- Особенности егэ по математике: на что обратить внимание
- Как оценивается егэ по математике в 2022 году
- Как подготовиться к егэ по математике базового уровня
- Как подготовиться к егэ по математике в 2022
- Как подготовиться к егэ по математике профильного уровня
- Какие темы для егэ важно знать
- Подготовка к егэ по информатике
- Подготовка к первой части экзамена по информатике
- Подготовка ко второй части экзамена
- Рекомендации по подготовке
- Советы эксперта: как сдать егэ по профильной математике
- Структура экзамена в 2022
- Уровни экзамена
Особенности егэ по математике: на что обратить внимание
Чтобы подготовиться к ЕГЭ по математике на 80 баллов, необходимо обратить внимание на три самых сложных блока заданий:
- Тригонометрия – не учите формулы, а выводите их из тех, которые даны в справочном материале, и применяйте на практике.
- Проценты – поймите принцип решения заданий с кратким и запомните порядок решения заданий с развернутым ответом.
- Квадратные уравнения – для решения всех типов квадратных уравнений достаточно усвоить два основных принципа – формула дискриминанты и теорема Виета.
Как оценивается егэ по математике в 2022 году
Точная шкала перевода первичных баллов во вторичные будет известна после проверки экзаменационных работ. Изменений по сравнению с прошлым годом не предвидится.
Для получения аттестата необходимо подготовиться к ЕГЭ по математике минимум на 7 (базовая) или 27 (профильная) баллов. Для получения красного аттестата нужно набрать от 17 (база) и 70 (профиль) баллов.
Результат 80 баллов за профиль начинается от 19 первичных баллов. 90 можно получить, набрав 24 балла и выше. 100 баллов дается за работу, написанную на 30-32 первичных балла.
Как подготовиться к егэ по математике базового уровня
В ЕГЭ по математике базового уровня 20 заданий. Они не требуют развернутой записи решения, достаточно найти ответ и правильно записать его в графу.
Один верный ответ — 1 балл.
На выполнение заданий даётся 3 часа. Этого достаточно, чтобы всё решить, перепроверить и аккуратно перенести на чистовик.
При выполнении заданий нужно правильно понять, что именно спрашивают, а это не всегда очевидно. Для решения задачи часто нужно составить уравнение, а для этого важно не упустить ни одного элемента условия и правильно записать его математическим языком.
Умение перевести текст задачи в уравнение — навык, который необходимо тренировать в процессе подготовки к ЕГЭ.
В некоторых заданиях быстрее и проще не проводить долгих вычислений, а прикинуть или догадаться, каков верный ответ. Но после этого, разумеется, надо выполнить проверку. Так вы экономите время и развиваете математическое мышление и эрудицию.
Например, задание №16, текстовая задача.
Для начала мы вводим неизвестное: х деталей в час делает второй рабочий. Тогда х 4 детали в час делает первый рабочий. Известно, что 140 деталей первый рабочий делает на 4 часа быстрее, чем второй. Составляем уравнение:
Решаем и получаем выражение х(x 4)=140. Внимательно присмотритесь к этому равенству. Вам необходимо найти такое значение х, при котором произведение двух чисел, отличающихся на 4, будет равно 140. Необязательно считать, можно просто увидеть, что это 10 и 14. Ответ на задачу: х=10.
Чтобы развить в себе подобное математическое видение, достаточно при подготовке к ЕГЭ по математике решать как можно больше задач и не обращаться к калькулятору сразу же, как только надо что-то посчитать.
Ещё один пример. Задание №6, арифметика в жизни.
Здесь тоже гораздо быстрее не делить с остатком, а прикинуть, сколько автобусов может понадобиться, а затем выполнить простую операцию умножения.
В данном случае нам надо перевести 274 человека, а в автобус влезает 46. Возьмём для начала цифру 6 и умножим на 46, получилось 276 человек. Это значит, что мы нашли правильный ответ, не углубляясь в сложные расчёты.
Помните о том, что большинство задач можно решить не одним, а несколькими способами. Это поможет вам избежать ошибок, в том числе связанных с выполнением вычислений или обычной невнимательностью. Если вы решили задачу двумя способами и получили один и тот же ответ, значит, он точно правильный.
Как подготовиться к егэ по математике в 2022
Математика – обязательный экзамен, без успешной сдачи которого нельзя ни получить аттестат, ни поступить на большинство технических и естественно-научных направлений. Его разделяют по уровню сложности: упрощенный и стандартный экзамены.
Как подготовиться к егэ по математике профильного уровня
Вы должны чётко понимать, для чего сдаёте ЕГЭ. Если вы претендуете на высокие баллы, тестовые задания не должны отнять у вас силы. Если вы рассчитываете сдать экзамен на 90 и более баллов, тренируйтесь решать тестовую часть за 30–40 минут. Засекайте время по таймеру и упражняйтесь с вариантами КИМов при подготовке к ЕГЭ.
Сильные школьники порой спотыкаются на первых 12 задачах, потому что привыкли решать что-то более содержательное. Досадно, когда способные ученики теряют баллы, время и силы на простых задачах. Обязательно потренируйтесь решать тестовую часть: оцените уровень сложности и научитесь не тратить на неё время.
Справившись с тестовой частью, приступаете к последним семи сложным задачам. Не пожалейте времени — 10 или даже 15 минут — внимательно прочитайте условие каждой задачи. Немного подумайте над ними и отметьте, с какими вы справитесь быстро. Не обращайте внимание на порядок задач. Прочли условие задачи с параметрами и понимаете, что решали подобную, но нужно чуть-чуть додумать — беритесь за неё.
Домашние и контрольные работы по математике учат тому, что на задачу отводится 5–10 минут. Настоящие математические проблемы решаются неделями, месяцами и даже годами.
Возьмём задачу №19. Прочитайте внимательно текст задания, подумайте над ним, если нет никаких идей, отложите задачу до завтра. На следующий день снова ищите способ решения. Не отчаивайтесь, если не удалось решить задачу и со второй попытки.
Если вы решите свою первую задачу №19 за пять часов — прекрасно! Продолжайте тренироваться и усердно готовиться. Когда сможете решить её за час, вы будете готовы к сложным заданиям ЕГЭ.
Правильно считайте, применяйте знание формул, будьте внимательны, и у вас всё получится. Не бойтесь сложных заданий. Некоторые школьные учителя говорят, что последние задания слишком сложные, и не разбирают их в классе. Главное — понять, что все задачи посильны, и готовиться к ЕГЭ по математике как можно тщательнее. Любой нормально развитый человек способен понять математику, и вы — не исключение.
Какие темы для егэ важно знать
Для того, чтобы успешно подготовиться к ЕГЭ по математике, необходимо изучить три математических раздела:
- алгебра и начала анализа,
- реальная математика,
- геометрия.
Подготовка к экзамену должна включать в себя темы, которые перечислены в кодификаторе. Там же можно увидеть справочные материалы, которые будут доступны на экзамене.
Подготовка к егэ по информатике
ЕГЭ по информатике состоит из двух частей. В первой части 23 задачи с кратким ответом, во второй — четыре задачи с развёрнутым ответом. В первой части экзамена 12 заданий базового уровня, 10 заданий повышенного уровня и одно задание высокого уровня. Во второй части — одно задание повышенного уровня и три высокого.
Решение задач из первой части позволяет набрать 23 первичных балла — по одному баллу за выполненное задание. Решение задач второй части добавляет 12 первичных баллов (3, 2, 3 и 4 балла за каждую задачу соответственно). Таким образом, максимум первичных баллов, которые можно получить за решение всех заданий, — 35.
Первичные баллы переводятся в тестовые, которые и являются результатом ЕГЭ.
ЕГЭ по информатике длится 235 минут.
Из них 90 минут отводится на решение задач из первой части. В среднем на каждую задачу из первой части уходит от 3 до 5 минут. На решение задачи №23 требуется 10 минут.
Остаётся 145 минут на решение заданий второй части экзамена, при этом для решения последней задачи №27 понадобится не менее 55 минут. Эти расчёты выполнены специалистами Федерального института педагогических измерений и основаны на результатах экзаменов прошлых лет, поэтому к ним следует отнестись серьёзно и использовать в качестве ориентира при подготовке к экзамену по информатике.
Тщательно изучите варианты ЕГЭ предыдущих лет. Экзамен по информатике — один из самых стабильных, для подготовки можно смело использовать варианты ЕГЭ за последние 3-4 года.
Подготовка к первой части экзамена по информатике
- Внимательно читайте условие задачи. Большинство ошибок при выполнении заданий связано с неверным пониманием условия. Познакомьтесь с разными вариантами формулировки заданий. Помните о том, что незначительное изменение формулировки всегда приводят к ухудшению результатов экзамена.
- Выучите наизусть таблицу степеней числа 2.
- Помните о том, что Кбайты в задачах означают кибибайты, а не килобайты. 1 кибибайт = 1024 байта. Это поможет избежать ошибок при вычислениях.
- Уделите особое внимание задачам № 9, 10, 11, 12, 15, 18, 20, 23. Именно эти задачи, согласно анализу результатов прошлых лет, особенно сложны. Сделайте на них упор при подготовке к ЕГЭ по информатике.
Подготовка ко второй части экзамена
При выполнении ЕГЭ по информатике необходимо уделить особое внимание решению задач с развёрнутым ответом: №24, 25, 26 и 27.
Их успешное выполнение позволит набрать больше итоговых баллов. Но и цена ошибки во время их выполнения выше — потеря каждого первичного балла чревата тем, что вы не пройдёте по конкурсу, ведь 3-4 итоговых балла за ЕГЭ при высокой конкуренции на IT-специальности могут стать решающими.
Каждое из этих заданий имеет свою направленность:
- 24 задача — поиск ошибки,
- 25 задача — составление простой программы,
- 26 задача — теория игр,
- 27 задача — программирование сложной программы.
Основную трудность на экзамене представляет 27 задача. Её решает только 60–70% пишущих ЕГЭ по информатике. Особенность заключается в том, что к ней невозможно подготовиться заранее. Каждый год на экзамен выносится принципиально новая задача. При решении задачи №27 нельзя допустить ни одной смысловой ошибки.
Рекомендации по подготовке
Изучать новый материал необходимо постепенно, применяя его на практике.
- Во-первых, стоит самостоятельно получить все возможные формулы (не только тригонометрические) из формул справочного материала. Каждый новый принцип старайтесь выводить из уже существующего: это поможет их не только запомнить, но и получить на экзамене.
- Во-вторых, правило номер один в геометрии — нет лучше друга, чем треугольник. Выжмите из него максимум: все теоремы, аксиомы, правила и принципы. Они помогут и с другими фигурами.
- В-третьих, решайте как можно больше разнообразных задач. Будет здорово, если вас сможет кто-то направить: учителя или команда профессионалов в онлайн-школе.
Знание структуры экзамена и проверяемых аспектов поможет подготовиться к ЕГЭ по математике на желаемый балл и получить бюджетное место. А заодно здорово прокачать логическое мышление! С ним нигде не пропадешь.
Советы эксперта: как сдать егэ по профильной математике
Чем раньше начнешь готовиться к ЕГЭ,
тем выше будет баллПоможем подготовиться, чтобы сдать экзамены на максимуми поступить в топовые вузы на бюджет.Первый урок бесплатно
Что нужно делать школьнику, чтобы получить 100 баллов?
Чтобы получить 100 баллов, надо любить и понимать математику (быть математиком — по сути, по настроению, по образу жизни). Если школьник рассматривает математику как второстепенный предмет, как предмет, который просто необходимо сдать, например, когда речь идет о поступлении на экономические направления, он не сможет получить 100 баллов ни при каком раскладе. Максимальный балл требует, чтобы человек всем своим «нутром и состоянием своего мозга» был ориентирован на математику. Потому что есть задачи, которые требуют четкого, хорошего логического мышления и владения абсолютно всем материалом. В нужный момент необходимо выудить необходимые знания и применить их для решения задачи. Есть такие задачи, на которые натаскать по принципу «делай вот так» просто нельзя (например, задача № 19). Даже если школьник прекрасно знает математику, 100 баллов получить очень сложно. Это единичные случаи.
По вашему опыту преподавания, какие разделы математики самые сложные и вызывают наибольшие затруднения?
Сегодня для школьника самое сложное — это геометрия. К сожалению, культура геометрии в школе просто отсутствует. И еще, конечно, задачи с параметрами. Старшеклассники их панически боятся. Но ученик, который понимает математику, и с этими задачами справляется. Для их решения требуется именно понимание, а все необходимые для этого знания изложены в курсе школьной математики.
А вообще, в любой теме есть простой материал (азы), который лежит в основе задач из первой части ЕГЭ, и сложный материал, который лежит в основе задач второй части. Думаю, что если есть желание, то каждый в состоянии освоить азы любой темы из школьной программы по математике, а вот более глубокое понимание этих тем и умение решать сложные задачи по силам не всем.
Ни о каком везении разговора быть не может, если школьник хочет получить больше 80 баллов
А какие темы можно назвать самыми простыми?
Обычно школьники легко решают линейные и квадратные уравнения, но только в том случае, если в них нет параметра. Так что по темам «Линейная функция» и «Квадратичная функция» есть простые задачи, а есть сложные. И так по любой теме. Можно сформулировать простую задачу, а можно такую, что никто не решит.
Простыми темами можно считать те, на большинство задач по которым можно школьника натаскать. Простая задача — это гарантированно правильно решенная. А про ЕГЭ (особенно про задачи первой части) так вообще нельзя говорить. Например, школьник знает, как решить задачу, но допускает арифметическую ошибку или невнимательно читает условие (ищет одну величину, а для ответа надо еще что-то с ней сделать). В итоге получается неверный ответ. И задача не решена. И не важно, простая она была или сложная.
Присутствует ли на ЕГЭ по математике фактор везения? Возможно ли получить высокий балл, если знаешь предмет на более скромный результат?
Да, это возможно, но только если речь идет о результате в районе 75 баллов или меньше. Ни о каком везении разговора быть не может, если школьник хочет получить больше 80 баллов. Там нужно решать сложные задачи из второй части, а они требуют четкого обоснования решения, что для большинства является непосильным. Здесь должна быть стабильность.
А можно завалить экзамен, если знаешь предмет очень хорошо?
Элементарно. Арифметические ошибки, невнимательное чтение условия задачи и просто паника. Все это приводит талантливых учеников к более скромным результатам.
Что же делать? Есть «формула успеха», которая поможет подготовиться к ЕГЭ по математике?
Учить математику! Не натаскиваться по вариантам ЕГЭ, а систематически учить темы, разбираться, стараться понять. Тогда до многих задач школьник дойдет сам, своим умом, а это и есть залог успешной подготовки и высоких баллов. Математика — это, в первую очередь, понимание, а потом уже формулы и схемы решения. При подготовке методом натаскивания потолок — это 75 баллов. Одна и та же задача, сформулированная просто «с другого конца», натасканного ребенка деморализует. Он не может узнать знакомую задачу, а разобраться в «новой» сам не в состоянии.
Вот, например, задача № 17. Когда она появилась в вариантах диагностических работ, детям в школе начали давать формулы для ее решения. И школьники заучивали эти формулы, сопротивляясь попыткам учителей объяснить, откуда они взялись. Многие действовали методом «я знаю формулу и по ней буду решать». А на самом экзамене в условие внесли незначительное изменение, и ни одна из выученных формул не подходила. Как получить ту, которая позволит решить задачу, дети не знали. Вроде бы решили все 120 вариантов задания № 17, а на ЕГЭ дали 121-й вариант. В итоге те, кто не разбирался, задачу не решили.
Надо выбросить калькулятор и научиться считать без него
До ЕГЭ по математике осталось 3,5 месяца. Как вы посоветуете выпускникам распределить время, чтобы подготовиться наилучшим образом?
Во-первых, выбросить калькулятор и научиться считать без него. Во-вторых, повторить теорию и выучить формулы (именно сейчас, а не перед экзаменом): то есть подготовить базу, а дальше решать задачи. Можно решать из сборников вариантов ЕГЭ, но, к сожалению, там их не очень много и они часто повторяются.
Каждый ребенок ставит для себя определенную планку в зависимости от того, куда собирается поступать и как знает предмет. Если говорить о заданиях второй части ЕГЭ, то во время подготовки необходимо прежде всего обратить внимание на задачи № 13, № 15 и № 17. Их можно научиться решать. Если решение не вызывает проблем, можно переходить к задачам № 14 и № 16.
Задачи № 18 и № 19 — это, конечно, уже очень высокий уровень, но попробовать можно. Если эти задачи идут хорошо, то я не думаю, что надо тратить оставшееся время на курсы. Лучше решить больше задач самостоятельно. Если же возникают проблемы или неуверенность, что вы все решаете верно, не откладывая обращайтесь за помощью. Эффективная стратегия на этот период — решать, решать и решать!
| Задание № 10 | Задача легкая. Здесь важно внимательно читать условие. Внимание на единицы измерения! Все величины подставлять в одних единицах измерения. |
| Задание № 11 | Текстовая задача. Не считаю ее сложной. Обратите внимание на вопрос задачи, что именно спрашивают в условии и в каких единицах измерения необходимо записать ответ. Часто школьники пишут скорость не того пешехода или производительность не той трубы. |
| Задания № 13, № 15 | Задания решаемые, но должна быть база по всем темам алгебры. Особенное внимание необходимо обратить на область определения (в особенности это касается логарифма, тангенса и котангенса). Нужно уметь применять те тождественные преобразования, которые помогут решить задачу, а не заведут в тупик, и знать все формулы наизусть. |
| Задания № 14, № 16 | Задачи по геометрии. Самое сложное в них — это умение доказать. Для этого школьник должен владеть всем материалом планиметрии и стереометрии, знать все теоремы и следствия из них, уметь их доказывать. И еще важен чертеж! Он может либо стать эффективным инструментом и подсказать правильный ход решения, либо, если сделан некорректно, помешать решению задачи. |
| Задание № 17 | Несложная задача. Это задание на умение формализовать текстовую задачу, то есть записать условие задачи в виде уравнений или неравенств (этого же требует и решение задачи № 11). На ЕГЭ под этим номером пока стабильно дают задачу на проценты. Теоретически может быть и задача на поиск оптимального решения, но такие варианты пока встречались только в диагностических работах. После формализации условия получается стандартная математическая задача о нахождении экстремума функции или на нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции на отрезке (аналогично задаче № 12). Здесь важно не пользоваться готовыми формулами, а разбираться, почему в этой задаче так, а в другой иначе. Только тогда можно научиться переводить условие текстовой задачи на язык математики. |
| Задание № 18 | Для решения этой задачи необходимо отличное владение предметом. Поможет ее решить знание свойств элементарных функций, умение исследовать функции и строить их графики. Все это есть в школьном курсе математики. |
| Задание № 19 | Это задача для тех, кому интересна математика. В ходе решения может возникнуть необходимость обратиться к любому разделу предмета из программы любого класса. Нужно найти в своей голове и грамотно применить эти знания. В одной задаче может сочетаться арифметическая прогрессия со свойствами делимости чисел и нахождением наибольшего значения. Для решения этой задачи нужно понимать, когда достаточно привести пример, а когда необходимо строгое обоснование. |
Структура экзамена в 2022
Экзамен профильного уровня включает две части.
Первая часть состоит из восьми заданий, проверяющих:
- умение решать текстовые задачи,
- умение анализировать графики и диаграммы,
- знание планиметрии,
- знание стереометрии,
- знание вероятностей,
- умение решать уравнения.
Максимальный первичный балл – 8: по баллу за каждое задание.
Вторая часть состоит из четырех заданий с кратким и семи с развернутым ответом:
- умение решать задачи (текстовые, прикладные, экономические, олимпиадные),
- умение анализировать функции,
- умение составлять и решать выражения,
- умение решать уравнения,
- умение решать неравенства,
- умение работать с параметром,
- знание стереометрии,
- знание планиметрии.
Максимальный первичный балл – 24:
- № 9-12 – 1б,
- № 13-15 – 2б,
- № 16-17 – 3б,
- № 18-19 – 5б.
Уровни экзамена
Для выпускников, не нуждающихся в углубленных математических знаниях и не собирающихся использовать предмет при поступлении, доступен упрощенный экзамен – ЕГЭ по базовой математике. Он состоит из заданий с кратким ответом. Чтобы подготовиться к ЕГЭ по математике этого уровня, достаточно усвоить знания в рамках школьной программы и попрактиковаться в решении стандартных заданий. Этот экзамен нужно сдать, чтобы получить аттестат.
ЕГЭ по профильной математике нацелен на поступающих с этим предметом и проверяет не только знание школьного материала, но и умение мыслить нестандартно. Он состоит из заданий с кратким и развернутым ответами. Чтобы подготовиться к ЕГЭ по математике этого уровня, необходимо планомерно изучать материал, уделяя внимание всем разделам.
