Комплексная методология решения, направленная на решение задач, связанных с растворимостью веществ во время форматов экзамена, наряду с системным подходом к решению задачи 21 в соответствии с обновленным форматом экзамена 2022 года. Этот учебный материал предназначен для учащихся, готовящихся к общему сертификату об образовании по общественным наукам (GCE) уровней 10 и 11

Материал по биологии

Согласно кодификатору ФИПИ в 2022 году первое задание будет содержать таблицу с пропущенным термином по темам:

Как решать 3 задание ЕГЭ по математике (профиль) правильно? Нужно будет повторить теорию вероятности, главная формула – P=A/n, где А – благоприятные исходы, а n – все исходы.

Вероятностью события $А$ называется отношение числа благоприятных для $А$ исходов к числу всех
равновозможных исходов

В фирме такси в наличии $50$ легковых автомобилей. $35$ из них чёрные, остальные — жёлтые.
Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета.

Найдем количество желтых автомобилей:

Методы, применяемые при изучении живых систем

Изучение химического состава клеток

1 ТРЕНИНГ задания № 21 в ЕГЭ по обществознанию.

НАЧНЁМ С ТОГО, ЧТО МЫ ВИДИМ НА ГРАФИКЕ:

Спрос остался в прежнем положении.

Предложение увеличилось, тк движение вправо на графике

Равновесная цена – это точка пересечения; она тоже изменилась, стала меньше

Во втором вопросе засчитывается только объяснение, данное применительно к рынку, указанному в тексте задания.  Ответ на второй вопрос засчитывается только при правильном указании обстоятельства/фактора и объяснения.

Ответ на третий вопрос засчитывается только при правильном указании изменения спроса и равновесной цены.

2 Тренинг ЕГЭ    по  № 21

1. На графике изображено изменение ситуации на потребительском   в стране Z. Кривая спроса переместилась из положения D в положение D1 при неизменном предложении S. (На графике P – цена товара; Q – количество товара).

На графике изображено изменение ситуации на потребительском рынке ремонтно-строительных услуг в стране Z. Кривая предложения переместилась из положения S в положение S1 при неизменном спросе D. (На графике P – цена товара; Q – количество товара).

РАСПЕЧАТАТЬ ДЕТЯМ И ВКЛЕИТЬ В ТЕТРАДЬ!

Подготовка к ЕГЭ

15 декабря планируется взять в банке кредит на 11 месяцев.

Условия его возврата таковы:

Какой долг будет 15-го числа 10-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1198 тысяч рублей?

Пусть S — сумма кредита, k= 1,03 – коэффициент увеличения долга

1 выплата: 1,03 S – (S-80)

2 выплата: 1,03 (S-80) – (S-160)

10 выплата: 1,03 (S-720) – (S-800)

11 выплата: 1,03 (S-800)

Найдём сумму, группируя положительные и отрицательные слагаемые, вынося за скобку общий множитель:

Вопрос: какой долг будет 15-го числа 10-го месяца:

Долг в октябре: 1000 – 800=200

Ответ: 200 тысяч рублей

15 января планируется взять в банке кредит на 20 месяцев.

Известно, что за первые 10 месяцев нужно выплатить банку 1179 тыс. рублей.

Какую сумму планируется взять в кредит?

Пусть S — сумма кредита, т.к. кредит взяли на 20 месяцев, равномерно уменьшаем долг на 1/20 S и увеличиваем предыдущий в k раз ,

10 выплата:

Складываем, группируя положительные и отрицательные слагаемые, вынося за скобку общий множитель:

Ответ: 1 800 000

В июле планируется взять в банке кредит на сумму 20 млн. рублей на некоторый срок (целое число лет).

На сколько лет был взят кредит, если известно, что общая сумма выплат после его погашения равнялась 47 млн. рублей?

Пусть кредит взяли на n лет. S =20, k=1,3 .

3 выплата:

Дарим в подарок вводный урок!

Пенсионный фонд владеет акциями, цена которых к концу года t становится равной t² тыс. руб. (т. е. к концу первого года они стоят 1 тыс. руб., к концу второго — 4 тыс. руб. и т. д.), в течение 20 лет. В конце любого года можно продать акции по их рыночной цене на конец года и положить вырученные деньги в банк под 25% годовых. В конце какого года нужно продать акции, чтобы прибыль была максимальной?

Пусть  — количество лет хранения акций,  — количество лет держания вырученных от продажи акций средств в банке.

Имеем , откуда .

Запишем уравнение (целевую функцию) прибыли , подставим выражение для ,

Возьмем производную от полученного выражения, имеем или .

Таким образом, держать средства для получения максимальной прибыли следует 16 лет.

Леонид является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые приборы, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно 4t3 часов в неделю, то за эту неделю они производят t приборов; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно t3 часов в неделю, они производят t приборов. За каждый час работы (на каждом из заводов) Леонид платит рабочему 1 тысячу рублей. Необходимо, чтобы за неделю суммарно производилось 20 приборов. Какую наименьшую сумму придется тратить владельцу заводов еженедельно на оплату труда рабочих?

Пусть  — количество приборов, выпущенных на первом заводе,  — количество приборов, выпущенных на втором заводе. Тогда или выразим  имеем .

Запишем целевую функцию .

Возьмем произодную от полученного выражения имеем .

Решим полученное уравнение .

Получаем, что на первом заводе следует выпустить 11 приборов. Соответственно, на втором заводе надо выпустить 9 приборов. Посчитаем наименьшую сумму, которую придется заплатить рабочим за неделю.

Зависимость количества Q (в шт., 0 ≤ Q ≤ 20000) купленного у фирмы товара от цены P (в руб. за шт.) выражается формулой Q=20000-P. Затраты на производство Q единиц товара составляют 6000Q + 4000000 рублей. Кроме затрат на производство, фирма должна платить налог t рублей (0 <t <10000) с каждой произведённой единицы товара. Таким образом, прибыль фирмы составляет PQ — 6000Q — 4000000 — tQ рублей, а общая сумма налогов, собранных государством, равна tQ рублей.

Фирма производит такое количество товара, при котором её прибыль максимальна. При каком значении t общая сумма налогов, собранных государством, будет максимальной?

Запишем целевую функцию, прибыль фирмы, она равна PQ-6000Q- 4000000-tQ.

Подставим в нее значение Q=20000-P.

По условию задачи эта функция достигает максимума, найдем точку максимума, для этого возьмем производную, приравняем нулю и решим полученное уравнение.

Имеем -2Р+14000+t=0, откуда получаем значение P=7000+t/2.

Подставим полученное значение в целевую функцию, имеем -(7000+t/2)2+(7000+t/2)(14000+t)- 20000t+124000000) = 49000000 + 7000t + t2/4+98000000+7000t+7000t+t2/2=3t2/4+21000t+147000000.

Найдем точку максимума, т. е. возьмем производную, приравняем ее нулю и решим полученное уравнение.

Имеем 1,5t+21000=0 или t=14000.

При этом значении сумма налогов полученных государством будет максимальна. Но у по условию задачи оно должно быть меньше 10000. Поэтому  положим t=10000.

Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе «Альфа». Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Репетитор по математике

Гомельский государственный университет имени Ф. Скорины

Тренировка по заданию 1. Методы изучения биологических систем

Рассмотрите таблицу «Методы биологических исследований» и заполните пустую ячейку, вписав соответствующий термин.

Строение даже таких маленьких объектов, как вирусы, возможно благодаря электронной микроскопии. Допустимо использование термина «микроскопирование»

Разделение пигментов и других веществ при их прохождении через пористую структуру – хроматография

Допустимо использование термина «родословных», указывать слово «метод» ненужно, так как он есть в таблице

Этот метод изучает нарушения обмена веществ

Митохондрии можно обнаружить с помощью светового микроскопа, его ультраструктру изучают с помощью электронного микроскопа. Допустимо использование термина «микроскопирование»

Полиэмбрионией образуются однояйцевые близнецы – организмы, полученные естественным путем при митозе зиготы. Однояйцевые близнецы являются клонами (копиями), то есть имеют одинаковый набор генов. Но даже организмы с одинаковыми генами развиваются по-разному, в зависимости от влияния среды на них

Тяжелые и легкие изотопы применяются в методе меченных атомов

Допустимо применение термина «статистический»

Дафния и циклоп – микроскопические рачки, их изучают с помощью светового микроскопа. Допустимо использование термина «микроскопирование»

При изучении хромосом применяют цитогенетические методы

Для измерения численности популяций используют методы мониторинга и статистический метод

Гибридологический метод используют не только для получения гибридов, в первую очередь он направлен на изучение признаков родительских особей. Этот метод используется в определении характера наследования тех или иных признаков (является признак доминантным или рецессивным, являются ли гены сцепленными, сцеплен ли признак с полом)

Разделение органоидов, смесей и прочих структур по массе происходит с помощью центрифугирования

Кариотип изучается цитогенетическими методами

Изучить это можно с помощью эксперимента

Формировать прогноз о процессах в биологических системах может моделирование

Скрещивание растений из разных чистых линий происходит для анализа их генотипа. Метод – гибридологический

Радиоактивные изотопы применяют в методе меченых атомов

Биология ЕГЭ Задание 3 проверяет знания основных законов генетики и цитологии. Чтобы решить такое задание, необходимо знать генетико-цитологические особенности организации и функционирования жизни, хранения и передачи наследственной информации. Задание представляет собой текстовую задачу, которая решается с помощью арифметических вычислений либо основных правил комплементарности генетического кода. В ответе надо записать целое число. Если при вычислении получится дробное число, его следует округлить до целого согласно основным правилам округления дробных чисел.

Выбрать другое задание
  Вариант ЕГЭ с пояснениями

Линия 3 ЕГЭ по Биологии. Генетическая информация в клетке. Хромосомный набор, соматические и половые клетки. Решение биологической задачи. Коды проверяемых элементов содержания (КЭС): 2.3, 2.6, 2.7. Уровень сложности: Б. Максимальный балл: 1. Примерное время выполнения: 4 мин. Средний % выполнения: 66,2.

Для решения задания необходимы знания правил Чаргаффа (см.ниже) и основных закономерностей хранения и передачи наследственной информации из поколения в поколение.

Алгоритм выполнения задания № 3 на ЕГЭ по биологии:

Будьте внимательны при математических расчётах! Сначала выполните вычисление на черновике, проверьте, а затем запишите ответ (целое число, не дробное).

(пример выполнения с пояснением)

Линия 03. Пример № 1.
Эндосперм пшеницы содержит 42 хромосомы. Сколько хромосом содержат её гаметы? В ответе запишите только соответствующее число.

(решение). Для всех покрытосеменных растений характерно двойное оплодотворение, в результате которого два спермия пыльцевого зерна прорастают до зародышевого мешка. Один из них оплодотворяет яйцеклетку (образуется зигота — 2n), а второй сливается с центральной (диплоидной) клеткой зародышевого мешка. Соответственно, эндосперм имеет тройной набор хромосом (3n — триплоиден). Гаметы любого живого организма в норме имеют одинарный набор хромосом, то есть гаплоидны (n). Таким образом, чтобы определить, сколько хромосом содержат гаметы пшеницы, разделим число хромосом эндосперма (42) на 3.
42 хромосомы (3n) : 3 = 14 хромосом (n).

Теория, которую необходимо повторить

В период подготовки к экзамену ПОВТОРЯЕМ теорию по конспектам:

Нажмите на спойлер ниже, чтобы посмотреть основный теоретический материал к данной линии (что надо помнить при решении биологической задачи, понятия о нуклеиновых кислотах, правила Чаргаффа).

Открыть справочный материал для задания № 3

Тренировочные задания

Выполните самостоятельно примеры задания № 3 и сверьте свой ответ с правильным (спрятан в спойлере).

Пример № 2.
В соматической клетке картофеля 48 хромосом. Какой набор хромосом содержит спермий картофеля? В ответе запишите только количество хромосом.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ

Пример № 3.
В ДНК на долю нуклеотидов с гуанином приходится 21%. Определите процентное содержание нуклеотидов с тимином, входящих в состав молекулы. В ответе запишите только соответствующее число.

Пример № 4.
Молекулярная масса полипептида составляет 25000. Определите количество аминокислот в полипептиде, если молекулярная масса одной аминокислоты в среднем равна 100. В ответе запишите только соответствующее число.

Пример № 5.
Сколько нуклеотидов содержит м-РНК, если синтезированный по ней белок состоит из 210 аминокислотных остатков? В ответе запишите только соответствующее число.

Пример № 6.
В двухцепочечной молекуле ДНК насчитывается 4998 нуклеотидов. Определите, сколько аминокислот содержит белок, синтезируемый с этой последовательности ДНК. На область нитронов приходится 15 % от общего числа нуклеотидов. В ответе запишите только число, соответствующее количеству аминокислот в синтезируемом белке.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ОТВЕТ и Решение

Вы смотрели: Биология ЕГЭ Задание 3. Что нужно знать и уметь, план выполнения, примеры с ответами и пояснениями (комментариями) специалистов, анализ типичных ошибок.

Тренировка по заданию 1. Уровни организации живой материи

Рассмотрите таблицу «Уровни организации живой природы». Запишите в ответе пропущенный термин, обозначенный в таблице вопросительным знаком.

Самым низким уровнем, на котором происходит этот процесс, является молекулярный

Ткани определенных органов занимают тканевый или органно-тканевый уровень

Белки – органические высокомолекулярные молекулы, соответственно они занимают молекулярный уровень жизни

Костное, биокостное, биогенное и живое – компоненты биосферы по Вернадскому

Если в задании говориться «майский жук» — имеется ввиду вид животного (популяционно-видовой уровень), если же, как в данном задании, говориться об одной особи – имеется ввиду организменный уровень жизни

Березовая роща – это не только живущие на одной территории березы, но и все другие растения и животные в этой роще, связанные трофическими цепями в единую экосистему. Допустимо использование терминов «биоценотический» и «биогеоценотический»

Миоцит – это клетка мышечной ткани, поэтому уровень клеточный

Этот процесс связан с изменением белка при его созревании, происходит на молекулярном уровне

Если в задании дано только бинарное название, то имеется ввиду популяционно-видовой уровень

Лёгочный ацинус – наименьшая структурная и функциональная единица легкого. Так как ацинус состоит из множества тканей, но не является полноценным органом, лучше всего отнести его к органно-тканевому уровню

Заливной луг включает в себя не только разнообразные светолюбивые растения, но и животных, которые там питаются и обитают. Группа организмов, объединенных общим местом обитания, взаимодействующих друг с другом и с факторами неживой природы образуют экосистему. Допустимо использование терминов «биоценоз» и «биогеоценоз»

Биосфера образует самый масштабный уровень организации, она включает в себя все экосистемы Земли

Лютик едкий – название вида, в природе любой вид разделен на обособленные популяции, поэтому уровень популяционно-видовой

Самый низкий уровень, на котором происходит данный процесс – молекулярный

Организм объединяет в себе системы органов

Гепатоцит – клетка печени, поэтому клеточный уровень

Глобальный круговорот веществ происходит не внутри одной экосистемы, а между компонентами разных экосистем, поэтому уровень биосферный

Вид в природе существует в виде популяций, поэтому популяционно-видовой уровень

Несовместные события

Два события $А$ и $В$ называют несовместными, если отсутствуют исходы, благоприятствующие одновременно как событию
$А$, так и событию $В$. (События, которые не могут произойти одновременно)

Вероятность суммы двух несовместных событий $A$ и $B$ равна сумме вероятностей этих
событий:

На экзамене по алгебре школьнику достается один вопрос их всех экзаменационных. Вероятность
того, что это вопрос на тему «Квадратные уравнения», равна $0,3$. Вероятность того, что это вопрос на тему
«Иррациональные уравнения», равна $0,18$. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите
вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Данные события называются несовместные, так как школьнику достанется вопрос ЛИБО по теме «Квадратные уравнения»,
ЛИБО по теме «Иррациональные уравнения». Одновременно темы не могут попасться. Вероятность суммы двух
несовместных событий $A$ и $B$ равна сумме вероятностей этих событий:

$Р = 0,3+0,18=0,48$

Тренировка по заданию 1. Разделы биологии

Рассмотрите таблицу «Биологические науки» и заполните пустую ячейку, вписав соответствующий термин.

Важная информация

Решение 3 задания ЕГЭ по математике предполагает умение строить и исследовать простейшие математические модели. Ученик должен уметь моделировать реальные ситуации на языке теории вероятности и статистики, а также вычислять в простейших случаях возможные вероятности событий.

Без каких знаний невозможно разобраться, как решать 3 задание в ЕГЭ по математике (профиль)?Запоминайте:

Прежде чем мы будем разбираться, как решать 3 задание в ЕГЭ по математике, отметим, что процесс решения должен занимать примерно пять минут. При условии, что ученик владеет расширенными навыками. Максимальный балл за эту задачу – один.

Ну а теперь можно переходить непосредственно к работе над реальными задачками из экзамена по математике!

Задание 1 биология ЕГЭ – теория и тренировка

Вода постепенно поднимается по бумаге, перенося с собой капли веществ на определенные расстояния от исходных. У каждого вещества это расстояние отличается, на этом основан принцип хроматографии

Изучение клетки и других структур

Изучение генетических закономерностей

Не только эти два метода являются общеприменимыми, использование того или иного метода ограничивается лишь его удобством и целесообразностью в конкретном случае.

Два события называются совместными, если появление одного из них не исключает появление другого в одном и том же
испытании. В противном случае события называются несовместными.

Вероятность суммы двух совместных событий $A$ и $B$ равна сумме вероятностей этих событий минус
вероятность их произведения:

В холле кинотеатра два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится
кофе, равна $0,6$. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна $0,32$. Найдите вероятность того,
что к концу дня кофе закончится хотя бы в одном из автоматов.

Обозначим события, пусть:

$А$ = кофе закончится в первом автомате,

$В$ = кофе закончится во втором автомате.

$A·B =$ кофе закончится в обоих автоматах,

$A + B =$ кофе закончится хотя бы в одном автомате.

По условию, $P(A) = P(B) = 0,6; P(A·B) = 0,32$.

События $A$ и $B$ совместные, вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий,
уменьшенной на вероятность их произведения:

$P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A·B) = 0,6 + 0,6 − 0,32 = 0,88$

Тренировка по заданию 1. Свойства живого

Рассмотрите таблицу «Признаки живых систем» и заполните пустую ячейку, вписав соответствующий термин.

Увеличение объёма выделяемой мочи при избыточном потреблении воды помогает поддержать постоянство внутренней среды – гомеостаз, поэтому в данном задании допускается запись в ответ «гомеостаз»

Пример задания из КИМ ЕГЭ

Также в ответе допустим термин «размножение»

Задание по образцу ФИПИ

Иммунитет – один из механизмов, позволяющий сохранять целостность организма вопреки попадающим в него микроорганизмам и их деятельности. Уничтожение чужеродных веществ и организмов сохраняет постоянство внутренней среды организма

Попробуйте решить задание ЕГЭ

Преобразование веществ, полученных из вне для образования собственных веществ или энергии – метаболизм (обмен веществ)

Выделение лишней жидкости через сократительную вакуоль у простейших пресноводных животных – пример саморегуляции, этот процесс направлен на выделение воды, постоянно поступающей в организм по законам осмоса. Без пульсирующих (сократительных) вакуолей клетки бы наполнялись водой, и их мембрана разрывалась, то есть процесс выделения лишней воды направлен на сохранение целостности организма

Допустим ответ «гомеостаз»

Таксисы тропизмы и настии – это ответные реакции на изменения в окружающей среде, характерные для организмов, не имеющих нервной системы

Преобразование зародыша в утробе матери – зародышевое развитие. Использование термина «эмбриогенез» недопустимо, так как это не общебиологическое свойство, а свойство только животных

Полиэмбриония – процесс развития однояйцевых организмов. При половом размножении из сперматозоида и яйцеклетки образуется зигота, которая в дальнейшем должна начать дробиться, но в некоторых случаях вместо дробления происходит обычный митоз зиготы на две или более отдельные клетки, каждая из которых приступает к самостоятельному дроблению и служит началом для разных организмов с одинаковым генотипом

Смыкание ловчего аппарата венериной мухоловки при попадании в него насекомого – пример реакции на изменения в ловчем аппарате

Свойство, определяющее появление чего-то нового – изменчивость

Определение растениями сокращения длины светового дня – вид раздражимости, который помогает растениям вовремя сбросить листья осенью

Фрагментация – вид бесполого размножения. Допустим термин «размножение»

Включение аминокислот, полученных из пищи в состав собственных белков клетки – один из процессов обмена веществ. Обмен веществ = метаболизм

Передача гемофилии от матери к сыну осуществляется за счет того, что именно от матери сын получает Х-хромосому, в которой содержится ген гемофилии

Деление – вид бесполого размножения. Допустимо использование термина «размножение»

Явление сцепления признака дальтонизма с Х-хромосомой – пример наследственности, так как хромосомы передаются от родителей к детям

Использование энергии, полученной от окисления веществ пищи – часть обмена веществ (метаболизма)

Появление детёныша-альбиноса у животных с нормальным количеством меланина одновременно можно отнести и к наследственности (рецессивный ген альбинизма был получен от родителей, которые имели гетерозиготный генотип Аа), но так как у родителей этот признак не проявился, вернее будет ответ «изменчивость»

Образование нового штамма вируса в природе происходит за счет мутаций, которые лежат в основе изменчивости

Биологические науки

Науки, изучающие растения, лишайники и грибы

Науки, изучающие животных

Науки, изучающие человека и его здоровье

Науки, используемые в аграрной промышленности и в производстве различных веществ

Науки, изучающие закономерности наследственности и изменчивости человека и других живых организмов, селекцию организмов

Науки, изучающие молекулярный и клеточный уровни жизни

Независимые события

Два события $А$ и $В$ называются независимыми, если вероятность появления каждого из них не зависит от того,
появилось другое событие или нет. В противном случае события называются зависимыми.

Вероятность произведения двух независимых событий $A$ и $B$ равна произведению этих
вероятностей:

Иван Иванович купил два различных лотерейных билета. Вероятность того, что выиграет первый
лотерейный билет, равна $0,15$. Вероятность того, что выиграет второй лотерейный билет, равна $0,12$. Иван Иванович
участвует в обоих розыгрышах. Считая, что розыгрыши проводятся независимо друг от друга, найдите вероятность того,
что Иван Иванович выиграет в обоих розыгрышах.

Вероятность $Р(А)$ — выиграет первый билет.

Вероятность $Р(В)$ — выиграет второй билет.

События $А$ и $В$ – это независимые события. То есть, чтобы найти вероятность того, что они произойдут оба
события, нужно найти произведение вероятностей

Решение заданий

В целом, только вы и сможете разобраться, как решать 3 задание ЕГЭ. в помощь вам – формула, общие знания предмета. А еще – наши примеры, которые вы можете использовать для прорешивания и подготовки к экзамену. Читайте, изучайте, запоминайте алгоритмы!

Задание №1

Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 16 шахматистов, среди которых 4 спортсмена из России, в том числе Федор Волков. Найдите вероятность того, что в первом туре Федор Волков будет играть с каким-либо шахматистом из России.

А теперь – разбор задания из 3 ЕГЭ по профильной математике:

Мы знаем общее количество участников – 16 человек, а также знаем, сколько участников из России – их четверо. Фёдор Волков также из России, помещаем его за игральный стол: теперь остается 15 участников (из них трое – из России).

Используем такую формулу: Р = количество нужных вариантов / общее число вариантов.

Считаем: Р = 3/15 = 0,2.

Задание №2

На олимпиаде по социологии 400 участников размещают в трёх аудиториях. В первых двух – по 170 человек в каждой, все остальные размещаются в третий аудитории. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник попадет именно в третью аудиторию.

Разбор 3 задания ЕГЭ по математике выглядит следующим образом:

Всего – 400 человек

В аудитории №1 – 170 человек

В аудитории №2 – 170 человек

В аудитории №3 – 400 – (170 + 170) = 60 человек

Итого: Р = 60/400 = 0,15

Задание №3

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 21 пассажира, равна 0,83. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,46. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 20 включительно.

Сначала примем за Х вероятность того, что в автобусе окажется от 10 до 20 человек включительно.

Соответственно: 0,83 – 0,46 + Х

Х = 0,83 – 0,46; Х = 0,37.

Задание №4

Дима, Вася, Петя, Надя и света бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру будет один из мальчиков.

Для начала считаем общее количество детей – их пятеро, трое из них – это мальчики.

Соответственно, решение выглядит так: Р = 3/5 = 0,6.

Задание №5

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что чистовая стрелка остановилась, достигнув отметки 7, но не дойдя до отметки 1.

Общее количество часов, как уже известно из условия – 12. Нам необходимо сначала вычислить количество часов, соответствующее условию (от цифры 7 включительно и до цифры 1).

Представляем циферблат и видим, что это 7, 8, 9, 10, 11, 12 часов – то есть, 6 цифр.

Соответственно: Р = 6/12 = 0,5.

Задание №6

В фирме такси в наличии 45 легковых автомобилей, 18 из которых – чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках. Остальные машины – жёлтого цвета с чёрными надписями на боках. Найдите вероятность того, что не случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

Мы знаем общее количество автомобилей, а также число автомобилей чёрного цвета с жёлтыми надписями. Сначала посчитаем, сколько фирме машин жёлтого цвета с чёрными надписями, для этого вычтем 18 из 45 и получим 27.

Далее все просто: Р = 27/45 = 3/5 или 0,6,

Задание №7

Научная конференция проводится в течение трёх дней. Всего запланировано 40 докладов – в первый день восемь докладов, а остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора М. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированном на последний день конференции?

Для начала давайте рассчитаем, сколько докладывай будет зачитываться в каждый из дней конференции. Исходя из условий задачи:

Итак, теперь мы знаем, что в третий день будут зачитываться 16 докладов. Соответственно, расчет такой: Р = 16/40 = 4/10 = 0,4.

Надеемся, что пошаговый разбор 3 задания ЕГЭ по математике (профиль) вам пригодится – и поможет хорошенько подготовиться к экзамену! Это достаточно простая задача, которую успешно решает 95% выпускников. Уверены, и вы сможете попасть в их число.