Простейшие текстовые задачи (проценты, округление). Задания 3 базового ЕГЭ по математике

Простейшие текстовые задачи (проценты, округление). Задания 3 базового ЕГЭ по математике ЕГЭ

Алгоритм выполнения

  1. Используем для степени в числителе (149) св-во (аb)х=ax·bx. 14 разложим на произведение 2 и 7. Получим произведение степеней с основаниями 2 и 7.
  2. Преобразуем выражение в 2 дроби, каждая из которых будет содержать степени с одинаковыми основаниями.
  3. Применяем к дробям св-во степеней ax/ay=ax–y.
  4. Находим полученное произведение.

Алгоритм выполнения:

  1. Представим степень числа таким образом, чтобы можно было вынести за скобку общий множитель.
  2. Вынести общий множитель за скобку.
  3. Выполнить действие в скобках.
  4. Представить степень числа в виде умножения и вычислить значение степени числа.
  5. Выполнить умножение.

Как решать задание 3 егэ по математике базового уровня – разбор заданий

Единый государственный экзамен по математике базового уровня состоит из 20 заданий. В задании 3 проверяются навыки решения простейших текстовых задач. Школьник должен уметь решать задачи на проценты и округление. Здесь вы можете узнать, как решать задание 3 ЕГЭ по математике базового уровня, а также изучить примеры и способы решения на основе подробно разобранных заданий.

Все заданияЕГЭ база все задания (263)ЕГЭ база задание 1 (5)ЕГЭ база задание 2 (6)ЕГЭ база задание 3 (45)ЕГЭ база задание 4 (33)ЕГЭ база задание 5 (2)ЕГЭ база задание 6 (44)ЕГЭ база задание 7 (1)ЕГЭ база задание 8 (12)ЕГЭ база задание 10 (22)ЕГЭ база задание 12 (5)ЕГЭ база задание 13 (20)ЕГЭ база задание 15 (13)ЕГЭ база задание 19 (23)ЕГЭ база задание 20 (32)

Простейшие текстовые задачи (проценты, округление). задания 3 базового егэ по математике

1В городе 130 000 жителей, причём 40% — это пенсионеры. Сколько пенсионеров в этом городе?Смотреть видеоразбор >>
2Товар на распродаже уценили на 50%, при этом он стал стоить 570 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?Смотреть видеоразбор >>
3Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 10%. Книга стоит 230 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?Смотреть видеоразбор >>
4В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 5% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3500 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?Смотреть видеоразбор >>
5Футболка стоила 400 рублей. После повышения цены она стала стоить 500 рублей. На сколько процентов была повышена цена футболки?Смотреть видеоразбор >>
6Число посетителей сайта увеличилось за месяц вчетверо. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?Смотреть видеоразбор >>
7Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 36 га и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 2:7 соответственно. Сколько гектаров занимают овощные культуры?Смотреть видеоразбор >>
8Только 90% из 30 000 выпускников города правильно решили задачу №1. Сколько выпускников из этого города правильно решили задачу №1?Смотреть видеоразбор >>
9Товар на распродаже уценили на 40%, при этом он стал стоить 810 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?Смотреть видеоразбор >>
10Пачка сливочного масла стоит 50 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 10%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?Смотреть видеоразбор >>
11Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 11 000 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.Смотреть видеоразбор >>
12Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена футболки?Смотреть видеоразбор >>
13Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в два раза. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?Смотреть видеоразбор >>
14Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 9:16. Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?Смотреть видеоразбор >>
15В школе французский язык изучают 99 учащихся, что составляет 33% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?Смотреть видеоразбор >>
16Цена на электрический чайник была повышена на 10% и составила 2750 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?Смотреть видеоразбор >>
17Магазин делает пенсионерам скидку. Батон хлеба стоит в магазине 20 рублей, а пенсионер заплатил за него 19 рублей 40 копеек. Сколько процентов составила скидка для пенсионера?Смотреть видеоразбор >>
18Банк начисляет на срочный вклад 11% годовых. Вкладчик положил на счёт 4000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?Смотреть видеоразбор >>
19В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 800 тыс. человек, а в конце года их стало 880 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?Смотреть видеоразбор >>
20На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 72 человека. Голоса между кандидатами распределились в отношении 4:5. Сколько голосов получил победитель?Смотреть видеоразбор >>
21Половина всех отдыхающих в пансионате – дети. Какой процент от всех отдыхающих составляют дети?Смотреть видеоразбор >>
22Призёрами городской олимпиады по математике стали 36 учеников, что составило 6% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?Смотреть видеоразбор >>
23В спортивном магазине любой свитер стоит 500 рублей. Сейчас магазин проводит акцию: при покупке двух свитеров – скидка на второй свитер 90%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух свитеров в период действия акции?Смотреть видеоразбор >>
24Ежемесячная плата за телефон составляет 300 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 6%. Сколько рублей будет составлять ежемесячная плата за телефон в следующем году?Смотреть видеоразбор >>
25В начале учебного года в школе было 600 учащихся, а к концу года их стало 630. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся?Смотреть видеоразбор >>
26После уценки телевизора его новая цена составила 0,96 от старой цены. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?Смотреть видеоразбор >>
27В выборах участвовали два кандидата. Голоса избирателей распределились между ними в отношении 2:3. Сколько процентов голосов было отдано за победителя?Смотреть видеоразбор >>
28Городской бюджет составляет 67 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 15%. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?Смотреть видеоразбор >>
29В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 30%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?Смотреть видеоразбор >>
30Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке более 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?Смотреть видеоразбор >>
31Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 2800 рублей. В мае он стал стоить 1820 рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с апреля по май?Смотреть видеоразбор >>
32Число дорожно-транспортных происшествий (ДТП) в летний период составило 0,68 числа ДТП в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой?Смотреть видеоразбор >>
33В выборах участвовали два кандидата. Голоса избирателей распределились между ними в отношении 3:2. Сколько процентов голосов получил проигравший?Смотреть видеоразбор >>

Решение:

Представим степень числа таким образом, чтобы можно было вынести за скобку общий множитель.

53 = 5 · 52

Вынесем общий множитель за скобку

2 · 53  3 · 52 = 52 · (2 · 5 3)

Выполним действие в скобках.

(2 · 5 3) = (10 3) = 13

Представим степень числа в виде умножения. Для того чтобы представить степень числа в виде умножения, нужно это число умножить само на себя столько раз сколько содержится в показателе степени.

52 = 5 · 5 = 25

Вычислим значение выражения, учитывая, что

image002image003

получим:

Выполняем умножение в столбик, имеем:

Ответ: 325

Решу егэ

Решение.

Если функция возрастает, то производная положительна и наоборот.

На интервале (a; b)производная положительна вначале интервала и отрицательна в конце, потому что функция вначале возрастает, а потом убывает.

На интервале (b; c) производная отрицательна, потому что функция убывает.

На интервале (c; d) функция отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала.

На интервале (d; e) производная положительна, потому что функция возрастает.

Таким образом, получаем соответствие А — 2, Б — 1, В — 3 и Г — 4.

Ответ: 2134.

Примечание.

Заметим, что ответ был бы верным и в том случае, если бы пункт 3) был сформулирован следующим образом: «производная отрицательна в начале интервала и положительна в конце интервала». Однако в задании речь идет именно о функции. Рекомендуем читателям быть внимательными при решении аналогичных заданий.

Источник: Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 120914.

Теория к заданию №2

Правила обращения со степенями можно представить следующим образом:

Кроме этого, следует напомнить об операциях с дробями:

Теперь можно перейти к разбору типовых вариантов!

Оцените статью
ЕГЭ Live