тест используется на уроках математики при изучении темы «Показательные уравнения»
Тест предназначен для подготовки к решению задачи № 5 базового ЕГЭ по математике. Для выполнения заданий необходимо знать определения и свойства тригонометрических функций, уметь применять основное тригонометрическое тождество и формулы приведения.
Тест на правильное нахождение значения выражения с большим количеством арифметических и алгебраических действий. Часть 1.
Выбрали 10 заданий из ЕГЭ, в которых можно легко допустить ошибку. Попробуешь решить их правильно?

Тренировочная и диагностическая работа по математике для 11 класса в формате ЕГЭ.
Тренировочная и диагностическая работа по математике для 11 класса в формате ЕГЭ.
Тест содержит 15 заданий. Он предназначен для проверки теоретических знаний по курсу стереометрии, по теме «Многогранники».
В данном тесте Вы можете потренироваться в навыках решения №1 и №2 заданий из профильной математики. Каждый правильный ответ на текстовую задачу дает 3 балла, а за верное решение графика добавляется 2 балла. Максимальное количество баллов: 28 баллов.
Данный тест позволяет проверить уровень владения знаниями по теме Действия с обыкновенными дробями, так же можно использоваать для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ
В тесте содержатся задания на применение тригонометрических формул одного аргмента и формул приведения.
Тест предназначен для подготовки к решению задачи № 5 базового ЕГЭ по математике. Для выполнения заданий необходимо знать определения и свойства тригонометрических функций, уметь применять основное тригонометрическое тождество и формулы приведения.
Задание 1 ЕГЭ по профильной математике. Тема «Простейшие текстовые задачи». Онлайн подготовка к ЕГЭ.
Тест состоит из 10 вопросов по заданиям группы В1 ЕГЭ по математике для учащихся 11 класса
Тест состоит из 10 вопросов по заданиям группы В4 ЕГЭ по математике Для каждого из заданий ответом может являться целое число или число, записанное в виде десятичной дроби.
Тест состоит из 10 вопросов по заданиям группы В10 ЕГЭ по математике для учащихся 11 класса
Тест состоит из 3 задач по заданиям группы В13 ЕГЭ по математике для учащихся 11 класса

Тест состоит из 10 вопросов по заданиям группы В12 ЕГЭ по математике для учащихся 11 класса
В тесте будут представлены 14 вопросов заданий типа В1.1.
В тесте будут представлены 14 вопросов заданий типа В1.2.
В тесте будут представлены 14 вопросов заданий типа В1.1.
В тесте будут представлены 14 вопросов заданий типа В1.3.
В тесте будут представлены 14 вопросов заданий типа В1.4.
В тесте будут представлены 14 вопросов заданий типа В1.5.
В тесте будут представлены 14 вопросов заданий типа В10.2.
Тест состоит из 15 вопросов по заданиям группы В5 ЕГЭ по математике для учащихся 11 класса
В тесте будут представлены 14 вопросов заданий типа В10.3.
В тесте будут представлены 14 вопросов заданий типа В1.1.
В тесте будут представлены 14 вопросов заданий типа В2.2.

В тесте будут представлены 14 вопросов заданий типа В1.1.
В тесте будут представлены 14 вопросов заданий типа В5.1.
В тесте будут представлены 14 вопросов заданий типа В5.1.
В тесте будут представлены 14 вопросов заданий типа В5.3.
В тесте будут представлены 14 вопросов заданий типа В6.1.
В тесте будут представлены 14 вопросов заданий типа В6.2.
В тесте будут представлены 14 вопросов заданий типа В6.3.
В тесте будут представлены 14 вопросов заданий типа В6.4.
В тесте будут представлены 14 вопросов заданий типа В6.5.
Тест состоит из 20 вопросов по заданиям группы В7 ЕГЭ по математике для учащихся 11 класса
В тесте будут представлены 14 вопросов заданий типа В6.6.
В тесте будут представлены 14 вопросов заданий типа В7.1.

В тесте будут представлены 14 вопросов заданий типа В7.2.
В тесте будут представлены 14 вопросов заданий типа В7.3.
В тесте представлены 14 вопросов заданий ЕГЭ типа В7.4.
В тесте представлены 14 вопросов заданий ЕГЭ типа В7.5.
В тесте представлены 14 вопросов заданий ЕГЭ типа В7.6.
В тесте представлены 14 вопросов заданий ЕГЭ типа В8.2.
Тест состоит из 20 вопросов по заданиям группы В1 ЕГЭ по математике для учащихся 11 класса
Тест состоит из 10 вопросов по заданиям группы В1 ЕГЭ по математике для учащихся 11 класса
Тест состоит из 15 вопросов по заданиям группы В1 ЕГЭ по математике для учащихся 11 класса
При ознакомлении с демонстрационным вариантом контрольных измерительных материалов ЕГЭ 2013 г. следует иметь в виду, что задания, в него включённые, не отражают всех элементов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в 2013 г. Назначение демонстрационного варианта заключается в том, чтобы дать возможность любому участнику ЕГЭ и широкой общественности составить представление о структуре будущих КИМ, количестве заданий, их форме, уровне сложности.
Тест состоит из 10 вопросов по заданиям группы В9 ЕГЭ по математике для учащихся 11 класса
Тест состоит из 10 вопросов по заданиям группы В11 ЕГЭ по математике для учащихся 11 класса

5 случайных заданий В1 ЕГЭ по математике.
5 случайных заданий В3 ЕГЭ по математике.
5 случайных заданий В5 ЕГЭ по математике.
5 случайных заданий В6 ЕГЭ по математике.
5 случайных заданий В8 ЕГЭ по математике.
5 случайных заданий В9 ЕГЭ по математике.
5 случайных заданий В10 ЕГЭ по математике.
5 случайных заданий В11 ЕГЭ по математике.
5 случайных заданий В12 ЕГЭ по математике.
5 случайных заданий В13 ЕГЭ по математике.
5 случайных заданий В14 ЕГЭ по математике.
Тренировочная и диагностическая работа по математике для 11 класса в формате ЕГЭ.

Тренировочная и диагностическая работа по математике для 11 класса в формате ЕГЭ.
Тренировочная и диагностическая работа по математике для 11 класса в формате ЕГЭ.
Тренировочная и диагностическая работа по математике для 11 класса в формате ЕГЭ.
Тренировочная и диагностическая работа по математике для 11 класса в формате ЕГЭ.

Предисловие для учителя

Про ЕГЭ: Есть ли уже результаты ЕГЭ в литературе 2021 и когда будут известны первые результаты ЕГЭ, как проверить по паспортным данным в 2021

Для проведения диагностической работы по математике предлагается 7 вариантов учебно-тренировочных тестов, предназначенных для подготовки к ЕГЭ профильного уровня в 2016 году. Тесты составлены в соответствии с нормативными документами (кодификаторы элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников, спецификация, демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов и система оценивания экзаменационной работы), регламентирующими разработку контрольных измерительных материалов ЕГЭ по математике профильного уровня в 2016 году.

В 2016 году структура и содержание экзаменационной работы претерпели следующие изменения: из блока задач с кратким ответом исключены одна практикоориентированная задача и одна стереометрическая задача.

На выполнение диагностической работы отводится 165 минут (2 часа 45 минут). Проведение работы рекомендуется в первом полугодии 11 класса в соответствии с УМК по алгебре и началам анализа Мордковича А. Г. и УМК по геометрии Атанасяна Л. С.

План диагностической работы (учебно-тренировочного теста)

Выставление отметки за диагностическую работу не рекомендуется, так как цель работы – выявление уровня подготовленности обучающихся к решению задач ЕГЭ с детальным обнаружением пробелов в их знаниях и умениях по соответствующим темам. Результатом проведения работы должна стать коррекционная работа, включающая в себя индивидуальные рекомендации обучающимся.

При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 10%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Месячная плата за интернет составляет 800 рублей. Какую минимальную сумму положить в приемное устройство терминала, чтобы на счету фирмы, предоставляющей интернет-услуги, оказалась сумма, не меньшая 800 рублей?
На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 22 января.

Найдите площадь ромба, если его стороны равны 27, а один из углов равен $150^\circ$

В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
Один из углов прямоугольного треугольника равен $29^\circ$
. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Найдите корень уравнения: $\sqrt{35+2x}=-x.$
Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.
На рисунке изображены график функции
и касательная к нему в точке с абсциссой
. Найдите значение производной функции

Про ЕГЭ: Слова-связки в английском. Linking words |

Задачи для подготовки к ЕГЭ 2016 года из программы егэ (гиа) по математике в 11 классе. В тестах на определение степени пробелов и нарушений не указано

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1000
воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 20 см до отметки 22 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в
Найдите значение выражения $\frac{\sqrt[14]{a}\sqrt[35]{a}}{a\sqrt[10]{a}}$
Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой $m_\textrm{в}$
(в килограммах) от температуры

(в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы $m_\textrm{др}$
кг. Он определяется формулой $\eta = \frac{c_\textrm{в} m_\textrm{в}(t_2 - t_1 )}{q_\textrm{др} m_\textrm{др}} \cdot 100\%$
$c_\textrm{в} = {\rm{4}}{\rm{,2}} \cdot 10^3$
$\cdot$
К) — теплоёмкость воды, $q_\textrm{др} = 8,3 \cdot 10^6$
Дж/кг — удельная теплота сгорания дров. Определите наименьшее количество дров, которое понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть $m_{\rm} = 80$
кг воды от $17^\circ C$
до кипения, если известно, что КПД кормозапарника не больше $14\%$
. Ответ выразите в килограммах.
На изготовление 384 деталей первый рабочий затрачивает на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 480 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Найдите наибольшее значение функции
а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 20d21d198deb1201c34dcb1cf8371c00

31 декабря 2014 года Георгий взял в банке 1 млн. рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на a %), затем Георгий переводит в банк очередной транш. Георгий выплатил долг за два транша, переведя в первый раз 570 тыс. рублей, а во второй 599,4 тыс. рублей. Под какой процент банк выдал кредит Георгию?

Розничная цена учебника 138 рублей, она на 15% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 3150 рублей?
На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 24 января.

MA.OB10.B6.09/innerimg0.jpg

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен $150^\circ$
. Боковая сторона треугольника равна 13. Найдите площадь этого треугольника.
В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен $21^\circ$
. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.
Найдите корень уравнения: $\sqrt{63+2x}=-x.$
Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.
На рисунке изображён график функции
и касательная к нему в точке с абсциссой
. Найдите значение производной функции

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого?
Найдите значение выражения $\frac{\sqrt[14]{a}\sqrt[35]{a}}{a\sqrt[10]{a}}$

К иcточнику c ЭДC $\varepsilon = 55$
В и внутренним cопротивлением
Ом, хотят подключить нагрузку c cопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даeтcя формулой $U = \frac{{\varepsilon R}}{{R + r}}$
. При каком наименьшем значении cопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 50 В?
Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 420 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 399 литров?
Найдите наибольшее значение функции

а) Решите уравнение c8aff6a05cb17961648a96c7931254ad

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 5685335c80ade069435c181c8e3e5798

14. Решите неравенство Задачи для подготовки к ЕГЭ 2016 года из программы егэ (гиа) по математике в 11 классе. В тестах на определение степени пробелов и нарушений не указано

15. 31 декабря 2014 года Иван взял в банке 8540000 рублей в кредит под 13,5 % годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 13,5 %), затем Иван переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Иван мог выплатить долг двумя равными платежами (то есть за два года) ?

Налог на доходы составляет $13\%$
от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 12180 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разницу между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1999 году.

Найдите площадь ромба, если его стороны равны 49, а один из углов равен $150^\circ$

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Эстонии, 6 спортсменов из Латвии, 3 спортсмена из Литвы и 7 — из Польши. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Литвы.
Острые углы прямоугольного треугольника равны $64^\circ$
$26^\circ$
. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Найдите корень уравнения: $\sqrt{36-5x}=x.$
Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
На рисунке изображён график функции
и касательная к нему в точке с абсциссой
. Найдите значение производной функции

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 5300
воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 20 см до отметки 29 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в
Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[5]{m}\cdot \sqrt[20]{m}}$
Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу
тонн представляют собой две пустотелые балки длиной
метров и шириной метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой $p = \frac{{mg}}{{2ls}}$
— масса экскаватора (в тоннах), — длина балок в метрах, — ширина балок в метрах, — ускорение свободного падения (считайте
${}^2$
). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление не должно превышать 165 кПа. Ответ выразите в метрах.
Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 675 литров она заполняет на 2 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 702 литра?
Найдите наименьшее значение функции

31 декабря 2014 года Геннадий взял в банке 1 млн. рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на a %), затем Геннадий переводит в банк очередной транш. Геннадий выплатил долг за два транша, переведя в первый раз 600 тыс. рублей, а во второй 550 тыс. рублей. Под какой процент банк выдал кредит Геннадию?

Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разницу между наибольшей и наименьшей температурами в этот период.

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150
Боковая сторона треугольника равна 20. Найдите площадь этого треугольника.
Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 80 первые три дня по 12 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен
. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.

. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
На рисунке изображён график функции
и касательная к нему в точке с абсциссой
. Найдите значение производной функции

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1500
воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 28 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в
Найдите значение выражения
Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой

температура нагревателя (в
температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя
КПД этого двигателя будет не меньше
, если температура холодильника
К? Ответ выразите в градусах Кельвина.
Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 624 литра она заполняет на 2 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 650 литров?
Найдите наибольшее значение функции
а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Описание: http://reshuege.ru/formula/62/629f65e22384d7bbfd18b3a6748155b9.png

31 декабря 2014 года Владимир взял в банке некоторую сумму под 14 % годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 14 %), затем Владимир переводит в банк 4548600 рублей. Какую сумму взял Владимир в банке, если он выплатил долг двумя равными платежами (то есть за два года)?

Цена на электрический чайник была повышена на 24% и составила 1860 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разницу между наибольшей и наименьшей среднемесячной температурами в 1994 году.

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 27.

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 4 прыгуна из Украины и 6 прыгунов из Канады. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что тридцатым будет выступать прыгун из Канады.
Острые углы прямоугольного треугольника равны $64^\circ$
$26^\circ$
. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Найдите корень уравнения: $\sqrt{56+x}=-x.$
Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.
является касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 63 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.
Найдите значение выражения $\frac{\sqrt[21]{a}\sqrt[28]{a}}{a\sqrt[12]{a}}$

К источнику с ЭДС $\varepsilon = 95$
В и внутренним сопротивлением
Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, задаeтся формулой $U = \frac{{\varepsilon R}}{{R + r}}$
. При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 90 В? Ответ выразите в омах.
Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 928 литров она заполняет на 3 минуты быстрее, чем первая труба?
Найдите наименьшее значение функции

Про ЕГЭ: ФИПИ 2018 Досрочный ЕГЭ. Русский язык с ответами и решениями. Вариант 101 |

а) Решите данное уравнение.

б) Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку Описание: http://reshuege.ru/formula/38/38a29361b279c54dec38c577297bff25.png

31 декабря 2014 года Василий взял в банке некоторую сумму под 11 % годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 11 %), затем Василий переводит в банк 3696300 рублей. Какую сумму взял Василий в банке, если он выплатил долг двумя равными платежами (то есть за два года)?

Розничная цена учебника 156 рублей, она на 30% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 4600 рублей?
На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разницу между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 19 декабря.

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен $30^\circ$
. Боковая сторона треугольника равна 15. Найдите площадь этого треугольника.

В сборнике билетов по физике всего 25 билетов, в 13 из них встречается вопрос по оптике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по оптике.
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен $26^\circ$
. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
Найдите корень уравнения: $\sqrt{8+2x}=-x.$
Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.
На рисунке изображён график функции
и касательная к нему в точке с абсциссой
. Найдите значение производной функции

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1300
воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 20 см до отметки 23 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в
Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt[5]{m}\cdot \sqrt[20]{m}}$

Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу
тонн представляют собой две пустотелые балки длиной
метров и шириной s метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой $p = \frac{{mg}}{{2ls}}$
, где m — масса экскаватора (в тоннах), l — длина балок в метрах, s — ширина балок в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте
${}^2$
). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление p не должно превышать 200 кПа. Ответ выразите в метрах.
Заказ на 168 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 2 детали больше?
Найдите наименьшее значение функции

а) Решите уравнение Описание: http://reshuege.ru/formula/39/39aa1b0809a9dbba91506d2003f2298b.png

б) Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку Описание: http://reshuege.ru/formula/7a/7adcacb0d2a8d8e4e70860bc15222e05.png

31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6902000 рублей в кредит под 12,5 % годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5 %), затем Алексей переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Алексей мог выплатить долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года) ?

Налог на доходы составляет $13\%$
от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 10440 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разницу между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 2003 году.

MA.OB10.B6.01/innerimg0.jpg

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 30.

Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шахматистов, среди которых 14 участников из России, в том числе Егор Косов. Найдите вероятность того, что в первом туре Егор Косов будет играть с каким-либо шахматистом из России?
Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен $8^\circ$
. Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
Найдите корень уравнения: $\sqrt{32-4x}=x.$
Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
На рисунке изображён график функции
и касательная к нему в точке с абсциссой
. Найдите значение производной функции

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 324 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 9 раз больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.
Найдите значение выражения $\frac{\sqrt[12]{a}\sqrt[24]{a}}{a\sqrt[8]{a}}$
Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой $m_\textrm{в}$
(в килограммах) от температуры

(в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы $m_\textrm{др}$
кг. Он определяется формулой $\eta = \frac{c_\textrm{в} m_\textrm{в}(t_2 - t_1 )}{q_\textrm{др} m_\textrm{др}} \cdot 100\%$
$c_\textrm{в} = {\rm{4}}{\rm{,2}} \cdot 10^3$
$\cdot$
К) — теплоёмкость воды, $q_\textrm{др} = 8,3 \cdot 10^6$

теплота сгорания дров. Определите наименьшее количество дров, которое понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть $m_{\rm} = 166$
кг воды от $20^\circ C$
до кипения, если известно, что КПД кормозапарника не больше $21\%$
. Ответ выразите в килограммах.

Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 238 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?
Найдите наибольшее значение функции

а) Решите уравнение Описание: http://reshuege.ru/formula/8d/8daeb32a3b0fd529d0160f6921482564.png

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Описание: http://reshuege.ru/formula/0e/0e238f4f0e7e842775516f01795f1aa5.png

31 декабря 2014 года Дмитрий взял в банке 4290000 рублей в кредит под 14,5 % годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 14,5 %), затем Дмитрий переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Дмитрий мог выплатить долг двумя равными платежами (то есть за два года) ?

Ответы к заданиям 1 -12

Резервные дни

22 июня – география, иностранные языки, химия, обществознание, информатика и ИКТ;

23 июня — иностранные языки (устно);

24 июня – литература, физика, история, биология;

27 июня – русский язык;

28 июня – математика (базовый и профильный уровни);

30 июня – резерв по всем предметам.

Задания резервного дня сдачи ЕГЭ по математике от 28 июня 2016

Разбор заданий части С

а) Решите уравнение $sin2x+2cos(x-\frac{\pi}{2})=\sqrt3cosx+\sqrt3.$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[-3\pi;-\frac{3\pi}{2}].$

BB_1

ABCDA_1B_1C_1D_1

соответственно, причем DP=4, B_1Q=3 . Плоскость APQ пересекает ребро CC_1 в точке .

а) Докажите, что точка является серединой ребра CC_1 .
б) Найдите расстояние от точки до плоскости APQ .

Решите неравенство: $\frac{9^x-3^{x+1}-19}{3^x-6}+\frac{9^{x+1}-3^{x+4}+2}{3^x-9}\leq 10\cdot 3^x+3.$

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом точки и – середины катетов и соответственно, – высота.

а) Докажите, что прямые и перпендикулярны.

б) Пусть – точка пересечения прямых и , а – точка пересечения прямых и . Найдите площадь треугольника PQM , если AH=4,BH=2.

Найдите все значения параметра , при каждом из которых система уравнений

$\begin{cases} (x-3)(y+3x-9)=|x-3|^3,& &y=x+a;& \end{cases}$

имеет ровно четыре решения.

На доске написано чисел: десять «», десять «» и десять «». Эти числа

разбивают на две группы, в каждой из которых есть хотя бы одно число. Среднее арифметическое чисел в первой группе равно , среднее арифметическое чисел во второй группе равно . (Для группы из единственного числа среднее арифметическое равно этому числу).

а) Приведите пример разбиения исходных чисел на две группы, при котором среднее арифметическое всех чисел меньше $\frac{A+B}{2}.$

б) Докажите, что если разбить исходные числа на две группы по чисел, то среднее

арифметическое всех чисел будет равно $\frac{A+B}{2}.$
в) Найдите наибольшее возможное значение выражения $\frac{A+B}{2}.$

Задание, аналогичное заданию 19, см. здесь

Оценивание

Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 1–11 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1, выданный на экзамене!

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выдаваемыми вместе с работой.
Разрешается использовать только линейку, но можно сделать циркуль своими руками. Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами. Калькуляторы на экзамене не используются.

На экзамене при себе надо иметь документ удостоверяющий личность (паспорт), пропуск и капиллярную или гелевую ручку с черными чернилами! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду (фрукты, шоколадку, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.

Оценивание

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).