Какие изменения на ЕГЭ-2022 по физике будут вводятся? Что мы будем с этим делать

Основы молекулярно-кинетической теории. Газовые законы

m — масса;

μ — молярная масса вещества;

N — число молекул;

NA = 6,02·1023 моль-1 — число Авогадро

2 Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа

p — давление идеального газа;

m — масса одной молекулы;

n = N/V — концентрация молекул;

V — объем газа;

— среднее значение квадрата скорости молекул.

3 Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа

k = 1,38·10-23 Дж/К — постоянная Больцмана;

R = kNA = 8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная;

T = t+273 — абсолютная температура;

t — температура по шкале Цельсия.

4 Средняя кинетическая энергия молекулы одноатомного газа

5 Давление идеального газа

n — концентрация молекул;

k — постоянная Больцмана;

T — абсолютная температура.

6 Закон Бойля-Мариотта

p — давление;

V — объем газа.

7 Закон Шарля

p0 — давление газа при 0 °С;

α = 1/273 °C-1 — температурный коэффициент давления.

8 Закон Гей-Люссака

V0 — объем газа при 0 °С.

9 Уравнение Менделеева-Клапейрона

10 Объединенный закон газового состояния (уравнение Клапейрона)

11 Закон Дальтона

pi — парциальное давление i-й компоненты смеси газов.

Основы термодинамики

ν — количество вещества;

R = 8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная;

2 Элементарная работа, совершаемая газом,

при изменении объема на бесконечно малую величину dV

p — давление газа.

При изменении объема от V1 до V2

3 Первый закон термодинамики

ΔQ — количество подведенной теплоты;

ΔA — работа, совершаемая веществом;

ΔU — изменение внутренней энергии вещества.

4 Теплоемкость идеального газа

ΔQ — количество переданной системе теплоты на участке процесса;

ΔT — изменение температуры на этом участке процесса.

ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ

— Количество вещества (моль)

n — Концентрация частиц (1/м

Средняя квадратичная скорость (м/с)

Относительная влажность воздуха (%)

объем сосуда (м

масса вещества (кг)

молярная масса (кг/моль)

количество частиц в объеме вещества

—  масса одной молекулы (кг)

– энергия (Дж, Джоуль)

— давление пара (Па, Паскаль)

Давление насыщенного пара

плотность насыщенного пара (кг/м

– постоянная Больцмана (1,38·10

– постоянная Авогадро (6·10

R – универсальная газовая постоянная (8,31Дж/(моль·К))

Средняя кинетическая энергия поступательного движения частиц

Связь температуры по Кельвину и температуры по Цельсию

m, T = const, изотермический процесс

m, V = const, изохорный процесс

m, p = const, изобарный процесс

Первый закон термодинамики

Количество теплоты (Дж, Джоуль)

Внутренняя энергия (Дж, Джоуль)

удельная теплота парообразования (Дж/кг)

удельная теплота сгорания (Дж/кг)

λ —  удельная теплота плавления(Дж/кг)

удельная теплоемкость вещества (Дж/кг·К)

— температура нагревателя (К, Кельвин)

— температура холодильника (К, Кельвин)

теплота, отданная одними частями системы (Дж, Джоуль)

– теплота, полученная другими частными системы      (Дж, Джоуль)

Q = qm

Q = ±λm

Теплота плавления — « знак +», отвердевания (кристаллизации)  -«знак -»

Q = ±Lm

Теплота парообразования «знак +», конденсации «знак -»

Количество теплоты («знак +» — нагревание вещества, «знак -»  — охлаждение вещества)

Внутренняя энергия («знак +» — увеличивается, «знак -»  — уменьшается)

Работа («знак +» — объем уменьшается или над газом совершается работа, «знак -»  — объем увеличивается или над газом совершается работа)

КПД теплового двигателя

Уравнение теплового баланса

Вопросов в тесте:

Среднее время прохождения:

Первичное тестирование для определения вашего уровня знаний — бесплатно.

Платформа определит, какие навыки у вас сформированы слабо, и предложит «прокачать» их до 100%. Не забудьте, что для формирования стойкого навыка нужно выполнить 5 коротких повторений по несколько минут в течение ближайших 4 дней. Платформа пришлет своевременное напоминание. Содержание каждого из последующих вопросов будет подстраиваться под ваши индивидуальные особенности с учетом уже выполненных заданий.

Молекулярная физика: основные формулы для решения задач

Смотри так же:

Предложите, как улучшить StudyLib

(Для жалоб на нарушения авторских прав, используйте

другую форму )

Заполните, если хотите получить ответ

Оцените наш проект

Механика
Кинематика
1.1.1 Механическое движение и его виды
1.1.2 Относительность механического движения
1.1.3 Скорость
1.1.4 Ускорение
1.1.5 Равномерное движение
1.1.6 Прямолинейное равноускоренное движение
1.1.7 Свободное падение (ускорение свободного падения)
1.1.8 Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью. Центростремительное ускорение
Динамика
1.2.1 Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона
1.2.2 Принцип относительности Галилея
1.2.3 Масса тела
1.2.4 Плотность вещества
1.2.5 Сила
1.2.6 Принцип суперпозиции сил
1.2.7 Второй закон Ньютона
1.2.8 Третий закон Ньютона
1.2.9 Закон всемирного тяготения. Искусственные спутники Земли
1.2.10 Сила тяжести
1.2.11 Вес и невесомость
1.2.12 Сила упругости. Закон Гука
1.2.13 Сила трения.
1.2.14 Давление
Статика
1.3.1 Момент силы
1.3.2 Условия равновесия твердого тела
1.3.3 Давление жидкости
1.3.4 Закон Паскаля
1.3.5 Закон Архимеда
1.3.6 Условия плавания тел
Закон сохранения в механике
1.4.1 Импульс тела
1.4.2 Импульс системы тел
1.4.3 Закон сохранения импульса
1.4.4 Работа силы
1.4.5 Мощность
1.4.6 Работа как мера изменения энергии
1.4.7 Кинетическая энергия
1.4.8 Потенциальная энергия
1.4.9 Закон сохранения механической энергии
Механические колебания и волны
1.5.1 Гармонические колебания
1.5.2 Амплитуда и фаза колебаний
1.5.3 Период колебаний
1.5.4 Частота колебаний
1.5.5 Свободные колебания (математический и пружинный маятники)
1.5.6 Вынужденные колебания
1.5.7 Резонанс
1.5.8 Длина волны
1.5.9 Звук
Молекулярная физика. Термодинамика.
Молекулярная физика
2.1.1 Модели строения газов, жидкостей и твердых тел
2.1.2 Тепловое движение атомов и молекул вещества
2.1.3 Броуновское движение
2.1.4 Диффузия
2.1.5 Экспериментальные доказательства атомистической теории. Взаимодействие частиц вещества
2.1.6 Модель идеального газа
2.1.7 Связь между давлением и средней кинетической энергией теплового движения молекул идеального газа
2.1.8 Абсолютная температура
2.1.9 Связь температуры газа со средней кинетической энергией его частиц
2.1.10 Уравнение
2.1.11 Уравнение Менделеева – Клапейрона
2.1.12 Изопроцессы: изотермический, изохорный, изобарный, адиабатный процессы
2.1.13 Насыщенные и ненасыщенные пары
2.1.14 Влажность воздуха
2.1.15 Изменение агрегатных состояний вещества: испарение и конденсация, кипение жидкости
2.1.16 Изменение агрегатных состояний вещества: плавление и кристаллизация
2.1.17 Изменение энергии в фазовых переходах
Термодинамика
2.2.1 Внутренняя энергия
2.2.2 Тепловое равновесие
2.2.3 Теплопередача
2.2.4 Количество теплоты. Удельная теплоемкость вещества
2.2.5 Работа в термодинамике
2.2.6 Уравнение теплового баланса
2.2.7 Первый закон термодинамики
2.2.8 Второй закон термодинамики
2.2.9 КПД тепловой машины
2.2.10 Принципы действия тепловых машин
2.2.11 Проблемы энергетики и охрана окружающей среды
Электродинамика
Электрическое поле
3.1.1 Электризация тел
3.1.2 Взаимодействие зарядов. Два вида заряда
3.1.3 Закон сохранения электрического заряда
3.1.4 Закон Кулона
3.1.5 Действие электрического поля на электрические заряды
3.1.6 Напряженность электрического поля
3.1.7 Принцип суперпозиции электрических полей
3.1.8 Потенциальность электростатического поля
3.1.9 Потенциал электрического поля. Разность потенциалов
3.1.10 Проводники в электрическом поле
3.1.11 Диэлектрики в электрическом поле
3.1.12 Электрическая емкость. Конденсатор
3.1.13 Энергия электрического поля конденсатора
Законы постоянного тока
3.2.1 Постоянный электрический ток. Сила тока
3.2.2 Постоянный электрический ток. Напряжение
3.2.3 Закон Ома для участка цепи
3.2.4 Электрическое сопротивление
3.2.5 Электродвижущая сила. Внутреннее сопротивление источника тока
3.2.6 Закон Ома для полной электрической цепи
3.2.7 Параллельное и последовательное соединение проводников
3.2.8 Смешанное соединение проводников
3.2.9 Работа электрического тока. Закон Джоуля – Ленца
3.2.10 Мощность электрического тока
3.2.11 Носители свободных электрических зарядов в металлах, жидкостях и газах
3.2.12 Полупроводники. Собственная и примесная проводимость полупроводников
Магнитное поле
3.3.1 Взаимодействие магнитов
3.3.2 Магнитное поле проводника с током
3.3.3 Сила Ампера
3.3.4 Сила Лоренца
Электромагнитная индукция
3.4.1 Явление электромагнитной индукции
3.4.2 Магнитный поток
3.4.3 Закон электромагнитной индукции Фарадея
3.4.4 Правило Ленца
3.4.5 Самоиндукция
3.4.6 Индуктивность
3.4.7 Энергия магнитного поля
Электромагнитные колебания и волны
3.5.1 Свободные электромагнитные колебания. Колебательный контур
3.5.2 Вынужденные электромагнитные колебания. Резонанс
3.5.3 Гармонические электромагнитные колебания
3.5.4 Переменный ток. Производство, передача и потребление электрической энергии
3.5.5 Электромагнитное поле
3.5.6 Свойства электромагнитных волн
3.5.7 Различные виды электромагнитных излучений и их применение
Оптика
3.6.1 Прямолинейное распространение света
3.6.2 Закон отражения света
3.6.3 Построение изображений в плоском зеркале
3.6.4 Закон преломления света
3.6.5 Полное внутреннее отражение
3.6.6 Линзы. Оптическая сила линзы
3.6.7 Формула тонкой линзы
3.6.8 Построение изображений в линзах
3.6.9 Оптические приборы. Глаз как оптическая система
3.6.10 Интерференция света
3.6.11 Дифракция света
3.6.12 Дифракционная решетка
3.6.13 Дисперсия света
Основы специальной теории относительности
4.1 Инвариантность скорости света. Принцип относительности Эйнштейна
4.2 Полная энергия
4.3 Связь массы и энергии. Энергия покоя
Квантовая физика
Корпускулярно-волновой дуализм
5.1.1 Гипотеза М. Планка о квантах
5.1.2 Фотоэффект
5.1.3 Опыты А.Г. Столетова
5.1.4 Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
5.1.5 Фотоны
5.1.6 Энергия фотона
5.1.7 Импульс фотона
5.1.8 Гипотеза де Бройля о волновых свойствах частиц. Корпускулярно-волновой дуализм
5.1.9 Дифракция электронов
Физика атома
5.2.1 Планетарная модель атома
5.2.2 Постулаты Бора
5.2.3 Линейчатые спектры
5.2.4 Лазер
Физика атомного ядра
5.3.1 Радиоактивность. Альфа-распад. Бетта-распад. Гамма-излучение
5.3.2 Закон радиоактивного распада
5.3.3 Нуклонная модель ядра. Заряд ядра. Массовое число ядра
5.3.4 Энергия связи нуклонов в ядре. Ядерные силы
5.3.5 Ядерные реакции. Деление и синтез ядер

Механические колебания.

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ : гармонические колебания; амплитуда, период, частота, фаза колебаний; свободные колебания, вынужденные колебания, резонанс.

Колебания — это повторяющиеся во времени изменения состояния системы. Понятие колебаний охватывает очень широкий круг явлений.

Колебания механических систем, или механические колебания — это механическое движение тела или системы тел, которое обладает повторяемостью во времени и происходит в окрестности положения равновесия. Положением равновесия называется такое состояние системы, в котором она может оставаться сколь угодно долго, не испытывая внешних воздействий.

Например, если маятник отклонить и отпустить, то начнутся колебания. Положение равновесия — это положение маятника при отсутствии отклонения. В этом положении маятник, если его не трогать, может пребывать сколь угодно долго. При колебаниях маятник много раз проходит положение равновесия.

Сразу после того, как отклонённый маятник отпустили, он начал двигаться, прошёл положение равновесия, достиг противоположного крайнего положения, на мгновение остановился в нём, двинулся в обратном направлении, снова прошёл положение равновесия и вернулся назад. Совершилось одно полное колебание. Дальше этот процесс будет периодически повторяться.

Амплитуда колебаний тела — это величина его наибольшего отклонения от положения равновесия.

Период колебаний — это время одного полного колебания. Можно сказать, что за период тело проходит путь в четыре амплитуды.

Частота колебаний — это величина, обратная периоду: . Частота измеряется в герцах (Гц) и показывает, сколько полных колебаний совершается за одну секунду.

Гармонические колебания.

Будем считать, что положение колеблющегося тела определяется одной-единственной координатой . Положению равновесия отвечает значение . Основная задача механики в данном случае состоит в нахождении функции , дающей координату тела в любой момент времени.

Для математического описания колебаний естественно использовать периодические функции. Таких функций много, но две из них — синус и косинус — являются самыми важными. У них много хороших свойств, и они тесно связаны с широким кругом физических явлений.

Поскольку функции синус и косинус получаются друг из друга сдвигом аргумента на , можно ограничиться только одной из них. Мы для определённости будем использовать косинус.

Гармонические колебания — это колебания, при которых координата зависит от времени по гармоническому закону:

Выясним смысл входящих в эту формулу величин.

Положительная величина является наибольшим по модулю значением координаты (так как максимальное значение модуля косинуса равно единице), т. е. наибольшим отклонением от положения равновесия. Поэтому — амплитуда колебаний.

называется фазой колебаний. Величина

, называется начальной фазой. Начальная фаза отвечает начальной координате тела:

циклической частотой. Найдём её связь с периодом колебаний

Измеряется циклическая частота в рад/с (радиан в секунду).

В соответствии с выражениями и получаем ещё две формы записи гармонического закона :

График функции , выражающей зависимость координаты от времени при гармонических колебаниях, приведён на рис. .

Гармонический закон вида носит самый общий характер. Он отвечает, например, ситуации, когда с маятником совершили одновременно два начальных действия: отклонили на величину и придали ему некоторую начальную скорость. Имеются два важных частных случая, когда одно из этих действий не совершалось.

Пусть маятник отклонили, но начальной скорости не сообщали (отпустили без начальной скорости). Ясно, что в этом случае , поэтому можно положить . Мы получаем закон косинуса:

График гармонических колебаний в этом случае представлен на рис. .

Допустим теперь, что маятник не отклоняли, но ударом сообщили ему начальную скорость из положения равновесия. В этом случае , так что можно положить . Получаем закон синуса:

График колебаний представлен на рис. .

Уравнение гармонических колебаний.

Вернёмся к общему гармоническому закону . Дифференцируем это равенство:

Теперь дифференцируем полученное равенство :

Давайте сопоставим выражение для координаты и выражение для проекции ускорения. Мы видим, что проекция ускорения отличается от координаты лишь множителем :

Это соотношение называется уравнением гармонических колебаний. Его можно переписать и в таком виде:

C математической точки зрения уравнение является дифференциальным уравнением. Решениями дифференциальных уравнений служат функции (а не числа, как в обычной алгебре).
Так вот, можно доказать, что:

-решением уравнения является всякая функция вида с произвольными ;

-никакая другая функция решением данного уравнения не является.

Иными словами, соотношения , описывают гармонические колебания с циклической частотой

Пружинный маятник.

Пружинный маятник — это закреплённый на пружине груз, способный совершать колебания в горизонтальном или вертикальном направлении.

Найдём период малых горизонтальных колебаний пружинного маятника (рис. ). Колебания будут малыми, если величина деформации пружины много меньше её размеров. При малых деформациях мы можем пользоваться законом Гука. Это приведёт к тому, что колебания окажутся гармоническими.

Трением пренебрегаем. Груз имеет массу , жёсткость пружины равна .

Координате отвечает положение равновесия, в котором пружина не деформирована. Следовательно, величина деформации пружины равна модулю координаты груза.

В горизонтальном направлении на груз действует только сила упругости со стороны пружины. Второй закон Ньютона для груза в проекции на ось имеет вид:

Если (груз смещён вправо, как на рисунке), то сила упругости направлена в противоположную сторону, и . Наоборот, если , то . Знаки и всё время противоположны, поэтому закон Гука можно записать так:

Тогда соотношение принимает вид:

Мы получили уравнение гармонических колебаний вида , в котором

Циклическая частота колебаний пружинного маятника, таким образом, равна:

Отсюда и из соотношения находим период горизонтальных колебаний пружинного маятника:

Если подвесить груз на пружине, то получится пружинный маятник, совершающий колебания в вертикальном направлении. Можно показать, что и в этом случае для периода колебаний справедлива формула .

Математический маятник.

Математический маятник — это небольшое тело, подвешенное на невесомой нерастяжимой нити (рис. ). Математический маятник может совершать колебания в вертикальной плоскости в поле силы тяжести.

Найдём период малых колебаний математического маятника. Длина нити равна . Сопротивлением воздуха пренебрегаем.

Запишем для маятника второй закон Ньютона:

и спроектируем его на ось :

Если маятник занимает положение как на рисунке (т. е. ), то:

Если же маятник находится по другую сторону от положения равновесия (т. е. ), то:

Итак, при любом положении маятника имеем:

Когда маятник покоится в положении равновесия, выполнено равенство . При малых колебаниях, когда отклонения маятника от положения равновесия малы (по сравнению с длиной нити), выполнено приближённое равенство . Воспользуемся им в формуле :

Это — уравнение гармонических колебаний вида , в котором

Следовательно, циклическая частота колебаний математического маятника равна:

Отсюда период колебаний математического маятника:

Обратите внимание, что в формулу не входит масса груза. В отличие от пружинного маятника, период колебаний математического маятника не зависит от его массы.

Свободные и вынужденные колебания.

Говорят, что система совершает свободные колебания, если она однократно выведена из положения равновесия и в дальнейшем предоставлена сама себе. Никаких периодических внешних
воздействий система при этом не испытывает, и никаких внутренних источников энергии, поддерживающих колебания, в системе нет.

Рассмотренные выше колебания пружинного и математического маятников являются примерами свободных колебаний.

Частота, с которой совершаются свободные колебания, называется собственной частотой колебательной системы. Так, формулы и дают собственные (циклические) частоты колебаний пружинного и математического маятников.

В идеализированной ситуации при отсутствии трения свободные колебания являются незатухающими, т. е. имеют постоянную амплитуду и длятся неограниченно долго. В реальных колебательных системах всегда присутствует трение, поэтому свободные колебания постепенно затухают (рис. ).

Вынужденные колебания — это колебания, совершаемые системой под воздействием внешней силы , периодически изменяющейся во времени (так называемой вынуждающей силы).

Предположим, что собственная частота колебаний системы равна , а вынуждающая сила зависит от времени по гармоническому закону:

В течение некоторого времени происходит установление вынужденных колебаний: система совершает сложное движение, которое является наложением выужденных и свободных колебаний. Свободные колебания постепенно затухают, и в установившемся режиме система совершает вынужденные колебания, которые также оказываются гармоническими. Частота установившихся вынужденных колебаний совпадает с частотой
вынуждающей силы (внешняя сила как бы навязывает системе свою частоту).

Амплитуда установившихся вынужденных колебаний зависит от частоты вынуждающей силы. График этой зависимости показан на рис. .

Мы видим, что вблизи частоты наступает резонанс — явление возрастания амплитуды вынужденных колебаний. Резонансная частота приближённо равна собственной частоте колебаний системы: , и это равенство выполняется тем точнее, чем меньше трение в системе. При отсутствии трения резонансная частота совпадает с собственной частотой колебаний, , а амплитуда колебаний возрастает до бесконечности при .

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Механические колебания.» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
08.05.2023

Механическое движение.

Темы кодификатора ЕГЭ: механическое движение и его виды, относительность механического движения, скорость, ускорение.

Понятие движения является чрезвычайно общим и охватывает самый широкий круг явлений. В физике изучают различные виды движения. Простейшим из них является механическое движение. Оно изучается в механике.
Механическое движение — это изменение положение тела (или его частей) в пространстве относительно других тел с течением времени.

Если тело A меняет своё положение относительно тела B, то и тело B меняет своё положение относительно тела A. Иначе говоря, если тело A движется относительно тела B, то и тело B движется относительно тела A. Механическое движение является относительным — для описания движения необходимо указать, относительно какого тела оно рассматривается.

Так, например, можно говорить о движении поезда относительно земли, пассажира относительно поезда, мухи относительно пассажира и т. д. Понятия абсолютного движения и абсолютного покоя не имеют смысла: пассажир, покоящийся относительно поезда, будет двигаться с ним относительно столба на дороге, совершать вместе с Землёй суточное вращение и двигаться вокруг Солнца.
Тело, относительно которого рассматривается движение, называется телом отсчёта.

Основной задачей механики является определение положения движущегося тела в любой момент времени. Для решения этой задачи удобно представить движение тела как изменение координат его точек с течением времени. Чтобы измерить координаты, нужна система координат. Чтобы измерять время, нужны часы. Всё это вместе образует систему отсчёта.

Система отсчёта — это тело отсчёта вместе с жёстко связанной с ним («вмороженной»» в него) системой координат и часами.
Система отсчёта показана на рис. 1. Движение точки рассматривается в системе координат . Начало координат является телом отсчёта.

состоит в нахождении её координат как функций времени:

.
В ряде случаев можно отвлечься от формы и размеров изучаемого объекта и рассматривать его просто как движущуюся точку.

Материальная точка — это тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи.
Так, поезд можно считать материальной точкой при его движении из Москвы в Саратов, но не при посадке в него пассажиров. Землю можно считать материальной точкой при описании её движения вокруг Солнца, но не её суточного вращения вокруг собственной оси.

К характеристикам механического движения относятся траектория, путь, перемещение, скoрость и ускорение.

Закон сложения скоростей.

Пусть имеются две системы отсчёта. Одна из них связана с неподвижным телом отсчёта . Эту систему отсчёта обозначим и будем называть неподвижной.
Вторая система отсчёта, обозначаемая , связана с телом отсчёта , которое движется относительно тела со скоростью . Эту систему отсчёта называем движущейся. Дополнительно предполагаем, что координатные оси системы перемещаются параллельно самим себе (нет вращения системы координат), так что вектор можно считать скоростью движущейся системы относительно неподвижной.

Неподвижная система отсчёта обычно связана с землёй. Если поезд плавно едет по рельсам со скоростью , это система отсчёта, связанная с вагоном поезда, будет движущейся системой отсчёта .

Заметим, что скорость любой точки вагона (кроме вращающихся колёс!) равна . Если муха неподвижно сидит в некоторой точке вагона, то относительно земли муха движется со скоростью . Муха переносится вагоном, и потому скорость движущейся системы относительно неподвижной называется переносной скоростью.

Предположим теперь, что муха поползла по вагону. Скорость мухи относительно вагона (то есть в движущейся системе ) обозначается и называется относительной скоростью. Скорость мухи относительно земли (то есть в неподвижной системе ) обозначается и называется абсолютной скоростью.

Выясним, как связаны друг с другом эти три скорости — абсолютная, относительная и переносная.
На рис. 4 муха обозначена точкой .Далее:
— радиус-вектор точки в неподвижной системе ;
— радиус-вектор точки в движущейся системе ;
— радиус-вектор тела отсчёта в неподвижной системе .

Как видно из рисунка,

Дифференцируя это равенство, получим:

(производная суммы равна сумме производных не только для случая скалярных функций, но и для векторов тоже).
Производная

А что такое

В результате из получаем:

Закон сложения скоростей. Скорость точки относительно неподвижной системы отсчёта равна векторной сумме скорости движущейся системы и скорости точки относительно движущейся системы. Иными словами, абсолютная скорость есть сумма переносной и относительной скоростей.

Таким образом, если муха ползёт по движущемуся вагону, то скорость мухи относительно земли равна векторной сумме скорости вагона и скорости мухи относительно вагона. Интуитивно очевидный результат!

Виды механического движения.

Простейшими видами механического движения материальной точки являются равномерное и прямолинейное движения.
Движение называется равномерным, если модуль вектора скорости остаётся постоянным (направление скорости при этом может меняться).

Движение называется прямолинейным, если направление вектора скорости остаётся постоянным (а величина скорости при этом может меняться). Траекторией прямолинейного движения служит прямая линия, на которой лежит вектор скорости.
Например, автомобиль, который едет с постоянной скоростью по извилистой дороге, совершает равномерное (но не прямолинейное) движение. Автомобиль, разгоняющийся на прямом участке шоссе, совершает прямолинейное (но не равномерное) движение.

А вот если при движении тела остаются постоянными как модуль скорости, так и его направление, то движение называется равномерным прямолинейным.

В терминах вектора скорости можно дать более короткие определения данным типам движения:

Важнейшим частным случаем неравномерного движения является равноускоренное движение, при котором остаются постоянными модуль и направление вектора ускорения:

Наряду с материальной точкой в механике рассматривается ещё одна идеализация — твёрдое тело.
Твёрдое тело — это система материальных точек, расстояния между которыми не меняются со временем. Модель твёрдого тела применяется в тех случаях, когда мы не можем пренебречь размерами тела, но можем не принимать во внимание изменение размеров и формы тела в процессе движения.

Простейшими видами механического движения твёрдого тела являются поступательное и вращательное движения.
Движение тела называется поступательным, если всякая прямая, соединяющая две какие-либо точки тела, перемещается параллельно своему первоначальному направлению. При поступательном движении траектории всех точек тела идентичны: они получаются друг из друга параллельным сдвигом (рис. 5).

Движение тела называется вращательным, если все его точки описывают окружности, лежащие в параллельных плоскостях. При этом центры данных окружностей лежат на одной прямой, которая перпендикулярна всем этим плоскостям и называется осью вращения.

На рис. 6 изображён шар, вращающийся вокруг вертикальной оси. Так обычно рисуют земной шар в соответствующих задачах динамики.

Если вам нравятся наши материалы — записывайтесь на курсы подготовки к ЕГЭ по физике онлайн

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими публикациями.
Информация на странице «Механическое движение.» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Подробнее

Смотрите подробный разбор изменений первой части ЕГЭ-2022 по физике здесь.

Что думаете по поводу отмены астрономии? Какие плюсы и минусы видите в подробных решениях ВСЕХ задач второй части? Обсуждаем здесь.

Для всех, кто сдает ЕГЭ по физике и просто интересуется этой наукой — стрим 12 августа. Бесплатно!

Начало в 17 часов по московскому времени.

Тема стрима: «Что нас ждет на ЕГЭ-2022 по физике?»

Стрим будет увлекательным — даже для тех, кто почти не разбирается в физике.

И очень полезным для тех, кто сдает этот экзамен.

Ведет стрим Вадим Александрович Муранов — победитель всероссийского конкурса «Учитель года», преподаватель физики с 25-летним опытом работы.

Что будет на стриме?

Обсуждаем и подробно разбираем проект ЕГЭ по физике 2022 года.

— Что нового появилось в ЕГЭ и что с этим делать?

— Отсутствует задание по астрономии — хорошо или плохо? Выскажу собственное мнение и буду рад услышать другие мнения.

— Вместо одной качественной задачи целых две!

— Вторая часть вся с подробным решением — плюсы и минусы.

— В первой части полностью изменена структура заданий. Как это скажется на подготовке к ЕГЭ и на результатах?

— Какие новые задания появились и в чём их новизна?

Всё это, а также подробное объяснение всех заданий проекта ЕГЭ-2022 по физике на нашем стриме в четверг.

Скорее регистрируйтесь — это бесплатно!

Вадим Муранов и ЕГЭ-Студия

Запись стрима доступна после регистрации.

Полный онлайн-курс по физике

С нуля до самых сложных задач на ЕГЭ.

Для абитуриентов и учителей. Подробнее

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «Изменения на ЕГЭ-2022 по физике. Что нас ждет и как к этому готовиться» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.

Публикация обновлена:
09.05.2023

КИНЕМАТИКА. Теория и формулы (кратко и сжато)

– изменение положения тела относительно других тел с течением времени. Способы описания: словесный, табличный, графический, формулами.

– тело, собственными размерами которого в данных условиях можно пренебречь.

– линия, которую описывает материальная точка при своём движении в пространстве. По виду траектории все движения делятся на прямолинейные и криволинейные.

– часы и система координат, связанные с условно выбираемым телом отсчёта (наблюдателем).

– различие скорости, направления и траектории движения в различных системах отсчёта.

– вектор, проведённый из начального положения материальной точки в её конечное положение.

Типы движений

1.1. Равномерное прямолинейное движение

– движение тела, при котором за равные интервалы времени оно преодолевает равные части пути.

Скорость равномерного движения равна отношению пройденного пути к интервалу времени, за который этот путь пройден.

Скорость равномерного прямолинейного движения равна отношению перемещения к интервалу времени его совершения.

Уравнение равно-прямолинейного движения показывает, что координата линейно зависит от времени.

равна отношению перемещения к бесконечно малому интервалу времени, за который оно произошло.

1.2 Равномерное движение по окружности (равномерное вращение)

Равномерное движение по окружности — это движение, при котором материальная точка за равные промежутки времени проходит равные по длине дуги окружности.

Равномерное движение тела по окружности — это частный и наиболее простой случай криволинейного движения. Хотя при таком движении модуль скорости остается постоянным, это движение с ускорением, которое является следствием изменения направления вектора скорости.

Движение с постоянным ускорением

Равноускоренное движение – движение, при котором мгновенная скорость за любые равные интервалы времени меняется одинаково.

Мгновенное ускорение равно отношению изменения мгновенной скорости тела к бесконечно малому интервалу времени, за который это изменение произошло.

Ускорение равноускоренного движения равно отношению изменения мгновенной скорости тела к интервалу времени, за который это изменение произошло.

Уравнение равноускоренного движения y = yo + υoyt + ½ay показывает, что координата квадратично зависит от времени. Уравнение υy = υoy + ay  показывает, что скорость линейно зависит от времени.

Центростремительное ускорение – ускорение, всегда направленное к центру окружности при равномерном движении по ней материальной точки. Модуль центростремительного ускорения равен отношению квадрата модуля скорости равномерного движения по окружности к её радиусу.

Гармоническое движение

Виды движений

Криволинейное движение

Частные случаи равноускоренного движения под действием силы тяжести

Частные случаи решения задач

Дополнительные материалы по кинематике

Кинематика. Таблица кратко.

Это конспект по физике «Кинематика. Теория и формулы для ЕГЭ» + шпаргалка.

Еще конспекты для 10-11 классов:

Траектория, путь, перемещение.

В дальнейшем, говоря о движущемся (или покоящемся) теле, мы всегда полагаем, что тело можно принять за материальную точку. Случаи, когда идеализацией материальной точки пользоваться нельзя, будут специально оговариваться.

Траектория — это линия, вдоль которой движется тело. На рис. 1 траекторией точки является синяя дуга, которую описывает в пространстве конец радиус-вектора .
Путь — это длина участка траектории, пройденного телом за данный промежуток времени.
Перемещение — это вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела.
Предположим, что тело начало движение в точке и закончило движение в точке (рис. 2). Тогда путь, пройденный телом, это длина траектории . Перемещение тела — это вектор .

Скорость и ускорение.

Рассмотрим движение тела в прямоугольной системе координат с базисом

тело находилось в точке

тело оказалось в точке

Мгновенная скорость в момент времени — это предел отношения перемещения к интервалу времени , когда величина этого интервала стремится к нулю; иными словами, скорость точки — это производная её радиус-вектора:

Из и получаем:

Коэффициенты при базисных векторах в пределе дают производные:

(Производная по времени традиционно обозначается точкой над буквой.) Итак,

Мы видим, что проекции вектора скорости на координатные оси являются производными координат точки:

Когда стремится к нулю, точка приближается к точке и вектор перемещения разворачивается в направлении касательной. Оказывается, что в пределе вектор направлен точно по касательной к траектории в точке . Это и показано на рис. 3.