Варианты для профильного экзамена по математике 2 июня 2017 г. и Задания и ответы 2 варианта пробного экзамена по математике для 11-го класса 4 апреля 2018 г

В 2020 году планируется взять кредит на некоторую сумму
В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы:
— в январе каждого года долг увеличивается на 25% по сравнению с предыдущим годом;
— с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом.
Определите, на какую сумму взяли кредита банке, если известно, что кредит был выплачен тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат на 65 500 рублей больше суммы взятого кредита.

Задача аналогична варианту 4 за 2018 год https://ege-resheniya.ru/zadanie-17-ekonomika/reshenie-zadaniya-17-variant-4-yashhenko-36-variantov-ege-2018.html

— во сколько раз увеличивается задолженность,

на 65500, т.е.

Вы тонете в океане математики и физики? Давайте спасаться вместе!

Получи запись бесплатного вебинара
с разбором задач, которые были на реальном ЕГЭ-2019 (29 мая 2019г.),
получи условия и ссылки на решения некоторых задач
с реальных ЕГЭ-2017 (2 июня 2017) и ЕГЭ-2018 (26 июня 2018),
получи видеоразбор решений 11й,12й,13й,14й,15й, 16й,17й,18й задач
из варианта 7 книжки «Ященко 36 вариантов 2019»,
видеозаписи прошлых вебинаров

Получить ссылки на вебинар и на видео. Нажимай!

C уважением, репетитор Павел Коваленко,

создатель сайта ege-resheniya.ru

Сборники тренировочных вариантов (тестов) по математике профильного уровня для ЕГЭ в 2023 году и для ЕГЭ прошлых лет. Все тренировочные варианты/пробники содержат ответы и решения ко 2-й части кима. Обсудить решение и задания каждого варианта вы можете в комментариях под ними. РЕШАТЬ ТЕСТЫ

Обращайте внимание на уровень пробника — здесь только профильный! Базовый уровень смотрите здесь.

Представляете — ничего 🙂 Изменения в 2023 году отсутствуют — официальные данные от ФИПИ. А значит вы можете смело использовать материалы и тесты прошлых лет. Особенно это актуально для тренировочных работ Статграда: за 2022 год работы здесь, за 2023 год работы здесь.

Теория для подготовки к ЕГЭ 2023 по математике

Для теории у нас создан особый раздел «Теория для ЕГЭ по математике». Отдельно может порекомендовать посмотреть сборник шпаргалок для ЕГЭ по математике и на проекте ЕГЭ100Баллов целая ветка, посвященная шпаргалкам.

Что можно брать с собой на ЕГЭ по профильной математике?

На ЕГЭ по математике как всегда с собой можно взять только линейку. Никаких калькуляторов и мобильных телефонов, конечно же. Вода и шоколадка разрешаются 🙂

Тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике база и профиль

13.09.2022 Тренировочный вариант №1 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

20.09.2022 Тренировочный вариант №2 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

20.09.2022 Тренировочный вариант №2 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

27.09.2022 Математика 11 класс профиль входная мониторинговая работа 3 варианта с ответами

28.09.2022 Тренировочный вариант №3 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

28 сентября 2022 Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 база и профиль варианты и ответы

29 сентября 2022 Тренировочный вариант №3 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

1 октября 2022 Ларин вариант 399 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами

6 октября Тренировочный вариант №4 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

6 октября Тренировочный вариант №4 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

8 октября Ларин вариант 400 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами

12 октября Тренировочный вариант №5 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

12 октября Тренировочный вариант №5 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

14 октября Вариант 1 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

14 октября Вариант 2 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

15 октября Ларин вариант 401 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами

15 октября Ларин вариант 402 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами

16 октября Вариант 3 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

16 октября Вариант 4 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

23 октября Тренировочный вариант №6 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

24 октября Тренировочный вариант №6 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

25 октября Тренировочный вариант №7 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

26 октября Тренировочный вариант №7 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

28 октября Ларин вариант 403 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами

29 октября Ларин вариант 404 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами

1 ноября 2022 Тренировочный вариант №8 решу ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

1 ноября 2022 Тренировочный вариант №8 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

5 ноября 2022 Вариант 1-2 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

6 ноября 2022 Ларин вариант 405 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

9 ноября 2022 Тренировочный вариант №9 решу ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

12 ноября 2022 Тренировочный вариант №9 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

13 ноября 2022 Ларин вариант 406 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

15 ноября 2022 Тренировочный вариант №10 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

15 ноября 2022 Тренировочный вариант №10 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

21 ноября 2022 Ларин вариант 407 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

23 ноября 2022 Тренировочный вариант №11 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

23 ноября 2022 Тренировочный вариант №11 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

27 ноября 2022 Ларин вариант 408 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

28 ноября 2022 Вариант 3-4 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

30 ноября 2022 Мониторинговая работа по математике 11 класс ЕГЭ 2023 профиль 1 полугодие

3 декабря 2022 Тренировочный вариант №12 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

3 декабря 2022 Тренировочный вариант №12 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

3 декабря 2022 Пробник ЕГЭ 2023 Москва по математике профиль задания и ответы

5 декабря 2022 Ларин вариант 409 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

9 декабря 2022 Тренировочный вариант №13 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

10 декабря 2022 Тренировочный вариант №13 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

12 декабря 2022 Ларин вариант 410 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

13 декабря 2022 Статград математика 11 класс профиль ЕГЭ 2023 варианты МА2210209-МА2210212 и ответы

13 декабря 2022 Математика 11 класс база ЕГЭ 2023 статград варианты и ответы

15 декабря 2022 Тренировочный вариант №14 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

15 декабря 2022 Тренировочный вариант №14 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

20 декабря 2022 Вариант 5-6 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

20 декабря 2022 Ларин вариант 411 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

3 января 2023 Ларин вариант 412 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

6 января 2023 Тренировочный вариант 1-2 ЕГЭ 2023 профиль математика задания и ответы

8 января 2023 Вариант 3-4 ЕГЭ 2023 профиль математика задания и ответы

9 января 2023 Вариант 7-8 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

10 января 2023 Тренировочный вариант №15 и №16 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

11 января 2023 ЕГЭ 2023 математика тренировочные задания и ответы Ященко, Семенов

11 января 2023 Тренировочный вариант №15 и №16 база ЕГЭ 2023 по математике 11 класс с ответами

19 января 2023 Тренировочные варианты №17 и №18 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

22 января 2023 Ларин вариант 413 и 414 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение и ответы

22 января 2023 Тренировочный 19 вариант решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

22 января 2023 База ЕГЭ 2023 математика 11 класс тренировочный вариант 19 с ответами

25 января 2023 База ЕГЭ 2023 математика 11 класс тренировочный вариант 20 с ответами

27 января 2023 Тренировочный вариант №20 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

28 января 2023 Вариант 415 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

2 февраля 2023 Вариант 21 база ЕГЭ 2023 математика 11 класс тренировочный вариант с ответами

2 февраля 2023 Тренировочный вариант №21 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

8 февраля 2023 Математика 10-11 класс ЕГЭ 2023 статград варианты база и профиль МА2200101-МА2200110 и ответы

11 февраля 2023 Тренировочный вариант №22 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

11 февраля 2023 Тренировочный вариант №22 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

12 февраля 2023 Вариант 416 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

12 февраля 2023 Вариант 417 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

13 февраля 2023 Вариант 9 и вариант 10 ЕГЭ 2023 база математика распечатай и реши задания

13 февраля 2023 Вариант 11 и вариант 12 ЕГЭ 2023 база математика распечатай и реши

16 февраля 2023 Тренировочный вариант №23 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

16 февраля 2023 Тренировочный вариант №23 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

18 февраля 2023 Вариант 418 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

22 февраля 2023 Пробный ЕГЭ 2023 вариант 24 база по математике 11 класс с ответами

22 февраля 2023 Пробный ЕГЭ 2023 вариант 24 профиль по математике 11 класс с ответами

25 февраля 2023 Вариант 419 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

28 февраля 2023 Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 база и профиль и ответы

4 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 25 база по математике 11 класс с ответами

4 марта 2023 Вариант 420 Ларин ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

5 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 25 профиль по математике 11 класс с ответами

8 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 26 профиль по математике 11 класс с ответами

8 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 26 база по математике 11 класс 100 баллов с ответами

12 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 27 база по математике 11 класс 100 баллов с ответами

12 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 27 профиль по математике 11 класс с ответами

12 марта 2023 Подборка 1 задания ЕГЭ 2023 математика профильный уровень

20 марта 2023 Вариант 421 Ларин ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

20 марта 2023 Вариант 422 Ларин ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

21 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 по математике база 11 класс 4 варианта и ответы

21 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 по математике профиль 11 класс 4 варианта и ответы

27 марта 2023 Вариант с досрочного ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень

28 марта 2023 Все задания с ответами досрочного этапа ЕГЭ 2023 математика профиль

30 марта 2023 Математика база ЕГЭ 2023 вариант заданий с досрочного этапа 2023

30 марта 2023 Вариант 423 Ларин ЕГЭ 2023 по математике 11 класс профиль задания и ответы

30 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 28 база по математике 11 класс 100 баллов с ответами

30 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 28 профиль по математике 11 класс с ответами

30 марта 2023 Статград математика 11 класс база ЕГЭ 30 марта 2023 варианты и ответы

4 апреля 2023 Вариант 424 Ларин ЕГЭ 2023 по математике 11 класс профиль задания и ответы

4 апреля 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 30 база по математике 11 класс 100 баллов с ответами

5 апреля 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 30 профиль по математике 11 класс с ответами

6 апреля 2023 Вариант с ответами ЕГЭ 2023 по математике Московского пробника

6 апреля 2023 Прогноз на ЕГЭ 2023 по математике профиль какие будут задания

6 апреля 2023 Вариант ЕГКР ЕГЭ 2023 по математике базовый уровень

12 апреля 2023 Пробник ЕГЭ 2023 математика профиль 3 варианта с ответами

12 апреля 2023 Новые задания ЕГЭ 2023 математика ФИПИ по теории вероятностей

12 апреля 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 31 база по математике 11 класс 100 баллов с ответами

12 апреля 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 31 профиль по математике 11 класс 100 баллов с ответами

12 апреля 2023 Задания ЕГЭ с ответами по теме конус, цилиндр, шар математика

13 апреля 2023 Пробник ЕГЭ 2023 математика база 3 тренировочных варианта с ответами

13 апреля 2023 Все 1 задания Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

13 апреля 2023 Все 2 задания Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

14 апреля 2023 Все 3 задания Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

15 апреля 2023 4 задания Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

19 апреля 2023 ЕГЭ 2023 математика 11 класс профиль вариант резервного досрочного этапа 2023

21 апреля 2023 Вариант 32 пробник ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс задания и ответы

21 апреля 2023 Вариант 32 пробник ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс задания и ответы

21 апреля 2023 5 задания Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

26 апреля 2023 Метод координат ЕГЭ 2023 математика 11 класс задания и ответы

26 апреля 2023 6 задания Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

29 апреля 2023 Математика 11 класс пробник ЕГЭ 2023 варианты МА2210501-МА2210512 работа статград с ответами

30 апреля 2023 Тренировочный вариант №33 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

30 апреля 2023 Тренировочный вариант №33 решу пробник ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

30 апреля 2023 7 задания Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

1 мая 2023 Задание 8 ЕГЭ 2023 математика профиль 11 класс Ященко с ответами и решением

2 мая 2023 427 вариант Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс профильный уровень с ответами

2 мая 2023 Задание 9 ЕГЭ 2023 математика профиль 11 класс Ященко с ответами и решением

3 мая 2023 Задание 10 ЕГЭ 2023 математика профиль 11 класс Ященко с ответами и решением

3 мая 2023 Теория и практика для 10 задания ЕГЭ 2023 математика 11 класс профиль

4 мая 2023 Тренировочный вариант №34 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

4 мая 2023 Тренировочный вариант №34 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

5 мая 2023 Задание 11 ЕГЭ 2023 математика профиль 11 класс Ященко с ответами и решением

7 мая 2023 Задание 12 ЕГЭ 2023 математика профиль 11 класс Ященко с ответами и решением

7 мая 2023 Задание 13 ЕГЭ 2023 математика профиль 11 класс Ященко с ответами и решением

8 мая 2023 ЕГЭ 2023 математика 11 класс профиль практика ФИПИ задания и ответы

10 мая 2023 Задание 14 ЕГЭ 2023 математика профиль 11 класс Ященко с ответами и решением

11 мая 2023 Тренировочный вариант №35 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

11 мая 2023 Тренировочный вариант №35 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

11 мая 2023 Статград математика 10-11 класс пробник ЕГЭ 2023 варианты с ответами

13 мая 2023 15 задание Ященко ЕГЭ 2023 математика 11 класс профиль с ответами и решением

16 мая 2023 Ященко задание 16 ЕГЭ 2023 математика 11 класс профильный уровень с ответами

16 мая 2023 Ященко 17 задание профиль ЕГЭ 2023 математика 11 класс задания и ответы

16 мая 2023 Задачи по стереометрии ЕГЭ 2023 математика 11 класс с ответами

16 мая 2023 Задание 14 практика ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

17 мая 2023 ЕГЭ 2023 математика 11 класс база ФИПИ открытый вариант с ответами

18 мая 2023 Ященко 18 задание профиль ЕГЭ 2023 математика 11 класс задания и ответы

18 мая 2023 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль все задания и ответы с решением

18 мая 2023 Вариант 428, 429, 430 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс профиль с ответами

19 мая 2023 Параметры ЕГЭ математика 11 класс профиль с ответами и решением

24 мая 2023 ЕГЭ 2023 теория вероятностей математика 11 класс с ответами

24 мая 2023 10 тренировочных вариантов решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

Сборник Ященко ЕГЭ 2023 математика профильный уровень 36 вариантов

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Тренировочный вариант №1, №2, №3, №4, №5, №6, №7, №8, №9, №10 в формате решу ЕГЭ 2023 по математике 11 класс профильный уровень от 24 мая 2023 года с ответами и решением по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года для подготовки на 100 баллов.

Решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс варианты 1-2 с ответами

1. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 16°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB=24, AD=18, AA1=12. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины A, A1 и C.

3. В группе туристов 300 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 12 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В. полетит первым рейсом вертолёта.

Ответ: 0, 35

4. Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже 36,8°C, равна 0,88. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура тела окажется 36,8°C или выше.

9. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй – 12% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 2 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 9% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

15. 15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r % по сравнению с концом предыдущего месяца, где r – целое число; – со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; – 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей. Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.

Решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс варианты 3-4 с ответами

1. В треугольнике ABC AD – биссектриса, угол C равен 64°, угол CAD равен 38°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB=9, BC=4, AA1=8. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B1.

3. На конференцию приехали учёные из трёх стран: 7 из Сербии, 7 из России и 6 из Дании. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что десятым окажется доклад учёного из России.

4. При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 815 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса окажется больше 785 г, равна 0,86. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 785 г, но меньше 815 г.

9. Смешав 6-процентный и 74-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 19-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 24-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 6-процентного раствора использовали для получения смеси?

15. 15-го января планируется взять кредит в банке на 15 месяцев. Условия его возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; – 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 24% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.

Решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс варианты 5-6 с ответами

1. В треугольнике ABC CD – медиана, угол C равен 90°, угол B равен 19°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

2. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 41. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

3. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 40 докладов – в первый день 12 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

4. Вероятность того, что новый тостер прослужит больше года, равна 0,95. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,86. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

9. Семья состоит из мужа, жены и их дочери-студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 53%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вчетверо, общий доход семьи сократился бы на 6%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

15. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 12 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: – каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; – в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после его полного погашения составит 15,6 млн рублей?

Решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс варианты 7-8 с ответами

1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=40, AC=4 19 . Найдите sinA.

2. Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 5, а боковое ребро равно 9. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, C, A1, B1, C1.

3. На олимпиаде по русскому языку 450 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 153 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

4. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,2. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,05. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.

9. Пять одинаковых рубашек дешевле куртки на 5%. На сколько процентов шесть таких же рубашек дороже куртки?

10. На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающиеся в точке A. Найдите абсциссу точки A.

15. 15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1200 тысяч рублей на 16 месяцев. Условия его возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 5% по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; – 15-го числа каждого месяца с 1-го по 15-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; – к 15-му числу 16-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Какой долг будет 15-го числа 15-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1860 тысячи рублей?

1. В треугольнике ABC угол C равен 72°, биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

2. В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 7,5, а сторона основания равна 10. Найдите высоту пирамиды.

3. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 8, но не дойдя до отметки 2.

4. Игральную кость бросили два раза. Известно, что два очка не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 4».

9. Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 17 км. Путь из А в В занял у туриста 11 часов, из которых 3 часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

15. В июле 2026 года планируется взять кредит на пять лет в размере 1325 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 12% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся равным 1325 тыс. рублей; — выплаты в 2030 и 2031 годах равны; — к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью. На сколько рублей последняя выплата будет больше первой?

Статград ЕГЭ 2023 математика 11 класс варианты и ответы

Статград ЕГЭ 2023 математика 11 класс варианты и ответы

4 реальных варианта с досрочного периода ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и видео решением заданий, который был на досрочном ЕГЭ 2022 по математике 27 марта 2023 года. (27.03.2023)

1 вариант с досрочного ЕГЭ 2023 по математике профиль 11 класс

1. Острый угол 𝐵 прямоугольного треугольника равен 66∘ . Найдите угол между высотой 𝐶𝐻 и медианой 𝐶𝑀, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

2. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки 𝐴, 𝐷, 𝐴1, 𝐵, 𝐶, 𝐵1 прямоугольного параллелепипеда 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1, у которого 𝐴𝐵 = 3, 𝐴𝐷 = 4, 𝐴𝐴1 = 5.

3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

4. В торговом центре два одинаковых автомата продают жвачку. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится жвачка, равна 0,4. Вероятность того, что жвачка закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня жвачка останется в обоих автоматах.

5. Найдите корень уравнения √ 19 + 5𝑥 = 2.

8. Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени 𝜐 = 3 моля воздуха объёмом 𝑉1 = 8 л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма 𝑉2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением 𝐴 = 𝛼𝜐𝑇 log2 𝑉1 𝑉2 , где 𝛼 = 5,75 Дж моль·К — постоянная, а 𝑇 = 300 К — температура воздуха. Найдите, какой объём 𝑉2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии воздуха была совершена работа в 10350 Дж.

9. Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

10. На рисунке изображён график функции 𝑓 (𝑥) = 𝑎 𝑥 + 𝑏. Найдите 𝑓 (−8).

11. Найдите точку минимума функции 𝑦 = 𝑥 3 − 3𝑥 2 + 2.

13. Дан тетраэдр 𝐴𝐵𝐶𝐷. Точки 𝐾, 𝐿, 𝑀 и 𝑁 лежат на ребрах 𝐴𝐶, 𝐴𝐷, 𝐷𝐵 и 𝐵𝐶 соответственно, так, что четырехугольник К𝐿𝑀𝑁 квадрат со стороной 2. 𝐴𝐾 : 𝐾𝐶 = 2 : 3. a) Докажите, что 𝐵𝑀 : 𝑀𝐷 = 2 : 3. б) Найдите расстояние от точки С до плоскости 𝐾𝐿𝑀𝑁, если объем тетраэдра равен 25.

15. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма выплат после полного погашения кредита на 65 500 рублей больше суммы, взятой в кредит?

16. Точка 𝐵 лежит на отрезке 𝐴𝐶. Прямая, проходящая через точку 𝐴, касается окружности с диаметром 𝐵𝐶 в точке 𝑀 и второй раз пересекает окружность с диаметром 𝐴𝐵 в точке 𝐾. Продолжение отрезка 𝑀𝐵 пересекает окружность с диаметром 𝐴𝐵 в точке 𝐷. а) Докажите, что прямые 𝐴𝐷 и 𝑀𝐶 параллельны. б) Найдите площадь треугольника 𝐷𝐵𝐶, если 𝐴𝐾 = 5 и 𝐾𝑀 = 25.

17. Найдите все значения 𝑎, при каждом из которых уравнение √ 1 − 2𝑥 ln (25𝑥 2 − 𝑎 2 ) = √ 1 − 2𝑥 ln (5𝑥 − 𝑎) имеет ровно один корень.

18. Дано натуральное число. К этому числу можно либо прибавить утроенную сумму его цифр, либо вычесть утроенную сумму его цифр. После прибавления или вычитания суммы цифр, число должно остаться натуральным. a) Можно ли получить из число 128 число 29? б) Можно ли получить из число 128 число 31? в) Какое наименьшее число можно было получить из числа 128?

Задания и ответы с 2 досрочного варианта

1. Острые углы прямоугольного треугольника равны 58° и 32°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах

2. Объём параллелепипеда AВCDA1B1C1D1 равен 60. Найдите объём треугольной пирамиды ACB1D1.

3. На соревнования по метанию ядра приехали 2 спортсмена из Великобритании, 2 из Испании и 4 из Швейцарии. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что восьмым будет выступать спортсмен из Испании.

4. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,03. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.

5. Найдите корень уравнения √7𝑥𝑥 − 31 = 2

9. Катя и Настя пропалывают грядку за 30 минут, а одна Настя — за 66 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Катя?

10. На рисунке изображён график функции вида 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑎𝑎𝑥𝑥. Найдите значение 𝑓𝑓(−4).

11. Найдите точку максимума функции 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥3 − 48𝑥𝑥 + 17.

Задания и ответы с 3 варианта досрочного ЕГЭ 2023

1.1 (Дальний восток) Острые углы прямоугольного треугольника равны 24◦ и 66◦ . Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

2.1 Найдите объем пирамиды, вписанной в куб, если ребро куба равно 3.

4. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0, 2. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0, 16. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

9.1 (Дальний восток) Один рабочий пропалывает грядку за 12 часов, а двое рабочих вместе пропалывают грядку за 4 часа. За сколько часов прополет грядку второй рабочий?

11.1 Найдите точку минимума функции y = x 3 − 24x 2 + 11.

15.1 В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с долгом на конец предыдущего года; — с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга одним платежом. Известно, что сумма всех выплат составила 375 000 рублей. Сколько рублей было взято в банке, если известно, что кредит был полностью погашен четырьмя равными платежами?

16.1 Две окружности касаются внутренним образом в точке A, причём меньшая проходит через центр большей. Хорда BC большей окружности касается меньшей в точке P. Хорды AB и AC пересекают меньшую окружность в точках K и M соответственно. a) Докажите, что прямые KM и BC параллельны. б) Пусть L — точка пересечения отрезков KM и AP. Найдите AL, если радиус большей окружности равен 10, а BC = 16.

О досрочном этапе ЕГЭ 2023 по математике

Третий экзамен аттестационной кампании в 2023 году состоялся 27 марта 2023 года. Выпускники школ сдавали экзамен по математике базового и профильного уровней. В экзаменах по математике базового и профильного уровней приняло участие более 6 тыс. участников, для проведения экзамена было задействовано 139 ППЭ в 83 субъектах территории Российской Федерации.

На следующий день после экзамена к работе приступают предметные комиссии, которые проверяют развёрнутые ответы участников экзамена, далее экзаменационные работы ждёт централизованная проверка на федеральном уровне. Результаты станут известны через 12–14 дней после даты экзамена.

Официальные задания и ответы (критерии) пробного тренировочного экзамена ЕГЭ по математике 11 класс профильный уровень, который прошёл в Санкт-Петербурге 78 регион: 04.04.2018 (4 апреля 2018).

Пробный экзамен ЕГЭ по математике 11 класс 4 апреля 2018 онлайн

Сложные задания с вариантов:

1)Одна таблетка лекарства весит 70 мг и содержит 4% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,05 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте пяти месяцев и весом 8 кг в течение суток?

2)При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, за сколько часов напряжение упадёт с 1,2 вольта до 1 вольта.

3)На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 12. Найдите площадь закрашенной фигуры.

4)В классе 16 учащихся, среди них два друга — Вадим и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Сергей окажутся в одной группе.

5)Решите уравнение log4 2(8x+8)=4

6)Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 98 градусов, угол CAD равен 44 градусов. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

8)Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, C, A1, B1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1. Площадь основания призмы равна 9, а боковое ребро равно 4.

10)Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с фокусным расстоянием f=45 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 50 см до 70 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 200 см до 270 см. На каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким? Ответ дайте в сантиметрах.

11)Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в город В на 2 часа раньше, чем велосипедист приехал в город А, а встретились они через 1 час 20 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из города В в город А велосипедист?

14)В правильной четырёхугольной пирамиде PABCD сторона основания ABCD равна 12, боковое ребро PA ― 12 корень 2. Через вершину A проведена плоскость a, перпендикулярная прямой PC и пересекающая ребро PC в точке K. а) Докажите, что плоскость а делит высоту PH пирамиды PABCD в отношении 2:1, считая от вершины P. б) Найдите расстояние между прямыми PH и BK.

16)Угол BAC треугольника ABC равен а. Сторона BC является хордой окружности с центром O и радиусом R, проходящей через центр окружности, вписанной в треугольник ABC. а) Докажите, что около четырёхугольника ABOC можно описать окружность. б) Известно, что в четырёхугольник ABOC можно вписать окружность. Найдите радиус r этой окружности, если R=6, а=60 градусов

17)Светлана Михайловна взяла кредит в банке на 4 года на сумму 4 420 000 рублей. Условия возврата кредита таковы: в конце каждого года банк увеличивает текущую сумму долга на 10%. Светлана Михайловна хочет выплатить весь долг двумя равными платежами ― в конце второго и четвертого годов. При этом платежи в каждом случае выплачиваются после начисления процентов. Сколько рублей составит каждый из этих платежей?

19)Назовем натуральное число хорошим, если в нем можно переставить цифры так, чтобы получившееся число делилось на 11. а) Является ли число 1234 хорошим? б) Является ли число 12345 хорошим? в) Найти наибольшее хорошее число, состоящее из различных нечетных цифр.

Тренировочный ЕГЭ 2020 математика 11 класс профиль задания и ответы

Пробный ЕГЭ по математике 11 класс задания и ответы апрель 2020 год

Реальные варианты задания с ответами и решением, которые были на ЕГЭ 2020 по математике 11 класс профильный уровень, официальная дата проведения: 10.07.2020 (10 июля 2020 год).

Реальные варианты ЕГЭ 2020 по математике 11 класс профильный уровень

Сложные задания с вариантов ЕГЭ 2020:

548371)В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель?

548372)На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры 40°C до температуры 60°C.

548374)В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Какова вероятность того, что турист Б., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

548376)Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

548377)На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки −2, −1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

548378)Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A,B,С,В1, прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , у которого AB=3 , AD=3 , AA1=4.

548381)Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

548384)В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF боковое ребро SA = 14, а сторона AB = 8. Точка М середина стороны AB Плоскость α проходит через точки M и D и перпендикулярна плоскости ABC. Прямая SC пересекает плоскость α в точке K. a) Докажите, что MK = KD. б) Найдите обьем пирамиды MCDK

548386)Две окружности касаются внутренним образом в точке С. Вершины A и B равнобедренного прямоугольного треугольника ABC c прямым углом C лежат на большей и меньшей окружностях соответственно. Прямая AC вторично пересекает меньшую окружность в точке D. Прямая BC вторично пересекает большую окружность в точке E. а) Докажите, что AE параллельно BD. б) Найдите AC, если радиусы окружностей равны 8 и 15.

548387)В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы: — в январе каждого года долг увеличивается на 30% по сравнению с предыдущим годом; — с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом. Определите, на какую сумму будет взят кредит банке, если известно, что кредит будет выплачен тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат будет на 78 030 рублей больше суммы взятого кредита.

548389)На доске написано n единиц, между некоторыми из которых поставили знаки + и посчитали сумму. Например, если изначально было написано n = 12 единиц, то могла получиться, например, такая сумма: 1 + 11 + 11 + 111 + 11 + 1 + 1 = 147. а) Могла ли сумма равняться 150, если n = 60? б) Могла ли сумма равняться 150, если n = 80? в) Чему могло равняться n, если полученная сумма чисел равна 150?

548425)В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB = 4, а боковое ребро SA = 7. На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причём AM = SK = 1. а) Докажите, что плоскость CKM перпендикулярна плоскости ABC. б) Найдите объём пирамиды BCKM.

548427)На сторонах AB, BC и A C треугольника ABC отмечены точки C1 , A1 и B1 соответственно, причём AC1 : C1B = 8 : 3, BA1 : A1C = 1 : 2, CB1 : B1A = 3 : 1. Отрезки BB1 и CC1 пересекаются в точке D. а) Докажите, что ADA1B1 — параллелограмм. б) Найдите CD, если отрезки AD и BC перпендикулярны, AC = 28, BC = 18.

548428)В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере S тыс рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле 2027, 2028 и 2029 долг остаётся равным S тысяч рублей; — выплаты в 2030 и 2031 годах равны по 360 тысяч рублей; — к июлю 2031 долг будет выплачен полностью. Найдите общую сумму выплат за пять лет.

548430)На доске было написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справа цифру 6, к каждому числу из второй группы приписали справа цифру 9, а числа третьей группы оставили без изменений. а) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 9 раз? б) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 19 раз? в) В какое наибольшее число раз могла увеличиться сумма всех этих чисел?

548403)Дана правильная треугольная пирамида SABC в которой AB = 9, точка M лежит на ребре AB так, что AM = 8. Точка K делит сторону SB так, что SK : KB = 7 : 3. Ребро Точки M и K принадлежат плоскости α, которая перпендикулярна плоскости ABC. а) Докажите, что точка С принадлежит плоскости α. б) Найдите площадь сечения α.

548405)Дан прямоугольный треугольник ABC. На катете AC отмечена точка M, а на продолжении катета BC за точку C — точка N так, что CM = CB и CA = CN. а) Пусть CH и CF — высоты треугольников ABC и NMC соответственно. Докажите, что CF и CH перпендикулярны. б) Пусть L — это точка пересечения BM и AN, BC = 2, AC = 5. Найдите ML.

548406)В кредит взяли 220 тыс. рублей на 5 лет под r% годовых. По условиям кредита, на конец первых трех лет задолженность остается неизменной и равной 220 тысячам рублей, а выплаты последних двух лет равны. На конец пятого года кредит должен быть погашен. Найдите r если известно, что сумма всех выплат составит 420 тысяч рублей.

548408)На доске написано несколько различных натуральных чисел, которые делятся на 3 и оканчиваются на 4. а) Может ли сумма составлять 282? б) Может ли их сумма составлять 390? в) Какое наибольшее количество чисел могло быть на доске, если их сумма равна 2226?

26642)Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни?

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры 60 градусов C до температуры 90 градусов C.

283727)В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Македонии, 8 спортсменов из Сербии, 3 спортсмена из Хорватии и 6 — из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Сербии

26215)Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 38 . Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

266515)Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 3.

Моторная лодка прошла против течения реки 140 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 12 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания равна 6, а боковое ребро SA равно 5. На ребрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причем АM = 2, SK = 1. а) Докажите, что плоскость CKM перпендикулярна плоскости ABC. б) Найдите объѐм пирамиды BCKM.

На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC отмечены точки C1, A1 и B1 соответственно, причем AC1 : C1B = 7 : 12, BA1 : A1C = 3 : 1, AB1 : B1C = 3 : 4. Отрезки BB1 и CC1 пересекаются в точке D. а) Докажите, что четырехугольник ADA1B1 – параллелограмм. б) Найдите CD, если отрезки AD и BC перпендикулярны, AC = 21, BC = 16.

В июле 2017 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере S тыс. рублей. Условия его возврата таковы: каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; в июле 2018, 2019 и 2020 гг. долг остаётся равным S тыс. рублей; выплаты в 2021 и 2022 годах равны по 625 тыс. рублей;

На доске было написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справу цифру 2, к каждому числу из второй группы – цифру 4, а числа из третьей группы остались без изменений. а) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 7 раз? б) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 14 раз? в) В какое наибольшее число раз могла увеличиться сумма всех этих чисел?

Как правильно подать апелляцию ЕГЭ 2020

Как правильно подать апелляцию ЕГЭ 2020

100 бальники ЕГЭ 2020 год официальный список от Рособрнадзора

100 бальники ЕГЭ 2020 год официальный список от Рособрнадзора

Открытые варианты ЕГЭ за 2023 год, которые являются аналогом вариантов досрочного ЕГЭ 2023 по профильной математике. Ранее ФИПИ публиковал просто варианты после проведения досрочной волны. Но с 2021 года появилась практика называть их «открытыми вариантами», хотя все эксперты сходятся в том, что на самом деле это и есть один из вариантов досрочного ЕГЭ текущего года по профильной математике.

Открытый вариант не содержит ответы и разбор второй, сложной части варианта. Поэтому мы собрали для вас подробные видеоразборы от репетиторов, чтобы у вас была возможность разобрать каждое задание.

Некоторые задания из открытого варианта

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Изумруд» играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Изумруд» начнёт игру с мячом не больше одного раза

В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:

Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)  и банку будет выплачено 375 000 рублей?

Деревянную линейку, длина которой выражается целым числом сантиметров, разрезают на куски. За один ход можно взять один или несколько кусков линейки, положить их друг на друга и разрезать каждый из них на две части, длины которых выражаются целым числом сантиметров.

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.