Как изменятся задания на ЕГЭ-2022: подробный гид по всем предметам | Мел

Как изменятся задания на ЕГЭ-2022: подробный гид по всем предметам | Мел ЕГЭ
Содержание
  1. Основные отличия варианта 2022 от егэ 2021:
  2. Что сдавать, базу или профиль?
  3. Чтобы подробнее разобраться, куда поступать, пройди нашу проф-игру.
  4. № 15 – самые большие изменения
  5. Меняют местами номера 16 и 17
  6. № 3 – простейшей планиметрии на клеточках или координатной плоскости
  7. Биология
  8. География
  9. Задание 10.
  10. Задание 11.
  11. Задание 15.
  12. Задание 3.
  13. Задание 7с.
  14. Задание № 10
  15. Задание № 11
  16. Задание № 12
  17. Задание № 3
  18. Задание № 4
  19. Задание № 5
  20. Изменения в заданиях:
  21. Изменения егэ 2022 по базовой математике
  22. Иностранные языки
  23. Информатика
  24. История
  25. Критерии оценивания
  26. Литература
  27. Математика (базовый уровень)
  28. Математика (профильный уровень)
  29. Обществознание
  30. Общие изменения в перспективной модели егэ по математике
  31. Официальные изменения в егэ-2022: математика
  32. Оценивание
  33. Подготовка
  34. По-прежнему нужно выбирать между базовой и профильной математикой
  35. Русский язык
  36. Структура ким
  37. Структура кима
  38. Химия

Основные отличия варианта 2022 от егэ 2021:

  1. Из варианта удалены первые три задания по темам: простейшие текстовые задачи, задания на анализ статистических графиков и диаграмм, задачи по геометрии на клетчатой бумаге.
  2. В первую часть добавлены задания на график функции, на решение обратных задач теории вероятностей, на комплексные числа. Последние два задания вызывают вопросы у педагогов и еще подлежат общественно-профессиональному обсуждению.
  3. Соответственно изменён порядок следования оставшихся заданий первой части. К некоторым заданиям добавлены иные образцы формулировок задачи, у некоторых число образцов уменьшено. При этом сохранилось правило – задания 1–7 имеют базовый уровень сложности.
  4. Во второй части изменения менее явные.

  5. Задание на решение уравнений (13) представлено без второго пункта — выбор корней, принадлежащих заданному отрезку.
  6. Задание на решение неравенств (15) стало многоплановым. Оно состоит из трёх пунктов и включает независимое решение неравенства и уравнения, а затем решение системы, состоящей из тех же выражений.
  7. Прежние задания 16 (планиметрия) и 17 (экономическая задача) поменялись номерами, что больше соответствует структуре варианта
    – задания 8–16 имеют повышенный уровень сложности; задания 17, 18 и 19 относятся к высокому уровню сложности.
  8. На мой взгляд, экономическая задача, действительно, существенно проще, чем предлагаемые в этом разделе задачи по планиметрии.

Интерактивные страницы с Демо-версиями для экзамена 2022 будут обновляться осенью, когда окончательно утвердят контрольно-измерительные материалы ЕГЭ по математике. Здесь рассматриваются только предлагаемые новые задания и их решения.

Что сдавать, базу или профиль?

Этот вопрос рано или поздно задает себе каждый выпускник. Не стоит недооценивать важность выбора, ведь наличие или отсутствие сертификата по профильной математике существенно влияет на спектр доступных абитуриенту специальностей.

  • Ваш выбор профильный ЕГЭ по математике, если в 2022 году вы планируете продолжить обучение в ВУЗе на факультете физики, математики, экономики, получить инженерную специальность или связать жизнь с популярной сегодня сферой IT.
  • Ваш выбор базовый ЕГЭ по математике, если вы твердо определились с будущей специальностью и в перечне обязательных сертификатов, требуемых при поступлении, указан именно базовый уровень.

Тем, кто еще не принял решение, предлагаем посмотреть видео о том, чем отличаются ЕГЭ по математике базового и продвинутого уровня, а также сравнить структуру КИМов, особенности заданий и систему оценки экзаменационных работ.

Чтобы подробнее разобраться, куда поступать, пройди нашу проф-игру.

Профориентационная школа от Умскул — это бесплатное мероприятие для всех старшеклассников России, где 10 специалистов из разных областей расскажут подробнее о своей профессии.

В конце теста ты сможешь выявить свои предпочтения, а также зарегистрироваться на бесплатное мероприятие.

№ 15 – самые большие изменения

Когда-то в этом номере была система из уравнения и неравенства. Стоило такое задание 3 балла. Потом задание упростили до решения неравенства и понизили стоимость до 2 баллов. А сейчас мы видим, что эксперты хотят вернуться к прошлому опыту, добавить уравнение и детализировать критерии:

  • неравенство, пункт а), решено – 1 балл;
  • уравнение, пункт б), решено – 1 балл;
  • система из неравенства и уравнения решена – 1 балл.
Изменения в ЕГЭ 2022 по математике.
Задание № 15, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022

Несмотря на детализацию, № 15 стал сложнее. Поэтому выросла его цена – задание снова будет стоить 3 балла. Вот мы и нашли новый, 33-й балл!

Меняют местами номера 16 и 17

Теперь экономическая задача будет под № 16, а планиметрия второй части под № 17.

Изменения в ЕГЭ 2022 по математике.
Задание № 16, экономическая задача, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022

Оба задания, как и раньше будут стоить 3 балла. Меняют их местами, скорее всего, из-за того, что процент решаемости экономической задачи намного выше, чем у задачи на планиметрию.

№ 3 – простейшей планиметрии на клеточках или координатной плоскости

Изменения в егэ 2022 по математике.
Тип заданий, больше не встречающийся в перспективной модели ЕГЭ по математике 2022

Данные задания могут исключить из-за стабильно высокого процента решаемости, что противоречит изначальному принципу ЕГЭ – ранжировать абитуриентов.

Биология

  1. Исключено задание на дополнение схемы (линия 1); вместо него включено задание, проверяющие умение прогнозировать результаты эксперимента, построенное на знаниях из области физиологии клеток и организмов разных царств живой природы (линия 2 КИМ ЕГЭ 2022 г.).
  2. Традиционные задачи по генетике части 1 (линия 6) в новой редакции стали располагаться на позиции линии 4.
  3. Задания, проверяющие знания и умения по темам «Клетка как биологическая система» и «Организм как биологическая система», объединены в единый модуль (линии 5–8), при этом в рамках блока всегда два задания проверяют знания и умения по теме «Клетка как биологическая система», а два — 3 по теме «Организм как биологическая система».
  4. В части 2 практико-ориентированные задания (линия 22) видоизменены таким образом, что они проверяют знания и умения в рамках планирования, проведения и анализа результата эксперимента; задания оцениваются 3 баллами вместо 2 баллов в 2021 г.

Демоверсия ЕГЭ по биологии 2022 года

География

  1. Общее количество заданий сокращено с 34 до 31. При этом увеличено количество заданий с развёрнутым ответом.
  2. В КИМ 2022 г. включён мини-тест из двух заданий (задания 19 и 20), проверяющих умение определять и находить информацию, недостающую для решения задачи, и информацию, необходимую для классификации географических объектов по заданным основаниям.
  3. Изменён контекст задания 13, проверяющего умение использовать географические знания для установления хронологии событий в геологической истории Земли.
  4. В КИМ включён ряд заданий, аналогичных по конструкции тем, которые использовались в течение последних четырёх лет в ВПР для 11 класса: задание 3, проверяющее умение использовать знания об основных географических закономерностях для решения определения и сравнения свойств географических объектов и явлений; задание 8, проверяющее умение использовать географические знания для установления взаимосвязей между изученными географическими процессами и явлениями; задания 23–25 — мини-тест из трёх заданий к тексту, проверяющих умение использовать географические знания для определения положения и взаиморасположения географических объектов, для описания существенных признаков изученных географических объектов, процессов и явлений, для распознавания в повседневной жизни проявления географических процессов и явлений, для объяснения географических объектов и явлений, установления причинно-следственных связей между ними; задание 31, проверяющее умение использовать географические знания для аргументации различных точек зрения на актуальные экологические и социально-экономические проблемы и умение использовать географические знания и информацию для решения проблем, имеющих географические аспекты.

Демоверсия ЕГЭ по географии 2022 года

Задание 10.

Следующие задания, в которых требуется определить вероятность некого события при условии, что другое связанное с ним событие уже произошло, и мы об этом знаем, в теории вероятностей решаются с использованием теоремы Байеса (или формулы Байеса). Не уверена, что все школьники знают, а тем более понимают эту теорему, поэтому привожу альтернативные способы решения этих задач.

Задача.Симметричную игральную кость бросили три раза. Известно, что в сумме
выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало три очка»?

Решение.

Постараемся решить, используя лишь классическое определение вероятности (P =dfrac{m}{n},) где (n -) общее число исходов, (m -) число исходов, благоприятствующих запрашиваемому событию.
Для этого рассмотрим, из каких трёх слагаемых может состоять число 6.

1) 6 = 1 2 3;

2) 6 = 2 2 2;

3) 6 = 4 1 1.

При трёхкратном бросании игральной кости вариант 1 может реализоваться 6-ю способами, т.к. очки могут выпадать в любом порядке: перестановки из 3-ёх элементов 3! = 6.
Вариант 2 может реализоваться только одним способом.
Вариант 3 реализуется 3-мя способами: 4 очка могут выпасть при первом, или при втором, или при третьем бросании.
Итого (n = 6 1 3 = 10.)

В первом варианте тройка присутствует по одному разу в каждом из 6-ти способов. Во втором и третьем вариантах тройки вообще нет.

Итого (m = 6.) [P =frac{m}{n} = frac{6}{10} = 0,6.]

Ответ: 0,6

Задача.В городе 48% взрослого населения мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причем доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для проведения исследования социологи случайным образом выбрали взрослого мужчину, проживающего в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».

Решение.

Эту задачу постараемся решить, используя лишь

И/ИЛИ-правила

(правила умножения/сложения вероятностей).

От долей населения в процентах перейдём к соответствующим вероятностям в десятичных дробях. (Это можно сделать, опираясь на такое доказательство: если в городе живёт N взрослых человек и 48% из них мужчины, то мужчин в городе живёт (dfrac{Ncdot48}{100},) тогда вероятность встретить взрослого мужчину составляет (dfrac{Ncdot48}{100cdot N} = dfrac{48}{100} = 0,48).)

Неизвестную вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером» обозначим

x

. А находить будем вероятность другого, более общего события «выбранный взрослый житель города является пенсионером». Это событие можно записать так:

«Житель города является пенсионером, если он мужчина И при этом пенсионер ИЛИ она женщина И при этом пенсионер».

Учитывая независимость и несовместимость событий (один человек не может быть одновременно женщиной и мужчиной, быть и не быть персионером), к «И» применяем правило умножения вероятностей, к «ИЛИ» — правило сложения вероятностей. Получим формулу для вероятностей

P(П) = P(М)·P(МП) P(Ж)·P(ЖП).

В этой формуле введены такие обозначения

  • Событие П — «Житель города является пенсионером». Вероятность этого события P(П) = 0,126 находим в условии задачи (пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения).
  • Событие М — «Этот житель города является мужчиной». Вероятность этого события P(М) = 0,48 находим в условии задачи.
  • Событие МП — «Выбранный мужчина является пенсионером». Вероятность этого события мы приняли за x.
  • Событие Ж — «Этот житель города является женщиной». Вероятность этого события P(Ж) = 1 − 0,48 = 0,52, так как оно противоположно событию «житель города мужчина».
  • Событие ЖП — «Выбранная женщина является пенсионеркой». Вероятность этого события P(ЖП) = 0,15 находим в условии задачи (доля пенсионеров среди женщин равна 15%).

Получаем уравнение 0,126 = 0,48·

x

0,52·0,15,

из которого находим 0,48

x

= 0,126 − 0,52·0,15 = 0,048;

x

= 0,048/0,48 = 0,1.

Ответ: 0,1.

Задание 11.

Задание по теме «Комплексные числа» вызывает больше всего вопросов у школьников и учителей, так как эта тема слабо представлена в действующих учебниках. Тем не менее, рассмотрим решение задачи из перспективного демонстрационного варианта.

Задача.Про комплексное число (z) известно, что (|z — 4 — 7i| = | z 4 — i|). Найдите наименьшее значение (|z|).

Решение.

Пусть (z = a ib), тогда [|z| = sqrt{a^2 b^2};\ z-4 — 7i = (a-4) (b-7)i; ;; |z-4 — 7i| = sqrt{(a-4)^2 (b-7)^2}; \
z 4 — i = (a 4) (b-1)i; ;; |z 4 — i| = sqrt{(a 4)^2 (b-1)^2}; \
|z — 4 — 7i| = | z 4 — i| ;; Leftrightarrow ;; sqrt{(a-4)^2 (b-7)^2} = sqrt{(a 4)^2 (b-1)^2}.]
Из последнего равенства следует ((a-4)^2 (b-7)^2 = (a 4)^2 (b-1)^2.)
Преобразуем это уравнение, чтобы выразить одну из неизвестных переменных через другую
[(a-4)^2 — (a 4)^2 = (b-1)^2 — (b-7)^2 ;\ (a-4 -a-4)(a-4 a 4) = (b-1-b 7)(b-1 b-7);\ -8cdot2a = 6cdot(2b-8); \
a = -frac{3(b-4)}{4}.] Теперь можем записать (|z|) как функцию одной переменной [|z| = sqrt{a^2 b^2} = sqrt{left( -frac{3(b-4)}{4} right)^2 b^2} = sqrt{frac{9(b-4)^2 16b^2}{16}.} ]
Теперь видно, что наименьшее значение (|z|) будет достигнуто при таких значениях (b), при которых выражение (9(b-4)^2 16b^2) минимально. Ищем минимум этого выражения через производную.
[(9(b-4)^2 16b^2)’ = 9cdot2(b-4) 16cdot2b = 18b — 72 32b = 0;\ 50b = 72; ;; b = 1,44;\ |z| = sqrt{frac{9(b-4)^2 16b^2}{16} } = sqrt{frac{9(1,44-4)^2 16(1,44)^2}{16}} = 2,4.]

Ответ: 2,4

Моё мнение по этому заданию – требует существенных затрат времени на вычисление и проверку. Для I-ой части с учётом того, что нужно решить ещё 8 больших заданий, это может оказаться проблемой многих школьников. Если есть более простые подходы, напишите мне о них. (Жми на конвертик!)

Спасибо посетителям сайта, которые откликнулись и присылают мне свои варианты решения. Чтобы ознакомиться с вариантом геометрического решения этой задачи перейдите по ссылке.

Что касается первой части в целом, то, на мой взгляд, она стала сложнее, трудозатратнее, требует больше времени на выполнение. Действительно базовый уровень ушел.

Задание 15.

Примеры решения заданий второй части представлены непосредственно в демонстрационном варианте. Но для неравенств и их систем имеет большое значение прорисовка множеств на числовой оси, поэтому привожу здесь решение этого задания с рисунками. Другие типы неравенств можно найти здесь по ссылкам на этот номер.

Задача.а) Решите неравенство [ log_{11}{(8x^2 7)} — log_{11}{(x^2 x 1)} ge log_{11}{left(frac{x}{x 5} 7right)}.]
б) Решите уравнение [ sqrt{x^2 28x 196} sqrt{x^2 8x 16} =10.]
в) Решите систему [begin{cases} log_{11}{(8x^2 7)

Решение.

a) Решаем систему неравенств [begin{cases}8x^2 7>0; ;;(1)\x^2 x 1>0; ;;(2)\dfrac{x}{x 5} 7>0; ;;(3)\
log_{11}{dfrac{8x^2 7}{x^2 x 1}} ge log_{11}{(dfrac{x}{x 5} 7)}, ;;(4)end{cases}]
где первые 3 неравенства следуют из ограниченности области определения логарифма, т.е. это ОДЗ выражения, а 4-е неравенство уже частично преобразованно с использованием свойства разности логарифмов с одинаковым основанием.

(1) (8x^2 7>0 ; Leftrightarrow ; x in (-infty;infty),) т.к. состоит из положительных слагаемых;

(2) (x^2 x 1>0; ; Leftrightarrow ; x in (-infty;infty),) т.к. дискриминант квадратного трёхчлена (D = 1^2-4cdot1cdot1 < 0) и ветви соответствующей параболы направлены вверх, т.е. у графика нет отрицательной части;

(3) Решаем методом интервалов [ frac{x}{x 5} ^{frac{x 5}{}}7>0;\ frac{8x 35}{x 5}>0;]

[ x in (-infty;-5)cup(-frac{35}{8}; infty).]

(4) Так как основание логарифма 11>1, то переходим от логарифмического наравенства к рациональному («отбраcываем логарифм») с сохранением знака неравенства [frac{8x^2 7}{x^2 x 1} ge frac{x}{x 5} 7].
Преобразуем и также решаем методом интервалов
[frac{8x^2 7}{x^2 x 1} — frac{x}{x 5}-7 ge 0;\ frac{(8x^2 7)(x 5) -x(x^2 x 1) -7(x^2 x 1)(x 5)}{(x^2 x 1)(x 5)} ge 0;\
frac{-3x^2-36x}{(x^2 x 1)(x 5)} ge 0;\ frac{-3x(x 12)}{(x^2 x 1)(x 5)} ge 0;]

[ x in (-infty;-12]cup(-5;0].] Чтобы завершить решение системы пересекаем все полученные множества. Фактически, это потребуется только для пунктов (3) и (4), потому что в (1) и (2) вся числовая ось.

интервалы неравенства

Итак, ответ на задание пункта a) виден из рисунка

Ответ a) ( x in ( — infty ; — 12];left( — dfrac{35} {8};0 right]. ).

б) Квадратный корень имеет ограниченную область определения, поэтому иррациональное уравнение надо начинать решать с ОДЗ, т.е. с анализа подкоренных выражений. В данном случае замечаем, что оба квадратных трёхчлена образуют полные квадраты, поэтому область допустимых значений выражения (x in R).

Преобразуем уравнение [sqrt{x^2 28x 196} sqrt{x^2 8x 16} =10,\ sqrt{x^2 2cdot14cdot{x} 14^2} sqrt{x^2 2cdot4cdot{x} 4^2} =10,\ sqrt{(x 14)^2} sqrt{(x 4)^2} =10,\ |x 14| |x 4| =10.]
Уравнение свелось к сумме модулей по определению арифметического квадратного корня. Нужно определить знаки постоянства подмодульных выражений, чтобы упростить уравнение дальше.[|x 14| |x 4| ; Leftrightarrow ;; left[ begin{array} {l}
-(x 14)-(x 4),text{ при } x le -14;\ (x 14)-(x 4),text{ при } -14 < x < -4;\ (x 14) (x 4),text{ при } x ge -4. end{array} right.] Таким образом, наше уравнение будет равносильно совокупности
[ left[ begin{array} {l} -2x-18 = 10,text{ при } x le -14;\ 10 = 10,text{ при } -14 < x < -4;\ 2x 18 = 10,text{ при } x ge -4.end{array} right.] Корни первого и третьего уравнений (x= -14) и (x = -4) являются границами интервала, на котором уравнение выродилось в тождество. Таким образом, оно верно для всех точек отрезка [−14;−4].

Ответ б) ( x in [-14;-4]).

в) Чтобы решить систему, представленную в последнем пункте задания достаточно пересечь множества из предыдущих двух ответов.

общее решение системы неравенств

Как видно из рисунка, решением этой системы будут промежутки [−14;−12] и (left( -dfrac{35}{8};-4 right].)

Ответ в) ( x in [-14;-12]cup left( — dfrac{35}{8};-4 right]).

Вывод по варианту в целом: изменения делают вариант более интересным и насыщенным, но распределение заданий не соответствует заявленному уровню сложности, а главное, все представленные новые задания времяёмкие.

Задание 3.

решение задания ЕГЭ ЕГЭ на коэффициенты параболы

Решение.

Формула функции – квадратный трёхчлен, график функции – парабола. Требуется определить значение функции в точке, которая не видна на графике, поэтому нужно воспользоваться формулой. Для этого сначала нужно определить неизвестные коэффициенты квадратного трёхчлена.

Три неизвестных коэффициента можно найти путём решения системы трёх линейных уравнений. Чтобы составить такую систему уравнений, берём на графике три «удобные» точки и подставляем их координаты в формулу функции.

Точки «удобны», если их координаты хорошо считываются, например, находятся в узлах сетки, или мы о них что-то знаем из теории. Для параболы очень хорошими точками являются вершина и точка пересечения с осью ординат. К сожалению, последняя на заданном участке графика также не видна.

На рисунке показаны выбранные мною точки, которые задают следующие соотношения
[x_в=-4;Rightarrow;-frac{b}{2a} = -4;\ f(-3)=-2; Rightarrow;a(-3)^2 b(-3) c = -2;\ f(-2)=1;Rightarrow;a(-2)^2 b(-2) c = 1.]
Получили ситему уравнений [ begin{cases} -dfrac{b}{2a} = -4,\ 9a -3b c = -2,\ 4a -2b c = 1. end{cases}]
Решаем её [begin{cases} b = 8a,\9a -24a c = -2,\4a -16a c = 1; end{cases};
begin{cases} b = 8a,\c = 15a-2,\c = 12a 1; end{cases}; begin{cases} b = 8a,\0 = 3a-3,\c = 12a 1; end{cases};
begin{cases} b = 8,\a = 1,\c = 13.\ end{cases}]
Таким образом, уравнение функции имеет вид (f(x)= x^2 8x 13), чтобы найти её значение в заданной точке, подставляем −12 в формулу [f(-12)= (-12)^2 8cdot(-12) 13 = 144-96 13 = 61.]

Замечание: Внимательные пользователи заметили, что полезность точки «Вершина параболы» в представленном решении использована не на все сто процентов. Постарайтесь вспомнить, что еще вы знаете о вершине параболы, и подумать о том, как сократить объём вычислений. Затем перейдите по ссылке, чтобы посмотреть второй вариант решения этой задачи.

Ответ: 61

Задание 7с.


Дополнительный образец формулировки задания на геометрический смысл производной.

Решение.

Задачу лучше решать, делая отметки на чертеже.

решение задания ЕГЭ на оценку по клеточкам

Выделим на чертеже отрезок, на котором требуется найти искомое значение. Наибольшее значение непрерывной функции может быть достигнуто в одной из крайних точек отрезка, либо в одной из точек максимума функции внутри отрезка.

Крайние точки отрезка x = −8 и x = 11.
Внутренние точки отрезка, в которых функция имеет экстремальные значения, совпадают с точками, в которых её производная равна нулю. Эти точки также отмечаем на чертеже (здесь красными кружками).

Чтобы определиться, в каких точках экстремум является максимумом, нам нужно определить знак производной в окрестности каждой из этих точек. Знаки производной хорошо видны по её графику. Делаем соответствующие отметки на интервалах. Интервалу, где производная положительна соответствует интервал возрастания функции, интервалу, где производная отрицательна соответствует интервал убывания функции. Отмечаем свои наблюдения стрелочками. Обратите внимание, стрелочки относятся не к тому графику, который мы видим на чертеже, не к графику производной, а к графику исходной функции. Максимум функции может быть только в тех точках, левее которых функция возрастала, а правее стала убывать. Таким образом, кандидаты на ответ – точки максимума внутри отрезка:

x = −7, x = 0, x = 7, x = 10.

Вернёмся к крайним точкам. Точка x = −8 находится на участке возрастания функции, поэтому во внутренних точках отрезка, расположенных правее её, значения функции будут больше. Точка x = 11 находится на участке убывания функции, и соответственно во внутренних точках отрезка, расположенных левее её, значения функции будут больше. Т.е. в крайних точках отрезка, наибольшего значения функция не достигает.

Итак, наибольшее значение функции может быть в одной из четырёх точек, но для однозначного ответа (ведь у нас I-я часть ЕГЭ) требуется выбрать одну из них. Для этого нужно вспомнить, что функция связана со своей производной через первообразную (неопределённый интеграл) (f(x) = int{f'(x)}dx C), а она, в свою очередь, связана с площадью под кривой через определённый интеграл. Например, площадь под кривой на отрезке [2;7], отмеченную на рисунке светлозелёным цветом, можно вычислить по формуле (S = intlimits_2^7{f'(x)}dx = f(7) — f(2).)

Оценивая по клеточкам площади криволинейных трапеций между кривой и осью абсцисс на интервалах между точками экстремумов, мы можем прикинуть сколько единиц «теряет» функция на этом интервале, если участок отмечен знаком минус, и сколько «приобретает» там, где участок отмечен знаком » «.

Предположим, что наибольшее значение функции

f

(−7). Далее прибавляем и вычитаем примерные значения площадей, двигаясь к следующим точкам предполагаемого ответа слева направо. Как видно из рисунка, покрашенный участок имеет наибольшую площадь и соответственно добавит к значению функции больше, чем остальные, тем более, что часть из них с плюсом, другая с минусом, и они друг друга компенсируют. Таким образом, наибольшее значение функции будет достигнуто в точке

x = 7.

Ответ: 7

Всё понятно? Остались ли у вас вопросы по этому заданию? А у меня остался вопрос к разработчикам из ФИПИ:
ПОЧЕМУ ЭТА ЗАДАЧА ОТНОСИТСЯ К БАЗОВОМУ УРОВНЮ СЛОЖНОСТИ?Если я ошибаюсь, и есть решение проще представленного, напишите мне об этом на почту. (Жми конвертик!)

Задание № 10

А № 10 – это новое задание из блока «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» повышенного уровня сложности. Кстати, в 2021 в перспективной модели ОГЭ тоже были 2 задания из этого блока – в первой и второй частях. Однако такое изменение в итоге не было реализовано.

Изменения в ЕГЭ 2022 по математике.
Задания из блока «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»,
перспективная модель ЕГЭ по математике 2022

Задание № 11

В № 11 также планируется ввести совершенно новое задание на комплексные числа. Это новая тема, которая не освещалась ранее в ЕГЭ. По спецификации формат данного задания – «Вычисления и преобразования» повышенного уровня сложности:

Изменения в ЕГЭ 2022 по математике.
Задание на комплексные числа, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022

Задание № 12

И № 12 – второе задание, которое осталось неизменным. Это задание на экстремумы – поиск точек максимума/минимума и наибольшего/наименьшего значений функции.

Изменения в ЕГЭ 2022 по математике.
Задания на экстремумы, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022

Задание № 3

Вместо № 3 – новое задание на анализ функций. Это совершенно новый формат задания, хотя тема пересекается с ОГЭ, где обычно нужно сопоставить графики и формулы. Здесь же представлено более сложное задание на анализ.

Изменения в ЕГЭ 2022 по математике.
Задание на графики, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022

Задание № 4

Вместо бывшей задачи на вероятность в № 4 переместилась планиметрическая задача (раньше она была под № 6):

Изменения в ЕГЭ 2022 по математике.
Планиметрические задачи, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022

Задание № 5

В № 5 мы видим задание на выражение, которое раньше находилось под № 9. Раньше оно относилось к заданиям повышенной сложности. Сейчас же выражение относится к базовому уровню сложности, хотя содержательно ничего не изменилось.

Изменения в ЕГЭ 2022 по математике.
Задание на выражение, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022

Изменения в заданиях:

Можно пустить салют, ведь количество заданий сокращено, правда он должен быть однозарядным, ведь заданий стало 18, а не 19. Но возможно хватит и хлопушки, ведь изменения коснулись самых легких, а потому любимых одиннадцатиклассниками номеров. Какие же задания ушли в прошлое?

Изменения егэ 2022 по базовой математике

Если тебе не нужна математика при поступлении, вздохни спокойно. Задание № 2 объединили с похожим с заданием № 7 в новой нумерации. Оно затрагивает вычисления и преобразования с использованием свойств функций. Появилось задание № 5 на работу с геометрическими фигурами в реальной жизни. Всего в ЕГЭ таких стало две (№ 5 и № 10).

Под номером 20 появилось задание, содержащее текстовую задачу на темп или проценты. Это изменение не страшное: задание будет легче, чем в профильных тестах.

Спецификация ЕГЭ по математике в 2022 году. Базовый профиль

Теперь ты знаешь, как изменится ЕГЭ по математике в 2022 году. Не переживай насчёт этого, если добросовестно готовишься к экзамену. Всё ещё в поисках хороших курсов подготовки к ЕГЭ? Тогда записывайся на бесплатное пробное занятие вАдукар!

Спасибо, что дочитал до конца. Мы рады, что были полезны. Чтобы получить больше информации, посмотри ещё:

Каталог учебных заведений Адукар

Как выбрать предметы ЕГЭ: 3 проверенные методики

Курсы подготовки к ЕГЭ 2022

Иностранные языки

В экзаменационную работу 2022 г. были внесены изменения в разделы 4 («Письменная речь») и 5 («Говорение»). Раздел 4 («Письменная речь») экзаменационной работы 2022 г. состоит из 2 заданий с развёрнутым ответом.

  1. В задании 39 предлагается написать электронное письмо личного характера в ответ на письмо-стимул зарубежного друга по переписке. В связи с изменением вида письменного сообщения были внесены изменения в критерии оценивания задания. Максимальное количество баллов за выполнение задания 39 не изменилось (6 баллов).
  2. В задании 40 необходимо создать развёрнутое письменное высказывание с элементами рассуждения на основе таблицы/диаграммы и выразить своё мнение по теме проекта. Задание 40 является альтернативным заданием; экзаменуемый выбирает один из предложенных вариантов задания (40.1 или 40.2) и выполняет его. В связи с изменением вида письменной работы были внесены изменения в критерии оценивания задания. Максимальное количество баллов за выполнение задания 40 не изменилось — 14 баллов.

В раздел 5 «Говорение» экзаменационной работы 2022 г. внесены следующие изменения. 1. В задании 2 (условный диалог-расспрос) сокращено количество вопросов, которые должен задать участник экзамена, с 5 до 4. Соответственно, максимальное количество баллов за выполнение задания 2 — 4 балла. 2.

  1. В задании 4 предлагается оставить голосовое сообщение другу, вместе с которым выполняется проектная работа. В этом сообщении надо кратко описать две фотографии-иллюстрации к теме проекта, обосновать выбор фотографии-иллюстрации и выразить своё мнение по теме проектной работы. Соответствующие изменения были внесены в критерии оценивания выполнения задания. Максимальное количество баллов за выполнение задания 4 — 10 баллов.
  2. Время выполнения письменной части работы увеличено на 10 минут и составляет 3 часа 10 минут. Время выполнения заданий устной части работы увеличено на 2 минуты и составляет 17 минут.

Демоверсия ЕГЭ по английскому языку 2022 года

Информатика

  1. Задание 3 будет выполняться с использованием файла, содержащего простую реляционную базу данных, состоящую из нескольких таблиц (в 2021 г. это задание было аналогично заданию 3 бланкового экзамена прошлых лет).
  2. Задание 17 будет выполняться с использованием файла, содержащего целочисленную последовательность, предназначенную для обработки с использованием массива.
  3. Задание 25 будет оцениваться исходя из максимального балла за выполнение задания равного 1. Максимальный балл за выполнение всей работы составит 29 (в 2021 г. — 30).

Демоверсия ЕГЭ по информатике 2022 года

История

  1. Из работы исключён ряд заданий на работу с письменным историческим источником (6, 10 и 22 по нумерации 2021 г.), задание на знание фактов, предполагающее множественный выбор (7 по нумерации 2021 г.), задание-задача (23 по нумерации 2021 г.).
  2. Исключено историческое сочинение (25 по нумерации 2021 г.).
  3. Часть заданий, нацеленных на проверку определённых знаний и умений, преобразована в задания, предполагающие расширение и детализацию проверки этих же умений и проверку умений, ранее не проверявшихся в экзаменационной работе. Задание на проверку знания исторических понятий с кратким ответом (3 и 4 по нумерации 2021 г.) преобразовано в задание с развёрнутым ответом на проверку знания исторических понятий и умения использовать эти понятия в историческом контексте (задание 18 по нумерации 2022 г.). Из задания на работу с информацией, представленной в форме таблицы (11 по нумерации 2021 г.), исключён материал по истории зарубежных стран; в 2022 г. это задание нацелено на проверку знания важных исторических событий, произошедших в регионах нашей страны, и географических объектов на территории зарубежных стран, непосредственно связанных с историей нашей страны (задание 4 по нумерации 2022 г.). Задание на работу с исторической картой (схемой) (15 по нумерации 2021 г.) преобразовано в задание на проверку умения соотносить информацию, представленную в разных знаковых системах, — историческую карту и текст (10 по нумерации 2022 г.). Задания с краткими ответами на работу с изображениями (18 и 19 по нумерации 2021 г.) преобразованы в задания с развёрнутым ответом (14 и 15 по нумерации 2022 г.), предполагающим самостоятельное объяснение вывода об изображении и указание факта, связанного с изображённым памятником культуры. В целях усиления содержательной составляющей экзаменационной работы, посвящённой Великой Отечественной войне, вместо задания с кратким ответом (задание 8 по нумерации 2021 г.) включено задание с развёрнутым ответом, предполагающее работу с историческими источниками по теме Великой Отечественной войны (задание 16 по нумерации 2022 г.). Задание на аргументацию (24 по нумерации 2021 г.) усовершенствовано: в него добавлен материал по истории зарубежных стран (19 по нумерации 2022 г.).
  4. В экзаменационную работу добавлено новое задание на установление причинно-следственных связей (17 по нумерации 2022 г.).
  5. Из заданий, предполагающих множественный выбор (6 и 11 по нумерации 2022 г.), исключено положение, указывающее на количество правильных элементов ответа. 6. Время на выполнение экзаменационной работы сокращено с 235 до 180 минут.

Демоверсия ЕГЭ по истории 2022 года

Критерии оценивания

Максимальный балл за выполнение всей работы стал равным 21, так как количество заданий увеличилось с 20 до 21. 

Чтобы не математикам было проще оценивать свои результаты – каждое задание оценивается в 1 балл. Первичные баллы переводятся в оценку с помощью определенной таблицы.  

Для получения аттестата одиннадцатикласснику нужно набрать 7 первичных баллов. 

Нововведения абсолютно не должны пугать. Безусловно, эмоции не всегда бывают подконтрольны, но важно понять, что выполнение экзамена осталось реальным. Какие то моменты усложнены, какие то упрощены.

А результат зависит только лишь от собственных стараний. Чем больше человек уверен в своих силах, тем увереннее и результативнее он достигает желаемого. И если вы дочитали эту статью до конца, то вам небезразлична собственная подготовка, а значит все будет замечательно.

Литература

  1. Обогащён литературный материал: шире представлена поэзия второй половины ХIХ — ХХ в., отечественная литература ХХI в.; включена зарубежная 5 литература: в заданиях 7–11 произведения зарубежной лирики могут привлекаться в качестве опорного текста для формулирования заданий разных видов с кратким и развёрнутым ответами; в ряде случаев при выполнении заданий 6 и 11 допускается выбор примера для контекстного сопоставления не только из отечественной, но и из зарубежной литературы; в некоторых формулировках тем сочинений части 2 предусмотрена возможность обращения к произведению отечественной или зарубежной литературы (по выбору участника).
  2. Количество заданий базового уровня сложности (с кратким ответом) сокращено с 12 до 7, в результате чего изменилась нумерация заданий.
  3. Увеличено количество заданий на выбор в части 1 (5.1/5.2, 10.1/10.2) и в части 2 (добавлена пятая тема сочинения с опорой на «диалог искусств»).
  4. Изменены требования к выполнению заданий 6 (ранее — 9) и 11 (ранее — 16): требуется подобрать не два, а одно произведение для сопоставления с предложенным текстом; уточнены критерии оценивания данных заданий.
  5. Повышены требования к объёму сочинения (минимальное количество слов — 200).
  6. Увеличен с 2 до 3 баллов максимальный балл оценивания сочинения (12.1–12.5) по критерию 3 «Опора на теоретико-литературные понятия».
  7. Введены критерии оценивания грамотности.
  8. Изменён максимальный первичный балл за выполнение всей экзаменационной работы — 55 (в 2021 г. — 58 баллов).

Демоверсия ЕГЭ по литературе 2022 года

Математика (базовый уровень)

  1. Удалено задание 2, проверяющее умение выполнять вычисления и преобразования (данное требование внесено в позицию задачи 7 в новой нумерации).
  2. Добавлены задание 5, проверяющее умение выполнять действия с геометрическими фигурами, и задание 20, проверяющее умение строить и исследовать простейшие математические модели.
  3. Количество заданий увеличилось с 20 до 21, максимальный балл за выполнение всей работы увеличился до 21.

Демоверсия ЕГЭ по базовой математике 2022 года

Математика (профильный уровень)

  1. Удалены задания 1 и 2, проверяющие умение использовать приобретённые знания и умения в практической и повседневной жизни, задание 3, проверяющее умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.
  2. Добавлены задание 9, проверяющее умение выполнять действия с функциями, и задание 10, проверяющее умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий.
  3. Внесено изменение в систему оценивания: максимальный балл за выполнение задания повышенного уровня 13, проверяющего умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами, стал равен 3; максимальный балл за выполнение задания повышенного уровня 15, проверяющего умение использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, стал равен 2.
  4. Количество заданий уменьшилось с 19 до 18, максимальный балл за выполнение всей работы теперь 31.

Демоверсия ЕГЭ по профильной математике 2022 года

Обществознание

  1. Из части 1 КИМ исключены задания 1, 2 и 20 по нумерации 2021 г.
  2. Задание с кратким ответом на анализ графика спроса и предложения (задание 10 в КИМ 2021 г.) преобразовано в задание с развёрнутым ответом (задание 21 по нумерации 2022 г.).
  3. В части 2 КИМ устранены дублирующие друг друга по проверяемым умениям задания (задания 22 и 26 исключены, задания 25 (позиция 25.1) и 23 из КИМ ЕГЭ 2021 г. сохранены в составном задании к тексту).
  4. Максимальный балл за выполнение задания–задачи 22 (по нумерации 2022 г.) увеличен с 3 до 4 баллов.
  5. В КИМ ЕГЭ 2022 г. не включено альтернативное задание, требующее написания мини-сочинения (задание 29 КИМ 2021 г.).
  6. В часть 2 включено задание с развёрнутым ответом по Конституции Российской Федерации и законодательству Российской Федерации (задание 23 по нумерации 2022 г.).
  7. Задание на составление плана развёрнутого ответа по предложенной теме (задание 28 в КИМ ЕГЭ 2021 г.) включено в составное задание, соединившее в себе составление плана и элементы мини-сочинения (задания 24 и 25 по нумерации 2022 г.).
  8. Максимальный балл изменён с 64 до 57 баллов.
  9. Общее время выполнения работы сокращено с 235 до 180 минут.

Демоверсия ЕГЭ по обществознанию 2022 года

Общие изменения в перспективной модели егэ по математике

Самые значительные изменения коснулись части с кратким ответом. В ней мы увидим и исключение заданий, и совершенно новые форматы, а также очень много перестановок. Однако она, как и прежде, будет приносить ученикам 12 первичных баллов.

Что касается части с развёрнутым ответом, то изменения там будут самые незначительные. Содержательно могут изменить только 2 задания, и как раз одно из них и принесёт дополнительный балл. Остальные задания не изменят.

Официальные изменения в егэ-2022: математика

Материалы выпускных экзаменов по всем учебным дисциплинам в этому году обновлены в соответствии с ФГОС. Теперь КИМ ЕГЭ-2022 больше ориентированы не на проверку знаний по предметам, а на умение их использовать для решения различных задач. Об этом в своих официальных аккаунтах в социальных сетях на днях сообщил Рособрнадзор. Также в ведомстве рассказали, что изменилось в содержании КИМ ЕГЭ-2022 по математике базового и профильного уровня.

Оценивание

Как и ранее, ЕГЭ 2022 года по профильной математике будет оцениваться в первичных баллах, которые будут переведены во вторичные по специальной таблице соответствия, разработанной ФИПИ.

Самая популярная цель на ЕГЭ по математике — набрать 80 баллов, для этого раньше было необходимо 19 первичных баллов (что сейчас — мы еще не знаем). Ранее многие ученики пользовались рабочей стратегией — решить всю часть с кратким ответом, а также № 12, 14 и 15.

Если хорошо разбирались в геометрии, выбирали № 13 и 16 — или использовали их как запасные задания. Сейчас стратегия должна быть другая, так как № 13 (стереометрия) стал стоить дороже — 3 балла вместо 2, а № 15 (экономическая задача) — подешевел с 3 баллов до 2.

Подготовка

Для многих участников ЕГЭ 2022 года математика – реальный повод поволноваться, особенно если для поступления необходим профиль, а уровень знаний по предмету оставляет желать лучшего.

Можно ли подготовиться к ЕГЭ в сжатые сроки? Однозначно, выучить математику за 1-2 месяца, если до этого вы не уделяли предмету должного внимания, нереально. Но, подтянуть знания на протяжении учебного года под руководством опытного педагога вполне возможно.

Можно ли готовиться без репетитора? Однозначно, можно, но при условии, что вы:

  • изначально имеете по предмету оценку 4 или 5;
  • мотивированы на результат и серьезно подходите к вопросу подготовки к ЕГЭ;
  • умеете правильно организовать сове время.

Для самостоятельной подготовки будут полезными:

  • документация ФИПИ, в которой отражены все изменения в КИМах по дисциплине  «математика», запланированные для ЕГЭ 2022 года;
  • открытый банк заданий, размещенный на сайте ФИПИ;
  • специальная литература, рекомендованная для подготовки к ГИА-11 в 2021 и 2022 году;
  • видео-уроки с разборами демонстрационных вариантов 2021 и 2022 года.

Обратите внимание, что существенных изменений в КИМах 2022 года не произошло, поэтому все материалы прошлого сезона ЕГЭ будут актуальны для эффективной самоподготовки.

По-прежнему нужно выбирать между базовой и профильной математикой

Это правило всё-таки сохранилось. Если тебя интересуют точные науки и хочется поступить в технический вуз, нужно сдавать профильную математику. Если с цифрами ты не ладишь и мечтаешь о журфаке, выбирай базовый ЕГЭ. В любом случае он обязателен для сдачи.

Демонстрационный вариант ЕГЭ по математике 2022. Базовый уровень

Демонстрационный вариант ЕГЭ по математике 2022. Профильный уровень

Русский язык

  1. Из части 1 экзаменационной работы исключено составное задание (1– 3), проверяющее умение сжато передавать главную информацию прочитанного текста. Вместо него включили составное задание, проверяющее умение выполнять стилистический анализ текста.
  2. Изменены формулировка, оценивание и спектр предъявляемого языкового материала в 16 задании.
  3. Расширен языковой материал, предъявляемый для пунктуационного анализа в задании 19.
  4. Уточнены нормы оценивания сочинения объёмом от 70 до 150 слов.
  5. Изменён первичный балл за выполнение работы с 59 до 58.

Демоверсия ЕГЭ по русскому языку 2022 года

Структура ким

За каждое из заданий экзаменуемый может получить 1 первичный балл. В зависимости от специфики все задания разделены на следующие группы:

  • ответ указывается в виде целого числа или десятичной дроби;
  • ответ представляет собой последовательность цифр.

Тематически программа государственного экзамена охватывает все разделы математики (алгебры и геометрии) с 5 по 11 классы:

  • Алгебра – 10;
  • Геометрия – 5;
  • Уравнения и неравенства – 3;
  • Функции – 1;
  • Комбинаторика, статистика, теория вероятностей – 1;
  • Математический анализ – 1.

Структура кима

Если ЕГЭ по базовому уровню математики поменяется незначительно, профильный уровень в 2022 году исключает «халявные» вопросы. Первая часть стала тяжелее, несмотря на то, что заданий стало меньше.

Экзамен состоит из двух частей: Часть 1 с кратким ответом, а Часть 2 — с развернутым. Длится он 235 минут. Всего есть 18 заданий, которые разделены на 3 блока:

  • алгебра;
  • геометрия;
  • реальная математика.

Максимальное количество первичных баллов — 31.

ЧастьКоличество заданийБаллыОт всей работы
I111135%
II72065%

Разделы ЕГЭ по профильной математике в 2022 году:

  • Алгебра и начала анализа — 8 заданий, 13 первичных баллов;
  • Геометрия — 4 задания, 8 первичных баллов;
  • Реальная математика — 6 заданий, 10 первичных баллов.

Химия

  1. В экзаменационном варианте уменьшено с 35 до 34 общее количество заданий. Это достигнуто в результате объединения контролируемых элементов содержания, имеющих близкую тематическую принадлежность или сходные виды деятельности при их выполнении. Элементы содержания «Химические свойства углеводородов» и «Химические свойства кислородсодержащих органических соединений» (в 2021 г. — задания 13 и 14) будут проверяться заданием 12. В обновлённом задании будет снято ограничение на количество элементов ответа, из которых может состоять полный правильный ответ. Исключено задание 6 (по нумерации 2021 г.), так как умение характеризовать химические свойства простых веществ и оксидов проверяется заданиями 7 и 8.
  2. Изменён формат предъявления условий задания 5, проверяющего умение классифицировать неорганические вещества, и задания 21 (в 2021 г. — задание 23), проверяющего умение определять среду водных растворов: в текущем году потребуется не только определить среду раствора, но и расставить вещества в порядке уменьшения/увеличения кислотности среды (рН).
  3. Включено задание (23), ориентированное на проверку умения проводить расчёты на основе данных таблицы, отражающих изменения концентрации веществ.
  4. Изменён вид расчётов в задании 28: требуется определить значение «выхода продукта реакции» или «массовой доли примеси».
  5. Изменена шкала оценивания некоторых заданий в связи с уточнением уровня их сложности и количеством мыслительных операций при их выполнении. В результате этого максимальный балл за выполнение работы в целом составит 56 баллов (в 2021 г. — 58 баллов).

Демоверсия ЕГЭ по химии 2022 года

Оцените статью
ЕГЭ Live