Поделиться
Новый тренировочный вариант №389 Алекса Ларина ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением по новой демоверсии ЕГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта: 9.04.2022 (9 апреля 2022 года)
Экзаменационная работа ЕГЭ состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 cодержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
Решение варианта №389 и разбор:
2)В коробке лежат 5 красных, 7 зеленых и 3 синих игральных кубика. Случайным образом из коробки берут кубик, а затем бросают. Найдите вероятность того, что выпадет 5 очков на зеленом кубике? Ответ округлите до сотых.
Правильный ответ: 0,08
3)Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной √3
Правильный ответ: 1,5
6)Прямая y=8a 2 является касательной к графику функции y=ax2 32. Найдите a.
Правильный ответ: 0,5
8)Несколько человек выполняют работу за 14 дней. Если бы их было на 4 человека больше и каждый работал в день на 1 ч дольше, то та же работа была бы сделана за 10 дней. Если бы их было еще на 6 человек больше и каждый рабочий работал бы еще на 1 ч в день дольше, то эта работа была бы выполнена за 7 дней. Сколько было рабочих?
Правильный ответ: 20
9)На рисунке изображён график функции f(x)=atgx b. Найдите b.
Правильный ответ: -1,5
10)Найдите вероятность того, что выбранное наудачу изделие является первосортным, если известно, что 5% всей продукции является браком, а 75% небракованных изделий удовлетворяют требованиям первого сорта.
Правильный ответ: 0,7125
13)В основании четырехугольной пирамиды РАВСD лежит трапеция ABCD c большим основанием AD. Известно, что сумма углов ВАD и ADC равна 900, плоскости РАВ и РСD перпендикулярны основанию, прямые АВ и CD пересекаются в точке К. А) Докажите, что плоскость РАВ перпендикулярна плоскости PDC. Б) Найдите объем РКВС, если а высота пирамиды РАВСD равна 7.
Правильный ответ: б-14
15)В мае 2022 года планируется взять кредит на сумму 37,5 млн рублей на 25 лет (последняя выплата запланирована в 2047 году). Условия его возврата таковы: – пока долг больше половины, каждый январь он возрастает на 8% по сравнению с концом предыдущего года; – если долг не превышает половины исходной суммы, каждый январь он возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по апрель необходимо выплатить часть долга; – в мае каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на май предыдущего года. Определите r , если общая сумма выплат должна равняться 74,16 млн рублей.
Правильный ответ: 6
18)На полигоне расположены 300 узлов связи, некоторые из которых соединены проводами (провода прямые, один провод соединяет ровно 2 узла, между любыми двумя узлами проходит не более одного провода). Система узлов связна, то есть из любого узла можно передать сигнал в любой другой (возможно, через промежуточные узлы).
Будем называть узел значимым, если его ликвидация приводит к тому, что система оставшихся узлов перестает быть связной. При ликвидации узла все провода, которые вели непосредственно к нему, перестают функционировать. А) Может ли в системе быть ровно 2 значимых узла? Б)
Правильный ответ: а-да, б-да, в-298
